2012年高考新课标全国卷文科数学试题(附答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={x |x 2−x −2<0}，B={x |−1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅（2）复数z ＝32i i -++的共轭复数是 （A ）2i + （B ）2i - （C ）1i -+ （D ）1i --（3）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）−1 （B ）0 （C ）12 （D ）1 （4）设1F ,2F 是椭圆E ：2222x y a b+=1（a ＞b ＞0）的 左、 右焦点，P 为直线32a x =上一点，△21F PF 是底角为030的等腰三角形，则E 的离心率为（A ）12 （B ）23 （C ）34 D .45（5）已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC内部，则z x y =-+的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（A ）A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和（B ）2A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 （C ）A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数（D ）A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A ）6（B ）9（C ）12（D ）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为 （A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0ϕπ<<，直线x =4π和x =54π是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点，||AB =43，则C 的实轴长为（A ）2 （B ）22 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4log x a x <，则a 的取值范围是 （A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （12）数列{n a }满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{n a }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)曲线(3ln 1)y x x =+在点（1,1）处的切线方程为________(14)等比数列{n a }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______(15)已知向量a ，b 夹角为045，且|a |=1，|2-a b |=10，则|b |= .(16)设函数()f x =(x +1)2+sin x x 2+1的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为ABC ∆三个内角A ,B ,C 的对边，3sin cos c a C c A =-. (Ⅰ)求A ；(Ⅱ)若a =2，ABC ∆的面积为3，求b ，c .（18）（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n （单位：枝，n ∈N ）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直底面，∠ACB =90°，AC =BC =12AA 1，D 是棱AA 1的中点。
(Ｉ) 证明：平面1BDC ⊥平面BDC（Ⅱ）平面1BDC 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.（20）．（本小题满分12分）设抛物线C ：22x py =（p ＞0）的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ,D 两点.(Ⅰ)若090BFD ∠=,ABD ∆的面积为42，求p 的值及圆F 的方程；(Ⅱ)若A ，B ，F 三点在同一条直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 距离的比值.（21）．（本小题满分12分）设函数f (x )= e x －ax －2(Ⅰ)求f (x )的单调区间(Ⅱ)若a =1，k 为整数，且当x >0时，(x －k ) f ´(x )+x +1>0，求k 的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4－1：几何选讲如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ,AC 的中点，直线DE 交△ABC 的外接圆与F ,G 两点，若CF ∥AB ，证明：(Ⅰ) CD =BC ;(Ⅱ)△BCD ∽△GBD .23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程是2cos 3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ是参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C :的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且A,B,C,D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为（2，3π）. (Ⅰ)求点A,B,C,D 的直角坐标；(Ⅱ)设P 为1C 上任意一点，求2222||||||||PA PB PC PD +++的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数()f x =|||2|x a x ++-.(Ⅰ)当3a =-时，求不等式 ()f x ≥3的解集；(Ⅱ) 若()f x ≤|4|x -的解集包含[1,2]，求a 的取值范围.2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【答案】B【解析】A=（−1,2），故B ⊂≠A ，故选B.2．【答案】D【解析】∵z =32i i -++=1i -+，∴z 的共轭复数为1i --，故选D. 3．【答案】D【解析】因为所有的点都在直线上，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.4．【答案】C【解析】∵△21F PF 是底角为030的等腰三角形，∴0260PF A ∠=，212||||2PF F F c ==，∴2||AF =c ，∴322c a =，∴e =34，故选C. 5．【答案】A【解析】有题设知C(1+3,2)，作出直线0l ：0x y -+=，平移直线0l ，有图像知，直线:l z x y =-+过B 点时，max z =2，过C 时，min z =13-，∴z x y =-+取值范围为(1－3，2)，故选A.6．【答案】C【解析】由框图知其表示的算法是找N 个数中的最大值和最小值，A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数，故选C.7．【答案】B【解析】由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为1163332⨯⨯⨯⨯=9，故选B.8．【答案】B【解析】设球的半径为R ，由球的截面性质得2(2)13R =+=，所有球的体积343V R π==． 9．【答案】A 【解析】由题设知，πω=544ππ-，∴ω=1，∴4πϕ+=2k ππ+（k Z ∈）， ∴ϕ=4k ππ+（k Z ∈），∵0ϕπ<<，∴ϕ=4π，故选A. 10．【答案】C【解析】由题设知抛物线的准线为：4x =-，所以(4,A -，设等轴双曲线方程为：222(0)x y a a -=>，将(4,A -代入等轴双曲线方程解得a =2，∴C 的实轴长为4，故选C.11．【答案】B 【解析】由指数函数与对数函数的图像知12011log 42a a <<⎧⎪⎨>⎪⎩，解得12a <<，故选B. 12．【答案】D【解析】【法1】有题设知21a a -=1，① 32a a +=3 ② 43a a -=5 ③ 54a a +=7，65a a -=9， 76a a +=11，87a a -=13，98a a +=15，109a a -=17，1110a a +=19，121121a a -=， ……∴②－①得13a a +=2，③+②得42a a +=8，同理可得57a a +=2，68a a +=24，911a a +=2，1012a a +=40，…，∴13a a +，57a a +，911a a +，…，是各项均为2的常数列，24a a +，68a a +，1012a a +，…是首项为8，公差为16的等差数列，∴{n a }的前60项和为11521581615142⨯+⨯+⨯⨯⨯=1830. 【法2】可证明： 14142434443424241616n n n n n n n n n n b a a a a a a a a b +++++---=+++=++++=+1b =1234a a a a +++10=⇒15S =151********⨯⨯+⨯=1830 【法3】不妨设11a =，得23572,1a a a a ====⋅⋅⋅=，466,10a a ==，所以当n 为奇数时，1n a =，当n 为偶数时，构成以2a 为首项，以4为公差的等差数列，所以得601830S =二．填空题：13．【答案】43y x =-【解析】∵3ln 4y x '=+，∴切线斜率为4，则切线方程为：430x y --=.14．【答案】−2【解析】当q =1时，3S =13a ，2S =12a ，由S 3+3S 2=0得，19a =0，∴1a =0与{n a }是等比数列矛盾，故q ≠1，由S 3+3S 2=0得，3211(1)3(1)011a q a q q q--+=--，解得q =－2.15．【答案】【解析】∵|2-a b |=224410-=a a b +b ，即260--=|b |b |，解得|b |=（舍）16．【答案】2【解析】()f x =22sin 11x x x +++， 设()g x =()1f x -=22sin 1x x x ++，则()g x 是奇函数， ∵()f x 最大值为M ，最小值为m ，∴()g x 的最大值为M －1，最小值为m －1， ∴110M m -+-=，M m +=2.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标word版
绝密＊启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2。
问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动。
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A=｛x|x2－x－2<0},B=｛x｜－1<x<1}，则(A）A错误!B （B）B错误!A （C）A=B （D）A∩B=（2)复数z＝错误!的共轭复数是（A）2+i （B)2－i （C)－1+i （D）－1－i3、在一组样本数据（x1，y1），(x2,y2）,…，（x n，y n）（n≥2，x1，x2，…，x n不全相等）的散点图中，若所有样本点(x i,y i)(i=1，2，…，n)都在直线y=错误!x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1 (B）0 （C）错误!（D)1（4）设F1、F2是椭圆E：错误!＋错误!＝1（a〉b〉0)的左、右焦点，P为直线x=错误!上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（)（A）错误!（B）错误!（C）错误!（D）错误!5、已知正三角形ABC的顶点A(1，1）,B（1，3),顶点C在第一象限，若点（x,y)在△ABC内部,则z=－x+y的取值范围是（A）(1－3，2) （B）（0,2) (C)(错误!－1，2) （D）(0，1+错误!)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N≥2)和实数a1,a2，…，a N，输出A，B,则（A)A+B为a1,a2，…，a N的和（B）错误!为a1，a2,…，a N的算术平均数(C）A和B分别是a1，a2，…，a N中最大的数和最小的数(D）A和B分别是a1，a2，…,a N中最小的数和最大的数（7）如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（A)6（B）9（C）12（D）18(8）平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为错误!,则此球的体积为(A ）6π （B)4错误!π （C ）4错误!π （D ）6错误!π（9）已知ω>0，0〈φ〈π，直线x =π4和x =5π4是函数f （x ）=sin(ωx +φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A ）错误! （B ）错误! （C)错误! （D ）错误!（10)等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，｜AB ｜=43，则C 的实轴长为（A ） 2 (B ）2错误! （C ）4 （D ）8(11）当0<x ≤错误!时，4x <log a x ，则a 的取值范围是(A ）(0，错误!) （B ）(错误!，1） （C ）（1，错误!） （D ）(错误!,2)（12）数列{a n }满足a n +1＋（－1)n a n ＝2n －1，则｛a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 (D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012年高考试题：文科数学(全国卷)——含答案及解析
2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、选择题（1）已知集合{|}{|}{|}{|}A x xB x xC x xD x x ==是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ）.()()()()A A B B C B C D C D A D⊆⊆⊆⊆【考点】集合【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系。
在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解。
（2）函数1(1)y x x =+-≥的反函数为（ ）. 2()1(0)A yx x =-≥ 2()1(1)B yx x =-≥ 2()1(0)C yx x =+≥ 2()1(1)D yx x =+≥ 【考点】反函数【难度】容易【点评】本题考查反函数的求解方法，注意反函数的定义域即为原函数的值域。
在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数与初等函数》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。
（3）若函数()s i n [0,2]3x fx ϕϕ+=∈(π）是偶函数，则ϕ=（ ）.()2A π 2()3B π 3()2C π 5()3D π 【考点】三角函数与偶函数的结合【难度】中等【点评】本题考查三角函数变换，及偶函数的性质。
2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标word版
绝密＊启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷）文科数学注息事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4。
考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x ｜x 2－x －2〈0｝，B={x |－1<x <1},则(A ）A 错误!B (B ）B 错误!A (C ）A=B （D ）A ∩B=（2)复数z ＝－3+i 2+i 的共轭复数是（A ）2+i （B)2－i （C)－1+i (D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1,y 1）,（x 2,y 2),…,(x n ，y n ）（n ≥2，x 1，x 2，…，x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =错误!x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）错误! （D)1（4）设F 1、F 2是椭圆E ：错误!＋错误!＝1（a 〉b 〉0）的左、右焦点，P 为直线x =错误!上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形,则E 的离心率为（ )(A)错误! （B ）错误! (C ）错误! （D ）错误!5、已知正三角形ABC 的顶点A （1，1）,B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y)在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是(A)（1－错误!，2) (B ）（0,2） (C ）（错误!－1，2) （D ）(0，1+错误!）(6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2）和实数a 1,a 2，…，a N ,输出A ，B,则（A ）A+B 为a 1，a 2，…，a N 的和（B ）错误!为a 1，a 2，…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…，a N 中最大的数和最小的数（D ）A 和B 分别是a 1，a 2，…,a N 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A)6（B)9(C）12(D）18(8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为错误!,则此球的体积为（A）错误!π（B）4错误!π（C)4错误!π（D）6错误!π(9）已知ω>0,0<φ<π，直线x=错误!和x=错误!是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A)错误!（B)错误!（C)错误!（D）错误!（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点,｜AB｜=43，则C的实轴长为(A）错误!（B)2错误!(C）4 （D）8（11）当0<x≤错误!时，4x〈log a x，则a的取值范围是（A)(0，错误!) (B）（错误!，1) （C）（1,错误!) (D)(错误!，2）（12）数列｛a n}满足a n+1＋（－1)n a n＝2n－1，则｛a n｝的前60项和为(A）3690 （B）3660 （C)1845 （D）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标word版
绝密＊启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)文科数学注息事项:1。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2。
问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3。
回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效·4。
考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A=｛x｜x2－x－2〈0｝，B=｛x｜－1<x<1｝,则（A）A错误!B （B）B错误!A (C)A=B （D）A∩B=（2)复数z＝错误!的共轭复数是（A)2+i (B)2－i （C）－1+i （D）－1－i3、在一组样本数据（x1,y1)，（x2，y2）,…，（x n,y n）（n≥2，x1，x2,…，x n不全相等）的散点图中,若所有样本点（x i,y i）（i=1，2,…，n）都在直线y=错误!x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1 (B）0 （C)错误!（D）1（4）设F1、F2是椭圆E：错误!＋错误!＝1（a〉b〉0）的左、右焦点，P为直线x=错误!上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为( ）（A)错误!(B）错误!（C）错误!（D）错误!5、已知正三角形ABC的顶点A（1，1）,B(1，3），顶点C在第一象限,若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(1－错误!，2) (B）（0，2）（C)（错误!－1，2）（D）（0，1+错误!)（6)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…,a N，输出A，B，则（A)A+B为a1，a2,…,a N的和（B）错误!为a1，a2,…，a N的算术平均数(C）A和B分别是a1，a2，…,a N中最大的数和最小的数（D)A和B分别是a1,a2，…,a N中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B)9（C)12（D）18(8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为错误!，则此球的体积为(A）错误!π（B）4错误!π（C）4错误!π（D）6错误!π（9）已知ω>0，0〈φ〈π，直线x=错误!和x=错误!是函数f(x）=sin（ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=(A）错误!(B）错误!（C)错误!（D)错误!（10)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，｜AB｜=4错误!,则C的实轴长为（A）错误!（B）2错误!（C）4 (D）8(11）当0〈x≤错误!时，4x<log a x，则a的取值范围是（A)(0，错误!）（B）（错误!，1）(C)（1，错误!）(D）（错误!,2）(12)数列｛a n｝满足a n+1＋（－1）n a n＝2n－1，则｛a n}的前60项和为(A）3690 （B）3660 （C)1845 （D)1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012年全国新课标高考文科数学真题及答案(Word版)
绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅（2）复数z ＝－3+i 2+i的共轭复数是 （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A ）－1 （B ）0 （C ）12（D ）1 （4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是 （A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标word版
绝密＊启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷）文科数学注息事项:1。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动。
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3。
回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后。
将本试卷和答且卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A=｛x｜x2－x－2<0｝，B={x｜－1<x〈1｝，则（A)A错误!B （B）B错误!A （C）A=B (D)A∩B=（2）复数z＝错误!的共轭复数是(A）2+i （B）2－i （C）－1+i (D）－1－i3、在一组样本数据（x1，y1）,（x2，y2），…,（x n，y n）（n≥2，x1,x2,…,x n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i，y i）(i=1，2，…，n）都在直线y=错误!x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1 （B)0 (C)错误!（D）1（4）设F1、F2是椭圆E:错误!＋错误!＝1（a〉b〉0)的左、右焦点，P为直线x=错误!上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）错误!（B)错误!（C)错误!（D）错误!5、已知正三角形ABC的顶点A(1，1），B(1，3），顶点C在第一象限，若点(x,y）在△ABC内部,则z=－x+y的取值范围是（A）（1－错误!，2）(B)(0，2) （C）（错误!－1，2）(D)（0,1+错误!）（6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2）和实数a1，a2，…，a N，输出A,B,则(A)A+B为a1,a2，…，a N的和（B）错误!为a1,a2,…,a N的算术平均数(C）A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数（D)A和B分别是a1，a2,…,a N中最小的数和最大的数（7）如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（A）6(B）9（C)12（D）18(8）平面α截球O 的球面所得圆的半径为1,球心O 到平面α的距离为错误!，则此球的体积为（A ）错误!π （B ）4错误!π （C ）4错误!π （D ）6错误!π(9）已知ω>0,0<φ<π，直线x =错误!和x =错误!是函数f (x ）=sin （ωx +φ）图像的两条相邻的对称轴,则φ=(A ）错误! （B ）错误! (C ）错误! （D ）错误!（10）等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=4错误!,则C 的实轴长为（A ）错误! （B ）2错误! （C ）4 （D)8(11)当0<x ≤错误!时，4x <log a x ,则a 的取值范围是（A ）（0，错误!) （B ）（错误!,1） （C ）(1，错误!) （D)（错误!，2)(12）数列{a n ｝满足a n +1＋(－1）n a n ＝2n －1,则{a n ｝的前60项和为(A ）3690 （B ）3660 （C)1845 （D)1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012年高考新课标全国卷文科数学试题(附答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x ｜x 2−x −2〈0｝，B=｛x ｜−1〈x 〈1},则（A ）A 错误!B （B ）B 错误!A （C ）A=B (D ）A ∩B=∅（2)复数z ＝32i i -++的共轭复数是 （A ）2i + （B ）2i - (C ）1i -+ （D ）1i --(3）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2,y 2）,…，（x n ,y n )（n ≥2，x 1，x 2,…，x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点(x i ,y i )(i =1,2，…,n ）都在直线112y x =+上,则这组样本数据的样本相关系数为（A)−1 （B)0 （C ）错误! (D ）1 （4)设1F ，2F 是椭圆E ：2222x y a b+=1(a ＞b ＞0）的 左、 右焦点，P 为直线32a x =上一点，△21F PF 是底角为030的等腰三角形,则E 的离心率为（A ）12 （B ）23 （C ）34 D 。
45（5)已知正三角形ABC 的顶点A (1,1），B （1,3），顶点C 在第一象限，若点（x ,y )在△ABC内部,则z x y =-+的取值范围是（A)（1－错误!，2） (B ）（0,2) （C ）(错误!－1，2） （D ）(0,1+错误!）(6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2)和实数1a ,2a ，…，N a ,输出A ，B ，则（A)A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和（B)2A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 (C ）A 和B 分别为1a ，2a ,…，N a 中的最大数和最小数(D)A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数(7）如图,网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（A ）6（B ）9（C ）12(D ）18（8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为错误!，则此球的体积为（A ）错误!π （B)4错误!π （C ）4错误!π （D)6错误!π（9）已知ω〉0，0ϕπ<<,直线x =4π和x =54π是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=(A ）错误! (B ）错误! （C)错误! （D ）错误!（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点，||AB =43,则C 的实轴长为(A ）2 （B ）22 （C ）4 （D ）8（11)当0〈x ≤错误!时，4log x a x <，则a 的取值范围是（A ）(0，错误!） （B ）（错误!，1） (C ）（1，错误!） （D ）(错误!，2）（12）数列{n a ｝满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则｛n a ｝的前60项和为（A ）3690 （B)3660 (C)1845 （D)1830二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
2012年全国新课标高考文科数学真题及答案(Word版)
绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅（2）复数z ＝－3+i 2+i的共轭复数是 （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A ）－1 （B ）0 （C ）12（D ）1 （4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 （C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数（D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A ）6（B ）9（C ）12（D ）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是 （A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012年高考数学试卷及解析新课标卷(文科)
2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A∩B=∅（2）复数z ＝－3+i 2+i的共轭复数是 （A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12（D ）1 4、设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)6、如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 （C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数（D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A ）6（B ）9（C ）12（D ）188、平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π9、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π410、等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）811、当0<x ≤124x <log a x ，则a 的取值范围是 （A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) 12、数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2012年高考新课标全国卷文科数学试题(附答案)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={x |x 2−x −2<0}，B={x |−1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅ （2）复数z ＝32ii-++的共轭复数是 （A ）2i + （B ）2i - （C ）1i -+ （D ）1i --（3）在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线112y x =+上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）−1 （B ）0 （C ）12（D ）1（4）设1F ,2F 是椭圆E ：2222x y a b+=1（a ＞b ＞0）的左、 右焦点，P 为直线32ax =上一点，△21F PF 是底角为030的等腰三角形，则E 的离心率为 （A ）12 （B ）23 （C ）34 D .45（5）已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC内部，则z x y =-+的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3) （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则 （A ）A +B 为1a ，2a ，…，N a 的和 （B ）2A B+为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 （C ）A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最大数和最小数（D ）A 和B 分别为1a ，2a ，…，N a 中的最小数和最大数 （7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π （9）已知ω>0，0ϕπ<<，直线x =4π和x =54π是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两点，||AB =43，则C 的实轴长为（A ）2 （B ）22 （C ）4 （D ）8 (11)当0<x ≤12时，4log xa x <，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （12）数列{n a }满足1(1)21nn n a a n ++-=-，则{n a }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。