初中数学华东师大七年级下册(2023年新编)第10章 轴对称平移与旋转生活中的轴对称教案
七年级下册数学华师版 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称10.1.1 生活中的轴对称【说课稿】
课题：生活中的轴对称---------定安县永丰学校蔡小梅一、教材分析“生活中的轴对称”是七年级下册第十章《轴对称》中的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。
轴对称的知识分为六个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。
二、学情分析学生在小学阶段对轴对称已经有了初步的接触。
学生从生活中接触了轴对称图形。
三、教学目标，教学重点，教学难点1、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：(1)知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
(2)过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
(3)情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。
2、教学重点：根据本节课的内容和地位，重点确定为：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴。
3、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
四、法分析学法指导【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关知识。
【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。
【辅助策略】利用多媒体演示，迅速和直观的出示知识内容。
学具：剪刀、已裁好的图片（圆、矩形、五角星等）、白纸。
五、教学过程设计(一) 创设情境，激发兴趣我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。
七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转 全章学案 (新版)华东师大版
生活中的轴对称从上面的图片看：这些图形如果沿某条直线，对折的两部分是请画出轴对称图形的对称轴。
像这样，把一个图形沿着某一条直线过去，如果它能够与另一请一个同学分享今天这节课他学到了什么。
平移导学目标：1. 理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。
2. 灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用3. 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，学会合情推理能力，进一步培养数学说理的习惯与能力。
导学重难点：重点：平移的特点与基本性质。
难点：利用平移的基本性质进行图案设计。
导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。
但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。
同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
2．学法指导分析3．自主学习（完成预习内容）（1）观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?（2）试一试。
将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。
（3）例如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。
指出平移的方向，并量出平移的距离。
4）课本“试一试”。
在课本方格纸上作出。
4．组内交流质疑二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= ____cm.（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= _________，BF= _____ cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm ，得到△MNP ，则△MNP 是 三角形，它的面积是__________cm2.图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上.3.如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AD ＜BC ，要探究∠B 与∠C 的关系，可以采用平移的方法(如图2.3)。
七年级数学下册 第10章 轴对称 平移与旋转章末复习教学设计 (新版)华东师大版
第10章轴对称、平移与旋转教学目标【知识与技能】进一步感知、理解轴对称、平移与旋转现象.并能准确判断图形的平移和旋转现象.【过程与方法】通过观察、分类、对比，进一步理解图形的轴对称、平移和旋转的变换特征.【情感态度】通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系. 【教学重点】理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征.【教学难点】理解物体的轴对称、平移和旋转的变换特征.教学过程一、知识框图，整体把握【教学说明】通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.二、释疑解惑，加深理解轴对称：1.轴对称图形的概念：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.2.轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点.）叫做对称点.3.轴对称的的特征：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4.轴对称的画法：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.平移：1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的特征：（1）平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上.)，对应角相等，图形的形状和大小不变.（2）平移后对应点所连的线段平行并且相等.（3）在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.旋转：1.旋转的概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.2.旋转的特征：图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.旋转对称图形：图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.中心对称图形：1.中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.中心对称图形的特征：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 中心对称与轴对称的联系与区别：全等图形1.全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的对应边、对应角分别相等.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知例1下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A.飞机在跑道上加速滑行B.大楼电梯上上下下地迎送来客C.时钟上的秒针在不断地转动- 2 -- 3 -D.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔例2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形B.长方形C.等腰梯形D.平行四边形例3如图所示,△ABC 平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,则∠DFE=（ ）A.60°B.35°C.120°D.85°例4如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180°，画出四边形ABCD 旋转后的图形A ′B ′C ′D ′.例5如图，已知△ACE 是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B 为AE 上一点，△ABC 经过旋转到达△EDC 的位置，问：（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？（2）若已知∠ACB=20°，求∠CDE 、∠DEB 的度数.【答案】1.C 2.B 3.A 4.解：如图:5.解：（1）旋转中心是点C ，旋转了90°.（2）∵△ACE 是等腰直角三角形∴∠CAB=∠CEA=45°∵△ABC 经过旋转到达△EDC 的位置∴△EDC 与△ABC 全等∴∠ECD =∠ACB=20°,∠CED=∠CAB=45°∴∠DEB=∠CED+∠CEA=90°在△EDC 中，∠ECD=20°，∠CED=45°∴∠CDE=180°-20°-450=115°四、复习训练，巩固提高1.下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，下面的四个图形中，由左图绕点Ｏ顺时针旋转９０°后，向左平移一个单位得到的是（ ）-4 -3.如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A 、B 、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A.120°B.90°C. 60°D. 30°4.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路（图中画线的是两条小路），余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？5.如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°后能与△ACP ′重合，如果AP=3，试问PP ′是多少？为什么？【教学说明】 学生先独立完成，教师再作讲解强调.【答案】1.A 2.B 3.A 4.分析：根据平移的性质，图中水平的路平移到一条直线上，就等于32米；竖直的路平移到一条直线上，就等于20米，这样就知道了路的面积，从而可以求出剩余的面积.解：32×20—32×2—20×2+2×2=540平方米答：绿化的面积540平方米5.解：∵△ACP ′是△ABP 绕点A 逆时针旋转60°得到的.∴∠PAP ′=60° AP=AP ′ ∴△APP ′是等腰三角形且∠PAP ′=60°∴∠APP′=AP′P=60°∴△APP′是等边三角形∴PP′=AP=3五、师生互动，课堂小结通过今天的整理复习，你对对称、平移、旋转有了哪些新的认识？课后作业1.布置作业:教材第138~142页“复习题”中第2、6、10、13、15、17题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课对轴对称、平移、旋转的特征进行有目的的回顾整理.注重在练习上加深对知识点的进一步掌握.练习题有层次，有效地整合了教材和新课堂设计的练习题，注意练习的层次性.既有基本练习，又有综合练习，尽量结合学生的生活实际去设计，提升学生解决问题的能力；拓展题目，主要让学生自己依据要求去独立或合作完成，培养了学生的空间想象能力和合作意识.- 5 -。
2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转1图形的旋转教案(新版)华东师大版
-让学生尝试寻找生活中的旋转现象，拍摄照片或绘制草图，观察和分析这些现象背后的数学原理。
-引导学生思考旋转在艺术中的应用，如剪纸艺术、螺旋线条的设计等，探索数学与艺术的联系。
-鼓励学生探索旋转与其他几何变换（如平移、轴对称）的关系，尝试自主研究它们之间的联系和区别。
-给学生提供一些旋转相关的数学竞赛题目或挑战性问题，激发学生深入研究和探索的兴趣。
3.学生在生活中对旋转现象有所接触，如旋转门、风车等，为本节本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过图形的旋转的学习，学生能够抽象出旋转的性质和坐标表示，运用逻辑推理分析旋转的性质和坐标表示之间的关系，建立数学模型解决实际问题。同时，通过运用坐标表示进行图形旋转的运算，提高学生的数学运算能力。
-建议学生阅读数学史相关资料，了解旋转性质的发展历程，认识数学家们的重要贡献。
课后拓展
1.拓展内容
-阅读材料：推荐学生阅读与旋转相关的数学文章和教材，如《几何变换》、《几何中的旋转》等，以深化对旋转性质的理解。
-视频资源：推荐一些与旋转相关的数学教学视频，如几何画板教程、旋转的实际应用案例等，帮助学生直观理解旋转的性质和应用。
-鼓励学生探索旋转与其他几何变换（如平移、轴对称）的关系，尝试自主研究它们之间的联系和区别，提高学生的研究能力和创新能力。
课堂
1.课堂评价
-提问评价：通过提问的方式，了解学生对旋转性质和坐标表示的理解程度，及时发现问题并进行解决。
-观察评价：观察学生在课堂活动中的表现，了解他们对旋转的应用能力和团队合作意识。
-学生可将自己对旋转的理解和应用写成读后感或实验报告，与同学分享，互相交流和学习。
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和探索过程中遇到的问题，推荐适合的阅读材料和视频资源等。
华师版七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转PPT课件
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 画轴对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
导入新课
问题引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的 性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这 条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的
2. 如图，点 A 和点 A’ 关于某条直线成轴对称，你能画出这条 直线吗？
A .
. A’
总结归纳 画图形的对称轴的画法。 （1）找出图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就可以得到该图形的对称轴。 结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线 段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
知识要点 轴对称图形
比较归纳
两个图形成轴对称
图形
区别
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
联系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
归纳总结 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折 后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
典例精析 例1 下面这些图形是轴对称图形吗？
相等） ∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22 答：△BCE的周长为22。
问题2： 角是不是轴对称图形？
试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完 全重合，然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴 是它的角平分图形，对称轴是它的角平分线 所在的直线.
华师大版数学七年级下册《第10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 1. 图形的平移》教学课件
根据上述分析，你能说明什么样 的图形运动称为平移吗？
平面图形在它所在的平面上的平行 移动，简称平移.它由移动的方向和距 离所决定.
（1）平移不改变物体形状大小，只改变位置； （2）平移的前提条件是在同一平面内； （3）平移必须是沿直线运动.
P
B
A
当我们用直尺和三角板
画平行线时，△ABC 沿直尺 C
形是( D ).
A
B
C
D
3.在以下现象中，①温度计中，液柱的 上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移
动属于平移的是（ D ）.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
4.如图，小船经过平移到了新的位置， 你发现缺少了什么吗？请补上.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
试一试
如图，△ABC 沿着由点 A 到点 A′ 的方向，平 移到△A′B′C′ 的位置. 你知道线段 AC 的中点 M 以 及线段 BC上的点 N 平移到什么地方去了吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
A′
M
M′
B N C B′ N′ C′
随堂练习
1.平移是由_移__动__的__方__向__和__距__离__所决定.
2.下列四组图形中，有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个，这组图
（4）线段 BC 的对应边是_B_′_C_′_; （5）∠B 的对应角是_∠__B_′_; （6）∠C 的对应角是_∠__C_′_.
△ABC平移的方向就是由点 B 到 点 B′ 的方向，平移的距离就是 线段 BB′ 的长度.
总结
一个图形经过平移后得到一个新图形， 这个图形能与原来图形互相重合，只是位 置发生了变化，我们把互相互相重合的点 称为对应点，互相重合的角称为对应角， 互相重合的线段称为对应线段.
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称》教案_19
教学内容：义务教育课程标准华东师大版教科书七年级下册第十章中心对称第二单元中心对称一、内容和内容解析1.内容中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.2.内容解析中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转．中心对称在生活中广泛存在，而中心对称图形是对轴对称图形,旋转知识的延伸与拓展,学生通过本节课再次体会旋转变化,认识中心对称和中心对称图形,同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识.本节课从旋转变化引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，在此基础上，通过探索成中心对称的两个图形的对称中心与对应点所连线段之间的关系获得性质，并能运用中心对称的性质画出一个图像关于某一点的对称图形，以画出的图形用描述的方式给出了中心对称图形的概念，类比中心对称得出中心对称图形的定义，渗透了从一般到特殊的数学思想方法，要求会判断一个图形是否为中心对称图形，在此基础上，通过对比中心对称和中心对称图形的概念、轴对称图形和中心对称图形，加深知识间的区别和联系．基于以上分析,确定本节课的教学重点是:中心对称概念、性质和中心对称图形的概念.二、目标和目标解析1.目标了解中心对称、中心对称图形的概念，会画一个简单几何体关于某一点对称的图形，会判断一个图形是否为中心对称图形．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程．知道中心对称和中心对称图形联系与区别．感悟类比方法在研究数学问题中的作用．2.目标解析达成目标（1）的标志：学生能根据两个图形的特殊关系的到中心对称是旋转角为180°的旋转，类比旋转的定义得出中心对称的概念，用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变化的思想．抽象出中心对称图形的特征，能正确识别简单的中心对称图形．达成目标（2）的标志：学生知道中心对称是旋转角为180°的旋转，进而得出中心对称的两个图形是全等图形，对称中心到两个对称点的距离相等．知道中心对称图形是一个图形，它绕一个点旋转180°后能与自身完全重合．中心对称反映了两个图形的位置关系，这两个图形绕着某一点旋转180°后能够重合；一个中心对称图形沿对称中心可以分成中心对称的两个图形，成中心对称的两个图形也可以看成是一个中心对称图形．中心对称图形和轴对称图形都是具有某种性质的一个图形．而中心对称图形有一个对称中心，图形绕中心旋转180°，轴对称图形有一条对称轴，图形沿轴对折．三、学生学情诊断学生学过轴对称图形,旋转的概念及性质,这是本节课的知识基础,在此基础上得出中心对称和中心对称图形的概念不难,但是需认识到中心对称的旋转角度必须是180°，而且这使得对称点和对称中心三点共线.而中心对称图形渗透了旋转变换思想,学生学习静态图形已成习惯,对运动变化不适应,教学时,老师要充分利用具体图形,让学生获得感性认识,进而归纳出中心对称图形满足的条件.基于以上分析,本节课的教学难点是:中心对称性质的探索、中心对称图形和中心对称的区别与联系.四、教学策略分析自然界和日常生活中有很多具有中心对称性质的事物,为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索,学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验．因此，本节课采用演示、观察法，借助多媒体辅助教学．引导学生类比分析，通过自主探究、合作交流的方式，获取知识，掌握方法．五、教学过程前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转--中心对称及其性质．1.了解中心对称的概念问题1 （1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？图1 图2 （2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：教师展示两组图形，演示旋转过程，学生观察后回答问题（两个图形重合）．设计意图：让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念作铺垫．从旋转变化的角度让学生从几何图形中体会中心对称是特殊的旋转．问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时追问．教师追问1：图形中旋转中心是哪个点？教师追问2：旋转的角度是多少？教师追问3：两个图形的关系是什么？师生活动：师生共同归纳得出：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．设计意图：进一步明确中心对称的共同点：（1）两个图形；（2）（选定）一个点；（3）旋转角是180°（4）两个图形重合．发现两个图形成中心对称图形的特征，进而概括出中心对称的概念．问题3 中心对称与旋转的联系和区别是什么？师生活动：学生思考并相互交流，发现其联系——中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转后两图形重合；区别--中心对称的旋转角都是180°，旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．设计意图：进一步明确中心对称是特殊的旋转，为探索中心对称的性质作铺垫．问题4 对称中心和对称点事如何确定的？你还能指出图2中其他的对称点吗？师生活动：学生思考并回答．设计意图：明晰概念，让学生结合图1、图2理解定义中的“某一点”，明确对称中心和对称点的关系，为探索中心对称的性质作铺垫．2.探索中心对称的性质问题5 中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？师生活动：教师引导学生动手操作，完成教科书64-65页的画图（图3）：旋转三角尺，画关于O对称的两个三角形；利用画好的图形，分别连接对应点AA′，BB′，CC′．图3教师追问1：点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？教师追问2：△ABC与△A′B′C′有什么关系？教师追问3：你能从以上过程中得到什么结论？师生活动：学生思考讨论并发表自己的看法．设计意图：让学生利用具体图形，获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质．教师追问4：中心对称是特殊的旋转，你能从旋转的性质出发总结（演绎、类比）出中心对称的性质吗?师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时提出以下问题．教师追问5：中心对称的旋转角度是180°，这使得对称点和对称中心这三点有怎样的特殊位置关系？师生活动：师生共同归纳出中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．设计意图：通过中心对称性质的归纳总结让学生体会演绎和类比等方法在研究数学问题中的重要作用．清楚“三点共线”这一几何事实的表述方式．3.应用中心对称性质画图例（1）如下图4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）如下图5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．图4 图5 师生活动：学生依据中心对称的性质动手画图，学生代表在黑板上画图．待学生完成作图后，教师进一步追问．教师追问1：为什么这样作出的点A′就是点A关于点O的对称点？教师追问2：怎样画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′？师生活动：学生思考并回答：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可．设计意图：利用中心对称的性质画图，加强对中心对称性质的理解，为学习中心对称图形的学习作铺垫．4.了解中心对称图形的概念问题1：（1）图4我们已经画出点A关于点O的对称点A′，那么我们观察画出的图形整体有什么特点？（2）图5我们也观察画出的图形整体有什么特点？设计意图：让学生通过观察及动手操作，感知中心对称图形的特征，为得出中心对称图形的概念作铺垫．教师追问1：旋转的对象都是几个图形？教师追问2：图形都是绕着什么旋转？教师追问3：旋转的角度是多少？教师追问4：旋转后的图形与原图形有什么关系？师生活动：师生共同归纳出：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（板书：中心对称图形的定义）设计意图：进一步明确中心对称图形的共同点：(1)一个图形；(2)绕着某一个点；(3)旋转角是180°；(4)与本身重合．发现中心对称图形的特征，从而概括出中心对称图形的概念．问题2：在我们学过的图形中，有哪些是中心对称图形？学生活动：以小组为单位，操作手中的学具，归纳出初中阶段常见的中心对称图形．设计意图：学生实际操作，让学生更深刻的理解中心对称图形的特征．中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，如雪花．在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案，如地毯．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．问题3：现实生活中你还见过哪些中心对称图形?师生活动：学生独立思考，给足够的时间小组交流归纳，看看哪个小组说出的图形最多．教师及时点评，课件展示生活中的一些中心对称图形及常见中心对称图形的几何图案．设计意图：加深了对中心对称图形这一概念的理解，培养了学生的识图能力和分析问题的能力，同时又让学生欣赏到了中心对称图形在生活中的应用和数学的美．5.小结反思(1)引导学生从数学知识和思想方法两个角度对本节课进行回顾小结．本节课应掌握：（1）中心对称的概念及性质、中心对称图形的概念．（2）根据性质作图．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的两个核心知识点：中心对称图形的概念，中心对称图形和中心对称的区别与联系．（2）课堂检测．六、课堂检测题必做题1.（10分）在下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A．等边三角形 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.正方形2.（10分）下列图形中,是中心对称图形,但不一定是轴对称图形的是( )A.正方形B.矩形C.菱形 D．平行四边形3.（10分）下列汽车标志图案中属于中心对称图形的是（）A B C D4.（10分）下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D5.（10分）下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A B C D6.（20分）如图(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，则应该是（ ）A ．方块4B ．黑桃 5C ．梅花6D ．红桃77.（30分）在①线段,②角,③等腰三角形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥矩形,⑦菱形,⑧正方形,⑨圆中，是轴对称图形的有_______________ ,是中心对称图形的有_______________ ,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______________.选做题为班级设计一个成中心对称图形的班徽.。
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称》教案_9
中心对称图形教学目标：（1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形．（2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴对称图形和中心对称图形的联系与区别．教学重点：中心对称图形的概念及其应用．一、温故知新：1．下列说法中正确的是( )A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须重合C．成中心对称的两个图形全等D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称2．如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____________．3.如图所示，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心．二、设问导读：阅读课本P66的思考，完成下列问题：在思考中你分别有什么发现？(1)可以发现： .(2)可以发现：： .三、 探究分析：中心对称图形的概念：如果一个图形绕着某一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.例题:判断下列图形是否是中心对称图形练习：判断下列图形是否是中心对称图形四、巩固训练：1：在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？等边三角形菱菱行2：轴对称图形与中心对称图形的比较:五、自学检测：1：下列这些数字中有___个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.2 ：观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？2：下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形.六、直击中考：2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )七、小结：1.。
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10.1.1生活中的轴对称
教学目标：
1知识与技能：理解并掌握轴对称图形和轴对称的概念，能识别简单的轴对称图形和轴对称，理解轴对称图形和轴对称的区别与联系
2过程与方法：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动经验
3
一欣赏美
1
2
二
1
（1
2
问题组
3）通过练习，你对对称轴有什么认识？
（1）对称轴是一条直线；（2）对称轴在图形中间；（3）对称轴画成虚线
三 探一探
1观察并总结下列各组图形有什么共同特征？
2性质
在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应线段相等，对应角相等
3 练习 △ABC 与△DEF 关于直线L 成轴对称，则DE 的长度是多少？∠C 是多少度？
四、数学与生活 1我是小特工之编制密码：作密码的每个数字或字母都是轴对称图形，请编制出你喜欢的密码。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
A 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、L 、M
B 、N 、O 、R 、S 、T 、U 、Z
2我是小特工之拼图：添加一个小正方形，使整个图形成为一个轴对称图形
3 我是小特工之分类：试用今天所学知识将下列图形分类
65︒40︒F E D C B
A L
五小结
本节课你学会了什么？。