《幂函数》ppt
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幂函数课件(优质课)(共20张PPT)
1 x ④y ( ) 否 2
③y x 2 x 否
⑤y x 0 是
2 2
⑥y 1 否
2、若函数 f ( x) (a 3a 3) x 是幂函数，求a的值。 -1或4 规律
x 的系数是1
底数是单一的x 指数是常数
总结
幂函数的定义 幂函数的定义：一般地函数 y 其中x是自变量，α是常数。
上是增函数，0.5< 3 ∴ ∴ ( )2 (
3 2 3 ∴( ) ( ) 底数相同，若指数相同利用幂函数的
9 10
9 10
1.40.5 1.4 3
5
) 2∴ ( ) 2 ( ) 3 10 5 10
课堂练习 1、下列函数不是幂函数的是（ c ）
3 1 A y x B y x C y 2x D y x
定义域
y x2
R
（0，+∞）
O
x
值域
奇偶性
偶
单调性（-∞，0）减
（0，+∞）增
y
y x3
函数
y x3
定义域 R
O
x
值域
R
奇偶性 奇
单调性 增
y
1 x2
y
函数
y
1 x2
定义域 [0,+∞)
O
x
值域
[0,+∞)
奇偶性 非奇非偶
单调性
增
幂函数的性质
函数 定义域 值域 奇偶性
yx
yx
5
(
9 10
1 )3
9 2 (4)取中间量 ( ) ，∵函数 9 x 10 y ( ) 在R 上是增函数
③y x 2 x 否
⑤y x 0 是
2 2
⑥y 1 否
2、若函数 f ( x) (a 3a 3) x 是幂函数，求a的值。 -1或4 规律
x 的系数是1
底数是单一的x 指数是常数
总结
幂函数的定义 幂函数的定义：一般地函数 y 其中x是自变量，α是常数。
上是增函数，0.5< 3 ∴ ∴ ( )2 (
3 2 3 ∴( ) ( ) 底数相同，若指数相同利用幂函数的
9 10
9 10
1.40.5 1.4 3
5
) 2∴ ( ) 2 ( ) 3 10 5 10
课堂练习 1、下列函数不是幂函数的是（ c ）
3 1 A y x B y x C y 2x D y x
定义域
y x2
R
（0，+∞）
O
x
值域
奇偶性
偶
单调性（-∞，0）减
（0，+∞）增
y
y x3
函数
y x3
定义域 R
O
x
值域
R
奇偶性 奇
单调性 增
y
1 x2
y
函数
y
1 x2
定义域 [0,+∞)
O
x
值域
[0,+∞)
奇偶性 非奇非偶
单调性
增
幂函数的性质
函数 定义域 值域 奇偶性
yx
yx
5
(
9 10
1 )3
9 2 (4)取中间量 ( ) ，∵函数 9 x 10 y ( ) 在R 上是增函数
《幂函数》PPT课件
2 log2
1 22
1 2
练习2 :已知f ( x) m m 1 x
2
m 3
是幂函数，
求m的值。
解 : 因为f ( x)是幂函数
m m 1 1
2
解之得: m 2或m 1
m 2或m 1
加条件 :已知f ( x) m m 1 x
2
（4）y 3
x
（3）y 2x
（5）y x 1 1 （6）y x
2
练习1：已知幂函数f(x)的图像经过点 （2，2）， 试求出这个函数的解析式。
证明: 设所求的幂函数为 yx 函数的图像过 (2， 2 )点
2 2 ,
α log2
f ( x)
1 x2
证明幂函数 f ( x) x 在［0，+∞）上是增函数.
用定义证明函数的单调性的步骤:
x x2 x1＞0 (1). 取数:设x1, x2是某个区间上任意二值，
(2). 作差: f(x2)－f(x1)， (3) 整理: (4). 分析 f(x1)－f(x2) 的符号； (5). 下结论.
yx
yx
2
1 -1 -1 O1
x
y
1 -1 O -1 1
R
x
[0，+∞） 偶函数
y
yx
yx
3
-1
1 -1
O
y 1
1
x
R
R
奇函数
1 2
1
-1 O 1 -1
x
[0，+∞） [0，+∞） (-∞,0)∪ (-∞,0)∪ (0,+∞) (0,+∞)
《数学幂函数》课件
《数学幂函数》PPT课件
# 数学幂函数
1. 概述
定义
幂函数是形如y = a^x的函数，其中a是常数，且 a大于0且不等于1。
性质
幂函数的图像可以是上升或下降的曲线，取决 于底数a的值。
2. 幂函数图像Biblioteka 一次幂函数一次幂函数的图像是一条直线，表达了线性关系。
平方函数
平方函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。
2 幂函数的不足
幂函数在某些情况下可能不适用，例如在自然现象的极端情况下或函数定义域的限制。
3 幂函数的发展历程
幂函数的研究历程涵盖了数学、物理、工程等多个领域，由早期的简单应用逐渐发展到 深入理论的探索。
立方函数
立方函数的图像是一个类似于字母"S"的曲线。
高次幂函数
高次幂函数的图像可能会出现多个极值点和变点。
3. 幂函数图像特征
1 斜率
2 凸凹性
幂函数的斜率与底数a有关，a大于1时斜率增 大，a小于1时斜率减小。
幂函数的凸凹性取决于底数a的奇偶性，a为 偶数时凹，为奇数时凸。
3 零点
幂函数的零点可能有多个，取决于方程 a^x=0的解个数。
幂函数在数学和物理领域的理论研究中起到重要作用，如熵函数和波函数等。
5. 习题解析
基础习题
1. 求解方程a^x = 1的解。 2. 画出y = a^x的图像，并分析其特征。
拓展习题
• 证明幂函数的导数与底数a的关系。 • 研究幂函数的渐近线与底数a的关系。
6. 总结
1 幂函数的优点
幂函数能够很好地描述非线性关系，对于一些复杂的现象具有较高的拟合度。
4 渐近线
幂函数的渐近线有两条，y轴为一条垂直渐近 线，x轴为一条水平渐近线。
# 数学幂函数
1. 概述
定义
幂函数是形如y = a^x的函数，其中a是常数，且 a大于0且不等于1。
性质
幂函数的图像可以是上升或下降的曲线，取决 于底数a的值。
2. 幂函数图像Biblioteka 一次幂函数一次幂函数的图像是一条直线，表达了线性关系。
平方函数
平方函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。
2 幂函数的不足
幂函数在某些情况下可能不适用，例如在自然现象的极端情况下或函数定义域的限制。
3 幂函数的发展历程
幂函数的研究历程涵盖了数学、物理、工程等多个领域，由早期的简单应用逐渐发展到 深入理论的探索。
立方函数
立方函数的图像是一个类似于字母"S"的曲线。
高次幂函数
高次幂函数的图像可能会出现多个极值点和变点。
3. 幂函数图像特征
1 斜率
2 凸凹性
幂函数的斜率与底数a有关，a大于1时斜率增 大，a小于1时斜率减小。
幂函数的凸凹性取决于底数a的奇偶性，a为 偶数时凹，为奇数时凸。
3 零点
幂函数的零点可能有多个，取决于方程 a^x=0的解个数。
幂函数在数学和物理领域的理论研究中起到重要作用，如熵函数和波函数等。
5. 习题解析
基础习题
1. 求解方程a^x = 1的解。 2. 画出y = a^x的图像，并分析其特征。
拓展习题
• 证明幂函数的导数与底数a的关系。 • 研究幂函数的渐近线与底数a的关系。
6. 总结
1 幂函数的优点
幂函数能够很好地描述非线性关系，对于一些复杂的现象具有较高的拟合度。
4 渐近线
幂函数的渐近线有两条，y轴为一条垂直渐近 线，x轴为一条水平渐近线。
3.3 幂函数 课件(共48张PPT)高一数学必修第一册(人教A版2019)
1
(3) 在区间(0, )上,函数y x, y x2 , y x3 , y x 2单调递增, 函数y x1单调递减;
(4) 在第一象限内, 函数y x1的图象向上与y轴无限接近,向右与x轴 无限接近.
学习新知 例 证明函数f ( x) x是增函数.
证明：函数的定义域是[0, ). x1, x2 [0, ), 且x1 x2 ,
[0,+∞)递增
(-∞,0)和(0,+∞) 递减
图象
公共点
(1,1) ( R) (0,0) ( 0时)
①为偶数, y x是偶函 数. ②为—奇—数, y x是奇函 数.
3.3 幂函数
02 幂函数的图象 与性质
应用新知 1 幂函数的概念
一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
本节我们利用这些知识研究一类新的函数．
学习新知
先看几个实例： (1)如果卢老师以1元/kg的价格购买了某种蔬菜t千克，那么他需要支付
的钱数P=t元，这里P是t的函数；
(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；
(3)如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=b3，这里V是b的函数；
或
m＝0.
当
m＝2
时，f(x)＝
x
1 2
，图象过点(4,2)；
当
m＝0
时，f(x)＝
x
3 2
，图象不过点(4,2)，舍去．
综上，f(x)＝
x
1 2
.
能力提升 题型三：利用幂函数的单调性比较大小
【练习
3】已知幂函数
f(x)＝m2
2m
1
m 3
x2
的图象过点(4,2)．
(3) 在区间(0, )上,函数y x, y x2 , y x3 , y x 2单调递增, 函数y x1单调递减;
(4) 在第一象限内, 函数y x1的图象向上与y轴无限接近,向右与x轴 无限接近.
学习新知 例 证明函数f ( x) x是增函数.
证明：函数的定义域是[0, ). x1, x2 [0, ), 且x1 x2 ,
[0,+∞)递增
(-∞,0)和(0,+∞) 递减
图象
公共点
(1,1) ( R) (0,0) ( 0时)
①为偶数, y x是偶函 数. ②为—奇—数, y x是奇函 数.
3.3 幂函数
02 幂函数的图象 与性质
应用新知 1 幂函数的概念
一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
本节我们利用这些知识研究一类新的函数．
学习新知
先看几个实例： (1)如果卢老师以1元/kg的价格购买了某种蔬菜t千克，那么他需要支付
的钱数P=t元，这里P是t的函数；
(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；
(3)如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=b3，这里V是b的函数；
或
m＝0.
当
m＝2
时，f(x)＝
x
1 2
，图象过点(4,2)；
当
m＝0
时，f(x)＝
x
3 2
，图象不过点(4,2)，舍去．
综上，f(x)＝
x
1 2
.
能力提升 题型三：利用幂函数的单调性比较大小
【练习
3】已知幂函数
f(x)＝m2
2m
1
m 3
x2
的图象过点(4,2)．
幂函数(共2课时)课件(共35张PPT)
3.3 幂函数
00 前情回顾
在初中，我们学过“指数幂”，谁能回顾一下它的定义：
指数
求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方，乘方的结果叫做幂。
幂
底数
读作“a的n次方”或“a的n次幂”
1 幂函数的概念
目
2 幂函数的图象与性质
录
3 题型－幂函数的应用
1 幂函数的概念
目 录
01 新知探究
探究1 根据下列情境，写出对应关系式，并分析是否为函数？
例2 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)＝_1_6__.
解：设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2， ∴f(x)＝x2，所以f(－4)＝(－4)2＝16.
03 题型2－ 幂函数的图象与性质
例3 若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则( B )
性质:
都过定点(1，1)；
练一练
A
练一练
练一练
例3 已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数，求f(x)的解析式？
解：由m2－5m＋7＝1可得m＝2或m＝3， 又f(x)为偶函数，则m＝3，所以f(x)＝x2.
练一练
目
录
3 题型－幂函数的应用
03 题型1－ 幂函数的概念
03 题型1－ 幂函数的概念
-1
0
1
2
3
4
5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
9
4
1
0
1
4
9
16
25
-27
-8
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00 前情回顾
在初中，我们学过“指数幂”，谁能回顾一下它的定义：
指数
求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方，乘方的结果叫做幂。
幂
底数
读作“a的n次方”或“a的n次幂”
1 幂函数的概念
目
2 幂函数的图象与性质
录
3 题型－幂函数的应用
1 幂函数的概念
目 录
01 新知探究
探究1 根据下列情境，写出对应关系式，并分析是否为函数？
例2 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)＝_1_6__.
解：设f(x)＝xα，∵f(4)＝16，∴4α＝16，解得α＝2， ∴f(x)＝x2，所以f(－4)＝(－4)2＝16.
03 题型2－ 幂函数的图象与性质
例3 若幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图象如图所示，则( B )
性质:
都过定点(1，1)；
练一练
A
练一练
练一练
例3 已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数，求f(x)的解析式？
解：由m2－5m＋7＝1可得m＝2或m＝3， 又f(x)为偶函数，则m＝3，所以f(x)＝x2.
练一练
目
录
3 题型－幂函数的应用
03 题型1－ 幂函数的概念
03 题型1－ 幂函数的概念
-1
0
1
2
3
4
5
-3
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-1
0
1
2
3
4
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4
1
0
1
4
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25
-27
-8
-1
0
1
8
27
3.3幂函数(共43张PPT)
解决幂函数图象问题应把握的原则 (1)依据图象高低判断幂指数大小，相关结论为：①在(0，1)上，指数越大， 幂函数图象越靠近 x 轴(简记为指大图低)；②在(1，＋∞)上，指数越大，幂 函数图象越远离 x 轴(简记为指大图高). (2)依据图象确定幂指数 α 与 0，1 的大小关系，即根据幂函数在第一象限内 的图象(类似于 y＝x－1 或 y＝x12或 y＝x3)来判断.
()
解析：选 D.由题意设 f(x)＝xn， 因为函数 f(x)的图象经过点(3， 3)， 所以 3＝3n，解得 n＝12， 即 f(x)＝ x， 所以 f(x)既不是奇函数，也不是偶函数， 且在(0，＋∞)上是增函数，故选 D.
4.函数 y＝x－3 在区间[－4，－2]上的最小值是_____________. 解析：因为函数 y＝x－3＝x13在(－∞，0)上单调递减， 所以当 x＝－2 时，ymin＝(－2)－3＝(－12)3＝－18. 答案：－18
B.－3 D.3
()
【解析】 (1)②⑦中自变量 x 在指数的位置，③中系数不是 1，④中解析式 为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数.
(2)因为函数 y＝(m2＋2m－2)xm 为幂函数且在第一象限为增函数，所以 m2＋2m－2＝1， m>0， 所以 m＝1.
【答案】 (1)B (2)A
所以( 2)－32＞( 3)－32.
6
6
6
6
(3)因为 y＝x5为 R 上的偶函数，所以(－0.31)5＝0.315.又函数 y＝x5为[0，
＋∞)上的增函数，且 0.31＜0.35，
6
6
6
6
所以 0.315＜0.355，即(－0.31)5＜0.355.
《幂函数》新教材PPT完美课件
第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T) 第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T)
第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T) 第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T)
第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T) 第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T)
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第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T) 第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T)
第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T) 第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T)
第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T) 第三章 3.3幂函数--【新教材】人教A版（2 019） 高中数 学必修 第一册 课件(共 60张PP T)
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幂函数优质课件PPT
1 0
0 1
0 1
0
1
在上 (1,) 任取一点
作 x 轴的
垂线，与
幂函Байду номын сангаас的
图象交点
越高，
的值就越 大。
2 定义
幂函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自 变量，α是常数.
注意:
幂函数中的α可以为任意实数.
1 引入
数学的内在美常常让我深深陶醉
欣赏运算的完美性：
我们来看看由8、2、3、1 这四个数 3
3 动手操作
在同一坐标系中分别作出下列函数 的图像：
(1) y x (2) y x2 (3) y x3
1
(4) y x 2 (5) y x1
5 例题解析
例1、求下列函数的定义域：
1
（1）y = (2x+5) 2 （2）y = (x-3) 1
5 例题解析
例２ 证明幂函数 f (x) x 在[0,+∞)上是增函数．
y x2
y x3
4
3
yx
2
1
y x2
1
(1,1)
y 1
x
-4
-2
2
4
6
-1
如果指数发生其
它变化，图象怎
-2
么变化?
-3
_____________
(5) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a
____________
2 定义
幂函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自 变量，α是常数.
2 定义
练练习习1.2. 已知幂函数y=f(x)的图象过点 (2, 2 )
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§2.3 幂函数
化工大学附属中学 吴红喜
问题情境
问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那
么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x
（千克）之间有何关系？
yx
问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？
y x2
问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝ ？
y x3
问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长
故此函数为偶函数.
3、探索一般幂函数 y x
的图象随 的变化规
律
幂函数的性质
函数
性质 y=x
y=x2
1
y=x3 y x 2
y=x-1
定义域 Ｒ
Ｒ
Ｒ [0,+∞) x|xR且x 0
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) x|xR且x 0
奇偶性 奇
偶
奇
单调性
增
[0,+∞)增 (-∞,0]减
y=x2 Ｒ [0,+∞)
y=x3 Ｒ R
奇偶性 奇
偶
奇
单调性 增
[0,+∞)增 (-∞,0]减
增
公共点 (1,1) (1,1)
(1,1)
1
y x2
y=x-1
[0,+∞) x|xR且x 0
[0,+∞) y|yR且y 0
非奇非 偶
增
奇
(0,+∞)减 (-∞,0)减
(1,1)
(1,1)
三、知识应用：
y＝ ？
y x
问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的
平均速度y= ？（千米/秒）
y= 1 x
探索发现
yx
1
y x x2
y=x2 y x3
y 1 x1 x
你能发现这几个函数解析式有什么共 同点吗?
一、幂函数定义：
一般地，形如 y x ( R)的函数
称为幂函数，其中 x 为自变量，α为常
数．
1.判断下列函数哪些是幂函数？
（1） y 0.2x ×(2)
y
1
x2
√
y x (3) y x1 √ (4)
2√
y x × 2
(5)yx2
二、幂函数的图象
试作出下列函数的图象
y x, y x2 ,
1
y x3 , y x 2 , y x1.
图象
幂函数的性质
图象
函数
性质 y=x 定义域 Ｒ 值域 R
增
非奇非 偶
增
奇
(0,+∞)减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
1、比较下列各组数的大小；
(1)
8
7 8
和
(
1
)
7 8
9
(
2)3
5 2
和
3 .1
5 2
(3) 31.4 和 51.5
2、试写出函数
f
(x)
2
x3
的定义域,并指出其
奇偶性.
解:
f (x)
1
2
x3
1 3 x2
此函数的定义域为x x 0;
f (x) 1 1 f (x) 3 (x)2 3 x2
1.比较下列各组数的大小：
< 1
1
(1)1.32 ____ 1.4 2
1
用幂函数模型 y x2 再利用单调性比较 大小
(2)0.261 _>____ 0.271
(3)(5.2)2 __<___(5.3)2
2、填空
5
4
(1) y x4对应的是（ A ） (2) y x5对应的是（ B ）
1
1
(3) y x3对应的是（ D ） (4) y x3对应的是（ C ）
y
(A)
1
0
1
x
(C)
y
1
01
x
(B) (D)
y
1
01
x
y
1
01
x
四、小结：
一、基本内容
⒈幂函数概念,图像以及变化 情况和性质；
⒉应用幂函数的单调性比较两 个同指数的指数幂的大小。
四、小结：
二、思想方法
1.数形结合；分类讨论；特殊到一 般。
2.观察与分析，概括与抽象，类比 与归纳。
作业： 《课本》P79 EX 1, 2, 3
化工大学附属中学 吴红喜
问题情境
问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那
么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x
（千克）之间有何关系？
yx
问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？
y x2
问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝ ？
y x3
问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长
故此函数为偶函数.
3、探索一般幂函数 y x
的图象随 的变化规
律
幂函数的性质
函数
性质 y=x
y=x2
1
y=x3 y x 2
y=x-1
定义域 Ｒ
Ｒ
Ｒ [0,+∞) x|xR且x 0
值域 R [0,+∞) R [0,+∞) x|xR且x 0
奇偶性 奇
偶
奇
单调性
增
[0,+∞)增 (-∞,0]减
y=x2 Ｒ [0,+∞)
y=x3 Ｒ R
奇偶性 奇
偶
奇
单调性 增
[0,+∞)增 (-∞,0]减
增
公共点 (1,1) (1,1)
(1,1)
1
y x2
y=x-1
[0,+∞) x|xR且x 0
[0,+∞) y|yR且y 0
非奇非 偶
增
奇
(0,+∞)减 (-∞,0)减
(1,1)
(1,1)
三、知识应用：
y＝ ？
y x
问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的
平均速度y= ？（千米/秒）
y= 1 x
探索发现
yx
1
y x x2
y=x2 y x3
y 1 x1 x
你能发现这几个函数解析式有什么共 同点吗?
一、幂函数定义：
一般地，形如 y x ( R)的函数
称为幂函数，其中 x 为自变量，α为常
数．
1.判断下列函数哪些是幂函数？
（1） y 0.2x ×(2)
y
1
x2
√
y x (3) y x1 √ (4)
2√
y x × 2
(5)yx2
二、幂函数的图象
试作出下列函数的图象
y x, y x2 ,
1
y x3 , y x 2 , y x1.
图象
幂函数的性质
图象
函数
性质 y=x 定义域 Ｒ 值域 R
增
非奇非 偶
增
奇
(0,+∞)减 (-∞,0)减
公共点 (1,1) (1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
1、比较下列各组数的大小；
(1)
8
7 8
和
(
1
)
7 8
9
(
2)3
5 2
和
3 .1
5 2
(3) 31.4 和 51.5
2、试写出函数
f
(x)
2
x3
的定义域,并指出其
奇偶性.
解:
f (x)
1
2
x3
1 3 x2
此函数的定义域为x x 0;
f (x) 1 1 f (x) 3 (x)2 3 x2
1.比较下列各组数的大小：
< 1
1
(1)1.32 ____ 1.4 2
1
用幂函数模型 y x2 再利用单调性比较 大小
(2)0.261 _>____ 0.271
(3)(5.2)2 __<___(5.3)2
2、填空
5
4
(1) y x4对应的是（ A ） (2) y x5对应的是（ B ）
1
1
(3) y x3对应的是（ D ） (4) y x3对应的是（ C ）
y
(A)
1
0
1
x
(C)
y
1
01
x
(B) (D)
y
1
01
x
y
1
01
x
四、小结：
一、基本内容
⒈幂函数概念,图像以及变化 情况和性质；
⒉应用幂函数的单调性比较两 个同指数的指数幂的大小。
四、小结：
二、思想方法
1.数形结合；分类讨论；特殊到一 般。
2.观察与分析，概括与抽象，类比 与归纳。
作业： 《课本》P79 EX 1, 2, 3