导线测量内业计算
导线测量内业计算
AB (始 ) 和终止边的方 位角CD (终 ) 为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差:
f 测 理
如图: 以右转折角为例
计算 。 理
一般公式:
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
同理: 以左角计算 理
理 终 始 n 180
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f 容 60 4 120
f x x测 0.09
1
893630
3 730020
x1 500m y1 500m 12 12530'00
1074830 2
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1 125 30 00 105.22
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 73 00 32 306 19 15 129.34
4 89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16
导线测量的内业计算步骤
导线测量的内业计算步骤
导线测量是一种常见的测量方法，用于测量地面上线性距离。
内业计算是导线测量的重要环节，用于对测量数据进行处理，计算出测线的实际长度和放样坐标等数据。
以下是导线测量的内业计算步骤：
1.编制测量日志：按照实际测量情况在测量日志上记录测量数据，包括桩号、观测时间、观测员、仪器型号、温度、气压、湿度、距离测量读数、水平角读数等。
2.计算平均值：对于每组测量数据，需要进行平均值计算。
例如，在进行距离测量时，通常进行前后视七次测量，需要对七次测量的读数进行平均值计算，以减小误差。
3.按照测量原理计算距离：采用测距仪测量距离时，需要进行斜距和水平距离的转换计算，通常使用三角函数计算。
4.漏差平差：在测量过程中通常会出现系统误差或人为误差，即“漏差”。
需要采用平差方法将漏差纠正，以提高测量精度。
5.计算坐标和实际长度：根据导线的起、终点坐标和中间控制点的坐标计算导线的实际长度，以及各个控制点的坐标。
使用测绘软件或电子表格等工具进行计算和绘图。
6.检查数据：对计算出的数据进行检查，确认数据的准确性和可靠性。
对于出现异常数据的情况，需要重新检查测量数据，找出问题原因并进行修正。
7.编制测量报告：根据测量数据和处理结果编制测量报告，包括测量目的、测量范围、测量仪器、测量数据、处理结果、误差分析和结论等内容。
总之，导线测量内业计算是导线测量的重要环节，需要认真记录和处理测量数据，采取有效的方法和技术进行计算和分析，确保测量结果的准确性、可靠性和精度。
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
导线测量是一种常用的地理测量方法，通常用于测量地面上的距离、高度、角度等参数。
下面将介绍导线测量的外业测量步骤和内业计算的主要公式。
一、外业测量步骤：
1、布设基准点。
在测量区域内选取两个以上的基准点，并用经纬仪等仪器测定它们的坐标。
2、设置测站。
根据需要，在基准点的周围设置若干个测站，每个测站都需要用三角板等仪器测定其方位角。
3、拉设导线。
在相邻的两个测站之间拉设导线，测量线路长度和方向。
4、测量角度。
在每个测站上，用经纬仪等仪器测量每个导线的方位角和垂直角。
5、测量高差。
在相邻的两个测站之间测量高差。
6、记录数据。
将测量的数据记录在测量表格中。
二、内业计算主要公式：
1、导线长度计算公式：
L = √(ΔN²+ ΔE²+ ΔH²)
其中，ΔN、ΔE、ΔH分别为相邻两个测站的高程差、东坐标差和北坐标差。
2、方位角计算公式：
tan(α) = ΔE / ΔN，其中α为相邻两个测站的方位角。
3、垂直角计算公式：
sin(β) = ΔH / L，其中β为相邻两个测站的垂直角。
4、高差计算公式：
Δh = hi - hj + Li sin(β) - Lj sin(β')
其中，hi、hj为相邻两个测站的高程，Li、Lj分别为对应的测站间距离，β和β’为两个测站上的垂直角。
导线测量需要精确的仪器和操作，通常用于土地测绘、建筑测量等领域，对于测量操作人员的要求也较高。
导线测量的内业计算1
导线测量的内业计算1导线测量的内业计算1导线测量是一种常见的测量方法，用于测量地面上两点之间的水平距离。
在实际测量过程中，需要进行一系列的内业计算，以便得到最终的测量结果。
内业计算主要包括以下几个方面：测量数据处理、测量误差计算、数据改正、中误差计算和结果分析。
首先，需要对实测数据进行处理。
这包括数据的整理、排版和编码。
数据整理是指将测量数据按照一定的格式整理成表格，方便后续的计算。
数据排版是指将测量数据按照测量任务的顺序排列，使数据更加清晰明了。
数据编码是指为测量数据分配唯一的标识符，方便对数据进行管理和查找。
接下来，需要对测量误差进行计算。
测量误差是指实测值与真值之间的差异。
常见的测量误差有系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器或环境条件的原因引起的误差，对于同一测量任务，系统误差是一定的。
随机误差是由于测量过程中不可避免的偶然因素引起的误差，对于同一测量任务，随机误差是随机的。
然后，需要对测量数据进行改正。
数据改正是指根据测量误差的大小和方向对实测数据进行修正，使其更接近真实值。
常见的数据改正方法有常数改正法、参数改正法和观测值改正法。
常数改正法是根据测量误差的大小和方向对所有的测量数据进行修正。
参数改正法是根据测量误差的大小和方向对测量结果中的一些参数进行修正。
观测值改正法是根据测量误差的大小和方向对测量结果中的一些观测值进行修正。
接着，需要对中误差进行计算。
中误差是指反映测量结果的可靠程度的一个指标。
常见的中误差有观测中误差和单位权中误差。
观测中误差是根据实测数据和改正数计算得到的，反映了单次测量的精度。
单位权中误差是根据观测中误差和测量次数计算得到的，反映了测量结果的精度。
最后，需要对结果进行分析。
结果分析是根据测量数据的处理、测量误差的计算和中误差的评定，对测量结果进行全面的分析和判断。
分析的内容包括数据的准确性、可靠性和精度。
准确性是指测量值与真实值之间的差异，可靠性是指测量结果的稳定性和一致性，精度是指测量结果的精确程度。
坐标正反算及附合导线测量的内业计算
坐标正反算及导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律y图6-10 坐标增量计算则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
导线测量内业计算
导线测量内业计算导线测量是地理测量中的一个重要步骤，用于测量地面上两个或多个固定点之间的水平距离和方位角。
在测量现场之后，需要进行内业计算以确定测量结果的准确性和可靠性。
本文将介绍导线测量内业计算的一般步骤。
首先，在导线测量内业计算之前，需要将测量数据进行整理和处理。
这包括检查测量数据的准确性和完整性，排除异常值和错误数据，以及进行数据的备份和存档。
接下来，需要进行基线的微调和平差。
基线是指导线测量中测量的两个固定点之间的距离。
由于测量误差和不确定性的存在，测得的基线长度可能与实际长度存在偏差。
因此，需要进行基线的微调和平差，以确定正确的基线长度。
基线的微调可以使用微调公式进行计算。
微调公式根据已知误差和各个观测值的权重，通过逐差法对基线长度进行微调。
微调公式的具体形式和计算方法可以根据实际情况进行选择。
基线的平差是通过最小二乘法进行的。
最小二乘法基于误差方差最小的原则，通过对测量数据进行回归分析，来估计基线的实际长度，并计算误差和不确定性。
平差计算可以使用矩阵法进行。
首先，需要根据每个观测值的权重，构造出误差方程。
然后，使用最小二乘法对误差方程进行求解，得到未知数的估计值。
最后，根据估计值和误差方程计算得到基线长度的估计值，并计算误差和不确定性。
在完成基线的微调和平差之后，可以进行导线的坐标计算。
导线的坐标计算有两种常用的方法：平差法和观测测量法。
平差法是通过给定的已知点和观测角、距离来计算其他点的坐标。
观测测量法是通过已知点和观测角、距离来对每个点的坐标进行计算。
在计算导线的坐标时，需要注意仪器误差和测量误差的影响。
通常情况下，仪器误差较小，可以忽略不计。
而测量误差则需要进行合理估计，并考虑其在计算结果中的影响。
最后，需要对计算结果进行检查和验证。
可以使用不同的方法和工具进行检查，例如计算中的辅助程序、坐标平差软件或地理信息系统（GIS）等。
在检查过程中，需要关注计算结果的准确性、一致性和可靠性。
导线内业计算
h 建筑测量基本计算6导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线 ：CD 的方位角推算值CDα'与其已知值CD α若不等，其差值即称为角度闭合差βf 。
βf = CDα'－CD α＝∑=ni i 1β －(CD α－AB α) 180⨯±n (6-3) b)闭合导线闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合n 边形内角和理论值180)2(⨯-n 之差，即∑==ni i f 1ββ－180)2(⨯-n (6-8)2）角度闭合差的调整如果βf 小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。
即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
、最后算得的CDα'和已知值CD α应完全相等，可作为检核。
前α＝后α＋左β± 180 前α＝后α－右β± 180注：上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整 1）坐标闭合差计算坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值'C x 、'C y 和已知值C x 、C y 之差(分别称为纵坐标增量闭合差x f 和横坐标增量闭合差y f )： a ）附合导线)(11'B Cn i iC Cx x xx x x f --∆=-=∑-= (6-4a))(11'B C n i iC Cy y y yy y f --∆=-=∑-= (6-4b)b)闭合导线闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
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B
B
A AB 3
4
CD
D
1
12
C
3
4
B1
2
AB
180
C
B
12 B1 180 1
23 12 180 2
34 23 180 3
4C 34 180 4
+） CD 4C 180 C
CD AB 6 180 理
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
助
计 算
f 容 60 6 147
f x 0.19
f y 0.11
f
f
2 x
f
2 y
0.22
K 0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
例2：闭合导线
如图所示闭合导线， 第1点是已知点，且起 始边方位角 已知，外业观测资料 为导线边距离和各转 折角，见图中标注。
北
4
893350
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f 容 60 4 120
f x x测 0.09
f y y测 0.07
f
vxi
f
x
D
Di
v yi
f
y
D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi vyi
检核条件：
xi改 xC xB yi改 yC yB
（）计算各导线点的坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
3 73 00 20 +12 73 00 32 306 19 15 129.34
4 89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16
1 89 36 30 +13 89 36 43
-0.02 +0.02 -61.12 -61.10 +85.66
-0.02 +47.90
-0.03 +76.61
题目：导线测量的内业计算
§1 导线的布设形式 §2 导线测量坐标计算公式 §3 导线测量内业计算的具体步骤 §4 导线测量内业计算算例
一、导线的布设形式
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5
4
1 2
A 支导线
二、导线测量坐标计算公式：
◆ 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
根据闭合导线本身的特点： 北
理论上 x理 0 y理 0
实际上 fx
x
测
f y y测
4
893350
1
893630
3 730020
1253000
1074830
2
四、导线测量内业计算算例
例1：附合导线
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
前进方向
2053648
已知A (xA, yA) ，DAB, AB, 求B点坐标 (xB , y。B) ?
xAB xB xA DAB cos AB
x
y AB yB y A DAB sin AB
y AB
B
xB xA xAB yB yA yAB
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
三、 导线测量的内业计算 1、主要思路：
-0.02 -63.32
+0.02 +64.30
+0.02 -104.21
+0.01 -45.82
+47.88 +76.58 -63.34
500.00 500.00
+85.68
1
438.88 585.68 2 +64.32
486.76 650.00 3
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
77 40 16 114.63
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
-13 175 31 12 -13 214 09 20
94 47 21 156.25 60 38 01
增量计算值
Δx
Δy
m
m
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81
+0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02
1442.621011.08 3
+116.42 1442.02 1127.50 4
+155.67 1429.02 1283.17 C
D
1256 07 44 -77 1256 06 25
641.44 -108.03 +445.74 -107.84 +445.63
辅 f 测 始 终 n 180 117
-0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
-107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00
1536.86 837.54 B -64.83
1429.59 772.71 1 +97.10
1411.70 869.81 2 +141.27
1
893630
3 730020
1074830 2
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1 125 30 00 105.22
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18
f
2 x
f
2 y
0.11
K 0.11 1 392.90 3500
1 K容 2000
四、本节小结
1 .导线的布设形式 闭合导线、附合导线、支导线
2 .导线测量坐标计算公式 坐标正算公式
3.导线测量内业计算的具体步骤 ⑴ 附合导线内业计算 ⑵ 闭合导线内业计算
4.导线测量内业计算算例 ⑴ 附合导线算例 ⑵ 闭合导线算例
B
1
2904054
AB
3
2
1672156
2024708
4
1753125
CD
C
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导
线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号
（右角）
°´"
A
B 205 36 48
1 290 40 54
AB (始 )和终止边的方 位角 CD (终 )为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
如图：以右转折角为例
计算 。 理
一般公式：
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理
理 终 始 n 180
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
2、附合导线的内业计算
A
AB
B B
3
1
1
2
3
2
D
4
CD
C
4 C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角
2 202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25
C 214 09 33
D
改 正 数
改正角 °´"
坐标 方位角
α
˝
距离 D m
236 44 28
-13 205 36 35 211 07 53 125.36
-12 290 40 42 100 27 11
-13 202 46 55
98.71
依次计算各导线点坐标，最后推算出的点C 的坐标，应和C点已知坐标相同。
3.闭合导线的内业计算
闭合导线的内业计算步骤与附合导线基本相 同，需要强调以下两点：
(1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （n 2）180
f 测 理 测 （n 2）180
（2）坐标增量闭合差的计算
X i Di cosi
Yi Di sini
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于 f x , 的f y 存在，使导线不能和CD连接，存