中职数学第三章习题及答案

第三章:函数
一、填空题：（每空２分)
1、函数1
1)(+=x x f 的定义域是 。

2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。

3、已知函数23)(-=x x f ,则=)0(f ，=)2(f 。

4、已知函数1)(2-=x x f ,则=)0(f ，=-)2(f 。

5、函数的表示方法有
三种,
即： 。

6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴
的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标
是 。

７、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数；
8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数
关系式可以表示为 。

9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方
法。

二、选择题(每题３分)
1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是( )。

A ．（１，2) Ｂ.(３,4) C.(0,1) D ．(5,６）
2、函数3
21-=x y 的定义域为（ )。

Ａ.()+∞∞-, B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是( ）。

A.3+=x y
B.12+=x y C ．3x y = D.13+=x y
4、函数34+=x y 的单调递增区间是（ )。

A.()+∞∞-,
B. ()+∞,0 C ． ()0,∞- D ．[)∞+.0
5、点Ｐ(-2,1）关于x 轴的对称点坐标是（ )。

Ａ．（-2,1） Ｂ.(2,1) C.（２，－1) Ｄ.（-2，-1)
6、点P(-2,１)关于原点O 的对称点坐标是（ )。

A ．（-2，1) B.（2,１） C.(２,-1) D.(-2，-１)
7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, Ｂ.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。

A.-16
B.-13 Ｃ. 2 D ．９
三、解答题:(每题５分）
1、求函数63-=x y 的定义域。

２、求函数5
21-=x y 的定义域。

3、已知函数32)(2-=x x f ,求)1(-f ,)0(f ,)2(f ，)(a f 。

4、作函数24-=x y 的图像,并判断其单调性。

5、采购某种原料要支付固定的手续费５0元,设这种原料的价格为20元／kg 。

请写出采购费y (元）与采购量()kg x 之间的函数解析式。

６、市场上土豆的价格是.83元/kg ,应付款y 是购买土豆数量x 的函数。

请用解析法表示这个函数。

７、已知函数
⎩⎨⎧-+=,3,122x x x f ）（ .
30,0≤<≤x x (1)求)(x f 的定义域；
（2)求)2(-f ，)0(f ,)3(f 的值。

第三章：函数
一、填空题:(每空２分）
1、函数1
1)(+=x x f 的定义域是{}1≠x x 或()),1(1,+∞--∞- 。

２、函数23)(-=x x f 的定义域是⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≥32x x 。

3、已知函数23)(-=x x f ,则=)0(f －２ ,=)2(f 4 。

4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f -1 ，=-)2(f 3 。

５、函数的表示方法有三种,即: 描述法、列举法、图像法。

。

6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 (－１，-３） ；点Ｍ(２,-３)关于y 轴的对称点坐标是 (1，3) ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 (-３,3) 。

７、函数12)(2+=x x f 是 偶 函数;函数x x x f -=3)(是 奇 函数； （判断奇偶性)。

8、每瓶饮料的单价为2.5元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为x y 5.2=)0(>x 。

9、在常用对数表中,表示函数与函数值之间的关系采用的方法是列表 法。

二、选择题（每题３分)
1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是( Ａ ）。

A ．(１，2） B.(３，4） Ｃ．（0,1) D.(5,6）
2、函数3
21-=x y 的定义域为( B )。

A ．()+∞∞-, B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是( Ｃ ）。

A ．3+=x y B.12+=x y C ．3x y = D ．13+=x y
4、函数34+=x y 的单调递增区间是( A )。

A ．()+∞∞-, Ｂ. ()+∞,0 Ｃ． ()0,∞- D.[)∞+.0
5、点P(－2，1)关于x 轴的对称点坐标是（ D ）。

A.（-2,１）
B.（２,1) C ．（2,-1) D.(-２，-1)
6、点Ｐ(-２，1）关于原点O 的对称点坐标是( C )。

A.（－2,1)
B.（2，１) C ．(2，-1) D.(-2，－1）
7、函数x y 32-=的定义域是( B )。

Ａ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, Ｃ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 Ｄ.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ,则)3(-f =( C ）。

A ．-16 B.-１３ C. 2 D ．9
三、解答题：(每题5分)
1、求函数63-=x y 的定义域。

解:要使函数有意义，必须使:
2
6
30
63≥≥≥-x x x 所以该函数的定义域为{}2≥x x
2、求函数5
21-=
x y 的定义域。

解：要使函数有意义，必须使: 2
5
520
52≠≠≠-x x x
所以该函数的定义域为：⎭⎬⎫⎩
⎨⎧≠25|x x 3、已知函数32)(2-=x x f ，求)1(-f ,)0(f ,)2(f ，)(a f 。

13)1(2)1(2-=--⨯=-f
3302)0(2-=-⨯=f
5322)2(2=-⨯=f
3232)(22-=-⨯=a a a f
４、作函数24-=x y 的图像,并判断其单调性。

函数24-=x y 的定义域为()+∞∞-,
(1）列表
(2
由图可知,函数在区间()+∞∞-,上单调递增。

5、采购某种原料要支付固定的手续费50元，设这种原料的价格为20元/kg 。

请写出采购费y (元)与采购量()kg x 之间的函数解析式。

解：根据题意可得：
5020+=x y (元)（0.>x )
6、市场上土豆的价格是.83元/kg ，应付款y 是购买土豆数量x 的函数。

请用解析法表示这个函数。

解：根据题意可得:
x y 8.3=（元） )0(>x
7、已知函数
⎩⎨⎧-+=,
3,122x x x f ）（ .30,0≤<≤x x （1）求)(x f 的定义域;
(2)求)2(-f ,)0(f ，)3(f 的值。

解：（1)该函数的定义域为:(]3，
∞- 或{}3|≤x x (2)31)2(2)2-=+-⨯=-（f
x
1102)0(=+⨯=f 69333)3(2-=-=-=f -－。