小学乘法交换律和结合律(苏教版四年级数学)课件PPT
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苏教版数学四年级下册6.2 乘法交换律和结合律
你能不能用自己喜欢的方法来表示乘 法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
▲×(__ ★×● （▲ × ★） × ●=__ __)
a ×(__ b × __) c (a × b) × c = __
如果用字母a、b、c表示三个乘数， 则可以写成： (a×b) ×c＝a× (b×c)
先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。这叫 作乘法结合律。
根据运算律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127＝316 ＋
73
（
＋
127
）
6
×
35 4 （3）（6×35）×4＝
先填空，再想想运用了什么运算律。 45×16＝16× 45 乘法交换律 乘法结合律
5×(14×9) ＝(5×14 ) × 9 6×13×5 ＝13×(6 × 5 )
乘法交换律
两个乘数交换位置，积不变， 这叫作乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个乘数，则可以 写成：
a×b＝b×a
探究新知二
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选 派23人参加。每个年级有5个班，6个年 级一共要选派多少人参加比赛？ 说一说你了解了哪些信息？
你怎样计算？
算法一： 算法二： 先算出一个年级 先算出全校有多少 参加的人数。 个班。 （23×5）×6 23×（5×6） =115×6 =23×30 =690 （人） =690（人） 观察这两道算式的数据和结 果，你发现了什么？ （23×5）×6= 23×（5×6）
观察上面的等式，你能再写几个吗？
（23×5）×6= 23×（5×6）
(5×4) ×6＝5× (4×6) (36×84) ×12＝36× (84×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
苏教版小学四年级数学下册第六单元《运算律》课件
=16 ×30
=（25 ×4）×37乘法结合律
=480
乘法结合律
=100 ×37 =3700
练一练
根据乘法运算律，在 里填合适的数。 45×16= 16× 45
5×（14 × 9）=（5× 14 ）× 9 （6×13）× 5）=13×（ 6 × 5 ）
课 堂 检 测 （教材第65页第1题）
再写几组这样的算式，算一算，比一比， 你有什么发现？
探究新知
（15×20）×45 =13500 15×（20×45）=13500
（15×20）×45 = 15×（20×45）
（35×15）×2 = 1050 35×（15×2）= 1050
（35×15）×2 = 35×（15×2）
探究新知
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第
690＋174＝864 583＋68＝ 651 795＋367＝1162
690 ＋ 174
864
583 ＋ 68
651
795 ＋ 367
1162
＋
174 690
864
68 ＋ 583
651
367 ＋ 795
1162
课堂检测
（教材第58页第3题）
3. 38＋76＋24 ＝114＋24
88＋45＋12 ＝133＋12
2.用简便方法计算。 295+37+63
=295+(37+63) =295+100 =395
47+58+42+33
=(47+33)+(58+42) =80+100 =180
86+(14+79)
=(86+14)+79 =100+79 =179 18+(159+82)
新苏教版四年级数学下册第6单元 运算律-精品教学课件(5课时)
哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
哪两片树叶上数的和是100？连一连。
75
47
19
23
53
81
25
77
右表是织金五小 四、五、六年级 的同学参加跳绳 比赛的人数。
四年级 五年级 六年级 29人 46人 54人
三个年级一共有多少人 参加跳绳比赛？
29+46+54=
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过加 法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 踢毯子 跳短绳
56人 40人 60人
这三个项目 一共有多 少人参加？
18+45+55
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
第 六 单元
运算律
第 1 课时 加法交换律和加法结合律
参加跳长绳的有40人
参加踢毽子的有56人
从你图中知道了哪些信息？ 你能提出哪些数学问题呢？
苏教版四年级下册数学提升课件第6单元 运算律(共35张PPT)
×4)
算 = 9 × 100
= 900
50×32 =(5× 10 )×(4× 8 ) =(5× 8 )×(10× 4 )
= 40 × 40 = 1600
48×125 =6×(8×125) =6×1000 =6000
48×25 =12×(4×25) =12×100 =1200
25×44 =(25×4)×11
1.用简便方法计算。
进运 行用
751+256+249
简 加 =256+(751+249)
便法 计运
=256+1000
算算 律
=1256
102+347
=100+347+2
43+155+45+157 =(43+157)+(155+45)
=200+200
=400 417+305
=417+300+5
=447+2
)
(4)46+85+54=(46+54)+85
运用了( 加法交换律 )和( 加法结合律 )
2.算一算,比一比。
45+36+64 =81+64
78+36+22 =114+22
=14
45+(36+64) =45+100
=136
36+(78+22) =36+100
=145
=136
第2课时 加法交换律和结合律(2)
要修多少天
(1000-5×78)÷61=10(天)
答：还要10天才能修完。
苏教版数学四年级下册 乘法交换律和结合律及其简便计算
试一试
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2
25×（37×4）
=16×（15×2） = 25×（4×37）乘法交换律
=16 ×30
=（25 ×4）×37乘法结合律
=480
乘法结合律
=100 ×37 =3700
练一练
根据乘法运算律，在 里填合适的数。 45×16= 16× 45
5×（14 × 9）=（5× 14 ）× 9 （6×13）× 5）=13×（ 6 × 5 ）
义务教育苏教版四年级下册
六
运算律
第3课时 乘法交换律和结 合律及其简便计算
复习导入
用简便方法计算
77+72+23 =72+77+23 (加法交换律) =72+(77+23) (加法结合律) =72+100 =172
探究新知
3
同学们分成3组踢毽子。
每组5人。
观察上图，你知道了什么？ 根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？
观察上面的乘法算式，你发现了什么规律？
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
可表示为：
（1） 数=乙数×甲数
如果用字母a、b 分别表示两个乘数,可以写成:
a×b=b×a
4 华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23
人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要
选派多少人参加比赛？
知识点1：乘法交换律
3
同学们分成3组踢毽子。 每组5人。
？人 一共有多少人在踢毽子？
3×5=15（人） 或 5×3=15（人）
3×5=15（人）
5×3=15（人）
观察比较：这两个算式什么是相同的？
四年级数学下册课件-6乘法交换律和结合律及有关的简便计算271-苏教版
运算定律
乘法交换律 乘法结合律
一、创设情景，收集信息
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了 哪些信息？你是怎样理解 这些信息的？
二、在情境中初步感知乘法交换律
（二）提出问题，独立尝试解决
问题： 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2. 根据题意，你能列式解答吗？ 4×25＝100 或 25×4＝100
①2×6×5=2×(6×5)
(
)
②1×2+3=1×3+2
(
)
③(25×7)×4=7×(25×4) (
)
④1+2×3=1+
3.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？ 问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。
（2）还可以怎样算？
五、布置作业
作业：第28页练习七，第10题。
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15
25×7×4＝ 25 × 4 ×7
（60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8）
125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14
3×4×8×5＝（3×4）×（
8×
）5
四、巩固练习，提升认识
2.下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
二、在情境中初步感知乘法交换律
（三）枚举中验证规律，比较中概括规律
问题：4×25＝100 和 25×4＝100这两个算式有什么特点？你有 什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发 现。）
监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？
2. 观察这些算式，有什么特点？ （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。） 这叫做乘法交换律。
乘法交换律 乘法结合律
一、创设情景，收集信息
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了 哪些信息？你是怎样理解 这些信息的？
二、在情境中初步感知乘法交换律
（二）提出问题，独立尝试解决
问题： 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2. 根据题意，你能列式解答吗？ 4×25＝100 或 25×4＝100
①2×6×5=2×(6×5)
(
)
②1×2+3=1×3+2
(
)
③(25×7)×4=7×(25×4) (
)
④1+2×3=1+
3.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？ 问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。
（2）还可以怎样算？
五、布置作业
作业：第28页练习七，第10题。
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15
25×7×4＝ 25 × 4 ×7
（60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8）
125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14
3×4×8×5＝（3×4）×（
8×
）5
四、巩固练习，提升认识
2.下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
二、在情境中初步感知乘法交换律
（三）枚举中验证规律，比较中概括规律
问题：4×25＝100 和 25×4＝100这两个算式有什么特点？你有 什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发 现。）
监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？
2. 观察这些算式，有什么特点？ （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。） 这叫做乘法交换律。
《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律 精品课件(共24张)
例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
我发现了：
三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个 数，它们的积不变，这 就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
★ ×● （▲ × ★） × ●=__ ▲ ×(__ __)
b × __) a ×(__ c (a × b) × c = __
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
25×166×4 8×5×125×40
问题乐园
例1：负责挖坑、种 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 4×25=100（人）或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100（人） 来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 答：负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4
苏教版四年级下册数学 6-4乘法交换律和乘法结合律的应用 知识点梳理重点题型练习课件
苏教版数学四年级下册课件
第4课时 乘法交换律和乘法结合律的应用
6 运算律
基础导学练 知识点 乘法交换律和乘法结合律的应用
1．在 里填运算符号，在 里填合适的数，在 横线上写运用的运算律。
(1)19×23＝23× 19 _乘__法__交__换__律__________________________________
125×3×8 ＝125×8×3 ＝3000(元) 答：门票收入一共是3000元。
5．中心广场新建了一个长25米、宽18米的长方形花 坛。如果每平方米可以栽4株牡丹，这个花坛一 共可以栽多少株牡丹？ 25×18×4 ＝25×4×18 ＝1800(株) 答：这个花坛一共可以栽1800株牡丹。
思维拓展练
应用提升练
提升点 运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题 3．用4辆拖拉机运化肥，每辆每次运35袋，每袋重
25千克。这4辆拖拉机一次一共可以运化肥多少 千克？ 4×35×25 ＝4×25×35 ＝3500(千克) 答：这4辆拖拉机一次一共可以运化肥3500千克。
4．皮影戏是我国古老的民间传统艺术。儿童剧场一 天进行了3场皮影戏表演，平均每场售出125张门 票，那么门票收入一共是多少元？
6．在 里填上合适的数，使下列算式可以运用简便
方法计算，再计算。
25×17×
53×125×
25×17×4
＝25×4×17 ＝1700 (答案不唯一)
53×125×8
＝53×(125×8) ＝53000 (答案不唯一)
(2)35×9×2＝9×( 35 × 2 ) __乘__法__交__换__律__和__乘__法__结__合__律_____________________
(3)75×25×4＝75×( 25 ×4) __乘__法__结__合__律_________________________________
第4课时 乘法交换律和乘法结合律的应用
6 运算律
基础导学练 知识点 乘法交换律和乘法结合律的应用
1．在 里填运算符号，在 里填合适的数，在 横线上写运用的运算律。
(1)19×23＝23× 19 _乘__法__交__换__律__________________________________
125×3×8 ＝125×8×3 ＝3000(元) 答：门票收入一共是3000元。
5．中心广场新建了一个长25米、宽18米的长方形花 坛。如果每平方米可以栽4株牡丹，这个花坛一 共可以栽多少株牡丹？ 25×18×4 ＝25×4×18 ＝1800(株) 答：这个花坛一共可以栽1800株牡丹。
思维拓展练
应用提升练
提升点 运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题 3．用4辆拖拉机运化肥，每辆每次运35袋，每袋重
25千克。这4辆拖拉机一次一共可以运化肥多少 千克？ 4×35×25 ＝4×25×35 ＝3500(千克) 答：这4辆拖拉机一次一共可以运化肥3500千克。
4．皮影戏是我国古老的民间传统艺术。儿童剧场一 天进行了3场皮影戏表演，平均每场售出125张门 票，那么门票收入一共是多少元？
6．在 里填上合适的数，使下列算式可以运用简便
方法计算，再计算。
25×17×
53×125×
25×17×4
＝25×4×17 ＝1700 (答案不唯一)
53×125×8
＝53×(125×8) ＝53000 (答案不唯一)
(2)35×9×2＝9×( 35 × 2 ) __乘__法__交__换__律__和__乘__法__结__合__律_____________________
(3)75×25×4＝75×( 25 ×4) __乘__法__结__合__律_________________________________
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乘法有没有类似 的运算定律呢？
猜一猜：乘法可能有 哪些运算定律？小组 讨论。
你用语言描述一下 乘法交换律吗？
两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。这 叫做乘法交换律。
a×b=b×a
运用乘法交换律，在下面的□里 填上适当的数。
76×89=89×□ 27×□=74×27
a×15=15×□
• 【教学要求】
• ⒈ 使学生理解和掌握乘法交换律和结合 律，并能用字母表示，培养学生分析、推 理的能力。
• 【教学重点】
• 懂得乘法交换律和结合律的算理，会用 字母表示
用字母如何表示加法 交换律和加法结合律？
用简便方法计算
18+77+72+23 =18+72+77+23 (加法交换律) =(18+72)+(77+23)(加法结合律) =90+100 =190
巩固练习
1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律
（1）8×（5 ×7）=（8 ×5） ×7
√
（2）5+（12+25）=（5+12）+25 ×
（3）（8 ×5）×7 ×6 =8 ×（5 ×7） ×6 √
2、选择哪种算法简便
（1）28 ×5 ×6 （2）45 ×12
A 先算28 ×5 √ A 先算45 ×2 ×6 √
下面各个等式符合什么运算 定律。请说出原因。
70×30=30×70 30×50×70=30×（50×70） a×600=600×a 60×30=90×20 16×18×67=67× (16×18)
华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班，每班有23人参加。 一共有多少人参加比赛? (请用两种不同的方法做)
乘法也有结合律吗？
能用语言描述一下 乘法结合律吗？
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘，它 们的积不变。这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a× (b×c)
根据运算定律在下面的□ 里填上适当的数。 13×53×34 =13× (□×34)
(42×63) ×56 = 42× (□×□) A×5×C=( ) ×( × )
想想：25×16怎样计算简便？ 应用了什么定律？
你会计算吗？ 25×5×4×2
利用乘法的交换律和结合律， 写出所有和下面算式相等的 式子。
8×6×9＝（ ）
B 先算5 ×6
B 算45 ×3 ×4
（3）25 ×24
A 先算25 ×4 ×6 √ B 先算25 ×3 ×8
你会用简便方法计算吗？
43×2×5 =43×（2×5） =43×10 =430
4×（16×25）
=4×（25×16） =4×25×16 =100×16 =1600
计算下列各题。 39×5×4 15×（4×17） 12×39×5 16×（7×5）