MATHEMATICA实验报告
mathematica数学实验报告
mathematica数学实验报告本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括以下内容：三角函数、极限和导数、积分和微分方程。
一、三角函数1. 三角函数的绘制使用Mathematica的Plot函数绘制正弦函数和余弦函数的图像。
代码：Plot[{Sin[x], Cos[x]}, {x, -2 Pi, 2 Pi},PlotStyle -> {Blue, Red}, PlotTheme -> "Web"]结果：在x趋近于4时的极限。
代码：Limit[x^2/(4 - x), x -> 4]结果：82. 求函数的导数使用Mathematica的D函数计算函数x^3 - 3x的导数。
代码：D[x^3 - 3x, x]结果：3 x^2 - 3三、积分和微分方程1. 求定积分使用Mathematica的Integrate函数计算函数e^x * cos(x)在0到π/2之间的定积分。
代码：Integrate[E^x * Cos[x], {x, 0, Pi/2}]结果：1/2 (1 + E^(π/2))2. 解微分方程使用Mathematica的DSolve函数求解微分方程y''(x) + 4y(x) = 0。
代码：DSolve[y''[x] + 4 y[x] == 0, y[x], x]结果：y[x] -> C[1] Cos[2 x] + C[2] Sin[2 x]本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括三角函数的绘制、求三角函数的值，函数的极限、导数，积分和微分方程等内容。
mathematica实验报告5张西西
mathematica实验报告5张西西Mathematica是一款强大的数学软件，可以进行各种数值计算和符号计算。
在本次实验中，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，并总结了实验结果。
首先，我使用Mathematica计算了一元函数的数值积分。
通过使用内置的函数NIntegrate，我计算了函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的数值积分。
结果显示，该函数在该区间上的数值积分为1/3接下来，我进行了一元方程的数值求解实验。
我使用内置函数NSolve，求解了方程x^2 - 2x + 1 = 0。
结果显示，方程的解为x = 1然后，我进行了一些线性代数的实验。
首先，我使用内置函数LinearSolve，求解了线性方程组Ax = b，其中A是一个2x2的矩阵，b是一个长度为2的向量。
结果显示，方程组的解为x = {1, 2}。
接着，我使用内置函数Eigenvalues和Eigenvectors，计算了一个2x2的矩阵的特征值和特征向量。
结果显示，该矩阵的特征值为{-1, 2}，特征向量为{{1, 2}, {1, -1}}。
最后，我进行了一些常微分方程的数值解实验。
我使用内置函数NDSolve，求解了一阶常微分方程dy/dx = y，初始条件为y(0) = 1、结果显示，该方程的数值解为y = Exp[x]。
综上所述，通过本次实验，我使用Mathematica进行了一些数值计算的实验，包括数值积分、方程求解、线性代数和常微分方程的数值解。
Mathematica的强大功能和简洁的语法使得这些实验变得简单而又高效。
我相信在未来的学习和工作中，Mathematica将会成为我不可或缺的工具。
mathematica实验报告
mathematica实验报告《使用Mathematica进行实验报告：探索数学的奥秘》Mathematica是一款强大的数学软件，它不仅可以进行数学计算和图形绘制，还可以进行数据分析和模拟实验。
在本实验报告中，我们将使用Mathematica来探索数学的奥秘，展示其强大的功能和应用。
首先，我们将使用Mathematica进行数学计算。
通过输入数学表达式和方程式，我们可以快速地进行数值计算和符号运算。
Mathematica还提供了丰富的数学函数和算法，可以帮助我们解决复杂的数学问题，如微积分、线性代数和离散数学等。
其次，我们将利用Mathematica进行图形绘制。
通过输入函数表达式和参数设置，我们可以绘制出各种数学图形，如函数图像、曲线图和三维图形等。
Mathematica还提供了丰富的绘图工具和选项，可以帮助我们定制和美化图形，使其更加直观和具有艺术感。
接下来，我们将利用Mathematica进行数据分析。
通过输入数据集和统计方法，我们可以进行数据的可视化和分析，帮助我们发现数据的规律和趋势。
Mathematica还提供了丰富的数据处理和建模工具，可以帮助我们进行数据挖掘和预测分析，为决策和规划提供有力的支持。
最后，我们将利用Mathematica进行模拟实验。
通过输入模型和参数设置，我们可以进行各种科学和工程问题的模拟实验，帮助我们理解和预测实际现象。
Mathematica还提供了丰富的模拟工具和仿真方法，可以帮助我们进行虚拟实验和验证假设，为科学研究和工程设计提供有力的工具支持。
总之，Mathematica是一款强大的数学软件，它可以帮助我们探索数学的奥秘，解决数学问题，展示数学图形，分析数学数据，进行数学模拟实验，为科学研究和工程应用提供有力的支持。
希望本实验报告可以激发更多人对数学和科学的兴趣，让我们一起来探索数学的奥秘吧！。
Mathematica数学实验报告 实验三
数学实验报告实验三学院：数学与统计学院班级：信息与计算科学(1)班姓名：郝玉霞学号：201171020107实验三一、实验名：最佳分数近似值二、实验目的：研究怎样用分数近似值去给定的无理数作最佳逼近。
“最佳”就是既要误差小，又要分母小。
我们首先需要对“最佳”定出具体而明确的标准，还要寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。
三、实验环境：学校机房，Mathematica 软件。
四、实验的基本理论和方法：1、根据高中数学及大学数学中所学内容，经过分析研究，得出基本结论，利用Mathematica 来进行验证，并寻找一个求最佳分数近似值的简单易行的算法。
2、计算圆周率π“连分数展开”方法，并且利用特定的函数来展开其他数。
五、实验的内容和步骤实验步骤： 1、计算对数值对给定的正实数b ，N 且b ≠1，要求对数值a=N b log ,也就是求实数a 使a b =N ，如果能找到整数p ，q 使q pN b≈,则N b qp ≈，N b log qp≈，以lg2为例：由102=1024≈1000=310可得lg2≈103=0.3，再要提高精确度，就要找出更大的q 使q2更接近10的某个幂q10，也就是使p q32更接近于1。
练习题1：让q 依次取遍1到10000的所有的正整数，对每一个q ，按如下的递推法则求出一个正整数p=p(q)使实数p qq 102)(=λ最接近于1：q=1时，p(1)=0,λ(1)=01102=2.设已对q 求出p(q)和λ(q)，计算2λ(q)，如果2λ(q)<10,则取p(q+1)=p(q),λ(q+1)=2λ(q),如果2λ（q ）≥10，则取p(q+1)=p(q)+1，λ(q+1)=10)(2q λ. 如果λ(q)比以前所有的λ(i)(11-≤≤q i )都更接近1，即|λ(q)-1|<|λ(i)-1|对所有3、Mathematica 中常用的展开数与多项式的函数的使用；的1≤i ≤q-1成立，就取qp都是最佳逼近lg2的的分数近似值，它们可以展开成小数近似值。
Mathematica实验报告
Mathematica 实验报告【实验名称】利用MA THEMA TICA 作图、运算及编程.【实验目的】1。
掌握用MA THEMATICA 作二维图形，熟练作图函数Plot 、ParametricPlot 等应用，对图形中曲线能做简单的修饰.2。
掌握用MATHEMA TICA 做三维图形，对于一些二元函数能做出其等高线图等，熟练函数Plot3D ，ParametricPlot 的用法。
3、掌握用MA THEMATICA 进行微积分基本运算：求极限、导数、积分等。
【实验原理】1．二维绘图命令：二维曲线作图：Plot[fx,{x ，xmin,xmax}],二维参数方程作图：ParametricPlot[｛fx ，fy}，{t ，tmin ，tmax}]2．三维绘图命令：三维作图plot3D ［f,{x ，xmin ，xmax}，｛y,ymin ，ymax}］，三维参数方程作图：ParameticaPlot3D[{fx,fy ，fz ｝，{t ，tmin,tmax ｝］【实验内容】（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)1。
作出函数)sin(22y x z +=π的图形. 步骤： z=Sin ［Pi Sqrt[x^2+y^2］];Plot3D ［z ，{x,-1，1},{y,—1，1}，PlotPoints →30,Lighting →True]2。
椭球面()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈==u z v u v u y v u x R R R R R R sin ,,,2,0,2,2,sin cos cos cos 332121πππ自行给定,作图. 步骤：ParametricPlot3D ［{4Cos[u ］Cos[v],3Cos ［u]Sin[v]，2Sin[u]｝，{u ，—Pi/2，Pi/2}，｛v,0，2Pi}]3.做出极坐标描绘的图形：)cos 1(4θ+=r步骤：r ［t_］:=4(1+Cos[t ］）；ParametricPlot ［{r ［t ］Cos[t]，r ［t ］Sin ［t]},｛t,0,2Pi}]【实验结果】结果1：结果2:结果3：【总结与思考】MATHEMATICA作图的常见错误：General::spell1: Possible spelling error，因为在MATHEMATICA中作图函数大小写有区别.由于拼写间要有空格，易导致错误。
mathematica实验报告
mathematica实验报告Mathematica 实验报告一、实验目的本实验旨在深入了解和掌握 Mathematica 软件的基本功能和操作方法，通过实际的案例和问题解决，提升运用 Mathematica 进行数学计算、数据分析、图形绘制以及编程的能力。
二、实验环境操作系统：Windows 10Mathematica 版本：121三、实验内容与步骤（一）数学计算1、基本运算在 Mathematica 中，直接输入数学表达式进行计算，例如：计算 2＋ 3 4 的结果，输入｀2 ＋ 3 4` ，得到结果 14。
2、函数计算使用内置函数进行复杂的数学运算，如计算正弦函数｀SinPi ／ 6`的值，结果为 05。
（二）数据分析1、数据导入通过｀Import` 函数导入外部数据文件，如 CSV 格式的数据文件。
假设我们有一个名为｀datacsv` 的文件，包含两列数据｀x` 和｀y` ，使用｀data ＝ Import"datacsv"｀即可将数据导入。
2、数据处理对导入的数据进行处理，如计算平均值、方差等统计量。
可以使用｀Meandata` 计算平均值，｀Variancedata` 计算方差。
（三）图形绘制1、二维图形绘制简单的函数图形，如｀PlotSinx, ｛x, 0, 2 Pi}｀绘制正弦函数在｀0` 到｀2 Pi` 区间的图形。
2、三维图形绘制三维图形，如｀Plot3Dx^2 ＋ y^2, ｛x, －2, 2}，｛y, －2, 2}｀绘制一个抛物面。
（四）编程实践1、定义函数使用｀Function` 关键字定义自己的函数，例如定义一个计算阶乘的函数｀factorialn_ ：＝ Ifn ＝＝ 0, 1, n factorialn 1` 。
2、循环结构使用｀For` 循环和｀While` 循环实现重复操作，例如使用｀For`循环计算 1 到 10 的和，｀sum ＝ 0; Fori ＝ 1, i ＜＝ 10, i+＋， sum ＋＝ i; sum` 。
微积分基础实验报告mathematica
微积分基础实验报告【实验目的】1.验证Sinx 的泰勒级数；2.了解函数的升降情况以及求零点和极值；3.了解正弦函数的叠加图像;4.了解无极限的函数例;5.了解无穷积分;6.通过无穷大数列求自然对数e 【实验要求】1.观察多项式函数、、的图像逼进正弦曲线的情况。
2.观察函数及其导函数的图像，了解图像的升降情况以及凹凸情况，求出零点与极值。
3.观察函数与的图像，了解随着k 的增大，图像的变化。
4.（1）绘制函数在区间x [-1,1]上的图像，观察图像当x>0时的变化情况。
(2)在函数中取3000个点，绘制散点图。
观察这些点的分布。
5.绘制函数与的图像，观察当n 增加时p(x)向sinx 逼近的现象。
63x x y -=120653x x x y +-=!7!5!3753x x x x y -+-=63x x y -=21'2x y -=x k k y mk )12sin(1211--=∑=∑==mk k kx y 1sin xy 1sin=∈x y sin =∏=-•=nk k x x x p 1222)1()(π6.（1）通过计算与的值，观察这些值的变化趋势。
（2）绘制,与y=e 的图像，观察当x 增大时图像的走向。
（3）计算的近似值，观察这些近似值对e 的逼近情况。
【实验内容】（主要包含问题分析、计算过程、实验结果等，按课程要求完成）问题的分析（1）分别用不同颜色的曲线绘制出区间上正弦曲线以及多项式函数、、的图像。
（2）根据理论知识可知，多项式项数越多越接近正弦曲线的图像。
（1）分别用不同颜色的曲线绘制出区间上函数及其导函数的图像。
（2）当y ’<0时，函数下降，当y ’>0时函数上升，当y ’=0时，函数图像存在极值。
当y ’上升时，函数图像为凸函数，当y ’下降时，函数图像为凹图像。
当y ’取极值时，函数图像出现拐点。
（3）通过图像得出零点近似值，以及函数极小值的近似值，通过编程n nn a )11(+=1)11(++=n n n A x x y 10)1011(+=110)1011(++=x x y ∑∞=+=1!11k k e ],[ππ-∈x 63x x y -=120653x x x y +-=!7!5!3753x x x x y -+-=]4,4[-∈x 63x x y -=21'2x y -=得出精确的零点与极值。
Mathematica实验报告
实验名称Mathematica综合实验实验目的和要求：通过本次综合实验，进一步熟练掌握Mathematica系统中进行程序设计的基本方法，熟练运用各种综合性语句，完成Mathematica绘图、计算和编程等常用操作，进一步熟练掌握其功能和语法。
实验内容和步骤:1、用Mathematica编写20以内整数加法程序。
运行以下程序：输出结果：2、编写程序，列出9*9的乘法表来。
输入程序：9*9乘法表3、编写程序，输入两个正整数，用“辗转相除法”求它们的最大公约数。
辗转相除法：(1) 以大数m作被除数，小数n做除数，相除后余数为r。
(2) 若r ≠ 0，则m ← n，n ← r，继续相除得到新的r。
若仍有r ≠ 0，则重复此过程，直到r = 0为止。
(3) 最后的n就是最大公约数。
Mathematica代码如下：运行结果4、统计一个班级某次考试个分数段的人数。
输入程序：运行结果：5、编写程序用切线法求方程的解。
Mathematica语句和运行结果如下：6、编写Mathematica程序显示二维码图像。
输入程序：二维码图像7、用0~8这九个数字,组成一个二位数和一个三位数相乘使他们的积恰好是四位数.数字不能重复。
即□□×□□□=□□□□输入以下Mathematica程序：输出结果：8、用Mathematica编写程序绘制一个围棋棋盘.输入以下程序：围棋棋牌9、假设新开辟的国家公园里没有兔子和狐狸，现引进兔子和狐狸个50只，n 个月后兔子和狐狸的数量分别记为n R 和n F ，假定有⎩⎨⎧+=-=++nn n n n n F R F F R R 6.02.02.01.111Mathematica 程序如下：运行结果如下：注释：在一段时间内，兔子和狐狸的数量均会减少，但最终均会趋于一个稳定值。
10、有一个木工、一个电工和一个油漆工，三人协商合作装修他们的房子，并达成如下协议：a.每人总共工作10天（包括给自己家干活）；b.每人日工资根据市场价确定在60 80 元之间；c.每人的总支出与每人的总收入相等。
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【MATHEMATICA实验报告】
【实验目的】
1.掌握Mathematica软件的启动和退出，以及Mathematica帮助系统。
2.熟悉Mathemaic的计算其功能以及常用的数字函数。
3.掌握变量的定义，变量的操作。
4.掌握函数的定义以及运算。
【实验内容】
1.求下列积分
（1）
(4sin()3cos())/(sin()2cos()) x x x x dx
++
⎰
输入:
y=(4 Sin[x]+3 Cos[x])/(Sin[x]+2Cos[x]); Integrate[y,x]
输出：
2 x-Log[2 Cos[x]+Sin[x]]
（2）
/2
(cos())^5sin(2)
x x dx π
⎰
输入：
y=Cos[x]^5 Sin[2 x] Integrate[y,{x,0,Pi/2}]
输出：
Cos x5Sin2x
（3）1
/(^21)^(3/2) dx x x
-+
⎰
输入：
y=1/(x^2-x+1)^(3/2); Integrate[y,{x,0,1}] 输出：
2.
求积分
1
^(^2/2)
e x dx
-∞
-
⎰
输入：y=E^(-x^2/2)/Sqrt[2*Pi]; NIntegrate[y,{x,Infinity,1}]
输出：
-0.158655
3.求y=e^(x^2)在x=0的9阶泰勒公式。
输入：
Series[Exp[x^2],{x,0,9}]
输出： 1x 2x 4
2x 66x 824O x 10
4.作出以下参数方程所描述的图形。
（1）
4cos {3sin x t
y t ==，（0≤t ≤2π）
输入：
ParametricPlot[{4 Cos[t],3 Sin[t]},{t,0,2Pi}]
输出：
（2）3(cos )^3
{3(sin )^3x t y t -=
输入：
ParametricPlot[{3 Cos[t]^3,3 Sin[t]^3},{t,0,2 Pi}] 输出：
作出以下极坐标方程所描述的图形。
（1）r=4cos(3θ)
输入：
r[t_]:=4Cos[3 t];
ParametricPlot[{r[t] Cos[t],r[t] Sin[t]},{t,0,2 Pi}]
输出:
5.做出函数z=sin(π的图形。
输入：
z=Sin[Pi Sqrt[x^2+y^2]];
Plot3D[z,{x,-1,1},{y,-1,1},PlotPoints->30,Lighting->True] 输出：
【总结与思考】
1.MATHEMATICA作图经常出现错误。
2.输入时要确保准确无误。