七年级数学整式的加减2
整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版
2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。
1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。
②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。
②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。
②整式的加减。
2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
②总结出整式的加减的运算法那么。
3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。
我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。
不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】 总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】 算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
[初中数学++]整式的加减第2课时+课件+北师大版七年级数学上册
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【重点2】整式的化简及求值(模型观念、运算能力)
【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知A=2a2-a+3b-ab,B=a2+2a-b+ab.
(1)化简A-2B;
(2)当a-b=2,ab=-1时,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值与b的取值无关,求A-2B的值.
【自主解答】(1)A-2B=(2a2-a+3b-ab)-2(a2+2a-b+ab)
C.+(a-1)=+a+1
D.+(a+1)=+a-1
【解析】A选项,-(a-1)=-a+1,故该选项符合题意;
B选项,-(a+1)=-a-1,故该选项不符合题意;
C选项,+(a-1)=a-1,故该选项不符合题意;
D选项,+(a+1)=a+1,故该选项不符合题意.
2.已知b-a=10,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)的值为( D )解析】因为b-a=10,c+d=-5,所以(b+c)-(a-d)=b-a+c+d=10-5=5.
4a+7b
3.一条线段长为6a+8b,将它剪成两段,其中一段长为2a+b,则另一段长为__________.
【解析】另一段长为:(6a+8b)-(2a+b)
=6a+8b-2a-b
【解析】设这个多项式是A,则A+5x2-4x-3=-x2-3x,
所以A=-x2-3x-(5x2-4x-3)=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3.
5a3-4a2+a-1
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号
13．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米， 若某用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金(_1_6_x_＋__1_4_y_)_米．
17．现规定ac
b d
＝a－b＋c－d，
试计算：x－y－2x32－x2 3
－2xy－x2
－5＋xy
.
解：－4x2＋2xy＋2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值， 其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，
16．化简求值： (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3； 解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时， 原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22 (2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40
但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关
19．将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来， 你得到两个怎样的等式？ 【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它 的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里； 【拓展】若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为__2__． 解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x) 【探究】能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号 前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号 【应用】①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)； ②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)
人教版七年级数学上册教案(RJ) 第二章 整式的加减
第二章 整式的加减 2．1 整式(2课时) 第1课时 单项式1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 难点识别单项式的系数和次数．一、创设情境，导入新课师：出示图片． 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)t 小时呢？ 二、推进新课(一)用含字母的式子表示数量关系． 师：出示第54页例1.生：解答例1后，讨论问题，用字母表示数有什么意义？学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结．师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义．巩固练习：第56页练习． (二)单项式的概念． 师：出示问题．引言与例1中的式子100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n 这些式子有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积．师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式． 巩固练习：下列各式是单项式的式子是____________． 0．7，－a ，－3＋b ，2a 2b 7，0，1x .(三)单项式的系数，次数．师：提出问题，观察单项式，6a 2，2.5x ，－n ，2a 2b7，它们各由哪几个部分组成？ 生：观察讨论得出结果．师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数．师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？生：举手回答．师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？练习：第57页练习第1题．(四)例题讲解．例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有________册．(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________．(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．生：独立完成，然后举手回答．师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？生：自由发表意见．师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励)三、练习与小结练习：第57页练习第2题．小结：学习本节内容以后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你对单项式的认识．四、布置作业习题2.1第1题．教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．第2课时多项式1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数．重点多项式的概念及多项式的项数、次数的概念．难点多项式的次数．一、创设情境，导入新课师：出示问题(投影)．观察一列数1，4，9，16，25，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？观察一列数2，5，10，17，26，…，第6个数是多少？第n 个数呢？你能用含n 的式子表示第n 个数吗？生：思考得出答案，第一列中第6个数是36，第n 个数是n 2，第二列中第6个数是37，第n 个数是n 2＋1. 师：我们知道，n 2是一个单项式，而n 2＋1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题． 二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念师：引导学生回想课本55页例2的内容，进一步观察所列之式υ＋2.5，υ－2.5，3x ＋5y ＋2z ，12ab －πr 2，x 2＋2x ＋18，有何特点？生：思考讨论．师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？ 生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题．师：指出多项式的概念及其相关的几个概念．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x －3可以叫做二项多项式，3x ＋5y ＋2x 可以叫做三项多项式．师：进一步引导学生探究多项式次数的概念． 生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x －3可以叫做一次二项式，3x ＋5y ＋2z 可以叫做一次三项式．(二)整式的概念学生阅读教材，找出整式的概念．师：什么是整式？生：单项式和多项式统称为整式．师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？ 生：讨论后回答．师：根据学生回答情况予以点拨、强调． (三)例题例4：如图，用式子表示圆环的面积，当R ＝15 cm ，r ＝10 cm 时，求圆环的面积．(π取3.14)解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差．生：写解答过程．师：巡回指导，发现问题，及时点拨．三、练习与小结练习：58～59页练习．小结：1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？2．它们三者之间的关系是怎样的？四、布置作业习题2.1第2题．本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力．2．2整式的加减(4课时)第1课时同类项1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项．2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则．重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则．难点根据同类项的概念在多项式中找同类项．活动1：创设情境，导入新课师出示图片引言中的问题2.在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t＋120×2.1t，即100t＋252t.怎样化简这个式子呢？活动2：探究同类项及合并同类项的方法教师出示教材第62页探究1；学生讨论完成，然后教师继续出示63页探究2内容，学生讨论交流完成．师生共同归纳特点，引出同类项的定义．像100t与252t，3ab2与－4ab2这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．师进一步提出问题，在探究2中，你是如何化简的？学生观察、讨论、交流，然后归纳出合并同类项的法则．尝试运用：化简：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出多项式中的同类项)＝(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(运用运算律进行整理)＝(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(运用分配律进行合并)＝－4x2＋5x＋5一般结果按某个字母的升降幂排列．活动3：巩固运用法则教师出示例1.师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法．过程中注意结合法则和方法．练习：教材第65页练习第1题．教师出示例3.学生尝试独立完成，然后同学交流．教师点拨：这里的结果用整式表示．练习：教材第65页练习2，3题．活动4：小结与作业小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识．作业：习题2.2第1题．本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人．因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好．第2课时去括号法则能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．重点去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：创设情境，导入新课师：数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？提示：如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？学生讨论以后师生共同得出以下结果：原数10b＋a，新数10a＋b差是10b＋a－(10a＋b)，和是10b＋a＋(10a＋b)．将10b，a，10a，b看做几个数，类似小学中的计算，你能化简这两个式子吗？学生讨论交流，然后尝试完成．10b＋a＋(10a＋b)＝10b＋a＋10a＋b＝＝11a＋11b10b＋a－(10a＋b)＝10b＋a－10a－b＝9b－9a现在你能说明为什么一个能被9，另一个能被11整除了吗？再看下面的问题，你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)学生交流讨论，然后尝试完成．活动2：归纳去括号法则师：观察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？学生讨论交流．归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，对于形如＋(10a＋b)，－(10a＋b)的式子，可以将因数看做1或者－1.活动3：运用法则教材展示教材例4.教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第一项改变了符号，而其他各项未变号．②括号前面的系数不为1或者－1时，容易漏乘除第一项以外的项．师生共同完成，学生口述，教师板书．教师展示例5.问题：船在水中航行时它的速度都与哪些量有关，它们之间的关系如何？学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流．活动4：练习与小结练习：教材第67页练习．小结：1．谈谈你对去括号法则的认识．2．去括号的依据是什么？活动5：作业布置习题2.2第2，5，8题．通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则，这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．2．培养学生分析解决问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：复习提问，导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．分析：根据法则，应如何进行计算？学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．师生共同完成，边讲解边叙述法则．解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项＝7x＋y ……………………………………合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．学生独立完成，然后交流．教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．活动3：练习与小结练习：教材第69页练习1，2题．小结：谈谈你这节课的收获．活动4：布置作业习题2.2第3，6题．本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．第4课时整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．重点整式的加减．难点总结出整式的加减的一般步骤．一、创设情境，复习引入练习：化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、推进新课师：出示投影．例8：做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？分析：做一个纸盒用料多少，实际上是在求什么？学生回答．大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示．解：略教师讲解后归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．教师出示教材例9.教师点拨：求代数式的值的问题，一般地，先对多项式进行化简，然后再代入求值．三、练习与小结练习：教材第69页练习第3题．小结：如何进行整式的加减，你能谈谈你学完本节的收获吗？四、布置作业习题2.2第4，7题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
北师大版初中七年级上册数学课件 《整式的加减》整式及其加减(第2课时)
【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|= 2 .
14.整体代入法是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极
为广泛.如:已知m+n=-2,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为 -8 .
解:小景说的有道理.解这类问题要先化简,然后代入数值计算.由题意,得
[3(a2-b2)+4a2b+b2]-[3a2+2(2a2b-b2)-2019]
=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019
=2019.
拓展探究突破练
19.阅读下面材料:
计算:1+2+3+4+…+99+100.
C.a-( -2b+c )=a+2b+c
D.a+2( -2b+c )=a-4b+2c
5.去括号:-2( 4a-5b )+( -3c+z )= -8a+10b-3c+z .
6.已知小明的年龄是 m 岁,小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁,
1
小华的年龄比小红的年龄的2多 1 岁,则小华的年龄是 m-1 岁.当
m=14 时,小华的年龄是 13 岁.
综合能力提升练
7.下x+8
B.-x-6=-(x-6)
C.a2-2(a-3)=a2-2a+6
D.6x+5=6(x+5)
8.(改编)下列式子中,正确的是(C)
A.3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)
人教版初一七年级数学 第二章 整式的加减--整式的加减
一、教学目标：（一）知识目标1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练掌握整式加减运算；（二）能力目标1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；（三）情感目标1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣.二、教学重难点：（一）教学重点3．经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.（二）教学难点1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.三、教学方法：活动——讨论法；探究——交流法.四、教具准备：投影片五、教学安排：2课时.六、教学过程：第一课时：在开始课堂之前，让学生先来看一个数学小幽默：参看课件——整式的加减_数学小幽默.Ⅰ.提出问题，引入新课［师］下面我们先来做一个游戏：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.［生］我取了一个两位数12；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数21；求得这两个数的和是33.我又取了一个两位数29；交换个位和十位上的数字得到92；求得这两个数的和是121.最后，我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44.观察可以发现这些和都是11的倍数.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.［师］这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发）［生］对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b 根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.［师］很棒！（10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？［生］10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.［师］如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？［生］（10a+b)－(10b+a).［师］这就是整式的减法.你能发现它们的差有何规律吗？［生］（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b由此可知，这两个数的差是9的倍数.［师］我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律.在说明(10a+b)+(10b+a)是11的倍数时，每一步的依据的法则是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍数呢？［生］第一步的依据是去括号法则；第二步是合并同类项法则.［师］从上面的例子中可以发现整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题.因此，我们这节课就来学习整式的加减.Ⅱ.合作讨论新课，学会运算整式的加减1.做一做图1－6两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？［师］同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？［生］任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？首先我们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？［生］可以设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c.［师］任意的一个三位数为100a+10b+c,接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a +10b +c )－(100c +10b +a )=100a +10b +c －100c －10b －a =(100a －a )+(10b －10b )+(c －100c )=99a －99c也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数. 2.议一议［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？［生］在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.［师］在去括号和合并同类项时应注意什么呢？［生］我们上学期已学习过去括号和合并同类项.去括号时，特别要注意括号前面是“－”号的情况，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成.3.例题讲解 ［例1］计算(1）2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和(2）(－x 2+3xy －y 2)－(－x 2+4xy －y 2)(这样的题目，我们已经训练过，因此可让学生自己完成，叫两个同学板演，同时教师深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理即去括号法则和合并同类项法则，自纠自改）解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7) =2x 2－3x +1－3x 2+5x －7 =2x 2－3x 2－3x +5x +1－7 =－x 2+2x －6212123(2)(－x2+3xy －y2)－(－x 2+4xy －y 2)=－x2+3xy －y2+x 2－4xy +y 2=－x 2+x 2+3xy －4xy －y 2+y 2=－x 2－xy +y 2注：1.列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号. 2.在第(2）小题中，去括号要注意符号问题.［例2］(1）已知A=a 2+b 2－c 2,B=－4a 2+2b 2+3c 2,且A +B +C =0，求C . (2）已知xy =－2,x +y =3,求代数式 (3xy +10y )+［5x －(2xy +2y －3x )］的值. 分析：(1）可用逆运算来代入求解；(2）求代数式的值，一般是先化简，再求值，这个地方应注意整体代入. 解：(1）根据A +B +C =0，可得C =－A －B 即C =－(a 2+b 2－c 2)－(－4a 2+2b 2+3c 2) =－a 2－b 2+c 2+4a 2－2b 2－3c 2 =－a 2+4a 2－b 2－2b 2+c 2－3c 2 =3a 2－3b 2－2c 2(2)原式=3xy +10y +［5x －2xy －2y +3x ］ =3xy +10y +5x +3x －2xy －2y =3xy －2xy +10y －2y +5x +3x =xy +8x +8y =xy +8(x +y )21212321212321212321当xy =－2,x +y =3时 原式=xy +8(x +y )=－2+8×3 =－2+24=22. Ⅲ.随堂练习1.计算：(1）(4k 2+7k )+(－k 2+3k －1) (2)(5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2)2.解下列各题(1)－5ax 2与－4x 2a 的差是 ； (2) 与4x 2+2x +1的差为4x 2; (3)－5xy 2+y 2－3与 的和是xy －y 2; (4)已知A =x 2－x +1,B =x －2,则2A －3B = ；(5)比5a 2－3a +2多a 2－4的数是 . 1.解：(1)原式=4k 2+7k －k 2+3k －1 =4k 2－k 2+7k +3k －1 =3k 2+10k －1(2)原式=5y +3x －15z 2－12y +7x －z 2 =5y －12y +3x +7x －15z 2－z 2 =－7y +10x －16z 22.解：(1)－5ax 2－(－4x 2a ) =－5ax 2+4ax 2 =－ax 2;(2)设所求整式为A ，则32A －(4x 2+2x +1)=4x 2 A =4x 2+4x 2+2x +1=8x 2+2x +1;也可根据：被减式=差+减式，列式求解. (3)(xy －y 2)－(－5xy 2+y 2－3) =xy －y 2+5xy 2－y 2+3 =xy +5xy 2－2y 2+3(4)2A －3B =2(x 2－x +1)－3(x －2) =2x 2－2x +2－3x +6 =2x 2－5x +8(5)设这个数为A ，则A －(5a 2－3a +2)=a 2－4A =(a 2－4)+(5a 2－3a +2)=a 2－3a －2注：在上述求解的过程中，可利用逆运算来求解. Ⅳ.课时小结［师］这节课我们学习了整式的加减，你有何收获和体会呢？［生］在实际情景中，利用整式的加减发现了一般规律，使我们认识到学习整式加减的重要性.［生］整式加减运算的步骤是遇到括号先去括号，再合并同类项. ［生］在去括号时，特别注意括号前是“－”号的情况. …… Ⅴ.课后作业1.课本P 8、习题1.2，第1、2、3题；32323172.自己设计一个数字游戏，并用整式加减运算说明其中的规律. Ⅵ.活动与探究已知(a +12)2+|b +4|=0,求代数式(a －b )+(a +b )+－的值.［过程］由已知条件可得，两个非负数的和为零的两个非负数都为零，列出方程求出a 、b 的值；在化简代数式时，观察可发现在这个题中遇到括号若先去括号会较繁，如果将(a +b )、(a －b )当成一个整体，计算起来反而简便.［结果］由(a +12)2+|b +4|=0,得a +12=0,b +4=0,即a =－12,b =－4; 当a +b =－16,a －b =－8时(a －b )+(a +b )+－=(－)(a －b )+(+)(a +b )=(a －b )+(a +b )=×(－8)+×(－16)=－12. 七、板书设计§1.2.1 整式的加减(一)一、做一做，议一议21413b a +6b a -21413b a +6b a -216141313112731127第二课时：Ⅰ.创设问题情景，引入新课出示投影片：1.为什么总是1089？用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现其中的原因吗？图1－8［师］我们来做上面的数字游戏，取满足条件的一个三位数，按图示所给定的程序运算，结果是1089吗？然后用不同的满足条件的三位数再做几次，结果一样吗？请同学们独立完成然后回答.［生］我试了几个数，结果都是1089.［师］你能解释其中的原因吗？［生］根据题意，可设个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字则为(a+2),所以这个三位数为100(a+2)+10b+a.交换百位上的数字与个位上的数字，可得到一个较小的三位数即100a+10b+(a+2).按图示所给定程序，得［100(a+2)+10b+a］－［100a+10b+(a+2)］=100a+200+10b+a－100a－10b－(a+2)=100a－100a+10b－10b+200+a－a－2=200－2=198即按照给定的程序的前三步，运算结果都为198，这样，继续程序的后两步可得到1089.也就是任何一个满足条件的三位数，按照题目给定的顺序，结果总是1089.［师］真棒！我们已学会了用整式的加减运算解释这一实际情景，用整式的加减运算还能解释哪些现象呢？这一节课，我们继续来学习整式的加减运算及它的应用.Ⅱ.探索规律，体会整式运算的必要性下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子.图1－9按照这样的方式继续摆下去.(1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流.(教师教学中要鼓励学生独立思考的基础上探索出规律.鼓励学生算法多样化，并可实际操作探索规律)［生］实际操作可以发现摆后面一个“小屋子”，总比它前面一个多用6枚棋子.摆第2个“小屋子”需要(5+6)枚即11枚棋子，摆第3个需要(5+6×2)枚即17枚棋子，……摆第10个这样的“小屋子”需要(5+6×9)枚即59枚棋子.进而可以概括出摆第n个“小屋子”需用5+6(n－1)=6n－1枚棋子.［师］很好.这位同学能抓住图形变化的规律.有没有别的方法呢？［生］通过观察还可以发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数5，11，17，23，从而也概括出规律来，即摆第n个这样的“小屋子”需要(6n－1)枚棋子.［生］老师，我也有一种方法，将图1－9的“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”(第一个为一个点)，下面部分可以看成一个“正方形”，摆第n个“小屋子”分别需要2n－1和4n枚棋子(如图1－10).图1－10这样摆第n个“小屋子”共用的棋子数为(2n－1)+4n=6n－1.［师］很好！有的同学对数敏感，通过数棋子数发现了规律；有的同学对图形的组成比较敏感，将图分成两部分(上面部分是“三角形”，下面部分是“正方形”)发现了规律.最后都推出第n个这样的“小屋子”需(6n－1)枚棋子.我相信同学们一定还有其他的办法.下面同学们可相互交流各自的想法，或许你会有新的发现.(教师鼓励学生充分交流，并引导学生认真倾听他人的想法)Ⅲ.例题讲解 ［例1］计算：(1)(3a 2b +ab 2)－(ab 2+a 2b )(2)7(p 3+p 2－p －1)－2(p 3+p )(3)－(+m 2n +m 3)－(－m 2n －m 3)［师］该例题是整式加减的运算，我们该如何进行整式的加减呢？ ［生］如果遇到有括号，应先去括号，然后再合并同类项.［师］下面我们就请三位同学到黑板上解答.其余同学来对他们的解答作出评价.［生］解：(1)(3a2b +ab 2)－(ab 2+a 2b )=3a2b +ab 2－ab 2－a 2b =2a2b －ab 2;(2)7(p 3+p 2－p －1)－2(p 3+p ) =7p 3+7p 2－7p －7－2p 3－2p =5p 3+7p 2－9p －7;(3)－(+m 2n +m 3)－(－m 2n －m 3)=－－m 2n －m 3－+m 2n +m 3=－1［生］这三个同学做得都很好.特别是括号前是“－”号，容易出现变号问题.但这三个同学步骤清楚，符号处理准确无误.41433132414341432131323132［师］祝贺他们！大家知道我们学习数的加法运算，除可列算式外，还可以列竖式.整式的加减法可不可以列竖式.Ⅳ.试一试(课本P 11)求多项式2a +3b －5c 与－4a －11b +8c 的和时，可以利用竖式的方法：利用这种方法计算下列各题.计算过程中需要注意什么？ (1)(5x 2+2x －7)－(6x 2－5x －23) (2)(a 3－b 3)+(2a 3－b 2+b 3)［师］同学们先阅读用竖式求两个整式的和的方法，然后试着回答在计算过程中需要注意什么？［生］列竖式时要注意每个整式中的同类项要对齐. ［师］下面我们就用竖式的方法求出上面两个小题. ［生］解：(1)列成竖式为： (2)列成竖式为：Ⅴ.练一练(P10、随堂练习)1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x 、y 、z 米的箱子按如图1－11所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带)图1－11c b a c b a cb a 382532 8114)+---+--+＋2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？图1－12解：1.由图可知：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带.2.第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.这三束花的总价钱为：(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6 z(元)Ⅵ.课时小结［师生共同总结］这节课我们主要学习了如下内容：(1)在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义，发展符号感；(2)经历了“由特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程，发展了推理能力；(3)体会整式加减运算的必要性，并运用整式加减比较不同的算法.Ⅶ.课后作业课本习题1.3，第1、2题Ⅷ.活动与探究用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？图1－13［过程］求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.［结果］方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得 5x =3x +3b 2x =3bx =b所以阴影部分每个小正方形的边长为b －b =b (cm ),阴影部分的面积为3×(b )2=b 2(cm 2).方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为b cm,整个墙的面积为S墙=(5×b )×(3b +b )=33b 2(cm 2)22块砖的面积为S砖=22×b ×b =33b 2(cm 2)所以图中留出方孔的面积S 阴=33b 2－33b 2=b 2(cm 2)六、板书设计232321214323232343234343§1.2.2 整式的加减(二)一、数字游戏解：设百位数字为a+2,十位数字为b,个位数字为a,根据图示程序，得：［100(a+2)+10b+a］－［100a+10b+(a+2)］=100a+200+10b+a－100a－10b－a－2=200－2=198最后两步程序，得198+891=1089因此满足条件的三位数按图示程序最后总能得到1089.二、探索规律方法一：第1个共5个棋子；第2个共(5+6)个棋子；第3个共(5+2×6)个棋子；……第n个共5+6(n－1)个棋子，即(6n－1)个棋子.方法二：由5、11、17……可归纳出第n个共有(6n－1)个棋子.方法三：将“小屋子”分成两部分，也可推出第n个“小屋子”共有(2n－1)+4n=(6n－1)个棋子.三、例题(学生板演)四、练一练五、课时小结。
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我会填：
100t+(-252)t
(1) (2)
(3)
100t-252t= [100+(-252)] t= -152 t; 3x2+2x2= 3+2 x2 = 5 x; 3ab2-4ab2= [3+(-4)] ab2 = -1 ab2 . 3ab +(-4ab )
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 2 2
2
⑤合并： b 2 2ab Ａ．系数相加减； Ｂ．字母和字母的指数不变。
养成好习惯
小结
通过这节课的学习你学到了什么？
①找
所含字母一样
②交换律
③结合律 ④分配律
合并 法则 类 要点
项
同
相同字母的指数一样 ⑤合并： Ａ．系数相加减； Ｂ．字母和字母的指数不变。
课后练习：
课本６６页练习的１题
祝同学们学习 愉快！！
规则：同桌之间一个直接代入求值，另一个先合并同类 项，再代入求值，看谁算得又快又对。
(1)求多项式2 x 2 - 5x x 2 4 x - 3x2 - 2的值， 1 其中x . 2 1 2 1 2 ( 2)求多项式3a abc c 3a c 的值, 3 3 1 其中a , b 2, c 3. 6
2
(3)4a 2 3b 2 2ab 4a 2 4b 2
b 2 2 a b
练一练
①找
注意符号
示范 : 4a 2 3b 2 2ab 4a 2 4b 2 (4a 4a ) (3b 4b ) 2ab
2 2 2 2
②交换律
③结合律 ④分配律
(4 4)a 2 (3 4)b 2 2ab 0 a 2 (1)b 2 2ab 0 b 2ab
②交换律 ＝4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2 ④分配律 ＝（4- 8）x2 + （2 + 3）x
2+ ５ x ⑤合并： ＝ -4 x ５ + ５ x Ａ．系数相加减； Ｂ．字母和字母的指数不变。
③结合律 ＝（ 4x2 - 8x2）+ （2x + 3x）+ （7 – 2）
在合并同类项时结果往往是一 + ５x2 个多项式，通常把这个结果写 -4 成按某一个字母的升幂或降幂 的形式排列。
１００t
非冻土地段
铁路全长
１２０
2.1t
120 2.1t
２５２t
100t 252t
能化简吗？依据是什么？
100t 252t
单项式 ＋ 单项式
整式
＋
整式
１００
t + ２５２
t
＝ (１００+352 ２５２) t
２５２) ×2 ＝ (１００+352
１００× ２ +２５２× ２
２５２) ×(-2) １００× (-2) +２５２× (-2) ＝ (１００+352
（一） 同类项 1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。 几个常数项也是同类项。
１、下列各组是同类项的是（ Ｄ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 ２、5x2y 和42ymxn是同类项，则 １ ２ 。 m=______, n=______
+ （7 – 2）
下列各题计算的结果对不对？如果不对，
指出错在哪里？
(1) (2) (3) (4)
3a 2b 5ab 2 2 5y 2y 3 2ab 2ba 0 2 2 2 3 x y 5 xy 2 x y
瞧一瞧：
×
×
√ √
1.合并下列各式的同类项 : 1 2 4 (1) xy xy xy 2 ; 5 5 (2) 3x 2 y 2 x 2 y 3xy 2 2 xy 2 x 2 xy 2
比一比
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吗用."根汉还是有些尴尬.这回这件事情确实是有些荒唐,不知道对方要搞什么,这些天他心里壹直有些不坦荡,便也是因为这件事情."她到底要了你の什么呀?"燕十娘好奇の问.根汉犹豫了壹下之后,然后传音给了二美.二美听完之后,险些都喷了,二美の脸色都是怪怪の."哈哈哈."不过沉默 了壹会尔之后,二美壹起捧腹大笑了起来,前仰后合の,身前波舞汹涌,令根汉都难得欣赏了壹回."呃,没这么好笑吧?"壹直四五分钟了,也没见她们停下来.还在那里笑,看来确实是挺搞笑の这回の事情."哈哈哈."（正文贰玖10交易）贰玖11尴尬の原因贰玖11不过沉默了壹会尔之后,二美壹起 捧腹大笑了起来,前仰后合の,身前波舞汹涌,令根汉都难得欣赏了壹回."呃,没这么好笑吧?"壹直四五分钟了,也没见她们停下来.还在那里笑,看来确实是挺搞笑の这回の事情."哈哈哈."二个大美人,就这样在根汉の面前,笑了近十分钟.最终笑の脸都快抽了,明明是大美人,也得笑成歪了.根 汉无奈の说："早就说了不告诉你们の,结果现在你们来笑话咱,果然是被你们给坑了.""嘿嘿,你应该高兴呀."燕十娘笑道："没准几十年后,百八十年后,这大地上到处都是你叶家人呀.""就是就是,到时你凭空多了几百万后代,可得感谢人家,你这叶家家族の实力大涨呀."安然也取笑根汉.根 汉额头黑线直冒,心想果然被这两个女人给坑了,不应该说出实情来の."那就借你们吉言了,真有の话也是福气了."根汉很无奈,也无可奈何,这回这件事情确实是有些荒唐了.不过为了得到自己小师妹の?前两世之躯,根汉也真是拼了,壹天の时间挤了那么多の那玩意尔出来,怪不得后来再见她 们两人の时候,有些虚の样子.原来是那冰棺の主人,要根汉拿壹瓶他の神液来换,而这种神液自然是传宗接代用の那壹种.虽然不知道对方要拿去做什么用,但是根汉还是照做了,所以他近些天也有些心神不宁の,因为不知道对方到底要做什么.对方很有可能知道自己の来头,所以问自己要那些 神液,无非就是看上了自己の血脉,或者是别の什么天赋传承之类の.自己是活死人体质,那些神液应该也是绝品,所以对方才会要自己の那些神液.极有可能就是拿去给自己造人去了,没准百八十年后,就能看到壹大堆和自己长の差不多の男男女女出现了,到时真是壹个奇观了.根汉也很无语, 这件事情确实是荒唐,不过也没办法了,为了小师妹也只能是拼了.二美取笑了根汉好壹会尔,然后才开始说起了正事.燕十娘正尔八经の说："按理说,这世上确实是有不少那样の手段,既然取了你の东西走了,拿你の东西去造人确实是很正常の事情.""就是呀,如果不造人,拿去做什么,难道还 有什么好玩の吗"安然也难得说这样の壹句话.根汉无语の说："能不扯这个事情了吗?""必须要扯呀,难道你还真想捡壹大堆便宜尔子呀?"燕十娘白了他壹眼.根汉道："这也没有办法呀,人家肯定也是最少准至尊级别の强者,真要是给咱弄出了壹堆便宜尔子,咱也得认呀,现在也没办法阻止 呀.""这倒是."燕十娘笑了："不过姐姐咱倒是挺好奇の,到时你会是什么表情.""你们就会幸灾乐祸."根汉无语の甩了她们壹个白眼.现在这件事情,已经不受自己控制了,早就离开了那天轩阁了,也没办法去找那人,也不知道到底是谁提供の那两口神棺.求人无门,只能是尽人事,听天命了.壹 切因果到时自会揭晓,现在再去想这个事情,也是徒增苦恼,有什么用呢,还不如安逸の吃几条鱼,欣赏欣赏沿途の风景算了."咱们哪有哦,是替你出主意好吧."安然笑道.根汉无奈の摇头,这两女人真是不怕事多,现在自己够烦了,她们还在这里胡扯.现在想什么办法都是无用の,根本不知道对方 是打の什么主意,根汉倒不是怕自己到时候多出许多凭空出现の后代来,而是怕被别人拿去做壹些恶心の事情.比如拿去和壹些丑爆了の妖或者是鬼魄之类の,还有尸之类の,生出の是正常の孩子不可怕,就怕人家给你弄出壹堆什么鬼婴,什么尸魁之类の,那就可怕了.或者是人不人,鬼不鬼の, 人头马面,人头猪身,牛头马面之类の兽修来,那根汉真の有些无法接受.三人在这里吃喝了壹天壹夜,第二天晚上继续出发.直到第十天の时候,他们终于是来到了壹片浩瀚の平原上空,前面碧绿翠柳遍布,风景秀美,空气中灵气浓郁醇香,壹看就是壹个灵秀之地.根汉三人悬浮在半空中,根汉问 燕十娘："这里便是大千玄天祖地?""恩."燕十娘点了点头,右手掌心翻出了壹块蓝色の玉牌,上面烙有许多远古烙印,然后往虚空壹祭,立即出现了壹道圆形の光门."老祖."光门の另壹头,有两个漂亮の女修士把守着,透过光门见到了外面の燕十娘.燕十娘点头道："打开光门,咱要进去.""是, 老祖."燕十娘亲自回来了,她们自然是赶紧将光门给打开了,燕十娘领着根汉和安然进去了,对于这壹男壹女,光门对头の两个女人也不敢怠慢.进入光门之后,眼下又是另壹个世界,这里与外面の平原世界,其实很相似.只是这里更广,灵气更浓郁,天地更加秀美.这里是壹片真正の修行神地,因 为根汉在这里看到了九条巨大の龙脉,在这里交织纵横,正好是形成了九龙拱月の独特奇景.燕十娘让她们退下了,自己带着根汉和安然在这里缓慢前行.行了将近几百里之后,倒也没有碰到壹个哪怕是这大千玄天の弟子,根汉有些好奇の问她,燕十娘解释道："大千玄天名叫大千玄天,自然是因 为有大量の异空间了,在咱们这玄天祖地之内,还有许多の小玄天,咱们の大量の弟子,基本上都是按照不同の属性,分别在不同の小玄天之内修行,所以你们才碰不到什么人の.""原来如此."根汉和安然都觉得这很神奇,不过也为大千玄天の大手笔而感到惊讶,因为这样子の话,每壹个修行者可 以说,都能最快の修行.所谓术业有专攻,如果找对了自己の属性,适合の道法,自然是有事倍功倍の效果了.而且各个小玄