数值模拟分析实例
数值模拟竞赛——HRV计算报告_沈沉
HRV计算报告沈沉 陶泽平1 问题描述图1为本次竞赛所用空心叶片换热风机的原理图。
换热风机由内层、中层和外层三层圆桶构成，内层圆桶与中层圆桶由空心叶片相连接，并与外层间由非接触式轴封连接。
在使用过程中内层和中层绕轴线做旋转运动，冷、热气则分别从左下方和右上方通过进口流入换热风机。
在叶片的驱动下，热气从中层进口流入换热风机，再流向出口。
同时，冷气进入内层，并在离心力作用下流过叶片，最后从中层和外层间的通道流向出口。
在这个过程中，冷热气之间完成换热。
图1 空心叶片换热风机原理图本报告分别计算分析了换热风机在500rpm、1000rpm、1500rpm转速下的流场以及换热情况并提出了改进方案。
2 计算模型及求解方法本文采用竞赛组织方提供的计算模型，经过适当简化。
划分网格后，总网格数454万，冷热计算域网格分布如表1。
冷热计算域之间采用传热界面模型。
表1 Mesh InformationDomain Nodes Elementscold3688221855435hot 4855312685363计算模型如表2。
表2 Domain PhysicsDomain Motion RotatingAngular Velocity -500 [rpm] -1000 [rpm] -1500 [rpm]Reference Pressure 1.0000e+00 [atm]Heat Transfer Model Thermal EnergyTurbulence Model SSTDomain InterfaceInterface Type Fluid FluidInterface Models General ConnectionHeat Transfer Conservative Interface Flux Material AluminiumHeat Transfer Interface Model Thin MaterialThickness 2.0000e-03 [m] Mass And Momentum Side DependentMesh Connection GGI计算边界条件如表3。
公路隧道数值模拟(分析讲课版)
广东省交通厅科技项目复杂地质条件下隧道施工安全保障技术研究茶林顶公路隧道初始应力状态及施工力学数值模拟目录1 工程概况 (1)2 工程地质条件 (1)2.1地形地貌 (1)2.2地质构造 (1)2.2.1褶皱 (1)2.2.2断层 (1)2.3地层岩性 (1)3 MIDAS/GTS简介 (2)4隧道岩体应力场的数值模拟 (3)4.1数值分析模型的建立 (3)4.2数值模拟结果分析 (4)4.2.1 最大主应力特征 (4)4.2.2 最小主应力特征 (7)4.2.3 最大剪应力特征 (9)4.3主要结论 (12)5隧道典型横断面施工力学数值模拟 (12)5.1计算参数的选取 (12)5.2数值分析模型的建立 (13)5.3施工过程控制 (14)5.4数值分析结果及其分析 (14)5.3.1围岩位移特征 (14)5.3.2围岩应力特征 (21)5.3.3围岩屈服接近度特征 (32)5.3.4断层带位移特征 (35)5.3.5断层带应力特征 (41)5.3.6断层带屈服接近度特征 (50)5.3.7隧道初期支护结构内力及应力特征 (53)5.5主要结论 (67)6 结论和建议 (67)1 工程概况广梧高速公路茶林顶公路隧道左线起点里程LK71+566，终点里程LK74+261，全长2695m；右线起点里程RK71+632，终点里程LK74+246，全长2614m。
为双洞四车道，左、右线隧道分离布设，设计行车速度为80km/h。
2 工程地质条件2.1地形地貌隧道地处茶林顶重丘山岭区，山体走向总体呈近北东或北西向，地势总体呈南高北低，隧道线路经过最大高程约为355m，隧道进出口丘山体呈缓坡状，自然坡度为10°~20°，隧道中部山顶及山凹两侧山坡坡度较大，约30°~35°，山体植被茂密，主要生长松树和杂草，山体地表发育有数条小沟谷，部分沟谷内有长年流水，地表水量较小，隧道中部为一较大沟谷（分水凹），呈北东方向，平时无水流，但大雨时水量较大。
数值模拟在生物医学工程的应用案例
数值模拟在生物医学工程的应用案例一、数值模拟在生物医学工程中的重要性生物医学工程是一个多学科交叉的领域，它将工程原理和方法应用于生物学和医学领域，以解决生物医学问题和提高医疗健康水平。
数值模拟作为生物医学工程中的一种重要工具，通过计算机模拟来研究生物系统的物理、化学和生物过程，对于理解复杂生物现象、设计医疗设备和优化治疗方案具有重要意义。
1.1 数值模拟的定义与原理数值模拟是一种利用数学模型和计算机技术来模拟现实世界中难以直接观察或实验研究的复杂现象的方法。
在生物医学工程中，数值模拟可以帮助研究人员在分子、细胞、组织和器官等多个层面上研究生物系统的动态行为和响应。
1.2 数值模拟的应用领域数值模拟在生物医学工程中的应用领域非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 生物力学：研究生物组织和器官在力学载荷下的响应。
- 药物动力学：模拟药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程。
- 血流动力学：模拟血液在血管系统中的流动特性。
- 组织工程：设计和优化用于组织修复和再生的生物材料和支架。
- 医学成像：通过模拟提高成像技术和设备的性能。
二、数值模拟的关键技术数值模拟的成功应用依赖于一系列关键技术的发展和完善。
这些技术包括但不限于：2.1 数学建模数学建模是数值模拟的基础，它涉及将实际问题转化为数学问题的过程。
在生物医学工程中，数学模型需要能够准确描述生物系统的物理特性、生物化学过程和生物学行为。
2.2 计算方法数值模拟需要使用高效的计算方法来求解数学模型。
这些方法包括有限元方法、有限差分方法、有限体积方法等，它们可以处理不同类型的偏微分方程和代数方程。
2.3 软件工具数值模拟需要依赖专业的软件工具来进行模型的构建、求解和结果分析。
这些软件工具通常具有用户友好的界面和强大的计算能力，可以支持复杂的多物理场耦合问题。
2.4 数据处理与可视化数值模拟产生的数据量通常非常庞大，需要有效的数据处理和可视化技术来帮助研究人员理解和解释模拟结果。
2-CFD数值模拟经典案例
CFD数值模拟—某厂房车间案例——索斯系统送风设计的经典案例以往对中央空调系统内气流组织的理解和室内空间速度场、温度场的设计，只停留在经验值和独立单元射流计算的高度，而现在有了CFD（Computational fluid Dynamics）－计算流体力学软件的简称，是专门用来进行流场分析、流场计算、流场预测的软件。
杜肯索斯与知名高校合作，建立了大空间气流组织实验室，并使用当前流行的CFD计算程序（GAMBIT EXCEED FLUENT），将先前的经验与现代计算机强大的迭代能力相结合（采用1.83GHZ双核处理器的计算机进行模拟，迭代次数3000－5000次，数据收敛一般需要数十小时）。
通过此软件的应用，可以显示并分析封闭空间中的流场；在较短的时间内能预测效果，并通过改变各种参数，使送风效果设计达到最佳。
同时将此设计在大空间气流组织实验室中模拟验证。
CFD的数值模拟能使我们更加深刻地理解问题产生的机理，为实验提供指导，节省实验所需的人力、物力和时间，并对实验结果的整理和规律的得出起到很好的指导作用。
在此，我们对某车间厂房内空气流场的CFD数值模拟应用作一案例介绍，具体如下：●案例环境该工程车间厂房生产精密器件，对工作区域的风速、温度有相当高的要求，同时还要求工作区外测能形成风幕，有效隔离工作台面两侧设备产生的气味和油污。
●CFD技术应用:传统的点式送风模式是根本不能实现这种在整个长达几十米的矩形工作台面上形成均匀的速度、温度场，并形成如此大的风幕。
这时，我们选择采用具有线式及立体面送风特点的纤维织物空气分布系统，同时采用CFD技术对该设计进行指导。
该设计关键在于：一、纤维材料渗透率的设计二、空气分布系统射流孔孔径和孔间距的设计三、整个系统风量、压力的匹配性设计对该厂房采用CFD模拟主要目的是验证在初步设计的基础上，密闭空间的气流组织情况，速度场、温度场、密度场、压力场的分布情况。
该项目设计由durkeesox技术中心完成，分别在5：30、6：30、8：30、3：30四个方向开0.5”孔（详细参照CAD图纸和计算书）。
FLAC-数值模拟分析
1工程概况研究此段为中条山隧道K9+450～K10+560段，此处隧道最大埋深约540m，主要由太古界涑水群表壳岩组合解州片麻岩（Hgn）地层组成，构成中条山隧道分水岭北侧的主体；此段组成隧道的围岩岩性主要为变粒岩、花岗片麻岩等。
该套地层岩性复杂，组合无规律。
岩层产状整体倾向南东，倾角一般在50ｏ～70ｏ间变化。
在AK9+900～AK10+000段为区域性断层影响段，此断层为破碎岩石组成，将为基岩裂隙水下渗提供通道，隧道开挖必将引起涌水，同时此段围岩稍差，施工时易引起坍塌。
此段同时也是中条山北侧泉水主要涌出段，水文情况复杂。
总体评价，本段工程地质条件差。
在此处，具体运用FLAC3D进行模拟的区段均取洞身YK10+100～YK10+180段。
该区段为V级围岩区域，埋深为505～512m，为断层，附近太古界涑水群花岗片麻岩、黑云斜长片麻岩、岩石破碎。
隧道断面为SVc型，如图2-2所示。
图2-2SVc型隧道断面图隧道衬砌按新奥法原理设计，采用SVc型复合式衬砌，该衬砌适用于隧道洞身V级断层影响带及软弱破碎围岩段的初期支护及衬砌，超前支护各环采用42×4mm注浆小导管超前预加固围岩，长4.5m，环向间距35cm，搭接长度1.3m，斜插角10ｏ～15ｏ，每环37根；初衬以喷、锚、网为主要支护手段：钢拱架为I20a型钢，纵向间距75cm，每榀钢拱架之间采用φ22钢筋连接，环形间距1.0m；锚杆采用D25中空注浆锚杆，长3.5m，间距75cm（纵）×100cm（环），与钢拱架交错布置；喷C25早强混凝土26cm。
二次衬砌和仰拱均为C30钢筋混凝土结构，厚50cm。
1.2数值计算模型根据中条山隧道工程的实际状况，为提高计算速度，在保证计算精度的前提下，取桩号YK10+100～YK10+160段采用大型有限差分软件FLAC3D进行建模分析。
对于全断面法、预留核心土法、台阶法，由于整个隧道模型左右对称，为减少计算量，可取隧道模型的一半计算，隧道的计算模型I如图2-3所示。
FLAC数值模拟分析
1工程概况研究此段为中条山隧道K9+45旷K10+560段，此处隧道最大埋深约540 m, 主要由太古界涑水群表壳岩组合解州片麻岩（Hgn）地层组成，构成中条山隧道分水岭北侧的主体；此段组成隧道的围岩岩性主要为变粒岩、花岗片麻岩等。
该套地层岩性复杂，组合无规律。
岩层产状整体倾向南东，倾角一般在50。
〜700间变化。
在AK9+900-AK10+000段为区域性断层影响段，此断层为破碎岩石组成，将为基岩裂隙水下渗提供通道，隧道开挖必将引起涌水，同时此段围岩稍差，施工时易引起坍塌。
此段同时也是中条山北侧泉水主要涌出段，水文情况复杂。
总体评价，本段工程地质条件差。
在此处，具体运用FLAC D进行模拟的区段均取洞身YK10+10〜YK10+180段。
该区段为V级围岩区域，埋深为505〜512 m，为断层，附近太古界涑水群花岗片麻岩、黑云斜长片麻岩、岩石破碎。
隧道断面为SVc型，如图2-2所示。
图2-2 SVc型隧道断面图隧道衬砌按新奥法原理设计，采用SVC型复合式衬砌，该衬砌适用于隧道洞身V级断层影响带及软弱破碎围岩段的初期支护及衬砌，超前支护各环采用42x 4 mm注浆小导管超前预加固围岩，长m，环向间距35 cm，搭接长度m，斜插角10〜15 ,每环37根；初衬以喷、锚、网为主要支护手段：钢拱架为 120a型钢，纵向间距75 cm ,每榀钢拱架之间采用© 22钢筋连接，环形间距 m ;锚 杆采用D25中空注浆锚杆，长 m ,间距75 cm （纵）X 100 cm （环）,与钢拱架 交错布置；喷C25早强混凝土 26 cm 。
二次衬砌和仰拱均为C30钢筋混凝土结构， 厚 50 cm 。
数值计算模型根据中条山隧道工程的实际状况，为提高计算速度，在保证计算精度的前提 下，取桩号YK10+10C 〜YK10+160段采用大型有限差分软件FLAC D 进行建模分析＜对于全断面法、预留核心土法、台阶法，由于整个隧道模型左右对称，为减x 、y 、z 各方向的长度分别为60 m 、60 m 和140 m 。
相变分析数值模拟实例详解
相变分析数值模拟实例详解实例——水结冰过程分析1、问题描述有一圆柱体水缸，缸内盛放着高度为100mm的水，如图7.16所示，缸内水的初始温度为0℃，周围空气温度为-10℃，对流系数为12.5W/(m2•℃)，水的热性能参数见表7.3（水缸材料对水温的影响忽略不计）。
试求：在时间t=30分钟时，水或冰的温度场分布；在时间t=120分钟时，水或冰的温度场分布，并绘制X轴和Y轴上各点温度随距离的变化关系曲线；绘制A、B、C、D各点温度随时间的变化关系曲线。
表7.3 水热性能参数温度℃密度Kg/m3导热系数W/(m•℃)焓J/m3-10 1000 0.6 0-1 1000 0.6 3.78e70 1000 0.6 7.98e710 1000 0.6 1.22e8图8.16 水缸纵截面示意图2、三维建模应用Pro-E软件对流体计算域进行三维建模，实体如图7.17所示：图7.17 水缸三维实体图3、网格划分采用流动传热软件CFX的前处理模块ICEM对计算域进行网格划分，得到如图7.18所示的六面体网格单元。
流场的网格单元数为1920，节点数为2511。
图7.18 水缸网格图4、模拟计算结果及分析采用流动传热软件CFX非稳态计算，定义圆柱水缸内水的热传导系数为0.6 W/(m•℃)，水的初始温度为0℃，周围空气对流传热系数为12.5W/(m2•℃)，空气温度为-10℃。
求解时选取Thermal Energy传热模型。
水缸表面边界条件为-10℃温度载荷。
求解方法采用高精度求解，时间步长为60s，总的时间为7200s。
计算收敛残差为10-4。
图7.19为t=30分钟时，温度场分布等值线图图7.20为t=120分钟时，温度场分布等值线图图7.21为X轴上各点温度随距离的变化关系曲线；图7.22为Y轴上各点温度随距离的变化关系曲线；图7.23为A、B、C、D各点温度随时间的变化关系曲线。
数据文件及结果文件在phase change 文件夹内。
热应力数值模拟分析实例详解
热应力数值模拟分析实例详解实例1——圆筒热应力分析1、问题描述有一短圆筒，其横截面结构如图7.24所示，筒内避温度为200℃，外壁温度为20℃，圆筒材料参数如表7.4所示，求圆筒内的温度场、应力场分布。
表7.4 材料性能参数弹性模量EGPa 泊松比ν线膨胀系数α℃-1导热系数KW/(m•℃)220 0.28 1.3e-6 70图8.24 圆筒横截面结果示意图2、三维建模应用Pro-E软件对固体计算域进行三维建模，实体如图7.25所示：图7.25 短圆筒三维实体图3、网格划分采用采用ANSYS有限元分析软件对计算域进行网格划分，得到如图7.26所示的六面体网格单元。
流场的网格单元数为5760，节点数为7392。
图7.26 短圆筒网格图4、模拟计算结果及分析采用ANSYS有限元分析软件稳态计算，设置短圆筒导热系数为70W/(m•℃)，弹性模量为220Gpa，泊松比为0.28ν，线膨胀系数为1.3e-6℃-1。
筒内壁加载温度载荷为200K，筒外壁加载温度载荷为20K。
求解时选取Thermal Energy传热模型。
求解方法采用高精度求解，计算收敛残差为10-4。
图7.27为圆筒内的温度场分布等值线图；图7.28为圆筒轴截面上的温度场分布等值线图；图7.29为圆筒轴截面上的径向应力场分布等值线图；图7.30为圆筒轴截面上的轴向应力场分布等值线图；图7.31为圆筒轴截面上的周向应力场分布等值线图；图7.32为圆筒轴截面上的等效应力场分布等值线图。
数据文件及结果文件在heat stress文件夹内。
图7.27 圆筒内的温度场分布等值线图图7.28 圆筒轴截面上的温度场分布等值线图图7.29 圆筒轴截面上的径向应力场分布等值线图图7.30 圆筒轴截面上的轴向应力场分布等值线图图7.31 圆筒轴截面上的周向应力场分布等值线图图7.32 圆筒轴截面上的等效应力场分布等值线图。
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华中科技大学体育馆数值模拟分析6.1分析模型的建立采用有限元软件ANSYS建立该网壳结构有限元分析模型。
整体屋盖结构共计1481个节点，4430个单元，16种截面类型。
建模时，网壳结构主体结构部分（包括主桁架、次桁架、水平支撑和檩条）采用ANSYS的LINK8杆单元建模，两侧翼的主梁、次梁和支承钢管柱均采用BEAM4梁单元，网壳结构屋面下部混凝土支承结构亦采用BEAM4梁单元。
分析时，屋面板、设备管线等荷载等效为节点荷载，施加在结构节点上。
在网壳结构有限元分析中，对于杆件采用的LINK8 3-D Spar单元为三维单元，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加载荷，可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度，即沿X、丫和Z坐标轴方向。
该单元具有塑性、蠕变、应力硬化和大变形等功能，能较好的模拟三维空间桁架单元。
对于两侧翼结构和下部支撑体系的柱、梁等结构采用的BEAM4单元是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，每个节点有三个平动自由度和三个转动自由度，具有应力刚化和大变形功能。
施工过程模拟分析时考虑时，同时考虑温度效应影响，计算时材料假定为理想弹塑性材料。
6.2分析工况选取按照实际施工顺序，将网壳结构屋盖施工过程划分为 5个工况进行施工数值 模拟，计算温度取为该阶段施工完成时的环境温度。
工况1: 7榀拱形主桁架安装完毕，但临时支撑未撤除，计算温度为温度15C ；(a )短轴立面1'裁灌1::“麻MM■■号 -»■«■水 *S-ES-B- Kir *£靈曲r-…；：1 ;u *图6-1有限元分析模型图6-4工况2中屋盖结构平面图图6-5工况2中屋盖结构立面图工况3：次桁架、水平支撑及楼梯安装完毕，临时支撑拆除，计算温度为29C;图6-6工况2中屋盖结构平面图(b )长轴立面图6-7工况2中屋盖结构立面图工况4：檩条及设备管线安装完毕，计算温度为41C;完成后拆除其临时支撑，计算温度为 8C ；(a )短轴立面(b )长轴立面(a )短轴立面图6-8工况2中屋盖结构平面图(b )长轴立面图6-9工况2中屋盖结构立面图工况5:屋面板及保温层等安装完毕，计算温度为16C6.3分析结果图6-10所示为华中科技大学网壳结构屋盖施工过程模拟分析杆件应变云图 从图中可以看出，在网壳结构施工过程中，受力较大杆件都集中在支座附近。
ElEMITT SOLUTIOD(a) 施工工况1网壳结构杆件应变图(a )短轴立面STEP-L at® -=1 T 丄IEIEL (MC'AVG ；7D6H-04 L31E-04 535H-O5 . 37ZE-04 - 733S-D4-.92CI-&4 - .T?吐-站 -1S£E-O4 -5Q7B-043HdLELEHIirT SOLUTIOnSTEP-L3CT ■=!T丄IE IE! (MCAVG：1318-03 --S30E-C4 L7BH-Q4 .75SE D5 -173E-03-<7101-04 r XM-血电-.aoii-oc .M 劭・W2H*L(b)施工工况2网壳结构杆件应变图ELEJEUT SDimOIT^TEP=L2OB 二ILriME^iLZPil (MDJL7I；DMX D07BS553N --.21LE-D3 _― 丁二吗g—.^：30LE-33w：x' ■ ；' ■■■■- ■■■ - ”-.±J1E-(T3 -. SlOl-Ol -一Mti 圭E-*d . 55EK-CM . ElflS-04 -.7±UK-LI4 -. 472££-D4 .16r J£-U4 . 41DI-U42HT1(c)施工工况3网壳结构杆件应变图(d) 施工工况4网壳结构杆件应变图ELEJEJTT SDLmOIT STEP=L SUB 二 1 TLHE^lLZPil (MDJL7CDMX D2JED4 汕N --a £22E Q3J3X -.2E3E-DJ 2HT1(e) 施工工况5网壳结构杆件应变图图6-10施工过程中网壳结构杆件应变图ELEHIirT SOLUTIOn STET-L atT =i T1J1E = L 2H*LIEIEL (MCAVG ：J J 肥i ： =. tl2701SMI » 3K ＞：-.0501-04 .0701 04LE5E-02一・ Z22E-I0-3 3C01-04 一・ 2£JL 3-34 . S43E-OE .13S2-O2-.SyUK-iJ4-.32L14-LI4 ?yfeI-Ufe . S3OI-U4：7武汉体育中心体育馆有限元分析7.1空心球节点有限元分析7.1.1分析模型采用有限元软件ANSYS对空间节点进行受力性能进行分析。
节点建模采用ANSYS 提供的4节点弹塑性壳单元，每个节点有6个自由度，包括3个线位移自由度和3个转动自由度，该单元具有大挠度小应变的特点，能比较好的模拟球节点的受力特性。
划分网格时采用映射划分和自由划分、整体划分和局部加密相结合的方法。
先对模型分区，杆与球的主体采用映射网格划分法，相贯线处由于边界复杂采用自由划分。
网格划分时通过控制单元边长，并在相贯线附近缩小控制尺寸，从而保证计算精度。
这样，整个模型共分为56681个单元，28243个结点。
加载时，考虑节点的实际受力情况加载，节点支座底部约束所有自由度，各杆上荷载按实际受力比例轴向加载。
计算模型见图43 o图43空心球节点计算模型分析时考虑了材料非线性和几何非线性。
材料为Q345钢，计算时材料假定为弹塑性材料，服从Von-Mises屈服准则，材料塑性按双线性等向强化考虑，弹性模量E=2.0X05N/mm2，屈服后模量取2%E, fy=370N/mm2。
分析采用增量迭代的方法，将牛顿拉斐逊方法(Newton-Raphson)、线性搜索技术(Line Search) 应用预测(Predictor)、自适应下降(Adaptive Descent等加速收敛技术有机结合建立非线性平衡求解方法。
收敛准则为位移及不平衡节点力收敛准则。
本文不计残余应力和节点区焊缝对节点极限承载力的影响。
7.1.2分析结果在整个加载过程中，除7、& 9三根杆外，杆上应力呈弹性状态，从受荷点至球杆交界处，应力呈比例增长，由于是轴向加载，无偏心影响，杆周应力均匀分布，基本是轴向应力，环向应力很小，其中应力最大点位于最大受力杆与球的交界处。
从计算可知，在设计荷载和检验荷载作用下，除7、8、9三根杆外，其余各杆均未屈服。
而在1.4倍设计荷载下，7、8、9三根杆相贯处和杆底端部分区域屈服。
球面受力状态比较复杂，属于空间受力范畴。
从计算得知，球杆交界处(焊趾附近)应力集中现象比较严重。
在1.5倍设计荷载作用下，8号、9号杆件与空心球体交界处球体出现了局部屈服。
因此，根据上述有限元分析结果，该节点极限承载力可认为是 1.5倍设计荷载。
在设计荷载和检验荷载作用下，对应于各杆轴向、支座肋板及索耳板的单向应变计测点应力分析结果见表8所示，对应于杆与球面交汇区及杆相贯处的应变花测点应力结果如表9所示。
节点的等效应力云图如图44~ 45所示。
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