大采高工作面煤壁片帮冒顶控制技术(1)

第30卷第6期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2011年12月 V ol.30 No.6 Journal of Liaoning Technical University （Natural Science ） Dec. 2011收稿日期：2011-11-10 网络出版日期：2011-12-11 16:45:53 网络出版地址：/kcms/detail/21.1379.N.20111211.1645.018.html基金项目：国家自然科学基金资助项目 (50809008、41072235) 作者简介：徐 兵（1976-），男，四川 绵阳人，硕士，讲师，主要从事环境方面的研究。

本文编校：于永江文章编号：1008-0562(2011)06-0826-04 DOI: CNKI:21-1379/N.20111211.1645.018大采高工作面煤壁片帮冒顶控制技术徐 兵（西南科技大学 环境与资源学院，四川 绵阳 621010）摘 要：针对大采高综采当前存在煤壁片帮引发的端面冒顶，支架工作阻力不足导致的支架压死及损坏事故频发等问题，通过对大采高综采煤体进行应力分析，得出了Mises 准则条件下的塑性区宽度大采高综采工作面巷道煤层区域中塑性区应力分布规律，并指出当煤体屈服时，塑性区应力分布按指数规律变化，并在边缘处存在残余支承压力，并利用最大支承压力作用的位置为煤体弹塑性分界面，从分界面至煤体边缘的距离即为塑性区宽度的边界条件，得出了塑性区宽度的计算公式。

并把根据Mises 准则确定的塑性区宽度与根据摩尔一库仑准则确定的塑性区宽度进行对比分析，结果表明：按广义Mises 准则推出的煤体塑性区宽度x 与莫尔一库仑准则导出的塑性区宽度戈两者变化趋势基本一致。

关键词：大采高；综采； 支架；应力分析；Mises ；支承压力；塑性区；摩尔一库仑 中图分类号：P 548 文献标志码：AApplication of comprehensive geophysical-geochemicalmethod in toudaoyingzi gold fieldXU Bing（School of Environment and Resources , SouthWest University of ScienceAnd Technology Mianyang 621010, China ）Abstract: On the fully mechanized coal mining height are the current existing wall piece of help trigger face of roof caving, support the work resistance leads to the bracket of the crushed and damage and support stability accident frequency Hair, through the fully mechanized coal mining height in stress analysis, it is concluded that the Mises standards under the condition of the width of the plastic zone big mining height of fully mechanized working face of coal seam in the area of the plastic zone stress distribution law, and points out that when coal yield, the plastic area stress distribution according to the regular changes in the index, and in the edge of the residual existing abutment pressure, and use the biggest effect of the abutment pressure position for elastic-plastic boundary coal face, from the side to the edge of the coal separation is the distance of the width of the plastic zone boundary conditions, and conclude that the calculation formula of the width of the plastic zone. And according to Kye words: large mining height ；fullmechanized mining face ；support; stress analysis; Mises; bearing pressure; plastic zone; Mohr-Coulomb0 引 言随着采煤工作面的推进，工作面前方煤体上会出现超过原岩应力的超前支承压力。

在这种高应力的作用下，煤体边缘附近，会出现松塌区和塑性区，并引起应力向煤体内部转移和煤体的塑性变形。

在松塌区内，煤体已经松动塌落，不能传递垂直应力。

塑性区靠煤壁一侧，压力下降，低于原岩应力H ，围岩强度明显减弱，并发生松弛和位移。

塑性区靠煤体前方和弹性区应力升高部分为承载区。

垂直应力最高的地方即是塑性区与弹性区的分界点[1]。

工作面煤体塑性区的宽度计算分析可在前人对煤柱稳定性的研究成果基础上进一步分析得出。

煤体稳定性分析及塑性区宽度计算的研究，一直是国内外采矿领域极为关注的重要研究课题，并先后提出了一系列煤柱塑性区宽度的理论计算公式，如大板裂隙理论、库仑一莫尔极限准则等。

本文将在前人研究的基础上，考虑中间主应力的影响，运用广义Mises 准则推导煤体塑性区宽度及应力分布的解析公式。

第6期 徐 兵：大采高工作面煤壁片帮冒顶控制技术 8271 塑性区应力分布因煤层开采及原岩应力的重新分布，工作面前方煤体一定范围内将产生数倍于γH 的集中应力，当集中应力大于其抗压强度时，距边缘一定宽度的煤体会有不同程度的破坏，使得集中应力向煤体深部转移，当煤体的承载能力与支承压力达到平衡时，煤体才处于稳定状态。

在煤体厚度的中间位置，沿宽度方向作一横向剖面，建立坐标系xoy ，离边缘x 处取微小的单元体，如图1。

单元体的宽度为单位长度，高度为M (煤层厚度)，作用在单元体上的压应力为x σ和y σ，煤层与顶底板接触面的摩擦阻力为c +f y σ，方向与煤层向已采空间运动趋势相反。

根据单元体的平衡条件，在y 方向上自然满足，可列出x 方向的平衡方程为()()d 2d 0x x x y M M c f x σσσσ-+++= .（1） 由式（1）得()d 20d x y c f x Mσσ-+= , （2） 式中，M 为煤层厚度，m ；c 为分别为煤层厚度，m ；φ为内摩擦角，°；f 为煤层与顶底板接触面的摩擦系数，其值为f =tan φ。

图1 单元受力Fig.1 force analysis of element为了简化计算，本书引用文献[2] 的研究成果：因为沿煤体水平方向一侧为临空区(巷道或采空区)，水平压力得到释放，使得垂直压力y σ 远大于水平压力x σ，并且y σ与3σ，x σ与1σ之间的夹角很小，可近似看做主应力而不会对结果产生大的偏差。

因此，按照岩土塑性力学推导广义Mises 准则时对应力符号的规定(即拉应力为正，压应力为负)，可写出最大最小主应力为1σ=x σ-，3σ=y σ-. （3） 中间主应力方向为工作面倾斜方向，根据平面应变问题，利用物理方程()22130E εσμσσ=-+=⎡⎤⎣⎦，考虑到煤体介质的特殊性且为了计算简便，可近似认为12μ=，得中间主应力为()()2131122x y σσσσσ=+=-+ . （4） 当层在支承压作用下到屈服状态时应满足广义Mises 准则[4]1I k α=, 式中，1123I σσσ=++为第一应力不变量；()()()222212233116J σσσσσσ⎡⎤=-+-+-⎣⎦为第二应力偏量不变量；α=k =Mises 准则系数。

得()()21231,24x y y x I J σσσσ=-+=- . （5）由1I 和2J 代入到式（3）、式（4）、式（5）得1321313y x k ασσαα+=+-- , （6）将式（6）代入平衡方程式（2）得()()()213d 24d 1313x xf c kf xM MM ασσαα+-=+--.（7） 解一阶微分方程，得x σ的一般解为()()()()2131313213f xM x c fk Def ααασα+--+=-++ , （8）利用边界条件确定积分常数D ，当x =0时，,x p σ=代入上式，得()()13213c fk D p f αα-+=++, （9）将D 代入到（8）得()()()()()()213131321313213x f x M c fkf c fk p ef ααασααα+--+=-++⎡⎤-++⎢⎥+⎣⎦. （10）将式（8）代入到（7）得()()213131321313f x M y c c k p ef f αεασαα+-⎛⎫+=-+++ ⎪--⎝⎭,（11） 式中，p 为支架护帮板对煤帮的支护阻力。

从式(10)、式(11)中可以看出，煤体屈服时，塑性区应力分布按指数规律变化，并在边缘处存在残余支承压力。

这与文献[3]按库仑一莫尔极限准则推导的结果是相类似。

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第30卷828 2 大采高综采煤体塑性区宽度由于离煤体边缘一定宽度内出现了塑性区，边缘处最大支承压力己转移到煤体深部，最大支承压力作用的位置为煤体弹塑性分界面，从分界面至煤体边缘的距离即为塑性区宽度。

设煤体在弹塑性分界处最大支承压力为1y k H σγ=. （12） 利用式(11)、式(12)在分界处支承压力相等的条件，可求出煤体塑性区宽度x ，令1x x =，同时将 tan f ϕ= 代入，得()()1113ctg ln132213ctg 1313M k H c x k f p c αγϕααϕαα-+=+++--,（13） 式中，k l 为应力集中系数。

分析式(13)可以看出:影响煤体塑性区宽度的因素中，除了煤层厚度、物理力学性质、支承压力等因素以外，还与支护阻力有关，支护阻力越大，塑性区宽度越小。