四年级数学第三单元
四年级数学第三单元
• ④ 若积的末尾有0可以去掉；积的位数不够， 要在前面用0补足。
• 计算：0.025×240
4.小数四则混合运算
• 小数四则混合运算的运算顺序与整数相同：同级运 算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号 的，先算括号里的。
• 计算：1.5+8.5×1.2
• 乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘 法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
• 乘法交换律 a×b=b×a
• 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
• 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
• 计算：（1.5+8.5）×1.2
•
2.8×2.75+8.2×2.75–2.75
5.比较大小
• 一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。 • 6.5 6.5×1.5 • 一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。 • 6.5×1 6.5 • 0.9 6.5 • 但：如3.6 ×1.5 5.4 • 通过计算来比较。
• 23×650=
• ③ 在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍， 积就缩小a×b倍。
• 0.23×0.065=
• ④积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个 因数缩小a倍，积不变。
• 0.23 ×65=
3.小数乘法的计算方法： 计算：0.084×5.8
• ① 先把小数想成整数 末尾对齐 • ② 按整数乘法乘法法则计算出积 • ③ 看乘数中共有几位小数，就从积的右边
第三单元 小数乘法
1、小数乘法的意义：
2、乘法的变化规律： 如：2.3×6.5=14.95
• ① 在乘法里，一个乘数不变，另外一个乘数扩大（或缩小） a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
四年级数学第三单元知识点
四年级数学第三单元知识点
四年级数学第三单元的知识点主要涵盖以下内容：
1. 加减法运算：继续学习两位数以内的加法和减法运算，并进行进一步的练习，掌握加法和减法的运算规则。
2. 进位和退位：学习两位数的进位和退位运算，包括进位和退位的概念、运算规则和实际应用。
3. 整百数的加减运算：学习整百数的加减法运算，主要包括整百数的加减法规则和计算技巧。
4. 三位数的认识与拆分：初步认识三位数，包括三位数的读法、大小比较以及三位数的拆分和合并。
5. 温度的认识与测量：学习温度的概念和测量方法，包括学习温度计的使用和读数，了解温度的单位和温度的变化规律。
6. 三位数的加减法运算：初步学习三位数的加法和减法运算，包括三位数的加减法规则和计算技巧。
7. 硬币的认识与计数：学习不同面额的硬币，包括认识硬币的外观和价值，学会用不同面额的硬币进行计算。
以上是四年级数学第三单元的主要知识点。
四年级上册数学第三单元知识点总结
四年级上册数学第三单元知识点总结四年级上册数学第三单元知识角的度量知识要点1.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示4.角的大小比较：角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5.角的分类：锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角6.画角步骤：以画65°的角为例(1)画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
小学数学学好的方法01重视计算数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。
不识字，语文读不好;计算差，数学同样学不好。
而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。
四年级上册数学第三单元整理
四年级上册数学第三单元整理一、单元内容概述。
本单元主要学习角的度量，包括直线、射线和角的认识，角的度量单位以及量角器的使用，角的分类，以及画角等知识。
（一）直线、射线和角。
1. 直线。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。
例如，生活中的铁轨可以近似看作直线的一部分。
2. 射线。
- 射线有一个端点，只能向一端无限延伸，不可度量长度。
像手电筒发出的光就可以看作射线。
3. 角。
- 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角通常用符号“∠”来表示。
（二）角的度量。
1. 度量单位。
- 角的度量单位是度，用符号“°”表示。
把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
2. 量角器。
- 量角器是把半圆平均分成180等份制成的。
量角器上有中心、0刻度线、内刻度线和外刻度线。
- 量角的步骤：- 把量角器的中心与角的顶点重合。
- 0刻度线与角的一条边重合。
- 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（三）角的分类。
1. 锐角。
- 锐角是大于0°而小于90°的角。
例如三角板中的30°、45°、60°角都是锐角。
2. 直角。
- 直角等于90°，生活中的墙角、书本的角等很多地方都有直角。
3. 钝角。
- 钝角是大于90°而小于180°的角。
4. 平角。
- 平角等于180°，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
5. 周角。
- 周角等于360°，一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角。
- 关系：1周角 = 2平角=4直角。
（四）画角。
1. 用量角器画角。
- 步骤：- 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。
- 在量角器上找到要画的角的度数的刻度线的地方点一个点。
四年级上册数学第三单元知识点
四年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后取其中一部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示取的部分，分母表示整体被分成几部分。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的比较1. 同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。
2. 同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。
3. 异分母分数比较：首先找到公共分母，再将各个分数转换为相同分母，然后比较分子大小。
三、分数的加减法1. 同分母分数加法：分母不变，分子相加。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4 = 12. 同分母分数减法：分母不变，分子相减。
例如：3/5 - 2/5 = 1/53. 异分母分数加法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相加。
例如：1/2 + 3/4 = 2/4 + 9/4 = 11/44. 异分母分数减法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相减。
例如：4/7 - 2/7 = 8/14 - 4/14 = 4/14四、分数的乘法1. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/32. 分数乘以分数：分子乘以分子，分母乘以分母。
例如：1/2 × 2/3 = 1 × 2 / 2 × 3 = 2/6 = 1/3五、分数的除法1. 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
例如：3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/82. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行乘法运算。
例如：2/5 ÷ 3/4 = 2/5 × 4/3 = 8/15六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
2. 带括号的分数运算要先算括号里面的。
例如：(1/2 + 1/3) × 2/5 = 5/6 × 2/5 = 5/15 = 1/3七、分数的化简与约分1. 最简分数：分子和分母没有公因数的分数。
人教版四年级数学上册第三单元教学设计
人教版四年级数学上册第三单元教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第三单元主要讲述了分数的加减法运算。
本单元的内容包括同分母分数加减法、异分母分数加减法以及混合运算。
通过本单元的学习，学生需要掌握分数加减法的运算规则，能够正确进行分数的加减运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了初步的数学运算能力，对于整数的加减法运算已经有了一定的理解和掌握。
但是，分数的加减法运算涉及到异分母的情况，需要学生能够理解通分的概念和运用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾和复习整数的加减法运算，并通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握分数的加减法运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数加减法的运算规则，能够正确进行分数的加减运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作和练习，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握分数加减法的运算规则，能够正确进行分数的加减运算。
2.教学难点：学生能够理解和运用通分的概念，解决异分母分数的加减运算问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际的例子，引导学生理解和掌握分数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生回顾和复习整数的加减法运算，引导学生自主发现和总结分数的加减法运算规则。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固和运用所学的知识。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际生活中的图片，如分蛋糕、分水果等，引导学生思考如何计算这些图片中物品的总数。
学生可以自由发表自己的观点，教师总结并引出本节课的主题——分数的加减法运算。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数加减法的运算规则，并通过具体的例子进行讲解。
例如，同分母分数加减法可以通过直接相加减分子来计算，异分母分数加减法需要先进行通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。
四年级上册数学第三单元教案15篇
四年级上册数学第三单元教案15篇四班级上册数学第三单元教案（篇1）一、说教材本课时内容是在同学初步理解小数的意义，熟悉了小数的特征，并把握了小数基本性质的基础上进行教学的。
本课时内容的教学要从同学已有的生活阅历动身，让同学在经受购买学习用品这一简洁的生活实际状况来猎取学问，从而提高同学对数学的学习爱好。
二、说学情分析同学在以前已经学习了“整数大小比较”，那时比较一、两位数大小，一般不脱离现实情景和详细的量来抽象地比较数大小的，且仅限于整数。
而本节课是在此基础上深化探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数的限制，而且还要求同学慢慢脱离详细内容采纳不同的策略来比较小数的大小。
本课中支配了一个“购买学习用品”的生活情境，结合生活阅历比较小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法。
这样使同学的学习热忱日益高涨，自主学习的力量也在不断地提高。
教学目标：1、学问技能目标：使同学能结合详细内容比较一位、两位小数的大小。
2、过程与方法目标：通过小组合作沟通等活动，培育同学的数学应用意识，合作沟通意识;培育同学有挨次地思索、争论问题的力量。
3、情感态度目标：让同学感受数学与生活的紧密联系，激发同学探究数学的爱好，猎取胜利的喜悦。
三、说教法学法情境教学，在例题的`教学中创设符合同学生活情境的学习环境，引导同学投入到学习当中。
自主探究、合作沟通的学习方法。
同学们经通过观看、比较和沟通等学习活动，自主探究小数大小的比较方法。
教学重难点：比较两个小数大小的方法。
四、说教学过程(一)情境导入1.老师提问供应话题：你喜爱运动吗?最喜爱的项目什么?运动有什么好处呢?同学沟通活动，老师加以鼓舞评价。
2.小结：运动有益于健康，运动中，还藏着许多数学问题。
引出课题。
(二)学习新知1.情境呈现，主题图(运动会上跳远竞赛的成果单)。
并出示如下信息：发现-队的成果分别是5.87米、5.85米、5.95米和6.30米.依据它们的跳远成果你能给它们排出名次吗?要使同学明确名次与米数大小有关.让同学实行小组合作的的方式,自己找出答案.汇报沟通.同学能想出2-3种解决方法.第1种把米化成分米, 5.85米是585厘米,5.87米是587厘米.305.95 5.875.85 总结比较方法：两个小数比大小，先比整数部分，假如整数部分相同，就从非常位开头依次比较小数部分。
四年级下册数学第三单元知识点小结
四年级下册数学第三单元知识点小结第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。
表示为：a+b= b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
表示为：(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律位置不变）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
表示为：a-b-c = a-(b+c)例如：379+（321-67）=379+321+67.379-（379-67）=379-379+67二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。
表示为：a×b= b×a2.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
表示为：(a×b)×c = a×(b×c)（乘法结合律位置不变）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
例如：125×78×8 = 78×(125×8)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
表示为：(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c4.乘法结合律与分配律的区别：乘法结合律只有乘号（×），乘法分配律中必须有乘号（×）和加（+）减（-）号。
乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a= a×(99+1) a×b－a= a×(b－1)④类型四：a×99a×102 = a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1= a×100＋a×2三、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
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两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，
积也要乘（或除以）几。第七课时
课题乘法估算（例5）
课型新授
教学目标
知识与技能：：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎
么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
8×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除
以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
６０千米。
xx每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每
小时、每分钟、每秒、每日等等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、速度、时间和路程之间的关系
一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？
李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？
独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
改变其中一题，求时间或者求速度。
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？
三、巩固新知
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小
得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固练习：
1、书后做一做
134×12176×47425×36237×82
2、练习七的1、2独立完成
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习七第3题
第三课时
课题笔算乘法练习
课型练习
教学目标
知识与技能：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
过程可以不要吗？如何写这一位的积？
106×30=3180
106
×30
——————
3180
计算时哪个竖式更简便？
小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就
在乘得的数的末尾填写几个0
三、巩固练习：
1、书后第53页做一做
2、练习八的1、2独立完成
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可
行１06千米它们30小时各行多少千米？。
问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法
怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解
决，自己试一试
学生独立进行计算。
请不同算法的学生说一说口算的过程。
1、口算
28×3=16`×8=36×2=46×20=
4×160=3×150=150×6=26×7=
20×19=200×73=900×24=430×8=
15×6=190×5=
口算的方法是什么？
2、笔算
322×24=145×27=679×13=286×35=
笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
1）160×30=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对
位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
160×30=4800
160
×30
—————
4800
2）106×30=自己试一试
学生反馈时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成
106
×30
————
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，
宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方
形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结
这节课有什么收获？
六、作业：第59页4、5
板书设计
积的变化规律
（1）6×2= 8×125=（2）8×4= 25×160=
6×2=24×125= 40×4= 25×40=
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题
第五课时
课题速度、时间和路程之间的关系（例3）
课型新授
教学目标
知识与技能：：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数
量关系。学会速度的写法
过程与方法：
引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应
用它去解决问题
3、这节课继续学习笔算乘法
板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１
小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？
问：说一说ห้องสมุดไป่ตู้题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？
板书课题补充；三位数乘两位数
145×12估计一下大约是多少？
怎么计算出准确的结果？
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一
第三单元三位数乘两位数
第一课时
课题口算乘法（例1）
课型新授
教学目标
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，
过程与方法：
使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题
策略的多样性。
情感、态度和价值观：
1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。
完成下列计算，说规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）
几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、书上练习九的1、2、3
2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯
重点掌握整数乘法的口算方法。
难点培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具图片、题卡
教学过程
一、创设情境：
1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交
通工具的时速的图片）
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
二、探究新知：
1、出示例1
人骑自行车１小时约行１６千米。
行速度等等
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车１小时约行1６千米。
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以
写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
过程与方法：
使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理
和计算的方法
情感、态度和价值观：
1、培养学生认真计算的良好学习习惯。
2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。
重点巩固三位数乘两位数的计算方法
难点使学生能正确、熟练地计算
教具题卡
教学过程
一、复习导入；
3、练习六第4题和第5题
口算练习
四、总结
今天你学会了什么？
五、作业：
第48页6-----9
第二课时
课题笔算乘法（例1）
课型新授
教学目标
知识与技能：：
1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力
过程与方法：
使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
第四课时
课题因数中间或末尾有0的乘法（例2）
课型新授
教学目标
知识与技能：：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认
识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力
过程与方法：
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌
握算理和计算的方法
情感、态度和价值观：
培养学生认真计算的良好学习习惯。重点掌握因数中间或末尾有0的计算方法
特快列车１小时约行１６０千米。1）人骑自行车３小时可以行多少千米？
提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米？
xx：
18×4= 24×3= 25×2= 14×6=
2）特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式
提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。
组织学生汇报交流。
强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题
xx时
课题积的变化规律
课型新授
教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括
和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理
二、练习内容：
1、判断并改错。
134 152 246
×16×23×34
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804 156 964
134 104 638
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938 1196 7344