北师大版八年级数学上册第六章数据的分析回顾与思考课件
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北师大版八年级数学上册-第六章数据的分析(同步+复习)精品讲义课件
月 工 资
3000 2000 900
数据过大 大多数员工的工资比平均工资低 1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？ 经理是否欺骗了灰太狼?
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) ÷11=1000（元）
经理没有欺骗灰太狼。 2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？ 不能，因为平均数容易受到极端值的影响。 3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的 一般水平比较合适？ 650元
第二单元：中位数与众数
本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名，员工的 月平均工资 1000元，愿 有意者前来 应聘。
一个月后，灰 太狼只领到600 元的工资。
我被骗 了！
人家哪里 骗你！
该超市工作人员月工资表
经理 副经 理
（单位：元）
员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 A B C D E F G H I 800 750 650 600 600 600 600 500
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
【练习1】为了绿化环境,柳荫街引进一 批法国梧桐,三年后这些树干的周长情 况如下图所示,计算这批梧桐树干的平 均周长(精确到0.1cm)
频数
16 12 8 4 0
40 50 60 70 80 90
周长/cm
数据 45 55 65 75 85 棵数(权） 8 12 解：
2.
加权平均数x
①
要
权
关于“权”的理解
重复数据的个 数（频数）— 重要性 数据所占比重 （权重）—— 根 据 实 际 问 题 确 定
八年级数学北师大版上册第六章数据的分析复习课件
(有两个数据被遮盖)：
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
北师大版八年级上册数学第六章数据的分析PPT
50 60 13 6
因两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均每人捐 款38元．根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据。
新课讲解
解：设被墨水污染部分的人数为x人，捐款数为y 元．由题意，得
3 6 11 13 6 x 50,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 50
(
xy
10
3
15
6
30
11
50
13
60
新课讲解
分析：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后 得分计算出来，再进行大小比较即可．
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最 后得分为 80 77 82 83 78 =8（0 分）.
5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分， 最后得分为 79 80 77 82 81 =79.8（分）.
6)
38.
解得
x 11,
y
40.
所以被污染的数据为：人数11人，捐款40元．
课堂小结
平 均 数
算术平均数 加权平均数
当堂小练
1.一组数据2，3，6，8，11的平均数是 ___6_____．
2. 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C ) A．87 B．3 C．29 D．90
xn′，则
x＝a＋
1 n
(
x1
＋x2
＋
＋xn ).
新课讲解
典例分析
例 1.某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一
个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分．以下是 在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况(单位：分)：
小菲 80 77 82 83 75 78 89
新北师大版八年级数学上册《六章 数据的分析 回顾与思考》公开课课件_6
比赛二：跳高。 “大叔队”7人参加，跳高成绩（cm）分别为：64、91、 122、145、103、81、91，“美男队”6人参加，跳高成 绩（cm）分别为：112、43、96、88、101、39，分别选 出4人参赛，哪一队会获胜？
教材分析 学情分析 教法与学法 教学程序 板书设计 设计理念
创设 情境
教材分析
2
教学目标
学情分析
教法与学法 教学程序 板书设计
重点：平均数、众数、中位数、极差、方差和
标准差及其应用
难点：应用所学的知识解决实际问题.
设计理念
3 教学重难点
教材分析 学情分析 教法与学法 教学程序 板书设计 设计理念
2 教学目标 3 教学重难点
重难点解决策略
通过节目“奔跑吧兄弟”创设学生感兴趣 的问题情境来引出重点，以活动一、活动二的 解决来突破难点。
中国队 一号 二号 三号 四号
平均数 7
88
7
方差 1 1 1.2 1.8
韩国队 一号 二号 三号 四号
平均数 6
87
7
方差 1 1.1 0.9 1
教材分析 学情分析 教法与学法 教学程序 板书设计 设计理念
创设 情境
提炼 要点
活动 一
活动 二
反馈 检测
小结 归纳
作业 布置
问题
厂商之争：
跑男们分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它
80 80
平均成绩 （分）
中位数 （分）
众数 （分）
方差
小小李王
40
80
75
75
190
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分
以上（含设80计分意）图的：成五绩道视题为目设优计秀由，浅则入小深王、小李在这五次测试 中的优秀、率由各易是到多难少、？各有侧重，体现新课 （3）历届标比提赛出表的“明让，不成同绩的达人到在8数0分学以上得上（含80分）就很可能 获奖，成到绩不达同到的9发0分展以”上的（教学含理90念分）就很可能获得一等奖，那 么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
北师大版初二数学上册第六章回顾与反思
第六章 数据的分析复习小结【学习目标】1．掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题． 2．通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想，加深对知识的理解．【学习重点】掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小．【学习难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义．学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题师生共同回顾本章知识点，构建知识结构图，让学生对本章知识有个整体把握，体会各知识之间的联系与区别，教学时要有的放矢．数据的分析⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧平方数⎩⎨⎧算术平均数：x ＝1n（x 1＋x 2＋…＋x n ）加权平均数：x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x n fnf 1＋f 2＋…＋fn中位数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：s 2＝1n[（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n－x ）]标准差：方差的算术平方根从统计图中分析数据利用本章主要知识解决相关的实际问题，教师适当给予点评，指明应用哪些知识点，需要注意些什么问题，对学生有所警示，以防一错再错．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间1．求加权平均数求算术平均数是求加权平均数的特例．加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权重相等时，就变成了算术平均数．2．求中位数求一组数据的中位数时，要把这些数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，然后求中位数，不可直接取中间的数为中位数．3．方差在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数．知识模块二 典例引路 全面复习1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x ，23，27，28，31。
北师版八年级上册数学 第六章 数据的分析 6.4.1 极差、方差和标准差 课件
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即
s2
1 n
[(
x1
x)2
(
x2
x)2
…
( xn
x )2 ]
其中，x是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差. 而标
准差就是方差的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，
这组数据就越稳定.
例：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差.
甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179 乙队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178 哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？
1、（2012·山东济宁）数学课上,小明拿出了连续 五天日最低气温的统计表.
那么，这组数据的平均数和极差分别是 24，4 .
2. 甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方
差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ C ）
A.甲、乙的波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大 C.乙的波动比甲的波动大 D.无法比较
3. 新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、 英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三 项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比 例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示.
解：甲厂20只鸡腿的平均质量：
x甲 72 73 3 74 4 75 4 76 4 77 3 78 20
7（5 g）
甲厂20只鸡腿质量的方差：
s
2 甲
(72
75)2
最新北师大版八年级数学上册第六章数据的分析PPT
÷(4+3+1)=68.125(分)
因此候选人B 将被录用。
概念
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据 的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。 如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、 语言三项测试成绩的权，而称 （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数。
检测二 2.某校规定学生的体育成绩由三部
分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩
的20%，体育理论测试占30%，体育技 能测试占50%。小颖的上述三项成绩依 次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学 期的体育成绩是多少分？ 解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
解: (1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。
导学一
影响篮球比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队 更高”？
要比较两个球队队员的身高，需要
收集哪些数据呢？
北京金隅（冠军）
号码 3 6 7 8 9 10 12 身高/厘米 188 175 190 188 196 206 195 年龄/岁 35 28 27 22 22 22 29
22
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析单元复习课课件
数据的 分析
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数
从统计图分 从条形统计图分析数据的集中趋势
析数据的 从扇形统计图分析数据的集中趋势
集中趋势 从折线统计图分析数据的集中趋势
续表
数据 的分 析
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差
数据的
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,
离散程 即s2=
2. （202X淮安）一组数据9,10,10,11,8的众数是(
A. 10
B. 9
C. 11
D.8
A)
3.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为
100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔
试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（
）C
A.92.5分
第六章 数据的分析
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述 数据. 2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解 它们是数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差. 4.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行 交流.
(3)班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
分数/分
60
70
80
90
100
(1)班人数
0
1
6
2
1
(2)班人数
1
1
3
a
1
(3)班人数
1
1
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4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
甲班学生人数
乙班学生人数
(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个 班级学生的体育成绩好一些吗？ (2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的 “众数”吗？
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
甲班学生人数
乙班学生人数
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优 秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别 估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值 大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？
回顾
你能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例说明吗？
3.算术平均数和加权平均数的联系 与区别及举例
算术平均数是加权平均数的一种 特殊情况，加权平均数包含算术 平均数，当加权平均数中的权相 等时，就是算术平均数。
回顾
你能举例说明吗？
4.加权平均数中权的差异对平均数的 影响及举例
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的权未必相同，权的差异对平均数 的影响较大。加权平均数中，由于权 的不同，会导致结果的差异。
小结
1.本章知识结构和重点内容。 2.综合运用统计知识解决实际问题。 3.整理归纳知识的方法，勤于思考、 善于总结的好习惯。
作业
1.课本本章复习题。 2.进行本章的小结与反思。
思考
已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是0.5， 则 x1-1,x2-1…xn-1的方差是（）， 2x1,2x2…2xn的方差是（）， 2x1-1,2x2-1…2xn-1的方差是（）。
练一练
1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得 它们的质量如下（单位：克）： 400.0400.3401.2398.9399.8 399.8400.0400.5399.7399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。
答案：400.0克。
练一练
2.某校规定：学生的平时作业、期中 练习、期末考试三项成绩分别按40%、 20%、40%的比例计入学期总评成绩， 小亮的平时作业、期中练习、期末考 试的数学成绩依次为90分，92分，85 分，小亮这学期数学总评成绩是多少？
答案：88.4分。
练一练
3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为 了制定某种商品的月销售量，统计了这15人 某月的销售量如下：
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组 数据的众数。
回顾
2.平均数、中位数、众数的特征 平均数、中位数、众数都是表示 一组数据“平均水平”的特征数。 平均数能充分利用数据提供的信息，在 生活中较为常用，但它容易受极端 数字的影响，且计算较繁。
回顾
中位数的计算简单，受极端数字影响 较小，但不能充分利用所有数字的信 息。当一组数据中个别数据变动较大 时，可选择中位数来表示这组数据的 “集中趋势”。 众数的可靠性较差，它不受极端数据 的影响，求法简便。当一组数据中某 些数据多次重复出现时，众数是我们 关心的一种统计量。
空白演示
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第六章数据的分析
回顾与思考
知识网络结构
实际问题
数据收集与表示 从统计图估计数据的代表
数据“平均水平”的度 量
数据“离散程度”的度 量
解决实际问题、作出决策
中位数 平均数
众数 极差 方差
标准差
算术平均数 加权平均数
回顾
你能举例说明吗？
1.平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1+x2+…+xn)÷n叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数。 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
甲班学生人数
乙班学生人数
(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众 数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你 还能写出几组数据适合这一规律吗？
练一练
解:(1)乙班学生的体育成绩好些。 因为两班成绩等级为“中”和“及格”的学 生数分别相等，而乙班成绩等级为“优秀” 和“良好”的学生数比甲班多，“不及格” 的学生数比甲班少。 (2)两个班学生体育成绩等级的众数均为“中” (3)甲班学生体育平均成。绩为75分，乙班学生 体育平均成绩为78分. (4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众 数相等。因为从图中可知“及格”与“良好 ”、“不及格”与“优秀”分别关于“中” 对称。
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
1 1 3 5 32
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、 中位数和众数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售 量定为320件，你认为是否合理，为什么？如 不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并 说明理由。
练一练
解:(1)平均数为320件，中位数为210件，众 数为210件。 (2)由(1)可知平均数比中位数和众数都多110 件，这是因为计算平均数时受到两个极端值（ 1800件和510件）的影响，导致了平均数偏离 “平均水平”较大，所以把每位营销员的月销 售量定为320件是不合理的。 把每位营销员的月销售量定为210件较合理， 一是因为210件是这15人月销售量的中位数和 众数；二是由表知这15人中有10人的月销售量 不超过210件。