矩形波导中波模截止频率

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矩形变形脊波导主模截止波长研究

矩形变形脊波导主模截止波长研究
第2卷 9
第 4期








Vo . 9 No 4 12 . Au . 0 0 g 2 1
2 1 年 8月 00
JU I f a zo i tn ies y O Ha o nh uJa o gUnv ri l L o t
文 章 编 号 :0 14 7 ( 0 0 0 —0 80 10 —3 3 2 1) 40 2-4
并 绘 出它们 的相应 变化 趋势 图.
s/ la一0 3 固定 脊的宽度 , ., 改变脊 的高度 , 脊从 使 左侧逐渐向中间移动 , 1 表 的计算结果显示 了脊的
位 置对 其传 输特性 的影 响. 1显 示 了 当脊 从 左 侧 图
1 4处 向 中间位 置 移动 时 , ca增 加 时 , 一 化 截 / 即 / 归
式 中 : 为横 向拉普 拉斯算 子.
脊下陷波导的截面图如图 1 所示. 图中 n 和b 是
单 脊波 导 的外 部尺 寸 ,2 s 是大脊 的宽 度 ,1 下 陷部 s是 分 的宽 度 ,2是下 陷 部分 距离 顶 端 的高 度 , d 1是 大 脊 距离 顶端 的高度 , 是大脊 距离 边界 的宽 度. C
止 波长 / 口的变 化趋 势 , 算结果 显 示 最 大值 出现 计 在 中间位置 . 同时 , 论 脊 的 位置 如何 , 止 波 长 都 无 截 会 随着脊 的高度 的减 小而减 小.
表 1 s/ l a= O、 . 3改变脊位置时波导主模 归一化截止 波长 / n
T b 1 D a. E c f h uo aeegh0 er g oio r l a; 0 3w t ieet / n l b eo ectf w vlnt 1t depst nf / t 1h i i os . i df rn aadd / h f c

矩形波导的模式(3篇)

矩形波导的模式(3篇)

第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE(横电磁波)模式和TM(纵电磁波)模式。

1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向(垂直于传播方向)分量存在,而磁场则在纵向(沿传播方向)分量存在。

根据电场和磁场在波导横截面上的分布,TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。

(1)TE10模式:TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。

其电场分布呈矩形,磁场分布呈椭圆。

TE10模式的截止频率最高,适用于高频传输。

(2)TE20模式:TE20模式的电场分布呈矩形,磁场分布呈圆形。

其截止频率低于TE10模式,适用于中频传输。

(3)TE01模式:TE01模式的电场分布呈矩形,磁场分布呈椭圆。

其截止频率最低,适用于低频传输。

2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在,而电场则在纵向分量存在。

根据电场和磁场在波导横截面上的分布,TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。

(1)TM01模式:TM01模式的电场分布呈矩形,磁场分布呈圆形。

其截止频率最高,适用于高频传输。

(2)TM11模式:TM11模式的电场分布呈矩形,磁场分布呈椭圆。

其截止频率低于TM01模式,适用于中频传输。

(3)TM21模式:TM21模式的电场分布呈矩形,磁场分布呈圆形。

其截止频率最低,适用于低频传输。

二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数,它决定了电磁波在波导中能否有效传输。

不同模式的截止频率不同,其中TE10模式的截止频率最高,适用于高频传输。

2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。

不同模式的相速度不同,TE模式的相速度比TM模式快。

3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时,由于波导壁的吸收和辐射等原因,能量逐渐衰减的现象。

不同模式的损耗不同,TE模式的损耗比TM模式小。

4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同,如TE模式的传输特性较好,适用于高频传输;TM模式的传输特性较差,适用于低频传输。

标 准 矩 形 波 导 管 数 据

标 准 矩 形 波 导 管 数 据
330
0.8636
0.4318
0.0051
0.038
0.76
2.388
1.956
0.025
0.5
0.8
1.73
173.576








0.00054
0.00076


0.02
0.2
1.015
5.79
3.91
0.05
0.5
1
7.52
39.499


2.048
3.023


62.425
92.152
0.01
0.0144

0.138
BJ740
WR-12
WG26
R740
60.5
91.9
3.0988
1.5494
0.0127
0.15
1.015
5.13
3.58
0.05
0.5
1
6.2
0.038
0.8
1.27
21.59
12.06
0.05
0.65
1.15
38.1
7.869
0.151
0.222
0.180
0.265
4.590
6.775
5.472
8.078
0.26
0.34
0.213
0.702
BJ140
WR-62
WG18
R140
11.9
18
15.799
7.899
0.031
0.4
1.015
17.83

波导截止波数 -回复

波导截止波数 -回复

波导截止波数-回复什么是波导截止波数?波导截止波数是电子学中的概念,涉及到电磁波在波导中的传播。

波导是一种特殊的导电结构,由封闭金属深槽或圆管构成。

电磁波在波导中传播是通过电磁场在波导内壁表面反射和传导的方式进行的。

当电磁波在波导中传播时,必须满足某些条件。

其中一个条件就是波导截止波数。

波导截止波数是波导中电磁波传播的一个界限,超过该界限的波数将无法在波导中传播。

波导截止波数通常表示为模式数,即波导内部所能存在的不同的电磁波模式数。

电磁波模式数越多,波导的通信能力就越强。

如何计算波导截止波数?波导截止波数的计算需要考虑波导的几何形状和材质,以及传播的电磁波的频率。

波导的几何形状和材质会影响电磁场的分布和传播特性,从而影响截止波数。

下面是基于矩形波导的截止波数计算方法:1. 确定波导的几何尺寸,包括波导的宽度和高度。

2. 根据波导的材质,确定波导内部的介电常数和磁导率。

3. 计算波导内部的截面阻抗,这是由波导的宽度、高度和材质决定的。

4. 根据波导内部的截面阻抗和波的频率,计算波导的截止波数。

这可以通过一个公式来计算:c = m·π·b/λ其中,c是波导的截止波数,m是波导内部的模式数,b是波导的宽度,λ是波的波长。

该公式适用于矩形波导,并且假设波导内部的介质为真空。

对于圆形波导或其他形状的波导,可以使用不同的公式来计算截止波数。

但通常都需要知道波导的几何尺寸、介质特性和频率等信息。

为什么需要考虑波导截止波数?波导截止波数是波导中电磁波传播的一个重要参数。

对于设计和使用波导的工程师和科学家来说,了解和掌握波导的截止波数是至关重要的。

首先,波导截止波数的大小会影响波导的通信能力。

当波导截止波数较大时,波导内能够传播的电磁波模式数也较多,这意味着更多的信息可以通过波导传输。

因此,工程师可以通过调整波导的几何尺寸和材质等参数来控制波导的截止波数,以满足特定的通信需求。

其次,波导截止波数也会影响波导内部的电磁场分布和传播特性。

波导类型及尺寸

波导类型及尺寸

R620
49.8
75.8
3.795
R740
60.5
91.9
3.0988
R900
ห้องสมุดไป่ตู้
73.8
112
2.54
R1200
92.2
140
2.032
R1400
113
173
1.651
内截面尺寸(mm)
基本高度 宽和高的偏
b
差(±)
292.1 266.7
待定 待定
228.6
0.51
190.5
0.38
146.05 123.82 97.79
0.5
1
6.35
0.05
0.5
1
5.59
0.05
0.5
1
4.88
0.05
0.5
1
4.42
0.05
0.5
1
3.91
0.05
0.5
1
3.58
0.05
0.5
1
3.3
0.05
0.5
1
2.54
0.025
0.5
0.8
2.35
0.025
0.5
0.8
TE10 截止 波长λc (mm)
1169.2 1067.5 915.0 762.5 584.6 495.6 391.4 330.4 259.1 218.4 172.7 144.3 116.3
0.259 0.382 0.309 0.456 12.09 17.1
0.334 0.494 0.399 0.588 8.6
12.2
0.475 0.702 0.567 0.837 5.4

矩形波导

矩形波导

微波技术基础考察小论文请讨论矩形波导TE 10模的截止波长、相速、波导波长、波阻抗;其外形结构尺寸的确定遵循什么原则? 一、理论依据1) 通常将由金属材料制成的、矩形截面的、内充空气介质的规则金属波导称为矩形波导, 它是微波技术中最常用的传输系统之一 矩形波导TE 波的截止波数:22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m K c ππ它与波导尺寸、传输波型有关。

m 和n 分别代表TE 波沿x 方向和y 方向分布的半波个数, 一组m 、n, 对应一种TE 波, 称作TE mn 模; 但m 和n 不能同时为零, 否则场分量全部为零。

因此,矩形波导能够存在TE m0模和TE 0n 模及TE mn (m,n ≠0)模; 其中TE 10模是最低次模(主模), 其余称为高次模。

2)单模传输在传输过程中,如若我们需要传输TE 10模,我们需要抑制高次模的传输。

因此工作波长应该满足:1020TE TE λλλ<<1001TE TE λλλ<<二、问题解答对于TE 10模即m = 1, n = 01)TE 10模的截止波数c K 为:a K c π=2) 截止波长c λ:a aK cc 222===πππλ 3)相速p v 表示波的等相位面沿波导的轴向(z )传播的速度, 其值:22211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==a v v wv c p λλλβ4)波导波长g λ表示波导内沿其轴向传播的电磁波,它的相邻的两个同相位点之间的距离, 其值:21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==c p g fv λλλλ将截止波长代入,则: 波导波长:22211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==a fv c p g λλλλλλ 5)在不计损耗的情况下,在行波状态下,电场的横向分量Et 和磁场的横向分量Ht 不仅构成了沿波导轴正Z 方向传播的波,而且对于同一波形而言,t E 和t H 的比值在波导横截面内处处相等,它与坐标Z 无关,并具有阻抗的量纲。

矩形波导中波模截止频率

矩形波导中波模截止频率

vv D2 D1



nv1

vv B2 B1
0
理想导体边界条件(内部电磁场为零)
理想导体1
rr E1 H1 0
E2rr2真nr空Err或, 介质nvnvHEvv

0
v
H2 H
电场垂直于(理想)导体表面 磁场平行于(理想)导体表面
导体边界的电磁波方程
金属空腔平形镜面介质微腔二理想导体边界条件?边界条件beibtdhjidjt??????????????????????????????????定态情况下散度方程是冗余的0db??????????????电荷守恒????1211210neenhh????????????????????边界条件????1211210nddnbb??????????????????0nenh???????????????电场垂直于理想导体表面磁场平行于理想导体表面?理想导体边界条件内部电磁场为零12n?理想导体110eh????真空或介质22eehh??????导体边界的电磁波方程?对真空均匀介质电磁波方程helmholtz?导体边界条件0e???
Ex E0x sin kz
Ey E0 y sin kz
r E 0
Ez z
0
Ez
0
rr
E E0 sin kz
r E0

r E0xex

r E0 yey
在z=L导体面上:
nr

r E

0,
rr n ez ,

Ex Ey 0
kL n , n 1, 2,...

i
kx2

k
2 y

x波段矩形波导的工作模式

x波段矩形波导的工作模式

X波段矩形波导是一种常见的微波传输线结构,常用于高频电路和无线通信系统中。

它的工作模式取决于其尺寸和频率。

在X波段(8-12 GHz)中,矩形波导主要有两个常见的工作模式:
1. TE10模式:TE10模式是矩形波导中最基本的模式,也被称为基模。

在TE10模式下,电场沿着波导宽度方向(x方向)没有变化,磁场沿着波导长度方向(y方向)没有变化。

这种模式对应着矩形波导中的最低截止频率,通常是一种常用的工作模式。

2. TM11模式:TM11模式是矩形波导中的第一个副模式。

在TM11模式下,电场和磁场都存在于波导内部,并且在y和z方向上都有变化。

TM11模式对应着比TE10模式更高的截止频率,通常在设计中也是一个重要的工作模式。

这些工作模式的特性包括传输特性、模式分布和参数等,可以通过数值模拟软件或者实验来进一步研究和分析。

需要注意的是,具体的工作模式和特性还会受到矩形波导的尺寸、材料特性以及边界条件等因素的影响。

因此,在实际应用中,需要根据具体的设计要求和工作频率来选择合适的波导尺寸和工作模式。

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2
~L
( 1 )2 ( 1 )2
k
( m )2 ( n )2 ( p )2 本征模式的频率
L1
L2
L3 是分立的
截止频率(最低频率)
z mnp

( m )2 ( n )2 ( p )2
L1 v L2
L3
如果 L1, L2 L3
E
min 110 =

( 1 )2 ( 1 )2



v E


v H

v B
vt D t
v
iB
v
v
J iD

v J
电荷守恒
v


D v


B 0
边界条件
nv1
vv E2 E1
0
nv1
vv H2 H1
v
nv1
分离变量,令u x, y, z X (x)Y(y)Z(z)
L3
d2X

dx2

k
2 x
X
0
d 2Y

dy
2

k y2Y

0
d 2Z

dz 2

k
2 z
Z

0
O
y
L1
L2
x kx2

k
2 y

kz2

k2
导体构成边界的正六面腔体
通解:u x, y, z C1 cos kxx D1 sin kxx
L1
L2
fmnp
mnp 2
f min

f110

2
1

x
1 L1 2 1 L2 2
L3
y
L1
L2
Ez


0
kE 0
mnp

2
k
2[( m )2 ( n )2 ( p )2 ]1/2
L1
L2
L3

k L1 ex L2 e y
max
C2 cos ky y D2 sin ky y
C3 cos kz z D3 sin kz z
诸C、D为常数
矩形谐振腔驻波解
Ex x x0 0 Ex y0 0 Ex z0 0 Ey x0 0 Ey y y0 0 Ey z0 0 Ez x0 0 Ez y0 0 Ez z z0 0
Ex A1 cos kx x sin ky y sin kz z Ey A2 sin kx x cos ky y sin kz z Ez A3 sin kx x sin ky y cos kz z
z
L3
O
y
L1
L2
x
Ex x xL1 0 Ex yL2 0 Ex zL3 0 Ey xL1 0 Ey y yL2 0 Ey zL3 0 Ez xL1 0 Ez yL2 0 Ez z zL3 0
kx

m L1
ky

n L2
kz

p L3
m、n、p 为整数
电场各分量的 m、n、p,每一组表示一种本征模式
矩形谐振腔波模性质
Ex A1 cos(m x / L1) sin(n y / L2 ) sin( p z / L3)
Ey A2 sin(m x / L1) cos(n y / L2 ) sin( p z / L3)
vv D2 D1



nv1

vv B2 B1
0
理想导体边界条件(内部电磁场为零)
理想导体1
rr E1 H1 0
E2rr2真nr空Err或, 介质nvnvHEvv

0
v
H2 H
电场垂直于(理想)导体表面 磁场平行于(理想)导体表面
导体边界的电磁波方程
对真空(均匀介质)电磁波方程(Helmholtz)
vv 2E k2E 0
v E 0
k2 @2
导体边界条件

EP

0

En n
0
其它物理量的获取
电场的平行分量为零
电场的垂直分量法向导数为零
v E 0
v B


i
v E

v

nv
§4.4 谐振腔和波导
cavity resonator and Wave Guide
-- 谐振腔 -一.有界空间中的电磁波
1.无界空间中横电磁波(TEM波) TEM波:电场和磁场在垂直传播方向上振动的电磁波。
平面电磁波在无界空间中传播时就是典型的TEM波。
2.有界空间中的电磁波――边值问题 金属一般为良导体,电磁波几乎全部被反射。因此,若空
Ez A3 s in(m x / L1) sin(n y / L2 ) cos( p z / L3)
r
rr
在整个腔内: E 0 k A 0
kx A1 ky A2 kz A3 0
mn
p
L1
A1
L2

rL3
A3
0
本征模:
(m, n, p, A)
腔模
mnp
v H
v H

1
v B



nv
v D
vv
D E
理想导体为边界的边值问题 谐振腔
nr

r E

0,
r n

r H

r
谐振腔基本问题: (理想导体为边界的边值问题 )
rr 2E k2E 0
区域里
E 0
nr

r E

0
边界上
r B

i
r E
r r
H B/
r

nr

r H
区域里 边界上
三.谐振腔
低频电磁波
LC 回路振荡器
1 频率越高,辐射损耗越大,焦耳热损耗越大
LC
趋肤效应,电磁能量大量损耗;
L、C 越小,电容电感不能集中分布电场和磁场,
向外辐射。
高频振荡电磁波 谐振腔:由几个金属板或反射镜(光学)构成。
例: 金属空腔、平形镜面、介质微腔
谐振腔基本问题:
间中的良导体构成电磁波存在的边界,特别是若电磁波在中 空的金属管中传播,金属边界制约管内电磁波的存在形式。 在这种情况下,亥姆霍兹方程的解不再是平面波解。 以介质或金属为边界构成的有限区域中的电磁波运动模式 例:金属空腔、平形镜面、介质微腔 电磁波怎样分布?是否存在TEM波?
二、理想导体边界条件
定态情况下,散度方程是冗余的
rr 2E k2E 0
E 0
nr

r E

0
区域里 边界上
rr 2E k2E 0
2u k 2u 0
u(x, y, z) : Ex , Ey , Ez
四、矩形谐振腔电磁波模
直角坐标,电场(磁场)任一分量满足: z
2u k 2u 0 k2 @2
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