2017-2018学年度合肥瑶海八年级第二学期期中考试
2017-2018学年度八年级第二学期物理期中考试一、填空题1. 如图是同一木块先后两次在同一水平面上运动时在相等时间内连续拍摄的“频闪”照片．由图可知，木块两次都做______运动，理由是______．第二次木块从A点运动到B点的距离是______ cm；由图可知，两次实验中木块的速度______，木块所受拉力的大小______（后两空选填“相等”或“不相等”）．2. 《论衡》一书中的《状留篇》中有这样的一段话：“车行于陆，其满而重者行迟，空而轻者行疾”，这段话说明了在一定的作用力下，物体的质量越大，其运动状态的改变就越________，（填：难/易）3. 在链球比赛中，小宇以逆时钟方向快速旋转抛掷链球，如图所示，若他的位置在图中之O点，则他最适合在链球到达图中______（选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）的位置时放开链球，才能让链球飞得远，又落在有效区内，链球飞出到落地过程中，______力在改变物体的链球的运动状态．（提示：链球的运动方向就是圆周的切线方向）4. 注射器的针头做得很尖，其目的是为了增大_________；注射器能将药液吸入针筒是利用了___________的作用．高压锅容易把食物煮烂的道理是___________________________________________________________________．5．托里拆利测量大气压强值实验如图所示，当时的大气压强等于______mm高水银柱所产生的压强．某地大气压强为1×105Pa，作用在0.02m2面积的大气压力为______N．若管外水银液面上方的空气沿水平方向运动，则管内水银液面将_________。
（填：上升/下降/不变）6. 一种PVC塑料管是一种合成材料制成，许多家庭用作自来水管，管子上面标有1.35MPa字样，它表示该水管最大承受的压强是1.35×106Pa,求此水管支撑的水柱最高是_________m。
7. 如图所示，液压机活塞A，B处于平衡状态．圆形活塞B的半径是圆形活塞A的5倍．现用100N 的力竖直向下压活塞A，为使活塞保持平衡，则竖直向下压B的力应为______N，施加压力后发现液体很难被压缩，是因为液体分子间存在______力．8. 如表所示是在某区域利用气压计测量得到的不同高度的大气压数值（将海平面的高度记为零）．分析表中数据可知：该地区在海拔高度500m以下，大气压强p随高度h变化的关系式是：__________________．9. 以一个静止在固定斜面上的物体为研究对象，可以进行如下思考,这个物体受到三个力作用，分别为重力、支持力、摩擦力。
当这个物体处于静止状态，则受平衡力作用，此时可以把摩擦力和支持力等效为一个力（即合力），该力与重力是一对平衡力。
那么摩擦力和支持力的合力大小为________，方向为________________。
请在图中作出支持力与摩擦力合力的示意图。
10．人站在电梯上随电梯一起匀速上升，如图所示，画出人的受力示意图，画出物体受到浮力示意图。
附加题：（斜面上）对下列各种情况下的物体A 进行受力分析3.（竖直墙面）对下列各种情况下的物体A 、B 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑.4.对下列各种情况下的A 、B 进行受力分析（各接触面均不光滑）A （1）A 、B 同时同速向右（2）A 、B 同时同速向右（6）光滑小球 （1）A 静止在竖（2）A 沿竖直墙面下滑 （5）向上爬杆的运动员 （4）静止在竖直墙（3）静止在竖直墙(8)A,B 静止 （7）A 、B 静止 F A B（2）沿斜面上滑的物体（1）沿斜面下滚的小（3）静止在斜面上的物（5）在力F 作用下静（6）各接触面均光A（7）沿传送带匀速上滑（8）沿传送带匀速下滑二、选择题11. 在广场上游玩时，小明将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽车上，并将玩具小汽车放置在光滑的水平地面上.无风时细绳处于竖直方向，如图所示.当一阵风沿水平方向吹向气球时，以下说法正确的是（）A. 小汽车可能被拉离地面B. 氢气球仍处于静止状态C. 小汽车一定沿地面滑动D. 小汽车仍处于静止状态12．小明利用一只可乐瓶与一个乒乓球做“研究浮力产生原因”的实验，如图所示，将一只塑料可乐瓶剪去底部（瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径）。
把一只乒乓球放在瓶内，从上面倒入水，发现没有水从乒乓球与瓶颈缝中流出，但乒乓球没有上浮[ ]A．重力、浮力、压力B．重力、浮力、支持力C．重力、压力、支持力D．浮力、浮力、支持力13．如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来．下列说法中正确的是（）A．物体所受摩擦力使物体由静止开始运动B．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用C．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态D．物体由静止开始运动是因为弹簧对物体的弹力大于摩擦力14．忽略空气阻力，如图所示，向右抛出后的小球到达最高点时，突然所有的外力都消失，则（）A．小球保持静止状态B．小球竖直下落C．小球沿水平向右匀速运动D．小球沿斜向右上方匀速运动15．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N．受到浮力的大小和方向是（）A．5N 竖直向下B．3N 竖直向上C．2N 竖直向上D．8N 竖直向下16．小亮同学在研究液体内部压强的规律时，大胆探索，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了液体压强随深度变化的图象．则甲、乙两种液体的密度关系是：（）A．ρ甲＜ρ乙B．ρ甲=ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．条件不足，无法判断17．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接．若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（）A．5：7B．2：3C．3：7D．1：118．如图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），已知三个容器底面受到的压力相等，请判断三种液体的质量大小（）A．硫酸质量最小 B．水的质量最小C．酒精质量最小 D．三者质量关系不能确定三、实验题19．如图所示是小华在“探究阻力对物体运动影响”的实验：（1）为了得出科学结论，小华将小车从______处释放（选填“同一高度”或“不同高度”），是为了使小车达到斜面底端时的速度______（填“相等”或“不等”）．（2）实验中，平面越光滑，小车运动的距离越远，这说明小车受到的阻力越______，速度减小得越______．（3）进一步推理可知，若水平面绝对光滑（即小车不受摩擦力的作用），则小车会在水平面上做_____________运动．（4）早在三百多年前，伽俐略、牛顿等科学家曾多次做过类似的实验，并在此基础上分析推导出了著名的牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持__________状态或__________________运动状态．（5）一架在空中水平向右匀速直线飞行的飞机上，自由落下了一颗炸弹．下列给出了几种炸弹落地前与飞机位置关系的情形，如图所示．请你认真分析后作出正确的选择：①不计空气对炸弹的阻力，炸弹与飞机的位置关系为________图．②实际上，由于空气阻力的存在，炸弹与飞机的位置关系为__________图．20．在探究“液体压强跟哪些因素有关”的实验中，进行了如图所示的操作：（1）甲、乙两图是探究液体压强随液体的增大而增大，这种判断的依据是。
（2）要探究液体压强与盛液体的容器形状是否有关，应选择丙和丁两图进行对比，结论是：液体压强与盛液体的容器形状（填“有关”或“无关”）．（3）要探究压强与液体密度的关系，应选用两个图进行对比．（4）比较乙和丙可得出的结论是。
（5）精确测出乙和丙U形状管压强计液面高度差分别为5cm和5.5cm。
则丙中盐水密度为kg/ m3。
21．阿基米德原理告诉我们：“浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力”．小刚在学习了该原理后思考：物体受到浮力的大小难道只跟物体排开液体的重力大小有关吗？于是他猜想：物体受到的浮力大小可能还跟物体的密度和浸入液体中的深度有关．为了验证猜想，他选取了两块体积和形状都相同的实心铜块和铁块进行了如图所示的实验．（1）如果要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，小刚应该选取图中的等步骤进行对比．小刚已经知道铜的密度大于铁的密度，那么根据他所选择的几个图中弹簧测力计的示数可以知道铜块所受到的浮力（选填“大于”、“等于”或“小于”）铁块所受到的浮力．由此得出物体所受的浮力大小与物体的密度（选填“有关”或“无关”）．（2）小刚根据图中B 、C 、D 三步进行对比分析，发现随着物体浸入液体中深度的增加，物体所受到的浮力在变大，于是他就得出了物体所受浮力的大小跟浸入液体中的深度有关的结论．你认为小刚的结论是 的（选填“正确”、“错误”），原因是： ．22. 小明在学完浮力知识后，用如下器材做了验证“阿基米德原理”的实验①仔细观察上述步骤的示意图，其中会影响实验结果的是甲乙丙丁戊中的 ； ②这次实验操作的正确顺序是 ；③“甲丙丁戊”四个示意图中的弹簧测力计示数分别为F 1、F 2、F 3、F 4，如果关系式 成立，则可得出阿基米德原理还能测出铁块的密度ρ铁= （已知F 1、F 2、F 3、F 4和ρ水）23. 童童和同学们在探究“浮力大小哪哪些因素有关”时，操作如下： （1）如图甲所示童童把一个饮料罐慢慢按入水中，感觉用力越来越大，由此猜想浮力大小可能与排开水的体积有关，于是他设计如图乙所示实验步骤，根据___________两图可以验证猜想是否正确；（2）童童通过观察b ，e 两图，得出了“浮力的大小与液体密度有关”的结论，你认为这样得出结论是否合理______（选填“是”或“否”），请你说出理由________________________________________________________； （3）实验结束后童童联想到压强知识，提出了下面两个问题，请你帮助解答（以下两空均选填“＞”、“＜”或“=”）； ①b ，d 两图中A 下表面受到水的压强分别是P 1、P 2，则P 1___________P 2； ②b ，c 两图中烧杯对水平桌面的压强分别是P 3、P 4，则P 3___________P 4．四．计算题24．滑动摩擦力大小与发生摩擦的两物体之间的压力大小及它们之间的接触面粗糙程度有关，具体关系为f 摩=μF N ，其中μ为动摩擦因数，F N 为物体之间的压力．（1）如图甲，用弹簧测力计水平匀速拉重量为10N的A 物体在水平桌面上运动时，弹簧测力计示数为2N ．试求：A 物体在桌面上滑动时的动摩擦因数μ．（2）证明滑块A 受到的摩擦力大小f 等于弹簧测力计上显示的示数F 。
沪科版八年级数学下册2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级下期中数学试卷(附答案)
2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列计算中，正确的是（）A．2+3=5B．3×3=3C．÷=3D．=﹣33．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣4x+5=0C．+x﹣2=0D．（x﹣1）2+y2=34．（4分）方程x（x+3）=x+3的解是（）A．x=0B．x1=0，x2=﹣3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=﹣35．（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．4，7.5，8C．2，3，4D．1，2，6．（4分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实根，则k的取值范围是（）A．k≠0B．k≥1且k≠0C．k≤1D．k≤1且k≠07．（4分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元，设每半年发放奖学金的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．700（1+x）2=1000B．1000（1+x）2=700C．700（1+2x）=1000D．1000（1+2x）=7008．（4分）若成立，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≤3C．2≤x≤3D．2＜x＜3 9．（4分）若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A．（x﹣n+5）2=1B．（x+n）2=1C．（x﹣n+5）2=11D．（x+n）2=11 10．（4分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（）A．14B．4C．14或4D．9或5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小：3223．12．（5分）若在实数范围内有意义，则x．13．（5分）已知方程ax2+bx+c=0的一个根是﹣1，则a﹣b+c=．14．（5分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（﹣4+）×16．（8分）解一元二次方程（配方法）：x2﹣6x﹣7=0．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18．（8分）已知直角三角形两边x，y的长满足+|y2﹣5y+6|=0，求第三边的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）清明时节，某校八年级近300名师生前往山东曲阜、台儿庄两地，参加为期三天的研学旅行活动．途中在某服务区短暂停歇后，1号大巴车以80km/h的速度离开服务区向西北方向行驶，3号大巴车在同时同地以60km/h 的速度向东北方向行驶，问：它们离开服务区0.5h后相距多远？20．（10分）合肥三十八中东校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道（AB=20m），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为468m2，那么通道的宽应设计为多少m？六、解答题（本题满分12分）21．（12分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求；（1）线段BF的长；（2）线段EC的长．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．（4分）下列计算中，正确的是（）A．2+3=5B．3×3=3C．÷=3D．=﹣3【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D 进行判断．【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=9=9，所以B选项错误；C、原式==3，所以C选项正确；D、原式=3，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．3．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣4x+5=0C．+x﹣2=0D．（x﹣1）2+y2=3【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．【解答】解：A、该方程中，当a=0时，它不是关于x的一元二次方程，故本选项错误；B、x2﹣4x+5=0符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，它不是关于x的一元二次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．4．（4分）方程x（x+3）=x+3的解是（）A．x=0B．x1=0，x2=﹣3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=﹣3【分析】先移项，使方程右边为0，再提公因式（x+3），然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解．【解答】解：原方程可化为：x（x+3）﹣（x+3）=0即（x﹣1）（x+3）=0解得x1=1，x2=﹣3故选：D．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．5．（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．4，7.5，8C．2，3，4D．1，2，【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由于12+22=5≠32=9，故本选项错误；B、由于42+7.52≠82，故本选项错误；C、由于22+32≠42，故本选项错误；D、由于12+（）2=22，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6．（4分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实根，则k的取值范围是（）A．k≠0B．k≥1且k≠0C．k≤1D．k≤1且k≠0【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实根，∴，解得：k≤1且k≠0．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．7．（4分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元，设每半年发放奖学金的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．700（1+x）2=1000B．1000（1+x）2=700C．700（1+2x）=1000D．1000（1+2x）=700【分析】先用含x的代数式表示去年下半年发放给每位优秀学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于1000即可列出方程．【解答】解：设每半年发放奖学金的平均增长率为x，则去年下半年发放给每位优秀学生700（1+x）元，今年上半年发放给每位优秀学生700（1+x）2元，由题意，得：700（1+x）2=1000．故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程﹣求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．8．（4分）若成立，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≤3C．2≤x≤3D．2＜x＜3【分析】根据二次根式的运算性质=•（a≥0，b≥0），即可解答．【解答】解：根据题意得：解得：2≤x≤3故选：C．【点评】正确理解根式乘法的性质，注意性质运用的条件是解决本题的关键．9．（4分）若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A．（x﹣n+5）2=1B．（x+n）2=1C．（x﹣n+5）2=11D．（x+n）2=11【分析】已知方程x2﹣8x+m=0可以配方成（x﹣n）2=6的形式，把x2﹣8x+m=0配方即可得到一个关于m的方程，求得m的值，再利用配方法即可确定x2+8x+m=5配方后的形式．【解答】解：∵x2﹣8x+m=0，∴x2﹣8x=﹣m，∴x2﹣8x+16=﹣m+16，∴（x﹣4）2=﹣m+16，依题意有n=4，﹣m+16=6，∴n=4，m=10，∴x2+8x+m=5是x2+8x+5=0，∴x2+8x+16=﹣5+16，∴（x+4）2=11，即（x+n）2=11．故选：D．【点评】考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．10．（4分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（）A．14B．4C．14或4D．9或5【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD ﹣BD．【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴BD=9，在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，∴BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴BD=9，在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，∴BC的长为DC﹣BD=9﹣5=4．故BC长为14或4．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，把三角形斜边转化到直角三角形中用勾股定理解答．掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小：32＞23．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．12．（5分）若在实数范围内有意义，则x＜2．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．．【解答】解：根据题意知，2﹣x＞0，则x＜2，故答案为：＜2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．13．（5分）已知方程ax2+bx+c=0的一个根是﹣1，则a﹣b+c=0．【分析】x=﹣1是方程ax2+bx+c=0的一个根，那么就把x=﹣1代入方程，从而可得a﹣b+c的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程，可得a﹣b+c=0，故答案为：0．【点评】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是理解根与方程的关系．14．（5分）若等边△ABC的边长为6，那么△ABC的面积是9．【分析】过A作AD⊥BC于点D，则可求得AD的长，即可求得△ABC的面积．【解答】解：如图，过A作AD⊥BC于点D，∵△ABC为等边三角形，∴BD=CD=BC=3，且AB=6，在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD===3，=BC•AD=×6×3=9，∴S△ABC故答案为：9．【点评】本题主要考查等边三角形的性质，利用等边三角形的性质结合勾股定理求得一边上的高是解题的关键．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（﹣4+）×【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：原式=（3﹣2+）×2=2×2=8．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．（8分）解一元二次方程（配方法）：x2﹣6x﹣7=0．【分析】根据配方法可以解答此方程．【解答】解：x2﹣6x﹣7=0（x2﹣12x）﹣7=0（x﹣6）2﹣25=0（x﹣6）2=25∴（x﹣6）2=50∴x﹣6=±，∴x1=6+5，x2=6﹣5．【点评】本题考查解一元二次方程，解答本题的关键是明确解方程的方法．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【分析】（1）代入x=1可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=（a﹣2）2+4＞0，由此即可证出：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【解答】（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a﹣2=0，解得：a=．（2）证明：△=a2﹣4（a﹣2）=（a﹣2）2+4．∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．【点评】本题考查了一元二次方程的解以及根的判别式，解题的关键是：（1）代入x=1求出a值；（2）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”．18．（8分）已知直角三角形两边x，y的长满足+|y2﹣5y+6|=0，求第三边的长．【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，分2、3是两条直角边、2、2是两条直角边、2是直角边，3是斜边三种情况，根据勾股定理计算．【解答】解：由题意得，x2﹣4=0，y2﹣5y+6=0，解得，x=±2，y=2或3，当2、3是两条直角边时，第三边==，当2、2是两条直角边时，第三边==2，当2是直角边，3是斜边时，第三边==．【点评】本题考查的是勾股定理、非负数的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）清明时节，某校八年级近300名师生前往山东曲阜、台儿庄两地，参加为期三天的研学旅行活动．途中在某服务区短暂停歇后，1号大巴车以80km/h的速度离开服务区向西北方向行驶，3号大巴车在同时同地以60km/h 的速度向东北方向行驶，问：它们离开服务区0.5h后相距多远？【分析】根据路程=速度×时间，以及勾股定理求出所求即可．【解答】解：根据题意得：80×0.5=40（km），60×0.5=30（km），根据勾股定理得：=50（km），则0.5h后两辆大巴车相距50km．【点评】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．20．（10分）合肥三十八中东校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道（AB=20m），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为468m2，那么通道的宽应设计为多少m？【分析】设通道的宽应设计为xm，则六块草地可合成长（30﹣2x）m、宽（20﹣x）m的长方形，再根据草地总面积为468m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设通道的宽应设计为xm，根据题意得：（30﹣2x）（20﹣x）=468，整理，得：x2﹣35x+66=0，解得：x1=2，x2=33（不合题意，舍去）．答：通道的宽应设计为2m．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．六、解答题（本题满分12分）21．（12分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求；（1）线段BF的长；（2）线段EC的长．【分析】（1）根据矩形的性质求出AD=BC，AB=CD，∠D=∠B=90°，根据折叠得出AF=AD，根据勾股定理求出即可；（2）根据折叠得出DE=EF，根据勾股定理求出即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，∠B=90°，∵根据折叠得出AF=AD=10cm，在RtABF中，由勾股定理得：BF===6（cm）；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，∠D=90°，∵根据折叠得出DE=EF，设EC=xcm，则DE=（8﹣x）cm，在Rt△ECF中，CE2+CF2=EF2，x2+（10﹣6）2=（8﹣x）2，解得：x=3，即EC=3cm．【点评】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理等知识点，能得出关于x的方程是解此题的关键．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？【分析】（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑1米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为5米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．【解答】解：（1）根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO===12（米）；答：这个梯子的顶端距地面有12米高；（2）梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA′=12﹣5=7（米），根据勾股定理：OB′===2（米），∴BB′=OB′﹣OB=（2﹣5）米答：当梯子的顶端下滑1米时，梯子的底端水平后移了（2﹣5）米．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求OB′的长度是解题的关键．八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200x斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？【分析】（1）销售量=原来销售量+下降销售量，据此列式即可；（2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可．【解答】解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20=100+200x（斤）；（2）根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，当x=时，销售量是100+200×=200＜260；当x=1时，销售量是100+200=300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．【点评】本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量，从而利润．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解．。
人教新版2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A B C D 2．（4分）下列计算中，正确的是( )A ．=B ．C 3D 3=- 3．（4分）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( )A ．20ax bx c ++=B ．2450x x -+=C ．120x x +-=D ．22(1)3x y -+=4．（4分）方程(3)3x x x +=+的解是( )A ．0x =B ．10x =，23x =-C ．11x =，23x =D ．11x =，23x =-5．（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是( )A ．1，2，3B ．4，7.5，8C ．2，3，4D ．1，26．（4分）关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有实根，则k 的取值范围是( )A ．0k ≠B ．1k …且0k ≠C ．1k …D ．1k …且0k ≠7．（4分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元，设每半年发放奖学金的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是( )A ．2700(1)1000x +=B ．21000(1)700x +=C ．700(12)1000x +=D ．1000(12)700x +=8．（423x -成立，则x 的取值范围是( ) A ．2x … B ．3x … C ．23x 剟 D ．23x <<9．（4分）若方程280x x m -+=可以通过配方写成2()6x n -=的形式，那么285x x m ++=可以配成( )A ．2(5)1x n -+=B ．2()1x n +=C ．2(5)11x n -+=D ．2()11x n +=10．（4分）在ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则BC 等于( )A ．14B ．4C ．14或4D ．9或5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小：23 32．12．（5x ． 13．（5分）已知方程20ax bx c ++=的一个根是1-，则a b c -+= ．14．（5分）若等边ABC ∆的边长为6，那么ABC ∆的面积是 ．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：16．（8分）解一元二次方程（配方法）21:6702x x --=． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知关于x 的方程220x ax a ++-=．（1）若该方程的一个根为1，求a 的值；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18．（8分）已知直角三角形两边x ，y 2|56|0y y -+=，求第三边的长．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）清明时节，某校八年级近300名师生前往山东曲阜、台儿庄两地，参加为期三天的研学旅行活动．途中在某服务区短暂停歇后，1号大巴车以80/km h 的速度离开服务区向西北方向行驶，3号大巴车在同时同地以60/km h 的速度向东北方向行驶，问：它们离开服务区0.5h 后相距多远？20．（10分）合肥三十八中东校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m 、宽20m的长方形ABCD 空地上修建三条同样宽的通道(20)AB m =，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为2468m ，那么通道的宽应设计为多少m ？六、解答题（本题满分12分）21．（12分）如图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知8AB cm =，，求；BC cm10（1）线段BF的长；（2）线段EC的长．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A B C D【解答】解：AB =C 、8不是最简二次根式，错误；D 故选：A ．2．（4分）下列计算中，正确的是( )A ．=B ．C 3D 3=-【解答】解：A 、A 选项错误；B 、原式==B 选项错误；C 、原式3，所以C 选项正确；D 、原式3=，所以D 选项错误．故选：C ．3．（4分）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( )A ．20ax bx c ++=B ．2450x x -+=C ．120x x +-=D ．22(1)3x y -+=【解答】解：A 、该方程中，当0a =时，它不是关于x 的一元二次方程，故本选项错误； B 、2450x x -+=符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C 、该方程属于分式方程，故本选项错误；D 、该方程中含有2个未知数，它不是关于x 的一元二次方程，故本选项错误；故选：B ．4．（4分）方程(3)3x x x +=+的解是( )A ．0x =B ．10x =，23x =-C ．11x =，23x =D ．11x =，23x =-【解答】解：原方程可化为：(3)(3)0x x x +-+=即(1)(3)0x x -+=解得11x =，23x =-故选：D ．5．（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是( )A ．1，2，3B ．4，7.5，8C ．2，3，4D ．1，2【解答】解：A 、由于22212539+=≠=，故本选项错误；B 、由于22247.58+≠，故本选项错误；C 、由于222234+≠，故本选项错误；D 、由于22212+=，故本选项正确．故选：D ．6．（4分）关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有实根，则k 的取值范围是( )A ．0k ≠B ．1k …且0k ≠C ．1k …D ．1k …且0k ≠【解答】解：关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有实根，∴20(2)40k k ≠⎧⎨=--⎩…， 解得：1k …且0k ≠．故选：D ．7．（4分）为表彰表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元，设每半年发放奖学金的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是( )A ．2700(1)1000x +=B ．21000(1)700x +=C ．700(12)1000x +=D ．1000(12)700x += 【解答】解：设每半年发放奖学金的平均增长率为x ，则去年下半年发放给每位优秀学生700(1)x +元，今年上半年发放给每位优秀学生2700(1)x +元，由题意，得：2700(1)1000x +=．故选：A ．8．（423x -成立，则x 的取值范围是( ) A ．2x … B ．3x … C ．23x 剟 D ．23x <<【解答】解：根据题意得：2030x x -⎧⎨-⎩…… 解得：23x 剟故选：C ．9．（4分）若方程280x x m -+=可以通过配方写成2()6x n -=的形式，那么285x x m ++=可以配成( )A ．2(5)1x n -+=B ．2()1x n +=C ．2(5)11x n -+=D ．2()11x n += 【解答】解：280x x m -+=，28x x m ∴-=-，281616x x m ∴-+=-+，2(4)16x m ∴-=-+，依题意有4n =，166m -+=，4n ∴=，10m =，285x x m ∴++=是2850x x ++=，2816516x x ∴++=-+，2(4)11x ∴+=，即2()11x n +=．故选：D ．10．（4分）在ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则BC 等于( )A ．14B ．4C ．14或4D ．9或5【解答】解：（1）如图，锐角ABC ∆中，15AB =，13AC =，BC 边上高12AD =， 在Rt ABD ∆中15AB =，12AD =，由勾股定理得：。
2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析
2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） （4分）化简式子 一；结果正确的是（（4分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC BD 相交于点O ,下列条件不能 判定这个四边形是平行四边形的是（6.（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 、4cm,则斜边上的高为（ ）A . — cmB . cmC. 5cmD . cm2127. （4分）如图，赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形, 是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方 形的2. A . 土 4B . 4 C. D . 土 2（4分）下列式子为最简二次根式的是（C.D .3. （4分）下列计算正确的是（A .辰體"B .（妁)1二-口 C.二=「；=2 D .航-应=34.B. AB// DC, AD=BCC. AO=CQ BO=DO 5. （4分）在直角坐标系中，点D . AB=DC AD=BCP （- 2, 3）到原点的距离是（）D . 2面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6,则图中大正方形的边长为（）A. 5 B .十 C. 4D . 38. （4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三 角形都是直角三角形，若正方形 A 、B 、C 、D 的面积分别是9、25、1、9，则 最大正方形E 的边长是（9. （4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用 三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）________ OA. AB=CD AD=BC AC=BDB. AC=BD / B=Z C=90°C. AB=CD / B=Z C=90°D . AB=CD AC=BD10. （4分）如图，在周长为 20cm 的?ABCD 中，AB M AD ，对角线 AC 、BD 相交则厶ABE 的周长为（二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11. _____________________________________________________________ （5分）式子；二T 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围是 _____________ . 12. （5分）如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB=90，点D ，E 分别是边 AB, AC 的中C. 2 1D .无法确定C. 8cm D . 10cm44点，延长BC到点F,使CF^BC.若AB=10,则EF的长是____________ .13. （5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB: AD= _____ 时，四边形MENF是正方形.14. （5分）如图，菱形ABCD的边长为2，Z DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，贝U P由PE的最小值为_____ .三、解答题（共90分）15. 计算：一一+ 一——16. 已知a=2 '：，b=27 求a2- 2ab+b2的值.17. 你见过像_「•.；，，.：匚.••这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简，如：右-2翻=3-昭讯=审）2_翻打2=（忑_1卩=応-1，请用上述方法化简：一」：訂：18. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DFAE// CF,请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.出发点101^-%20 46、*40 \70 终止焉20. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计)，右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m (不考虑支柱的直径).求秋千支柱AD的高.21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5X 6的网格中，△ ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断△ ABC的形状；(2)在图中确定一个格点D,连接AD CD,使四边形ABCD为平行四边形，并求出?ABCD的面积.22. 如图，△ ABC 中，/ ACB=90, D 、E 分别是BC BA 的中点，连接 DE, F 在 DE 延长线上，且AF=AE(1) 求证：四边形ACEF 是平行四边形； (2) 若四边形ACEF 是菱形，求/ B 的度数.23 .如图，四边形 ABCD 是正方形，点E, K 分别在BC, AB 上，点G 在BA 的延 长线上，且 CE=BK=AG (1) 求证：①DE=DG ②DE 丄DG(2) 尺规作图：以线段DE, DG 为边作出正方形DEFG(要求：只保留作图痕迹, 不写作法和证明)；(3) 连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明A\\\你的猜想:的2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分•每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）【点评】本题考查的是最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开 方数中不含能开得尽方的因数或因式.3. （4分）下列计算正确的是（ ）A.辰體也 B .（妁-1 =-伍C •屁W =2D .銅-血=3【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案. 【解答】解：（A ）原式=■-:,故A 错误；1. （4分）化简式子 寸（7）?结果正确的是（ ）A . 土 4B . 4C.— 4D .± 2【分析】根据二次根式的性质., =|a|化简可得. 【解答】解：i L , -=| - 4|=4, 故选：B.【点评】本题主要考查二次根式的性质，解题的关键是掌握 -'=1 a| .2. （4分）下列式子为最简二次根式的是（ ） B. YC.： . ■A. .1.1」D . 【分析】根据二次根式的性质化简，判断即可.【解答】解：A 、 一 .1=^-^ B 、 "=2.丨：，不是最简二次根式； ，不是最简二次根式;C 、 ，是最简二次根式;D 、 V2故选：C.a 2+4 八•不是最简二次根式;（B）原式=1 =，故B错误；V5 5（D）原式=2 ■:,故D错误；故选：C.【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型.4. （4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC BD相交于点0,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）貝----------- Z）【分析】利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可.【解答】解：A、AB// DC, AD// BC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、AB// DC, AD=BC不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；C、A0=C0 B0=D0可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；D、AB=DC AD=BC可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理.5. （4分）在直角坐标系中，点P （- 2, 3）到原点的距离是（）A.仃B.十C. 15 丨D. 2【分析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接0P,由P 的坐标得出PE及0E的长，在直角三角形0PE中，由PE及0E的长，禾I」用勾A. AB// DC, AD// BCB. AB// DC, AD=BCC. A0=C0 B0=D0D. AB=DC AD=BC股定理求出OP 的长，即为P 到原点的距离. 【解答】解：过P 作PE ±x 轴，连接OP, •- P （- 2, 3）, ••• PE=3 OE=2•••在Rt A OPE 中，根据勾股定理得：OP^P^+OE 2,•••OP= ： . 「=. | -；，则点P 在原点的距离为.|-;. 故选：B.!\ 1 * 1 %1 %E : \31■2【点评】此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角 形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关 键. 6.（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 、4cm,则斜边上的高为（ ）A . —cmB .丄cmC. 5cmD.- — cm 251【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即 可求解.【解答】解：根据勾股定理，斜边=：• -'=5,设斜边上的高为h , 则X 3 X 4^j- X 5?h ,整理得5h=12, 解得h= cm .5 故选：B.【点评】本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式 求出斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握.7. （4分）如图，赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形, 是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理•已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6,则图中大正方形C. 4D. 3【分析】根据ab的值求得直角三角形的面积，进而得出大正方形的面积.【解答】解：：ab=6,•••直角三角形的面积是丄ab=3,•••小正方形的面积是1，•••大正方形的面积=1+4X 3=13,•大正方形的边长为一「；，故选：B.【点评】本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a, b之间的关系.8. （4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（44【分析】根据勾股定理分别求出G、H的面积，根据勾股定理计算即可.【解答】解：正方形A、B C、D的面积分别是9、25、1、9,D.无法确定由勾股定理得，正方形G的面积为：9+25=34,正方形H的面积为：1+9=10, 则正方形E的面积为：34+10=44, 最大正方形E的边长是「|二 ; 故选：C.【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a, b, 斜边长为c，那么a2+b2=c?.9. （4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A. AB=CD AD=BC AC=BDB. AC=BD / B=Z C=90°C. AB=CD / B=Z C=90°D. AB=CD AC=BD【分析】根据矩形的判定判断即可.【解答】解：A、AB=CD AD=BC AC=BD可以得出门框是矩形，不合题意；B、A C=BD / B=Z C=90°°可以得出门框是矩形，不合题意；C、AB=CD / B=Z C=90°°可以得出门框是矩形，不合题意；D、AB=CD AC=BD不能得出门框是矩形，符合题意；故选：D.【点评】本题考查了矩形的判定的应用，注意：矩形的判定定理有①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③有三个角是直角的四边形是矩形.10. （4分）如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB M AD，对角线AC、BD相交计算△ ABE 的周长.••• E0丄 BD ,••• E0为BD 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE•••△ ABE 的周长=AB+AE+DE=ABAD 二 X 20=10cm. 2 故选：D .【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质， 还利用 了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）式子伍匚T 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是 a —寺.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，2a+1 > 0，解得，a 》-二， 2故答案为：a 》-亍.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数.12. （5分）如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB=90，点D ，E 分别是边 AB, AC 的中C. 8cm D . 10cm 【分析】根据线段垂直平分线的性质可知 BE=DE 再结合平行四边形的性质即可【解答】解：根据平行四边形的性质得: OB=ODA . 4cmB . 6cm 则厶ABE 的周长为（点，延长BC到点F,使CF二BC.若AB=10,则EF的长是5 .【分析】根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得DC与EF的关系，根据直角三角形的性质，可得DC与AB 的关系，可得答案.【解答】解：如图，连接DC.DE是厶ABC的中位线，••• DE// BC, DE—“，••• CF二BC,2••• DE/ CF, DE=CF••• CDEF是平行四边形，••• EF=DCv DC是Rt A ABC斜边上的中线，•I DC丄「：'=5，••• EF=DC=5故答案为：5.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13. （5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB: AD= 1 : 2 时，四边形MENF是正方形.【分析】首先得出四边形MENF是平行四边形，再求出/ BMC=9°和ME=MF, 根据正方形的判定推出即可.【解答】解：当AB: AD=1: 2时，四边形MENF是正方形，理由是：：AB: AD=1: 2, AM=DM, AB=CD••• AB=AM=DM=DCvZ A=Z D=90,•••/ ABM=Z AMB=Z DMC=Z DCM=4° ,•••Z BMC=9° ,v四边形ABCD是矩形，•Z ABC=/ DCB=90,•Z MBC=Z MCB=4° ,•BM=CM,v N、E、F分别是BC BM、CM的中点，•BE=CF ME=MF, NF// BM, NE// CM,•四边形MENF是平行四边形，v ME=MF,Z BMC=9°,•四边形MENF是正方形，即当AB: AD=1: 2时，四边形MENF是正方形，故答案为：1: 2.【点评】本题考查了矩形的性质、正方形的判定、三角形的中位线的应用等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键.14. （5分）如图，菱形ABCD的边长为2,Z DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，贝U P由PE的最小值为—」_.B【分析】找出B点关于AC的对称点D,连接DE交AC于P,则DE就是PB+PE 的最小值，求出即可.【解答】解：连接BD,交AC于0,连接DE交AC于P，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB••• PE+PB=P EPD=DE即DE就是PE^PB的最小值.•••四边形ABCD是菱形，•••/ DCB=/ DAB=60，DC=BC=2•••△ DCB是等边三角形，••• BE=CE=1••• DE丄AB （等腰三角形三线合一的性质）.在RtAADE 中，DE=「- '=「；.即P由PE的最小值为持；.|故答案为.；.【点评】本题主要考查轴对称-最短路线问题，菱形的性质，勾股定理等知识点, 确定P点的位置是解答本题的关键.三、解答题（共90分）15. 计算：一 +【分析】先利用二次根式的乘除法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可.【解答】解：原式=3「+2】:-2=5_ — 2.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.16. 已知a=2i ；，b=2-J求a2- 2ab+b2的值.【分析】根据已知先求出a-b的值，再把要求的式子化成完全平方的形式，然后代值计算即可.【解答】解：：a=2 -;，b=2 ；，••• a- b=2任-2畑2屈，••• a2- 2ab+b2= （a- b）2= （2 . ；）2=12.【点评】此题考查了分母有理化，用到的知识点是完全平方公式，求出a-b的值是解题的关键.17. 你见过像_丨：■.;，,二：匚・••这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简，如：｛百-2員=3-2巫+珂（屈2弋翻+1% （后1），出-1，请用上述方法化简：」：’.・【分析】直接利用已知将原式变形化简即可.【解答】解：「」=-■'- < ,二=.■: L V=.■- :■:.【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键.18. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DFAE// CF,请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB=CD / ABE=/ CDF根据平行四边形的判定推出即可.【解答】解：答案不唯一，例如：添加AE=CF证明如下：••• AE/ CF,•••/ E=/ F,又BE=DF AE=CF•••△ ABE^A CDF••• AB=CD / ABE=/ CDF,•••/ ABD=/ CDB••• AB// CD,•••四边形ABCD是平行四边形.故答案为：AE=CF【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力.19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B•求终止点B与原出发点A的距离AB.L20亦、70 终止点【分析】直接构造直角三角形进而利用勾股定理得出答案.【解答】解：如图所示：过点A 作AC 丄CB 于C,则在 Rt A ABC 中，AC=4（+40=80 （米）,BC=70H 20+10=60 （米），故终止点与原出发点的距离 AB=, j [ 一=100 （米）,答：终止点B 与原出发点A 的距离AB 为100m .出发点1020 40 \巴 % * .■■ ■------------------ SC 70 缰止爲 【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确构造直角三角形是解题关键. 20•如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面 0.5m （踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B 位置时, 点B 离地面垂直高度BC 为1m ，离秋千支柱AD 的水平距离BE 为1.5m （不考 虑支柱的直径）.求秋千支柱AD 的高.【分析】直接利用AE+BE^AB 2,进而得出答案.【解答】解：设AD=xm,贝U 由题意可得AB= （x - 0.5） m , AE= （x - 1） m ,在 Rt A ABE 中，AE^BE^AB 2,即（x - 1） 2+1.52= （x- 0.5） 2,解得x=3.即秋千支柱AD的高为3m .【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出关于x等式是解题关键.21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5X 6的网格中，△ ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断△ ABC的形状；(2)在图中确定一个格点D,连接AD CD,使四边形ABCD为平行四边形，并【分析】(1)分别计算三边长度，根据勾股定理的逆定理判断；(3)过点A作AD// BC,过点C作CD// AB，根据平行四边形的面积解答即可.【解答】解：(1)由题意可得，AB二「「匕：AC= | ；. ■ =2 口，BC= ：； . ■ .'=5, •••(「，)2+ (2'\.) 2=25=52，即AB2+AC?=BC2，•••△ ABC是直角三角形.(2)过点A作AD// BC,过点C作CD// AB,直线AD和CD的交点就是D的位置，格点D的位置如图，••• ?ABCD的面积为：AB X AC= 口X 2 -=10.【点评】此题考查直角三角形的判定和性质，关键是根据勾股定理的逆定理解答.22. 如图，△ ABC中，/ ACB=90, D、E分别是BC BA的中点，连接DE, F在DE延长线上，且AF=AE(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求/ B的度数.【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE从而得到AF=CE再根据等腰三角形三线合一的性质可得/ 仁/2,根据等边对等角可得然后/ F=Z 3,然后求出/ 2=Z F,再根据同位角相等，两直线平行求出CE// AF,然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；(2)根据菱形的四条边都相等可得AC=CE然后求出AC=CE=AE从而得到厶AEC 是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出/CAE=60,然后根据直角三角形两锐角互余解答.【解答】(1)证明：I / ACB=90, E是BA的中点，••• CE=AE=BE••• AF=AE••• AF=CE在厶BEC中, v BE=CE且D是BC的中点，••• ED是等腰△ BEC底边上的中线，••• ED也是等腰厶BEC的顶角平分线，/•/ 1=/ 2,v AF=AE•••/ F=/ 3 ,v/ 仁/ 3 ,•••/ 2=/ F,••• CE// AF ,又v CE=AF•••四边形ACEF是平行四边形；(2)解：v四边形ACEF是菱形,••• AC=CE由（1）知,AE=CE••• AC=CE=AE•••△ AEC 是等边三角形,等边三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性 质，熟记各性质与判定方法是解题的关键.23 •如图，四边形 ABCD 是正方形，点E, K 分别在BC, AB 上，点G 在BA 的延 长线上，且 CE=BK=AG(1) 求证：①DE=DG ②DE 丄DG(2) 尺规作图：以线段DE, DG 为边作出正方形DEFG(要求：只保留作图痕迹, 不写作法和证明)；(3) 连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明 (2) 根据正方形的性质分别以点 G 、E 为圆心以DG 为半径画弧交点F ,得到正方•••/CAE=60,你的猜想:DE丄DG;形DEFG(3)由已知首先证四边形CKGD是平行四边形，然后证明四边形CEFK为平行四边形；(4)由已知表示出卜小-的值.S正方莊DEFG【解答】(1)证明：•••四边形ABCD是正方形，••• DC=DA / DCE=/ DAG=90 .又••• CE=AG•••△ DCE^A DAG,••• DE=DG/ EDC/ GDA又•••/ ADE F/EDC=90,•••/ ADE F/GDA=90••• DE 丄DG.(2)解：如图.(3)解：四边形CEFK为平行四边形.证明：设CK DE相交于M点•••四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，••• AB// CD, AB=CD EF=DG EF// DG,••• BK=AG••• KG=AB=CD•••四边形CKGD是平行四边形，••• CK=DG=EF CK// DG,•••/ KME=/ GDE=/ DEF=90 ,•••/ KME F/DEF=180 ,••• CK// EF,•••四边形CEFK为平行四边形.(4)解：•二二二，CB n•••设CE=x CB=nxCD=nx• DE=CE+C^=nx2+x2= (n2+1) x2,T BC2=n2x2,【点评】此题考查的知识点是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，此题较复杂.。
2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷.
2017.2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）下列二次根式中届于最简二次根式的是（）1A.+4B.>/40 D.2.（4分）下列计算中，正确的是（）7^7=-3A.2>/3+3>/2=5^5B.3&点=3足C.防还=3D.3.（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）D.(x-l)2+y2=34.（4分）方程x（x+3）=x+3的解是（）A.x=0B.X]=0,x2=-3C.工]=1,x2=3D.•X]=1,5.（4分）下列三角形的三边中可以构成直角三角形的是（)A.1,2,3B.4,7.5,8C.2,3,4D.6.（4分）关于x的一元二次方程kx2-2x+\=。
有实根，则A的取值范围是（）A.NOB.Q1且NOC.核1D.核1且NO7.（4分）为表影表现突出、成绩优秀的同学，合肥38中近年来设置了奖学金奖励制度，已知去年上半年发放给每位优秀学生700元，今年上半年发放给每位优秀学生1000元,设每半年发放奖学金的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（）A.700（1+4=1000B.1000（1+x）2=700C.700（1+2x）=1000D.1000（1+2x）=7008.（4分）若J（x-2）（3-x）=后公侯7成立，则x的取值范围是（）A.x^2B.YC.2g3D.2<x<39.（4分）若方程『-裁+〃7=0可以通过配方写成（x-m）2=6的形式，那么BAD六、解答题（本题滴分12分）21. （12分）如图，折叠长方形的一边使点D 落在边8C 的点F 处,已知BC = \Qcm,求:（1）线段欧的长:（2）线段EC 的长.七、（村:题滴分12分）22. （12分）如图，一架梯子A8长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离堵5米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？八、解答题（本大题滴分14分）那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？23. （14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出借，每天可罟出100斤，通过调查发现.这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少传出260斤，张阿姨决定降价销告.（1）若将这种水果每斤的皆价降低x 元，则每天的销舍量是 斤（用含x 的代数式表示）（2）销倍这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的害价降低多少元？2017.2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷一、逸择H（本大黑共10小鬼，每小题4分，共40分）1.（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）£D.A.&+4B.^40C.【解答】解：A.后7是最简二次根式，正确：B、740=2710不是最简二次根式，错误：C、应=8不是最简二次根式，错误：D、£=手不是最简二次根式，错误：故选：A.2.（4分）下列计算中，正确的是（）A.2>/3+3V2=5>/5B.邙乂3皿=3足C.防*后=3D.=-3【解答】解：A.2爪与3扼不能合并，所以刃选项错误：8、原式=9屈1=9#,所以为选项错误：C、原式=）27*3=3,所以C选项正确：D、原式=3,所以D选项错误.故选：C.3.（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.ax-+hx+c=QB./-4x+5=0C.l+.r-2=0D.（x-\）2+y2=3X【解答】解：A.该方程中，当。
2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析
2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）化简式子结果正确的是（）A．±4B．4C．﹣4D．±22．（4分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣=B．（）﹣1=﹣C．÷=2D．3﹣=3 4．（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC5．（4分）在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（）A．B．C．15D．26．（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A．cm B．cm C．5cm D．cm7．（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（）A．5B．C．4D．38．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（）A．12B．44C．2D．无法确定9．（4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AC=BD，∠B=∠C=90°C．AB=CD，∠B=∠C=90°D．AB=CD，AC=BD10．（4分）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是．12．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是．13．（5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD=时，四边形MENF是正方形．14．（5分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为．三、解答题（共90分）15．计算：+﹣16．已知a=2，b=2，求a2﹣2ab+b2的值．17．你见过像，…这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以化简，如：====﹣1，请用上述方法化简：18．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法．你所添加的条件：；19．如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示．输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B．求终止点B与原出发点A的距离AB．20．如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱AD的高．21．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断△ABC的形状；（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．23．如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值．2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）化简式子结果正确的是（）A．±4B．4C．﹣4D．±2【分析】根据二次根式的性质=|a|化简可得．【解答】解：=|﹣4|=4，故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的性质，解题的关键是掌握=|a|．2．（4分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质化简，判断即可．【解答】解：A、=，不是最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；C、，是最简二次根式；D、=不是最简二次根式；故选：C．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣=B．（）﹣1=﹣C．÷=2D．3﹣=3【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=﹣，故A错误；（B）原式==，故B错误；（D）原式=2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．4．（4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC【分析】利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可．【解答】解：A、AB∥DC，AD∥BC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、AB∥DC，AD=BC不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；C、AO=CO，BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；D、AB=DC，AD=BC可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．5．（4分）在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（）A．B．C．15D．2【分析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P 的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离．【解答】解：过P作PE⊥x轴，连接OP，∵P（﹣2，3），∴PE=3，OE=2，∴在Rt△OPE中，根据勾股定理得：OP2=PE2+OE2，∴OP==，则点P在原点的距离为．故选：B．【点评】此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键．6．（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A．cm B．cm C．5cm D．cm【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可求解．【解答】解：根据勾股定理，斜边==5，设斜边上的高为h，=×3×4=×5•h，则S△整理得5h=12，解得h=cm．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握．7．（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（）A．5B．C．4D．3【分析】根据ab的值求得直角三角形的面积，进而得出大正方形的面积．【解答】解：∵ab=6，∴直角三角形的面积是ab=3，∵小正方形的面积是1，∴大正方形的面积=1+4×3=13，∴大正方形的边长为，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．8．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（）A．12B．44C．2D．无法确定【分析】根据勾股定理分别求出G、H的面积，根据勾股定理计算即可．【解答】解：正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，由勾股定理得，正方形G的面积为：9+25=34，正方形H的面积为：1+9=10，则正方形E的面积为：34+10=44，最大正方形E的边长是；故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．9．（4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AC=BD，∠B=∠C=90°C．AB=CD，∠B=∠C=90°D．AB=CD，AC=BD【分析】根据矩形的判定判断即可．【解答】解：A、AB=CD，AD=BC，AC=BD，可以得出门框是矩形，不合题意；B、AC=BD，∠B=∠C=90°，可以得出门框是矩形，不合题意；C、AB=CD，∠B=∠C=90°，可以得出门框是矩形，不合题意；D、AB=CD，AC=BD，不能得出门框是矩形，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了矩形的判定的应用，注意：矩形的判定定理有①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③有三个角是直角的四边形是矩形．10．（4分）如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是a≥﹣．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，2a+1≥0，解得，a≥﹣，故答案为：a≥﹣．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．12．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是5．【分析】根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得DC与EF的关系，根据直角三角形的性质，可得DC与AB 的关系，可得答案．【解答】解：如图，连接DC．DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=，∵CF=BC，∴DE∥CF，DE=CF，∴CDEF是平行四边形，∴EF=DC．∵DC是Rt△ABC斜边上的中线，∴DC==5，∴EF=DC=5，故答案为：5．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．13．（5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形．【分析】首先得出四边形MENF是平行四边形，再求出∠BMC=90°和ME=MF，根据正方形的判定推出即可．【解答】解：当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD=1：2，AM=DM，AB=CD，∴AB=AM=DM=DC，∵∠A=∠D=90°，∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°，∴∠BMC=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴∠MBC=∠MCB=45°，∴BM=CM，∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴BE=CF，ME=MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四边形MENF是平行四边形，∵ME=MF，∠BMC=90°，∴四边形MENF是正方形，即当AB：AD=1：2时，四边形MENF是正方形，故答案为：1：2．【点评】本题考查了矩形的性质、正方形的判定、三角形的中位线的应用等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键．14．（5分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为．【分析】找出B点关于AC的对称点D，连接DE交AC于P，则DE就是PB+PE 的最小值，求出即可．【解答】解：连接BD，交AC于O，连接DE交AC于P，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值．∵四边形ABCD是菱形，∴∠DCB=∠DAB=60°，DC=BC=2，∴△DCB是等边三角形，∵BE=CE=1，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）．在Rt△ADE中，DE==．即PB+PE的最小值为．故答案为．【点评】本题主要考查轴对称﹣最短路线问题，菱形的性质，勾股定理等知识点，确定P点的位置是解答本题的关键．三、解答题（共90分）15．计算：+﹣【分析】先利用二次根式的乘除法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式=3+2﹣2=5﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．已知a=2，b=2，求a2﹣2ab+b2的值．【分析】根据已知先求出a﹣b的值，再把要求的式子化成完全平方的形式，然后代值计算即可．【解答】解：∵a=2，b=2，∴a﹣b=2﹣2+=2，∴a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=（2）2=12．【点评】此题考查了分母有理化，用到的知识点是完全平方公式，求出a﹣b的值是解题的关键．17．你见过像，…这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以化简，如：====﹣1，请用上述方法化简：【分析】直接利用已知将原式变形化简即可．【解答】解：====﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键．18．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF，AE∥CF，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法．你所添加的条件：AE=CF；【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，根据平行四边形的判定推出即可．【解答】解：答案不唯一，例如：添加AE=CF．证明如下：∵AE∥CF，∴∠E=∠F，又BE=DF，AE=CF，∴△ABE≌△CDF，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，∴∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为：AE=CF【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力．19．如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示．输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B．求终止点B与原出发点A的距离AB．【分析】直接构造直角三角形进而利用勾股定理得出答案．【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥CB于C，则在Rt△ABC中，AC=40+40=80（米），BC=70﹣20+10=60（米），故终止点与原出发点的距离AB==100（米），答：终止点B与原出发点A的距离AB为100m．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确构造直角三角形是解题关键．20．如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱AD的高．【分析】直接利用AE2+BE2=AB2，进而得出答案．【解答】解：设AD=xm，则由题意可得AB=（x﹣0.5）m，AE=（x﹣1）m，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即（x﹣1）2+1.52=（x﹣0.5）2，解得x=3．即秋千支柱AD的高为3m．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出关于x等式是解题关键．21．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断△ABC的形状；（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．【分析】（1）分别计算三边长度，根据勾股定理的逆定理判断；（3）过点A作AD∥BC，过点C作CD∥AB，根据平行四边形的面积解答即可．【解答】解：（1）由题意可得，AB==，AC==2，BC==5，∵（）2+（2）2=25=52，即AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．（2）过点A作AD∥BC，过点C作CD∥AB，直线AD和CD的交点就是D的位置，格点D的位置如图，∴▱ABCD的面积为：AB×AC=×2=10．【点评】此题考查直角三角形的判定和性质，关键是根据勾股定理的逆定理解答．22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得∠1=∠2，根据等边对等角可得然后∠F=∠3，然后求出∠2=∠F，再根据同位角相等，两直线平行求出CE∥AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到△AEC 是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．【点评】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键．23．如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值．【分析】（1）由已知证明DE、DG所在的三角形全等，再通过等量代换证明DE ⊥DG；（2）根据正方形的性质分别以点G、E为圆心以DG为半径画弧交点F，得到正方形DEFG；（3）由已知首先证四边形CKGD是平行四边形，然后证明四边形CEFK为平行四边形；（4）由已知表示出的值．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG，∴△DCE≌△DAG，∴DE=DG，∠EDC=∠GDA，又∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°∴DE⊥DG．（2）解：如图．（3）解：四边形CEFK为平行四边形．证明：设CK、DE相交于M点∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，∴AB∥CD，AB=CD，EF=DG，EF∥DG，∵BK=AG，∴KG=AB=CD，∴四边形CKGD是平行四边形，∴CK=DG=EF，CK∥DG，∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90°，∴∠KME+∠DEF=180°，∴CK∥EF，∴四边形CEFK为平行四边形．（4）解：∵，∴设CE=x，CB=nx，∴CD=nx，∴DE2=CE2+CD2=n2x2+x2=（n2+1）x2，∵BC2=n2x2，∴==．【点评】此题考查的知识点是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，此题较复杂．。
2017-2018年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
D．2＜x＜3
2 9． （4 分） 若方程 x2﹣8x+m=0 可以通过配方写成 （x﹣n） =6 的形式， 那么 x2+8x+m=5
可以配成（
） B． （x+n）2=1 D． （x+n）2=11 ）
A． （x﹣n+5）2=1 C． （x﹣n+5）2=11
10． （4 分）在△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则 BC 等于（
八、解答题（本大题满分 14 分） 23． （14 分）水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每 降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，为保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定 降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 的代数式表示） ； （2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 斤（用含 x
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2017-2018 学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1． （4 分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A． 【解答】解：A、 B、 C、 D、 故选：A． 2． （4 分）下列计算中，正确的是（ A．2 +3 =5 B．3 与3 ×3 =3 ） C． ÷ =3 D． =﹣3 B． C． ） D．
是最简二次根是最简二次根式，错误； 不是最简二次根式，错误；
【解答】解：A、2 B、原式=9 C、原式= =9
不能合并，所以 A 选项错误；
，所以 B 选项错误；
2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.当时，代数式的值是A. 1B.C.D.2.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是A. B. C. D.3.当时，化简A. 4B.C.D.4.下列各式计算正确的是A. B.C. D.5.下面关于x的方程中：；；；为任意实数；一元二次方程的个数是A. 1B. 2C. 3D. 46.若、为方程的两个实数根，则的值为A. B. 12 C. 14 D. 157.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是A. B.C. D.8.如图，以为直径分别向外作半圆，若，，则A. 2B. 6C.D.9.如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是A.B.C.D.10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如果，则的值是______ ．12.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．13.红米note手机连续两次降价，由原来的1299元降688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为______ ．14.如图，在中，， ，为BC上一点，过点D作，垂足为E，连接AD，若，则AB的长为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算：．16.解方程：．四、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.已知关于x的一元二次方程：有实数根，求m的取值范围．18.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，请说明理由．19.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为11米，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．20如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．求梯子顶端与地面的距离OA的长．若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．21.在正方形ABCD中，点，分别在边，上，且．将绕着点A顺时针旋转，得到如图，求证： ≌ ；若直线EF与，的延长线分别交于点，如图，求证：．22.已知关于x的方程．求证：无论k的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．23.探索题阅读下列解题过程：请回答下列问题：观察上面的解题过程，请直接写出的结果为______ ；利用上面所提供的解法，请化简：．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. D5. B6. B7. C8. A9. C10. C11. 5或12. 且13.14.15. 解：原式；原式．16. 解：方程化为，，或，所以，．17. 解：根据题意得且，解得且．18. 解：设销售价格为x元时，当天销售利润为2000元，则，整理，得：，解得：，舍去，答：该商品销售价是30元件；设该商品每天的销售利润为y，则，答：当销售单价为35元件时，销售利润最大．19. 解：设AD的长为x米，则AB为米，根据题意列方程得，，解得，；当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；答：AD的长为5米．不能围成面积为60平方米的花圃．理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，于是有，整理得，，这个方程无实数根，不能围成面积为60平方米的花圃．20. 解：米；米，米．21. 证明：绕着点A顺时针旋转，得到，，， ， ，，，即，在和中，，≌ ；证明：连接G，如图所示：四边形ABCD是正方形，， ，，，，，，，，，，，，≌，，．22. 证明：，无论k的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根．解：将代入方程中，，即，解得：．原方程，解得：，．故k的值为，方程的另一根为．23.【解析】1. 解：，，，．故选A．结合二次根式的性质进行求解即可．本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．2. 解：，无论x取任何实数，代数式都有意义，，．故选C．将被开方数配方，再根据二次根式有意义，被开方数大于等于0解答即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3. 解：，，，则，故选：D．根据题意全等和的符号，根据二次根式的性质化简即可．本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键．4. 解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，错误；D、原式，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：关于x的方程中：，不一定是；，是；，不是；为任意实数，是；，不是，则一元二次方程的个数是2，故选B利用一元二次方程的定义判断即可．此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．6. 解：为的实数根，，即，，、为方程的两个实数根，，，．故选B．根据一元二次方程解的定义得到，即，则可表示为，再根据根与系数的关系得到，，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，也考查了一元二次方程解的定义．7. 解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得，故选C．设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2014年约为20万人次，2016年约为万人次”，可得出方程．主要考查增长率问题，一般用增长后的量增长前的量增长率，一般形式为，为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．8. 解：，；；；，故．故选A．根据勾股定理，得：，再根据圆面积公式，可以证明：即．注意根据圆面积公式结合勾股定理证明：，即直角三角形中，以直角边为直径的两个半圆面积的和等于以斜边为直径的半圆面积．9. 解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，，故．故h的取值范围是．故选C．先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可．此题将勾股定理与实际问题相结合，考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力，有一定难度．10. 解：如图所示：，，大正方形的面积为13，，小正方形的面积为．故选：C．观察图形可知，小正方形的面积大正方形的面积个直角三角形的面积，利用已知，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．11. 解：由题意得，，，，解得，，，或，综上所述，的值是5或．故答案为：5或．根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12. 解：由题意知，，方程有实数根，，且．方程有实数根，则，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根．2、一元二次方程的二次项系数不为013. 解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得，．故答案为：．设平均每次降价的百分率为x，则可得：原价现价，据此列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14. 解：在中，，，垂足为，，，在中，， ，，在中，，，在中，， ，．故答案为．首先根据线段垂直平分线的判定得出AD平分，在中根据角所对的直角边等于斜边的一半求出AD，在中利用勾股定理求出AC，然后在中根据角所对的直角边等于斜边的一半求出．本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半也考查了勾股定理，根据线段垂直平分线的判定得出是解题的关键．15. 先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；利用完全平方公式和平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．16. 先把方程变形为，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．17. 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出两个不等式的公共部分即可．本题考查了一元二次方程的根的判别式：当，方程有两个不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义．18. 设销售价格为x元，根据“单件利润销售量总利润”列出关于x的方程，解之可得；根据中所列相等关系列出总利润y关于x的函数解析式，配方成顶点式，再利用二次函数的性质求解可得．此题主要考查了二次函数的应用，根据题意利用函数性质得出最值是解题关键．19. 设出AD的长，表示出AB的长，利用长方形面积公式列方程解答，再据墙的最大可用长度为11米即可；利用中的方法列出方程解答，利用根的判别式进行判定即可．此题的关键是利用长方形的面积计算公式列方程解答问题，注意结合图形．20. 已知直角三角形的斜边和一条直角边，可以运用勾股定理计算另一条直角边；在直角三角形OCD中，已知斜边仍然是，，再根据勾股定理求得OD的长即可．能够运用数学知识解决实际生活中的问题，考查了勾股定理的应用．21. 由旋转的性质得出，， ， ，证出，由SAS即可得出 ≌ ；连接GM，由正方形的性质和已知条件得出，得出，得出，因此，由勾股定理得出，再由，即可得出结论．本题考查了正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22. 代入数据求出的值，由可证出结论；将代入到原方程中得到关于k的一元一次方程，解方程可得出k值，将k值代入到原方程，解方程即可得出方程的另外一根．本题考查了根的判别式、解一元一次方程以及解一元二次方程，解题的关键是：计算出；代入求出k值问题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式的值来判断根的个数是关键．23. 解：的结果为，故答案为：；原式．根据平方差公式，可分母有理化；根据平方差公式，可分母有理化，根据实数的运算，可得答案．本题考查了分母有理化，利用平方差公式是解题关键．。
2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区八年级(下)期中物理试卷
2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中物理试卷一、填空题（每空2分，共30分）1．（2分）以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力大小鸡蛋对石头的作用力大小．（填：“大于”、“等于”或“小于”）2．（2分）天气炎热时多喝水有益于身体健康，如图是小明用手握住瓶子使瓶身竖直在空中静止不动，如果增大手的压力，瓶子所受到的摩擦力将（选填“增大”、“减小”或“不变”）3．（4分）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒放，如图所示．倒放时水对瓶盖的压强比正放时水对瓶底的压强大原因是，乙对桌面的压强比甲大的原因是．4．（2分）如图中，A、B是一个连通器的两个上端开口，当用一个管子沿B开口吹气时，A开口一端的液面会（选填“上升”、“下降”或“不变”）5．（2分）如图所示是一辆不慎驶入水中的汽车，水深到车门，若车门在水下部分的面积为0.8m2，受到水的平均压强为5×103Pa，此时车门所受水的压力为，这个压力使得车门很难从里面打开，因此建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车窗或者车顶逃离，避免生命危险．6．（2分）空中匀速下降的两只降落伞，其总质量相等．甲的速度是3m/s，乙的速度是5m/s，所受阻力F甲、F乙之比是．7．（2分）一台液压机大、小活塞的直径之比为10：1，若在小活塞上加1000N 的力，则在大活塞上能产生N的力．8．（2分）甲、乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若把它们全部浸没在同种液体中，受到的浮力之比为．9．（4分）某人身体的体积大约是60dm3，人游泳时身体的浸在水中，这时人受到的浮力大约是N．大桥桥墩体积为10m3，其中没入水下部分的体积为2m3，则桥墩受到的浮力是N．10．（2分）如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图所示，则4﹣6秒物体受到的摩擦力是N．11．（6分）浸在水中的物体为什么会受到向上的浮力呢？如图所示，某实验小组为探究这个问题，在玻璃圆筒的两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜，将其浸没在水中：（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于，且受力面积相等，所以水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等，水平方向的合力为0；（2）当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向；（3）结合（1）（2）可知浮力产生的原因是：．二、选择题（每题3分，共27分）12．（3分）关于摩擦力，下列说法中正确的是（）A．运动的物体一定受摩擦力B．静止的物体之间没有摩擦力C．摩擦力是阻碍物体运动的力D．滑动摩擦力的方向可能与运动方向相同13．（3分）一个物体同时受到两个力的作用，这两个力的三要素完全相同，那么这两个力（）A．一定是平衡力B．可能是平衡力C．一定不是平衡力 D．可能是相互作用力14．（3分）某同学站立时对地面的压强是2×104Pa，这表示（）A．1m2地面上受到的压力是2×104PaB．1N的压力作用在面积为2×104m2的地面上C．1m2地面上受到的压力是2×104ND．该同学对地面的压力是2×104N15．（3分）足球运动员梅西在某次比赛中，踢出一记神奇的“香蕉球”，足球从右侧绕过“人墙”射入球门，如图所示的虚线是球的运动轨迹，这个现象的原因是踢出的足球（）A．左侧空气流速慢 B．左侧空气流速快C．两侧空气流速相同D．不断改变旋转方向16．（3分）如图是小明课间活动时踢毽子的情景，以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是（）A．上升过程合力方向向上B．最高点时处于静止状态合力为零C．下落过程合力越来越大D．上升过程合力大于下降过程合力17．（3分）若小球在运动过程中只受到力F的作用，且运动过程中力F始终保持不变，则小球的运动轨迹（用虚线表示）不可能的是（）A． B．C．D．18．（3分）如图所示，密度均匀的实心正方形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面将的粗糙程度不变，现用水平力向右推薄板使其运动，在推薄板的过程中薄板对桌面的压力F，压强p和摩擦力f的变化情况是（）A．p、F、f均不变B．p变大，F、f不变C．F变小、p不变、f变小D．p变大，F不变、f变大19．（3分）如图所示，将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时浸没在水中，静止在如图所示位置，绳子对它们的拉力F1和F2的大小关系是（）A．F1＞F2B．F1=F2C．F1＜F2D．无法确定20．（3分）如图所示，容器下部横截面积为S2上部横截面积S1的3倍，当由管口注入重为G的某种液体时，上部液体与容器的下部等高，则液体对容器底部的压力为（）A．B．G C．D．三、实验题（每空2分，计26分）21．（10分）为探究物体不受力时怎样运动，我们做了如图所示的斜面小车实验．（1）三次实验时必需使同一个小车从斜面的同一高度滑下，这是为了使小车在三种平面上开始运动时的相同；实验发现小车受到的阻力越小，它速度减小得（选填“越快”或“越慢”）．（2）由此我们可以推断：假如小车受到的阻力为零，它将做运动．（3）爱因斯坦曾经说过：斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特方法，结论在实验的基础上又通过概括出来，它标志着物理学的真正开端，这种研究方法称为理想实验法，以前学过探究实验时也运用到此方法．22．（10分）托里拆利实验的装置如图所示．（1）为了读出当时的大气压值，读数时应当以图为标准，大气压的值为mm汞柱；（2）如果将这个实验装置搬到某高山的山顶来进行实验，玻璃管内的水银柱的高度会进一步降低，分析产生这一现象的原因：（3）若将玻璃管倾斜一些，对实验结果影响；（选填“有”或“没有”）（4）如果在做实验过程中，不小心将玻璃管顶端打破了，则管内的水银面与管外水银面高度差为．23．（6分）如图所示，一个实心金属柱体，横截面是不规则多边形，某同学要“测量该柱体横截面积”，器材有：一把刻度尺、一个弹簧测力计、装有适量水的烧杯（烧杯高度小于柱体高度），测量步骤如下：①该同学计划在柱体侧面画一条横线OA，用刻度尺测出柱体底到OA的距离h；②用弹簧测力计测出该物体的重为G；③将物体缓慢浸入水中，深度恰好为h，此时弹簧测力计的示数为F′：此时物体所受浮力表达式：；物体浸入水中的体积表达式：；所测得柱体横截面积的表达式：（以上空格处均用题中字母表示）四、解答题（计17分）24．（5分）一辆汽车自身的质量为2t，现载有4t的货物在平直公路上匀速前进，若它受到的阻力是车重的0.02倍，求：（1）路面对汽车的支持力是多大？（2）汽车牵引力多大？（3）如果牵引力增大，汽车的运动状态有何变化，你的判断理由是什么？25．（6分）如图所示，一个平底开口的杯子，装了400g的水后，将其放在水平桌面上，测得水深10cm，已知杯子内部底面积为36cm2，外部底面积为40cm2；=1.0×103kg/m3）杯子的质量为0.1kg．求：（ρ水（1）水对杯底的压力（2）杯子对桌面的压强．26．（6分）在弹簧测力计下方悬挂一个物体，当物体静止时，弹簧测力计的示数如图甲所示，现用一根细线把该物体固定在水中，如图乙所示，当该物体静止=1×103kg/m3）求：时，细线对物体的拉力为4N．（ρ水（1）物体的质量m（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮（3）物体的密度ρ2016-2017学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共30分）1．（2分）以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力大小等于鸡蛋对石头的作用力大小．（填：“大于”、“等于”或“小于”）【分析】据力的概念，力是物体对物体的作用，也就是说只要产生力的作用，必须有两个物体，一个是施力物体，一个是受力物体，这两个物体在相互作用的过程中受到的力是一对相互作用力，所谓相互作用力是指大小相等，方向相反，在同一条直线上，但不作用在同一物体上．【解答】解：根据以上分析，可以判断石头和鸡蛋相互作用，它们肯定都受到了力的作用，这一对力就是一对相互作用力，所以它们的大小相等．故答案为：等于．【点评】本题只是考查概念“相互作用力”，这个概念易与“平衡力”相混淆，二者不同就在于形成它们的条件不同，相互作用力不作用于同一物体上，而平衡力必须是作用于同一物体上的两个力．2．（2分）天气炎热时多喝水有益于身体健康，如图是小明用手握住瓶子使瓶身竖直在空中静止不动，如果增大手的压力，瓶子所受到的摩擦力将不变（选填“增大”、“减小”或“不变”）【分析】物体的质量不变，重力不变；根据静止的物体受到平衡力的作用进行分析摩擦力大小．即瓶子静止悬在空中处于平衡状态，符合二力平衡条件：大小相等，方向相反，作用在同一直线上．所以，瓶子受到手竖直向上的摩擦力始终等于瓶子的重力．【解答】解：手握瓶子静止在空中，处于平衡状态，受的重力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以瓶子受到的摩擦力的大小等于重力，方向竖直向上；当他的手的握力增大时，瓶子依然保持静止，竖直方向上重力和静摩擦力依然平衡，静摩擦力还是等于重力，所以手对瓶子的摩擦力不变．故答案为：不变．【点评】静摩擦力与压力无关，随外力的变化而变化，这里握力变大，只是滑动摩擦力变大了，而物体受静摩擦力，故静摩擦力不变．3．（4分）将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒放，如图所示．倒放时水对瓶盖的压强比正放时水对瓶底的压强大原因是水的深度变大，乙对桌面的压强比甲大的原因是受力面积变小．【分析】（1）水对瓶底的压强是液体压强，可以根据液体压强的计算公式p=ρgh 进行判断．（2）根据p=可判断桌面受到的压强．【解答】解：（1）由图可知，倒立放置时，因为瓶口处面积较小，所以瓶中水的深度较大，根据p=ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强较大；（2）两种情况对桌面的压力相等，倒放时的受力面积小，根据p=可知，倒放时瓶子对桌面的压强大．故答案为：水的深度变大；受力面积变小．【点评】比较液体压强的大小关系可以根据液体压强的计算公式p=ρgh进行分析；比较桌面受到的压强可根据p=进行判断．4．（2分）如图中，A、B是一个连通器的两个上端开口，当用一个管子沿B开口吹气时，A开口一端的液面会下降（选填“上升”、“下降”或“不变”）【分析】连通器是上端开口，底部相连的容器，液体静止时，液面保持相平；流动的液体和气体称为流体，生活中常见的流体是空气和水．流体的流速越大，压强越小．【解答】解：没有吹气时，U型管是个连通器，连通器中装有液体保持静止时，液面相同，A、B两容器上方都是大气压．当用一个管子沿B容器口吹气时，B 的上方空气流速快，压强小，A容器上方的大气压不变，在大气压的作用下，B 中的液面在A液面上方的大气压的作用下上升，A容器的液面就会下降．故答案为：下降．【点评】掌握流速和压强的关系，并能用流体压强和流速的关系解释一些现象，本题体现了物理与生活实际的联系，难度不大．5．（2分）如图所示是一辆不慎驶入水中的汽车，水深到车门，若车门在水下部分的面积为0.8m2，受到水的平均压强为5×103Pa，此时车门所受水的压力为4000N，这个压力使得车门很难从里面打开，因此建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车窗或者车顶逃离，避免生命危险．【分析】知道车门在水下部分的面积和受到水的平均压强，根据F=pS求出车门所受水的压力．【解答】解：由p=可得，车门所受水的压力：F=pS=5×103Pa×0.8m2=4000N．故答案为：4000N．【点评】本题考查了压强定义式的简单应用，是一道基础题目．6．（2分）空中匀速下降的两只降落伞，其总质量相等．甲的速度是3m/s，乙的速度是5m/s，所受阻力F甲、F乙之比是1：1．【分析】降落伞匀速下降时，重力和阻力是一对平衡力，平衡力的大小相等，重力不变，阻力相等；则阻力之比可以求出．【解答】解：甲和乙的质量相等，根据G=mg，重力相等．甲以3m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力，f甲=G=mg．乙以5m/s匀速下降时，阻力和重力是一对平衡力，阻力等于重力，f乙=G=mg．甲乙受到的阻力之比是：==．故答案为：1：1．【点评】物体在竖直方向上匀速直线运动，无论运动速度多大，受到的重力和阻力都是平衡力，这是本题的关键．7．（2分）一台液压机大、小活塞的直径之比为10：1，若在小活塞上加1000N 的力，则在大活塞上能产生1×105N的力．【分析】知道大、小活塞的直径之比，根据面积公式S=πr2=π（d）2求出大、小活塞的面积之比，根据帕斯卡原理求出在大活塞上能产生的力．【解答】解：由圆的面积公式S=πr2=π（d）2可得，大、小活塞的面积之比：===（）2=（）2=100，因加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递，所以，p大=p小，即=，则在大活塞上能产生的力：F大=F小=100×1000N=1×105N．故答案为：1×105．【点评】本题考查了学生对圆的面积公式、压强公式、帕斯卡原理的掌握和运用，“压强相等”是关键，可以借助“小面积小力、大面积大力”防止因颠倒出错．8．（2分）甲、乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若把它们全部浸没在同种液体中，受到的浮力之比为9：4．【分析】知道甲、乙两物体的质量之比和密度之比，利用密度的变形公式求出两物体的体积关系，全部浸没在液体中，排开液体的体积等于物体的体积，又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力之比．【解答】解：∵由题知，m甲：m乙=3：4，ρ甲：ρ乙=1：3，∴由公式V=可知，===×=，又∵两球都浸没在液体中，∴V排=V物，甲乙两球排开的液体体积之比：=，又∵F浮=ρgV排，浸没在同种液体中，∴甲、乙两球所受浮力之比：===．故答案为：9：4．【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！9．（4分）某人身体的体积大约是60dm3，人游泳时身体的浸在水中，这时人受到的浮力大约是540N．大桥桥墩体积为10m3，其中没入水下部分的体积为2m3，则桥墩受到的浮力是0N．【分析】（1）根据题意求出人排开水的体积，根据阿基米德原理求出这时人受到的浮力；（2）物体所受浮力方向竖直向上，大小等于上下表面的压力差．【解答】解：（1）人游泳时排开水的体积：V排=V人=×60dm3=54dm3=0.054m3，这时人受到的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.054m3=540N；（2）桥墩下部埋入泥中很深，下部没有水，所以桥墩的下部不受浮力的作用，桥墩受到的浮力为0N．故答案为：540；0．【点评】本题考查了浮力的计算，关键是知道浮力产生原因是因为上下表面存在压力差，如果物体下表面不受水的压力，物体所受浮力就为0．10．（2分）如图所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图所示，则4﹣6秒物体受到的摩擦力是2N．【分析】由F﹣t图象可知4～6s内推力的大小，由v﹣t图象可知物体的状态，根据二力平衡条件求出摩擦力的大小．【解答】解：由F﹣t图象可知，4～6s物体受到的推力：F=2N，由v﹣t图象可知，4～6s物体做匀速直线运动，处于平衡状态，因此物体受到的滑动摩擦力等于推力，即f=F=2N．故答案为：2．【点评】本类型题的关键是会分析题目中提供的图示，判断出不同状态下的受力情况和速度的变化．11．（6分）浸在水中的物体为什么会受到向上的浮力呢？如图所示，某实验小组为探究这个问题，在玻璃圆筒的两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜，将其浸没在水中：（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于同一深度，液体压强相等，且受力面积相等，所以水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等，水平方向的合力为0；（2）当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向竖直向上；（3）结合（1）（2）可知浮力产生的原因是：上下两个表面的压力差．【分析】物体浸在液体（或气体）中，物体将受到的液体（或气体）对它产生的压力，求出合力，即受到的浮力，从而得出浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；浮力的方向是竖直向上的．【解答】解：（1）当玻璃圆筒沿水平方向放置时，由于同一深度，液体压强相等，且受力面积相等，所以水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等，水平方向的合力为0；（2））当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，根据液体压强的变形公式F=ps水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向竖直向上；（3）因此液体会对正方体产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差F差=F向上﹣F向下=．实际上，这个压力差就是液体对正方体的浮力．故答案为：（1）同一深度，液体压强相等；（2）竖直向上；（3）上下两个表面的压力差．【点评】此题综合考查学生对浮力产生的原因，实际主要考查液体产生的压力、压强的计算．二、选择题（每题3分，共27分）12．（3分）关于摩擦力，下列说法中正确的是（）A．运动的物体一定受摩擦力B．静止的物体之间没有摩擦力C．摩擦力是阻碍物体运动的力D．滑动摩擦力的方向可能与运动方向相同【分析】（1）摩擦力产生的条件：两物体相互挤压、接触面粗糙、两物体发生相对运动或运动趋势；（2）摩擦力可以是动力，也可以是阻力；（3）摩擦力方向可以和物体移动方向相反，也可以相同，但一定和运动趋势相反．【解答】解：A、运动的物体若和接触面一起做匀速直线运动，它们之间没有相对运动趋势，不受摩擦力，故A错误；B、静止的物体若和接触面有相对运动趋势，它们之间有摩擦力，故B错误；C、摩擦力可以是动力，也可以是阻力，故C错误；D、摩擦力方向可以和物体移动方向相反，也可以相同，但一定和运动趋势相反．故D正确．故选D．【点评】解决本题的关键掌力和摩擦的产生件，以及它们的方向．知道力的分类，及之间的区别相运动含义．13．（3分）一个物体同时受到两个力的作用，这两个力的三要素完全相同，那么这两个力（）A．一定是平衡力B．可能是平衡力C．一定不是平衡力 D．可能是相互作用力【分析】平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上．相互作用力的条件：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上．【解答】解：ABC、两个力的三要素完全相同，说明了这两个力的方向也相同．而平衡力的方向是相反的，由此可知这两个力一定不是平衡力．故AB错误、C正确；D、一个物体同时受到两个力的作用，说明了这两个力的方向也相同，而相互作用力的条件是方向相反、作用在两个物体上，由此可知这两个力一定不是相互作用力．故D错误．故选C．【点评】本题考查力的三要素和二力平衡的条件，二力的三要素包括大小、方向和作用点；二力平衡的条件：等大、反向、共线、共物．相互作用力的条件：等大、反向、共线、不共物．14．（3分）某同学站立时对地面的压强是2×104Pa，这表示（）A．1m2地面上受到的压力是2×104PaB．1N的压力作用在面积为2×104m2的地面上C．1m2地面上受到的压力是2×104ND．该同学对地面的压力是2×104N【分析】压强是反映压力作用效果的物理量，压强的单位是帕，1Pa=1N/m2，表示每平方米的面积上受到的压力是1N．【解答】解：某同学站立时对地面的压强是2×104Pa，表示的物理含义是：1m2地面上受到的压力是2×104N，故C正确、ABD错误．故选C．【点评】本题考查了学生对压强物理意义的了解与掌握，是一道基础题目．15．（3分）足球运动员梅西在某次比赛中，踢出一记神奇的“香蕉球”，足球从右侧绕过“人墙”射入球门，如图所示的虚线是球的运动轨迹，这个现象的原因是踢出的足球（）A．左侧空气流速慢 B．左侧空气流速快C．两侧空气流速相同D．不断改变旋转方向【分析】流体压强与流速的关系是：流速越大的位置，压强越小，在压强差的作用下，物体会向流速大的一面偏移．【解答】解：运动员用力将足球踢出后，球一边旋转，一边前进，那么球两侧的气流是不对称的．球旋转时，表面附近的一层空气被它带动，随它一同转旋，在球的左侧，球前进的速度跟周围流体的速度方向相同，流速增大，压强减小；在右侧这两个速度的方向相反，流速较小，压强较大．从而形成指向流速大左侧的压强差，使球的运动轨道弯曲，形成香蕉球．即足球从右侧绕过“人墙”射入球门，故ACD错误，B正确．故选B．【点评】该题考查方式比较新颖，给出物体的运动轨迹，分析压强大小，从而判断空气流速．非常好．16．（3分）如图是小明课间活动时踢毽子的情景，以下对毽子上下飞舞时所受合力的分析正确的是（）A．上升过程合力方向向上B．最高点时处于静止状态合力为零C．下落过程合力越来越大D．上升过程合力大于下降过程合力【分析】通过对小球在上升、下落过程，以及处于最高点时进行受力分析对各个选项最初判断即可．【解答】解：A、毽子在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力方向向下．故A错误；B、上升到最高点时，毽子的速度瞬间为0，此时，毽子只受到重力作用，合力不为零．故B错误；C、下落过程小球受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，毽子的速度越来越大，阻力越来越大，重力不变，合力越来越小．故C错误；D、上升过程合力等于重力与空气阻力之和，下落过程合力等于重力与空气阻力之差，故D正确．故选D．【点评】此题考查力的合成，难点在B选项，要知道平衡状态是指静止或者匀速直线运动．毽子上升到最高点的速度瞬间为0，这不叫静止．不能叫做平衡状态．17．（3分）若小球在运动过程中只受到力F的作用，且运动过程中力F始终保持不变，则小球的运动轨迹（用虚线表示）不可能的是（）A． B．C．D．【分析】（1）力的作用效果包括：力可以改变物体的形状，力是改变物体运动状态．物体运动状态的改变指的运动方向或运动速度的变化．（2）力没有改变物体的形状，只受一个力的作用改变原来的运动方向进行曲线运动．（3）力没有改变物体的形状，只受一个力的作用改变了运动速度，越来越快．（4）物体只受一个力的作用没有改变物体的形状，也没有改变物体的运动速度或运动方向是不存在的．【解答】解：A、如图，小球如果依靠惯性水平向右运动时，再受到一个竖直向下的力的作用，小球进行如图的曲线运动．不符合题意．B、如图，小球如果依靠惯性向右下方直线运动时，再受到一个竖直向上的力的作用，小球进行如图的曲线运动．不符合题意．C、如图，小球如果依靠惯性竖直向下运动时，再受到一个竖直向下的力的作用，小球进行竖直向下的加速运动．不符合题意．D、如图，当受力的方向与物体运动的方向不在同一条直线上时，运动轨迹应该是曲线，D的运动轨迹却是直线，这种现象是不存在的．符合题意．故选D．【点评】（1）掌握力的两种作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态．。
安徽省合肥市2017-2018学年度下第2学期期中调研试卷 八年级语文试题
安徽省合肥市2017-2018学年度下第2学期期中调研试卷八年级语文试题注意事项：姓名成绩1．你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2．答题过程中，可以随时使用你所带的正版学生字典。
一、语文积累与综合运用（35分）(10分)（1）请在下列横线上填写出古诗文名句。
(6分)①，同是宦游人。
(王勃《送杜少府之任蜀州》)②，但余钟磬音。
(常建《题破山寺后禅院》)③非学无以广才，。
(诸葛亮《诫子书》)④，谁家新燕啄春泥。
(白居易《钱塘湖春行》)⑤《陋室铭》中运用比兴手法，引出“斯是陋室，惟吾德馨”这个主旨句的句子是：，。
，。
⑥范仲淹在《渔家傲》中用写实的笔法具体展示出塞外风光的句子是：。
，。
（2）请完整默写默写《蒹葭》最后四句。
(4分)，。
，。
2．阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。
(11分)①春天像一位俊美飘逸．的少年，风度翩翩轻摇羽扇，扇来人间万物光鲜；________。
②万木葱茏．的郊外，鸟儿尽情地放声歌唱；朝气蓬勃的活泼顽童，不知疲倦地尽情嬉戏；生气蓬勃的奋发嫩芽，如饥如渴地吮吸芬芳。
千家万户沐浴在春风中，人们早已迫不及待，争相欢呼雀跃地跳跃起来，张灯结彩喜迎春天，连炊烟也不甘寂寞地袅袅升起，为欢迎春天的到来添上浓墨重彩的一笔。
③春色撩．人，枝枝柳条在春风的伴奏中宛如翩翩起舞的女子，在莺歌燕舞中相得益彰；湖面一叶扁舟在波光粼粼的春色洗礼下甚是璀璨夺目，荡起阵阵涟漪；艰难穿破石头的碧绿小草羞涩露出甜美如花的微笑，它挺起的脊．梁是它骄傲的倔强。
春夜喜雨，静谧的夜色都想凑凑热闹顺便沾沾春天的气息，多情的春雨随风悄悄地滋润万物，仿佛害怕破坏这美妙的气氛。
（1(2分)（2飘逸．( )葱茏．( ) 撩．人( ) 脊．梁( )（3）请在第②段画线处补写恰当的语句，使它与上下文语意连贯，与前面的句子句式相同。
(2分)（4）第②段中有一处语病，请找出并改正。
(不抄原句，直接写修改后的句子)(3分)3．运用课外阅读积累的知识，完成（1）～（2）题。
合肥市瑶海区八年级下学期物理期中考试试卷
合肥市瑶海区八年级下学期物理期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）(2018·道里模拟) 通过初中物理的学习，同学们知道了一些物理学家以及他们的研究成果，以下叙述错误的是（）A . 牛顿第一定律是牛顿直接从自己所做的实验中得出的结论B . 欧姆对“电流跟电阻和电压之间的关系”进行了深入的研究并得到了正确的结论C . 焦耳最先发现了“电流通过导体产生的热量与电流、电阻、通电时间的关系”D . 法拉第发现了电磁感应现象2. （2分）篮球是大家喜欢的运动，有关篮球下列说法中正确的是（）A . 抛出去的球，上升时受到平衡力的作用B . 拍球时手感到疼，说明力的作用是相互的C . 球出手后，继续运动，是受到了推力的作用D . 飞行中的球会落向地面是由于球具有惯性3. （2分）(2012·湛江) 下面是日常生活中与压强有关事例的描述，其中正确的是（）A . 水坝的形状上窄下宽是因为液体的压强随着深度的增加而增大B . 塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，说明分子间存在着吸引力C . 用吸管吸饮料是利用了嘴的吸力D . 图中乒乓球不会下落是因为其上方气体流速大，压强较大4. （2分） (2016九下·济宁期中) 物理知识的应用为人们的生产、生活创造了许多自动化的设备，如下四幅图中均是利用相应的物理原理设计的自动化裝置，则下列关于它们的原理或结构说法中错误的是（）A . 利用了浮力、杠杆及连通器的知识B . 利用了大气压的知识C . 油量表为电压表改装而成D . 温度计内的测温液体是水银，而不能是酒精5. （2分） (2019八下·庆云期中) 如图为掷出的实心球的运动轨迹，实心球离开手后在空中飞行过程中最高点所受到的力（）A . 只有重力B . 重力和空气阻力C . 重力和手的推力D . 重力、空气阻力和手的推力6. （2分）如图甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体，将它逐渐浸入装有水的烧杯中，弹簧测力计的示数，随圆柱体下表面浸入的深度h的变化如图乙所示。