2015小学六年级数学下册总复习图形的认识与测量(二)(人教版)
2、一个底面是正方形的长方体， 把它的侧面展开后得到一个边长 是12厘米的正方形。求这个长方 体的体积是多少？
12 3 12 12
3
12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
3、一个圆柱形木材,沿着一条底面 直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积 是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是 多少平方分米?
高 厘 米 3
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、 宽、高都相等的 长方体,所以
V= a
棱 长 厘 米
4 棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
3.14×6=18.84(平方分米)
4、将一个圆柱体沿着底面直径切成 两个半圆柱，表面积增加了40平方 厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这 个圆柱的体积是多少立方厘米?
因为增加面积40平方厘米是两个面，一个面是20平方厘米， 20÷4=5厘米是高， 2 所以：V=3.14×（4÷2）×5 =3.14×4×5 =12.56×5=62.8（立方厘米）
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
1m² =100dm² 单位间 1dm² =100cm² 进率 1m² =10000cm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³ 1m³ =1000L
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体
1 ２、圆锥的体积是圆柱体积的 3
积都可以用底面积乘以高来计算 √ 。
6分米
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 =底面周长 × 高
S侧=Ch
圆柱的表面积：
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=2S底+S侧
练一练：
要包装这个圆柱形易拉罐的侧面， 至少共需要多少平方分米的广告纸？ 做这个易拉罐需要多少铁皮？
长方体的体积：
正好等于它的长、宽、高的乘积。
3、把两个棱长是4厘米的正方体木块
粘合成一个长方体，这个长方体的 表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米）
方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
4、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘 米，高4厘米的长方体框架，至少 需要多长的铁丝？在这个长方体框 架外面糊一层纸，至少需要多少平 方厘米的纸？
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱 的高是6厘米，那么圆锥的高是 （ B ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6 D、6
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积
是6平方厘米，那么圆锥的底面积是
（ A、6
B
）平方厘米。 B、18 C 、2 D、36
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积 是18平方厘米，那么圆柱的底面积是 （ A、6
22 88 352
6 48 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍， 它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为 原来的n3倍，棱长和变为原来的n倍。
正方体棱长扩大n倍，棱长和扩大n倍， 表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
物体的容积：
仔细观察：
盒子的体积与 盒子的容积哪 个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容 积大，因为它有厚度。
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
圆柱体积＝底面积×高
V=Sh
=
圆锥的体积
圆锥的体积正好等于与它等底等 高的圆柱体积的三分之一。
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
因为 V圆柱=Sh
1 所以 V Sh 圆锥 3
S=πr2
锥1
差2
柱3
和4
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称 长方体 图例 棱长总和 表面积 体积
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 或4(a+b+c)
V长＝abh
正方体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
圆柱体
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V柱=Sh
圆锥体
V锥
1 Sh 3
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
容器的容积计算方法同体积的计算方 法一样，但是要从容器的里面量数据。
表面积、体积、容积的对比：
表面积
意义
体积
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
物体表面面积的总 物体所占空间的 和（所有面面积的 大小 总和）
常用计 量单位
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上 和下 前 和后 右 和左
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
s=(axb+axh+bxh)
正方体的表面积
6分米
或＝棱长2×6 s=axax6或s=6a 2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
类，那你觉得它们之间有联系吗？如果有， 那有怎样的联系？ 1. 它们之间有什么相同点和不同点呀？ 2. 为什么说正方体是特殊的长方体？
提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那 你觉得它们之间有联系吗？如果有，那有怎样的 联系？ 提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而 成的呀?
长方体的表面积
（4）圆柱与圆锥之间有什么关系
？
长方体的特征：
①有6个面，每个面一般是长方形， 特殊情况有两个面是正方形，相对 的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平 行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三 条棱分别叫长、宽、高。
正方体的特征
①有6个面，每个面都是正方形，每 个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
不经历风雨 怎能见彩虹
。 ×
3、一个圆柱形杯子的体积等于它 的容积。×
判断： 4、体积单位间的进率都是1000 。
（× ）
5、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长
方体后虽然它的形状变了，但是它所占
的空间大小不变。（√ ） 6、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就
扩大6倍。（
×
）
判断：
9、冰箱的容积就是冰箱的体积 （ × ） 10、一个薄塑料长方体（厚度不 √ 计），它的体积就是容积。（ ） 11、一个油桶能装多少升油，就是 求它的容积。（ √ ）
A ）平方厘米。
B、18 C、 2 D、36
4、把一个底面半径是2分米、高是3分
米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻
插入一根底面积是5平方分米,高是4分米 的方钢,溢出水的体积是( D
A、20 B、15 C、20000
)毫升。
D、15000
基本练习：
1、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m， 这个鱼塘的容积是多少立方米？
因为增加面积就是则面积，侧面积除以4等于底面周长， 再除以 3.14÷2=半径。再求原来圆柱体积。
拓展练习：
1、把一根长30厘米的长方体木料 锯成3段(如图),表面积比原来增加 了20平方厘米,这根木料原来的体 积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
圆柱体的特征
①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展 开一般是个长方形。（当底面周长 和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
圆锥体的特征
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是 个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质
地板，已知该馆的长36m，宽20m， 铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
练
习
十
八
A------F B-----D C------E
（1）小正方体的个数：
63÷23=27（个）
（2）求表面积增加了多少？
2×2×6×27-6×6×6=432（平方厘米）
（1）10个正方形。
（2）体积：53×10=1250（cm3）
（3）表面积：52×34=850（cm2）
作业
练习十八第12题、第14题。
4
（1）求至少需要多长的铁丝？
（10+5+4）×4=76 （厘米） （2）求至少需要多少平方厘米的纸？ (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
10
5
5、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段
后，表面积增加了25.12平方厘米， 求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径： 25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm） （1）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10 =31.4（cm2） 答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
最新人教版六年级数学下册总复习《图形的认识与测量》优秀教案
《图形的认识与测量》参考教案[第一课时]平面图形的特点、关系一、教学分析本课着重复习小学阶段所学习的各平面图形的特点、关系。
通过教材提出的三个问题，引导学生分别复习直线、射线、线段的认识，同一平面内两条直线的位置关系；角的认识，常见的角；三角形，四边形与圆，呈现出平面图形由简单到复杂的演变过程。
学情分析：由于学生对这些知识有或多或少的遗忘，所以教师要加以板书，将比较、辩析的内容进行整理归纳，突出概念之间的联系与区别。
二、教学理念1．引导学生通过分类，对知识进行整理、归纳。
2．注意及时总结，用集合图进行梳理。
三、教学内容复习直线、射线、线段和角四、教学目标1．巩固复习直线、射线和线段之间的区别，在同一平面内两条直线的位置关系，角的分类、性质、量角和画角。
2．让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、对比的能力。
3．让学生体会数学与生活的密切联系，把生活中的问题转化为数学问题，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学重点回顾、整理知识。
联系所学的数学知识解决问题并给出合理的解释。
六、教学难点把生活中的问题转化为数学问题，培养学生解决实际问题的能力。
七、教学准备教具、展台八、教学过程(一)回顾整理知识1．线段、射线、直线小学阶段我们学习了线段、射线、直线。
说一说他们之间的联系与区别。
让学生借助图示解释三线之间的联系。
直线有那些性质？三线区别：线段：两个端点，可度量。
射线：一个端点，不可度量。
直线：无端点，不可度量。
三线联系：射线和线段是直线的一部分直线的性质：（1）经过一点可以画无数条直线（2）两点确定一条直线（3）两条直线相交只有一个交点2．同一平面内两条直线的位置关系，相交：平行：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？并画图表示。
明确：从直线外一点到垂足之间的距离最短。
两点可以决定一条直线的位置。
平行线间距离处处相等。
（1）什么是角？（2）我们学习了哪几种角？按照角的度数从小到大排列。
角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
人教版六年级数学 下册第6单元《整理和复习》2图形与几何【全单元】课件
13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩 大（3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大 铁环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。如果它们滚过相同的路程， 则转动的圈数的比是（ 3:4 ）。
（二）复习平面图形的特点及关系
提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解 呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以 向老师举手示意。
课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直
线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
监控：长、正方体的棱长总和 长方体、正方体和圆柱的表面积 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积
（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 表面积
体积（容积）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
课件出示：
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。）
部编新人教版小学六年级数学下册《图形的认识与测量》具体内容及教学建议
《图形的认识与测量》具体内容及教学建议编写意图（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。
通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。
感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
（2）例2是整理和复习平面图形的知识。
教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。
这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。
（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。
通过“重合——旋转——平移——重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。
把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。
教学建议（1）通过分类、整理，形成知识网络。
复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类．并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。
复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。
教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。
如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。
通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。
（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。
教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合——旋转180°——平移——重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。
人教版数学六年级下册整理与复习《2.1图形的认识与测量》
• 在量角器上找到要画的角的度数，对应度数所在刻度线点一个
点；
• 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
练一练
填空
• 一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=( 110°),按边分是( 等腰 )三角形。
• 在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是( 180°
),是一个
同圆或等圆中，d=2r或r=d÷2
圆有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
周长 C=2πr或C=πd
面积
S=πr2
练一练
学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形
花坛。要使花坛的面积尽可能的大,这个花坛的占地面积是多少平
方米?
3.14×(12÷2)2
1
3
• 一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是
28.26dm2,圆柱的底面积是（ 9.42）平方分米。
单位换算
大单位变小单位，数变大，乘进率。
小单位变大单位，数变小，除以进率。
长度单位
千米（km） 米（m） 分米（dm）
相邻长度单位之间的进率是10。
面积单位
平方米（m2） 平方分米（dm2） 平方厘米（cm2）
V=abh或V=Sh
（S为底面积）
C=4（a+b+h）
与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
练一练
一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这
个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？
（72÷4）÷（3+2+1）=3（厘米） 长 ： 3×3=9 （ 厘米 ） 宽：3×2=6（厘米）
六年级下册整理和复习图形认识与测量二(人教版)
第7课时 图形的认识与测量（二）
一、新课导入
什么是周长和面积？
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的长度 总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表 示，计量周长用长度单位。
2．面积的意义：物体的表面或围成平面图形的大 小，叫做它们的面积。面积一般用字母S表示，计 量面积用面积单位。
二、探究新知
积等于与它等底等高的圆柱体积的( 1 )，可知圆锥的体积＝
(
1 3
)×( 底面积 )×(
高 )。
3
三、巩固练习
1.过一点可以画几条直线？ 过两点可以画几条直线？
.
..
过一点可以画无数条直线。 过两点可以画一条直线。
三、巩固练习
2.有长度3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形？
（4）圆柱和圆锥之间有什么关系？
圆锥是 圆柱的 一部分。
5.把下表填写完整。
立体图形
表面积
长方体 正方体
圆柱 圆锥
S＝2(ab＋ah＋bh) S＝6a2
S＝2πrh＋2πr2
——
体积计算公式
V＝abh V＝a3 V＝S底h
1
V＝ 3S底h
这些计算公式是怎样推导出来的？
(1) 长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法
根据三角形两边之和 任何直角三角形的两个锐角的和是90度。
课件出示教材第48页的“做一做”，让学生独立完成后，再交流订正。
整理和复习
大于第三边判断，条 一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？
直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。
（2）长方体和正方体有什么相同点和不同点？
人教版六年级下册图形与几何知识点总结
图形与几何（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。
二、长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
六、面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。
常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。
十、质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。
十二、时间单位：（60）1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季 1个季度=3个月 1个月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天 1天=24小时1小时=60分 1分=60秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。
十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
人教版六下数学总复习 图形的认识与测量
V= a
a· a ·
或
V=
a
3
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
高等于圆柱的 ，
高
。
＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积
=
V=Sh
圆锥的体积：
圆锥的体积正好等于 与它等底等高的圆柱体积 的三分之一。
即 V 圆锥
1 V 3 圆柱
因为 V圆柱=Sh
所以 V 圆锥 1 Sh 3
互相平行
两条直线
相交 互相垂直
垂线的画法：
A
平行线的画法；
A
两条线：
（二）两条射线
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
边
顶点
边
这个点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边，角通常用符号“∠” 来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大； 叉开得越小，角就越小。角的大小与 两条边的长短无关。
测量角的大小的工具是量角器。 外刻度线
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧=Ch
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米 3
长方体的体积=长×宽×高
长5厘米
V=abh 长方体的体积=底面积×高
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以
棱 长 厘 米
4 棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
长方体的表面积：
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
人教版小学六年级数学下册《图形与几何》第4课时 立体图形的认识与测量(2)【教案】
教学笔记第4课时立体图形的认识与测量(2)教学内容教科书P87第5题，完成教科书P87“做一做”第1题，P89~90“练习十八”中第9、10、11、13、15、16题。
教学目标1.进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。
2.感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考能力，提高解决实际问题的能力。
3.学会整理数学知识的方法，培养学习能力。
教学重点理解立体图形的特征，沟通表面积和体积计算公式之间的联系。
教学难点立体图形表面积、体积计算方法的熟练掌握。
教学准备课件。
教学过程一、谈话引入，明确目标课件出示立体图形。
师：上节课我们已经复习了这几种立体图形的特征，今天这节课我们将共同复习它们的表面积和体积。
［板书课题：立体图形的认识与测量(2)］【设计意图】开门见山，揭示复习的内容，明确复习任务,让学生很快进入整理复习的学习氛围中。
二、整理知识，沟通联系1.复习表面积。
师：立体图形的表面积指的是什么?【学情预设】立体图形的表面积是指它表面的面积总和。
师：请你写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
学生依次汇报三种立体图形的表面积的计算公式，教师板书：S长方体=2(ab+ah+bh)S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr2师：进一步想一想，它们的表面积有没有相同的地方?(学生可能会感到困难)师：大家觉得有困难，我们来看看展开图。
课件演示立体图形的表面展开图。
【学情预设】引导学生发现三种立体图形的表面积计算都是“2个底面+1个侧面”。
师：2个底面好计算，关键是侧面，它们的侧面积分别怎样计算?【学情预设】学生先说出长方体的侧面积=(长×高+宽×高)×2；正方体的侧面积=棱长×棱长×4；圆柱的侧面积=底面周长×高，教师可以引导学生发现它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算。
六年级下图形的认识与测量(二)练习题
六年级下图形的认识与测量（二）练习题一、填空题。
1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。
2、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。
3、18个相同的铁圆锥，可以熔铸成（）个和它们等底等高的圆柱体。
4、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（）5、将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）6、棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（），占空间（）7、一个圆柱形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一个正方形铁块放入桶中，就要流出30升的水，这个正方形铁块的体积是（）8、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（）倍。
9、用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）10、一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（）个。
11、如右图，一张直角三角形硬纸版，两条直角边AB与BC的比是1∶2，AB长6厘米。
如果以AB边为轴旋转一周，那么，所形成的圆锥的体积是（）立方厘米。
二、判断题。
1、正方体是持殊的长方体…………………………………………（）2、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积…（）3、容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米……………（）4、一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立分分米…………………………………………（）5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等………… （ ）6、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。
…………（ ）7、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。
（ ）三、选择题。
1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。