新教材高中物理 重难训练3 动力学的图像问题和连接体问题(含解析)新人教版必修1

重难强化训练(三)动力学的图像问题和连接体问题[合格基础练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图像是( )A B C DC[设物块所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F－f＝ma，F＝ma＋f，所以能正确描述F与a之间关系的图像是C.] 2．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是( )A．车厢的加速度大小为g tan θB．绳对物体1的拉力为m1g cos θC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD．物体2所受底板的摩擦力为0A[以物体1为研究对象进行受力分析，如图甲所示，物体1受到重力m1g和拉力F T作用，根据牛顿第二定律得m1g tan θ＝m1a，解得a＝g tan θ，则车厢的加速度也为g tan θ，将F T分解，在竖直方向根据二力平衡得F T＝m1gcos θ，故A正确，B错误；对物体2进行受力分析如图乙所示，可知F N＝m2g－F T＝m2g－m1gcos θ，F f＝m2a＝m2g tan θ，故C、D错误．]3．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v ­t 图像如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.2 6 NB ．0.1 6 NC ．0.2 8 ND ．0.1 8 NA [本题的易错之处是忽略撤去F 前后摩擦力不变．由v ­t 图像可知，物体在6～10 s内做匀减速直线运动，加速度大小a 2＝|Δv Δt |＝|0－84| m/s 2＝2 m/s 2.设物体的质量为m ，所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律有F f ＝ma 2，又因为F f ＝μmg ，解得μ＝0.2.由v ­t 图像可知，物体在0～6 s 内做匀加速直线运动，加速度大小a 1＝Δv Δt ＝8－26m/s 2＝1 m/s 2，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 1，解得F ＝6 N ，故只有A 正确．]4．滑块A 的质量为2 kg ，斜面体B 的质量为10 kg ，斜面倾角θ＝30°，已知A 、B 间和B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.27，将滑块A 放在斜面B 上端的同时，给B 施加一水平力F ，为使A 沿竖直方向落地，拉力F 的大小至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．(1003＋27) NB ．100 NC ．100 3 ND ．200 2 NA [解答本题的疑难在于A 沿竖直方向运动时B 做什么运动，突破点是要使A 竖直下落，则A 做自由落体运动且一直在斜面的正上方，则由几何关系可知A 下落的高度和B 前进的距离之间的关系，再由牛顿第二定律可求解．假设A 下落的高度为h ，则此时斜面体应至少向右滑动的距离为x ＝h tan θ，对A 有h ＝12gt 2；对斜面体有x ＝12at 2；F －μm B g ＝m B a ，联立解得F ＝(1003＋27) N ，故选A.]5．如图甲所示，在倾斜角为θ的足够长的斜面上，一带有风帆的滑块由静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m ，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f ＝kv .滑块从静止开始沿斜面下滑的v ­t 图像如图乙所示，图中的倾斜直线是t ＝0时刻速度图线的切线．若m ＝2 kg ，θ＝37°，g 取10 m/s 2，则μ和k 的值分别为( )甲 乙A ．0.375 6 N·s/mB ．0.375 3 N·s/mC ．0.125 6 N·s/mD ．0.125 3 N·s/mB [本题的易错之处是忽略滑块达到最大速度后阻力不变．由v ­t 图像可知：滑块做加速度减小的加速运动，最终以最大速度v m ＝2 m/s 做匀速直线运动．t ＝0时刻滑块的加速度最大，a ＝3－01－0m/s 2＝3 m/s 2.根据牛顿第二定律，有mg sin 37°－μmg cos 37°－kv ＝ma ，当t ＝0时，v ＝0、a ＝3 m/s 2，有12－16μ＝6，当滑块达到最大速度v m ＝2 m/s 时，a ＝0，有12 N －16μN －2 m/s·k ＝0，联立上式得μ＝0.375，k ＝3 N·s/m.故只有B 正确．]6．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4gB [如题图，据二力平衡条件可知，人的重力大小约为35F 0，即mg ＝35F 0. ① 人在最低点时绳的拉力大小约为95F 0，由牛顿第二定律得：95F 0－mg ＝ma ② 由以上两式得a ＝2g ，故选项B 正确．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，质量为1.0 kg 的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F ，物体运动的F ­t 图像如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝38，试求：甲 乙(1)0～1 s 内物体运动位移的大小；(2)1 s 后物体继续沿斜面上滑的距离．[解析] (1)根据牛顿第二定律得：在0～1 s 内F －mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 1，解得a 1＝18 m/s 2,0～1 s 内的位移x 1＝12a 1t 21＝9 m.(2)1 s 时物体的速度v ＝a 1t 1＝18 m/s1 s 后物体继续沿斜面减速上滑的过程中mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝ma 2，解得a 2＝3 m/s 2设物体继续上滑的距离为x 2，由2a 2x 2＝v 2得x 2＝54 m.[答案] (1)9 m (2)54 m[等级过关练](时间：25分钟 分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，两个质量相同的物体A 和B 紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2，而且F 1＞F 2，则A 施于B 的作用力大小为( )A ．F 1B ．F 2 C.F 1＋F 22 D.F 1－F 22C [选取A 和B 整体为研究对象，共同加速度a ＝F 1－F 22m.再选取物体B 为研究对象，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律F N －F 2＝ma ，F N ＝F 2＋ma ＝F 2＋mF 1－F 22m ＝F 1＋F 22.故选C.]2．质点所受的合力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t ＝0时质点的速度为零，t 1∶t 2∶t 3∶t 4＝1∶2∶3∶4.在图示t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，质点的速度最大的时刻是 ( )A．t1B．t2C．t3D．t4B[由题图分析可知，在0～t1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动，在t1～t2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动，在t2～t3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动，在t3～t4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动，t4时刻速度变为0，则t2时刻的速度最大，B正确．]3．(多选)某物体质量为 1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度—时间图像如图所示，根据图像可知( )A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC．在0～3 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第2 s内所受的拉力为零BC[由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以选项A、D错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，故其所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确．]4．(多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车的质量为M，木块的质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为( )A．μmg B.mFM＋m C．μ(M＋m)g D．maBD[木块与小车无相对滑动，对整体进行受力分析，有F＝(M＋m)a，故a＝FM＋m，木块与整体的加速度相同，也为a ，对木块，有f ＝ma ，即f ＝mF M ＋m ，故选项B 、D 正确．] 二、非选择题(本题共2小题，共26分) 5．(12分)一弹簧测力计的秤盘A 的质量m ＝1.5 kg ，盘上放一物体B ，B 的质量为M ＝10.5 kg ，弹簧本身质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，系统静止时如图所示．现给B 一个竖直向上的力F 使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在0～0.2 s 内，F 是变力，以后F 是恒力，求F 的最大值和最小值．(g 取10 m/s 2)[解析] 设刚开始时弹簧压缩量为x 1，则：x 1＝m ＋M g k ＝0.15 m ①设两者刚好分离时弹簧压缩量为x 2，则：kx 2－mg ＝ma ②在0～0.2 s 时间内，由运动学公式得：x 1－x 2＝12at 2③ 由①②③解得a ＝6 m/s 2由牛顿第二定律，开始时：F min ＝(m ＋M )a ＝72 N最终分离后：F max －Mg ＝Ma即F max ＝M (g ＋a )＝168 N.[答案] 168 N 72 N6．(14分)如图所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上放置一质量M ＝1 kg 、长度L ＝3 m 的薄平板AB ，平板上表面光滑，其下端B 与斜面底端C 的距离为7 m ，在平板的上端A 处放一质量m ＝0.6 kg 的滑块．开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放，设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)(1)释放瞬间滑块和平板的加速度大小；(2)滑块离开平板时的速度大小；(3)滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt .[解析] (1)对平板，由于Mg sin 37°＜μ(M ＋m )g cos 37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动，加速度为零．对滑块，在平板上滑行时加速度a 1＝g sin 37°＝6 m/s 2.(2)滑块离开B 点时的速度v ＝2a 1L ＝6 m/s.(3)滑块由B 至C 时的加速度a 2＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2设滑块由B 至C 所用时间为t ，则L BC ＝vt ＋12a 2t 2，解得t ＝1 s 对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度a ＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2设平板滑至C 端所用时间为t 1，则L BC ＝12at 21 解得t 1＝7 s滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt ＝t 1－t ＝(7－1)s.[答案] (1)6 m/s 2 0 (2)6 m/s (3)(7－1)s。