人教版八年级数学下册教案:第19章 一次函数复习教案

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【人教版】数学八下:第19章《一次函数》全章名师教学设计

【人教版】数学八下:第19章《一次函数》全章名师教学设计

【人教版】数学八下:第19章《一次函数》全章名师教学设计一. 教材分析人教版数学八下第19章《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上,进一步深入学习一次函数的知识。

一次函数是实际问题中应用最广泛的一种函数,本章内容主要包括一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际问题中的应用。

通过本章的学习,使学生能理解和掌握一次函数的基本概念和性质,能运用一次函数解决一些简单的实际问题,为后续学习其他函数知识打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念,对函数有一定的认识。

但在实际应用中,对一次函数的理解和运用还不够熟练。

因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,从生活实例出发,引导学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质。

2.学会绘制一次函数的图像。

3.能够运用一次函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的绘制。

3.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解和掌握一次函数的知识。

2.实践操作法:让学生动手绘制一次函数的图像,提高学生的实践能力。

3.问题驱动法:提出实际问题,激发学生的思考,培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作一次函数的相关课件,包括图片、动画等。

2.练习题:准备一些一次函数的相关练习题,用于巩固所学知识。

3.教学工具:准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引出一次函数的概念。

例如:某商店进行打折活动,原价100元的商品打8折,求打折后的价格。

2.呈现(10分钟)讲解一次函数的定义和性质,通过课件展示一次函数的图像,让学生直观地理解一次函数的特点。

3.操练(10分钟)让学生动手绘制一次函数的图像,加深对一次函数的理解。

教师巡回指导,解答学生遇到的问题。

人教版八年级数学下册19章一次函数复习教学设计

人教版八年级数学下册19章一次函数复习教学设计
4.熟练运用一次函数的图像解决线性方程和不等式问题,如求解方程的根、不等式的解集等。
(二)过程与方法
1.通过对一次函数图像的观察、分析,培养学生的观察能力和空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法,将一次函数与实际问题相结合,提高学生解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论、交流等学习方式,培养学生的团队协作能力和表达能力。
b.斜率k和截距b对一次函数图像的影响;
c.一次函数在实际生活中的应用。
2.各小组汇报:每个小组选派一名代表汇报讨论成果,其他小组成员进行补充。
3.教师点评:针对各小组的讨论情况,给予积极评价和指导,强调重点,纠正错误。
(四)课堂练习
1.基础练习:设计一些基础题目,让学生独立完成,巩固一次函数的基本概念和性质。
8.情感教育,培养良好态度:关注学生的情感体验,营造轻松、愉快的学习氛围,引导学生树立正确的价值观,培养良好的学习态度。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.生活实例引入:以学生熟悉的手机话费套餐为例,展示不同套餐的价格与通话时长之间的关系。引导学生观察、分析并发现其中存在的数学规律,从而引出一次函数的概念。
(2)小组合作完成一份关于一次函数在生活中的应用报告,内容包括:问题背景、数学模型、解决方案、实际操作及Байду номын сангаас果分析。
5.自主学习任务:
(1)查阅资料,了解一次函数在其他学科领域的应用,如物理、经济等;
(2)总结一次函数学习过程中的心得体会,分析自己的学习方法,为下一阶段学习制定合理的学习计划。
2.突破重点,化解难点:针对斜率k和截距b的概念,采用直观的图像演示和实际案例分析,帮助学生理解其物理意义。同时,通过小组合作、讨论交流,让学生在互动中加深对一次函数性质的理解。

八年级数学下册-19章 一次函数总复习教案

八年级数学下册-19章 一次函数总复习教案

19.章一次函数总复习教案【教材分析】【教学流程】8.汽车由重庆驶往相距400 km的成都,如果汽车的平均速度是100 km/h,那么汽车距成都的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示为( )总结出本节的知识结构综合运用例1..已知一次函数的图象经过点(0,1),且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2,求一次函数的解析式.解析首先设出函数解析式,由图象过点(0,1)可得b=1.然后根据三角形面积公式列出关于k的方程求得k值.教师出示例题学生自主探究合作交流,展示评价教师适时点拨例1.解:设所求的一次函数解析式为y=kx+b.因为直线y=kx+b经过点(0,1),所以b=1.所以y=kx+1.令y=0,则1xk=-.所以直线y=kx+l与x轴的交点坐标为1(,0)k-所以11122k⨯⨯-=,解得例2.如图所示,是某公司一电热淋浴器水箱的水量y(L)与供水时间x(min)的函数关系.(1)求y与x的函数关系式;(2)在(1)的条件下,求在30 min时水箱有多少L水?解析(1)由图象可知y与x成一次函数关系,设出解析式列方程组求解;(2)求当x=30时的函数值即得答案.例3..如图,l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(小时)的函数图象,假设两种灯泡的使用寿命都是2 000小时,照明效果一样.(1)根据图象分别求出l1、l2的函数关系式;(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2 500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).k=±14所以一次函数的解析式为11y x1y x144=+=-+或例2. (1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.因为直线y=kx+b过点(10,50)和点(50,150),所以10k b50k 2.5 50k b150b25 +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得所以y=2.5x+25(2)当x=30时,y=2.5×30+25=100(L),即30 min时水箱有100 L水例3.解:(1)设直线l1的解析式为y1=k1x+b1,因为直线l1经过点(0,2)和点(500,17),所以11111 17500k b k0.03 b2b2=+=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得所以y1=0.03x+2(0≤x≤2000).同理求得直线l2的解析式l2=0.012x+20(0≤x≤2 000).(2)当y1=y2时,两种灯的费用相等.所以0.03x+2=0.012x+20.解得x=1 000.解析(1)由图象可得知l1、l2分别经过两点,因此设出解析式列出方程组可求得函数解析式;(2)列出关于x的方程;(3)根据所求出的函数关系式设计用灯方法..所以当照明时间为1 000小时时,两种灯的费用相等.(3)节能灯使用2 000小时,白炽灯使用500小时.矫正补偿1.已知一次函数的图象经过A(2,-1)和B两点,其中点B是函数y=-x+3与y轴的交点,求这个一次函数的解析式.解析已知两点求一次函数的解析式最常用的方法是待定系数法,因此这就需要我们先求出点B的坐标. 函数与y轴的交点就是求x=0时,y的值.2.如图,直线l1的函数解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的函数解析式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.教师出示问题,学生自主探究、回答、师生共同纠正.1. 解当x=0时,函数y=-x+3的值为3,所以点B的坐标为(0,3).设所求一次函数的解析式为y=kx+b,把A(2,-1),B(0,3)代入,得即所求函数的解析式为y=-2x+3.2.分析:(1)令y=-3x+3=0,求出x可得点D的坐标;(2)设直线l2的解析式为y=kx+b,把A,B的坐标代入求出k,b可得;(3)先求出点C的坐标,再求S△ADC;(4)在l2上且到x轴的距离等于点C纵坐标的相反数的点即为点P.解:(1)由y=-3x+3,令y=0,得-3x+3=0,∴x=1,∴D(1,0)(2)y=32x-6(3)由⎩⎪⎨⎪⎧y=-3x+3,y=32x-6,解得⎩⎨⎧x =2,y =-3,∴C(2,-3),∵AD =3,∴S △ADC =12×3×|-3|=92 (4)P(6,3)完善 整合 1、本节课我们复习了哪些知识点?2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识?师引导学生归纳总结. 梳理知识,并建立知识体系.拓展提高3.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,两种玩具每件的进价分别为30元和27元.(1)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠,若购进x(x >0)件甲种玩具需要花费y 元,请你求出y 与x 的函数关系式; (2)在(1)的条件下,超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种,且数量超过20件,请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.分析:(1)由题意找出等量关系列出分段函数关系式即可;(2)建立方程(或不等式)求解即可.教师出示问题,学生先自主探究,后小组同伴交流,最后展示,师生共同评价、纠正,教师点拨、强调。

人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习教案

人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习教案

第19章一次函数一、明确课标要求1.初步理解一次函数及其图象的性质;初步体会方程与函数的关系.2.能根据信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题.3.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,发展抽象思维能力.4.经历一次函数图象及其性质的探索和应用,发展合作意识、应用能力.二、重点、难点回顾1.一次函数:若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数,特别地,当b=0时,y=kx (k≠0),叫正比例函数2.一次函数的图象是一条直线,作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线即可,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b3.正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线4.一次函数y=kx+b的图象性质①当k>0时,y随x增大而增大,并且b>0时,函数的图象在第一、二、三象限;当b<0时,函数的图象在第一、三、四象限;当b=0时,函数的图象在第一、三象限和原点.②当k<0时,y随x增大而减小,并且b>0时,函数的图象在第一、二、四象限;当b<0时,函数的图象在第二、三、四象限;当b=0时,函数的图象在第二、四象限和原点.5.确定一次函数表达式的条件确定一次函数的解析式一般需要独立的两个条件,确定出k、b的值即可.6.一次函数图象的应用根据已知的一次函数图象,获取信息,发展形象思维,解决简单的实际问题,发展数学应用能力,并初步体会方程与函数的关系7.一次函数与一次不等式、一次方程(组)的关系:(1)二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标.(2)二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.(3)对于一次函数y=2x+4,当y=0,对应的x值即为一元一次方程2x+4=0的解;当y>0时,对应的x的取值范围即为一元一次不等式2x+4>0的解集.三、易混、易错点提示1.一次函数概念不明确,分不清谁是自变量,谁是谁的函数问题;2.搞不清正比例函数与一次函数的关系,容易忽略k≠0这个条件;3.搞不清一次函数y随x的变化情况;4.一次函数的应用问题有障碍。

人教版八年级下册数学第19章一次函数复习课说课稿教案设计

人教版八年级下册数学第19章一次函数复习课说课稿教案设计

人教版八年级下册数学第19章一次函数复习课说课稿教案尊敬的各位评委老师:大家下午好!今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习课。

对于本节课我将从教材分析;学情分析;教法学法;教学程序与设计说明五个方面阐述我对本节课的理解。

一、教材分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用,特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握,又是后续知识发展的起点,对今后知识的掌握起着决定性的作用。

教学目标:(一)知识与技能1.理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。

2.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系,会应用于解决数学和实际生活问题。

(二)过程与方法1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。

2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。

(三)情感与态度1.在学习过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。

2.进一步体验数与形的转化,体验数学的简洁美。

激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点:教学重点:1.一次函数的图像及性质。

2.用函数观点看方程(组)、不等式的解。

教学难点:一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。

二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力,在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用,另一方面八年级学生更加沉稳,不愿意表达自己的见解,需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题,激发学生的探究热情。

三、教法学法教学方法:思路让学生讲,疑难让学生议,规律让学生找,结论让学生得,错误让学生析,小结让学生做。

学法指导:新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中,鼓励学生采用自主探索,合作交流的研讨式学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。

最新人教版八年级数学第19章一次函数复习课教学设计

最新人教版八年级数学第19章一次函数复习课教学设计

一次函数复习课教学设计一、内容和内容解析1.内容本课的内容是人教版八年级下册第19章复习课,是对本章关于一次函数重点内容的复习。

本章中关于一次函数的知识结构如图2.内容解析本课是在学习完函数的概念及其表示法,学习了一次函数的有关知识后,进行的全章内容的回顾与复习活动,整理全章的知识结构,巩固用待定系数法求一次函数解析式,概括函数研究的思想方法:抽象的思想、模型的思想、对应的思想、数形结合的思想。

通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质,并对一次函数进行拓展,是今后继续学习其它函数的基础,本章起着承上启下的作用。

本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

综上所述,本节课的教学重点是:1、巩固一次函数概念,图像及性质;2、掌握待定系数法求函数解析式;3、学会应用数形结合思想分析数学问题,解决数学问题。

二、目标和目标解析1. 目标(1).整理本章学习内容,建立相关知识之间的联系;(2).能用待定系数法求一次函数的解析式;(3).能用数形结合思想解决数学问题。

2.目标解析目标(1)要求学生在复习巩固的过程中,进一步理解知识,促进认知结构的完善,进一步体验研究函数的基本思路。

目标(2)要求学生明确一次函数一般解析式y=k x +b(k、b为常数,k≠0),会用待定系数法即根据已知条件列关于常数k、b的方程组,从而求解一次函数的解析式。

目标(3)要求学生感受到“以图表示数,以数解释形”,并在这种用图形表示数学对象的过程中发展数学直观能力,发展数学感知能力,要求学生能通过图象的直观观察发现其特征;发展数学表征能力,要求学生会用图像描述变量之间的对应关系,用变量的变化规律解释图形的特征。

三、教学问题诊断分析本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质,是在学完一次函数之后,并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。

原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用,在复习巩固的过程中,学生进一步理解知识,促进认知结构的完善,进一步体验研究函数的基本思路。

人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 全章优秀教案

人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 全章优秀教案

第19章一次函数19.1.1变量与函数(1)教学目标①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义。

能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义。

②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力。

③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心。

教学重点与难点重点:函数概念的形成过程。

难点:正确理解函数的概念。

教学准备每个小组一副弹簧秤和挂件,一根绳子。

教学设计提出问题:1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶。

行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。

先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s:2.已知每张电影票的售价为10元。

如果早场售出150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?注:(1)让学生充分发表意见,然后教师进行点评。

(2)挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景,让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验。

动手实验1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,填入下表:如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示) 。

设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?注:分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报。

通过动手实验,学生的学习积极性被充分调动起来,进一步深刻体会了变量间的关系,学会了运用表格形式来表示实验信息。

人教版八年级下册数学教案设计第十九章一次函数复习

人教版八年级下册数学教案设计第十九章一次函数复习

第十九章一次函数复习学习目标 :1.掌握一次函数的见解 , 认识一次函数和正比率函数的关系.2. 能写出实责问题中正比率关系与一次函数关系的剖析式.3.会画一次函数的图象 , 能结合图象理解一次函数 ( 含正比率函数 ) 的性质 .授课重难点1. 熟练掌握用待定系数法确定一次函数的剖析式.2.会采纳两个适合点画一次函数 ( 含正比率函数 ) 的图象 .3. 由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比率函数与一次函数的见解.4.领悟一次函数与一次方程 ( 组 ) 、一元一次不等式之间的联系 , 并能解决简单问题 , 培养分析、类比、综合、概括的能力和用数形结合思想解决数学识题.重点: 1. 函数的定义 .2.一次函数的图象与性质及应用.3.求一次函数的剖析式 .难点: 1. 函数的定义及表示法.2.一次函数的应用 .授课过程例 1. 函数 y=+ 中自变量x 的取值范围是()A.x ≤ 2B.x≤ 2且x≠ 1C.x<2且x≠ 1D.x≠1剖析:依照题意 , 得 2-x ≥ 0 且 x-1 ≠0, 则 x≤2 且 x≠ 1. 应选 B.例 2.以以下列图,过点A的一次函数的图象与正比率函数y=2x 的图象订交于点B, 则这个一次函数的剖析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3剖析:设一次函数的剖析式为 y=kx+b, ∵点 B在直线 y=2x 上, ∴B(1,2), 把 A(0,3),B(1,2) 两点坐标代入剖析式得解得应选 D.例 3. 对于函数y=-kx(k是常数,k≠ 0)的图象,以下说法不正确的选项是()A.是一条直线B.过点C.经过一、三象限或二、四象限D.y 随 x 的增大而减小剖析:依照正比率函数的图象与性质, 逐个除去即可 . 选项 A 正确 ; 把选项 B 中点的坐标代入即可知正确 ; 因为 k 不知正负 , 所以选项 C 正确 ; 依照正比率函数图象性质, 可知 D 错误 . 应选 D.例 4. 一次函数y=2x+1 的图象不经过()A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限剖析:∵y=2x+1 中的 2>0, ∴直线必然经过第一、三象限, 并且与y 轴的交点为 (0,1), 交于 y 轴正半轴 , 则经过第二象限 , ∴一次函数y=2x+1 的图象经过第一、二、三象限 , 必然不经过第四象限 . 应选 D.坚固练习以以下列图 , 一次函数 y= - x+m的图象和 y 轴交于点 B, 与正比率函数 y=x 的图象交于点P(2,n).(1)求 m和 n 的值 ;(2)求△ POB的面积 .总结拓展1.讲堂小结:本节课经过以生活中的实例问题为载体, 以一次函数的知识作为解题工具, 把复杂问题通过分解转变为简单问题, 思路清楚而精练, 突出重点 , 训练到位 , 表现了学生自主、合作、研究、沟通的学习方式, 激发学生学习数学的兴趣, 培养了学生运用数学知识解决实责问题的2.拓展延长若直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的交点在第四象限, 则 m的取值范围是()A.m>-1B.m<1C.-1<m<1D.-1 ≤ m≤13. 作业部署教材P107---P108页复习题1,2,3,4,5,6,7,8题讲堂收效测评1. 在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.2. 已知点 (3,5) 在直线 y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则的值为.3. 已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A,B两点),则a的取值范围是.4. 直线 y=2x+b 经过点 (3,5),则对于x的不等式2x+b≥ 0 的解集是.5. 若一次函数y=-x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为(m,8), 则 a+b=.六.谈论与反省(引导学生自己总结)1.你今天学习了什么?学到了什么?还有什么迷惑?有什么感觉?在学生回答的基础上,教师谈论并板书2.授课反省.浸透数学建模的思想, 领悟到数学的抽象性和宽泛的应用性. 激发学习数学的兴趣, 培养剖析问题、解决问题的能力, 培养学生应企图识和创新意识.。

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时间月日第周第课时
课题第19章一次函数复习课型复习教学目标1、理解一次函数的定义与图象性质。

2、理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系
3、使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“待定系数法”。

4、学会用函数思想解决问题,渗透数形相结合思想.
教学重点复习巩固一次函数的图象和性质,并能简单应用
运用一次函数数形相结合思想解决实际问题
教学难点灵活运用数与形进行实际问题应用
教学设计
一忆定义:
在心电图中,对于横坐标表示时间x的每一个确定的值,纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗?
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x 是自变量,y 是x 的函数。

大千世界,总在不停的运动变化中, 研究这些运动变化并寻找规律都用到了本章学习的函数.
我们是从哪些方面来学习一次函数的?
解析式、图象、性质、应用等.
形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.
m=_____时,函数
(1)m
y m x m
=++
是一次函数.
再读一次函数的解析式y=kx+b.
(1)自变量的指数为1次,(2)比例系数k≠0.
一次函数和正比例函数有什么联系吗?正比例函数是特殊的一次函数. 二读图象:
动手画一画,一次函数y=kx+b的大致图象有几种情况?
再读一次函数的性质.
1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k__0,b__0.
2.已知点(x1,y1),(x2,y2)都在如图的直线y=kx+b上,且x1<x2 ,则( )
A、y1<y2
B、y1=y2
C、y1>y2
D、不能确定
3.直线过(1,2)、(4,-4)两点,求该直线的解析式.
4.直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是______;
当y>0时,x___;
当x>0时,y___.
让我们加一条直线吧!
5.一次函数y=(m-1)x+(3-m)平行于直线y=2x –3,则m=_____.
6.将直线y=-2x+4向下平移8个单位,得到的直线的解析式为_______.
7.请依据图中给定的信息设计题目,想想两条相交直线都有哪些考核方法.
8.直线y1=-2x+4与直线y2=x+m的交点在第一象限,则m的取值范围是.
三悟应用
例:在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地之间的距离;
(2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
针对练习.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万立方米)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万立方米)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示.(不考虑其他因素)
(1)求原有蓄水量y1(万立方米)与
时间x(天)的函数关系式,
并求当x=20时的水库总蓄水量;
(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄
水量y(万立方米)与时间x
(天)的函数关系式(注明x的取值
范围),若总蓄水量不多于900万立方米为严重
干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.
归纳小结
通过本节课的学习,你有何收获?你又有何疑惑?请与你的同伴交流。

使你的知识更加系统化、更加条理化。

相信你会做得很出色!
教学反思。

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