小学六年级奥数--第13讲 代数法解题
六年级奥数 代数法解题
第13讲 代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题, 用算术方法解答比较繁、难, 甚至无法列式算式, 这时我们可根据题中的等量关系列方程解答.二、精讲精练【例题1】某车间生产甲、乙两种零件, 生产的甲种零件比乙种零件多12个, 乙种零件全部合格, 甲种零件只有54合格, 两种零件合格的共有42个, 两种零件个生产了多少个？ 练习1：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人, 男生全部得优, 女生的43得优, 男、女生得优的一共有42人, 男、女生参赛的各有多少人？2、有两盒球, 第一盒比第二盒多15个, 第二盒中全部是红球, 第一盒中的52是红球, 已知红球一共有69个, 两盒球共有多少个？3、六年级甲班比乙班少4人, 甲班有31的人、乙班有41的人参加课外数学组, 两个班参加课外数学组的共有29人, 甲、乙两班共有多少人？【例题2】阅览室看书的学生中, 男生比女生多10人, 后来男生减少41, 女生减少61, 剩下的男、女生人数相等, 原来一共有多少名学生在阅览室看书？练习2：1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人. 今年参加无线电小组的同学减少51, 参加航模小组的人数减少101, 这样, 两个组的同学一样多. 去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本, 将甲书架上的书增加85, 乙书架上的书增加103, 这样, 两个书架上的书就一样多. 原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛, 甲校参加人数的51比乙校参加人数的41少1人, 甲、乙两校各有多少人参加？练习3：1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本, 文艺书的比连环画的少7本, 图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生465人, 其中女生的比男生的少20人, 男、女生各有多少人？【例题4】甲书架上的书是乙书架上的65, 两个书架上各借出154本后, 甲书架上的书是乙书架上的74, 甲、乙两书架上原有书各多少本？ 练习4：1、儿子今年的年龄是父亲的61, 4年后儿子的年龄是父亲的41, 父亲今年多少岁？2、某校六年级男生是女生人数的32, 后来转进2名男生, 转走3名女生, 这时男生人数是女生的43. 原来男、女生各有多少人？【例题5】一个班女同学比男同学的32多4人, 如果男生减少3人, 女生增加4人, 男、女生人数正好相等. 这个班男、女生各有多少人？练习5：1、某学校的男教师比女教师的83多8人. 如果女教师减少4人, 男教师增加8人, 男、女教师人数正好相等. 这个学校男、女教师各有多少人？2、某无线电厂有两个仓库. 第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍. 如果从第一仓库取出30台, 存入第二仓库, 则第二仓库就是第一仓库的94. 两个仓库原来各有电视机多少台？三、课后作业1、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个. 今天生产的甲种零件比昨天少101, 生产的乙种零件比昨天增加203, 两种零件共生产了2065个. 昨天两种零件共生产了多少个？2、王师傅和李师傅共加工零件62个, 王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个, 两人各加工了多少个？3、第一车间人数的53等于第二车间人数的109, 第一车间比第二车间多50人. 两个车间各有多少人？4、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的54少30人. 如果从第二车间调10人到第一车间, 则第一车间的人数就是第二车间的43. 求原来每个车间的人数.面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.。
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最新整理六年级数学教案六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练例题1某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？思路导航本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
（x+12）×4/5+x＝424/5x+9+x＝429/5x＝42－9又3/5x＝1818+12＝30（个）答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1：1．某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2．有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的2/5是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？3．六年级甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？例题2阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少1/4，女生减少1/6，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？思路导航根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x人，则男生有（x+10）人（1－1/6）x＝（x+10）×（1－1/4）x＝9090+90+10＝190人答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2：1．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少1/5，参加航模小组的人数减少1/10，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？2．原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加5/8，乙书架上的书增加3/10，这样，两个书架上的书就一样多。
六年级数学复习灵活运用代数思想解决代数题
六年级数学复习灵活运用代数思想解决代数题数学是一门需要灵活运用思维的学科，在解决代数题时，六年级的学生们可以运用代数思想来简化问题，提高解题效率。
本文将介绍一些在六年级数学复习中灵活运用代数思想解决代数题的方法。
1. 代数思想在解方程中的应用解方程是数学中常见的代数问题。
六年级学生通常会遇到一元一次方程的解法。
在解这类方程时，可以通过代数思想来简化问题。
举个例子，题目中给出了一个未知数x，并给出了一些条件，如“x加5等于10”，则可以用代数形式表示为x + 5 = 10。
利用代数的性质，可以通过移项、合并同类项等步骤将方程简化为x = 5，求得未知数的值。
2. 代数思想在整数运算中的应用在整数运算中，有时需要进行计算和推理。
代数思想可以帮助我们简化运算，提高解题效率。
举个例子，如果题目是求“三个整数的和等于15”，可以用代数形式表示为x + y + z = 15，其中x、y、z分别代表这三个整数。
通过代数思想，我们可以进行推理和计算，例如可以假设x = 1，那么y + z = 14，再通过试探找到满足题目条件的解。
3. 代数思想在几何题中的应用代数思想不仅可以在代数题中应用，还可以在几何题中发挥作用。
举个例子，如果题目是“已知一个正方形的周长为12厘米，求它的面积”，可以先用代数形式表示正方形的边长为x，然后根据正方形的性质，可以得到周长等于4倍边长，即4x=12。
通过解这个代数方程，可以得到x=3，然后计算正方形的面积为x的平方，即3的平方等于9平方厘米。
4. 代数思想在函数关系中的应用函数关系是数学中的重要概念，代数思想可以帮助我们理解和解决函数关系问题。
举个例子，题目可能给出两个变量之间的函数关系，如“y等于2x加3”。
通过代数思想，我们可以用自变量和因变量的形式表示为y = f(x)，其中f(x) = 2x + 3。
利用函数关系的性质，我们可以求出给定自变量的对应因变量的值，进一步解决函数关系问题。
六年级数学奥数举一反三小升初数学代数法解题13
小学数学六年级奥数举一反三
【练习1】
1．某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4 得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2．有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中 的2/5 是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
3．六年级甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外 数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
小学数学六年级奥数举一反三
【练习5】
1．某学校的男教师比女教师的3/8多8人。如果女教师减少4人，男教师 增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？ 2．某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。 如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 4/9。两个仓库原来各有电视机多少台？ 3．某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4/5少30人。如果从第二 车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的3/4。求原来 每个车间的人数。
小学数学六年级奥数举一反三
【练习2】
1．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今 年参加无线电小组的同学减少1/5，参加航模小组的人数减少1/10，这样， 两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？
2．原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加5/8，乙 书架上的书增加3/10，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两 个书架各有图书多少本？
【思路导航】 这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1 解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。 1/5x＝（22－x）×1/4－1 x＝10 22－10＝12（人）
教你快速解决小学数学中的代数问题
教你快速解决小学数学中的代数问题解决小学数学中的代数问题是许多学生和家长关注的重点。
代数作为数学的重要分支之一，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力起着重要的作用。
在小学阶段，我们可以通过一些简单的方法来帮助学生快速解决代数问题。
本文将为您详细介绍一些小学数学中常见的代数问题，并提供解决这些问题的方法和技巧。
1. 代数表达式的理解代数表达式是小学阶段最基础的代数概念之一。
许多代数问题都需要通过理解代数表达式来解决。
我们可以通过以下步骤来理解和分析代数表达式：- 首先，将问题中的信息转化为代数表达式。
例如，如果问题是“一个数的7倍加上3的结果是25”，我们可以用代数表达式表示为“7x + 3 = 25”，其中x代表这个数。
- 其次，分析代数表达式的含义。
通过观察代数表达式的结构和符号，理解每个部分的意义。
在上述例子中，7x表示一个数的7倍，加3表示再加上3。
- 最后，解方程。
通过将代数表达式转化为等式，我们可以用方程的解来解决问题。
在这个例子中，我们可以通过计算得到x的值，从而得出这个数是多少。
2. 代数方程的求解代数方程是小学数学中常见的代数问题类型之一。
在解决代数方程时，可以采用以下方法：- 首先，整理方程。
将方程中的项按照同类项进行整理，使得同类项在一起，从而更容易进行计算。
例如，对于方程“2x + 3 = 7”，我们可以将方程整理为“2x = 7 - 3”。
- 其次，消去未知数的系数。
将方程中的未知数系数通过运算规则逐步消去，从而只剩下未知数。
在上述例子中，我们可以通过除以2将方程变为“x = (7 - 3) / 2”。
- 最后，计算未知数的值。
根据方程计算出未知数的值，并验证是否满足原方程。
在这个例子中，计算得到x的值为2，然后将2代入原方程进行验证。
3. 代数方程组的求解代数方程组是由多个代数方程组成的问题类型。
解决代数方程组时，可以采用以下策略：- 首先，将方程组中的每个方程按照同类项进行整理，使得同类项在一起，从而更容易进行计算。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：代数法
在解题时,我们常常用字母(或符号)来表示数量,并根据题中的等量关系列出方程,然后通过解方程来求出问题的解,这种方法叫做代数法。
在用代数法解题的过程中,通过用字母来代替未知数,使其与已知数同等地参与列式、运算,这样有利于由已知向未知的转化,克服了平时必须避开未知数来列式的不足,使某些较复杂的、隐蔽的数量关系变得简单、明显,降低了思维难度。
用代数法解题的一般步骤：(1)审题,用字母表示所求的数量或有关的未知数；(2)找出题中数量问的相等关系,列出方程；(3)解方程；(4)检验并写出答案。
[例1】有一项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需30天完成, 丙单独做需48天完成。
现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天。
那么,丙休息了[例2] 六年级甲、乙两班学生共有109人,已知甲班男生占甲班人数的乙班女生占乙班人数的则两班共有男生多少人?思路剖析依题意,甲班学生数应是11的倍数,设为11x；乙班的学生数应是9 的倍数,设为9y,,从而有11x+9y=109,求出这个不定方程的整数解,问题就可得到解决。
解答设甲班的学生数为llx,乙班的学生数为9y,依题意有llx+9y=109这个方程可以变为9y=109-llx因为左边是自然数,所以x最大等于9。
当x取1、2、3、4、6、7、8、9 时,右边都不是9的倍数；只有当x=5时,右边等于54,是9的倍数,此时y=6,所以x=5,y=6是这个方程惟一的一组解。
甲班有学生11 x 5=55(人),乙班有学生9×6=54(人)两班共有男生答：两班共有男生60人。
[例3】一个人将弹子放进两种盒子里,每个大盒子装12个,每个小盒子装5个,恰好装完。
如果弹子数为99,问两种盒子各有多少个?思路剖析把大、小盒子的个数都设出来,结合大、小盒子装的数量及弹子的总数就可列出一个不定方程。
解这个不定方程,就可求出两种盒子各有多少个。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：代数法
在解题时，我们常常用字母(或符号)来表示数量，并根据题中的等量关系列出方程，然后通过解方程来求出问题的解，这种方法叫做代数法。
在用代数法解题的过程中，通过用字母来代替未知数，使其与已知数同等地参与列式、运算，这样有利于由已知向未知的转化，克服了平时必须避开未知数来列式的不足，使某些较复杂的、隐蔽的数量关系变得简单、明显，降低了思维难度。
用代数法解题的一般步骤:(1)审题，用字母表示所求的数量或有关的未知数；(2)找出题中数量问的相等关系，列出方程；(3)解方程；(4)检验并写出答案。
[例1】有一项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需48天完成。
现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。
那么，丙休息了[例2] 六年级甲、乙两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的乙班女生占乙班人数的则两班共有男生多少人?思路剖析依题意，甲班学生数应是11的倍数，设为11x；乙班的学生数应是9 的倍数，设为9y，，从而有11x+9y=109，求出这个不定方程的整数解，问题就可得到解决。
解答设甲班的学生数为llx，乙班的学生数为9y，依题意有llx+9y=109这个方程可以变为9y=109-llx因为左边是自然数，所以x最大等于9。
当x取1、2、3、4、6、7、8、9 时，右边都不是9的倍数；只有当x=5时，右边等于54，是9的倍数，此时y=6，所以x=5，y=6是这个方程惟一的一组解。
甲班有学生11 x 5=55(人)，乙班有学生9×6=54(人)两班共有男生答:两班共有男生60人。
[例3】一个人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。
如果弹子数为99，问两种盒子各有多少个?思路剖析把大、小盒子的个数都设出来，结合大、小盒子装的数量及弹子的总数就可列出一个不定方程。
解这个不定方程，就可求出两种盒子各有多少个。
小学六年级数学重点知识归纳认识和应用代数式的求解方法和技巧
小学六年级数学重点知识归纳认识和应用代数式的求解方法和技巧一、引言数学是一门重要的学科，对于小学生来说，数学的学习尤为关键。
在小学六年级数学的学习中，代数式的求解方法和技巧是重点内容之一。
本文将对小学六年级数学的代数式的求解方法和技巧进行归纳和讲解。
二、认识代数式代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
在代数式中，字母代表着未知数，数字和运算符号则表示着具体的数值和运算方式。
小学六年级学生需要通过理解和掌握代数式的基本概念，才能够进行正确的求解。
三、代数式的求解方法1. 同类项合并法：同类项是指具有相同的字母并且指数相等的项。
在求解代数式时，我们需要将相同的项合并在一起，从而简化计算的过程。
例如，对于代数式3x+2x+5，可以合并同类项得到5x+5。
2. 方程法：方程是由等号连接的两个代数式组成，其中包含一个未知数。
在求解方程时，我们需要通过逆运算的方式，将未知数解出。
例如，对于方程2x+3=9，可以通过逆运算得到未知数x的值为3。
3. 因式分解法：因式分解是将一个代数式拆解成多个因式的乘积。
通过因式分解，可以帮助我们找到方程的解。
例如，对于代数式x^2-4，可以因式分解为(x+2)(x-2)，从而得到方程的解为x=2和x=-2。
四、代数式的求解技巧1. 观察代数式的结构：在求解代数式时，我们需要仔细观察代数式的结构，找出其中的规律和特点。
通过观察，可以帮助我们选择合适的求解方法。
例如，在代数式3x+y+2x-5y中，我们可以观察到同类项的出现，因此可以选择同类项合并法进行求解。
2. 运用逆运算：逆运算是指将某个运算的结果进行相反操作的运算。
在求解方程时，我们需要通过逆运算将未知数解出。
例如，对于方程2x-5=7，我们可以通过逆运算将-5移动到等号的另一边，得到2x=12，再进行除法运算得到未知数的值。
3. 灵活应用因式分解：因式分解是求解代数式的常用技巧，但在实际应用中，我们需要根据具体的情况灵活运用。
六年级奥数第13周.代数法解题
王牌例题5
的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变为 。求这个自然数。
疯狂操练5
1．有一个分数 ，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分后变为 。求这个自然数。
（x+12）×4/5+x＝42
4/5x+9+x＝42
9/5x＝42－9又3/5
x＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1：
1．某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2．有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的2/5 是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
2．有一个分数，如果分子加1，约分后等于 ；如果分母加1约分后等于 。求这个分数的分子与分母之和。
3．有一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为 ，如果分子加上4，原分母不变，约分后为 。求原分数。
第13讲 代数法解题
一、知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练
【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
小学六年级奥数第13讲 代数法解题(含答案分析)
第13讲 代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？练习1：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的43得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的52是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有31的人、乙班有41的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？【例题2】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少41，女生减少61，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？练习2：1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少51，参加航模小组的人数减少101，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加85，乙书架上的书增加103，这样，两个书架上的书就一样多。
原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的51比乙校参加人数的41少1人，甲、乙两校各有多少人参加？练习3：1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生465人，其中女生的23比男生的45少20人，男、女生各有多少人？【例题4】甲书架上的书是乙书架上的65，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的74，甲、乙两书架上原有书各多少本？练习4：1、儿子今年的年龄是父亲的61，4年后儿子的年龄是父亲的41，父亲今年多少岁？2、某校六年级男生是女生人数的32，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的43。
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第13讲 代数法解题
一、知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练
【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有
54合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
练习1：
1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的
43得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的
5
2是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有31的人、乙班有4
1的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
【例题2】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少
41，女生减少6
1，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
练习2：
1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少51，参加航模小组的人数减少101，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？
2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加85，乙书架上的书增加10
3，这样，两个书架上的书就一样多。
原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的51比乙校参加人数的4
1少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
练习3：
1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？
2、某小有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？
【例题4】甲书架上的书是乙书架上的
65，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的
7
4，甲、乙两书架上原有书各多少本？
练习4：
1、儿子今年的年龄是父亲的
61，4年后儿子的年龄是父亲的41，父亲今年多少岁？
2、某校六年级男生是女生人数的
32，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的
4
3。
原来男、女生各有多少人？
【例题5】一个班女同学比男同学的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？
练习5：
1、某学校的男教师比女教师的8
3多8人。
如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。
这个学校男、女教师各有多少人？
2、某无线电厂有两个仓库。
第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。
如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的
94。
两个仓库原来各有电视机多少台？
三、课后作业
1、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。
今天生产的甲种零件比昨天少101，生产的乙种零件比昨天增加
20
3，两种零件共生产了2065个。
昨天两种零件共生产了多少个？
2、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个，两人各加工了多少个？
3、第一车间人数的53等于第二车间人数的10
9，第一车间比第二车间多50人。
两个车间各有多少人？
4、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的
54少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的
4
3。
求原来每个车间的人数。