网格法土方量计算公式
方格网法土方计算公式
方格网法土方计算公式（原理）__飞时达土方计算飞时达土方计算软件采用双向切分三棱锥平均值计算土方量。
希望大家好好对照方格网计算公式，手工计算和我们软件计算，好好对比下，计算出来结果是一样的。
根据各角点施工高度的不同，零线（即方格边上施工高度为零、不填不挖的点的连线）可能将三角形划分为两种情况：三角形全部为挖方或全部为填方以及部分挖方和部分填方。
土方计算软件产品经理QQ：124230688 （各种各样土方工程量计算项目都有涉及）注：更详细计算方法可参见《建筑施工》（第三版）P11～13页1、全填全挖的计算公式：V=[a2*(h1+h2+h3)]／6a：指方格的边长h1 h2 h3 值的三角形的各点的施工高度。
举例：下面是一个全填方的网格（20*20），请看软件详细的计算过程：第一种对角线第一种对角线的情况：V1=[202*(6.61+5.84+10.88)]／6 =1555.3333333333 V2=[202*(10.62+5.84+10.88)]／6 =1822.66666666总量：3377.9999999第二种对角线第二种对角线的情况：V1=[202*(6.61+5.84+10.62)]／6 =1538V2=[202*(10.62+6.61+10.88)]／6 =1874总量：3412【第一种情况+第二种情况】/ 2 =(3378+3412)/2=3395 (正好和网格里的对上了) 全挖的情况和全填的情况是一样的计算过程。
2、部分填部分挖的计算公式：由于零线将三角形划分成底面为三角形的锥体和底面为四边形的锲体，锥体和楔体体积公式分别：锥体的体积计算公式：V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}楔体的体积计算公式：V楔体=(a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}注意：h1、h2、h3—三角形角点的施工高度（均用绝对值代入），但是h3恒指锥体顶点的施工高度，a指的是网格的边长举例：下面是一个部分填部分挖的情况的网格，网格大小（20*20），请看软件详细的计算过程：第一种对角线对角线的第一种情况：V1：V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}=（202/6）×{0.253/[(0.25+2.77) ×(0.97+0.25)] }=(400/6) ×0.00424=0.283 (挖方)V楔体= (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}=（202/6）×{0.253/(0.25+2.77) ×(0.97+0.25)-0.25+2.77+0.97}= (400/6) ×3.494=232.933 （填方）V2：V楔体= (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1} =(400/6) ×{0.973/ [2.3×1.22]-0.97+0.25+1.33}=62.351 （挖方）V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}=(400/6) ×{0.973/[2.3×1.22] }=21.684 （填方）总填方=21.684+232.933=254.617总挖方=0.283+62.351=62.634第二种对角线对角线的第二种情况：V1：V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}=（400/6）×{2.773/[(0.25+2.77) ×(1.33+2.77)]=（400/6）×{2.773/[3.02×4.1]=114.435 (填方)V楔体= (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}=（400/6）×{2.773 /[(0.25+2.77) ×(1.33+2.77)]-2.77+0.25+1.33}=（400/6）×{0.5265}=35.101 （挖方）V2：V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}=（400/6）×{1.333/[(1.33+0.97) ×(1.33+2.77)]=（400/6）×{1.333/[2.3×4.1]=16.632 (挖方)V楔体= (a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}=（400/6）×{1.333 /[(1.33+0.97) ×(1.33+2.77)]-1.33+2.77+0.97} =（400/6）×{ 2.659}= 177.2666（填方）总填方=177.2666+114.435=291.7016总挖方=16.632+35.101=51.733最后，我们取两种情况的平均值：挖方=（51.733+62.634）/2≈57.18填方=（291.702+254.617）/2≈273.18。
方格网计算步骤及方法
方格网计算步骤及方法图示计算步骤方法适用范围1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。
2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。
零点的位置按下式计算，见图(a)：；式中、——角点至零点的距离 m；、——相邻两角点的高程 m，均用绝对值；a——方格网的边长 m。
零点亦可采用图解法求出，如图(b)用尺在各角上标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。
3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格内的挖方或填方量。
4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。
适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。
2. 常用方格网计算公式图示计算公式项目一点填方或当时，挖方(三角形)二点填方或挖方(梯形)三点填方或挖方(五角形)四点填方或挖方(正方形)注：1）a——方格网的边长,m；b、c——零点到一角的边长,m；h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入；Σh——填方或挖方施工高程的总和 ,m，用绝对值代入；——挖方或填方体积,m。
2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
建筑工程技术土方量(方格网)计算
建筑工程技术土方量（方格网）计算一、方格网识图：方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M ——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
网格法土方量计算公式
网格法平整场地土方量计算公式：1、方格四个角点全部为填土式挖方，其土方量：2a)h?h?(h?h?Vh,h,h,h为角点填方高度，为绝对值。
）（注：4321432142、方格的相邻两角点为挖方，另两角点为填方。
其挖方部分工程量：21)??(V4h?hh?h3214222hha其222hha填方部分工程量：34)(?V?4h?hh?h3421h,hhh,为需填方角点填方高度。
皆为绝对值。
（注：为需挖方角点挖方高度，）43213、方格的三个角点为挖方，另一个角点为填方。
其填方部分工程量：4?V46(h?h)(h?h)43142a其挖方32ha部分工程量：V?h)??2hh?2hV?(4143,1,2326hhh,h,为需填方角点填方高度。
皆为绝对值。
）（注：为需挖方角点挖方高度，43124、方格的一个角点为挖方，相对的角点为填方。
另两个角点为零点时2a（零线为方格的对角线），其挖填方工程量为：hV?b4/ 142 /常用方格网计算公式2.计算公式项目图示一点填方或挖方(三角形)当时，二点填方或挖方(梯)形三点填方或挖方(五角形)四点填方正(或挖方方形)4/ 3注：1）a——方格网的边长,m；b、c——零点到一角的边长,m；h,h,h,h方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入；Σh——填方或挖方施工高程的——1423）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
2。
挖方或填方体积，用绝对值代入； ,m总和——,m4/ 4。
方格网计算步骤及方法
方格网计算步骤及方法图示计算步骤方法适用围1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。
2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界限。
零点的位置按下式计算，见图(a)：；式中、——角点至零点的距离m；、——相邻两角点的高程m，均用绝对值；a——方格网的边长m。
零点亦可采用图解法求出，如图(b)用尺在各角上标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。
3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格的挖方或填方量。
4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。
适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。
2. 常用方格网计算公式图示计算公式工程一点填方或当时，挖方(三角形)二点填方或挖方(梯形)三点填方或挖方(五角形)四点填方或挖方(正方形)注：1〕a ——方格网的边长,m ； b 、c ——零点到一角的边长,m ；h 1,h 2,h 3,h 4——方格网四角点的施工高程,m ，用绝对值代入； Σh ——填方或挖方施工高程的总和 ,m ，用绝对值代入；——挖方或填方体积,m 。
2〕本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计阶段必须对土石方量进展预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程工程中，因土方量计算的准确性而产生的纠纷也是经常遇到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
方格网计算步骤及方法
方格网计算步骤及方法图示计算步骤方法适用范围1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。
2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。
零点的位置按下式计算，见图(a)：；式中、——角点至零点的距离 m；、——相邻两角点的高程 m，均用绝对值；a——方格网的边长 m。
零点亦可采用图解法求出，如图(b)用尺在各角上标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。
3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格内的挖方或填方量。
4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。
适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。
2. 常用方格网计算公式图示计算公式项目一点填方或当时，挖方(三角形)二点填方或挖方(梯形)三点填方或挖方(五角形)四点填方或挖方(正方形)注：1）a——方格网的边长,m；b、c——零点到一角的边长,m；h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入；Σh——填方或挖方施工高程的总和 ,m，用绝对值代入；——挖方或填方体积,m。
2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
土方量计算网格计算法
第五章1土方的网格法计算。
（试述方格网法计算土地平整挖填土方量的基本原理及方法。
）（1）计算原理：方格网法的基本原理是将项目区地块，根据地形复杂程度、地形图比例尺以及精度要求划分成边长为10m～100m的方格，在水平面上形成方格网，分别测出各方格网四个顶点的高程，根据地面高程和设计高程计算各个格网挖填深度及土方量，最后汇总格网挖填土方量。
其中，地形图比例尺、施工高度、地形坡度、方格网边长及场地平整总面积都与土方量计算相对误差有直接的联系。
当方格网边长越短，场地平整总面积及施工高度越大，地形坡度越缓，地形图比例尺越大时，土方计算精度越高，反之越低。
（2）根据各方格划分为四边形和三角形的不同，方格网法又分为四方棱柱体法和三角棱柱体法。
①四方棱柱体法计算步骤：a）根据已有的地形图，划分方格网，其方位尽量与测量纵横坐标网重合。
方格的大小，根据自然地面或设计地面的复杂程度而定。
由于地形图的比例一般也取决于地形的复杂程度，建议地形图比例为1：500时用20m×20m方格网；比例为1：1000时可采用40m×40m方格网；面积较大而地形简单、坡度平缓时，可采用100m×100m方格网；地形特别复杂的个别地段，也可采取局部加密方格网的措施，如可采用10m×10m方格网。
b）测量各方格角点的自然地面高程H1（m），或者根据地形图上的等高线插值求出方格角点的自然地面高程H1（m）。
c）按项目区田块规划设计标明各方格角点的设计地面标高H2（m）。
d）计算自然地面高程与设计地面标高的差值，即得出各方格角点的施工高度Hs=（H1-H2）（m），也就是该角点的挖(或填)方向高度(“＋”为填方，“－”为挖方)。
e）确定零点及零线。
f）计算方格角点的挖、填土方量情况，按方格网计算公式表中所列的公式计算。
求出各方格的挖（填）方土方量，把挖（填）方土方量分别加起来，汇总。
②三角棱柱法：三角棱柱体法是将场地平面划成方格网后，再沿地形等高线方向连接各方格的对角线，将方格划分成两个等腰直角三角形，形成三角形网格。
土方量的计算方法【方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法】
土方量的计算方法土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。
工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。
在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。
如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。
1、断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。
上图为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3……Ai等。
断面法的表达式为在（1）式中，Ai-1，Ai分别为第i单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；Li为渠段长；Vi为填(或挖)方体积。
土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。
但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显;若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度; 所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。
2、方格网法计算对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。
这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。
在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。
现在我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。
2.1杨赤中推估杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。
2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。
绘制方格时要根据场地范围绘制。
由离散高程点计算待估点高程为其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。
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网格法土方量计算公式
1、方格四个角点全部为填土式挖方，其土方量：
)(4
43212
h h h h a V +++= （注：4321,,,h h h h 为角点填方高度，为绝对值。
）
2、方格的相邻两角点为挖方，另两角点为填方。
其挖方部分工程量：)(4322
241212
h h h h h h a V +++=
其填方部分工程量：)(43
223412
42
h h h h h h a V +++=
（注：21,h h 为需挖方角点挖方高度，43,h h 为需填方角点填方高度。
皆为绝对值。
）
3、方格的三个角点为挖方，另一个角点为填方。
其填方部分工程量：)
)((643413
42
4h h h h h a V ++=
其挖方部分工程量：4432123
,2,1)22(6
V h h h h a V +-++= （注：321,,h h h 为需挖方角点挖方高度，4h 为需填方角点填方高度。
皆为绝对值。
）
4、方格的一个角点为挖方，相对的角点为填方。
另两个角点为零点时（零
线为方格的对角线），其挖填方工程量为：h b
a V 2=
常用方格网计算公式
图示计算公式
三
当时，
梯
五
正
注：1、a——方格网的边长（m）；2、b、c——零点到一角的边长（m）；3、h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程（m），用绝对值代入。
4、Σh——填方或挖方施工高程的总和（m），用绝对值代入；5、——挖方或填方体积（m）。
6、本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。