八年级数学-计算试题
八年级下册数学试题(附答案)
春季八年级期末调考数 学 试 题说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B 铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1. 如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是A. △ABC ≌△DEFB. ∠DEF ＝90°C. EC ＝CFD. AC ＝DF2. 函数中自变量x 的取值范围为A. x ≥2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≥－23. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分）. S 随t 变化而变化的大致图象为A B C D4. 已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）中，y 随x 的增大而增大. 反比例函数y ＝－xk过点（3，y 1），（2，y 2）和（－3，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 25. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它421+=x y物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元，那么 糖果的销售额是A. 3000元B. 300元C. 30%D. 900元 6. 下列命题错误的是 A . 有三条边相等的三角形全等 B . 有两条边和一个角对应相等的三角形全等C. 有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等D. 有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等7. 如图△ABC 是等腰三角形，以两腰AB 、AC 为边向外作正方 形ABDE 和正方形ACFG ，则图中全等三角形有（ ）对.A. 2B. 3C. 4D. 58. 如果把分式ba ab+2中的a 和b 都扩大到原来的9倍，那么分式的值A. 扩大到原来的9倍B. 缩小9倍C. 是原来的91D. 不变9. 如图，ABCD 的周长为18cm ，点O 是对角线AC 的中点，过点O 作EF 垂直于AC ，分别交DC 、AB 于E 、F ， 连结AE ，则△ADE 的周长为 A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm10. 下列命题中，能判断四边形ABCD 是矩形的命题有 ①AC ＝BD ，AC ⊥BD ；②OA ＝OB ＝OC ＝OD ；③∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°；④AB CD ，∠A ＝90°.A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11. 函数y ＝－kx ＋k （k ≠0）与y ＝xk的大致图象可能是A B C D12. 某服装厂准备加工300套演出服装. 在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务. 设该厂原来每天加工x 套演出服装，则可列方程A.9260300=-x B.9602300=+x x C.960260300=+-x x D.960260300=--xx2009年春季八年级期末考试数 学 试 题全卷总分表第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）将解答结果直接填在题中的横线上.13. 在四边形ABCD 中，∠A:∠:B:∠C:∠D ＝1:2:1:2，则四边形ABCD 是 . 14. 一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数 法表示为 米.15. 如图，在正方形ABCD 中，E 在BC 的延长线上，且 EC ＝AC ，AE 交CD 于点F ，则∠AFC ＝ 度.16. 已知一组数据1，3，2，5，x 的平均数为3. 则样本的标准差为 . 17. 关于x 的方程32322=--+-xmx x 有增根，则m ＝. 18.已知点A（2，3）和点B （m ，－3）关于原点对称，则m ＝ ；若点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标为 . 19. 如图是甲、乙两地5月上旬的 日平均气温统计图，则甲、乙两地 这10天的日平均气温的方差大小 关系为：S 2甲 S 2乙.20. 已知等腰三角形的周长为10，底边为y ，腰为x. 请写出y 与x 的函数关系式及自变量x的取值范围 . 三、解答题（每题6分，共24分）21. 计算：20090－2)21(--＋|－2008 |.22. 先化简，再求值：1311222+-+-+-x xx x x ，其中x ＝2.23. 解分式方程：93132-=--x x x .24. 作图题：在△ABC 中，∠C ＝90°，按下列 要求作图.（尺规作图，保留痕迹，不写作法）①作AB 边的垂直平分线，交AC 于点E ，交AB 于点F ；②连结CF ，作∠CFB 的平分线，交BC于点G . 四、几何证明题（本大题满分8分）25. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AC 平分∠BCD ，AE ∥BC. 求证：四边形AECB 是菱形.五、几何证明题（本大题共9分）26. 如图，在等边△DAC 和等边△EBC 中，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，且A 、C 、B 三点在同一条直线上.求证：（1）AE ＝BD ；（2）CM ＝CN.六、解答题（本大题共9分）27. 如图，反比例函数y ＝xm（x ＞0）的图象经过A 、B 两点，且A 点的坐标为（2，－4），点B 的横坐标为4. 请根据图象的信息解答：（1）求反比例函数的解析式； （2）若AB 所在的直线的解析式为 y ＝kx ＋b （k ≠0），求出k 和b 的值.（3）求△ABO 的面积.七、（本大题共10分）28. 甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表：（1）甲同学十次数学测验成绩的众数是；乙同学十次数学测验成绩的中位数是 .（2）甲同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的平均分是 ；乙同学本期数学测验成绩的极差是 .（3）你认为甲、乙两位同学，谁的成绩更稳定？通过计算加以说明.2009年春季八年级期末调考数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A9.C 10.B 11.C 12.C二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 平行四边形 14. 3.5×10－8 15. 112.5 16.217. －1 18. －2；（2，－3） 19. ＜ 20. y ＝10－2x （25＜x ＜5）注：18题第一空1分，第二空2分. 20题的函数关系式1分，x 的取值范围2分.三、解答题（每题6分，共24分）21.（共6分）解：20090－2)21(--＋|－2008 |＝1－4＋2008 ……………………（每项算对，各给1分）……4分 ＝2005 …………………………………………………………………2分22.（共6分）解：原式＝13)1)(1(122+-+-++-x x x x x x ……………………………………1分 ＝)1)(1()1)(3()1)(1(122-+--+-++-x x x x x x x x …………………………1分 ＝)1)(1(34122-+-++-x x x x x＝)1)(1(22-+-x x x ＝)1)(1()1(2-+-x x x …………………………1分＝12+x ………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分另解：原式＝13)1)(1()1(2+-+-+-x xx x x ………………………………………2分 ＝1311+-++-x xx x ………………………………………………1分 ＝12+x …………………………………………………………1分 当x ＝2时，12+x ＝122+＝32………………………………………2分23.（共6分）解：方程两边同乘以（x ＋3）（x －3），约去分母，得 ……………1分 x （x ＋3）－（x 2－9）＝3. ………………………………………2分 解这个整式方程，得x ＝－2. ………………………………………………………………1分 检验：把x ＝－2代入x 2－9，得（－2）2－9≠0，所以，x ＝－2是原方程的解. ………………………………………………2分 24.（共6分）作出了AB 边的垂直平分线给3分； 作出了∠CFB 的平分线给3分. 注：若未标明字母扣1分.四、几何证明题（本大题满分8分）25. 证明：∵AB ∥DC ，AE ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形. …………2分∵AC 平分∠BCD ，∴∠ACB ＝∠ACE. …………………………………………………………1分 又AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACE （两直线平行，内错角相等）， ……………………1分 ∴∠ACB ＝∠BAC （等量代换）， …………………………………………1分 ∴BA ＝BC （等角对等边）， ………………………………………………1分∴四边形ABCE 是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. ……2分注：①若证得AE ＝EC ，或证得四边相等得菱形参照给分；②未批理由可不扣分. 五、几何证明题（本大题共9分）26.（1）（5分）证明：∵△ACD 和△BCE 是等边三角形，∴∠ACD ＝∠BCE ＝60°，∴∠ACD ＋∠DCE ＝∠BCE ＋∠DCE ， 即∠ACE ＝∠DCB. …………………2分 在△ACE 和△DCB 中，AC ＝DC ，EC ＝BC （等边三角形三边相等），八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第11页（共8页）∠ACE ＝∠DCB （已证），∴△ACE ≌△DCB （S.A.S.）， ………………………………………………2分∴AE ＝BD （全等三角形的对应边相等）. ………………………………1分（2）（4分）证明：∵△ACE ≌△DCB （已证），∴∠EAC ＝∠BDC ，即∠MAC ＝∠NDC. ……………………………………………………1分∵∠ACD ＝∠BCE ＝60°（已证），A 、C 、B 三点共线，∴∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCN ＝180°，∴∠MCN ＝60°，即∠ACM ＝∠DCN ＝60°. ………………………………………………1分又AC ＝DC ，∴△ACM ≌△DCN （A.S.A.）， …………………………………………1分∴CM ＝CN. ……………………………………………………………1分六、解答题（本大题共9分）27. 解：（1）（2分）把A 点的坐标（2，－4）代入y ＝xm 得－4＝2m ，m ＝－8， ∴反比例函数的解析式为y ＝x 8-（x ＞0）.……2分 注：若解析式未标明x ＞0，则只给1分.（2）（3分）当x ＝4时，y ＝x8-＝－2，∴B （4，－2）. ………………………………1分 ∵A （2，－4），B （4，－2）在直线y ＝kx ＋b 上，∴⎩⎨⎧+=-+=-b k b k 4224 ………………………………………………………………………1分 解之得k ＝1，b ＝－6. ………………………………………………………………1分（3）（4分）解一：作辅助线如图，则C （4，－4）. …………………………………1分 S △ABO ＝S 正方形ODCE －S △ODA －S △OEB －S △ABC ………………………………………2分 ＝4×4－21×2×4－21×4×2－21×2×2 ＝16－4－4－2＝6. ……………………………………………………………………………1分解二：如图，取AB 中点M ，连结OM ，（或作OM ⊥AB ）∵OA ＝OB ＝2224+＝25，∴OM ⊥AB （或AM ＝BM ） ………………1分而AB ＝22BN AN +＝2222+＝22 …1分八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷） 第12页（共8页） ∴AM ＝21AB ＝2 ∴OM ＝22AM OA -＝22)2()52(-＝32 ……………………1分∴S △AOB ＝21AB ·OM ＝21×22×32＝6. …………………………1分 解三：S △ABO ＝S 矩形ACOD ＋S梯ABED －S △AOC －S △BOE ……2分 ＝2×4＋21（2＋4）×2－21×4×2－21×4×2 ＝8＋6－4－4＝6. ……………………………………2分解四：延长AB 交x 轴、y 轴于M 、N ，则M (6，0)，N (0，6).S △AOB ＝S △MON －S △AOM －S △BON＝ … ＝6. 按解一的给分方法给分.七、（本大题共10分）28.（1）、（2）小题每空1分，共5分；（3）小题共5分.（1）98；98.（2）99；99；24.（3）1012=甲S [()()()()()2222299979998999999979998-+-+-+-+- ()()()()()22222999999989910799999998-+-+-+-+-+][]01640141041101+++++++++= 6.776101=⨯= ……………………………………………………………2分 ()()()[]222299110998999108101-+⋯+-+-=乙S []222222222211)2(9)13()1(1)1()3()10(9101+-++-+-++-+-+-+= []121481169111910081101+++++++++= 8.56568101=⨯= …………………………………………………………2分 ∵22＜乙甲S S ，∴甲的成绩更稳定. ………………………………………………………1分注：①若第（3）小题，不是通过计算而得出正确结论，只给2分；若计算2甲S 正确，2乙S不正确而得出正确结论共给3分.②此题旨在考查学生计算能力，引起教师对培养学生计算能力的高度重视八年级期末考试数学试题（第Ⅱ卷）第13页（共8页）。
八年级数学计算题及答案
八年级数学计算题及答案【篇一：最新人教版八年级数学(上)期中测试题及答案】ass=txt>（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．第1题图2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）a．锐角三角形有三条高 b．直角三角形只有一条高c．任意三角形都有三条高 d．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（） a. 5或7 b. 7或9 c. 7 d. 95. 点m（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。
a.（—3，2）b.（－3，－2）c. （3，－2）d. （2，－3）7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）a．1个 b．2个 c．3个d．4个 8. 如图，△abc中，ab=ac，d为bc的中点，以下结论：（1）△abd≌△acd ；（2）ad⊥bc；（3）∠b=∠c ；（4）ad是△abc的角平分线。
其中正确的有（）。
b d a．1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个第8题图9. 如图，△abc中，ac＝ad＝bd，∠dac＝80o，则∠b的度数是（） a．40ob．35oc．25od．20o 第9题图a．30ob．36oc．60od．72o11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，（）去.a．① b．② c．③ d．①和②第11题图12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）(用含n的代数式表示)．…第一个图案第二个图案第12题图第三个图案a．2n＋1 b. 3n＋2 c. 4n＋2 d. 4n－2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分.请把答案填写在相应题目后的横线上）13. 若a（x，3）关于y轴的对称点是b（－2，y），则x＝____ ,y＝______ ,点a关于x轴的对称点的坐标是___________ 。
【带答案】人教版八年级数学下册第十七章测试题(附答案)
人教版八年级数学下册第十七章测试题（附答案）学校: 姓名： 班级： 考号：1.如图AB=AC ，则数轴上点C 所表示的数为（ ）A ．+1B ．－1C ．－+1D ．－－12.已知x 、y 为正数，且|x-4|+（y-3）=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A ．5B ．25C ．7D ．153.如图，△ABC 为等边三角形，点E 在BA 的延长线上，点D 在BC 边上，且ED=EC ．若△ABC 的边长为4，AE=2，则BD 的长为（ ）A ．2 B． 3 C ．D ．+1 4.如图，Rt △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）A．4 B．5 C．D． 5.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，126.如右下图所示，在□ABCD中，已知∠ODA=90º， AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）.A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm7.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则AC的长是（）A. B. C. D. 58.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则S为（）．A.24cmB.36cmC.48cmD.60cm9.给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a+c=b，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.如图，在的方格中，有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（）A、B、C、D、11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G 为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A．B．C．D．二、填空题12.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 到D，则橡皮筋被拉长了 cm．13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=5，CD=3，则△ABC的周长是．14.已知直角三角形两边的长x、y满足|x-4|+=0，则第三边长为 .15.如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V=2cm/s， V=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t= s时，△PBQ为直角三角形.16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为．17.在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为．18.如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。
八年级上册数学同步练习题库：分式方程(计算题：较易)
分式方程（计算题：较易）1、解方程：2、解方程：3、2015年4月20日，某服装厂为一学校新生生产校服，要求在9月1日前一定要完成，且在规定时间内要完成生产服装3200套，在加工了200套后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前15天完成任务，求该服装厂原来每天生产多少套校服．4、（2015秋•阳新县期末）解方程：（1）﹣=1（2）+=．5、（6分）解方程6、解方程：.7、解方程：8、解分式方程：．9、解方程：.10、解方程：。
11、（1）解方程：（2）解不等式组：．12、解分式方程：13、解方程：14、(1)（2)15、计算：(1) 化简：－x－1 (2) 解方程：16、解方程.17、已知，求的值.18、解方程19、解方程：。
20、解方程：=．21、（1）计算：（4分）（2）解方程：（4分）22、解方程：+ =123、（本题6分）解方程：24、（8分）解方程：25、、解方程：-=126、27、解方程或解不等式组：（1）（2）28、解方程29、解方程＝．30、解分式方程：解下列方程：31、－ = 032、33、解方程：34、解方程：35、．36、解分式方程：．37、解方程：解方程38、39、40、解方程：41、解方程（每小题4分，共16分）（1）（2）42、（6分）解方程:43、（8分）解下列方程(组)：[来源:学.科.网] （1）（2）44、解方程（本小题共6分）（1）；（2）45、解方程：（1）（2）46、解方程（本小题共6分）（1）；（2）47、解下列方程（每小题5分，共10分）（1）（2）48、（本小题每题6分，共12分）解方程:(1) 3x +5 = 4x + 1 (2) -1=49、解方程.50、（本题6分）解分式方程：参考答案1、（验根）2、3、1004、（1）检验x=是分式方程的解；（2）经检验x=4是分式方程的解．5、无解6、，7、x=.8、x=.9、x=1010、解：去分母，得：x＝3(x－2 )，解得：x＝3。
人教版八年级数学上册《幂的运算》专项练习题-附含答案
人教版八年级数学上册《幂的运算》专项练习题-附含答案一．同底数幂的乘法1．已知2m•2m•8＝211则m＝4．试题分析：将已知中的2m•2m•8化为同底数的幂然后利用同底数幂的乘法法则进行计算再根据指数相同列式求解即可．答案详解：解：2m•2m•8＝2m•2m•23＝2m+m+3∵2m•2m•8＝211∴m+m+3＝11解得m＝4．所以答案是4．2．已知2x+3y﹣2＝0 求9x•27y的值．试题分析：直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．答案详解：解：∵2x +3y ﹣2＝0∴2x +3y ＝2∴9x •27y ＝32x •33y ＝32x +3y ＝32＝9．3．已知3x +2＝m 用含m 的代数式表示3x （ ）A ．3x ＝m ﹣9B ．3x =m 9C ．3x ＝m ﹣6D ．3x =m 6 试题分析：根据同底数幂的乘法法则解答即可．答案详解：解：∵3x +2＝3x ×32＝m∴3x =m 9． 所以选：B ．二．同底数幂的除法4．已知：3m ＝2 9n ＝3 则3m ﹣2n ＝ 23 ．试题分析：先利用幂的乘方变为同底数幂 再逆用同底数幂的除法求解．答案详解：解：∵9n ＝32n ＝3∴3m ﹣2n ＝3m ÷32n =23所以答案是：23．5．已知m =154344 n =54340 那么2016m ﹣n ＝ 1 ． 试题分析：根据积的乘方的性质将m 的分子转化为以3和5为底数的幂的积 然后化简从而得到m ＝n 再根据任何非零数的零次幂等于1解答．答案详解：解：∵m =154344=34⋅54344=54340 ∴m ＝n∴2016m ﹣n ＝20160＝1． 所以答案是：1．6．已知k a ＝4 k b ＝6 k c ＝9 2b +c •3b +c ＝6a ﹣2 则9a ÷27b ＝ 9 ． 试题分析：先将9a ÷27b 变形 再由k a ＝4 k b ＝6 k c ＝9 2b +c •3b +c ＝6a ﹣2分别得出a b c 的关系式 然后联立得方程组 整体求得（2a ﹣3b ）的值 最后代入将9a ÷27b 变形所得的式子即可得出答案．答案详解：解：9a ÷27b＝（32）a ÷（33）b＝（3）2a ﹣3b∵k a ＝4 k b ＝6 k c ＝9∴k a •k c ＝k b •k b∴k a +c ＝k 2b∴a +c ＝2b ①；∵2b +c •3b +c ＝6a ﹣2∴（2×3）b +c ＝6a ﹣2∴b +c ＝a ﹣2②；联立①②得：{a +c =2b b +c =a −2∴{c =2b −a c =a −2−b∴2b ﹣a ＝a ﹣2﹣b∴2a ﹣3b ＝2∴9a ÷27b＝（3）2a ﹣3b＝32＝9．所以答案是：9．三．幂的乘方与积的乘方（注意整体思想的运用）7．已知2m ＝a 32n ＝b m n 为正整数 则25m +10n ＝ a 5b 2 ．试题分析：根据积的乘方与幂的乘方及同底数幂的乘法的运算法则解答．答案详解：解：∵2m ＝a 32n ＝b∴25m +10n ＝（2m ）5•（25）2n ＝（2m ）5•322n ＝（2m ）5•（32n ）2＝a 5b 2所以答案是：a 5b 2．8．计算：（﹣0.2）100×5101＝ 5 ．试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则 将所求的式子变形为（﹣0.2×5）100×5再求解即可．答案详解：解：（﹣0.2）100×5101＝（﹣0.2）100×5100×5＝（﹣0.2×5）100×5＝5所以答案是：5．9．若x+3y﹣3＝0 则2x•8y＝8．试题分析：根据已知条件求得x＝3﹣3y然后根据同底数幂的乘法法则进行解答．答案详解：解：∵x+3y﹣3＝0∴x＝3﹣3y∴2x•8y＝23﹣3y•23y＝23＝8．所以答案是：8．四．幂的运算中的规律10．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017+22018的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22017+22018①将等式两边同时乘 2 得2S＝2+22+23+24+25+…+22018+22019②②﹣①得2S﹣S＝22019﹣1 即S＝22019﹣1所以1+2+22+23+24+…+22017+22018＝22019﹣1．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+29+210；（2）1+3+32+33+34+…+3n﹣1+3n（其中n为正整数）．试题分析：（1）直接利用例题将原式变形进而得出答案；（2）直接利用例题将原式变形进而得出答案．答案详解：解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211②②﹣①得2S﹣S＝211﹣1即S＝211﹣1∴1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1．（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n①将等式两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②②﹣①得3S﹣S＝3n+1﹣1即S=12（3n+1﹣1）∴1+3+32+33+34+…+3n=12（3n+1﹣1）．11．（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54⑤56＞65…（2）由（1）可以猜测n n+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n≤2时n n+1＜（n+1）n；当n≥3时n n+1＞（n+1）n；（3）根据上面的猜想可以知道：20082009＞20092008．试题分析：先要正确计算（1）中的各个数根据计算的结果确定所填的符号观察所填符号总结规律．答案详解：解：（1）①∵12＝1 21＝2∴12＜21②∵23＝8 32＝9∴23＜32③∵34＝81 43＝64∴34＞43④∵45＝1024 54＝625∴45＞54⑤∵56＝15625 65＝7776∴56＞65…（2）由（1）可以猜测n n+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n≤2时n n+1＜（n+1）n；当n≥3时n n+1＞（n+1）n；（3）∵n ＝2008＞3∴20082009＞20092008．12．求1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200的值．试题分析：依据12=1−12 12+14=1−14 12+14+18=1−18 …可得规律12+14+18+⋯+12200=1−12200 进而得到1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200的值．答案详解：解：∵12=1−1212+14=1−1412+14+18=1−18…12+14+18+⋯+12200=1−12200∴1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200＝1+12+14+18+⋯+12200＝1+1−12200＝2−12200．13．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（ 1 ）23﹣22＝ 2×22﹣1×22 ＝2（ 2 ）24﹣23＝ 2×23﹣1×23 ＝2（ 3 ）……（1）请仔细观察 写出第4个等式；（2）请你找规律 写出第n 个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．试题分析：（1）根据给出的内容 直接可以仿写25﹣24＝2×24﹣1×24＝24（2）2n +1﹣2n ＝2×2n ﹣1×2n ＝2n（3）将原式进行变形 即提出负号后 就转化为原题中的类型 利用（1）（2）的结论 直接得出结果．答案详解：解：探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2123﹣22＝2×22﹣1×22＝2224﹣23＝2×23﹣1×23＝23（1）25﹣24＝2×24﹣1×24＝24；（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；（3）原式＝﹣（22020﹣22019﹣22018﹣22017﹣……﹣22﹣2）＝﹣2．所以答案是：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3五．新定义14．定义一种新运算（a b）若a c＝b则（a b）＝c例（2 8）＝3 （3 81）＝4．已知（3 5）+（3 7）＝（3 x）则x的值为35．试题分析：设3m＝5 3n＝7 根据新运算定义用m、n表示（3 5）+（3 7）得方程求出x 的值．答案详解：解：设3m＝5 3n＝7依题意（3 5）＝m（3 7）＝n∴（3 5）+（3 7）＝m+n．∴（3 x）＝m+n∴x＝3m+n＝3m×3n＝5×7＝35．所以答案是：35．15．规定两数a b之间的一种运算记作（a b）；如果a c＝b那么（a b）＝c．例如：因为23＝8 所以（2 8）＝3．（1）根据上述规定填空：①（5 125）＝3（﹣2 ﹣32）＝5；②若（x 18）＝﹣3 则x＝2．（2）若（4 5）＝a（4 6）＝b（4 30）＝c试探究a b c之间存在的数量关系；（3）若（m8）+（m3）＝（m t）求t的值．试题分析：（1）①根据新定义的运算进行求解即可；②根据新定义的运算进行求解即可；（2）根据新定义的运算进行求解即可；（3）根据新定义的运算进行求解即可．答案详解：解：①∵53＝125∴（5 125）＝3∵（﹣2）5＝﹣32∴（﹣2 ﹣32）＝5所以答案是：3；5；②由题意得：x﹣3=1 8则x﹣3＝2﹣3∴x＝2所以答案是：2；（2）∵（4 5）＝a（4 6）＝b（4 30）＝c ∴4a＝5 4b＝6 4c＝30∵5×6＝30∴4a•4b＝4c∴a+b＝c．（3）设（m8）＝p（m3）＝q（m t）＝r ∴m p＝8 m q＝3 m r＝t∵（m8）+（m3）＝（m t）∴p+q＝r∴m p+q＝m r∴m p•m r＝m t即8×3＝t∴t＝24．16．规定两数a b之间的一种运算记作（a b）：如果a c＝b那么（a b）＝c．例如：因为23＝8 所以（2 8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3 27）＝3（5 1）＝0（2 14）＝﹣2．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n4n）＝（3 4）小明给出了如下的证明：设（3n4n）＝x则（3n）x＝4n即（3x）n＝4n所以3x＝4 即（3 4）＝x所以（3n4n）＝（3 4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3 4）+（3 5）＝（3 20）试题分析：（1）分别计算左边与右边式子即可做出判断；（2）设（3 4）＝x（3 5）＝y根据同底数幂的乘法法则即可求解．答案详解：解：（1）∵33＝27∴（3 27）＝3；∵50＝1∴（5 1）＝0；∵2﹣2=1 4∴（2 14）＝﹣2；（2）设（3 4）＝x（3 5）＝y则3x＝4 3y＝5∴3x+y＝3x•3y＝20∴（3 20）＝x+y∴（3 4）+（3 5）＝（3 20）．所以答案是：3 0 ﹣2．六．阅读类---紧扣例题化归思想17．阅读下列材料：一般地n个相同的因数a相乘a⋅a⋯a︸n个记为a n．如2×2×2＝23＝8 此时3叫做以2为底8的对数记为log28（即log28＝3）．一般地若a n＝b（a＞0且a≠1 b＞0）则n叫做以a为底b的对数记为log a b（即log a b＝n）．如34＝81 则4叫做以3为底81的对数记为log381（即log381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log24＝2log216＝4log264＝6．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N＝log a（MN）；（a＞0且a≠1 M＞0 N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m＝a n+m以及对数的含义证明上述结论．试题分析：首先认真阅读题目准确理解对数的定义把握好对数与指数的关系．（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察不难找到规律：4×16＝64 log24+log216＝log264；（3）由特殊到一般得出结论：log a M+log a N＝log a（MN）；（4）首先可设log a M＝b1log a N＝b2再根据幂的运算法则：a n•a m＝a n+m以及对数的含义证明结论．答案详解：解：（1）log24＝2 log216＝4 log264＝6；（2）4×16＝64 log24+log216＝log264；（3）log a M+log a N＝log a（MN）；（4）证明：设log a M＝b1log a N＝b2则a b1=M a b2=N∴MN=a b1⋅a b2=a b1+b2∴b1+b2＝log a（MN）即log a M+log a N＝log a（MN）．18．阅读下列材料：若a3＝2 b5＝3 则a b的大小关系是a＞b（填“＜”或“＞”）．解：因为a15＝（a3）5＝25＝32 b15＝（b5）3＝33＝27 32＞27 所以a15＞b15所以a ＞b ．解答下列问题：（1）上述求解过程中 逆用了哪一条幂的运算性质 CA ．同底数幂的乘法B ．同底数幂的除法C ．幂的乘方D ．积的乘方（2）已知x 7＝2 y 9＝3 试比较x 与y 的大小．试题分析：（1）根据幂的乘方进行解答即可；（2）根据题目所给的求解方法 进行比较．答案详解：解：∵a 15＝（a 3）5＝25＝32 b 15＝（b 5）3＝33＝27 32＞27 所以a 15＞b 15 所以a ＞b 所以答案是：＞；（1）上述求解过程中 逆用了幂的乘方 所以选C ；（2）∵x 63＝（x 7）9＝29＝512 y 63＝（y 9）7＝37＝2187 2187＞512∴x 63＜y 63∴x ＜y ．19．阅读下面一段话 解决后面的问题．观察下面一列数：1 2 4 8 … 我们发现 这一列数从第二项起 每一项与它前一项的比都等于2．一般地 如果一列数从第二项起 每一项与它前一项的比都等于同一个常数 这一列数就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的比．（1）等比数列5 ﹣15 45 …的第四项是 ﹣135 ．（2）如果一列数a 1 a 2 a 3 a 4 …是等比数列 且公比为q 那么根据上述的规定 有a 2a 1=q ，a 3a 2=q ，a 4a 3= …所以a 2＝a 1q a 3＝a 2q ＝（a 1q ）q ＝a 1q 2 a 4＝a 3q ＝（a 1q 2）q ＝a 1q 3 … a n ＝ a 1q n ﹣1 （用含a 1与q 的代数式表示）．（3）一个等比数列的第二项是10 第三项是20 则它的第一项是 5 第四项是 40 ． 试题分析：（1）由于﹣15÷5＝﹣3 45÷（﹣15）＝﹣3 所以可以根据规律得到第四项．（2）通过观察发现 第n 项是首项a 1乘以公比q 的（n ﹣1）次方 这样就可以推出公式了；（3）由于第二项是10 第三项是20 由此可以得到公比然后就可以得到第一项和第四项．答案详解：解：（1）∵﹣15÷5＝﹣3 45÷（﹣15）＝﹣3∴第四项为45×（﹣3）＝﹣135．故填空答案：﹣135；（2）通过观察发现第n项是首项a1乘以公比q的（n﹣1）次方即：a n＝a1q n﹣1．故填空答案：a1q n﹣1；（3）∵公比等于20÷10＝2∴第一项等于：10÷2＝5第四项等于20×2＝40．a n＝a1q n﹣1．故填空答案：它的第一项是5 第四项是40．七．整式除法（难点）20．我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算多项式除以多项式也可以用竖式运算其步骤是：（i）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（ii）用竖式进行运算．（ii）当余式的次数低于除式的次数时运算终止得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求（5x4+3x3+2x﹣4）÷（x2+1）的商式和余式．解：答：商式是5x2+3x﹣5 余式是﹣x+1；我挑战：已知x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除请直接写出a、b的值．试题分析：我会做：根据“我阅读”的步骤计算填空即可；我挑战：用竖式计算令余式为0即可算出a b的值．答案详解：解：我阅读：（iii）余式是﹣x+1所以答案是：0x2﹣5x2﹣5x2﹣5x2+0x﹣5 ﹣x+1；我挑战：∴x4+x3+ax2+x+b＝（x2+x+1）（x2+a﹣1）+（2﹣a）x+b﹣a+1 ∵x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除∴（2﹣a）x+b﹣a+1＝0∴2﹣a＝0且b﹣a+1＝0解得a＝2 b＝1．21．计算：3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab）．试题分析：根据单项式的除法以及单项式乘以多项式进行计算即可．答案详解：解：原式＝3ab2+a2b2﹣3ab2＝a2b2．22．计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）试题分析：依据单项式乘单项式法则进行计算然后再依据多项式除以单项式法则计算即可．答案详解：解：原式＝（6a4﹣2a）÷（﹣2a）＝6a4）÷（﹣2a）﹣2a÷（﹣2a）＝﹣3a3+1．八．巧妙比大小---化相同23．阅读下列解题过程试比较2100与375的大小．解：∵2100＝（24）25＝1625375＝（33）25＝2725而16＜27∴2100＜375请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．试题分析：根据幂的乘方的逆运算把各数化为指数相同、底数不同的形式再根据底数的大小比较即可．答案详解：解：∵255＝3211344＝8111433＝6411且32＜64＜81∴255＜433＜344．24．比较20162017与20172016的大小我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54⑤56＞65…（2）由（1）可以猜测n n+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n≤2时n n+1＜（n+1）n；当n＞2时n n+1＞（n+1）n；（3）根据上面的猜想则有：20162017＞20172016（填“＞”、“＜”或“＝”）．试题分析：（1）通过计算可比较大小；（2）观察（1）中的符号归纳n n+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系；（3）由（2）中的规律可直接得到答案；答案详解：解：（1）①∵12＝1 21＝2∴12＜21②∵23＝8 32＝9∴23＜32③∵34＝81 43＝64∴34＞43④∵45＝1024 54＝625∴45＞54⑤∵56＝15625 65＝7776∴56＞65（2）通过观察可以看出；n≤2时n n+1＜（n+1）n；n＞2时n n+1＞（n+1）n；（3）由（2）得到的结论；2016＞2∴20162017＞20172016．所以答案是：（1）＜＜＞＞；≤2 ＞2；＞．25．（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：35＜3653＜63（2）比较下列各组中三个数的大小并用“＜”连接：①41086164②255344433．试题分析：（1）根据底数为大于1的正数时底数相同指数越大幂越大和指数相同时底数越小幂越小填空即可；（2）①先把这3个数化为底数都为2的幂比较大小；②根据（a m）n＝a mn（m n是正整数）的逆运算把三个数化为指数相同的数再比较底数的大小即可．答案详解：解：（1）∵3＞1∴35＜36所以答案是：＜；∵1＜5＜6∴53＜63所以答案是：＜；（2）①∵410＝（42）5＝220164＝（42）4＝21686＝218∵220＞218＞216∴164＜86＜410；②∵255＝（25）11344＝（34）11433＝（43）11又∵25＝32＜43＝64＜34＝81∴255＜433＜344．九．幂的运算的综合提升26．已知5a＝2b＝10 求1a +1b的值．试题分析：想办法证明ab＝a+b即可．答案详解：解：∵5a＝2b＝10∴（5a）b＝10b（2b）a＝10a∴5ab＝10b2ab＝10a∴5ab•2ab＝10b•10a∴10ab＝10a+b∴ab＝a+b∴1a+1b=a+bab=127．已知6x＝192 32y＝192 则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝−1 2017．试题分析：由6x＝192 32y＝192 推出6x＝192＝32×6 32y＝192＝32×6 推出6x﹣1＝32 32y ﹣1＝6 可得（6x﹣1）y﹣1＝6 推出（x﹣1）（y﹣1）＝1 由此即可解决问．答案详解：解：∵6x＝192 32y＝192∴6x＝192＝32×6 32y＝192＝32×6∴6x﹣1＝32 32y﹣1＝6∴（6x﹣1）y﹣1＝6∴（x﹣1）（y﹣1）＝1∴（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝（﹣2017）﹣1=−1 201728．已知三个互不相等的有理数既可以表示为1 a a+b的形式又可以表示0 bab的形式试求a2n﹣1•a2n（n≥1的整数）的值．试题分析：由于ba 有意义则a≠0 则应有a+b＝0 则ba=−1 故只能b＝1 a＝﹣1了再代入代数式求解．答案详解：解：由题可得：a≠0 a+b＝0∴ba=−1 b＝1∴a＝﹣1又∵2n﹣1为奇数﹣1的奇数次方得﹣1；2n为偶数﹣1的偶数次方得1∴a2n﹣1•a2n＝（﹣1）2n﹣1×（﹣1）2n＝﹣1×1＝﹣1．29．化简与求值：（1）已知3×9m×27m＝321求（﹣m2）3÷（m3•m2）m的值．（2）已知10a＝5 10b＝6 求①102a+103b的值；②102a+3b的值．试题分析：（1）先根据幂的乘方的运算法则求出m的值然后化简（﹣m2）3÷（m3•m2）m并代入求值；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．答案详解：解：（1）3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m+1＝321∴5m+1＝21解得：m＝4则（﹣m2）3÷（m3•m2）m＝﹣m6﹣5m将m＝4代入得：原式＝﹣46﹣20＝﹣4﹣14；（2）①102a+103b＝（10a）2+（10b）3＝52+63＝241；②102a+3b＝（10a）2•（10b）3＝25×216＝5400．。
初二数学上期期末考试试题及答案
初二数学上期期末考试试题及答案初二数学知识点总结八年级数学上册期末试题 A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是A。
9 = ±3B。
-8 = 2C。
(-2)² = 0D。
2¹ = 22.在5，3，-1/5中，无理数是A。
πB。
√5C。
0D。
-1/53.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A。
（3,2）B。
（-2，-3）C。
（-2,3）D。
(2,-3)4.已知方程组，则x+y的值为A。
-1B。
0C。
2D。
35.不等式组的解集为{x|x>1/2}，则x的取值范围是A。
x>1B。
x<-1C。
-1<x<1/2D。
x>-26.下列说法中错误的是A。
一个三角形中，一定有一个外角大于其中一个内角B。
一个三角形中，至少有两个锐角C。
一个三角形中，至少有一个角大于60°D。
锐角三角形中，任何两个内角的和均大于90°7.已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为A。
1B。
2C。
-1D。
38.△ABC的三边长分别为3，3，√2，则此三角形是A。
等腰三角形B。
等边三角形C。
直角三角形D。
等腰直角三角形9.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，2，3，3，6，则这组数据的方差为A。
2B。
2.5C。
3D。
3.510.关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确的是A。
B。
C。
D。
二、填空题：（每小题3分，共15分）11.使x-2在实数范围内有意义的x的取值范围是：x>212.将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=60°13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-1，2），则正比例函数的解析式为：y=-2x14.点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是：a<315.设f(x)=2x²-3x+1，则f(-1)的值为：6根据提供的函数关系图，解决以下问题：1.由于故障，甲组在途中停留了x小时。
初二下学期数学计算练习题
初二下学期数学计算练习题1. 小明在一家商店里购买了一本数学书，原价为98元，商店打折后降价为85元。
请计算小明享受了多少折扣。
解答：商店打折后降价的金额 = 原价 - 打折后价格= 98元 - 85元= 13元小明享受的折扣金额为13元。
2. 一辆汽车每小时的油耗为7升，小明开车连续行驶了4小时。
请计算小明行驶了多少升的汽油。
解答：小明行驶4小时消耗的汽油量 = 7升/小时 × 4小时= 28升小明行驶了28升的汽油。
3. 一条绳子长48米，小明想把这条绳子切成若干段，每段长度相等。
请问小明可以切成几段，每段长度是多少米？解答：小明可以切成的段数 = 48米 ÷段长= 48米 ÷段长段长越大，切成的段数越少；段长越小，切成的段数越多。
4. 一个正方形的周长为36米，请计算这个正方形的边长。
解答：设正方形的边长为x米。
根据正方形的性质，正方形的周长等于4倍的边长：4倍的边长 = 36米边长 = 36米 ÷ 4= 9米这个正方形的边长为9米。
5. 小明去超市买了3斤苹果，每斤苹果的价格为5元，请计算小明购买这些苹果需要支付多少钱。
解答：小明购买苹果需要支付的钱数 = 3斤 × 5元/斤= 15元小明需要支付15元。
6. 小明的电话号码是一个4位数，百位数字是6，千位、十位和个位数字之和为15。
请找出小明的电话号码是多少。
解答：根据题目条件，百位数字是6，千位、十位和个位数字之和为15。
设千位数字为a，十位数字为b，个位数字为c。
根据题意可得：a +b +c = 15百位数字为6，所以小明的电话号码为：6abc将a + b + c = 15代入电话号码中：6 + a + b + c = 15整理方程：a +b +c = 9根据方程，满足条件的可能数字组合为：1 + 3 + 5 = 92 +3 +4 = 9小明的电话号码可能为6135或6234。
这些是初二下学期数学计算练习题的答案，希望能帮助到你！。
八年级数学试题
18．已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点 在其图象上，点 为 轴正半轴上一点，连接 、 ，且 ，则 ▲．
三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算（每题5分，共10分）
（1） （2）
27．（1）设直线DE的解析式为 ，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴
解得 ∴ ．…………………………2分
∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为2．
又∵点M在直线 上，
∴2 = ．∴x= 2．∴M（2，2）．…………………………4分
（2）∵ （x＞0）经过点M（2，2），∴ ．∴ .
，
故单独租用一台车，租用乙车合算．………………8分
25．（1）恒温系统在这天保持大棚温度 的时间为10小时．………………2分
（2）∵点 (12，18)在双曲线 上，
∴ ，………………4分
∴ .………………5分
（3）当x=16时， ，
所以当x=16时，大棚内的温度约为 ．………………8分
26．（1）四边形EGFH是平行四边形．…………………………1分
9．10．11．12．13．
14．15．16．17．18．．
三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算（每题5分，共10分）
（1） （2）
20．解方程（每题5分，共10分）
（1） （2）
21．（本题满分8分）
22．（本题满分8分）
（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩实行统计，其中：m＝，n=；
八年级下学期数学试题及答案
八年级下学期数学试题班级：_______姓名：________考号：_________成绩________第I卷（选择题）一、单选题A. C. D.，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（A. B. -+15．）6．则等于（）A. B. C. D.7．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A. 1B.C. 4－2D. 3－48．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（?）A. 6B. 10C. 8D. 129．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（???? ）A. 2B.C.D. 210．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（）的卷（非选择题）最简二次根式与－＋16．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，且BE=2．若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是__________．17．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为______．18．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；④△AEF≌△CDE其中正确的结论有?______ (填正确的序号)三、解答题19．计算下列各题（1）（2）20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.AB = BC，D、E、F分别是BC23．交于＝，求24．CP,求25．满足=0,C上一26．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．参考答案与解析1．C【解析】分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，可直接列不等式求解.详解：∵式子有意义详解：根据二次根式的加减，可由与不是同类二次根式，因此不能计算，=，故不正确；故选：B.点睛：此题主要考查了二次根式的化简，关键是灵活利用二次根式的性质对式子变形即可，比较简单，是常考题.3．A【解析】分析：根据直角三角形的概念，角的特点和勾股定理的逆定理逐一判断即可.详解：根据直角三角形的两锐角互余，可知180°×=75°＜90°，不是直角三角形，故正确；根据三角形的内角和定理，根据∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B+∠C，可得c=x5．B【解析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB=3，从而求出C=BC-BE=5-3=2.故选：A．点睛：本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．6．C【解析】试题解析：∵四边形MBND是菱形，∴MD=MB．x=yMD=MB=2x-y=y∴．故选C．∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD-DE=4-4，∵EF⊥AB，∠ABD=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，BE=4=4-2解之得：x=3，∴AF=AB-FB=8-3=5，∴S△AFC=?AF?BC=10．故选：B.点睛：本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．9．C【解析】试题分析：由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCPCP=1=∴OP=2PE=2，∵PD⊥OA，点M是OP的中点，∴DM=OP=．故选：C．考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．10．B【解析】分析：作出图形，根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°，再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，ABE=∠BAD+∠【解析】试题分析：在△ABC和△CDE中，EC=AC∠ECD=∠CAB∠ACB=∠CED∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，222∴三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形，直角顶点的横坐标为：12×672=8064，∴三角形（2017）的直角顶点的坐标是（8064，0）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-旋转，仔细观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．13．-1【解析】分析：根据同类二次根式的性质，化为最简二次根式后，被开方数相同，可得关于a的方程即可求解.详解：（2－）（2＋）=22-（）2=4-5=-1故答案为：-1.点睛：此题主要考查了二次根式的运算，关键是观察式子的特点—利用平方差公式计算即可，比较简单.16．【解析】分析：作出点E关于BD的对称点E′交BC于E′，连接AE′与BDAE′=故答案为：．点睛：此题考查了轴对称-最短线路问题，以及正方形的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．17．4【解析】分析：连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．详解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，，而正方形的面积为故答案为：4.点睛：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．18．①②【解析】分析：?先判断出∠DAE=∠ABH，再判断△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判断出Rt△ABH≌Rt△DCF从而得到①正确，根据三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正确；连接HE，判断出S△EFH≠S△EFD得出③错误．再根据△AEF最长边AE和△CED的最长边CD不相等，可判断不是全等三角形.在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∵AH=HE，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，点睛：此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和和三角形外角的性质，解本题的关键是判断出△ADE≌△CDE，难点是作出辅助线．19．(1) 4；（2）+2【解析】分析：（1）根据二次根式的化简、分母有理化、零次幂的性质可求解；（2）根据二次根式的化简、零次幂的性质，绝对值的性质，负整指数幂的性质可求解.详解：（1）=2×+3-1）-1-=+2要熟练掌握，21．-【解析】分析：先算除法，后算减法，分式除以分式，把这个分式的分子分母颠倒，再和这个分式相乘.解析：当时，原式=22．（1）证明见解析；（2）24cm.【解析】试题分析：（1）可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形BFED是平行四边形，然后再证明四边形的邻边相等即可．（2）F是AB的中点，有了AB的长也就求出了菱形的边长BF的长，那么菱形BDEFAB【解析】分析：（1）根据矩形的对边平行可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等求出∠BAC=∠FCO，然后利用“角角边”证明△AOE和△COF全等，再根据全等三角形的即可得证；（2）连接OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO⊥EF，再根据矩形的性质可得OA=OB，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式计算即可求出AB．详解：（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，，AC=2BC=2点睛：本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．24．135°【解析】试题分析：根据同角的余角相等求出∠ACP=∠BCD，再利用“边角边”证明△ACP和△BCD全等，判断出△PCD是等腰直角三角形，再根据全等三角形对应边相等可得AP=BD，然后利用勾股定理逆定理判断出△BPD是直角三角形，∠BPD=90°，再根据∠BPC=∠BPD+∠CPD代入数据计算即可得解．试题解析：解：连接BD.【解析】分析：（1）根据非负数的性质即可求得a、b的值，从而得到△AOB是等腰直角三角形，据此可求；（2）根据等腰直角三角形的性质以及三角形的外角的性质可以得到∠POC=∠DPE，即可得证△POC≌△DPE，则OC=PE，OC的长度可根据等腰直角三角形的性质可求；（3）利用等腰三角形的性质，以及外角的性质，证得∠POC=∠DPE，即可得到△POC≌△DPE，根据全等三角形的对应边相等，即可求得OD的长，从而求得D的坐标.详解：（1）根据题意得：a=b,a-3=0.解得：a=b＝3，∴OA=OBPOC≌△DPE. ∴OC=PEOC=AB=3,PDO=∴∠APD=67.5°－45°＝22.5°, ∴∠BPO=180°－∠OPD－∠APD＝112.5°∴∠PDA=∠BPO∴在△POB和△DPA中，∴△POB≌△DPA（AAS）PA=OB= 3，,DA=PB= 6－3∴ OD=OA－DA=3－（6－3）＝6－6∴ D（6－6，0）点睛：此题属于一次函数的综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，中，∴△BAD ≌ △CA∵BD+CD=BC，∴CF+CD=BC；(3)、①CD－CF =BC．②∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°-∠BAF，∠CAF=90°-∠BAF，∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD和△CAF中，∴△BAD ≌ △CAF（SAS），∴∠ABD=∠ACF，∵∠ABC=45°，∠ABD=135°，∴∠ACF=∠ABD=135°，∴∠FCD=90°，∴△FCD是直角三角形．∵正方形ADEF的边长为且对角线AE、DF相交于点O，。
2019-2020学年八年级数学上册《整式》计算题练习100道 新人教版
2019-2020学年八年级数学上册《整式》计算题练习100道 新人教版2、332()()a a a --??3、2323()()a a a -?4、 223()x 轾--犏臌5、3231()4x y z -6、32()()()x y x y y x ---7、53143()()n n a aa a --?-?8、2333211()()23xy x y -+10、（－0.25）11×22211、263373()()(2)x x x -12、433111()()()a a a ?-13、232(2)(2)n ?-14、33612(0.25)0.1252(2)-创?15、3312()()n x y xy+--16、5524226()()()()()x x x x x x -----17、232323(3)()x y x y ---18、32322()()(3)a b a b 轾---犏臌19、32008200910010010.25(4)8()2轾犏?--犏臌20、122()()m m m a aa +--21、3233633(4)(3)2(2)x x x x x -+---22、234342343()()()x y x y x y 轾---犏臌23、4354832263()2()5()x y xy x y x y x y -+24、已知 27927813n n n 鬃=，求n 的值25、已知23,24n m ==，求2312m n ++值26、已知36,92m n ==，求2413m n -+值27、（3x+10)(x+2）28、(4y －1)(y －5)29、(2x －521)()252y x y +30、()()()x y z y z x z x y ---+-21、232(4)122()43b a ab a a b b 轾犏----+犏臌32、若m 为正整数，且x 2m ＝3，求：（3x 3m ）2－13（x 2）2m 的值33、532()()a a a -??34、21512525n m m -赘35、2（x －8）(x －5)－(2x －1)(x+2)36、2322(43)3(46)m m m m m m +--+-37、()04331113()()()333----+-?-38、若3918()n m x y y x y =，求： 值222223(2)mn m m n mn 轾---犏臌40、(35)(106)x y y x --41、20092008(2)(2)-+-42、3373(2)(2)x y x y 轾-?-犏臌43、22232(3)42(32)x x x x x 轾---犏臌44、化简求值：其中14,22x y =-= 2(2)()(2)2(3)()x y x y x y x y x y -+-----45、2(1)x y --46、(32)(23)x y y x --48、30131241()()()()3352----?+-?49、23021771()()(1.92)()(3)993----?---?50、化简求值：其中214x y =- 32431(1)2()22(1)2xy x x y x y x y x 轾犏---??犏臌51、22222()()()a b a b a b -++52、22()()4a b a b ab 轾+--?犏臌53、222()()()a b a b ab -+?54、2222()()()()x y x y x y y x +-----+-55、22(23)(23)(23)(23)a b a b a b a b --+-++56、化简求值：其中1x =-(21)(1)2(3)(4)x x x x +----57、(32)(32)m n m n -+58、(3)(3)a b b a -++59、4422()()()x y xy x y -??60、33()()a b a b a b 轾+--?犏臌61、1212()()m n m n ab a b -+-++-62、化简求值：其中1,13x y == 222()()3()()4x x y y x x y y x y 轾轾-+----+犏犏臌臌63、(26)(3)y y +-64、(0.5)(0.5)xy xy -+--65、3(2)(1)2(5)(3)x x x x -+---66、22222(3)(3)(9)x y x y x y +-+67、2222111()()(2)222y x y x x y 轾犏-++?犏臌68、42(1)(1)(1)(1)x x x x +--++69、已知()211x x +-=，求x 的值。
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八年级数学计算能力大赛试题
时间：60分分数：120分
一、选择题（共10小题；共40分）
1. 下列方程不是分式方程的为
A. B.
C. D.
2. 计算：
A. B. C. D.
3. 计算的结果是
A. B.
C. D.
4. 下列运算错误的是
A. B.
C. D.
5. 下列代数式运算正确的是
A. B.
C. D.
6. 已知，则的值为
A. B. C. D.
7. 已知空气的单位体积质量为克/ 厘米，用小数表示为
A. B. C. D.
8. 下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
9. 计算的结果为
A. B. C. D.
10. 化简的结果等于
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共40分）
11. 如果，那么，．
12. 计算：．
13. 已知点是线段的黄金分割点，且线段的长为厘米，则最短线段
的长是厘米．
14. 计算：．
15. 若代数式与是同类项，那么．
16. 若，，则．
17. 分解因式：．
18. 计算：．
19. 计算：．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
三、解答题（共6小题；共40分）
21.（6分）解方程：．
22.（6分）当时，如何求的值?
23.（6分），，，，聪明的你是否
发现了什么呢?遇到这样的问题，你是否会速算了呢?
计算：．
24.（6分）试说明，若为自然数，那么的值一定是的
倍数．
25.（8分）计算：
（1）；
（2）
26.(8分) 先化简，再求值：，其中，．
答案
1. C
2. B
3. A
4. D
5. B
6. C
7. D
8. B
9. D 10. B
11. 12. 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19.
20. （1），（2），（3），（4）
21. 是原方程的根．
22. 当时，
23.
24.
因为为自然数，一定是的倍数，
所以的值一定是的倍数．
25. （1）
（2）
26.
当，时，．。