平面连杆机构及其设计
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《机械原理》第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
判断下列机构是否具有急回特性：
双曲柄机构和对心曲柄滑块机构适 当组合后，也可能产生急回特性。
机械原理
小结：
第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
1）急回特性的作用：节省空回行程的时间，提高劳动生产 率。 2）急回特性具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急 回的行程也跟着改变。 3）对于有急回运动要求的机械，先确定K，再求θ。
∆DB1C1 中 : a + d ≤ b + c ∆DB2C 2 中 : b ≤ (d-a ) + c
(a ) 即 a+b≤c+d 即 a+c ≤ b+d
c ≤ (d-a ) + b (a ) + (b )，得 a ≤ c (a ) + (c )，得 a ≤ b
(b ) + (c )，得 a ≤ d
手摇唧筒
固定滑块3成为唧筒外壳，导杆4的下端固结着汲水活塞，在 唧筒3的内部上下移动，实现汲水的目的。
机械原理
2 . 平面四杆机构的演化形式 ( ) 运动副元素的逆换 4
第四章 平面连杆机构及其设计
将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件 之间的相对运动，但却能演化成不同的机构。
构件2 包容 构件3 导杆机构
4-2
平面四杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本形式 2. 平面四杆机构的演化形式
机械原理
第四章 平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构 1. 平面四杆机构的基本形式：
机架：固定不动的构件，如AD 杆 连杆：不直接与机架相连的构件，如BC杆 连架杆：直接与机架相连的构件，如AB、CD 杆 曲柄：能作整周转动的连架杆，如AB 杆 摇杆：不能作整周转动的连架杆，如CD 杆
机械原理 第三章 平面连杆机构及其设计
2
二、连杆机构的特点 优点：
• 承受载荷大，便于润滑
• 制造方便，易获得较高的精度 • 两构件之间的接触靠几何封闭实现 • 实现多种运动规律和轨迹要求
y B a A Φ b β c ψ ψ0 C B φ A D M3
3
连杆曲线
M
M1
M2
连杆
φ0
d
D
x
缺点：
• 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；
27
55
20
40
70
80 (b)
例2：若要求该机构为曲 柄摇杆机构，问AB杆尺寸 应为多少？
解：1.设AB为最短杆
即 LAB+110≤60+70 2.设AB为最长杆 即 LAB+60≤110+70 3.设AB为中间杆 即 110+60≤LAB+70 100≤LAB LAB≤120 A
70
C
60
B
110
FB
D
36
2、最小传动角出现的位置
C b
F VC
B
c
A
d
D
当 为锐角时，传动角 = 当为钝角时，传动角 = 180º - 在三角形ABD中：BD² =a² +d² -2adcos 在三角形BCD中：BD² =b² +c² -2bccos (1) (2)
37
由（1）=（2）得：
b2 c 2 a 2 d 2 2ad cos cos 2bc
1）当 = 0º 时，即曲柄与机架重叠共线，cos =+1， 取最小值。
min
b c (d a ) arccos 2bc
机械原理第五章 连杆机构设计
4. 曲柄滑块机构存在曲柄的条件
根据曲柄摇杆机构的演化过程及曲柄摇杆机构曲柄存在的 条件，机架为无穷大+偏距e，则有： 偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件：
a
b
① a＋e≤b； ② a为最短杆。
若偏距=0，则得对心曲柄滑块机构有曲柄的条件：
① a≤b； ② a为最短杆。
例5-1 图示铰链四杆机构，lBC=50mm，lCD=35mm， lAD=30mm，AD为机架，若为曲柄摇杆机构， 试讨论lAB的取值范围。
机械原理 第五章 平面连杆机构及其设计
§5-1 平面连杆机构的应用及传动特点
§5-2 平面四杆机构的类型和应用
§5-3 平面四杆机构的一些共性问题 §5-4 平面四杆机构的设计
§5-1 平面连杆机构的应用及传动特点
应用举例 如：四足机器人（图片、动画）、内燃机中的曲柄滑块机构、 汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。
锻压机肘杆机构
可变行程滑块机构
汽车空气泵
单侧曲线槽导杆机构
3）可用于远距离操纵、重载机构，如：自行车手闸机构，挖掘 机等。 4）连杆曲线丰富，可实现特定的轨迹要求，如：搅拌机构， 鹤式起重机等。
挖掘机
搅拌机构
鹤式起重机
二、平面连杆机构的缺点 1）运动副中的间隙会造成较大累积误差，运动精度较低。 2）多杆机构设计复杂，效率低。 3）多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡，不适用于高速。 多杆机构大都是四杆机构组合或扩展的结果。 六杆机构及六杆机构的实际应用 本章介绍四杆机构的分析和设计。
1）最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；（杆长条件） 2）组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 2. 铰链四杆机构存在曲柄的条件
1）各杆长度应满足杆长条件； 2）最短杆为连架杆或机架。
机械原理课件第5章 连杆机构设计
第五章 平面连杆机构及其设计 §5-1平面连杆机构的应用及传动特点§5-2平面四杆机构的类型和应用§5-3平面四杆机构的一些共性问题§5-4 平面四杆机构的设计1）低副便于加工、润滑；构件间压强小、磨损小、承载能力大、寿长；2）连杆机构型式多样，可实现转动、移动、摆动、平面复合运动等运动形式间的转换。
如：锻压机肘杆机构，单侧曲线槽导杆机构，汽车空气泵，可变行程滑块机构，等。
一、平面连杆机构的优点和应用平面连杆机构:各构件全部用低副联接而成的平面机构（低副机构）.例如：四足机器人（图片、动画）、内燃机中的曲柄滑块机构、汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。
曲柄滑块机构摆动导杆机构常见平面连杆机构：铰链四杆机构（雷达天线，飞剪，搅拌机）锻压机肘杆机构可变行程滑块机构3）可用于远距离操纵、重载机构，如：自行车手闸机构，挖掘机等。
4）连杆曲线丰富，可实现特定的轨迹要求，如：搅拌机构，鹤式起重机等。
挖掘机搅拌机构鹤式起重机二、平面连杆机构的缺点1）运动副中的间隙会造成较大累积误差，运动精度较低。
2）多杆机构设计复杂，效率低。
3）多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡，不适用于高速。
多杆机构大都是四杆机构组合或扩展的结果。
本章介绍四杆机构的分析和设计。
六杆机构及六杆机构的实际应用一、 铰链四杆机构的基本型式和应用铰链四杆机构：全部用回转副联接而成的四杆机构。
连架杆——与机架相联的构件；周转副——组成转动副的两个构件作整周相对转动的转动副；曲柄1——作整周定轴回转的构件；摇杆3——作定轴摆动的构件；转动副摆转副（C、D）周转副（A、B）铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
1.曲柄摇杆机构铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。
实现转动和摆动的转换。
雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构应用（动画演示）：雷达天线俯仰角调整机构，飞剪机构，搅拌机构，摄影机抓片机构、缝纫机踏板机构等。
平面连杆机构及其设计
设计要求可归纳为以下三类问题： (1)满足预定的运动规律要求 (2)满足预定的连杆位置要求 (3)满足预定的轨迹要求
连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现 主要介绍作图法。
2。用作图法设计四杆机构
2。1 按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置
如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰 链中心
1.2 双曲柄机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.
1.2 双曲柄机构
双曲柄机构
1.3 双摇杆机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.
2.平面四杆机构的演化型式
2.1、改变构件的形状和运动尺寸
在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其 与连杆相联的转动副转化成移动副。 偏置曲柄滑块机构
a)2
(当B2C2 D
900 )
γ1 、γ2中的小者为γmin
3.2 死点
曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与 连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现 象,该位置称为死点.
避免死点的方法
1.错开排列
2.利用惯性
死点的运用 飞机起落架
利用死点设计的夹具
4。铰链四杆机构的运动的连续性
可行区域 ----ψ3（ ψ3’） 不可行区域---- δ 3（ δ 3’）
4。1 错位不连续： 从ψ3区域直接 运动到 ψ3’区域
4。2错序不连续：
当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给 定的各个位置。
例
已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm； 其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm； LCD=40mm，问：
即a+b ≤b+c ---2 c≤（d-a）+b
连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现 主要介绍作图法。
2。用作图法设计四杆机构
2。1 按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置
如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰 链中心
1.2 双曲柄机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.
1.2 双曲柄机构
双曲柄机构
1.3 双摇杆机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.
2.平面四杆机构的演化型式
2.1、改变构件的形状和运动尺寸
在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其 与连杆相联的转动副转化成移动副。 偏置曲柄滑块机构
a)2
(当B2C2 D
900 )
γ1 、γ2中的小者为γmin
3.2 死点
曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与 连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现 象,该位置称为死点.
避免死点的方法
1.错开排列
2.利用惯性
死点的运用 飞机起落架
利用死点设计的夹具
4。铰链四杆机构的运动的连续性
可行区域 ----ψ3（ ψ3’） 不可行区域---- δ 3（ δ 3’）
4。1 错位不连续： 从ψ3区域直接 运动到 ψ3’区域
4。2错序不连续：
当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给 定的各个位置。
例
已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm； 其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm； LCD=40mm，问：
即a+b ≤b+c ---2 c≤（d-a）+b
第八章-平面连杆机构及其设计
许用值：[α] = 500（一般）、400（高速重载）；or [γ] = 400 、500 设计时： αman ≤ [α] or γmin ≥ [γ]
对于铰链四杆机构， γmin 为两极限位置时的 γ 角之一，要比较得出。 γ 与 各杆尺寸有关。
五、机构的死点位置 设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件， 在图示两个位置有：
1.已知连杆几个给定位置设计机构
已知：B1C1、B2C2、B3C3 三位置 求：A、D 和 B、C
A、D 固定铰 B、C活动铰
C
Bb
a
c
A
d
D
解：① 选定B、C点
---据结构等附加条件
B1
② 作B1B2 、 B2 B3 垂直 平分线
C1B2C2 Nhomakorabea③ 垂直 平分线交点
即为 A 铰
B3
④ 同理可得 D 铰
P Pt：∥Vc---有效推力
Pt = Pcosα Pn = Psinα
B
1
φ
A
2 4
Pn
P
C
γ
α
Vc
Pt
3
D
α ----着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为 压力角。∵ α↑， Pn↑
γ ----传动角， 压力角的余角。 γ ↑， Pt↑，传力效果越好。 为保证一定的传力特性，设计机构时， α 不能太大， γ 不能太小。
曲柄存在条件：
1）机架和连架杆中必有一个为最短杆； 2）最短杆 + 最长杆≤ 其它两杆之和。
b
B
可知满足杆长条件时： 连架杆为最短杆，则得曲柄摇杆机构 机架为最短杆，则得双曲柄机构
a
φ
d
A
连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
《机械原理》-第八章--平面连杆机构及其设计
§ 8-5 多杆机构
1.多杆机构的功用 （1）取得有利的传动角
（2）获得较大的机械利益 （3）改变从动件的运动特性 （4）实现从动件带停歇的运动 （5）扩大机构从动件的行程 （6）使机构从动件的行程可调 （7）实现特定要求下平面导引 结论 由于导杆机构的尺度参数较多，因此它可以满足更为 复杂的或实现更加精确的运动规律要求和轨迹要求。但其设计也 较困难。
c f
A
D
b c f max b c f min c b f min
平面四杆机构的基本知识
假设:
b c fmax a d d>a b c f min d a c b f d a min
a d b c a b c d a c b d
' B'C' D
b2 c 2 (d a)2 arccos 2bc
2 2 2 b c ( d a ) or " 1800 arccos 2bc
平面四杆机构的基本知识
Fr C B
F Ft V C V B F C B
A
B
D
A
D
a e
A
b
B'
α
γ
a
C VC F
多杆机构
2.多杆机构的类型 （1）多杆机构的分类 1）按杆数分 五杆、六杆、八杆机构等； 2）按自由度分 单自由度、两自由度和三自由度多杆机构。 （2）六杆机构的分类 1）瓦特（Watt）型，有Ⅰ型、Ⅱ型两种。
a) 瓦特型
b) 斯蒂芬森型
a) 瓦特Ⅰ型
b) 瓦特Ⅱ型
多杆机构
2）斯蒂芬森（Stephenson）型，有Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种。
第二章 平面连杆机构及其设计
搅拌机
抓片机构
输送机
10/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
2）摇杆为原动件，曲柄为从动件时： 摇杆的往复摆动 曲柄的连续转动。 3 2
如图所示的缝纫机踏板机构。
3 2 1 4 摇杆主动
4 1
缝纫机踏板机构
11/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
二、双曲柄机构
双曲柄机构：两个连架杆都是曲柄。 传动特点： 主动曲柄连续等速转动时，从动 曲柄一般作变速转动。
冲床机构
如图所示的旋转式水泵和如上图所示的冲床机构。
A
1 D C 3 A B 2 4 D
1 B
2 C 3
旋转式叶片泵
振动筛机构
12/49
§2—1 铰链四杆机构的基本型式和特性
三、双摇杆机构
两个连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。 其运动特性是：两摇杆都作摆动，但两 摇杆的摆角大小不同。 应用实例： 图2-6所示的工件夹紧机构、图2-11的飞机起落架机 构 ；
优 点：
图c
图d
3/49
2、缺点：
1）低副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低；
2）动平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动；
3）设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。
应 用:
连杆机构广泛地应用在各种机械和仪器中。 如雷 达调整机构（图2-3）、缝纫机踏板机构（图2-5） 、 鹤式起重机、机车驱动轮联动机构（图2-10）、牛头刨 床、椭圆仪（图2-22） 、机器人等。
1、在满足杆长条件下，即Lmin+Lmax≤Li+Lj ： 1)取Lmin为机架时，机架上有两个整转副，该机构为 双曲柄机构（2个曲柄）。 2)取Lmin为连架杆（即最短杆的邻边为机架）时，机 架上只有一个整转副，该机构为曲柄摇杆机构(1 个曲柄)。 3)取Lmin为连杆（即最短杆的对边为机架）时，机架 上没有整转副，该机构为双摇杆机构（无曲柄)。
第8章 平面连杆机构及其设计讲解
应用实例： 内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆 仪、机械 手爪、开窗户支撑、开关门机构、折叠伞、 折叠床、 制动操作机构等。 定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。 特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。 • 一、平面四杆机构的基本类型及应用 • 基本型式－铰链四杆机构：全部运动副为转动副的 四杆机构称为铰链四杆机构。 • 其他四杆机构都是其演化型式。
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D位置摆 到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有： C1 C2 t2 (180 ) /
V2 C1C2 t2
C1C2 /(180 )
a、b、c、d
Y N
ad bc
双摇杆机构
以最短杆相邻杆为机架 以与最短杆相对的杆为机架
曲柄摇杆机构 双摇杆机构
以最短杆为机架
双曲柄机构
如果四杆机构两相邻杆两两相等，则为泛菱形机构 p117
泛菱形机构有三个周转副，一个摆转副 泛菱形机构当以短杆为机架时，为双曲柄机构 泛菱形机构当以长杆为机架时，为曲柄摇杆机构 泛菱形机构当相邻两杆重合时，为二杆机构 例：折叠架
C' B' B C
设计：潘存云
C C 电机
A
D
蜗轮 B B B A A 设计：潘存云 A D 蜗杆 蜗杆
D
设计：潘存云
A E E B
C
风扇座
梯形转向机构
转向条件: 所有车轮形成一个转动中心.
转向时汽车各轮纯 滚动的条件：
1. 内、外导向轮的 转速：ｎ外>ｎ内。 2. 内外驱动轮的转 速：ｎ外>ｎ内。 （靠差速器保证） L
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D位置摆 到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有： C1 C2 t2 (180 ) /
V2 C1C2 t2
C1C2 /(180 )
a、b、c、d
Y N
ad bc
双摇杆机构
以最短杆相邻杆为机架 以与最短杆相对的杆为机架
曲柄摇杆机构 双摇杆机构
以最短杆为机架
双曲柄机构
如果四杆机构两相邻杆两两相等，则为泛菱形机构 p117
泛菱形机构有三个周转副，一个摆转副 泛菱形机构当以短杆为机架时，为双曲柄机构 泛菱形机构当以长杆为机架时，为曲柄摇杆机构 泛菱形机构当相邻两杆重合时，为二杆机构 例：折叠架
C' B' B C
设计：潘存云
C C 电机
A
D
蜗轮 B B B A A 设计：潘存云 A D 蜗杆 蜗杆
D
设计：潘存云
A E E B
C
风扇座
梯形转向机构
转向条件: 所有车轮形成一个转动中心.
转向时汽车各轮纯 滚动的条件：
1. 内、外导向轮的 转速：ｎ外>ｎ内。 2. 内外驱动轮的转 速：ｎ外>ｎ内。 （靠差速器保证） L
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第八章 平面连杆机构及其设计
一、填空题
1、 下左图示运动链， 当选 为机架时为双摇杆机构；选择 杆为机架时为双曲机构； 选择 杆为机架时则为曲柄摇杆机构。 杆
2、上右图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块 3 为机架则该机构转化为 机构；若以构件 2 为机架，则该机构转化为 由是 4、平面铰链四杆机构的死点位置是指 的位置。 5、 平面铰链四杆机构有曲柄的条件是： 1） 2） 。 ； 。 。 3、平面铰链四杆机构变换机架（倒置）以后，各杆间的相对运动不变，其理
6、已知曲柄摇杆机构 ABCD 的摇杆长度 LCD=50mm，摇杆摆角 ψ=40o ，行程速比系 数 K=1.5，机架长 LAD=40mm，试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长 LAB 和 LBC 。
7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问： １）这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种？为什么？ ２）若以 AB 为原动件，此机构有无急回运动？为什么？ ３）当以 AB 为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？（在图上标出） ４）该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生 的位置。
13、在图示机构中，试求 AB 为曲柄的条件。如偏距 e=0，则杆 AB 为曲柄的条件 又应如何？试问当以杆 AB 为机架时，此机构将成为何种机 图 示 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 已 知 各 杆 长 度 LAB 20mm ， LBC 60mm ，
LCD 85mm ， LAD 50mm 。
１）试确定该机构是否有曲柄？ ２）若以构件 AB 为原动件，试画出机构的最小传动角； ３）回答在什么情况下机构有死点位置？
3
8、在图示的四杆机构中，已知 lAB=20mm，lBC=60mm，lBD=50mm，e=40mm，试确定： 1）此机构有无急回运动？若有，试作图法确定极位夹角 θ，并求行程速比系数 K 的值； 2）当以 AB 为原动件时，标出此机构的最小传动角 γmin 和最小压力角 αmin； 3）作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。
9、试画出下图各机构图示位置的传动角。
10、 设计一铰链四杆机构， 已知摇杆 CD 的行程速比系数 K=1， 摇杆的长度 LCD=150mm， 摇杆的极限位置与机架所成角度 φ’=30o 和 φ”=90o。要求： 1）求曲柄、连杆和机架的长度 LAB、LBC 和 LAD； 2）判别该机构是否具有曲柄存在。
二、综合题
1、试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构，在图 a 中偏 心盘 1 绕固定轴 O 转动，迫使滑块 2 在圆盘 3 的槽中来回滑动，而圆盘 3 又相对 于机架 4 转动；在图 b 中偏心盘 1 绕定轴 O 转动，通过构件 2，使滑块 3 相对于 机架 4 往复移动。 （图 a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可。 ）
2
5、 如图所示的铰链四杆机构中， 各杆的长度为 l1=28mm, l2=52mm, l3=50mm, l4=72mm, 试求： １）当取杆 4 为机架时，作出机构的极位夹角θ、杆 3 的最大摆角 φ、最小传动 角 γmin 并求行程速比系数 K； ２）当杆 1 为机架时，将演化为何种类型的机构?为什么？并说明这时 C、D 两个 转动副是周转副还是摆动副； ３）当取杆 3 为机架时，又将演化为何种机构？这时 A、B 两个转动副是否仍为周 转副？
4、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为 a=240mm，b=600mm，c=400mm， d=500mm。试问：1）当取杆 4 为机架时，是否有曲柄存在？2）若各杆长度不变， 能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3） 若 a、 b、c 三杆的长度不变，取杆 4 为机架，要获得曲柄摇杆机构，求 d 的取值范围。
12、在如图所示的铰链四杆机构中，若各杆长度为 a =200mm，b =800mm，c=500 mm，d =600mm。试问： 1)当取 d 为机架时，它为何种类型的机构？为什么？ 2)能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这 类机构？ 3)在图上标出当以 d 为机架、a 为原动件时机构的最小传动角 γmin 。 4)该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死点？
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图a
图b
2、已知曲柄摇杆机构摇杆 CD 的长度 LCD =75 ㎜，机架 AD 的长度 LAD =100 ㎜，行程速比系数 K=1.25，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ=45°。试求曲 柄和连杆的长度 LAB 、LBC 。
3、如图所示曲柄滑块机构，曲柄 AB 等速整周回转。 1) 设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向； 2）设曲柄为主动件，画出急位夹角 ，最小传动角 min 出现的位置； 3) 此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。
一、填空题
1、 下左图示运动链， 当选 为机架时为双摇杆机构；选择 杆为机架时为双曲机构； 选择 杆为机架时则为曲柄摇杆机构。 杆
2、上右图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块 3 为机架则该机构转化为 机构；若以构件 2 为机架，则该机构转化为 由是 4、平面铰链四杆机构的死点位置是指 的位置。 5、 平面铰链四杆机构有曲柄的条件是： 1） 2） 。 ； 。 。 3、平面铰链四杆机构变换机架（倒置）以后，各杆间的相对运动不变，其理
6、已知曲柄摇杆机构 ABCD 的摇杆长度 LCD=50mm，摇杆摆角 ψ=40o ，行程速比系 数 K=1.5，机架长 LAD=40mm，试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长 LAB 和 LBC 。
7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度，试问： １）这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种？为什么？ ２）若以 AB 为原动件，此机构有无急回运动？为什么？ ３）当以 AB 为原动件时此机构的最小传动角发生在何处？（在图上标出） ４）该机构以何杆为原动件时，在什么情况下会出现死点？在图上作出死点发生 的位置。
13、在图示机构中，试求 AB 为曲柄的条件。如偏距 e=0，则杆 AB 为曲柄的条件 又应如何？试问当以杆 AB 为机架时，此机构将成为何种机 图 示 铰 链 四 杆 机 构 中 ， 已 知 各 杆 长 度 LAB 20mm ， LBC 60mm ，
LCD 85mm ， LAD 50mm 。
１）试确定该机构是否有曲柄？ ２）若以构件 AB 为原动件，试画出机构的最小传动角； ３）回答在什么情况下机构有死点位置？
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8、在图示的四杆机构中，已知 lAB=20mm，lBC=60mm，lBD=50mm，e=40mm，试确定： 1）此机构有无急回运动？若有，试作图法确定极位夹角 θ，并求行程速比系数 K 的值； 2）当以 AB 为原动件时，标出此机构的最小传动角 γmin 和最小压力角 αmin； 3）作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。
9、试画出下图各机构图示位置的传动角。
10、 设计一铰链四杆机构， 已知摇杆 CD 的行程速比系数 K=1， 摇杆的长度 LCD=150mm， 摇杆的极限位置与机架所成角度 φ’=30o 和 φ”=90o。要求： 1）求曲柄、连杆和机架的长度 LAB、LBC 和 LAD； 2）判别该机构是否具有曲柄存在。
二、综合题
1、试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构，在图 a 中偏 心盘 1 绕固定轴 O 转动，迫使滑块 2 在圆盘 3 的槽中来回滑动，而圆盘 3 又相对 于机架 4 转动；在图 b 中偏心盘 1 绕定轴 O 转动，通过构件 2，使滑块 3 相对于 机架 4 往复移动。 （图 a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可。 ）
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5、 如图所示的铰链四杆机构中， 各杆的长度为 l1=28mm, l2=52mm, l3=50mm, l4=72mm, 试求： １）当取杆 4 为机架时，作出机构的极位夹角θ、杆 3 的最大摆角 φ、最小传动 角 γmin 并求行程速比系数 K； ２）当杆 1 为机架时，将演化为何种类型的机构?为什么？并说明这时 C、D 两个 转动副是周转副还是摆动副； ３）当取杆 3 为机架时，又将演化为何种机构？这时 A、B 两个转动副是否仍为周 转副？
4、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为 a=240mm，b=600mm，c=400mm， d=500mm。试问：1）当取杆 4 为机架时，是否有曲柄存在？2）若各杆长度不变， 能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3） 若 a、 b、c 三杆的长度不变，取杆 4 为机架，要获得曲柄摇杆机构，求 d 的取值范围。
12、在如图所示的铰链四杆机构中，若各杆长度为 a =200mm，b =800mm，c=500 mm，d =600mm。试问： 1)当取 d 为机架时，它为何种类型的机构？为什么？ 2)能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构？如何得到这 类机构？ 3)在图上标出当以 d 为机架、a 为原动件时机构的最小传动角 γmin 。 4)该机构以何杆为原动件，在什么位置时会出现死点？
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图a
图b
2、已知曲柄摇杆机构摇杆 CD 的长度 LCD =75 ㎜，机架 AD 的长度 LAD =100 ㎜，行程速比系数 K=1.25，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ=45°。试求曲 柄和连杆的长度 LAB 、LBC 。
3、如图所示曲柄滑块机构，曲柄 AB 等速整周回转。 1) 设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向； 2）设曲柄为主动件，画出急位夹角 ，最小传动角 min 出现的位置； 3) 此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。