盐城市亭湖区2020届九年级毕业班第一次调研测试数学试卷含答案
2020届初三中考数学一诊联考试卷含答案解析 (江苏)
2020届**市初三中考一诊联考试卷数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。
2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4.考试时间：120分钟。
一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）1．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．2．已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，且AC＝14，ED＝3，则AB的长是（）A．6 B．7 C．8 D．93．如图，等腰△OAB的底边OB恰好在x轴上，反比例函数y＝kx的图象经过AB的中点M，若等腰△OAB的面积为24，则k＝（）A．24 B．18 C．12 D．94．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……依此规律，第⑦个图案中有（）个三角形.A．19B．21C．22D．255．如图，AC是⊙O的直径，∠A＝30°，BD是⊙O的切线，C为切点，AB与⊙O相交于点E，OC＝CD，BC＝2，OD与⊙O相交于点F，则弧EF的长为（）A ．12πBCD 6．如图，△ABC 中，BC ＝18，若BD ⊥AC 于D 点，CE ⊥AB 于E 点，F ，G 分别为BC 、DE 的中点，若ED ＝10，则FG 的长为（ ）A ．BC ．8D ．97．如图，P 是ABC ∆的AB 边上的一点，下列条件不可能是ACP ABC ∆∆∽的是（ ）A ．ACPB ∠=∠B ．··AP BC AC PC = C ．APC ACB ∠=∠D ．2·AC AP AB =8．目前我国能制造芯片的最小工艺水平已经达到7纳米，居世界前列在5G 时代赢得了一席地，已知1纳米＝0.00 000 0001米，用科学记数法将7纳米表示为（ ）A．0.7×10﹣8米B．7×10﹣9米C．0.7×10﹣10米D．7×10﹣10米9．△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是( )A．sinα＝cosαB．tanC＝2C．si nβ＝cosβD．tanα＝1 10．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为( )A．46B．52C．56D．60二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径是6，若点P是⊙O上的一点，PB＝AB，则PA的长为_____．12．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），例函数y=kx的图象经过点B，则k的值为．132cos30°＝_____．14．在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝_____．三、解答题（共6题，总分54分）15．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4E为线段OB上一点（不与O，B 重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF＝CE；（3）当34CFCP=时，求劣弧BC的长度（结果保留π）16．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．如图，现测得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1≈1.414，≈1.732）17．如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O 于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．已知CE＝5，求线段CD的长．18．已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是某函数图象上任意两点（x1＜x2），将函数图象中x＜x1的部分沿直线y＝y1作轴对称，x ＞x2的部分沿直线y＝y2作轴对称，与原函数图象中x1≤x≤x2的部分组成了一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于点A、B的“双对称函数”．例如：如图①，点A（﹣2，﹣1）、B（1，2）是一次函数y＝x+1图象上的两个点，则函数y＝x+1关于点A、B的“双对称函数”的图象如图②所示．。
盐城市九年级毕业班数学第一次调研测试卷
盐城市九年级毕业班数学第一次调研测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为（）A .B .C .D .2. （2分）式子 + 有意义，则点P（a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2020·温州模拟) 根据温州市民政局社会事务处的历年数据显示，预计今年清明期间全市祭扫人数超310万人次，其中的310万用科学记数法表示为（）A . 310×104B . 31×105C . 3.1x106D . 0.31×1074. （2分） (2016八上·鄂托克旗期末) 若，则的值等于（）A . 9B . 7C . 11D . 35. （2分）下列说法正确的是（）A . 随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B . 数据2，2，3，3，8的众数是8C . 某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券一定有一次中奖D . 想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查6. （2分） (2019九上·江山期中) 如图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线。
以下四个判断：① ；② ；③不等式的解集是；④若（，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。
其中正确的是（）A . ①②B . ①④C . ①③D . ②③④二、填空题 (共9题；共11分)7. （1分）(2019·营口模拟) 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________.8. （1分） (2016八下·新城竞赛) 已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M________N．9. （1分）若﹣ xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=________．10. （1分）(2018·青岛) 已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S 乙2 ，则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）11. （1分）方程=的解是________．12. （1分）若=3﹣x，则x的取值范围是________ .13. （1分） (2018九下·扬州模拟) 如图，点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA=________．14. （3分） (2017九上·北京月考) 抛物线顶点的坐标为________；与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点的坐标为________15. （1分）(2013·盐城) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=________．三、解答题 (共11题；共113分)16. （15分） (2018七上·阆中期中) 计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）（2）（－24）×（3）－14－（1－0×4）÷ ×[（－2）2－6].17. （17分）(2018·深圳模拟) 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．18. （5分） (2016八上·萧山期中) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．19. （10分）已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）．（1）证明4c=3b2（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．20. （5分）(2017·七里河模拟) 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D，M，E，C，N，B，A在同一平面内，E，C，N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：≈1.73，≈1.41）21. （12分）(2017·西城模拟) 阅读下列材料：社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．根据以上材料解答下列问题：（1）补全统计表：2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表年份2012年2013年2014年2015年2016年社会消费品零售总额（单位：亿元）________ ________________________________ （2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；（3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为________，你的预估理由是________．22. （8分）用火柴棒按如图的方式搭图形：（1）图①有________根火柴棒；图②有________根火柴棒；图③有________根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？23. （6分） (2019九上·朝阳期末) 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m ．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是________（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．24. （10分） (2018九上·信阳期末) 如图所示，AB是00的直径，BC是⊙O的切线，连接AC，交⊙0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE交AC于点F且 ,（1）求证CB=CF；（2）若点E到弦AD的距离为3，cos C= ，求⊙O的半径．25. （15分）甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，再经过多少秒两人相遇？（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？26. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C 运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共9题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共11题；共113分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2020年江苏省盐城市亭湖区九年级中考一模数学试题
所以点M的坐标为 ，又B为 ，设直线BP为 ，将点B和点M代入可得 ，
解得 ， ，可得直线BP为 ，由于点P为直线BP和直线 的交点，
则由 解得 ，所以点P的坐标为 ，
故答案 ．
三．解答题（共11小题）
17.计算： ．
（1）因为从女班干部中进行抽取，所以男生“小刚被抽中”是不可能事件，
“小悦被抽中”是随机事件，
第一次抽取有4种可能，“小悦被抽中”有1种可能，所以“小悦被抽中”的概率为 ，
故答案为不可能，随机， ；
（2）画树状图如下：
由树状图可知共12种可能，其中“小惠被抽中”有6种可能，
所以“小惠被抽中”的概率是: .
解：0.0007=7×10﹣4
故选C．
4.一组数据2，4，x，6，8的众数为8，则这组数据的中位数为（ ）
A.2B.4C.6D.8
C
先根据众数的概念求出x，再根据中位数的概念进行求解即可.
∵数据2，4，x，6，8的众数为8，
∴x＝8，
则数据重新排列为2、4、6、8、8，
所以中位数为6，
故选C．
5.如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体 放到小正方体 的正上方，则该几何体的（）
解得：y≥33 ，
∵y是正整数，
∴y最小取34，
答：至少要购买乙种树苗34棵．
23.“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作．某校为了了解家长和学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学生进行调查．若把参与测试的情况分为 类情形： ．仅学生自己参与； ．家长和学生一起参与； ．仅家长自己参与； ．家长和学生都未参与．根据调查情况，绘制了以下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
江苏省盐城市2020年九年级中考数学一模试卷(4稿)
D． a a3 a4
15．一组数据为 5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个 10
抄成了 16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（ ▲ ）
A．极差
B．平均数
C．中位数
D．众数
16．如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等
于（ ▲ ）
C
D
（第 10 题）
9．将容量为 100 的样本分成 3 个组，第一组的频数是 35，第二组的频率是 0.28，
那么第三组的频率是 ▲ ．
10．如图，在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠C=2∠A，则 cosA = ▲ ．
11．若二次函数 y x2 (m 1)x 的图像经过点（3，0），则关于 x 的一元二次方
连接 AE、AF．
A
D
（1）求证：AE=AF；
（2）连接 EF，试证明： EF AC ．
F
B
C
E
22.（本小题满分 6 分）
（第 21 题）
某小区为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为 a（厨余）、b（可回收）、
c（其他）三类，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”
箱、“其他垃圾”箱分别记为 A、B、C．小亮将分类好的两袋垃圾（可回收、
（1）m = ▲ ；k = ▲ ；
（2）求出点 P 的坐标；
（3）将△ABP 向下平移 2t 个单位，再向左平移 t 个单位（t 0 ），得到 ABP ，
边 BP 的对应边 BP 与反比例函数 y 6 的图像交于点 E.当点 E 为 BP x
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y
的中点时，求出实数 t 的值．
2020年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷
2020年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷解析版一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡对应位置）
1．（3分）下列运算正确的是（）
A．4a2﹣2a2＝2B．（a2）3＝a5C．a3•a6＝a9D．（3a）2＝6a2【解答】解：A、4a2﹣2a2＝2a2，故错误；
B、（a2）3＝a6，故错误；
C、正确；
D、（3a）2＝9a2，故错误；
故选：C．
2．（3分）如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．
C．D．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．
故选：A．
3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣4C．7×10﹣3D．7×10﹣5
【解答】解：0.0007＝7×10﹣4．
故选：B．
4．（3分）一组数据2，4，x，6，8的众数为8，则这组数据的中位数为（）A．2B．4C．6D．8
【解答】解：∵数据2，4，x，6，8的众数为8，
∴x＝8，
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江苏省盐城市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析
江苏省盐城市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ） A ．2B ．22C ．23D ．42．在下列函数中，其图象与x 轴没有交点的是（ ） A ．y=2xB ．y=﹣3x+1C ．y=x 2D ．y=1x3．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） A ．1201806x x=+ B ．1201806x x =- C ．1201806x x =+ D ．1201806x x=- 4．如图，在▱ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的是（ ）A ．BO=OHB ．DF=CEC ．DH=CGD ．AB=AE5．如图，△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N 作直线MN ，交BC 于点D ，连结AD ，则∠BAD 的度数为（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°6．如果2a b =r r （a r ，b r均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）A ．a r //b rB ．a r -2b r =0C ．b r =12a rD ．2a b =r r7．如图，矩形ABCD 中，AD=2，AB=3，过点A ，C 作相距为2的平行线段AE ，CF ，分别交CD ，AB 于点E ，F ，则DE 的长是（ ）A．5B．136C．1 D．568．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|9．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF 的面积与△ABC的面积之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶310．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°11．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF12．下列49227，π，30，其中无理数是()A9B．227C．πD．30二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有实数根，则k的取值范围是_____．14．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= ．15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）16．如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．17．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为______．18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=kx(x>0)的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=12，若将菱形向右平移，菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式是______________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A 、B 两地间的公路进行改建，如图，A ，B 两地之间有一座山．汽车原来从A 地到B 地需途经C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶，已知BC ＝80千米，∠A ＝45°，∠B ＝30°．开通隧道前，汽车从A 地到B 地要走多少千米？开通隧道后，汽车从A 地到B 地可以少走多少千米？(结果保留根号)20．（6分）（1）（﹣2）2+2sin 45°﹣11()182-⨯（2）解不等式组523(1)131322x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将其解集在如图所示的数轴上表示出来．21．（6分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题： （1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．22．（8分）如图，P 是半圆弧AB n上一动点，连接PA 、PB ，过圆心O 作OC //BP 交PA 于点C ，连接CB.已知AB 6cm =，设O ，C 两点间的距离为xcm ，B ，C 两点间的距离为ycm ． 小东根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：()1通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：x/cm0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y/cm 3 3.1 3.5 4.0 5.3 6(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)()2建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；()3结合画出的函数图象，解决问题：直接写出OBCV周长C的取值范围是______．23．（8分）列方程或方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度．24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元…15 20 25 …y/件…25 20 15 …已知日销售量y是销售价x的一次函数．求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25．（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为12．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；26．（12分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：本次调查的学生人数为________；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；请将条形统计图补充完整：若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？27．（12分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：参加比赛的学生共有____名；在扇形统计图中，m的值为____，表示“D 等级”的扇形的圆心角为____度；组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】圆内接正六边形的边长是1，即圆的半径是1，则圆的内接正方形的对角线长是2，进而就可求解．【详解】解：∵圆内接正六边形的边长是1，∴圆的半径为1．那么直径为2．圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于2．∴圆的内接正方形的边长是．故选B．【点睛】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的直径解答．2．D【解析】【分析】依据一次函数的图象，二次函数的图象以及反比例函数的图象进行判断即可．【详解】A．正比例函数y=2x与x轴交于（0，0），不合题意；B．一次函数y=-3x+1与x轴交于（13，0），不合题意；C．二次函数y=x2与x轴交于（0，0），不合题意；D．反比例函数y=1x与x轴没有交点，符合题意；故选D．3．C【解析】【详解】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得1201806x x=+，故选C．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大．4．D【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．同理可证BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正确．∵AH=AB ，∠OAH=∠OAB ，∴OH=OB ，故A 正确．∵DF ∥AB ，∴∠DFH=∠ABH ．∵∠H=∠ABH ，∴∠H=∠DFH ，∴DF=DH ． 同理可证EC=CG ．∵DH=CG ，∴DF=CE ，故B 正确． 无法证明AE=AB ，故选D ． 5．A 【解析】 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC ，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC ，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论． 【详解】由题意可得：MN 是AC 的垂直平分线， 则AD=DC ，故∠C=∠DAC ， ∵∠C=30°， ∴∠DAC=30°， ∵∠B=55°， ∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°， 故选A ． 【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键． 6．B 【解析】试题解析：向量最后的差应该还是向量.20.a b v vv-= 故错误. 故选B. 7．D 【解析】 【分析】过F 作FH ⊥AE 于H,根据矩形的性质得到AB=CD,AB//CD,推出四边形AECF 是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AF=CE,根据相 似三角形的性质得到AE ADAF FH=,于是得到AE=AF,列方程即可得到结论. 【详解】解：如图：解:过F作FH⊥AE于H,Q四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,Q AE//CF, ∴四边形AECF是平行四边形,∴AF=CE,∴DE=BF,∴AF=3-DE,∴24DE+Q∠FHA=∠D=∠DAF=90o,∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90, ∴∠DAE=∠AFH, ∴△ADE~△AFH,∴AE AD AF FH=∴AE=AF,∴243DE DE+=-,∴DE=5 6 ,故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及三角形相似，做合适的辅助线是解本题的关键.8．D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C 错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D 正确. ∴ 选D. 9．A 【解析】∵DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ， ∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°， ∴∠C=∠FDE ，同理可得：∠B=∠DFE ，∠A=DEF ， ∴△DEF ∽△CAB ，∴△DEF 与△ABC 的面积之比=2DE AC ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 又∵△ABC 为正三角形， ∴∠B=∠C=∠A=60° ∴△EFD 是等边三角形， ∴EF=DE=DF ，又∵DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ， ∴△AEF ≌△CDE ≌△BFD ， ∴BF=AE=CD ，AF=BD=EC ， 在Rt △DEC 中， DE=DC×sin ∠C=2DC ，EC=cos ∠C×DC=12DC ，又∵DC+BD=BC=AC=32DC ，∴232DCDE AC DC ==， ∴△DEF 与△ABC的面积之比等于：221:3DE AC ⎛⎫== ⎪⎝⎭⎝⎭故选A ．点晴：本题主要通过证出两个三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性质：相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方，进而将求面积比的问题转化为求边之比的问题，并通过含30度角的直角三角形三边间的关系（锐角三角形函数）即可得出对应边DEAC之比，进而得到面积比． 10．B 【解析】【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．【详解】连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°.故答案选：B.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的判定与性质.11．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AF//CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；D 、如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB//CD ，∴∠ABE=∠CDF ，又∵∠BAE=∠DCF ，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF ，∠AEB=∠CFD ，∴∠AEO=∠CFO ，∴AE//CF ，∴AE // CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.12．C【解析】9，227是无限循环小数，π是无限不循环小数，031=，所以π是无理数，故选C ． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．15k ≥ 【解析】当k−1=0，即k=1时，原方程为−4x−5=0，解得：x=−5 4，∴k=1符合题意；当k−1≠0，即k≠1时，有4)210(4(1)(5)0k k --≠⎧⎨∆=-⨯-⨯-≥⎩n ， 解得：k ⩾15且k≠1. 综上可得：k 的取值范围为k ⩾15. 故答案为k ⩾15. 14．50°．【解析】【分析】【详解】解：连接DF，连接AF交CE于G，∵EF为⊙O的切线，∴∠OFE=90°，∵AB为直径，H为CD的中点∴AB⊥CD，即∠BHE=90°，∵∠ACF=65°，∴∠AOF=130°，∴∠E=360°-∠BHE-∠OFE-∠AOF=50°，故答案为：50°.15．C【解析】【分析】先证明△BPE∽△CDP，再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得. 【详解】由已知可知∠EPD=90°，∴∠BPE+∠DPC=90°，∵∠DPC+∠PDC=90°，∴∠CDP=∠BPE，∵∠B=∠C=90°，∴△BPE∽△CDP，∴BP：CD＝BE：CP，即ｘ：3＝ｙ：（5-ｘ），∴ｙ＝253x x-+（0＜ｘ＜5）；故选C．考点：1．折叠问题；2．相似三角形的判定和性质；3．二次函数的图象．16．3【解析】【分析】首先证明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解决问题．【详解】解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，∴PB＝2AB，由题意BC＝2AB，∴PB＝BC，∴∠C＝∠CPB，∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，∴∠C＝30°，∴PC＝2PA，∵PA＝AB•tan60°，∴PC＝2×20×3＝403（km），故答案为403．【点睛】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的关键是证明PB＝BC，推出∠C＝30°．17．51.710⨯【解析】解：将170000用科学记数法表示为：1.7×1．故答案为1.7×1．18．4 yx =【解析】解：连接AC，交y轴于D．∵四边形形OABC是菱形，∴AC⊥OB，OD=BD，AD=CD．∵OB=4，tan∠BOC=12，∴OD=2，CD=1，∴A（﹣1，2），B（0，4），C（1，2）．设菱形平移后B的坐标是（x，4），C的坐标是（1+x，2）．∵B、C落在反比例函数的图象上，∴k=4x=2（1+x），解得：x=1，即菱形平移后B的坐标是（1，4），代入反比例函数的解析式得：k=1×4=4，即B、C落在反比例函数的图象上，菱形的平移距离是1，反比例函数的解析式是y=4x．故答案为y=4x．点睛：本题考查了菱形的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生的计算能力．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19． (1)开通隧道前，汽车从A 地到B 地要走)千米；(2)汽车从A 地到B 地比原来少走的路程为)]千米．【解析】【分析】（1）过点C 作AB 的垂线CD ，垂足为D ，在直角△ACD 中，解直角三角形求出CD ，进而解答即可； （2）在直角△CBD 中，解直角三角形求出BD ，再求出AD ，进而求出汽车从A 地到B 地比原来少走多少路程．【详解】(1)过点C 作AB 的垂线CD ，垂足为D ，∵AB ⊥CD ，sin30°＝CD BC，BC ＝80千米， ∴CD ＝BC•sin30°＝80×12＝40(千米)，AC ＝CD sin 45︒=(千米)， AC+BC ＝80+1-8(千米)， 答：开通隧道前，汽车从A 地到B 地要走(80+1-8)千米； (2)∵cos30°＝BD BC，BC ＝80(千米)，∴BD ＝BC•cos30°＝千米)， ∵tan45°＝CD AD，CD ＝40(千米)， ∴AD ＝CD 40tan 45︒=(千米)，∴AB ＝AD+BD ＝40+千米)，∴汽车从A 地到B 地比原来少走多少路程为：AC+BC ﹣AB ＝80+1-8﹣40﹣40+40(千米)．答：汽车从A 地到B 地比原来少走的路程为 [40+40]千米．【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．20．（1）4﹣52；﹣52＜x≤2，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）此题涉及乘方、特殊角的三角函数、负整数指数幂和二次根式的化简，首先针对各知识点进行计算，再计算实数的加减即可；（2）首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【详解】解：（1）原式=4+2×2﹣2×32=4+2﹣62=4﹣52；（2）() 5231131322x xx x⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩①②，解①得：x＞﹣52，解②得：x≤2，不等式组的解集为：﹣52＜x≤2，在数轴上表示为：．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，以实数的运算，关键是正确确定两个不等式的解集，掌握特殊角的三角函数值．21．（1）150，（2）36°，（3）1．【解析】【分析】（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算即可．【详解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×15150=36°；（4）1200×20%=1人，答：估计该校约有1名学生最喜爱足球活动．故答案为150，36°，1．【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．22．（1）4.6（2）详见解析；（3）9C12≤≤.【解析】【分析】（1）动手操作，细心测量即可求解；（2）利用描点、连线画出函数图象即可；（3）根据观察找到函数值的取值范围，即可求得△OBC周长C的取值范围．【详解】()1经过测量，x2=时，y值为4.6()2根据题意，画出函数图象如下图：()3根据图象，可以发现，y 的取值范围为：3y 6≤≤，C 6y =+Q ，故答案为9C 12≤≤.【点睛】本题通过学生测量、绘制函数，考查了学生的动手能力，由观察函数图象，确定函数的最值，让学生进一步了解函数的意义．23．吉普车的速度为30千米/时.【解析】【分析】先设抢修车的速度为x 千米/时，则吉普车的速度为1.5x 千米/时，列出方程求出x 的值，再进行检验，即可求出答案．【详解】解：设抢修车的速度为x 千米/时，则吉普车的速度为15x 千米/时. 由题意得：1515151.560x x -=. 解得，x=20经检验，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合题意.答：吉普车的速度为30千米/时.点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程实际应用的综合运用．为中考常见题型，要求学生牢固掌握．注意检验．24．（1）40y x =-+；（2）此时每天利润为125元．【解析】试题分析：（1） 根据题意用待定系数法即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到销量，然后再乘以每件的利润即可得.试题解析：（1）设y kx b =+，将15x =，25y =和20x =，20y =代入，得：25152020k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得：140k b =-⎧⎨=⎩， ∴40y x =-+；（2）将35x =代入（1）中函数表达式得：35405y =-+=，∴利润()35105125=-⨯=（元），答：此时每天利润为125元．25． (1)1;(2)16 【解析】【分析】（1）设口袋中黄球的个数为x 个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为12和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为x 个，根据题意得：21212x =++ 解得：x =1经检验：x =1是原分式方程的解∴口袋中黄球的个数为1个（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况∴两次摸出都是红球的概率为：21126=. 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．26．（1）120；（2） 54o ；（3）答案见解析；（4）1650.【解析】【分析】(1)依据节目B 的数据，即可得到调查的学生人数；(2)依据A 部分的百分比，即可得到A 部分所占圆心角的度数；(3)求得C 部分的人数，即可将条形统计图补充完整；(4)依据喜爱《中国诗词大会》的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱《中国诗词大会》的学生数量．【详解】()16655%120÷=，故答案为120；()182********⨯=o o ， 故答案为54o ；()3C ：12025%30⨯=，如图所示：()4300055%1650⨯=，答：该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有1650名． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．27．（1）20；（2）40，1；（3）23． 【解析】试题分析：（1）根据等级为A 的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）根据D 级的人数求得D 等级扇形圆心角的度数和m 的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），故答案为20；（2）C 级所占的百分比为820×100%=40%，表示“D 等级”的扇形的圆心角为420×360°=1°； 故答案为40、1．（3）列表如下：4 6=23．所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生=。
2020九年级中考数学试题 解析版
2020年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷一．选择题（共8小题）1．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2B．（a2）3＝a5C．a3•a6＝a9D．（3a）2＝6a2 2．如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣4C．7×10﹣3D．7×10﹣54．一组数据2，4，x，6，8的众数为8，则这组数据的中位数为（）A．2B．4C．6D．85．如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则该几何体的（）A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变6．已知a﹣3b＝3，则8﹣a+3b的值是（）A．2B．3C．4D．57．若函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜18．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝二．填空题（共8小题）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．10．分解因式：3a2﹣6a+3＝．11．如图，l1∥l2，△ABC的顶点B、C在直线l2上，已知∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为°．12．已知一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面积为．（用π表示）13．如图，一山坡的坡度为i＝1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米．14．已知a、b是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，AC＝2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为cm2．16．如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0），点B（0，4），点P是直线y＝﹣x﹣1上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．三．解答题（共11小题）17．计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝+1．19．解不等式组并写出它的所有非负整数解．20．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．21．今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．22．2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？23．“安全教育”是学校必须开展的一项重要工作．某校为了了解家长和学生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学生进行调查．若把参与测试的情况分为4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．根据调查情况，绘制了以下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．24．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．25．如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、AC延长线于点F、G．（1）过点A作直线MN，使得MN∥BG，判断直线MN与⊙O的位置关系，并说理．（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的长．（3）连接CE，探索线段BD、CD与CE之间的数量关系，并说明理由．26．综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②（一）填一填，做一做：（1）图②中，∠CMD＝．线段NF＝（2）图②中，试判断△AND的形状，并给出证明．剪一剪、折一折：将图②中的△AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A′处，分别得到图③、图④．（二）填一填（3）图③中阴影部分的周长为．（4）图③中，若∠A′GN＝80°，则∠A′HD＝°．（5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有对；（6）如图④点A′落在边ND上，若＝，则＝（用含m，n的代数式表示）．27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴交于点A （1，0），点B（﹣3，0），与y轴交于点C，连接BC，点P在第二象限的抛物线上，连接PC、PO，线段PO交线段BC于点E．。
江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试题
江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲ ）A. B. C. D.2．取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（▲ ）A. B. C. D.3．随着网络购物的兴起，截止到年月盐城市物流产业增加值达到亿元，若把数亿用科学记数法表示是（▲ ）A. B. C. D.4．苹果的单价为元千克，香蕉的单价为元千克，买千克苹果和千克香蕉共需（▲ ）A. 元B. 元C. 元D. 元5．在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是，下列说法错误的是（▲ ）A. 科比罚球投篮次，一定全部命中B. 科比罚球投篮次，不一定全部命中C. 科比罚球投篮次，命中的可能性较大D. 科比罚球投篮次，不命中的可能性较小6．设方程的两实根分别为、，且，则、满足（▲ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．▲ ．8．计算▲ ．9．若和是同类项，则+ 的值是▲ ．10．下图是甲、乙两人次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人次射击命中环数的方差▲ ．（填“”、“”或“”）（第10题图）11．分式方程的解▲ ．12．化简的结果是▲ ．13．已知反比例函数的图象经过点和，则的值是▲ ．14．抛物线与轴只有一个公共点，则的值是▲ ．15．如图，在中，．如果将该三角形绕点按顺时针方向旋转到的位置，点恰好落在边的中点处．那么旋转的角度等于▲ ．16．如图，点P是O的直径AB的延长线上一点，过点P作直线交O于C、D两点．若AB=6，BP=2，则tan tan∠⋅∠=▲ ．PAC PAD（第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：18．（6分）甲、乙两人都握有分别标记为、、的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则胜、胜、胜；若两人出的牌相同，则为平局．（1）用列表法列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率．19．（8分）如图，，，求证：．20．（8分）已知关于的方程.（1）若该方程的一个根为，求的值；（2）求证：不论取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根．21．（8分）九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点处测得一棵大树顶点的仰角为，树高．今年他们仍在原点处测得树顶点的仰角为，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据：，，，）22．（10分）某公司共名员工，下表是他们月收入的资料．（1）该公司员工月收入的中位数是▲ 元，众数是▲ 元．（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为元．你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由．23．（10分）由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积（S）与各边上格点的个数和（x）的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．答：S= ▲ ．多边形的序号①②③④…（2．．．．2．个．格点．可得此类多边形的面积（S）与它各边上格点的个数和（x）之间的关系式是：S= ▲ ．24．（10分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图），水面宽时，水面离桥孔顶部，因降暴雨水面上升．（1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）（2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为，宽（横断面如图所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?25．（10分）如图，是内一点，与相交于、两点，且与、分别相切于点、，．连接、．（1）求证：．（2）已知，．求四边形是矩形时的半径．26．（12分）为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场16.5 km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有50分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是55 km/h，人步行的速度是5 km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请设计一种你认为较优的运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．27．（14分）已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N．点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF，过点P作PE⊥PF 交y轴于点E．设点F运动的时间是t秒（t>0）．（1）求点E的坐标（用t表示）；（2）在点F运动过程中，当PF=2OE时，求t的值．（3）当t>1时，作点F关于点M的对称点F′．点Q是线段MF′的中点，连结QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得△QOE与△PMF相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．xx届九年级毕业班第一次调研测试数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．38．9．410．11．112．13．－6 14．15．16．14三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：――――6分18．（6分）解：（1）列表如下，所有等可能的情况有种．――――4分（2）出现平局的情况有种，出现平局的概率为．――――2分19．（8分）证明：，，，――――2分在和中，，――――4分．――――2分20．（8分）解：（1），，解得：. ――――4分（2），――――2分，，不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. ――――2分21．（8分）解：根据题意得：，，，在中，，――――4分在中，，．答：这棵树在这一年里生长了．――――4分22．（10分）解：（1）；――――6分（2）本题答案不唯一，下列解法供参考．例如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是元，这说明除去月收入为元的员工，一半员工收入高于元，另一半员工收入低于元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．――――4分23．（10分）解：（1）S=1x．――――4分2（2）画格点多边形略．――――3分S=11x ――――3分224．（10分）解：（1）如图，以抛物线的顶点为原点，以桥面为轴，建立平面直角坐标系．易知抛物线过点，设抛物线的函数表达式为：．把代入，可求，――3分则抛物线对应的函数表达式为．当水面上涨米后，水面所在的位置为直线，令得，，，即水面宽为米．――――3分（2）当船在桥拱的正中心航行时，船的边缘距抛物线对称轴水平距离为米．在抛物线的函数关系中，令得，，因为船上货物最高点距拱顶为（米）且，所以这艘船能从这座拱桥下通过．――――4分（其它方法参照给分）25．（10分）解：（1）与、分别相切于点、，．．，，．．．――――4分（2）如图，连接，交于点，延长交于点，连接、．设的半径为．四边形是矩形，是的直径．又 ，．． 由可求得． 四边形 是矩形时 的半径为 ． ――――6分26．（12分）解：（1）16.530.955⨯=（小时）54=（分钟），5450>， ∴不能在限定时间内到达考场． ――――4分（2）方案1：从故障处出发，先将4人用车送到考场 ，其他人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外3人的相遇处再载他们到考场．设从故障处出发到将4人用车送到考场后再返回与其余3人相遇时所需时间为t 小时．55516.52t t +=⨯，解得0.55t =小时． 汽车由相遇点再去考场所需时间是16.550.550.2555-⨯=小时． 所以用这一方案送人到考场共需0.550.256048+⨯=（）分钟，少于50分钟．所以这7个人能在截止进考场的时刻前赶到． ――――6分（最优）方案2：从故障处7人同时出发，3人步行，另将4人用车送到离出发点kmx 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的3人，使他们跟前面4人同时到达考场．汽车从故障处到A 处需(h)55x ，由A 处步行前往考场需16.5(h)5x -， 设从故障处出发到汽车返回与其余3人相遇时所需时间为t （h ），则有5552t t x +=，解得130t x =，所以相遇点与考场的距离为116.5516.5(km)306x x -⨯=-． 他们同时到达，则有116.516.563055555x x x x --+=+，解得997x =． 代入上式，可得他们从故障处赶到考场所需时间为5170小时，约为43.7（分钟）． 43.950<．∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． ――――8分（方案2是最优方案，如果设某段时间为未知数，求得的结果应该一致，为5170小时） 27．（14分）解：（1）连结PM ，PN ．∴△PMF ≌△PNE ，∴NE ＝MF ．∴E （0，1－t ） ――――4分（2）由直角△PMF 可得21PF t =+，|1|OE t =-，由PF =2OE 得21t +2|1|t =-，解得47t +=或47-． ――――4分 （3）存在： t ＝1＋174，t ＝2，t ＝2+2． ∵F (1＋t ，0)，F 和F ′关于点M 对称，∴F ′(1－t ，0)．∴Q (1－12t ，0)， ①当1＜t ＜2时，如图，有OQ ＝1－12t ， 由（1）得∴NE ＝MF ＝t ，OE ＝t －1．当△OEQ ∽△MPF 时，∴OE MP ＝OQ MF ，∴t －11＝1－12t t， 解得，t ＝1＋174或t ＝1－174(舍去)， ――――2分 当△OEQ ∽△MFP 时，OE MF ＝OQ MP ， ∴t －1t ＝1－12t 1，解得，t ＝2或t ＝－2(舍去)． ――――2分 ②当t ＞2时，如图，有OQ ＝12t －1． 由（1）得NE ＝MF ＝t ，OE ＝t －1．当△OEQ ∽△MPF ，OE MP ＝OQ MF ．∴t －11＝12t －1t，无解． 当△OEQ ∽△MFP 时，OE MF ＝OQ MP ，∴t －1t ＝12t －11， 解得t ＝2＋2或t ＝2－2<2舍去． ――――2分所以当t ＝1＋174，t ＝2，t ＝2+2时，使得△QOE 与△PMF 相似．。
2020届初三中考数学一诊联考试卷含参考答案 (江苏)
2020届**市初三中考一诊联考试卷数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在答题卡上。
2.回答客观题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改正，必须用橡皮擦擦涂干净，回答非客观题，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4.考试时间：120分钟。
一、单选题（共10题，每题3分，共30分，四个选项中只有一项符合题目要求）1．如图，⊙O以AB为直径，PB切⊙O于B，近接AP，交⊙O于C，若∠PBC ＝50°，∠ABC＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．休闲广场的边缘是一个坡度为i＝1：2.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千．秋千静止时，底端A到地面的距离AB＝0.5m，B到缓坡底端C的距离BC ＝0.7m．若秋千的长OA＝2m，则当秋千摆动到与静止位置成37°时，底端A′到坡面的竖直方向的距离A′E约为（）（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）A．0.4m B．0.5m C．0.6m D．0.7mx+1分别交x轴、y轴于点A、C，点B是点A关于y的3．如图，直线y＝3对称点，点D是线段BC上一点，把△ABD沿AD翻折使AB落在射线AC上，得△AB'D，则△ABC与△AB'D重叠部分的面积为（）A B C．3D4．体育运动学校准备从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加比赛，各人的平时成绩的平均数(单位：分)及方差s2如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选的是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……依此规律，第⑦个图案中有（ ）个三角形.A ．19B ．21C ．22D ．257．关于x 的方程13x x --＝2+3k x -有增根，则k 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．28．用A ，B 两个机器人搬运化工原料，A 机器人比B 机器人每小时多搬运30kg ，A 机器人搬运900kg 所用时间与B 机器人搬运600kg 所用时间相等，设A 机器人每小时搬运xkg 化工原料，那么可列方程（ ）A ．900x ＝6003x -B ．9003x +＝600xC ．60030x +＝900xD ．9003x -＝600x9．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．估计(的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间 二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD 是∠BAC 的平分线，与BC 相交于点E ，点G 是BC 上一点，E 为线段BG 的中点，DG ⊥BC 于点G ，交AC 于点F ，则FG 的长为_____.12．如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，点A 的坐标为（2，1），例函数y=k x的图象经过点B ，则k 的值为 ．13．已知关于x 的一元二次方程x 2+mx +n =0的两个实数根分别为x 1=-2，x 2=4，则m +n =______．14．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝2k x（x ＞0）的图象相交于点A B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB ，AB ，则△AOB 的面积是_____．三、解答题（共6题，总分54分）15．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BC 相交于点N ，连接AN ，CM ．求证：四边形AMCN 是菱形．16．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图．根据所给信息，解答下列问题：（1）m ＝ ；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是 ；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？17．如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F 点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.（参考数据：cos75°≈0.2588， sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，1.732≈ 1.414≈）18．近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE=71°，CE=54cm．（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）。
2020年江苏省盐城市中考数学一模试卷解析版
中考数学一模试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A. aB. bC. cD. d2.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为（ ）A. 0.25×10-5B. 2.5×10-5C. 2.5×10-6D. 25×10-74.如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）A. ①③②B. ②①③C. ③①②D. ①②③5.圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相切6.下列运算正确的是（ ）A. 3x-2x=xB. 3x+2x=5x2C. 3x•2x=6xD. 3x÷2x=7.若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x-1）（x-3），则k+b的值为（ ）A. -1B. 1C. -7D. 78.如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（ ）A. 立交桥总长为168 mB. 从F口出比从G口出多行驶48mC. 甲车在立交桥上共行驶11 sD. 甲车从F口出，乙车从G口出二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.二次根式有意义，则x的取值范围是______．10.9的平方根是______．11.在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是______．12.分解因式：9x2-y2=______．13.小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差______．（填“变大”、“变小”或“不变”）14.在半径为2cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为______cm．15.如图，△ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：BA=BE：BC=1：3，则△DBE的面积：△ADC的面积=______．16.如图，点A在双曲线y=（k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB．若AB=1，则k的值为______．三、解答题（本大题共11小题，共102.0分）17.计算（-3）0+-2sin30°-|-2|．18.先化简，再求值：÷（-），其中x是满足不等式组的最大整数．19.节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩于参加游戏，A、B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c．若主持人分别从三位家长和三位孩予中各选一人参加游戏．（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是______．（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．20.关于x的一次函数y1=-2x+m和反比例函数y2=的图象都经过点A（-2，1）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为（，-4），请结合图象直接写出y1＞y2的x取值范围．21.2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有______人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是______；（3）请补全条形统计图；（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看《囧妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数．22.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．（1）求证：四边形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO=180°，DC=3，求四边形ADOE的面积．23.如图，在三角形ABC中，AB=10，AC=BC=13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求cos∠ADF的值．24.“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x（元/千克）12162024日销售量y（千克）220180140m （注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：①m=______千克；②当销售价格x=______元时，日销售利润W最大，最大值是______元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．25.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、∠OAC=45°，∠OBC=60°，∠ACB=90°，AC=540公里，BC=400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈1.4，≈2.4）26.已知如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．（1）在图1中，连接EF，为了证明结论“EF=BE+DF“，小亮将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；（2）如图2，当∠EAF绕点A旋转到图2位置时，试探究EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠EAF=45°，且BC=7，DC=13，CF=5，求BE的长．27.如图，二次函数y=-x2+2（m-2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．（1）求m的值及顶点D的坐标；（2）如图1，若动点P在第一象限内的抛物线上，动点N在对称轴1上，当PA⊥NA ，且PA=NA时，求此时点P的坐标；（3）如图2，若点Q是二次函数图象上对称轴右侧一点，设点Q到直线BC的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d-d1|=2时，请求出点Q的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C．根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数．2.【答案】D【解析】解：根据中心对称图形的概念，知A、B、C都是中心对称图形；D、旋转180°后，中间的花色发生了变化，不是中心对称图形．故选：D．根据中心对称图形的概念和扑克牌的花色特点求解．考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．3.【答案】C【解析】解：0.0000025=2.5×10-6．故选：C．根据科学记数法和负整数指数的意义求解．本题考查了科学记数法-表示较小的数：用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．4.【答案】A【解析】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：A．根据简单几何体的三视图，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．5.【答案】B【解析】解：∵⊙O的直径为8cm，∴r=4cm，∵d=4cm，∴d=r，∴直线l与⊙O的位置关系是相切．故选：B．由⊙O的直径为8cm，得出圆的半径是4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，即d=4cm ，得出d=r，即可得出直线l与⊙O的位置关系是相切．本题考查了直线与圆的位置关系；若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，d＞r时，圆和直线相离；d=r时，圆和直线相切；d＜r时，圆和直线相交．6.【答案】A【解析】解：A、结果是x，故本选项符合题意；B、结果是5x，故本选项不符合题意；C、结果是6x2，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选：A．先根据合并同类项法则，单项式乘以单项式和单项式除以单项式进行计算，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式和单项式除以单项式，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意得：x2+kx+b=（x-1）（x-3）=x2-4x+3，∴k=-4，b=3，则k+b=-4+3=-1．故选：A．利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求．此题考查了因式分解的意义，以及多项式相等的条件，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由图象可知，两车通过，，弧时每段所用时间均为3s，通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为4s．因此，甲车所用时间为4+3+4=11s，故C正确；根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走，弧长之和，用时为6s，则多走48m，故B正确；根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故D错误；根据题意立交桥总长为（3×3+4×3）×8=168m，故A正确；故选：D．根据题意、结合图象问题可得．本题考查了动点问题的函数图象，解答时要注意数形结合．9.【答案】x≥3【解析】解：根据题意，得x-3≥0，解得，x≥3；故答案为：x≥3．二次根式的被开方数x-3≥0．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．11.【答案】（2，-1）【解析】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1），故答案为：（2，-1）．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．12.【答案】（3x+y）（3x-y）【解析】解：原式=（3x+y）（3x-y），故答案为：（3x+y）（3x-y）．利用平方差公式进行分解即可．此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．13.【答案】变小【解析】解：∵前5次小华的方差是3.2，平均数是8，小华再射击1次，命中8环，∴小华这六次射击成绩的方差是×[3.2×5+（8-8）2]=，∵＜3.2，∴小华这六次射击成绩的方差会变小；故答案为：变小．根据方差公式求出小华6次的方差，再进行比较即可．本题考查方差的定义与意义牢记方差的计算公式是解答本题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14.【答案】【解析】解：连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于点D，∵OA=OB=2cm，AB=2cm，∴∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴劣弧的长==π，故答案为：．连接OA，OB，过点O作OD⊥AB于点D，根据已知条件得到△OAB是等边三角形，求得∠AOB=60°，根据弧长公式即可得到结论．本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析．15.【答案】1：6【解析】解：∵BD：BA=BE：BC=1：3，又∵∠DBE=∠ABC，∴△BED∽△BCA，∴，分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，则DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴，∵S△ADC=AC•DN，S△BCA=AC•BM，∴，∴，故答案为：1：6．先证△BED与△BCA相似，求出△BED与△BCA的相似比，进一步求出其面积比，然后分别过点B，D作AC的垂线BM，DN，求出DN与BM的比值，推出△DCA与△BCA 的面积比，结合△BED与△BCA的面积比即可求出最终结果．本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质及同底不等高的三角形面积比等于其高之比这一结论．16.【答案】-【解析】解：BC交OA于H，如图，由作法得CB垂直平分OA，∴BO=BA=1，AH=OH，∠OBH=90°，∴B（-1，0），在Rt△OCB中，∵C（0，3），∴OC=3，∴CB==，∵×OH×BC=×OB×OC，∴OH==，∴OA=2OH=，设A（m，n），则（m+1）2+n2=12，m2+n2=（）2，解得m=-，n=，∴A（-，），把A（-，）代入y=得k=-×=-．故答案为-．BC交OA于H，如图，利用基本作图得到CB垂直平分OA，则BO=BA=1，AH=OH，在Rt△OCB中先利用勾股定理计算出CB，再利用面积法计算出OH=，则OA=，设A（m，n），根据•两点间的距离公式得到（m+1）2+n2=12，m2+n2=（）2，解关于m、n的方程组得到A（-，），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也得考查了待定系数法求函数解析式．17.【答案】解：原式=1+3-2×-2=4-1-2=1．【解析】原式利用零指数幂法则，算术平方根定义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：÷（-）===，由不等式组，得x＜，∵x是满足不等式组的最大整数，∴x=0，当x=0时，原式==0．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据x是满足不等式组的最大整数，可以求得x的值，然后代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19.【答案】（1）（2）画树状图如下：∵共有9种等情况数，恰好是同一家庭成员的有3种情况数，∴被选中的恰好是同一家庭成员的概率是=．【解析】解：（1）∵有三位孩子，分别是a，b，c，∴家长A恰好选中孩子的概率是；故答案为：．（2）见答案（1）根据概率公式直接得出答案即可；（2）先画出树状图，得出所有等情况数和恰好是同一家庭成员的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，根据题意画出树状图是解题的关键．20.【答案】解：（1）把A（-2，1）代入y1=-2x+m得4+m=1，解得m=-3，∴一次函数解析式为y1=-2x-3；把A（2，-1）代入y2=得n+1=2×（-1）=-2，∴反比例函数的解析式为y2=-；（2）如图，当x＜-2或0＜x＜时，y1＞y2．【解析】（1）把两函数的交点A的坐标分别代入y1=-2x+m和y2=中求出m、n即可得到两函数解析式；（2）先大致画出两函数图象，利用函数图象，写出直线在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也得考查了待定系数法求函数解析式．21.【答案】100 54°【解析】解：（1）本次接受调查的观众：25÷25%=100（人），故答案为：100；（2）扇形C的圆心角度数是：360°×=54°故答案为：54°；（3）A类别的人数：100-25-15-10=50（人），如图所示；（4）5000×=4500（人），答：估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数为4500人．（1）利用B的人数除以B所占百分比可得答案；（2）用360°乘以C所占比例可得扇形C的圆心角度数；（3）用总人数减去B、C、D三类人数可得A类人数，再补图即可；（4）利用样本估计总体的方法计算即可．本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴DO=BO．∵四边形ADOE是平行四边形，∴AE∥DO，AE=DO，AD∥OE．∴AE∥BO，AE=BO．∴四边形AOBE是平行四边形．∵AD⊥AB，AD∥OE，∴AB⊥OE．∴四边形AOBE是菱形；（2）设AB与EO交点为M．∵AB∥CD，∴∠DCO=∠BAO．∵四边形AOBE是菱形，∴∠EAO=2∠BAO．∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠BAO=120°，∠EAM=60°．又AM=AB=，∴EM=．∴EO=3，∴△AEO面积为×3×=，∴四边形ADOE面积=．【解析】（1）先证明四边形AOBE是平行四边形，再证明AB⊥OE即可；（2）根据∠EAO+∠DCO=180°，以及矩形性质可求得∠EAO=120°，求出△AEO面积，利用四边形ADOE的面积等于△AEO面积的2倍即可求解．本题主要考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质，矩形的性质．解题时，注意这三种图形间的区别与联系．23.【答案】（1）证明：连接OD，CD，∵BC为⊙O的直径，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵AC=BC，AB=10，∴AD=BD=5，∵O为BC中点，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥EF，∵OD过O，∴直线DF是⊙O的切线；（2）∵∠ADC=∠BDC=90°，∠ODF=90°，∴∠ADF=∠ODC，∴OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADF=∠ODC，∵BD=5，BC=13，∴CD=12，∴cos∠ADF=cos∠BCD==．【解析】（1）连接OD和CD，根据圆周角定理求出∠BDC=90°，根据等腰三角形的性质求出AD=BD，根据三角形的中位线求出OD∥AC，求出OD⊥EF，根据切线的判定得出即可；（2）根据余角的性质得到∠ADF=∠ODC，等量代换得到∠ADF=∠ODC，根据勾股定理得到CD=12，根据三角函数的定义即可得到结论．本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，解直角三角形，圆周角定理，勾股定理等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．24.【答案】100 21 1690【解析】解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将（12，220），（16，180）代入得：，解得：．∴y=-10x+340；（2）①∵当x=24时，y=-10×24+340=100，∴m=100．故答案为：100；②由题意得：W=（-10x+340）（x-8）=-10x2+420x-2720=-10（x-21）2+1690，∵-10＜0，∴当x=21时，W有最大值为1690元．故答案为：21，1690；（3）由题意得：W=-10x2+420x-2720-100≥1500，∴x2-42x+432≤0，当x2-42x+432=0时，解得：x1=18，x2=24，∵函数y=x2-42x+432的二次项系数为正，图象开口向上，∴18≤x≤24，∴该产品销售单价的范围为18≤x≤24．（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，由待定系数法求解即可；（2）①将x=24代入一次函数解析式，计算即可得出m的值；②根据日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）写出函数关系式，并将其配方，写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案；（3）根据题意，W=-10x2+420x-2720-100≥1500，变形得出关于x的二次不等式，然后解一元二次方程，再根据二次函数的性质可得答案．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的关键．25.【答案】解：过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，设BE=x公里，则OD=CE=400-x（公里），∴CD=OE=BE•tan∠OBE=x•tan60°=x，AD=，∵AD+CD=AC=540，∴x+400-x=540，∴x=70+70，∴BE=70+70，OE=70+210，AD=OD=330-70，∴AO=，OB=，∴AO+OB=330-70+140+140=672，AC+CB=540+400=940，940-672=268，答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短268公里．【解析】过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，设BE=x公里，通过解直角三角形，用x表示CD和AD，由AC的长度列出x的方程，求得x，进而由勾股定理求得OA 与OB，便可计算出结果．本题是解直角三角形的应用，主要考查了解直角三角形，勾股定理，方程思想，关键是构造直角三角形．26.【答案】（1）证明：如图1中，由旋转可得GB=DF，AF=AG，∠BAG=∠DAF，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAD=90°，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠BAG+∠BAE=45°=∠EAF，在△AGE和△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS），∴GE=EF，∵GE=GB+BE=BE+DF，∴EF=BE+DF．（2）解：结论：EF=DF-BE，理由：如图2中，把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，同（1）可证得△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=GF，且DG=BE，∴EF=DF-DG=DF-BE．（3）解：如图3中，在DC上取一点G，使得DG=BE，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴∠ABC+∠D=180°，∠ABE+∠ABC=180°，∴∠ABE=∠D，∵AB=AD，BE=DG，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=45°，∴∠EAB+∠BAF=∠DAG+∠BAF=45°，∵∠BAD=90°，∴∠FAG=∠FAE=45°，∵AE=AG，AF=AF，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF=FG，设BE=x，则EC=EB+BC=x+7，EF=FG=18-x，在Rt△ECF中，∵EF2=EC2+CF2，∴52+（7+x）2=（18-x）2，∴x=5，∴BE=5．【解析】（1）利用旋转的性质，证明△AGE≌△AFE即可；（2）把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，证明△AEF≌△AGF即可求得EF=DF-BE．（3）如图3中，在DC上取一点G，使得DG=BE，证明△ABE≌△ADG（SAS），推出AE=AG，∠BAE=∠DAG，证明△AFE≌△AFG（SAS），推出EF=FG，设BE=x，则CG=13-x ，EF=FG=18-x，在Rt△ECF中，根据EF2=EC2+CF2，构建方程求出x即可解决问题．本题属于四边形综合题，主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转法构造全等三角形，属于中考常考题型．27.【答案】解：（1）将点A的坐标代入函数表达式得：0=-32+2（m-2）×3+3，解得：m=3，故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3，故点D的坐标为：（1，4）；（2）过点A作y轴的平行线交过点N与x轴的平行线于点M，交过点P与x轴的平行线于点H，∵∠NAM+∠PAH=90°，∠NAM+∠ANM=90°，∴∠PAH=∠ANM，∵∠NMA=∠AHP=90°，AP=NP，∴△NMA≌△AHP（AAS），∴AN=MN=3-1=2，即y P=2=-x2+2x+3，解得：x=1（舍去负值），故点P（1，2）；（3）设直线BC的表达式为：y=kx+b，则，解得：，由点B、C的表达式为：y=3x+3，如图2，过点Q作y轴的平行线交BC于点M，交x轴于点N，则MN∥y轴，∴∠BCO=∠M，而tan∠BCO==，则sin∠BCO==sin M，过点Q作QH⊥BM，设点Q（t，-t2+2t+3），则点M（t，3t+3），则d=DH=MQ sinM=[（3t+3）-（-t2+2t+3）]，d1=t-1，∵|d-d1|=2，即[（3t+3）-（-t2+2t+3）]-（t-1）=±2，解得：t=或-1（舍去-1），故点Q的坐标为：（，2-7）．【解析】（1）将点A的坐标代入函数表达式，即可求解；（2）证明△NMA≌△AHP（AAS），则AN=MN=3-1=2，即y P=2=-x2+2x+3，即可求解；（3）则d=DH=MQ sinM=[（3t+3）-（-t2+2t+3）]，d1=t-1，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、解直角三角形、三角形全等等，综合性强，难度适中．。
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盐城市亭湖区2018届九年级毕业班第一次调研测试
数学试卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲ ）
A. B. C. D.
2．取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（▲ ）
A. B. C. D.
3．随着网络购物的兴起，截止到年月盐城市物流产业增加值达到亿元，若把数亿用科学记数法表示是（▲ ）
A. B. C. D.
4．苹果的单价为元千克，香蕉的单价为元千克，买千克苹果和千克香蕉共需（▲ ）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
5．在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是，下列说法错误的是（▲ ）
A. 科比罚球投篮次，一定全部命中
B. 科比罚球投篮次，不一定全部命中
C. 科比罚球投篮次，命中的可能性较大
D. 科比罚球投篮次，不命中的可能性较小
6．设方程的两实根分别为、，且，则、满足（▲ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．▲ ．
8．计算▲ ．
9．若和是同类项，则+ 的值是▲ ．
10．下图是甲、乙两人 次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人 次射击命中环数的
方差 甲 ▲ 乙
．（填“ ”、“ ”或“ ”）
（第10题图） 11．分式方程
的解 ▲ ． 12．化简
的结果是 ▲ ．
13．已知反比例函数的图象经过点 和 ，则 的值是 ▲ ． 14．抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值是 ▲ ．
15．如图，在 中， ．如果将该三角形绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，点 恰好落在边 的中点处．那么旋转的角度等于 ▲ ． 16．如图，点P 是
O 的直径AB 的延长线上一点，过点P 作直线交O 于C 、D 两点．
若AB =6，BP =2，则tan tan PAC PAD ∠⋅∠= ▲ ．
（第15题图） （第16题图）
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：
18．（6分）甲、乙两人都握有分别标记为、、的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则胜、胜、胜；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用列表法列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
（2）求出现平局的概率．
19．（8分）如图，，，求证：．
20．（8分）已知关于的方程.
（1）若该方程的一个根为，求的值；
（2）求证：不论取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根．
21．（8分）九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点处测得一棵大树顶点的仰角为，树高．今年他们仍在原点处测得树顶点的仰角为，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据：，，，）
22．（10分）某公司共名员工，下表是他们月收入的资料．
月收入元
人数
（1）该公司员工月收入的中位数是▲ 元，众数是▲ 元．
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为元．你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由．
23．（10分）由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积（S）与各边上格点的个数和（x）的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．答：S= ▲ ．。