路径分析
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Page ▪ 14
▪路径模型的拟合
–将路径模式分解为数个回归方程式 –求各回归方程式中各预测变量之β值 –各预测变量之β值即为所对应之路径系数
Page ▪ 15
路径系数的计算
▪ 多元回归取向的路径分析步骤：
– 计算变量的变异数与共变量； – 计算外生变量对于内生变量的直接效果。
• 每一个内生变量即是一组独立的多元回归，如果有K 个内生变量，即必须 执行K 次多元回归分析。每一次多元回归计所得到的R2 为内生变项可以 被解释的百分比。
Page ▪ 19
模型的调试
▪模型的拟合指数 R2 1-R2
Q=1-Rc2/1-Rt2
注：Rc2原模型的拟合指数，Rt2调整后模型的拟合指数
▪逐一刪除
– 刪除某一路径后，可能会影响其他路径的路径系数 – 刪除某一路径后，应重新计算路径系数
Page ▪ 20
▪刪除路径系数不显著者
– Ｎ很大时，很小的路径系数也会显著 – 可考虑设定有意义的效标(Wuensch, 2003) – |β|﹤0.05 刪除 – 0.05﹤ |β| ﹤0.10 且无理论意义者也可删除
Page ▪ 7
外生变量 学习意愿
成就倾向 中介变量
Page ▪ 8
学习风格 中介变量
英语成绩 内生变量
路径模型的拟合
Page ▪ 9
▪路径模型的设置
–提出一个具有理论基础的路径模型 –用路径图或结构方程组表示影响路径
• Y1(成就倾向)= b1X1(学习意愿) +a1 • Y2(学习风格)= b2X1(学习意愿)+b3X2(成就倾向) +a2 • Y3(英语成绩)= b4X1(学习意愿)+b5X2(成就倾向) +b6X3(学习风格)+ a3
确。
相关不等于因果，但是相关蕴含着因果关系。
Page ▪ 3
–路径分析可以检验因果论证的存在，但是对于谁为因， 谁为果，却需要更严谨的检验。路径分析之所以能够 “宣称”可以用来检验因果关系，并不在于分析技术， 而在于其依据的理论基础。
–路径分析是一种验证性的统计分析，而非探索性的的探 索研究。
Page ▪ 4
▪路径分析的分析取向
–传统上，路径分析由一系列的回归分析所组成，透过假 设性的模型，将不同的方程式加以组合，形成结构化的 模式，以SPSS 或SAS 等软件进行多次回归即可完成模型 参数的估计，称为回归取向（regressionapproach ） 的路 径分析。
Page ▪ 5
–自从结构方程模式（ Structural Equation Modeling）发 展以来，路径分析已经逐渐改由LISREL、EQS、 AMOS、MPLUS 等SEM 软件来处理，称为结构方程 模式取向（SEM approach）的路径分析。
Page ▪ 21
谢谢！
Page ▪ 6
▪路径结构中的变量
–外生变量(exogenous variables)
• 只能是因的变量，有箭头指向别的变量，但没有箭头指向它 • 两外生变量间可能有相关(以双向箭头表示)，也可能独立无关
–内生变量(endogenous variables)
• 为果的变量，有箭头指向它，包括： • 中介变量：既是果又为因 • 因变量：只为果的变量
路径分析
路径分析技术介绍
▪路径分析的基本思想
–分析因果模型的一种方法和技术。是从变量之间共变 关系来检验研究者所提出的影响、预测或因果关系， 以推论出因果结论。
–概念有遗传学家Wright（1921）提出。
Page ▪ 2
–路径分析的基础是变量之间的线性相关； –变量之间的相关越高，路径分析的结果会越显著明
Page ▪ 10
▪两类因果模型
两类因果模型
递归模型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ单向的因果联系
没有直接或间接 的反馈
所有的误差相互 独立的
Page ▪ 11
非递归模型
相互的因果联系 有反馈
误差之间有联系
–递归路径 学习意愿
成就倾向
Page ▪ 12
学习风格
–非递归模型 学习意愿
学习风格
学习意愿
学习风格
学习意愿
成就倾向
学习风格
▪ 间接效果的强度可直接由两端点变项之间的直接效果标准回归系数 相乘而得。学习意愿对于英语成绩的间接效果由两个直接效果（学 习意愿→学习风格，学习风格→英语成绩）所组成，取两者的回归 系数相乘得到间接效0.63×0.21=0.13
Page ▪ 18
– 完整模型
• 模型中的变量间均存在直接效果 • 完整模型中，路径系数能正确无误的反映变量之间的相关关系 – 缩减模型 • 模型中至少一对变量间无直接效应 • 也可根据其路径系数种植变量的相关系数
– 计算残差变异（disturbance）。 – 进行效果分析，说明路径模型中的直接效果、间接效果与总效果。
Page ▪ 16
学习意愿 0.63*
0.13* 0.02
成就倾向
0.29* 学习风格
0.16*
0.85
0.21*
0.76
英语成绩
Page ▪ 17
▪ 学习意愿对于学习风格与英语成绩均有直接效果（direct effect）， 路径系数分别为0.29（p<.01）与0.63（p<.001）。
Page ▪ 13
成就倾向
▪ 路径分析的基本假设条件
– 各变量之间的关系为线性、可加的因果关系； – 每一内生变量的误差项与其前置变量不得相关，同时也不得与其他
内生变的误差项相关； – 模型中因果关系必须为单向，不包括各种形式的反馈作用； – 各变量数据均为定距数据； – 各变量的测量不存在误差。
▪路径模型的拟合
–将路径模式分解为数个回归方程式 –求各回归方程式中各预测变量之β值 –各预测变量之β值即为所对应之路径系数
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路径系数的计算
▪ 多元回归取向的路径分析步骤：
– 计算变量的变异数与共变量； – 计算外生变量对于内生变量的直接效果。
• 每一个内生变量即是一组独立的多元回归，如果有K 个内生变量，即必须 执行K 次多元回归分析。每一次多元回归计所得到的R2 为内生变项可以 被解释的百分比。
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模型的调试
▪模型的拟合指数 R2 1-R2
Q=1-Rc2/1-Rt2
注：Rc2原模型的拟合指数，Rt2调整后模型的拟合指数
▪逐一刪除
– 刪除某一路径后，可能会影响其他路径的路径系数 – 刪除某一路径后，应重新计算路径系数
Page ▪ 20
▪刪除路径系数不显著者
– Ｎ很大时，很小的路径系数也会显著 – 可考虑设定有意义的效标(Wuensch, 2003) – |β|﹤0.05 刪除 – 0.05﹤ |β| ﹤0.10 且无理论意义者也可删除
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外生变量 学习意愿
成就倾向 中介变量
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学习风格 中介变量
英语成绩 内生变量
路径模型的拟合
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▪路径模型的设置
–提出一个具有理论基础的路径模型 –用路径图或结构方程组表示影响路径
• Y1(成就倾向)= b1X1(学习意愿) +a1 • Y2(学习风格)= b2X1(学习意愿)+b3X2(成就倾向) +a2 • Y3(英语成绩)= b4X1(学习意愿)+b5X2(成就倾向) +b6X3(学习风格)+ a3
确。
相关不等于因果，但是相关蕴含着因果关系。
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–路径分析可以检验因果论证的存在，但是对于谁为因， 谁为果，却需要更严谨的检验。路径分析之所以能够 “宣称”可以用来检验因果关系，并不在于分析技术， 而在于其依据的理论基础。
–路径分析是一种验证性的统计分析，而非探索性的的探 索研究。
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▪路径分析的分析取向
–传统上，路径分析由一系列的回归分析所组成，透过假 设性的模型，将不同的方程式加以组合，形成结构化的 模式，以SPSS 或SAS 等软件进行多次回归即可完成模型 参数的估计，称为回归取向（regressionapproach ） 的路 径分析。
Page ▪ 5
–自从结构方程模式（ Structural Equation Modeling）发 展以来，路径分析已经逐渐改由LISREL、EQS、 AMOS、MPLUS 等SEM 软件来处理，称为结构方程 模式取向（SEM approach）的路径分析。
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谢谢！
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▪路径结构中的变量
–外生变量(exogenous variables)
• 只能是因的变量，有箭头指向别的变量，但没有箭头指向它 • 两外生变量间可能有相关(以双向箭头表示)，也可能独立无关
–内生变量(endogenous variables)
• 为果的变量，有箭头指向它，包括： • 中介变量：既是果又为因 • 因变量：只为果的变量
路径分析
路径分析技术介绍
▪路径分析的基本思想
–分析因果模型的一种方法和技术。是从变量之间共变 关系来检验研究者所提出的影响、预测或因果关系， 以推论出因果结论。
–概念有遗传学家Wright（1921）提出。
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–路径分析的基础是变量之间的线性相关； –变量之间的相关越高，路径分析的结果会越显著明
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▪两类因果模型
两类因果模型
递归模型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ单向的因果联系
没有直接或间接 的反馈
所有的误差相互 独立的
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非递归模型
相互的因果联系 有反馈
误差之间有联系
–递归路径 学习意愿
成就倾向
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学习风格
–非递归模型 学习意愿
学习风格
学习意愿
学习风格
学习意愿
成就倾向
学习风格
▪ 间接效果的强度可直接由两端点变项之间的直接效果标准回归系数 相乘而得。学习意愿对于英语成绩的间接效果由两个直接效果（学 习意愿→学习风格，学习风格→英语成绩）所组成，取两者的回归 系数相乘得到间接效0.63×0.21=0.13
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– 完整模型
• 模型中的变量间均存在直接效果 • 完整模型中，路径系数能正确无误的反映变量之间的相关关系 – 缩减模型 • 模型中至少一对变量间无直接效应 • 也可根据其路径系数种植变量的相关系数
– 计算残差变异（disturbance）。 – 进行效果分析，说明路径模型中的直接效果、间接效果与总效果。
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学习意愿 0.63*
0.13* 0.02
成就倾向
0.29* 学习风格
0.16*
0.85
0.21*
0.76
英语成绩
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▪ 学习意愿对于学习风格与英语成绩均有直接效果（direct effect）， 路径系数分别为0.29（p<.01）与0.63（p<.001）。
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成就倾向
▪ 路径分析的基本假设条件
– 各变量之间的关系为线性、可加的因果关系； – 每一内生变量的误差项与其前置变量不得相关，同时也不得与其他
内生变的误差项相关； – 模型中因果关系必须为单向，不包括各种形式的反馈作用； – 各变量数据均为定距数据； – 各变量的测量不存在误差。