河南省河南师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

数学第 1页（共 4页） 2021-2022 学年河师大附中期中考试试卷

数学

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1. 下列图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）

A. 厨余垃圾 B. 可回收物 C. 其他垃圾 D. 有害垃圾

2. 一元二次方程 x2-8x-2=0,配方后可变形为（）

A. (x-4)2=18 B. (x-4)2=14 C. (x-8)2=64 D. (x-4)2=1

3. 平面直角坐标系内与点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标是（）

A. (-3,4) B. (-3,-4) C. (3,-4) D. (4,3)

4. 如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上的点，若∠ABD=54°,则∠C 的度数为（）

A. 34° B. 36° C. 46° D. 54°

第 4 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图

5. 若抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴两个交点间的距离为 4. 对称轴为直线 x=2, P 为这条抛物线的顶点，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（）

A. (2,4) B. (-2,4) C. (-2,-4) D. (2,-4)

6. 如图，∠BAC=36°,点 O 在边 AB 上，⊙O 与边 AC 相切于点 D,交边 AB 于点 E,F,连接 FD,

则∠AFD 等于（）

A. 27° B. 29° C. 35° D. 37°

7. 如图，在 RtΔABC 中，∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1cm,将 RtΔABC 绕点 A 逆时针旋转得到

RtΔAB'C',使点 C'落在 AB 边上，连接 BB',则 BB'的长度是（）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 2 3cm

8. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形。为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 600 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为（）

A. 35×20-35x-20x+2x2=600 B. 35×20-35x-2×20x=600

C. (35-2x)(20-x)=600 D. (35-x)(20-2x)=600 数学第 2页（共 4页） 9. 如图，抛物线 L1∶y=ax2+bx+c(a≠0)与 x 轴只有一个公共点 A(1,0),与 y 轴交于点 B(0,2),虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 L2,则图中两个阴影部分的面积和为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分与 x 轴的一个交点坐标为（1,0),对称轴为直线x=-1, 结合图象给出下列结论： ①a+b+c=0;②a-2b+c<0;③ 关于 x 的一元二次

方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为－3 和 1;④若点（－4,y1),(-2,y2),(3,y3)均在二次函数图象上，则 y1

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

第 9 题图第 10 题图第 13 题图第 15 题图

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11. 关于 x 的一元二次方程 x2+x-a=0 的一个根是 3,则另一个根是

12. 将抛物线 y=x2-2x+3 向左平移 3 个单位长度，所得抛物线为 .

13. 如图，在⊙O 内接四边形 ABCD 中，若∠ABC=100°,则∠ADC= .

14. 半径为 4cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为 .

15. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为 2,中心为 O,在正方形外有一点 P,OP=3,当正方形绕着点 O 旋转时，则点P 到正方形的最短距离 d 的取值范围为 .

三、解答题（共 75 分）

16. （8 分）解方程：（1）x2+x=0; （2）x(x-2)=x-2.

17.（9 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ΔABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上。

（1）将ΔABC 向右平移 5 个单位得到ΔA1B1C1,画出

ΔA1B1C1;

（2）将（1）中的ΔA1B1C1 绕点 C1 逆时针旋转 90°

得到ΔA2B2C1,画出ΔA2B2C1;

（3）连接 A1B2,则 A1B2= . 数学第 3页（共 4页） 18.（9 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-4mx+3m2=0.

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若 m>0,且该方程的两个实数根的差为 2,求 m 的值．

19.（9 分）如图，在ΔABC 中，点 D 在 AB 边上，CB=CD,将边 CA 绕点 C 旋转到 CE 的位置，使得∠ECA=∠DCB,连接 DE 与 AC 交于点 F,且∠B=70°,∠A=10°.

（1）求证：AB=ED;

（2）求∠AFE 的度数．

20.（9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AD 与⊙O 交于点 A,点 E 是半径 OA 上一点（点 E 不与点

O,A 重合）。连接 DE 交⊙O 于点 C,连接 CA,CB. 若 CA=CD,∠ABC=∠D.

（1）求证：AD 是⊙O 的切线；

（2）若 AB=13,CA=CD=5,则 AD 的长是 .

21.（10 分）某超市销售一种商品，每件成本为 50 元，销售人员经调查发现，销售单价为 100

元

时，每月的销售量为 50 件，而销售单价每降低 2 元，则每月可多售出 10 件，且要求销售单价不得低于成本。

（1）求该商品每月的销售量 y(件）与销售单价 x(元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）

（2）若使该商品每月的销售利润为 4000 元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？数学第 4页（共 4页）（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？

22.（10 分）如图，⊙O 中两条互相垂直的弦 AB,CD 交于点 E.

（1）M 是 CD 的中点，OM=3,CD=12,求⊙O 的半径长；

（2）点 F 在 CD 上，且 CE=EF,求证：AF ⊥BD.

23.（11 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A(-2,0)、B(6,0)两点，与 y 轴交于点 C. 直线 l

与抛物线交于 A、D 两点，与 y 轴交于点 E,点 D 的横坐标为 4.

（1）求抛物线的解析式与直线 l 的解析式；

（2）若点 P 是抛物线上的点且在直线 l 上方，连接 PA、PD,求当ΔPAD 面积最大时点 P 的坐标及该面积的最大值；

（3）若点 Q 是抛物线上的点，且∠ADQ=45°,请直．接．写．出．点．Q 的坐标．数学第 5页（共 4页）数学第 6页（共 4页）数学第 7页（共 4页）数学第 8页（共 4页）数学第 9页（共 4页）

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北京市北京师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 (2)

试卷第1页，共7页北京市北京师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）

A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）

3．平面直角坐标系内一点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）

4．如图，在ABC中，以C为中心，将ABC顺时针旋转35°得到DEC，边ED，AC相交于点F，若30A，则EFC的度数为（）

A．60° B．65° C．72.5° D．115°

5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（）

A．34° B．46° C．56° D．66° 试卷第2页，共7页 6．已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，3），则关于x的方程mx＝kx的两个实数根分别为（）

A．x1＝﹣3，x2＝3 B．x1＝﹣3，x2＝2 C．x1＝﹣2，x2＝3 D．x1＝﹣2，x2＝2

7．已知抛物线2(0)yaxbxca上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表

x … -2 -1 0 1 2 3 …

y … -4 0 2 2 0 -4 …

下列结论：∠抛物线开口向下；∠当1x时，y随x的增大而减小；∠抛物线的对称轴是直线12x；∠函数2(0)yaxbxca的最大值为2.其中所有正确的结论为（）A．∠∠∠ B．∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠∠

8．如图，OA交∠O于点B，AD切∠O于点D，点C在∠O上．若∠A＝40°，则∠C为（）

山东省曲阜师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

曲师大附中2021-2022年第一学期期中考试

高一数学试题

时间: 120分钟分值：150分

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集)(,5,4,4,1,05-|BACBAxNxUU则( )

A. 5321，，， B.5421，，， C.5431，，， D.5432，，，

2.函数,log62xxxf下列区间中包含xf零点的区间是( )

A. 10， B.21， C.42， D.，4

3.下列函数中，满足且是单调递减函数的是)()(yfxfxyf（）

A. xxf31)( B.xxfln

C.xxf5.0log D.3xxf

4. 已知3.0222,3.0log,3.0cba，则cba,,的大小关系是( )

A. bca B.cba C.cab D.acb

30,0,2)(.52xxxxxf,若3)(xf，则x的值为( )

A. 3 B.9 C.1或1 D.3-或3

6.已知函数xxxf313，则xf( )

A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数

C. 是奇函数，且在R上是减函数

D. 是偶函数，且在R上是减函数

7.已知方程ax12有两个不等的实根，则a的范围是( )

A. 0, B.21， C.，0 D.10，

8.已知函数xfy是定义在1,1-上的减函数且满足)1(12afaf，则a的取值范围是( )

北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题 (2)

试卷第1页，共7页北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．抛物线213yx的顶点坐标为( )

A．1,3 B．1,3 C．1,3 D．3,1

2．如果43xy，那么下列结论正确的是( )

A．34xy B．43xy C．43xy D．4,3xy

3．将抛物线2112yx绕顶点旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（）

A．221yx B．221yx

C．2112yx D．2112yx

4．某个事件发生的概率是12，这意味着（）

A．在两次重复试验中该事件必有一次发生

B．在一次试验中没有发生，下次肯定发生

C．在一次试验中已经发生，下次肯定不发生

D．每次试验中事件发生的可能性是50％

5．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A．点P B．点D

C．点M D．点N

6．如图，在ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：ACPB①；APCACB②；2ACAPAB③；ABCPAPCB④，能满足APC与ACB相似的条件是（）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 试卷第2页，共7页 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺

8．现有函数24()2()xxayxxxa如果对于任意实数n，都存在实数m，使得xm时，yn，那么实数a的取值范围是（）

河南省河南师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(含答案)

数学第 1页（共 4页） 2021-2022 学年河师大附中期中考试试卷

数学

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1. 下列图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）

A. 厨余垃圾 B. 可回收物 C. 其他垃圾 D. 有害垃圾

2. 一元二次方程 x2-8x-2=0,配方后可变形为（）

A. (x-4)2=18 B. (x-4)2=14 C. (x-8)2=64 D. (x-4)2=1

3. 平面直角坐标系内与点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标是（）

A. (-3,4) B. (-3,-4) C. (3,-4) D. (4,3)

4. 如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上的点，若∠ABD=54°,则∠C 的度数为（）

A. 34° B. 36° C. 46° D. 54°

第 4 题图第 6 题图第 7 题图第 8 题图

5. 若抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴两个交点间的距离为 4. 对称轴为直线 x=2, P 为这条抛物线的顶点，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（）

A. (2,4) B. (-2,4) C. (-2,-4) D. (2,-4)

6. 如图，∠BAC=36°,点 O 在边 AB 上，⊙O 与边 AC 相切于点 D,交边 AB 于点 E,F,连接 FD,

则∠AFD 等于（）

A. 27° B. 29° C. 35° D. 37°

7. 如图，在 RtΔABC 中，∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1cm,将 RtΔABC 绕点 A 逆时针旋转得到

RtΔAB'C',使点 C'落在 AB 边上，连接 BB',则 BB'的长度是（）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 2 3cm

河南省实验中学2021-2022年九年级上学期期中数学试题试卷含答案

河南省实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

试卷完整版（含全部试题参考答案）

一、单选题

1．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A．对角线相等 B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．对角相等.

3．下列命题正确的个数有（）

①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；

②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；

③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；

A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个

5．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

6．根据下列表格的对应值：

x 2.4 2.5 2.6 2.7

ax2+bx+c 5.6 5.7 5.8 5.9

判断方程ax2+bx+c=5.78(a≠0，a，b，c为常数)的一个近似解是（）

A．2.41 B．2.57 C．2.63 D．2.67

7．初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教师前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（）

二、填空题

11．已知关于x的一元二次方程mx2-3x=x2-m2+1有一个根是0，则m的值为________． 12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3/8，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_____．

13．如图所示，复印纸的型号有A0，A1，A2，A3，A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为____

河南省河南师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题(含答案解析)

试卷第1页，共8页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

河南省河南师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

一、单选题

1．下列成语中，表示必然事件的是（）

A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．水中捞月 D．拔苗助长

2．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）

A．45米 B．40米 C．90米 D．80米

3．如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（）

试卷第2页，共8页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A．65° B．55° C．45° D．35°

5．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

河南省新乡市河南师范大学附属中学联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)

2024-2025学年第一学期九年级期中考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知的半径为，圆心O到直线l的距离为，则直线l与的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断

3．一元二次方程经过配方变形为，则k的值是（）

A． B． C．1 D．7

4．如图，A、B、C为圆O上的三点，，则的度数是（）

A． B． C． D．

5．关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象的顶点坐标为

C．与x轴交于点和 D．当时，y随着x的增大而减小

6．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（

）Oe5cm4cmOe

2430xx2(2)xk

37

78AOBACB

35363739

2(1)9yx

(1,9)

(2,0)(4,0)1x

ODC△OAB△40105AOCC

55454240

20xxaA． B． C． D．

8．如图，已知的半径为

5，弦AB的长为8，P是AB的延长线上一点，，则OP等于（）A． B． C． D．

9．已知二次函数（

m为常数），当时，函数值y的最小值为，则m的值是（）

A．或 B．或 C．2或 D．2或

10．如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运

动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（）

图1 图2

A．2 B．3 C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．把抛物线先向右平移1个单位再向上平移1个单位，所得到抛物线的解析式为

________________．

12．某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支的总数是

2021-2022年九年级数学上期中试卷附答案

一、选择题

1．有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的符号后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字之积是正数的概率为（）

A．13

B．49

C．59 D．23

2．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )

A．59 B．49 C．56 D．13

3．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是13，则盒子中白球的个数是（）.

A．3 B．4 C．6 D．8

4．已知数据：117，4，5，2π1，0．其中无理数出现的频率为（）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

5．关于x的一元二次方程221620kxxkk有一个根是0，则k的值是（）

A．0 B．1 C．-2 D．1或-2

6．一元二次方程20xx的根的情况为（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

7．已知关于x的一元二次方程2420axx有实数根，则a的取值范围是（）

A．2a且0a B．2a且0a C．2a D．0a

8．关于x的方程2690kxx有实数根，k的取值范围是（）

A．1k且0k B．1k C．1k且0k D．1k

9．正方形具有而矩形没有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．每条对角线平分一组对角

C．对角线相等 D．对边相等

10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（）

A．12 B．13 C．14 D．15

2021-2022年九年级数学上期中试题含答案

一、选择题

1．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（）

A．24个 B．10个 C．9个 D．4个

2．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”或，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为（）

A．16 B．15 C．13 D．19

3．不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是（）

A．14 B．13 C．12 D．23

4．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中红球约有（）

A．12个 B．14个 C．18个 D．20个

5．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A．ax2＋bx＋c＝0 B．211xx

C．x2＋2x＝y2－1 D．3（x＋1）2＝2（x＋1）

6．关于x的一元二次方程221620kxxkk有一个根是0，则k的值是（）

A．0 B．1 C．-2 D．1或-2

7．关于x的一元二次方程2430xx的实数根有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．一元二次方程2x＝﹣3x的根是（）

A．x＝﹣3 B．x＝0 C．1x＝0，2x＝﹣3 D．1x＝0，2x＝3

9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD．若要使四边形ABCD为矩形，则可以添加的条件是（）

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