三角函数的图像与性质PPT优秀课件

2
小结：
1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。 2、用平移法得到余弦函数的图象。 3、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。
思考：
你能用余弦线作出余弦曲线吗？
-
-
y
作法：(1) 等分
(2) 作余弦线
1-
(3) 竖立、平移
P1
p
/ 1
y
-
-
(4) 连线
o1
M -1 1A
o 6
3
2
2 3
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
1.3.2三角函数的图象与性质 (一)
1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
(1) 列表 y six ,n x 0 ,2
x0
6
3
2
2 5
3
6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
y0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0

1 2

3 2
1

3 2

1 2
0
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
3
2 24 2 0 -1 0
Y
y=sin2x
1
0

2
X
例２．画出下列函数的简图
（1）y=sinx+1, x∈[0,2π] （2）y=－cosx , x∈[0,2π]
解:（12） 列表
x
0
22

33 22
22
scinoxxs 10 0 1 -10 01 10
sicnxo x1s -11 02 11 00 -11
（1）y=2sinx , x∈[0,2π]
x y=2sinx

02 02
3
2 2 0 -2 0
解: （1）列表
(2)描点作图
Y
y=2sinx
2
y=sinx
1
0

2 X
（2）y=sin2x , x∈[0,π]
解: （1）列表 (2)描点作图
2x x yy==ssinin2xx

0 24 01
(2) (3)
连描y线点((用定光出滑五的个曲关线键顺点次) 连结五个点)
-
1-
图象的最高点
(0,1) (2,1)
与x轴的交点
-1
o
6
-

2
3
2 3
5
7
6
6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
(

2
,0)
(
3 2
,0)
图象的最低点 (,1)
-1 -
例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）
-4 -3
-2
1
- o
-1
正弦曲 线

2
3
4
5 6 x
余弦曲线
-
-
y-
1
6
4
2
o-
2
-1
4
6
由于 ycosx sin( x )
2

所以余弦函数 ycox,sxR与函数 ysinx( ),xR
2
是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 2
作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o

2 5
7
4
3
5 11
2
6
3
2
3
6
6
3
2
3
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o

2 5
7
4
3 5 11 2
6
3
2
3
6
6
3
2
3
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
描点作图
yy
2-
11 - -
y 1 y sic x,n x o x ,x [s0 ,[2 0 ,2 ]]
oo
11- -
2

2

3 2
3

2
22
xx
ysy ix n ,cx o x[0 ,x,2 s []0,2]
练习 作函数 y2sin(2x)1，在一个周期内的简图
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2 x
-y1 -
Q1
Q2
o 1 M 2 M 1-1
-
y
1-
-
o 6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2 x
x
-
-
-1 -
l
作业： 课本 3２页 练习 2 、３
预习：正弦、余弦函数的性质
再见 谢谢指导
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
各单位长度而得到．
y
(五点作图法)
图象的最高点 ( ,1)
1-
与x轴的交点 2
(0,0) ( ,0) (2,0)
-
-1
o 6
3
2
2 3
5
7
6
6
4 3
( ,1) 3
2
5 3
11 6
2
x
图象的最低点 3
2
-1 -
简图作法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
y
(2) 描点
1-
代数描 点
-
0
2

3 2
2
x
(3) 连线 1 -
2、思考(1)：
如何用几何方法在直角坐标系中作出点 C(π,sinπ) ? 33
Y
几何描
P
. C(点π,sinπ) 33
π
3
O1 M O
π
2π
π
X
3
3
思考(2): 能否借助上面作点C的方法， 在直角坐标系中作出正弦函数
ysinxxR,的图象呢？
作正弦函数的图象
y
1
x
o1
o

2 5
7
4
3 5 11 2
6
Hale Waihona Puke Baidu
3
2
3
6
6
3
2
3
6
-1
y=sinx, x [ 0, 2 ]
利用 y sin x的周期为 2
将y sin x 图象向左或向右平移
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
利用图象平移
y