山西省忻州市2018-2019学年第二学期八年级数学教学质量检测期中测试卷(无答案)
2018-2019年度八年级下学期教学质量检测试卷（期中测试）数学注意事项：1.本试卷考查范围：第16~18章。
本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟。
2.本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成。
试卷上答题无效。
3.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑。
本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）1. ）2.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x >B.3x >-C.3x ≥D.3x ≥-3.下列计算错误的是（ ）=== D.4= 4.一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（ ）A.13B.14 D.155.若三角形的三边分别为a ，b ，c ，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（ ）A.2a =，3b =，4c =B.4a =，5b =，6c =C.7a =，24b =，25c =D.7a =，18b =，17c =6.下列命题中正确的是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂的平行四边形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形7.如图，在平行四边形ABCD 中，70B ∠=︒，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，//CF AE 交AD 于点F ，则ECF ∠=（ ）A.40︒B.50︒C.55︒D.60︒8.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得四边形是（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形9.如图，为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地穩的长度至少需要多少米？（ ）A.4B.7C.8D.910.如图，在矩形ABCD 中，8AB =，4AD =，将矩形沿BD 折叠，点A 落在点A '处，则重叠部分DEB ∆的面积为（ ）A.10B.12C.16D.20第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共5个小题，共15分）11.命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是_________.12.的结果是________.13.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，2AB =，4BC =.则图中阴影部分的面积为________.14.小李想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为_______.15.如图，正方形ABCD 中，AE AB =，直线DE 交BC 于点F ，则BEF ∠=_______度.三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1（2）2- 17.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 边上，连接CE 、AF ，DCE BAF ∠=∠. 试判断四边形AECF 的形状并加以证明.18.某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4AD =米，3CD =米，AD CD ⊥，13AB =米，12BC =米.求这块地的面积.19.如图，长方体的长30cm BE =，宽20cm AB =，高40cm AD =，点M 在CH 上，且10cm CM =.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M ，需要爬行的最短距离是多少？20.阅读下列问题：111⨯==；1⨯==2==；……试求：（1（2）n为正整数）的值。
（3）根据你发现的规律，请计算：(1+++++L21.如图，在ABC∆中，90CAB∠=︒，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作//AF BC，交BE延长线于点F，连接CF.（1）求证：AF CD=；（2）试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22.如图，在四边形ABCD中，90A BCD∠=∠=︒，CE AD⊥，垂足为E，AE CE=.求证：BC CD =.23.（1）如图①，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 边上的点，BE CF =，连接AF ，DE 交于点G .求证：AF DE ⊥且AF DE =.（2）如图②，若点E 、F 分别在CB 、DC 的延长线上，且BE CF =，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由.（3）如图③，在图②的基础上连接AE 、EF 、H 、M 、N 、P 分别是AE 、EF 、FD 、DA 的中点，请直接写出四边形HMNP 的形状.2018-2019年度第二学期八年级教学质量检测试卷期中测试数学（人教版）参考答案一、选择题1.A2.B3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.B 10.A二、填空题11.“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”13.4 14.12 15.45三、简答题16.（1==4=-（2）2-()2232=---755=--+3=-17.AECF 是平行四边形证明：∵ABCD 是平行四边形∴//AB CD∴DFA EAF ∠=∠又∵DCE BAF ∠=∠∴DFA DCE ∠=∠∴//AF CE∵//AE FC ∠∴AECF 是平行四边形18.解：连接AC∵AD CD ⊥∴90ADC ∠=︒在Rt ACD ∆中222AC AD CD =+2243=+25=又∵2213AB =∴2222251216913AC BC +=+==∴222AC BC AB +=∴ABC ∆是直角三角形∴90ACB ∠=︒ ABC ACD S S ∆∆-1122AC BC CD AD =⨯⨯-⨯⨯ 111253422=⨯⨯-⨯⨯ 306=-24=（平方米）答：这块地的面积为224cm19.解：如图①在Rt ADM ∆中AM =====()50cm =如图②在Rt ABM ∆中AM =====如图③中，在Rt AMC ∆中AM ======∵50<<∴蚂蚁要沿长方体表面从点A 爬到点M ，需要进行的最短距离为50cm .20.解：（1==（21⨯=1n n=+-=（2）(1+L1221=+L )(11=+ 221=-20191=-2018=21.（1）证明：∵E 是AD 的中点∴EA ED =∵//AF BC∴AFE DBE ∠=∠又∵AEF DEB ∠=∠∴AEF DEB ∆≅∆∴AF DB =（2）四边形ADCF 是菱形证明：∵AD 是BC 边中线∴CD DB =又∵AF DB =∴AF CD =∵//AF BC∴//AF CD =∴ADCF 是平行四边形 ∵90CAB ∠=︒AD 是BC 边中线 ∴12AD BC CD == 即AD CD =∴ADCF 是菱形22.证明：过B 作BF CE ⊥于F 则90BFE ∠=︒∵CE AD ⊥∴90CEA ∠=︒又∵90A ∠=︒∴AEFB 是矩形∴BF AE =90BFE ∠=︒∴90BFC ∠=︒∴90CBF BCF ∠+∠=︒ 又∵AE CE =∴BF CE =∵90BCD ∠=︒∴90BCF DCE ∠+∠=︒ ∴CBF DCE ∠=∠ 90BCD CED ∠=∠=︒ ∴BCF CDE ∆≅∆ ∴BC CD =23.（1）证明：∵ABCD 是正方形 ∴AD DC BC == 90ADC DCB ∠=∠=︒ ∵BE CF =∴BC BE DC CF -=- 即CE DF =∴ADF DCE ∆≅∆ ∴AF DE =∴DAF CDE ∠=∠∵90DAF DFA ∠+∠=︒ ∴90CDE DFA ∠+∠=︒ ∴90DGF ∠=︒ ∴AF DE ⊥（2）（1）中的结论成立 证明：∵ABCD 是正方形 ∴90ADC DCB ∠=∠=︒ AD DC CB == 又∵BE CF =∴DC CF CB BE +=+ 即DF CE =∴ADF DCE ∆≅∆ ∴AF DE =∴F E ∠=∠∵90E EDF ∠+∠=︒ ∴90F EDF ∠+∠=︒ ∴90DGF ∠=︒ ∴AF DE ⊥（3）HMNP是正方形。
山西省忻州市2018-2019年八年级下册期中模拟试卷
山西省忻州市2018-2019学年八年级下册期中模拟试卷一、选择题（共15题；共30分）1.以下装置或现象中，能用流体流速与压强的关系解释的是（）A. 活塞式抽水机B. 用打气筒打气C. 龙卷风卷起物体D. 水银气压计2.一辆汽车沿直线行驶，紧急刹车时，轮胎在水泥地面上留下了黑色的刹车痕，下列关于刹车痕的说法正确的是（）A. 前轮和后轮刹车痕的颜色一样深B. 前轮刹车痕的颜色较深C. 后轮刹车痕的颜色较深D. 以上三种情况都有可能3.如图，同学们在进行估测大气压实验时，首先读出注射器的最大刻度为V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为L，然后按照如图所示的过程，慢慢的拉注射器（甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计示数分别是F1和F2．下列计算式正确且最接近真实值的是（）A. B. C. D.4.如图所示。
A为玻璃管，与大气相连通，B为密闭的玻璃球，内装有红墨水，它能显示天气的好坏，随着环境气压的变化，A管内的水位会上升或下降。
下列说法不正确的是（）A. 天气预报瓶是利用天气和大气压的关系进行预报的B. A管和B球液面相平时，显示内外气压一致C. A管液面明显下降时，往往转为阴雨天气D. B球内装较多红墨水，可以减少瓶内温度变化造成的干扰5.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的煤油和水（已知ρ煤油＜ρ）。
在这两个容器内再分别注入相同厚度的煤油和水后，煤油和水对容器底部的压强p煤水与p水的大小关系是（）油A. p水＞p煤油B. p水＜p煤油C. p水＝p煤油D. 以上都有可能6.两物体质量之比为2：1，放置水平桌面上静止，与水平桌面的接触面积之比为3：2，则它们对桌面产生的压强之比是（）A. 3：1B. 4：3C. 2：1D. 3：27.物理学中常用控制变量法研究几个物理量之间的关系。
为了比较压力作用效果与哪些因素有关，小刚将木质小桌按照图甲、乙所示放在泡沫塑料上进行实验，并得到了正确的结论。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题
2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题说明：1.考试时间为120分钟,满分120分.另设卷面分5分.2.选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上,如不用答题卡,请将答案填在答题纸上的口琴格内.3.考试时,不允许使用科学计算器.4.不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①；步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,将弧①点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是A、AB=ADB、AC平分∠BADC、S△ABC= BC AHD、BH垂直平分线段AD2.如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画A、2条B、3条C、4条D、5条3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BCA、1个B、2个C、3个D、4个4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,到∠AOB两边距离相等的点应是A、M点B、N点C、P点D、Q点5.不等式-2x>的解集是A、x<B、x<-1C、x>D、x>-16.如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是A.a≤-1B.a<-1C.-2≤a<-1D.-2<a≤-17.把不等式组的解集表示在数轴上如下图,正确的是8.下列选项中能由左图平移得到的是9.如图,在正方形网格中,将△ABC绕点A旋转后得到△ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是A、逆时针旋转90°B、顺时针旋转90°C、逆时针旋转45°D、顺时针旋转45°10.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度数是A、110°B、80°C、40°D、30°11.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是12.如图,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,则下列结论中错误的是A、BE=4B、∠F=30°C. AB//DE D、DF=5二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写最后结果.13.如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.14.随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.15.绕等边三角形中心旋转_______度的整倍数之后能和自己重合.16.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本,售价至少应定为_______元/千克.17.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,2),不等式kx+b ≥2解集是_______.18.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.三、解答题:本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本小题满分8分)解不等式≥3+,并把解集在数轴上表示出来.20.(本小题满分8分)解不等式组:,并将解集表示在数轴上.21.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C l；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.22.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围.23.(本小题满分8分)如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.24.(本小题满分10分)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?25.(本小题满分10分)如图,在等边△ABC中,点D是AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.2018—2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分二、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分13.115°,19 14.4 15.120 16.10 17.x≤0 18.②③④三、解答题:本题共7小题,共60分19.解:去分母,得2x≥30+5(x-2)………………1分去括号,得2x≥30+5x-10………………2分移项,得2x-5x≥30-10………………3分合并同类项,得-3x≥20……………4分系数化为1,得x≤-………5分将解集表示在数轴上,如右图:…………………8分20.解：①②解不等式①,得x≤8，…………………2分解不等式②,得x>2，………………4分把解集在数轴上表示出来为:……………………6分故不等式组的解集为:2<x≤8…………………8分21.解;(1)如图,△A1B1C1即为所求;(2分)(2)如图,△AB2C2即为所求,(2分)点B2(4,-2),C2(1,-3).(4分)22.(1)如图:(3分)(2)解:A’如图所示.(2分)a的取值范围是4<a<6.(3分)23.解:(1)由折叠的性质可知,DE垂直平分线段AB………………1分根据垂直平分线的性质可得DA=DB………………2分所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14(cm)………………4分(2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x.因为DA=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°………………6分解得x=18°…………………7分所以∠B=2x=36°…………………8分24.解:(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台…………3分依题意,得7x+5×(6-x)≤34…………………3分解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:…………………5分方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台………………6分(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>…………………8分由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择方案一.故应选择方案一……………………10分25.解:∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°，∵线段CD绕点C顺时针旋转60°得到CE，………………3分∴CD=CE,∠DCE=60°，∴∠DCE=∠ACB,……………4分即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD与△ACE中,∠∠∴△BCD≌△ACE,……………………8分∴∠EAC=∠B=60°，∴∠EAC=∠ACB,∴AE∥BC…………………10分。
2018-2019学年度第二学期期中检测八年级数学试题、答案
C
C
B
D
B
D
D
D
B
A
D
C
二、填空题（每小题3分，共21分）
13.(-3,2)，14.1115.12
16.a≥317.4.818.5.819.2.4
三、解答题（共60分）
20.解：原式=4＋ －（-1）+2- （4分）
=7（6分）
21.解：解不等式①，得x＞﹣2，（2分）
解不等式②，得x≤ ，（4分）
(1)求BF的长；(2)求EC的长.
23.（8分）四边形 ABCD中， ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.
24.（10分）如图的宣传单为印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，小娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的20%？
19.如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=
三、解答题：（共63分）
20.计算题：（6分） ＋ － +
21.（8分）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
22.（9分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm， 长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.
6.下列说法不正确的是（ ）
A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
7.顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个菱形，则四边形ABCD一定是（ ）
2018-2019学年山西省忻州市八年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年山西省忻州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑．本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）化简后，与的被开方数相同的二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥3D．x≥﹣33．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．4＝44．（3分）一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）A．13B．14C．D．155．（3分）若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝7，b＝24，c＝25D．a＝7，b＝18，c＝176．（3分）下列命题中正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是矩形7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠ECF＝（）A．40°B．50°C．55°D．60°8．（3分）顺次连接对角线相等的各边中点所得的四边形一定是（）A．菱形B．正方形C．平行四边形D．矩形9．（3分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多米？（）A．4B．8C．9D．710．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，将矩形沿BD折叠，点A落在点A'处，则重叠部分△DEB的面积为（）A．10B．12C．16D．20二、填空题（每小题3分，共5个小题，共15分）11．（3分）命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是．12．（3分）计算的结果是．13．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．14．（3分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为m．15．（3分）如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝度．三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）计算：（1）；（2）．17．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，连接CE、AF，∠DCE＝∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．18．（9分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．19．（10分）如图，长方体的长BE＝30cm，宽AB＝20cm，高AD＝40cm，点M在CH上，且CM＝10cm．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？20．（10分）阅读下列问题：；；；……试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）根据你发现的规律，请计算：21．（10分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝CD；（2）试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，CE⊥AD，垂足为E，AE＝CE．求证：BC＝CD．23．（12分）（1）如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，BE＝CF，连接AF，DE交于点G．求证：AF⊥DE且AF＝DE．（2）如图②，若点E、F分别在CB、DC的延长线上，且BE＝CF，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由．（3）如图③，在图②的基础上连接AE、EF，H、M、N、P分别是AE、EF、FD、DA的中点，请直接写出四边形HMNP的形状．2018-2019学年山西省忻州市八年级（下）期中数学试卷试题解析一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑．本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．解：A．＝2与是同类二次根式；B．＝3与被开方数不同，不是同类二次根式；C．＝与不是同类二次根式；D．＝与不是同类二次根式；故选：A．2．解：式子在实数范围内有意义，则x+3＞0，解得：x＞﹣3．故选：B．3．解：A、×＝7，故原题计算正确；B、÷＝，故原题计算正确；C、+＝3+6＝9，故原题计算正确；D、4﹣＝3，故原题计算错误；故选：D．4．解：由勾股定理得，斜边长＝＝13，故选：A．5．解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故本项不符合题意；B、42+52＝41≠62，故不是直角三角形，故本项不符合题意；C、72+242＝252，故是直角三角形，符合题意；D、72+172≠182，故不是直角三角形，故本项不符合题意．故选：C．6．解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，本选项说法错误；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，本选项说法错误；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，本选项说法错误；D、有一个角是直角的平行四边形是矩形，本选项说法正确；故选：D．7．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝70°，∴∠BAD＝110°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAF＝∠AEB＝55°，∵AE∥CF，∴∠BCF＝∠AEB＝55°，故选：C．8．解：如图，AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线根据三角形的中位线的性质知，EH＝FG＝BD，EF＝HG＝C，∵AC＝BD，∴EF＝FG＝HG＝EH，∴四边形EFGH是菱形．故选：A．9．解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度＝＝4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4＝7米．故选：D．10．解：∵将矩形沿BD折叠，点A落在点A'处，∴∠ABD＝∠A'BD，AD＝A'D＝4，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AD＝BC＝4，CD＝AB＝8，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠BDC＝∠A'BD，∴BE＝DE，在Rt△BEC中，BE2＝EC2+CB2，∴BE2＝（8﹣BE）2+16，∴BE＝DE＝5，∴S△BDE＝DE×BC＝10．故选：A．二、填空题（每小题3分，共5个小题，共15分）11．解：逆命题是：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．12．解：原式＝＝，故答案为．13．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝OC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中∴△AEO≌△CFO，即△AEO和△CFO的面积相等，同理可证：△BOF和△DOE的面积相等，△ABO和△DOC的面积相等，即阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半，∵矩形面积是AB×BC＝2×4＝8，∴阴影部分的面积是4，故答案为：4．14．解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，∴x2+52＝（x+1）2，解得x＝12，∴AB＝12．∴旗杆的高12m．故答案是：12．15．解：设∠BAE＝x°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∵AE＝AB，∴AB＝AE＝AD，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣∠BAE）＝90°﹣x°，∠DAE＝90°﹣x°，∠AED＝∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝[180°﹣（90°﹣x°）]＝45°+x°，∴∠BEF＝180°﹣∠AEB﹣∠AED＝180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）＝45°．答：∠BEF的度数是45°．故答案为：45．三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解：（1）原式＝﹣﹣2＝4﹣﹣2＝4﹣3；（2）原式＝7﹣5﹣（3﹣2+2）＝2﹣5+2＝2﹣3．17．解：四边形AECF是平行四边形；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DF A＝∠EAF，又∵∠DCE＝∠BAF，∴∠DF A＝∠DCE，∴AF∥CE，∵∠AE∥FC，∴四边形AECF是平行四边形．18．解：连接AC．由勾股定理可知AC＝＝＝5，又∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，故所求面积＝△ABC的面积﹣△ACD的面积＝＝24（m2）．19．解：如图①，在Rt△ADM中，＝＝＝＝＝50（cm），如图②，在Rt△ABM中，＝＝＝＝（cm），如图③中，在Rt△AMC中，＝＝＝＝＝（cm），∵，∴蚂蚁要沿长方体表面从点A爬到点M，需要进行的最短距离为50cm．20．解：（1）＝＝；（2）＝＝＝；（2）原式＝＝＝＝2019﹣1＝2018．21．证明：（1）∵E是AD的中点，∴EA＝ED，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，又∵∠AEF＝∠DEB，∴△AEF≌△DEB（AAS）∴AF＝DB，∵∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，∴DB＝CD，∴AF＝CD；（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：∵AD是BC边中线，∴CD＝DB，又∵AF＝CD，∴AF＝DB，∵AF∥BC，∴AF＝DB，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠CAB＝90°，AD是BC边中线，∴，即AD＝CD，∴平行四边形ADCF是菱形．22．证明：如图，过B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE＝90°，∵∠BCD＝90°，∴∠BCF+∠DCE＝90°，∴∠BCF＝∠D，∵∠A＝90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE＝BF，又∵AE＝CE，∴BF＝CE，在△BCF和△CDE中，，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴BC＝CD．23．（1）证明：∵ABCD是正方形，∴AD＝DC＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90°，∵BE＝CF，∴BC﹣BE＝DC﹣CF，即CE＝DF，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE，∴∠DAF＝∠CDE，∵∠DAF+∠DF A＝90°，∴∠CDE+∠DF A＝90°，∴∠DGF＝90°，∴AF⊥DE；（2）（1）中的结论成立，证明：∵ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠DCB＝90°，AD＝DC＝CB，又∵BE＝CF，∴DC+CF＝CB+BE，即DF＝CE，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE，∴∠F＝∠E，∵∠E+∠EDF＝90°，∴∠F+∠EDF＝90°，∴∠DGF＝90°，∴AF⊥DE；（3）HMNP是正方形．证明：如图，设PN，DE交AF于点O，MN交AF于点Q，∵点H，M，N，P分别为AE，EF，FD，AD的中点，∴PN、HM分别是△ADF、△AEF的中位线，∴PN＝HM＝AF，PN∥HM∥AF；同理MN＝PH＝DE，MN∥PH∥DE，∴四边形HMNP是平行四边形，∵AF＝DE，∴PN＝MN，∴四边形HMNP是菱形，∵AF⊥DE，∴∠DGF＝90°，∴∠NOG＝∠NQG＝90°，∴四边形HMNP是正方形．。
山西省2018-2019学年八年级下学期阶段二质量评估数学试题
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估试题数学（北师版）第Ⅰ卷选择题（共30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A ．2->xB ．2-<xC ．2-≥xD ．2-≤x3.若n m >，则下列不等式正确的是（）A ．22-<-n mB ．44n m > C ．n m 66< D ．n m 88->- 4.如图，CE AD ，分别是ABC ∆的中线和角平分线．若AC AB =， 25=∠CAD ，则ACE ∠的度数是（）A ．25°B ．50°C ．32.5°D ．65°5.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3个结间距、4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（）A ．直角三角形两个锐角互补B ．三角形内角和等于180°C ．三角形两条短边的平方和等于长边的平方D ．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形6.如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，cm AC 8=，且ABD ∆的周长为cm 16，则ABC ∆的周长为（）A ．24cmB ．21cmC ．18cmD ．16cm7.不等式组⎩⎨⎧>+≤453x x ，的最小整数解为（） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．28.已知直线3+=mx y 经过点（2，0），则关于x 的不等式03>+mx 的解集是（）A ．B ．C ．D ．9.如图， 在ABC ∆中，4=AB ，3=AC ，30=∠BAC ，将ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60°得到11C AB ∆，连接1BC ，则1BC 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．610.有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长是（）A ．4B ．6C ．8D ．4或8第Ⅱ卷非选择题（共90 分）二、填空题（本大题共5小题，每小题３分，共１5分）11.不等式15≥-x 的解集是．12.如图，点O 在ABC ∆内部，且到三边的距离相等．若 130=∠BOC ，则=∠A °.13.在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，已知点()43，A ，将OA 绕坐标原点O 旋转90°到A O '，则点A '的坐标是．14.空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800 元，标价为1200 元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则打_______折时最优惠.15.如图，在矩形ABCD 中，6=AB ，E ，H 分别为AD ，CD 的中点，沿BE 将ABE ∆折叠，若点A 恰好落在BH 上的F 处，则=AD ．16.．三、解答题（本大题共8 小题，共75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）解不等式131-<+x x ，并将解集表示在数轴上； （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤-，②，①x x x 4313153并将解集表示在数轴上.17.如图所示，在平面直角坐标系中，ABC ∆各顶点的坐标分别是()42--，A ，()40-，B ，()11-，C . （1）在图中画出ABC ∆向左平移3个单位长度后的111C B A ∆；（2）在图中画出ABC ∆绕原点O 逆时针旋转90°后的222C B A ∆.18.如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点D 恰为BC 的中点，过点D 作AB DE ⊥，AC DF ⊥，垂足分别为F E ，.（1）求证：CFD BED ∆≅∆；（2）若 60=∠B ，2=BE ，求ABC ∆的周长.19.为提高学生综合素质，某教育集团举行篮球联赛，在初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15 分才能获得晋级资格．（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得晋级资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？20. 如图，在ABC ∆中， 90=∠C ，PA PD =.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F .（2）连接DE ，判断DE 与DP 的位置关系，并说明理由.21.牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58 元；由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元．请探究选用哪种运输方式所需费用较少？22.探索与实践：氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有A ，B 两地，小张驾驶氢动力汽车从B 地去A 地然后立即原路返回到B 地，小陈驾驶观察车从A 地驶向B 地．如图是氢动力汽车、观察车离B 地的距离y （km ）和行驶时间x （h ）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：（1）A ，B 两地的距离是_______ km ，小陈驾驶观察车行驶的速度是_______ h km /；（2）当小张驾驶氢动力汽车从A 地原路返回B 地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米，请探究此时行驶时间x 在哪一范围内？23.综合与探究：如图，点O 是等边ABC ∆内一点， 105=∠AOB ，BOC ∠等于α∠，将BOC ∆绕点C 按顺时针方向旋转60°得ADC ∆，连接OD .（1）求证：COD ∆是等边三角形；（2）求OAD ∠的度数；（3）探究：当α∠为多少度时，AOD ∆是等腰三角形？数学（北师版）参考答案和评分标准一、选择题（每小题3 分，共30 分）1-5:DCBCD 6-10:DBBCA二、填空题（每小题3 分，共15 分）11.6≥x 12.80 13.()34，-或()34-， 14.7 15.26三、解答题（本大题共8 小题，共75 分）16.解：（1）去分母，得331-<+x x ，移项，得133--<-x x ，合并同类项，得42-<-x ，系数化为1，得2>x .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）解不等式①，得2≤x .解不等式②，得1>x .∴不等式组的解集为21≤<x .将不等式组的解集在数轴上的表示如图所示：17.解：（1）如图所示，111C B A ∆即为所求的三角形.（2）如图所示，222C B A ∆即为所求的三角形.18.（1）证明：∵AD 平分BAC ∠，AB DE ⊥，AC DF ⊥，∴DF DE =.∵点D 为BC 的中点，∴CD BD =，在BED Rt ∆和CFD Rt ∆中，⎩⎨⎧==DFDE CD BD ，∴()HL CFD Rt BED Rt ∆≅∆.（2）解：由（1）知CFD Rt BED Rt ∆≅∆，∴ 60=∠=∠B C ，∴AC AB =，∴ABC ∆是等边三角形.∵ 60=∠B ，AB DE ⊥，∴ 30=∠BDE ，∴42==BE BD ，∴82==BD BC .∴ABC ∆的周长为24.19.解：（1）设甲队胜了x 场，则负了()x -10场，根据题意，得18102=-+x x ，解得8=x ，则210=-x .答：甲队胜了8场，负了2场.（2）设乙队在初赛阶段胜a 场，根据题意，得()15102>-+a a ，解得5>a ，由a 的实际意义可知a 最小值为6.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.20. 解：（1）如图所示，直线EF 即为线段BD 的垂直平分线.（2）DP DE ⊥.理由如下：∵PA PD =，∴PDA A ∠=∠.∵EF 是BD 的垂直平分线，∴DE BE =.∴EDB B ∠=∠.∵90=∠C ， ∴ 90=∠+∠B A ，∴90=∠+∠EDB PDA .∴ 90180=∠-∠-=∠EDB PDA PDE .∴DP DE ⊥.21.解：设该公司运输的这批牛奶为x kg ，选择铁路运输时，所需运费为1y 元，选择公路运输时，所需运费为2y 元，则：21y y >时，60028.058.0+>x x ，解得2000>x ；21y y =时，60028.058.0+=x x ，解得2000=x ；21y y <时，60028.058.0+<x x ，解得2000<x .答：当运输牛奶重量大于2000kg 时，选用公路运输所需费用较少；当运输牛奶重量等于2 000kg 时，选用两种运输所需费用相同；当运输牛奶重量小于2 000kg 时，选用铁路运输所需费用较少．22.解：（1）120 60（2）当小张驾驶氢动力汽车从A 地原路返回B 地时，氢动力汽车离B 地的距离1y 和行驶时间x 间的函数表达式为：2401201+-=x y （21≤≤x ）.小陈驾驶的观察车离B 地的距离2y 和行驶时间x 之间的函数表达式为：120602+-=x y （20≤≤x ）.在21≤≤x 范围内：当3021≤-y y 时，()3012060240120≤+--+-x x ， 解得223≤≤x .故小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米时，此时行驶时间x 的取值范围是223≤≤x . 23.（1）证明：∵BOC ∆绕点C 按顺时针方向旋转60°得ADC ∆，∴ACD BOC ∆≅∆，∴CD OC =，且 60=∠OCD ，则COD ∆是等边三角形.（2）解：∵ABC ∆为等边三角形，∴ 60=∠+∠OAC BAO ， 60=∠+∠OBC ABO ， ∵ 105=∠AOB ，∴ 75=∠+∠ABO BAO ，∴ 4575120=-=∠+∠OBC OAC ，∵ACD BOC ∆≅∆，∴OBC DAC ∠=∠，∴ 45=∠+∠=∠CAD OAC OAD .（3）解：∵由（1）知OCD ∆是等边三角形，∴ 60=∠COD ，由（2）知45=∠OAD ，∵AOD ∆为等腰三角形，∴当OD OA =时， 90=∠AOD ， 1059060105360=---=∠α；当AD OA =时， 5.67=∠AOD ， 5.1275.6760105360=---=∠α； 当OD OA =时， 45=∠AOD ， 1504560105360=---=∠α. 综上所述：当 105=∠α， 5.127或 150时，AOD ∆是等腰三角形.。
山西忻州市初中数学八年级下期中经典测试
一、选择题1．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m2．(0分)[ID ：9892]正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．四边相等B ．四角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直3．(0分)[ID ：9889]如图，若点P 为函数(44)y kx b x =+-≤≤图象上的一动点，m 表示点P 到原点O 的距离，则下列图象中，能表示m 与点P 的横坐标x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：9888]为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②5．(0分)[ID：9882]有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( )A．27B．74C．72D．46．(0分)[ID：9878]如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA ＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．(0分)[ID：9867]如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A．3B．8C．3D．68．(0分)[ID：9861]在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的27，则AD＝（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 9．(0分)[ID ：9860]有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）A ．5B ．7C ．5D ．5或7 10．(0分)[ID ：9842]对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( )A ．图象过点()0,1-B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =D ．图象经过第一、二、三象限11．(0分)[ID ：9922]《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为 （ ）A ．82﹢x 2 = (x ﹣3)2B ．82﹢(x +3)2= x 2C ．82﹢(x ﹣3)2= x 2D ．x 2﹢(x ﹣3)2= 82 12．(0分)[ID ：9921]已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm ，则另一条直角边的长是（ ）A ．4cmB ．43 cmC ．6cmD ．63 cm13．(0分)[ID ：9920]如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为( )A ．9.6cmB ．10cmC ．20cmD ．12cm14．(0分)[ID ：9919]甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个15．(0分)[ID：9918]如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜2二、填空题16．(0分)[ID：10007]如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于17．(0分)[ID：9970]如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．-_____．18．(0分)[ID：9960]化简|25＝_____38419．(0分)[ID：9956]如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．20．(0分)[ID ：9952]在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB 边上的中线CD=______．21．(0分)[ID ：9942]放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离()s m 和放学后的时间之间()t min 的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125/m min ；②小刚家离学校的距离是1000m ；③小刚回到家时已放学10min ；④小刚从学校回到家的平均速度是100/m min .其中正确的是_____(把你认为正确答案的序号都填上)22．(0分)[ID ：9939]在平面直角坐标系中，(1,0)(4,0)(0,3),A B C -、、若以A B C D 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是________________．23．(0分)[ID ：9933]如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，连接PB ，PD ．若AE ＝2，PF ＝8.则图中阴影部分的面积为___．24．(0分)[ID ：10011]将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.25．(0分)[ID ：9971]如图，在矩形ABCD 中，AB =8，AD =6，E 为AB 边上一点，将△BEC 沿CE 翻折，点B 落在点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BE =________.三、解答题26．(0分)[ID ：10132]如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE 的周长．27．(0分)[ID ：10127]已知a ，b 分别为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足33652b a a =--28．(0分)[ID ：10122]二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：(23)(23)1+=，52)(52)=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理133333⨯==⨯23(23)(23)74323(23)(23)+++==+-+-分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）37的有理化因式是_________25-的分母有理化得__________； （2）计算： ①已知：331x =-，331y =+22x y +的值； (12233420192020)++++++． 29．(0分)[ID ：10057]化简：（11225； （21535；（3）11233-+； （4）（52+）（52-）． 30．(0分)[ID ：10073]如图在8×8的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC= ，BC= ；（2）若点A 在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D ，并作出以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D 点的坐标．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．A4．C5．B6．C7．D8．C9．D10．D11．C12．C13．B14．A15．D二、填空题16．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等17．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=18．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数19．5°【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是矩形AC=BDOA=OCOB=ODOA=OB═OC∠OAD=∠ODA∠OAB=∠OBA∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD ∠EAC=2∠CAD∠EAO20．【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：由勾股定理得AB∵∠C=90°CD为AB边上的中线∴CD=AB=故答案为【点睛】本题考查的21．【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④【详解22．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（5323．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD 于M交BC于N则有四边24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC25．3或6【解析】【分析】对直角△AEF中那个角是直角分三种情况讨论再由折叠的性质和勾股定理可BE的长【详解】解：如图若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四边形BCFE是矩形∵将ABE三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．2．B解析：B【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选B．3．A解析：A【解析】【分析】当OP垂直于直线y＝kx＋b时，由垂线段最短可知：OP＜2，故此函数在y轴的左侧有最小值，且最小值小于2，从而得出答案．【详解】解：如图所示：过点O作OP垂直于直线y＝kx＋b，∵OP垂直于直线y＝kx＋b，∴OP＜2，且点P的横坐标＜0．故此当x＜0时，函数有最小值，且最小值＜2，根据选项可知A符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，由垂线段最短判定出：当x＜0时，函数有最小值，且最小值小于2是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【详解】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝876001000=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是80~100元，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．B解析：B【解析】【分析】已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根据翻折不变性，可知△DAE≌△DBE，从而得到BD=AD，BE=AE，设CE=x，则AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．【详解】∵△CBE≌△DBE，∴BD=BC=6，DE=CE，在RT△ACB中，AC=8，BC=6，∴．∴AD=AB-BD=10-6=4．根据翻折不变性得△EDA≌△EDB∴EA=EB∴在Rt△BCE中，设CE=x，则BE=AE=8-x，∴BE2=BC2+CE2，∴（8-x）2=62+x2，解得x=74．故选B．【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性．6．C解析：C试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断.∵平行四边形ABCD∴OA ＝OC ，∠BAD ＝∠BCD ，∠BAD ＋∠ABC ＝180°，但无法得到AC ⊥BD故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7．D解析：D【解析】【分析】连接OB ，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO ⊥EF ，再根据矩形的性质可得OA=OB ，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO ，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再利用勾股定理列式计算即可求出AB ．【详解】解：如图，连接OB ，∵BE=BF ，OE=OF ，∴BO ⊥EF ，∴在Rt △BEO 中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC ，∴∠BAC=∠ABO ，又∵∠BEF=2∠BAC ，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴3∴3，∴22AC BC -22(43)(23)-6，【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=27（AB+BC+CD+AD），求出AD即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∵AD27=（AB+BC+CD+AD），∴AD27=（2AD+12），解得：AD＝8，∴BC＝8；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】分4是直角边、4是斜边，根据勾股定理计算即可．【详解】当4是直角边时，斜边，当4是斜边时，另一条直角边=故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．10．D解析：D【分析】根据一次函数的性质对D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对A 、B 进行判断；根据一次函数的几何变换对C 进行判断．【详解】A 、图象过点()0,1-，不符合题意；B 、函数的图象与x 轴的交点坐标是1(,0)2，不符合题意；C 、图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x =，不符合题意；D 、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换，属于基础题． 11．C解析：C【解析】【分析】设绳索长为x 尺，根据勾股定理列出方程解答即可．【详解】解：设绳索长为x 尺，可列方程为（x-3）2+82=x 2，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键. 12．C解析：C【解析】如图，∵∠C=90°，∠B=30°，3，∴3cm ，由勾股定理得：22AB AC -，故选C ． 13．B【解析】【分析】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四边形ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出AB即可．【详解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC、BD交于点O．由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形等宽，∴AR＝AS，∵AR•BC＝AS•CD，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝12AC＝6cm，OB＝12BD＝8cm，∴AB＝2268＝10（cm），故选：B．【点睛】本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键. 15．D【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大．详解：根据函数图像可得：当x＞2时，kx+b＜ax，故选C．点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．二、填空题16．6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DEAE＝AH＋HE由直角三角形可得：代入可得考点：全等三角形的对应边相等直角三角形的勾股定理正方形的边长相等解析：6【解析】试题分析：由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE，由直角三角形可得：222AE DE AB+=，代入可得.考点：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等17．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=解析：23．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，连接AC、AP′．首先证明E′与E重合，∵A、C关于BD对称，∴当P与P′重合时，PA′+P′E的值最小，∵菱形ABCD的周长为16，面积为83，∴AB=BC=4，AB·CE′=83，∴CE′=23，由此求出CE的长=23．故答案为3考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质18．【解析】【分析】（1）根据是负数根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案；（2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】=＝﹣2+2＝0故答案为：；0【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负正数 解析：52- 【解析】 【分析】 （1）根据()25-是负数，根据负数绝对值等于它的相反数可得到答案； （2）根据立方根和算术平方根的求法可得到答案【详解】|25|-=52-，384-+＝﹣2+2＝0，故答案为：52-；0．【点睛】去绝对值要考虑绝对值符号内的正负，正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数；立方根的符号与原数相同，算术平方根为非负数19．5°【解析】【分析】【详解】四边形ABCD 是矩形AC=BDOA=OCOB=ODOA=OB═OC∠OAD=∠ODA∠OAB=∠OBA∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OA D∠EAC=2∠CAD∠EAO解析：5°【解析】【分析】【详解】四边形ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OA=OC ，OB=OD ，∴OA=OB═OC ，∴∠OAD=∠ODA ，∠OAB=∠OBA ，∴∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD ，∠EAC=2∠CAD ，∴∠EAO=∠AOE ，AE ⊥BD ，∴∠AEO=90°，∴∠AOE=45°，∴∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB ﹣∠OAE=22.5°．考点：矩形的性质；等腰三角形的性质．20．【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB 然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【详解】解：由勾股定理得AB∵∠C=90°CD 为AB 边上的中线∴CD=AB=故答案为【点睛】本题考查的【解析】【分析】先运用勾股定理求出斜边AB ，然后再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【详解】解：由勾股定理得，=∵∠C=90°，CD 为AB 边上的中线，∴CD=12 ． 【点睛】 本题考查的是勾股定理和直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解答本题的关键．21．【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④【详解解析：②③④【解析】【分析】由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度=路程÷时间可判断①；由t=0时s=1000的实际意义可判断②；根据t=10时s=0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．【详解】 ①小刚边走边聊阶段的行走速度是10006008-=50（m/min ），故①错误； ②当t=0时，s=1000，即小刚家离学校的距离是1000m ，故②正确；③当s=0时，t=10，即小刚回到家时已放学10min ，故③正确； ④小刚从学校回到家的平均速度是100010=100（m/min ），故④正确； ∴正确的是②③④．故答案为：②③④．【点睛】此题考查一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键．22．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（53解析：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）【解析】【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．【详解】如图所示，①AC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（-5，3），②BC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（5，3），③AB为对角线时，C平移至A的方式为向左平移1个单位，向下平移3个单位，∴点B 向左平移1个单位，向下平移3个单位得到点D的坐标为（3，−3），综上所述，点D的坐标是（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．故答案为：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．23．16【解析】【分析】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边形AEPM四边形DFPM四边形CFPN四边形BEPN都是矩形可得S△PEB=S△PFD＝8则可得出S阴【详解】作PM⊥AD于M交BC于N则有四边解析：16【解析】【分析】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，可得S△PEB=S△PFD＝8，则可得出S阴．【详解】作PM⊥AD于M，交BC于N，则有四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN、四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE=12×2×8=8，∴S阴=8+8=16.故答案是：16．【点睛】考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．24．128°【解析】【分析】如图延长DC到F根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF 继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°从而可得∠ACF=52°再根据平角的定义即可求得答案【详解】如图延长DC解析：128°.【解析】【分析】如图，延长DC到F，根据折叠的性质可得∠ACB=∠BCF，继而根据平行线的性质可得∠BCF=∠ABC=26°，从而可得∠ACF=52°，再根据平角的定义即可求得答案.【详解】如图，延长DC到F，∵矩形纸条折叠，∴∠ACB=∠BCF，∵AB∥CD，∴∠BCF=∠ABC=26°，∴∠ACF=52°，∵∠ACF+∠ACD=180°，∴∠ACD=128°，故答案为128°.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.25．3或6【解析】【分析】对直角△AEF中那个角是直角分三种情况讨论再由折叠的性质和勾股定理可BE的长【详解】解：如图若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四边形BCFE是矩形∵将ABE解析：3或6【解析】【分析】对直角△AEF中那个角是直角分三种情况讨论，再由折叠的性质和勾股定理可BE的长.【详解】解：如图，若∠AEF=90°∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF∴四边形BCFE是矩形∵将ABEC沿着CE翻折∴CB=CF∵四边形BCFE是正方形∴BE=BC-AD=6，如图，若∠AFE=90°∵将△BEC沿着CE翻折∴CB=CF=6，∠B=∠EFC=90°，BE=EF∵∠AFE+∠EFC=180°∴点A，点F，点C三点共线∴AC=√AB2+BC2=10∴AF=AC-CF=4∵AE2=AF2+EF2∴(8−BE)2=16+BE2∴BE=3，若∠EAF=90°，∵CD=8> CF=6∴点F不可能落在直线AD上∴.不存在∠EAF=90综上所述：BE=3或6故答案为：3或6【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键.三、解答题26．（1）证明见解析；（2）18．【解析】【分析】【详解】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．27．三角形的周长为7或8【解析】【分析】根据二次根式的非负性，可求得a=2、b=3，根据等腰三角形的性质，可得三边长为2、2、3或2、3、3，从而求得三角形周长．【详解】b=∵3∴3a－6≥0，2－a≥0∴a=2∴b=3∵a，b分别为等腰三角形的两条边长∴等腰三角形的另一条边为2或3∴等腰三角形的周长为：2+2+3=7或2+3+3=8【点睛】本题考查二次根式的非负性和等腰三角形的多解问题，解题关键是利用二次根式的非负性，得出a=2．28．（1）（或－3），－6－2）①14，②1【解析】【分析】（1）找出各式的分母有理化因式即可；（2）①将x与y分母有理化后代入原式计算即可得到结果．②原式各项分母有理化，合并即可得到结果．【详解】（1）∵（3）（=9-7=2，（3）（－3）=7-9=-2∴3的有理化因式是（或－3）32645++=-故答案为：（或－3）；（2）①当212x===+21422y-====x2＋y2＝（x＋y）2−2xy＝（2＋2−2×（2＝16−2×1＝14．...++1...-+1．＝【点睛】此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．29．（1）5；（2）3；（3）3；（4）3．【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（4）利用平方差公式计算．【详解】（1）原式=5；（2）原式；（3）原式 （4）原式=5﹣2=3．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．30．（1）135°，；（2）D 1（3，-4）或D 2（7，-4）或D 3（-1，0）．【解析】【分析】（1）根据图形知道CB 是一个等腰三角形的斜边，所以容易得出ABC ∠的度数，利用勾股定理可以求出BC 的长度；（2）根据A 点的坐标（1，-2），并且ABCD 为平行四边形，如图D 的位置有三种情况．【详解】解：（1）由图形可得：∠ABC=45°+90°=135°，故答案为：135°，；（2）满足条件的D 点共有3个，以A 、B 、C 、D 四个点为顶点的四边形为平行四边形分别是123ABCD ABD C AD BC ，，．其中第四个顶点的坐标为：D 1（3，-4）或D 2（7，-4）或D 3（-1，0）【点睛】本题考查等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定和性质．。
山西省忻州市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省忻州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列事件中，不确定事件是（）A . 在空气中，汽油遇上火就燃烧B . 向上用力抛石头，石头落地C . 任何数和零相乘，积仍为零D . 明天是雨天3. （2分）二次根式有意义的条件是（）A . x＞5B . x＞﹣5C . x≥5D . x≥﹣54. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）若把分中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 扩大9倍6. （2分） (2019八下·湖南期中) 下列说法正确是（）A . 有一个直角的四边形是矩形B . 一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线互相平分的四边形是正方形D . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形7. （2分）(2017·安次模拟) 如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A . 3B . 4C . 5.5D . 108. （2分）(2011·宜宾) 分式方程的解是（）A . 3B . 4C . 5D . 无解9. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=60°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°10. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°，则∠2的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°二、填空题 (共7题；共9分)11. （3分）化简： =________； =________； ________．12. （1分）(2014·韶关) 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于________．13. （1分） (2019八上·重庆期末) 初202l届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV，从全年级选了m人（m＞200）进行队列变换，现把m人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调36人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列，则m的值为________.14. （1分） (2016八下·潮南期中) 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为________．15. （1分）(2017·临泽模拟) 分式方程的解是________．16. （1分）(2019·定远模拟) 如图，已知平行四边形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45°．过点B、D分别做BE⊥AD ，DF⊥BC ，交AD、BC与点E、F ．点Q为DF边上一点，∠DEQ = 30°，点P为EQ的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N ．若MN = EQ ，则EM的长等于________．17. （1分） (2017八下·农安期末) 【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG．【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为________．三、解答题 (共10题；共130分)18. （20分） (2017八下·萧山期中) 化简：（1）；（2）（3）；（4）19. （20分）解方程（组），不等式（组），并将解集表示在数轴上．（1）；（2）；（3）﹣≥﹣1；（4）．20. （7分） (2019八上·东台月考) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′.（2）四边形ABCA′的面积为________；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为________.21. （15分） (2019九下·未央月考) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N.求线段MN的最大值；（3） E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.22. （16分）(2017·乌鲁木齐模拟) 某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类（A．特别好，B．好，C．一般，D．较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了________名学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生2 400人，请估计该校新课程改革效果达到A类的有多少学生；（4）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．23. （5分） (2018八上·韶关期末) 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，求他们各自骑自行车的速度分别是多少米/分?24. （10分）已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．（1）求证：DH=EF；（2）求证：∠DHF=∠DEF．25. （10分）(2016·竞秀模拟) 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．（1）求证：△ABP≌△ADP；（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．26. （12分）(2017·漳州模拟) 操作与探究综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．（1）猜想发现老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE﹣DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．①填空：∠DAF+∠BAE=________度；②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：________．（2）证明你的猜想；（3）拓展探究在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．27. （15分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共130分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
忻州市八年级下学期数学期中考试试卷
忻州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·湖南模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x≠3D . x＝32. （2分） (2018八下·瑶海期中) 下列计算正确是A .B .C .D .3. （2分） (2018八下·道里期末) 由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，144. （2分）下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2020·乾县模拟) 在同一平面直角坐标系中，直线y=4x-1与直线y=-x+b的交点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）直线y=kx+3与x轴的交点是(1，0)，则k的值是（）A . 3B . 2C . －2D . －37. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm8. （2分） (2019八下·朝阳期末) 若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）(2018·道外模拟) A，B两地相距90km，甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时.甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图像如图所示.下列说法：①.a=3.5，b=4；② 甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地办事停留了0.5小时.其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·泉山期末) 在□ABCD中，∠A =，则∠C=________．12. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝________°。
山西省忻州市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省忻州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2012·资阳) 下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A . 每100克内含钙150毫克B . 每100克内含钙高于150毫克C . 每100克内含钙不低于150毫克D . 每100克内含钙不超过150毫克3. （2分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A . 分式的值为零B . 分式无意义C . 若a≠﹣时，分式的值为零D . 若a≠时，分式的值为零4. （2分） (2019八上·凉州月考) 下列各式可以分解因式的是（）A . x2﹣y3B . a2+b2C . mx﹣nyD . ﹣x2+y25. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x≤3D . x≥﹣36. （2分） (2019八上·蓬江期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°7. （2分） (2019八上·天津月考) 如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A . 一处B . 二处C . 三处D . 四处8. （2分） (2017七下·平南期中) 232﹣1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是（）A . 17，15B . 17，16C . 15，16D . 13，149. （2分） (2016八上·萧山期中) 根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·如皋期中) 下列命题中的假命题是（）A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B . 平行于同一直线的两条直线平行C . 带根号的都是无理数D . 数轴上的点和实数是一一对应的11. （2分）(2020·海门模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·余姚模拟) 已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）A .B . 2C . 3D . 6二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）单项式8xayb﹣1与2xa+1yb（a，b都是正整数）的公因式是________．14. （1分）(2017·浙江模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”。
山西省忻州市八年级下学期期中数学试卷
山西省忻州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·东坡月考) 等式成立的条件是（）A . x＞﹣2B . x＜9C . ﹣2≤x＜9D . ﹣2≤x≤9【考点】2. （2分）下列哪个是最简二次根式（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2016·凉山) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . （﹣2a2b）3=﹣6a6b3C . + =3D . （a+b）2=a2+b2【考点】4. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A . 4，5，6B . 1，1，C . 6，8，11D . 5，12，23【考点】5. （2分） (2017八上·高州月考) 为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A . 0.6米B . 0.7米C . 0.8米D . 0.9米【考点】6. （2分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为（）A . 4B . 3C .D . 2【考点】7. （2分）(2016·深圳模拟) 已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图像不可能是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2020八上·重庆开学考) 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干.设从开始工作时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间关系的大致图像是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）(2020·温岭模拟) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为（）A .B .C .D .【考点】10. （2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．若∠AED′＝40°，则∠EFB等于（）A . 70°B . 65°C . 80°D . 35°11. （2分） (2017八下·邵阳期末) 矩形具有平行四边形不一定具有的性质是（）A . 对角相等B . 对角线互相平分C . 一组对边平行另一组对边相等D . 对角线相等【考点】12. （2分）下面的语句正确的有（）①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③一锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·滨州) 计算： +（﹣3）0﹣|﹣ |﹣2﹣1﹣cos60°=________．【考点】14. （1分）(2019·常德模拟) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是________．15. （1分） (2019八下·博罗期中) 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．【考点】16. （1分）(2019·呼和浩特模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE ，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G ．若＝，则＝________用含k 的代数式表示）．【考点】17. （1分）如图，已知DE是△ABC的中位线，S△ADE＝4，则S△ABC＝________【考点】18. （1分） (2020八下·江阴月考) 已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2 ，正方形的面积为32cm2 ，则菱形的边长为________cm.三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2020·遵义模拟) 计算： .【考点】20. （5分）如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，求四边形ABCD 的面积。