我的《初等几何研究》学习感想
初等几何研究
初等几何研究前言众所周知，中学数学教学中以纯数学为主。
要想学好数学必须加强直观教学，培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，因此，要重视对学生的空间想象力和逻辑推理能力的培养。
如果能在研究几何的同时多动动脑筋，不仅可以开阔视野，还可以帮助我们打开思路。
在研究初等几何问题时我们往往会发现：除了一些基本定理外，都没有很严密的证明过程，更多的是根据作图来证明，从而避免了烦琐的论证和繁琐的推理。
为此，在这次期中考试中，我选择了一道难度较大的证明题，经过证明，最后结论证明成立，由于证明的需要，使得我认识到必须加强学习初等几何知识。
研究任意两个点A、 B，要证明它们之间存在某种确定的位置关系，称为相对位置关系。
相对位置关系有三种：⑴两点不在同一直线上；⑵两点在同一直线上，但不在一条直线上，而是一条直线的两个端点；⑶两点在同一直线上，并且在一条直线的两个端点之间。
点与圆的位置关系有两种情况： 1。
两点不在同一个圆上。
（包括两圆不相交） 2。
两点在同一个圆上，两圆圆心的距离相等。
两点在同一个圆上，它们的连线就是这个圆的切线。
一般情况下，我们考虑的都是第二种情况。
反证法也是一种比较常用的方法，即把不能肯定的命题肯定地写成否定的形式。
在反证法的应用中，我们主要要注意区分“大前提”和“小前提”，正反两面的反向应用。
“大前提”是指结论，“小前提”是指大前提中的具体内容。
如：所有的平行四边形都是菱形，所有的菱形都是平行四边形，但不能说所有的平行四边形都是菱形。
又如：所有的四边形都是平行四边形，但不能说所有的四边形都是平行四边形。
所以，正反两面的反向应用非常重要，也是解决一些证明问题的基本策略。
而对于实际生活中的证明问题，反向应用则尤其重要。
《几何学》学后感
《几何学》学后感《几何学》这门课程，通过典型案例来提高老师数学素质和未来的执教能力，运用最新的数学观点来理解初等数学几何的内容。
在高观点的背景下，使中学数学有了深远的背景，一些中学数学没有交代清楚，老师通过其数学史和高等数学的工具，老师能够以通俗又科学的方法去回答或者回避，让学生更容易接受和理解。
比如何谓作图不能问题？如何来判定他们……这些对于中学生未必要搞清楚的问题，中学数学教师则必须弄清楚其中道理。
这就要求我们利用数学史和高等数学知识，对这些问题予以说明。
当学生提出这些疑问时，能够通俗的给以科学的回答。
另外对于数学中的概念要分清并给予科学的分类，这些都需要老师有更高的数学素质。
这门课程确实提高了老师的业务水平。
学习这门课程除了提高老师的数学素质外，也提高了老师的教学能力。
新课程里的新教材运用，老师的数学语言更加准确了；进行教学设计的思路更加开阔了；处理教材和整合教材更加贴近数学概念的内核。
《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
”学生通过感知概念的表象等方式，进而理解概念的本质，初步建立新的知识结构的过程。
重点指向的是学生学习概念内核，最后达成运用概念，巩固、拓展的环节。
如果老师不能站得高，看得远，我想这是不能完成的任务。
理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。
有关的每一个分支，原则上应看做是数学整体的代表，有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解。
做为初中数学教师，怎样让学生了解数学并不是孤立的各门学问,而是一个有机的整体；怎样让学生对中学数学教学有兴趣；怎样教才是最有效的方法；如何顺利完成小学到初中，初中到高中知识的过度。
在平常的教学中我们如果能站在更高观点审视我们的教学，也许很多问题都能迎刃而解，观点越高，事物越显得简单。
学习《初等数学研究》的几点认识
有 两 门《 等 数 学 研究 》 程 即 《 等代 数 研究 》 初 课 初 和 《 等几何 研究 》， 利 于 即将 踏上 工 作 岗位 的 高师 初 有
学生或 者 任教 年数较 少 的数学 教师对 中学数 学教 材
的分析 研究 ．
通 过 学 习《 等 代数 研究 》 我们 知 道其 实 这个 初 ，
的教学 效果．
对 于 一个周 期 函数 ） 如 果 在它 所 有 的周 期 ，
中存在 一个 最小 的正 整 数 ， 么这 个 最 小正 整 数 就 那
叫 ） 的最 小正 周期 ．
由定义我们可得周期 函数不一定有最小正周期． 例 常数 值 函数 ）＝Ｃ Ｃ为常数 ） 实数 集 （ 是
对 于 新 教师 而 言 ， 他们 虽 然 经 过 中学 和大 学 的
学习 ， 于 中学数 学 教 材 内容 中 的基 础知 识 有所 掌 对
Ｒ上 任意非 零 实 数 为周 期 的周 期 函数 ， 然 它没 有 显
最小 正周 期．
握 ， 能初步 应用 ． 并 可是 作 为 数 学 教师 ， 仅 要对 数 不 学 内容及 体 系做 到深刻 理解 、 灵活 应运 ， 还要 掌握其
＋１ 竹一 ｘ ∈ｚ） ） ２（ ．
首先 ， 引进 了 自然数 集 ， 自然数 集对 于加法 和乘
是 说在 自然数集 中 ， 方程 ＝ ｂ并不 都是 有解 的 ， 为
ｉ ｔ ，
７不是 常数 ， Ｔ 不合 题 设 条 件 ， 因此 必 须 满 中讲到 了周
期 函数 以及 最 简单 的三 角 函数 的周期 问题 ， 也 是 但
ｓ（＋ ） ｓｘ 一ｓ ÷ ｏ ：． ｉ 一ｉ ： ２ｎ ｃ 兰 ｎ ｎ ｉ ｓ ０
初中数学中几何探究教学心得
初中数学中几何探究教学心得以《初中数学中几何探究教学心得》为标题，写一篇3000字的中文文章在数学课堂上，几何这门学科是学生们最感兴趣的科目之一，也是学习过程中活跃的一部分。
作为一名初中数学教师，如何能够利用几何的探究教学带给学生趣味，同时让学生积极参与探究，引导他们深入思考，是我的一项挑战。
在开展几何探究教学之前，我先通过多种方式了解学生的学习情况和知识掌握情况，以此来识别学生的学习需求，为组织探究教学指明方向。
在实施之前，我精心设计教学方法，把握节奏，把课堂教学环节与实验环节有机结合起来，合理运用形象、思维、数学抽象等教学手段，营造轻松融洽的课堂氛围，让学生在观看、体验和把握的过程中，有效地形成自主学习的能力。
实施过程中，我要求学生用图形的形式来表达几何问题，在教学中增加分析、推理、讨论、体验等各种探究环节来引导学生深入思考，发现、归纳、验证几何问题的解法，从而培养学生的独立思考能力。
同时，我还利用课外实际活动，如布置几何实验、几何圆桌讨论、几何技能竞赛、几何图形制作等，让学生学会从运用已学习的知识来解决实际问题，增强他们的应用能力，形成良性的学习观念，提高学习的兴趣和积极性。
在课堂探究的过程中，学生通过共同发现、讨论和交流，在认识中运用自身知识和思维，逐步形成系统丰富的几何知识，并能够将其运用到实际中。
学习时像朋友一样交流，相互提问，让学生在内外交流的过程中形成良好的学习情怀，增进同学之间的友谊，丰富校园文化。
探究式教学不仅能够增加学生的学习能力，也能够拓展我的教学思路，让我不断发现自身的不足、把握控制学生的学习节奏。
经过一段时间的探究教学，学生的几何知识和能力显著提高，学生参与活动的积极性、热情也有了显著改善。
几何探究教学是一种寓教于乐的教学方式，增强了学生的学习能力和学习兴趣，提高了学生的独立思考能力，使学生能够从理论到实践的融会贯通，真正把知识融入学生的头脑、血液、骨骼，让学生真正掌握几何知识，同时增进团队协作能力，深入认知学生，加深学生与我之间的联系，让我获得教学的收获和成就感。
中学数学教材教法：初等几何研究
中学数学教材教法：初等几何研究中学数学教学目前正在发生质的变化，数学教育面临着许多新的挑战和机遇。
中学数学课程的关注点从以往的计算和解决问题。
转变为培养学生的创新和思维能力。
初等几何研究是中学数学课程中的重要组成部分，其在学校科学教育中的地位日益重要。
因此，如何改进初等几何课程教学，以促进学生的学习是迫切需要探讨的话题。
现代数学课程一般强调发现、探索和构建。
而初等几何学研究主要围绕空间结构、几何规律和数学关系来研究。
它是学生空间思维能力和解决问题能力的基础。
因此，教师在教授初等几何时，应将理论教学结合实际操作，让学生从几何图形中发现问题，从而锻炼学生的创造性思维能力。
从学习的角度来说，初等几何的教学必须围绕空间想象力，注重概念的学习。
教师应该充分利用具体的例子，帮助学生理解和掌握知识，从而培养学生有效问题解决能力。
例如，在建立几何定理的过程中，教师可以使用不同的方法，帮助学生学习和理解几何定理，以便以后在复杂的几何问题中运用它。
在几何的教学中，实验也至关重要。
实验能够让学生更好地理解和掌握几何知识，还能培养学生的空间思维，另外还能帮助学生学习和掌握几何的实际应用方法。
例如，在几何式计算面积和周长时，可以使用不同类型的几何图形进行实验，帮助学生在不同条件下解决数学问题。
另外，在初等几何研究中，学生应当经常思考，并运用自己的推理能力。
一般来说，为了促进学生思考，教师应提出有深度的问题，引导学生发现不同角度的解决方案，以增强学生的学习效果。
总之，科学技术的发展，以及改革开放的步伐，提出了更高的要求，要求学生掌握更多的创新能力。
因此，初等几何研究学习应放在重要位置上，通过以上的探讨，可以看出，引导学生积极思考，加强实践操作，并合理使用实验和科技，是构建教学模式的重要组成部分。
以上是本文针对《中学数学教材教法：初等几何研究》的研究与讨论，希望能够对数学教学有所帮助。
中学数学教材教法：初等几何研究
中学数学教材教法：初等几何研究随着社会的发展，数学教育日益受到重视。
近年来，越来越多的重点学校和一般学校已经开始实施初等数学教育。
尽管数学教学方法已得到很大的改进，但是数学教学还存在着一定的问题。
为了改善数学教学情况，很多学者都提出了中学数学教材教法：初等几何研究。
初等几何是数学教育的基础，它是形式化和精确的数学思想的应用，具有重要的教育意义。
在实施初等几何教学的过程中，应根据不同年级的学生思维特点，采用适当的教学方法和教学内容，使学生掌握初等几何的基本原理和基本方法。
首先，教学者应该充分发挥教学材料的作用，充分运用图表、示意图、模型等视觉化教学手段，利用直观的图形帮助学生更好地理解几何内容。
其次，教师应该采用探究式教学法，尝试让学生利用自己的思维，积极地发现几何内容，培养学生的自主学习能力。
再次，在实施初等几何教学时，可以运用游戏、比赛、仿真等活动，使学生在解决实际几何问题的过程中，熟悉几何知识的构成和解决几何问题的方法，对初等几何有更深入的理解。
最后，数学老师在实施初等几何教学时，应该注重培养学生的数学思维能力，教会学生利用抽象思维方法解决问题，从而掌握几何知识的基本原理和方法。
总的来说，改善初等几何教学的最重要的方法就是：注重培养学生的数学思维，培养他们逻辑思维能力，使他们能够理解和运用数学知识。
通过以上讨论，我们可以看出：中学数学教材教法：初等几何研究，是改善数学教学的重要方法，基于它，教师应采取有效的教学方法，让学生能够更好地理解几何内容，培养其自主学习能力。
这样，学生们才能全面掌握几何知识，更好地应用到实际生活当中去。
总之，初等几何的教学是一项重要的数学教育任务，中学数学教材教法：初等几何研究是改善数学教学的必要和重要途径。
只有采取有效的教学方法，合理利用教学材料，及时总结教学活动，才能培养学生独立思考、动手解决问题的能力，使学生能够更好地理解和掌握几何知识，为今后学习数学打下坚实的基础。
几何原本心得体会300字
几何原本心得体会300字我一直认为，几何学是数学中最美丽而又神奇的分支之一。
在我读过的许多数学课程中，几何学给我留下了最深刻的印象。
几何学教给我一种观察和理解世界的方法。
通过几何学，我学会了如何通过图形和图像来描述和分析问题。
在解决几何问题的过程中，我需要观察和分析形状、角度、线段和面的关系。
几何学教会了我如何思考和解决问题的方法，这些方法可以应用于其他领域和学科。
几何学也培养了我的空间想象力。
通过几何学，我可以想象和构造三维图形，如立体杯子、立方体和圆锥体。
这种空间想象力对于解决各种问题和理解物体在空间中的位置和关系非常重要。
在生活中，我们经常需要使用空间想象力来解决地图导航或设计家具布局等问题。
此外，几何学鼓励了我发展一种严谨和逻辑思维的能力。
在几何证明中，每一个步骤都要严格推理和论证。
我学会了如何从已知的事实中推导出新的结论，并运用各种几何定理和公理。
这种严谨的思维方式可以帮助我在其他学科中避免错误和迷失方向。
最重要的是，几何学教会了我欣赏和探索数学的美。
几何学中的形状和结构如此丰富多样，而且它们之间的关系和相互作用也异常精彩。
我非常喜欢观察和研究几何形状的对称性、比例以及形状的变化和变形。
几何学的美不仅仅在于它的外表，更在于它背后的深层次结构和原理。
总而言之，几何学是一门富有挑战性和创造性的学科，它教会了我观察、想象、推理和欣赏数学的美。
通过学习几何学，我培养了一种严谨和逻辑的思维方式，并且这种思维方式在我生活的各个领域都发挥了重要作用。
几何学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和世界观。
我相信，几何学在我的整个学习和生活中都将扮演着重要的角色。
学习几何心得体会5篇
学习几何心得体会5篇学习几何心得体会篇1通过最近的选修内容的学习，使我充分认识到几何画板这一软件在教学中的应用价值，促使我迫不及待的进行自学这一软件，并应用于自己的教学实践，让我受益匪浅。
我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。
联想到我日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。
同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。
由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与我日常教学息息相关，我一定要认认真真地把它学好。
同时准备动员我校全体数学教师进一步开发研究几何画板的使用，提高其使用技能下面是我学习的几点体会。
一、学习从基本功能开始。
首先必需熟练运用好直线，线段，三角形，圆形，椭圆，垂线，二次函数等图形的绘画操作。
在学习过程中，我也是遇到了不少的难题和困惑。
我感觉单单用这个软件去制作课件并不难，难的是制作之前的构思巧妙与否，如何才能达到最佳效果。
其次自己的自学能力毕竟有限，有许多地方都不明白，如果有老师给予一定的引导会更加好一些。
二、对几何画板的认识要提高。
问题与解决是数学的心脏。
提出问题并解决问题是数学发展的原动力。
由于各种原因，今天的初中数学教材中，难以体现出“问题与解决”的韵味，也没有机会让中学生接触丰富的数学遗产。
问题提出的唐突化，过度的公式化、形式化及解题的模式化，使数学失去了原有的魅力。
至使部分学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。
而《几何画板》它的精髓是：动态地保持了几何图形中内在的、恒定不变的几何关系及几何规律。
它的最大特点是：按给定的数学规律和关系来制作图形(或图象、表格)，从中观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行实验来验证问题的真与假，从而发现恒定不变的几何规律，以及十分丰富的数学图象的内在美、对称美。
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学习《初等几何研究》的感想
----唐贝丽2011060441我学习《初等几何研究》已经一个学期了，最开始我学习这门课程的时候，真的只是认为这是对初中高中知识的一个复习与加深，因为我在学习解题方法的时候，应用的很大部分是初中高中的知识，最开始我认识不到初等几何研究重要性, 认为这个课程相对于数学教育
中的其他专业课程来说比较简单, 我不费多大劲就可以看懂教材, 听不听课无所谓, 就引发不了我的学习的动机; 有时候还认为几何研
究课程知识陈旧, 缺乏新意, 提不起学习兴趣; 对学习这门课有抵触心理。
还有一部分是我们大学学到的共圆的判定，还有图形的旋转，按一定比例等分等，方法真的是多种多样到了一种难以想象的地步。
这门课程既是对中学知识的延伸又不仅仅是延伸。
我就算是现在回过头看我学习初等几何研究对的过程，都会诧异于我是这么开始进初等几何这扇门的。
现在随着复习的进行，我把从开学开始的习题都拿出来做了一遍，却看到一些除了困难之外的东西。
比如说，一个看起来简单的图形，分析起来真的是很巧妙啊。
这门课不仅仅是对初中，高中的知识的加深。
我还在学习的过程中学到了怎样培养空间思维能力。
结合以前的思维能力和特点，我认为要首先要明白逻辑思维具有顺向性、逆向性、横向性、散向性等多向性特点。
在进行思考时时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。
就像根据定理“和圆心的距离等于半径的直线是圆
的切线”，由思维的顺向性便可得出切线的判定定理：“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”。
还有很多问题是利用了逆向思维的方法。
从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法，例如等腰三角形性质定理及判定定理均可运用思维的逆向性来分析证明。
还有很多其他的题目更加巧妙的以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索。
唤起我对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。
例如在证明多边形内角和定理时，可通过回忆四边形内角和定理的证明过程而得出结论。
还有很多题是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的，新颖的设想和答案。
例如三角形内角和定理、勾股定理的证明便可以运用这种思维方式得出多种证明方法。
这就是常说的一题多解。
在学习过程中，我们需要做到的是从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
到学期末，老师让我们写一篇数学作文作为平时成绩的参考时，我当时真的有那么一下的不知所措。
因为我们从大一过后就没有写过作文了，更何况以前没有做过这样的数学作文，有些迷茫，不知道何从下笔。
我们学习了两年多的书虚伪了，大多课程的作业都是解题作业，目的显而易见是锻炼我们解题的能力，而这个作文的意义就不那么明了了。
但是我在写这个作文的过程中，虽然只写出了这么寥寥一页的字，但是认真回顾了我这一整个学期学习的过程，发现这样的一个回
忆能让我对初等几何研究的学习的印象远远深于其他课程。
这大概就是数学作文的魅力所在吧。