结构方程模型简介及应用
结构方程模型及其应用
结构方程模型及其应用引言结构方程模型（SEM）是一种广泛应用于社会科学、心理学、经济学、医学等领域的统计方法。
SEM可以同时处理潜在变量和观测变量，并能够准确地估计模型中各种参数的值，以便更好地理解和预测现实世界中的各种现象。
基本概念结构方程模型包括路径分析、因素分析和结构方程建模等方面。
路径分析旨在揭示变量之间的因果关系，通过建立变量之间的路径图来表现各个变量之间的相互作用。
因素分析则是将变量之间的关系转化为潜在因素之间的关系，从而更好地理解变量之间的本质。
而结构方程建模则是将路径分析和因素分析结合起来，建立一个完整的模型，并估计模型中各种参数的值。
方法与技术结构方程模型的方法和技术包括问卷调查、数据采集、数据分析等。
在建立SEM模型之前，需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量的具体指标。
数据采集的方法可以包括网络调查、调查、面对面访谈等。
在数据采集完成后，需要使用特定的统计分析软件，如SPSS、AMOS等，来进行数据分析，估计模型中各种参数的值，并检验模型的拟合程度。
应用场景结构方程模型在教育、金融、医疗等领域有广泛的应用。
在教育领域，SEM可以帮助教育工作者了解学生学习成果的影响因素，为教育政策的制定提供科学依据。
在金融领域，SEM可以用来研究投资组合优化、风险管理等问题，帮助投资者做出更加明智的投资决策。
在医疗领域，SEM可以用来研究疾病发生、发展及其影响因素，为疾病的预防和治疗提供新的思路和方法。
案例分析以一个实际案例来说明结构方程模型的应用过程。
假设我们想要研究学生的心理健康状况对其学业成绩的影响。
首先，我们需要通过问卷调查来收集数据，确定潜在变量和观测变量。
潜在变量包括学生的心理健康状况和学业成绩，观测变量则包括学生的性别、年龄、家庭背景等。
然后，我们使用AMOS软件来建立SEM模型，并估计模型中各种参数的值。
在模型中，我们建立了一条从心理健康状况到学业成绩的路径，表示心理健康状况对学业成绩的影响。
结构方程模型及其应用
结构方程模型及其应用结构方程模型（StructuralEquationModeling,SEM）是一种实用性很强的多元统计模型,连续数据的一种研究方法，一般用于因子分析、多因素结构分析、测量模型构建、路径分析等处理复杂数据的分析方法。
结构方程模型基于设定某种数学表达式，用于分析模型中解释变量与被解释变量之间的关系。
该模型有助于测量一个系统中各个变量之间的承受力和相互关系，它运用统计学方法，可以有效地分析和解释复杂的经济和社会效应模型。
结构方程模型可有效分析和解释经济和社会问题，它可以用于多种不同的领域，如社会科学、临床心理学、物流运输以及经济学等。
在社会科学领域，结构方程模型的应用可帮助研究者探究与社会行为相关的多个因素间的关系；在临床心理学领域，结构方程模型的应用可帮助研究者探究异常心理行为的起因；在物流运输领域，结构方程模型的应用可以用于分析货运物流网络的特点和性能；在经济学领域，结构方程模型的应用可以用于分析市场存在的投资机会和投资回报的关系。
在社会科学领域，结构方程模型的应用能够针对某一特定现象，识别出最佳的因果模型；在临床心理学领域，结构方程模型的应用可以帮助研究者分析特定行为的起源和发展：在物流运输领域，结构方程模型的应用可以分析物流市场的结构、空间结构和利润最大化；在经济学领域，结构方程模型的应用可以用于分析投资环境和投资决策的影响。
除了上述应用之外，结构方程模型还可应用于教育领域，例如：用于分析学生的学习成绩与其家庭社会环境的相关性等；可用于分析某一教育政策对学生学习成绩的影响程度；可用于分析教学环境、师资水平、资源配置等对学生学习实施成绩的影响；可用于分析学校课程制定的影响因素以及对学生取得学习成功的影响程度。
结构方程模型的优点有：1、能实现复杂的分析，可以以合适的方法处理复杂的统计数据，从而更加深入地理解模型中的变量之间的关系；2、可以有效的分析出变量之间的内在连接性，不足之处在于难以推敲模型中每个变量所具有的含义。
结构方程模型
2. 应用结构方程模型的注意事 项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性 关系则应当设法对变量作变换 ,以便可以 用线性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数 目的 5～20 倍;
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• （6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模 式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一 理论基础;
• （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数 和不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些 等同模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式 表达的意义从专业角度来鉴别;
• （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他 统计方法一样 ,当模型与样本拟合时 ,只能说该 模型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定 的模型。只有经严格的实验设计控制其他变量的 影响 ,才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因 为使用了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽 管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能 寻找变量间最可能的因果关系。
approximation ,近似误差均方根) 、SRMR ( standardized
root mean square residual , 标准化残差均方根) 、
GFI (goodness of fit index ,拟合优度指数) 、A GFI
(adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指数) ,
传统的统计方法不能有效处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理 潜变量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量 是没有误差的。如：
结构方程模型原理及其应用
?1 ?2 ?3
情商
ξ1
? 21
? 21 外部潜在变量
? 11
智商
ξ2
?4 ?5 ?6
?12
η ? Βη ? Γξ ? ζ
?10 ?11 ?12
η2 ζ2 人际
关系
? 21 内部潜在变量
η1
ζ1 学业
成绩
?7 ?8 ?9
x4
x5
x6
y1
y2
y3
δ4 δ5 δ6
ε1 ε2 ε3
测量模型（验证性因素分析模型，如社会经济指
5. 模型修正 (model modification) ：如果模型不能很好地拟合 数据 ,就需要对模型进行修正和再次设定。
二、结构方程模型的可以直接测量获得的 ? 如：研究“摄入热量与体重之间的关系”
? 潜变量（构想变量） ? 现实生活中无法直接测量获得的，必须通过一些观察变量间接 获得。 ? 如：“社会地位” “自尊” “生活满意度”
一、结构方程模型简介
结构方程模型由一种因素模型和一种结构方程式模型组 成，将心理测量学和经济计量学有效的结合起来。
一个包括一组自变量和一组或更多因变量的计量模型。
模型由两部分组成：测量模型（即验证性因素分析模型， Confirmatory Factor Analysis ， CFA）和结构模型 （又称潜变量的因果关系模型，Causal Model ）。测量 模型主要是用于表示观测变量和潜变量之间的关系；而 结构方程模型主要是用于来表示潜变量之间的关系。 其相应的统计分析软件：SPSS/AMOS与LISREL的应用，特 别是AMOS的操作与应用。
结构方程模型原理 及其在认知心理学中的应用
一、结构方程模型简介
结构方程模型概念
结构方程模型概念一、引言结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种广泛应用于社会科学、教育科学、心理学等领域的统计分析方法。
它可以通过建立一个包含多个变量之间相互关系的模型来解释现象，并通过数据对该模型进行验证和修正。
本文将从SEM的定义、特点、应用领域、模型构建和评价等方面进行详细介绍。
二、定义SEM是一种基于概率论和统计学原理的多变量分析方法，它可以通过将变量之间的关系表示为数学公式来描述一个复杂系统中各个变量之间的相互作用。
通俗地说，就是将各种因素之间的关系可视化为一个图表，然后通过统计方法对这个图表进行分析。
三、特点1. SEM能够同时处理多个自变量和因变量之间的关系，能够更全面地反映现实世界中复杂系统中各个因素之间的相互作用。
2. SEM可以同时考虑测量误差和结构误差，并且可以对这些误差进行修正。
3. SEM能够提供模型拟合度指标以及各个参数估计值，从而可以对研究假设进行检验。
四、应用领域SEM广泛应用于社会科学、教育科学、心理学等领域，例如：1. 社会科学：研究社会结构、组织行为、人口统计等。
2. 教育科学：研究教育政策、教育质量评估等。
3. 心理学：研究人类行为和思维过程。
五、模型构建1. 模型图表达式SEM的模型图表达式通常采用路径图（Path Diagram）来表示。
路径图由节点和箭头组成，节点表示变量，箭头表示变量之间的关系。
其中，双向箭头表示两个变量之间存在相互作用关系；单向箭头表示一个变量对另一个变量有影响。
2. 变量测量模型在SEM中，每个变量都需要有一个测量模型来描述其测量特征。
常见的测量模型包括反映性指标模型和共同因素模型。
反映性指标模型是将观察到的多个指标作为潜在变量的不同方面进行测量；共同因素模型则是将多个观察到的指标归纳到一个潜在因素下进行测量。
3. 结构方程模型结构方程模型是由多个测量模型和结构模型组成的。
其中，测量模型用于描述变量之间的测量特征，结构模型用于描述变量之间的因果关系。
一阶结构方程模型和二阶模型
一阶结构方程模型和二阶模型摘要：一、结构方程模型的概述二、一阶结构方程模型1.概念与特点2.应用实例三、二阶结构方程模型1.概念与特点2.应用实例四、一阶与二阶结构方程模型的比较与应用正文：一、结构方程模型的概述结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析方法，它主要用于研究变量之间的关系，尤其是对于潜在变量或不可观测变量之间的因果关系。
结构方程模型可以分为一阶和二阶两种模型，分别适用于不同的研究场景。
二、一阶结构方程模型1.概念与特点一阶结构方程模型（First-order Structural Equation Modeling，简称F-SEM）是一种基于线性方程组的统计分析方法，主要用于分析多个变量之间的线性关系。
在这种模型中，研究者首先构建一个包含多个潜在变量和观测变量的网络，然后通过拟合数据来估计这些潜在变量之间的因果关系。
2.应用实例一阶结构方程模型在社会科学、心理学、教育学等领域有广泛的应用。
例如，在教育学领域，研究者可以通过一阶结构方程模型分析学生的学习成绩与学习动机、学习方法等多方面因素之间的关系，从而为教育改革提供理论依据。
三、二阶结构方程模型1.概念与特点二阶结构方程模型（Second-order Structural Equation Modeling，简称S-SEM）是在一阶模型基础上发展的一种更高级的分析方法。
与一阶模型不同，二阶模型允许研究者分析潜在变量之间的非线性关系，以及潜在变量与观测变量之间的非线性关系。
这使得二阶模型在分析更为复杂的因果关系时具有更高的灵活性和准确性。
2.应用实例二阶结构方程模型在实际应用中同样具有广泛的价值。
例如，在心理学领域，研究者可以通过二阶模型分析多个心理变量之间的非线性关系，如自尊与抑郁、焦虑等心理症状之间的关系，从而为心理治疗和干预提供更有针对性的建议。
四、一阶与二阶结构方程模型的比较与应用总的来说，一阶结构方程模型和二阶结构方程模型各有优势，适用于不同的研究场景。
结构方程模型的原理与应用pdf
结构方程模型的原理与应用一、什么是结构方程模型•结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量统计方法，用于分析观测变量之间的关系以及变量与潜变量之间的关系。
•SEM通过建立数学模型来描述变量之间的关系，并基于数据对模型进行拟合和评估。
它可以帮助研究者探索和解释变量之间的复杂关系，以及验证理论模型是否与实际数据一致。
二、结构方程模型的基本原理•结构方程模型由测量模型和结构模型组成。
测量模型用于描述潜变量与观测变量之间的关系，结构模型则描述了变量之间的因果关系。
•在测量模型中，潜变量是无法直接观测到的，而观测变量是可以被测量到的。
通过观测变量与潜变量之间的关系，可以推断潜变量的存在和性质。
•结构模型描述了变量之间的因果关系，包括直接效应和间接效应。
直接效应表示一个变量对另一个变量的直接影响，而间接效应表示通过其他变量中介作用的影响。
•结构方程模型的参数可以使用最大似然估计或者最小二乘估计来进行估计。
估计得到的参数可以用于验证理论模型是否与实际数据拟合良好。
三、结构方程模型的步骤1.模型规范化：确定潜变量和观测变量，并选择合适的测量指标。
2.建立测量模型：通过测量指标与潜变量之间的关系建立测量模型。
3.建立结构模型：根据理论假设或先验知识，建立变量之间的结构模型。
4.模型拟合：对建立的模型进行拟合，通过比较实际数据和模型估计值，评估模型的拟合度。
5.参数估计：使用最大似然估计或最小二乘估计方法，对模型参数进行估计。
6.模型诊断：通过模型拟合度指标，对模型的各项指标进行诊断，判断模型是否合理。
7.模型修正：如果模型拟合不好，可以对模型进行修正，使用修正指数修正模型。
四、结构方程模型的应用•结构方程模型广泛应用于社会科学研究和教育评估领域。
下面列举一些常见的应用场景：1.教育研究：结构方程模型可以用于研究教育因素对学生学业成绩的影响，分析各个因素之间的关系，以及评估教育政策的有效性。
结构方程模型
（3）结果输出 PD-----路径系图的输出。 SC-----列出完全标准化的参数估计。 ALL-----列出所有可能的输出。 ND-----输出结果的小数位数（可选0—8，缺省为ND=2） EP-----收敛标准，缺省EP=0.000001，越小表示收敛的标准越 高。 IT-----迭代次数上限，缺省IT=5倍自由估计参数。 MI-----输出修正指数。 SS-----输出参数的标准化解。 AD-----容许性检查时的迭代次数，缺省AD=20，AD=OFF表示 遏止此检查
2
ζ2
52
ห้องสมุดไป่ตู้
62
72
82
y5
5
y6
6
y7
7
y8
8
4、结构方程模型的优点
Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ：
(1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差;
! E-Service STRUCTURAL EQUATION MODEL 数据输入 DA NI=28 NO=204 MA=CM RA=TEST1.TXT MO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK UserInter Responsi Reliablity 模型建构 LE Trust Repurchase Recommend FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 C LX 13 3 LX 14 3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3 VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3 FI GA 2 1 GA 2 2 GA 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3 FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3 PD OU SS AD=OFF 结果输出
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1. 结构方程模型的基本概念
潜在变量(latent variable):无法直接测量，需要用外显指 标去间接测量的变量
观测变量(observed variable):可以直接被测量的变量
外生变量(exogenous variable):在模型中起解释变量作用 的变量
结构方程模型简介
为何用结构方程模型呢？
心理学研究中变量均是不能直接测量的 传统的分析中均假设自变量没有测量误差 问卷编制中的探索性因素分析是数据驱动的 测验的个别题目属于多个维度 可同时处理测量问题与分析问题 ……
结构方程模型的分析原理
是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统 计方法。
e14 e17 e19
t271 e27
1
1
1
t91
t9 e9
e9
e29 t14
1
1
t1e414
e14
11
11
1
t17
t1e717 e17
内在取向内在取向t19
1
1
t1e919
e19
1
1
t22
t2e222 e22
e30 t27
1
1
t2e727
e27
1
模型发展型
模型建构：SEM的准确性和简约性
SEM的简约性：df越大模型越简单
自由度：是指当以样本的统计量来估计 总体的参数时，样本中独立或能自由变 化的资料的个数。
计算方法：df=n(n+1)/2-k（需要估计参数 的数目）
模型建构：描述数据的两难
准确就需要复杂 简约准确性就低 好模型：尽可能准确且相对简单
差矩阵、理论模型与实际模型之间的协方差差异） 结构方程模型适用于大样本的统计分析（一般大
于200人；人数是观测变量的10-15倍）
4. 结构方程模型的分析步骤
第一步：模型建构 第二步：模型识别 第三步：收集数据 第四步：模型拟合 第五步：模型修正 第六步：模型解释
第一步：模型建构
理论基础 模型的准确性和简约型 测量方程和结构方程 模型建构的类型：纯粹验证、选择模型、
对角线加权平方法（diagonally weighted least squares）：非正态， 大样本（1000以上）
工具性变量法（instrumental variables）
两阶段最小平方法（two-stage least squares）
第四步：模型拟合
基本拟合标准 模型内在结构拟合度 整体模型拟合度（外部）
内生
内生
1
内生
内生
内生
1
内生
外在潜变量 外在潜变量
1
内生|外生 潜变量
内生 1 外生 内生 1 外生 内生 1 外生
2. 结构方程模型的组成结构
测量方程
结构方程
潜变量与观测变量的关系 潜变量之间的关系
（因素分析）
（回归分析）
误差
相关 测量 方程
观测变量
全模型
潜在变量
1
e1
X1 1
1
e2
X2
学习兴趣
t24e24
1 1
1
t25e251 t26e26
1 1 1
1
t2 e2 1 t7 e7 1 t12e12
e28
职业成熟度
e20 e24
独立性
e25 e26
e31 t28 1 1 t20 1
独立性t24 t25
e32 t26
1 1 1 1 1
1
t2e828
1
t2e020
1
t2e424
1
t2e525 1 t2e626
1
e3
X3
1
e4
X4 1
1
e5
X5
智力
1
e6
X6
1
e7
X7 1
1
e8
X8
自信
1
e9
X9
1
学业表现
1
Y1
e10
1
Y2
e11
1
Y3
e12
1
课外活动
1
Y4
e13
1
Y5
e14
1
Y6
e15
1
服务热诚
1
Y7
e16
1
Y8
e17
1
Y9
e18
回归
测量 方程
外生潜变量
结构 方程
内生潜变量
3. 结构方程模型的特点
结构方程模型具有理论先验性 结构方程模型可以同时处理测量与分析问题 结构方程模型关注协方差的运用（变量间的协方
低识别模型
正好识别模型
过度识别模型
第三步：收集数据
样本数： a:理想的样本量与题项数比例为5-20倍 b:样本越多越好，但是越多卡方值越大， 模型被拒绝的可能性更大。 c: 200-500之间
缺失数据：在spss里补好
第四步：模型拟合—参数估计方法
极大似然法（maximum likelihood）：大样本，正态分布、观测变 量是连续变量
e2 e7 e12
1
1
t2 1
外在取向外在取向t7
t12
1 1 1
1
t2e2 1 t7e7 1 t1e212
e28 e20 e24 e25 e26
e2 e7 e12
第二步：模型识别
k≤ n(n+1)/2 低识别：有无数个解 正好识别：有一个解(df =0, 即饱和模型） 过度识别：有一个解(df >0)
模型建模的类型
纯粹验证型：拒绝or接受 模型发展型：根据数据和理论修改 选择模型：选择一个好的
模型建构：模型选择(以验证性因素分析为例）
多个一阶模型：理论和探索性因素分析结果 直交or斜交：因素间是否存在相关 一阶or二阶：因素间的相关大小
t14
1
t171
内在取向内在取向t19
1 1 1
t14e141 t17e171 t19e191
内生变量(endogenous variable):在模型中，受模型其他 变量包括外生变量与内生变量影响的变量
残差项(error terms)：无法被模型解释的变异
1. 结构方程模型的基本概念
潜变量
1
观测变量 1 误差
观测变量 1 误差
观测变量 1 误差
外生 1 外生 1 外生 1 外生 1 外生 1 外生 1
1
1
1
1 t9 1 t9e9
e9
确定性 确定性 t15
1
1
t15e15
e15
确定性 确定性t15
1
1
t1e515
e15
1
1
t21 t21e21 e21
t21
1
1
t2e121
e21
t28
1 t201
独立性 独立性 t24
t25
t26
1
t21
外在取向外在取向t7
t12
1
1
t28e28
1
1
t20e20
1
1
一般化最小平方法（generalized least squares）：大样本、非正态
未加权最小平方法（unweighted least squares）：数据不符合统计 分布
一般加权最小平方法（generally weighted least squares）：非正 态，大样本（1000以上）
第四步：模型拟合—基本拟合标准
估计参数中不能有负的误差方差 潜变量与测量指标间的因素负荷量最好介于0.5至
0.95之间 不能有很大的标准误差