曲线运动的概念和运动的合成分解含解析

一．曲线运动1.什么是曲线运动2.速度方向3.性质4.物体做曲线运动的条件5.物体做曲线运动的轨迹典型例题：考点一、曲线运动的条件：【例1】一物体在共点恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F1，其他力不变，则物体可能做的运动，下列说法正确的是()A．物体不可能做匀变速直线运动B．物体可能做直线运动，也可能做曲线运动C．物体一定沿着F1的方向做匀减速直线运动D．物体一定沿着与F1相反的方向做匀加速直线运动答案：B【例2】.如图所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()A．直线运动B．曲线运动C．匀变速运动D．匀加速直线运动答案：C考点二、物体做曲线运动的轨迹：【例3】．(多选)如图所示，一物体在光滑水平面上，在恒力F的作用下(图中未画出)做曲线运动，物体的初速度、末速度方向如图所示，下列说法正确的是()A．物体的运动轨迹是抛物线B．F的方向可以与v2成45°C．F的方向可以与v1垂直D．F的方向可以与v2垂直答案：AB【例4】．双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()A．F1B．F2C．F3D．F4答案：B【例5】．一物体做曲线运动，轨迹如图所示，物体运动到A、B、C、D四点时，答案：A、D【例6】．中国首颗火星探测器“萤火一号”于2011年10月发射．如图所示为该探测器示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间某一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时都能向探测器提供动力，开始时，探测器以恒定速率v0向x轴正方向平动，四个喷气发动机P1、P2、P3、P4能提供的推力大小相等，则：(1)分别单独开动P1、P2、P3、P4，探测器将分别做什么运动？(2)同时开动P2与P3，探测器将做什么运动？(3)若四个发动机同时开动，探测器将做什么运动？解析：(1)单独开动P1，产生一个沿x轴负方向的力，探测器先做匀减速直线运动直到速度为零，后沿x轴负方向做匀加速直线运动．单独开动P2，产生一个沿y轴正方向的力，与初速度方向垂直，探测器做曲线运动．单独开动P3，产生一个沿x轴正方向的力，探测器做匀加速直线运动．单独开动P4，产生一个沿y轴负方向的力，与初速度方向垂直，探测器做曲线运动．(2)同时开动P2与P3，产生一个沿y轴正方向的力和一个沿x轴正方向的力，合力与初速度夹角为45°，物体做曲线运动．(3)同时开动四个发动机，合外力为零，探测器将以原速度做匀速直线运动．二．运动的合成与分解1.定义2.合成法则3.性质4.船渡河问题5.绳端速度的分解典型例题：考点一、船渡河问题【例1】．一小汽船欲渡过一条宽为150m的小河。

已知小汽船在静水中的速度为5m/s，河水流速是4m/s，若小汽船的船头始终垂直河岸，则渡河时间为秒。

若小汽船欲以最短位移渡河，则渡河时间为秒。

【答案】30， 50【例2】．河宽420m，船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则船过河的最短时间为________s.如果以最短的位移过河，位移是。

【答案】140s，560m对运动的合成分解的理解【例3】．对于两个分运动的合运动,下列说法正确的是（）A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小【答案】C【例4】．雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是（）①风速越大，雨滴下落时间越长②风速越大，雨滴着地时速度越大③雨滴下落时间与风速无关④雨滴着地速度与风速无关A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【例5】．小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将（）A．增大B．减小C．不变D．不能判定【答案】C【例6】．如图所示，两岸平行的小河，水流速度v＝5 m/s，小船自A处出发，沿航线AB渡河，到达对岸B处，AB与下游河岸的夹角θ=53°，则小船在静水中的速度不可能为A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s【答案】A【例7】．（多选）一人驾着小船渡过一条两岸平直、河水均匀流动大河，水流速度恒为6m/s。

去程时船头指向始终与河岸垂直，航时8s；回程时行驶路线与河岸垂直，航时10s。

船在静水中的速度大小相同，则下列正确的是( )A．船在静水中的速度为12 m/sB．去程时登陆点距出发点正对岸下游48m处C．回程时船的路程为80mD．去程船合速度方向与返程时船头指向相反【答案】BC考点三绳子端点速度的分解【例8】．如图所示,人在岸上以恒定速度拉船,当轻绳与水平面的夹角为时,船的速度为( )A．B．C．D．【答案】B【例9】．如图示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，人应以怎样的速度拉绳（）A．匀速拉B．加速拉C．减速拉D．先加速后减速【答案】C【例10】．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力 ( )．A．大于A所受的重力B．等于A所受的重力C．小于A所受的重力D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力【答案】A【例11】．如右图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝0 B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝v1【答案】A【例12】．如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,放在斜面上的物块和套在竖直杆上的滑块质量分别为和,且.若将滑块从位置由静止释放,当落到位置时,滑块的速度为,且绳子与竖直方向的夹角为,则这时物块的速度大小等于( )A．B．C．D．【例13】．（多选）如图所示，斜面和水平横杆均足够长且均被固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与轻绳连接，轻绳跨过不计大小的定滑轮，其与放在斜面上的滑块Q相连接，且连接滑块Q的轻绳与斜面平行，P与Q 的质量均为m，O为横杆上的滑轮的正下方的点，滑轮到横杆的距离为h。

开始时手握住P，使连接P的绳与竖直方向的夹角为θ，然后无初速度释放P。

不计绳子的伸长和一切摩擦，重力加速度为g。

下列说法正确的是( )A．释放P前绳子拉力大小为mg sin θB．P到达O点时绳子的拉力为0C．P到达O点时的速率为D．P从释放到第一次过O点的过程中，绳子对P的拉力一直做正功【答案】CD【例14】．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。

先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为L 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）A．杆对小球A做功为B．小球A和B的速度都为C．小球A、B的速度分别为和D．杆与小球A和B组成的系统机械能减少了mgL【答案】C强化练习：1．河宽420 m，船在静水中速度为4 m／s，水流速度是3 m／s，则船过河的最短时间( )A．140 s B．84 s C．105 s D．s【答案】C2．（多选）一船在静水中的速度是6m/s，现要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是（）A．船相对于岸的速度可以是5m/sB．若此船保持船头垂直于河岸，到达对岸的时间是30sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船渡河的最短位移是240m【答案】ABD3．一条小船在静水中的速度3m/s，它要渡过一条宽为60m 的长直河道，河水流速为4m/s，则（）A．这条船不可能渡过这条河B．这条船过河时间可能为15 sC．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为9m/sD．这条船能够过河的最小位移为80m【答案】D4．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )．A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动【答案】C5．如图所示为北京奥运会火炬接力过程，假如当时的风速为零，可燃气体从火炬喷出的速度为3 m/s，火苗向后的偏角为53°(相对竖直方向)．那么火炬手的运动速度大约为( )．A．5 m/s B．4 m/s C．3 m/s D．6 m/s【答案】B6．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )．A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变【答案】A7．有一小船正在渡河，如图所示．在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？【答案】3 m/s8．（多选）如图所示，物体A和B的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（）A．物体A也做匀速直线运动B．绳子拉力始终大于物体A所受重力（00＜＜900）C．绳子对物体A的拉力逐渐增大D．绳子对物体A的拉力逐渐减小【答案】BD9．（多选）如图所示，一条细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直光滑杆上。

当绳与竖直杆间的夹角为θ时，B沿杆下滑的速度为v，则下列判断正确的是（）A．A的速度为vcosθB．A的速度为vsinθC．细绳的张力一定大于A的重力D．细绳的张力一定小于A的重力【答案】AC11.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下列说法正确的是（）A．物体做匀速运动，且v1=v2B．物体做加速运动，且T＞GC．物体做加速运动，且v2＞v1D．物体做匀速运动，且T=G【答案】B12.如图所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角为θ时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？。