小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
三年级思维训练
和差问题
解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？
7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？
8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？
9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？
和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数
1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？
2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？
3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？
4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？
6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？
XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。已知XXX的XXX比XXX多26张，且XXX的XXX比XXX的3倍少14张。问XXX和XXX各集有多少张精品邮票？
解题思路：
设小强集的邮票张数为x，则小敏集的邮票张数为3x-14.
由题目可得：3x-14=x+26
解得：x=20
因此，XXX集的邮票张数为20，小敏集的邮票张数为58.
1.一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。问这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
解题思路：
设这个植树小组有x个人，一共栽了y棵树。
由题目可得：5x+14=y，7x-4=y
解得：x=18，y=104
因此，这个植树小组有18个人，一共栽了104棵树。
2.幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则缺40个。问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
解题思路：
设幼儿园有x个小朋友，一共有y个积木。
由题目可得：2x+20=y，3x-40=y
解得：x=30，y=80
因此，幼儿园有30个小朋友，一共有80个积木。
3.学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。问三好学生有多少人？铅笔有多少支？
解题思路：
设三好学生有x人，一共有y支铅笔。
由题目可得：9x+45=y，7x+7=y
解得：x=6，y=99
因此，三好学生有6人，一共有99支铅笔。
4.将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。问花瓶的数量和月季花的朵数。
解题思路：
设花瓶的数量为x，月季花的朵数为y。
由题目可得：8x+15=y，6x+1=y
解得：x=17，y=139
因此，花瓶的数量为17，月季花的朵数为139.
5.有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
解题思路：
设少先队员有x人，一共种了y棵树。
由题目可得：16x+24=y，19x+6=y
解得：x=18，y=312
因此，少先队员有18人，一共种了312棵树。
6.XXX在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。问有多少敌人？多少发子弹？
解题思路：
设敌人的数量为x，每人背的子弹数量为y。
由题目可得：xy+260=45x，xy+200=50x
解得：x=40，y=620
因此，敌人的数量为40，一共有620发子弹。
7.学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
解题思路：
设学生宿舍的数量为x，住宿学生的数量为y。
由题目可得：12x+34=y，14x-4=y
解得：x=30，y=394
因此，学生宿舍有30间，住宿学生有394人。
8.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。问少先队员一共挖多少树坑？
解题思路：
设少先队员的数量为x，一共挖了y个树坑。
由题目可得：5x+3=y，5x-8+2×4+（x-2）×6=y
解得：x=13，y=68
因此，少先队员一共挖了68个树坑。
烙饼问题
1.煎一条鱼要10分钟（两面都要煎，每面要5分钟，每次最多煎2条），那么煎2条鱼至少需要几分钟？煎3条鱼呢？
解题思路：
对于煎2条鱼，先将两条鱼的一面都煎好，再将两条鱼的另一面都煎好，共需10+5+5=20分钟。
对于煎3条鱼，先将两条鱼的一面都煎好，再将三条鱼的另一面都煎好，共需10+5+5+5=25分钟。
2.用烤箱烤面包，每次只能同时烤2个，如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟？
解题思路：
每次烤2个面包，共需4+4=8分钟。
199个面包需要烤100次，最后一次只烤一个面包。
因此，烤199个面包至少需要100×8+2=802分钟。
3.一个锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟．现在要烙3张饼，最少用几分钟才能完成？写出你用的方法．
解题思路：
先将两张饼的一面都烙好，再将三张饼的另一面都烙好，共需3+3+3=9分钟。
2、妈妈用一只底锅煎鸡蛋饼。每次最多能煎2个。如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要14分钟。煎9个鸡蛋饼至少需要18分钟。我会先煎4次2个，再煎1次1个。
3、用烤箱烤面包。每次只能同时烤2个。如果烤一个面包需要4分钟（正反各用2分钟）。烤199个面包至少要用398分钟。我会先烤99次2个，再烤1次1个。
4、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）。如果一块铁板上最多只能烤4块。那么烤15块牛排至少需要45分钟。我会先烤3次4块，再烤1次3块。
6、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放3张。那么至少要复印11次。我会先复印10次3张，再复印1次2张。
7、爸爸用一只底锅煎鸡蛋饼。每次最多能煎5个。如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎26个鸡蛋饼至少需要78分钟。我会先煎5次5个，再煎1次1个。
8、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）。如果一块铁板上最多只能烤4块。那么烤20块牛排至少需要60分钟。我会先烤5次4块。
9、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）。如果一块铁板上最多只能烤4块。那么烤35块牛排至少需要105分钟。我会先烤8次4块，再烤1次3块。
和差问题应用题
和差问题应用题
和差问题又叫和差倍问题，是小学奥数中的一种比较常见的问题。和差问题从本质上来说，是涉及到两个或多个数量的关系的问题。这类问题通常是通过找出两个或多个数量的和、差、倍数等关系，来解决其间的数量关系。
和差问题的基本形式是：两个数之和是一个定值，而两个数之差也是一个定值，我们需要找出这两个数分别是多少。通常我们可以设这两个数分别为a和b，那么就有a+b=和，a-b=差。
解决和差问题的基本思路是：根据题目给出的和差关系，设出未知数；然后，利用等式的关系，列出方程；解方程得到答案。在这个过程中，需要灵活运用基本的数学知识和技巧，比如代数式变形、分类讨论、方程的思想等。
和差问题不仅在数学中有着广泛的应用，在实际生活中也有着广泛的应用。比如在商业、工程、医学等领域中，都有涉及和差问题的应用题。例如，在商业中，我们可以利用和差问题的思路来解决库存管理、销售统计等问题；在工程中，我们可以利用和差问题的思路来解决资源分配、时间安排等问题；在医学中，我们可以利用和差问题的思路来解决药品配比、病人护理等问题。 解决和差问题的能力需要不断的学习和实践来提高。以下是一些提高解决和差问题能力的建议：
掌握基本概念：熟练掌握和差问题的基本概念，包括和、差、倍数等关系，以及设未知数、列方程、解方程等基本方法。
做题实践：通过大量的练习题来提高解决和差问题的能力，在做题过程中要注意理解题意、找准关系、正确设未知数、列方程、解方程等步骤。
总结规律：在解题过程中要不断总结规律，找出不同类型的题目之间的和区别，从而更好地掌握解题方法。
借助工具：可以借助一些工具来帮助解题，比如画图、表格等，这些工具可以帮助我们更直观地理解题意，找准关系。
思维拓展：在解决和差问题的过程中，要注意拓展自己的思维，尝试用不同的方法来解决题目，这样可以更好地提高自己的解题能力。
解决和差问题需要我们熟练掌握基本概念和方法，通过大量的做题实践来提高自己的解题能力，同时也要注意总结规律和拓展自己的思维。只有这样，我们才能更好地解决这类问题，提高自己的数学水平。 在数学问题中，我们经常遇到和差、和倍、差倍的应用题。这些问题涉及到两个或多个数量的关系，需要我们运用数学公式和技巧来解决。下面将分别介绍和差、和倍、差倍问题的解题思路和方法。
三年级下册数学和差倍问题
三年级下册数学和差倍问题
一、和差问题。
1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
- 解析：已知两数的和是98（甲班人数 + 乙班人数），两数的差是6（甲班比乙班多的人数）。我们可以用公式较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和 - 差)÷2。这里甲班人数是较大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 52人；乙班人数=(98 - 6)÷2 = 46人。
2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？
- 解析：长与宽的和是18厘米，差是2厘米。长=(18+2)÷2 = 10厘米，宽=(18
- 2)÷2 = 8厘米。
3. 有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本后，第二层的书比第一层剩下的2倍还多6本。求第二层有多少本书？
- 解析：设第一层拿走38本后剩下x本，则第二层有(2x + 6)本。原来第一层有(x + 38)本。根据两层书架共有书173本，可列方程x+38+2x + 6 = 173，3x+44 =
173，3x = 129，x = 43。那么第二层有2×43+6 = 92本。
4. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
- 解析：第一筐重量=(124 + 8)÷2 = 66千克，第二筐重量=(124 - 8)÷2 = 58千克。
5. 小宁与小慧的身高总和是264厘米，小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？
- 解析：小慧身高=(264+8)÷2 = 136厘米，小宁身高=(264 - 8)÷2 = 128厘米。 6. 甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？
- 解析：两仓库大米的和是60吨，当两仓库相等时各有60÷2 = 30吨。原来甲仓库有30+6 = 36吨，乙仓库有30 - 6 = 24吨。
小学数学三年级暑假奥数《和差倍数问题》专项练习(附参考答案和解析)
三年级奥数和差倍数问题专项练习
班级 考号 姓名 总分
（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
（四）
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题甄选
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和差问题
解答方法是：（和+差）÷2＝大数 （和 - 差）÷2＝小数
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ word.
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11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？
和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和—小数=大数
1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？
三年级 差倍问题
三年级 差倍问题
三年级差倍问题
简介
差倍问题是数学中常见的一类问题，有着广泛的应用。在三年级数学中，差倍问题是一个重要的知识点。本文将介绍差倍问题的基本概念、解题方法和实际应用。
基本概念
差倍问题即求解一组数列中相邻两项之间的差和倍的问题。通常由一个数列的前几项给出，要求计算数列中相邻两项之间的差和倍。
解题方法
解差倍问题有多种方法，下面列举了两种常用的方法：
1. 逐项计算法：按照差倍的定义，逐项计算数列中相邻两项之间的差，然后将差相加并乘以倍数。这种方法适用于数列项数较少的情况。
2. 通项公式法：如果数列满足一定的规律，可以通过通项公式直接计算差和倍。这种方法适用于数列项数较多的情况。
实际应用
差倍问题在生活中有着许多实际应用。例如，在计算两个时间点之间的时间差时，可以将时间转换为分钟或小时，然后计算差和倍。另外，在计算货币的兑换比例时，也可以使用差倍问题来计算兑换后的金额。
总结
差倍问题是三年级数学中的一个重要知识点，通过解差倍问题，可以培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过本文的介绍，希望读者能够理解差倍问题的基本概念、解题方法和实际应用，并能在实际生活中灵活运用。
三年级下册数学教案-3.2简单的和倍、差倍问题丨苏教版
三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版
教案：三年级下册数学教案3.2 简单的和倍、差倍问题丨苏教版
一、教学内容
本节课的教学内容来自苏教版三年级下册数学教材，第39页至第40页。这部分内容主要介绍了简单的和倍、差倍问题。学生将学习如何通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够应用所学的知识解决实际问题。
二、教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
2. 过程与方法：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作和交流的能力。
三、教学难点与重点
重点：学生能够理解简单的和倍、差倍问题的概念，并掌握解决这类问题的方法。
难点：学生能够通过除法和乘法来解决和倍、差倍问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备
教具：黑板、粉笔、课件
学具：练习本、铅笔、橡皮
五、教学过程 1. 引入：通过一个实际问题引入本节课的内容。例如：“小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有多少个苹果？他们的苹果数量相差几个？”
2. 讲解：讲解和倍、差倍问题的概念，并通过示例来解释和倍、差倍问题的解决方法。例如，如果两个数的和是12，一个数是4，那么另一个数是8。如果两个数的差是3，一个数是9，那么另一个数是6。
3. 练习：学生进行一些相关的练习题目，巩固所学的知识。例如，解决一些简单的和倍、差倍问题，如“两个数的和是15，一个数是7，另一个数是多少？”
4. 应用：学生应用所学的知识解决一些实际问题。例如，解决一些与生活相关的问题，如“小明有10个糖果，他给了小华一些糖果后，他们两个人一共有了16个糖果，小华得到了多少个糖果？”
六、板书设计
板书设计如下：
和倍问题：
已知两个数的和，一个数，求另一个数
例：12 + 4 = 16，另一个数是 16 4 = 12
(四)和倍、差倍、和差问题
和倍、差倍、和差问题
一、和倍问题
1、概念
和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
2、数量关系
两数和÷两数的倍数和=一倍数的量（小数）
两数和÷（倍数+1）=大数
一倍数的量×倍数=几倍数
二、差倍问题
1、概念
差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题
2、数量关系
差÷（倍数－1）=1份数（小的数）
小数×倍数=大数
三、和差问题
1、概念
和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。
2、数量关系
（1）（和＋差）÷2=大数 和－大数=小数
（2）（和－差）÷2=小数 和－小数=大数
（3） 船速＋水速=顺水速度
（4） 船速－水速=逆水速度
（5）（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速
（6）（顺水速度－逆水速度）÷2=水速 习题：
1.小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支。问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？
2.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树棵数的2倍，苹果树棵数是桃树的3倍。问，三种果树各有多少棵？
4.甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是385。求甲乙两数？
5.数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰好是蓝组的3倍。小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。那么红组和蓝组学生各多少人？
6.图书馆新购进一批图书，共三种，其中文艺书25本，百科全书9本，故事书的本数比文艺书的2倍还多10本。问这批书共有多少本？
7.甲、乙、丙三个仓库两两相距5千米，一共存放有120吨煤。甲仓库的煤比乙仓库的多11吨，乙仓库的煤比丙仓库的2倍少28吨。每吨煤每千米的运费是20元。最少要花多少元，能使得甲乙丙三个仓库的煤一样多？
三年级和差倍问题
优学教育三年级和差倍问题专题讲解
和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题
和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下：
大数=（和+差）÷2
小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数）
【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？
【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：
和：95×2=190（分）
数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）
语文（小数）：（190-8）÷2=91（分） 或者：99-8=91（分） 190-99=91（分）
【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：
从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，
差：5+7+5=17（千克）
甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）
乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克） 或者：46-17=29（千克） 75-46=29（千克）
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题
一、和差问题
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是：
（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数
（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数
解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？
例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？
练习：
1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？
12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
二、和倍问题
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题
称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n
份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数或和-小数=大数
例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？
2练习：
1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？
4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？
和倍差倍和差问题
和倍、差倍、和差问题
1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？
2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少张邮票？
3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？
4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？
1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？
2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？
3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？
1、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？
2、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？
3、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？