Logistic回归分析及应用(行业一类)
Logistic regression
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1
复习 多元线性回归
(multiple linear regression)
• 在医学实践中，常会遇到一个应变量与
多个自变量数量关系的问题。如医院住院
人数不仅与门诊人数有关, 而且可能与病
床周转次数, 床位数等有关；儿童的身高
13
4、回归系数βi的意义
流行病学的常用指标优势比（odds ratio,OR)或称比数比，定义为：暴露 人群发病优势与非暴露人群发病优势 之比。
即Xi的优势比为：OR P1 /(1 P1 ) P0 /(1 P0 )
Ln(OR) log it[P(1)] log it[P(0)]
( 0 i 1) ( 0 讲课材料 i 0) i 14
bi为i的估计值，此值越大， 其因素对Y影响越大。
• 故对于样本资料OR=exp(bi )
• 95%置信区间为：exp(bi 1.96SE(bi )) • 可见 i 是影响因素Xi增加一个单位所引起的对数
优势的增量，反映了其对Y作用大小。 • 如果要比较不同因素对Y作用大小，需要消
除变量量纲的影响，为此计算标准化回归系数
计算统计量为：Wald 2 ，自由度等于1。
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（二） Logistic回归类型及其实例分析
• 1、非条件Logistic回归 • 当研究设计为队列研究、横
断面研究或成组病例对照研究时， 可以用非条件Logistic回归。
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实例1
• 某研讨究者调查了30名成年人，记录 了同肺癌发病的有关因素情况, 数据见表 4。其中是否患病中, ‘0’代表否, ‘1’代表 是；性别中 ‘1’代表男, ‘0’代表女；吸 烟中 ‘1’代表吸烟, ‘0’代表不吸烟；地 区中, ‘1’代表农村, ‘0’代表城市。试分 析各因素与肺癌间的关系。
其中b0为截距, b1 ,b2 …bp称为偏回归系数. bi表示当将其它p-1个变量的作用加以固定后, Xi 改变1个单位时Y将改变bi个单位.
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4
logistic regression analysis
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5
（一）基本概念和原理
1.应用背景
Logistic回归模型是一种概
率模型，适合于病例—对照研究、
bi ' bi * Si / S y , 其中Si为X i的标准差，
S y为y的标准差。
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5.假设检验
• （1）回归方程的假设检验
• H0：所有 i 0, i 0,1,2,, p H1：某个 i 0
• 计算统计量为：G=-2lnL，服从自由度等于n-p
• 的 2 分布
• （2）回归系数的假设检验 • H0： i 0 H1：i 0
•
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Logistic回归
-- Logistic回归与多重线性回归联系与区别
联系:
用于分析多个自变量与一个因变量的关 系，目的是矫正混杂因素、筛选自变量和更 精确地对因变量作预测等。
区别:
线性模型中因变量为连续性随机变量， 且要求呈正态分布. Logistic回归因变量的 取值仅有两个，不满足正态分布。
不仅与遗传有关还与生活质量，性别，地
区，国别等有关；人的体表面积与体重、
身高等有关。
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2
• 表１ 多元线性回归分析的数据结构
实验对象 y
1
y1
2
y2
3
y3
X1
X2
a11 a12
a21 a22
a31 a32
X3 …. XP
a13 … a1p a23 … a2p a33 … a3p
… ……… ………
可知，不发病的概率为：
1
1 p
1
exp(讲课材0 料
1
X
1
p
X
p
)
12
经数学变换得：
ln[p /(1 p)] 0 1 X1 p X p
定义：
log it( p) ln[ p /(1 p)]
为Logistic变换，即：
Logit( p) 0 1 X1 p X p
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11
3、 Logistic回归模型
令： y=1 发病（阳性、死亡、治愈等）
y=0 未发病（阴性、生存、未治愈等）
将发病的概率记为P，它与自变量x1, x2,…,xp之间的Logistic回归模型为：
p exp( 0 1 X 1 p X p ) 1 exp( 0 1 X 1 p X p )
随访研究和横断面研究，且结果发
生的变量取值必须是二分的或多项
分类。可用影响结果变量发生的因
素为自变量与因变量，建立回归方
程。
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6
2、Logistic回归模型的数据结构
设资料中有一个因变量y、p 个自变量x1, x2,…,xp，对每个实 验对象共有n次观测结果，可将原 始资料列成表2形式。
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n
yn an1 an2
an3 … anp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━
其中：y取值是服从正态分布
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3
多元线性回归模型
通过实验测得含有p个自变量x1,x2,x3,…,xp 及一个因变量y的n个观察对象值, 利用最小二乘法 原理, 建立多元线性回归模型:
yˆ b0 b1x1 b2 x2 bp xp
其中：y取值是二值或多项分类
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8
•
表3 肺癌与危险因素的调查分析
• 例号 是否患病 性别 吸烟 年龄
•1
1
1
0 30
•2
1
0
1 46
•3
0
0
0 35
•…
…
… ……
• 30
0
0
0 26
地区 0 1 1 … 1
• 注：是否患病中，‘0’代表否，‘1’代表是。 性别中‘1’代表男，‘0’代表女，吸烟中‘1’ 代表吸烟，‘0’代表不吸烟。地区中，‘1’代 表农村，‘0’代表城市。
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• 表2 Logistic回归模型的数据结构
实验对象 y
X1
X2
1
y1 a11 a12
2
y2 a21 a22
X3 …. XP
a13 … a1p a23 … a2p
3
y3 a31 a32
a33 … a3p
… ……… ………
n
yn an1 an2
an3 … anp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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Байду номын сангаас •
表4 配对资料(1:1)
• 对子号
病例
对照
•
x1 x2 x3 x1 x2 x3
•1
13 0
101
•2
03 1
130
•3
01 2
020
•…
… … … ………
• 10
22 2
000
• 注：X1蛋白质摄入量，取值：0，1，2，3
•
X2不良饮食习惯，取值：0，1，2，3
•
X3精神状况 ，取值：0，1，2
多分类有序反应变量Logistic回归及其应用
3、社会心理因素：老年人的心理状态、生活环境、生活习惯等也会对其睡 眠质量产生影响。例如，孤独、抑郁、生活压力等心理问题可能导致睡眠障碍。
有序多分类Logistic回归分析
为了探讨上述因素对老年人睡眠质量的影响，我们采用有序多分类Logistic 回归分析方法进行建模和分析。有序多分类Logistic回归是一种统计方法，它能 够根据有序类别变量的取值来估计多个类别的影响因素，并计算各因素的影响方 向和作用大小。
还应注意其他潜在影响因素的作用，以便更好地预防和改善公务员的亚健康 状况。
谢谢观看
பைடு நூலகம்
（2）数据拟合：将数据带入Logistic回归模型，用最大似然估计法对模型 参数进行估计。
（3）模型评估：通过交叉验证、准确率、AUC值等指标对模型进行评估，判 断其预测性能。
（4）模型优化：根据模型评估结果，对模型进行优化调整，包括特征选择、 参数调整等。
3、结果解读
多分类有序反应变量Logistic回归的结果解读包括以下几个方面：
影响因素
老年人睡眠质量受到多种因素的影响，包括身体健康状况、药物使用、社会 心理因素等。
1、身体健康状况：老年人往往存在各种健康问题，如慢性疾病、疼痛、呼 吸困难等，这些疾病会直接或间接影响睡眠质量。
2、药物使用：部分老年人在日常生活中需要使用药物来控制血压、治疗疼 痛等。然而，某些药物可能导致不良反应，从而影响睡眠质量。
1、因变量的处理：将亚健康状况分为5个等级（非常健康、健康、轻微不健 康、不健康、非常不健康），并将其作为有序分类变量进行统计处理。
2、自变量的选择：选择工作压力、生活方式、心理状况等作为自变量，并 将其进行标准化处理，以便进行比较和分析。
3、模型的建立：采用有序多分类logistic回归分析方法，建立模型并拟合 数据。通过模型的结果，可以观察各个自变量对因变量的影响程度及比较各个自 变量之间的相对重要性。
Logistic回归模型分析综述及应用研究的开题报告
Logistic回归模型分析综述及应用研究的开题报告标题： Logistic回归模型分析综述及应用研究摘要：随着信息技术的发展，数据分析在社会生活中得到越来越广泛的应用。
Logistic回归模型作为一种广泛应用于统计分析中的分类模型，能够对事件的概率进行预测和分析。
本文将针对Logistic回归模型进行综述，包括其基本概念、原理、优点以及在分类问题中的应用。
同时，本文将以某电商平台的用户购买行为数据为例，探究Logistic回归模型在实际应用中的可行性和有效性。
通过对实验结果的分析和验证，进一步说明了Logistic回归模型在分类问题中的重要性和应用价值。
关键词： Logistic回归模型；事件的概率；分类问题；应用研究。
一、研究背景随着大数据时代的到来，数据分析在社会生活中得到越来越广泛的应用。
而分类问题是数据分析中的一个重要分支领域。
分类问题是指在给定训练样本的情况下，预测新样本所属类别的问题。
Logistic回归模型作为一种广泛应用于统计分析中的分类模型，能够对事件的概率进行预测和分析。
在实际应用中，Logistic回归模型能够对用户的购买行为、信用评估、疾病诊断等问题进行分析和预测，具有广泛的应用价值。
二、研究内容本文将以某电商平台的用户购买行为数据为例，探究Logistic回归模型在实际应用中的可行性和有效性。
具体内容包括以下几个方面：1. Logistic回归模型的基本概念：介绍Logistic回归模型的定义、分类原理和数学基础。
2. Logistic回归模型的优点：分析Logistic回归模型在分类问题中的优点，包括能够处理非线性关系、参数易于解释等。
3. Logistic回归模型在分类问题中的应用：以某电商平台的用户购买行为数据为例，对Logistic回归模型在分类问题中的应用进行探究。
4. 实验设计和分析：对实验设计和分析方法进行说明，分析实验结果和验证Logistic回归模型在分类问题中的可行性和有效性。
数据分析知识：数据分析中的Logistic回归分析
数据分析知识：数据分析中的Logistic回归分析Logistic回归分析是数据分析中非常重要的一种统计分析方法，它主要用于研究变量之间的关系，并且可以预测某个变量的取值概率。
在实际应用中，Logistic回归分析广泛应用于医学疾病、市场营销、社会科学等领域。
一、Logistic回归分析的原理1、概念Logistic回归分析是一种分类分析方法，可以将一个或多个自变量与一个二分类的因变量进行分析，主要用于分析变量之间的关系，并确定自变量对因变量的影响。
Logistic回归分析使用的是逻辑回归模型，该模型是将自变量与因变量的概率映射到一个范围为0-1之间的变量上，即把一个从负无穷到正无穷的数映射到0-1的范围内。
这样，我们可以用这个数值来表示某个事件发生的概率。
当这个数值大于0.5时，我们就可以判定事件发生的概率比较高，而当这个数值小于0.5时，我们就可以判定事件发生的概率比较小。
2、方法Logistic回归分析的方法有两种：一是全局最优化方法，二是局部最优化方法。
其中全局最优化方法是使用最大似然估计方法，而局部最优化方法则是使用牛顿法或梯度下降算法。
在进行Logistic回归分析之前，我们首先要对数据进行预处理，将数据进行清洗、变量选择和变量转换等操作，以便进行回归分析。
在进行回归分析时，我们需要先建立逻辑回归模型，然后进行参数估计和模型拟合，最后进行模型评估和预测。
在进行参数估计时，我们通常使用最大似然估计方法，即在估计参数时，选择最能解释样本观测数据的参数值。
在进行模型拟合时，我们需要选取一个合适的评价指标，如准确率、召回率、F1得分等。
3、评价指标在Logistic回归分析中，评价指标包括拟合度、准确性、鲁棒性、可解释性等。
其中最常用的指标是拟合度，即模型对已知数据的拟合程度，通常使用准确率、召回率、F1得分等指标进行评价。
此外，还可以使用ROC曲线、AUC值等指标评估模型的性能。
二、Logistic回归分析的应用1、医学疾病预测在医学疾病预测中，Logistic回归分析可以用来预测患某种疾病的概率，如心脏病、肺癌等。
logistic回归模型及其在昆虫学中的应用
logistic回归模型及其在昆虫学中的应用
Logistic回归模型是一种常用的分类模型，广泛应用于各个领域。
在昆虫学中，logistic回归模型也被广泛应用。
昆虫学是研究昆虫及其相关生态系统的学科，其中包括昆虫的生态、行为、生理、分类、多样性等方面。
在这些研究中，常常需要对昆虫进行分类，例如根据昆虫的特征判断其是否属于某一物种，或者根据昆虫的行为判断其是否受到某种环境影响。
Logistic回归模型可以很好地处理这些分类问题。
它是一种基于概率的模型，可以根据样本数据推断出一个二分类问题的概率值。
在昆虫学中，可以使用logistic回归模型来预测某种昆虫是否属于某一物种，或者预测某种环境对昆虫行为的影响。
例如，研究人员可以通过对昆虫的特征进行测量和记录，建立一个logistic回归模型，预测某只昆虫是否属于某一物种。
另外，研究人员也可以通过观察昆虫在不同环境下的行为，建立一个logistic 回归模型，预测某种环境对昆虫行为的影响。
总之，logistic回归模型在昆虫学中具有广泛的应用，可以帮助研究人员解决分类问题和预测问题，为昆虫研究提供更加有力的工具。
- 1 -。
Logistic回归在医学中应用
Logistic回归在医学中应用摘要Logistic回归模型是一种概率模型，适合于病例—对照研究、随访研究和横断面研究，且结果发生的变量取值必须是二分的或多项分类。
可用影响结果变量发生的因素为自变量与因变量，建立回归方程。
logistic回归分析的特点之一是参数意义清楚，即得到某一因素的回归系数后，可以很快估计出这一因素在不同水平下的优势比或近似相对危险度，因此非常适合于流行病学研究。
本文在spss 环境下利用logistic回归方法分析南非心脏病与那些因素有关。
关键词：Logistic回归；心脏病一、引言Logistic回归（logistic regression）属于概率型非线性回归，是分析反应变量为独立分类资料的常用统计分析方法，由于对资料的正态性和方差齐性不做要求、对自变量类型也不做要求等，使得近年来Logistic回归模型在医学研究各个领域被广泛用，如流行病学、病因学的队列研究、病例对照研究，临床诊断的判别模型，治疗效果评价等。
Logistic回归在单独面对医学领域日益庞大和复杂多变的数据信息时，往往受到一定的限制，无法使数据信息得到充分利用，应用不当还会得出错误结论。
因此随着统计学方法的不断发展和新的统计学方法的出现，Logistic回归在越来越多的医学研究的文献资料中常常不再独自出现，而是与其他方法相互结合取长补短，充分利用资料中的信息，从而得出相对正确的结论。
本研究将对近几年Logistic回归在医学研究中与其他方法相互结合及比较应用作简要介绍。
Logistic回归模型是一种概率模型，它是以疾病，死亡等结果发生的概率为因变量，影响疾病发生的因素为自变量建立回归模型。
它特别适用于因变量为二项，多项分类的资料。
在临床医学中多用于鉴别诊断，评价治疗措施的好坏及分析与疾病愈后有关的因素等。
心脏病学是研究心脏疾病的医疗学科，它是一门既年轻又古老的医疗学科。
古老是因为心脏病学起源较早，年轻是因为心脏病学发展比较缓慢，21世纪以后来取得突飞猛进的发展。
logistic回归分析
Classification Tablea
Pred i cte d
Observed
Step 1 糖 尿 病
无
有
Overall Percentage
a. The cut value is .500
糖尿 病
无
有
59
6
7
49
Percentage Correct 90.8 87.5 89.3
逐步Logistic回归分析
4.60 1.15 1.15 2.30
0
1 68
3
2
2
11
4.15 1.43 1.07 3.21
0
1 45
2
1
2
11
3.42 1.22 .63 2.30
0
1 45
3
3
2
11
4.16
.96 .98 2.65
0
1 59
2
1
1
11
4.32 1.02 1.05 3.49
01 6833 Nhomakorabea1
11
3.80 1.42 2.86 .85
对照=0，病例=1
多因素的logistic回归
Or值>1危险
Variables in the Equation
95.0% C.I.for EXP(B)
Satep 性 别
1
年龄
学历
体重指数
家族史
吸烟
血压
总胆固醇
甘油三脂
B .263 .085 -.699 1.621 1.634 3.126 1.647 .606 2.312
当 P 1, 则有OR P1 /(1 P1) RR P0 /(1 P0 )
logistic回归模型及其在昆虫学中的应用
logistic回归模型及其在昆虫学中的应用
1. 概述
介绍logistic回归模型及其在昆虫学中的应用。
解释logistic回归模型的基本原理和适用性。
2. logistic回归模型的基本原理
解释logistic回归模型的基本原理，包括sigmoid函数的作用、线性回归与logistic回归的区别、参数估计等。
3. 在昆虫学中的应用
详细介绍logistic回归模型在昆虫学中的具体应用，包括以下几个方面：
### 3.1 昆虫分布预测解释如何利用logistic回归模型来预测昆虫的分布情况，根据环境因素建立回归模型，并利用已知数据进行预测。
### 3.2 昆虫行为研究探讨如何利用logistic回归模型来研究昆虫的行为，通过观察昆虫的行为表现，建立回归模型，分析影响昆虫行为的因素。
### 3.3 昆虫种群动态模拟介绍如何使用logistic回归模型来模拟昆虫种群的生长与变化过程，根据历史数据建立回归模型，预测未来的种群动态。
### 3.4 昆虫食性分类讨论如何利用logistic回归模型来分类昆虫的食性，通过观察昆虫的生态习性和环境因素，建立回归模型，分类不同的食性类型。
4. logistic回归模型的优缺点
探讨logistic回归模型的优点和局限性，包括数据需求，拟合度，多重共线性等问题。
5. 小结
对上述内容进行总结，强调logistic回归模型在昆虫学领域的应用前景以及未来的发展方向。
参考文献
列出本文所参考的主要文献。
Logistic回归分析报告结果解读分析-logit回归解读
Logistic回归分析报告结果解读分析Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。
比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。
例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。
自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。
通过Logistic 回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。
Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。
多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。
1.Logistic回归的用法一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic 回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。
2.用Logistic回归估计危险度所谓相对危险度(risk ratio，RR)是用来描述某一因素不同状态发生疾病(或其它结局)危险程度的比值。
Logistic回归给出的OR(odds ratio)值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。
如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如1.7，这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的1.7倍。
这里要注意估计的方向问题，以女性作为参照，男性患胃癌的OR是1.7。
如果以男性作为参照，算出的OR将会是0.588(1/1.7)，表示女性发生胃癌的风险是男性的0.588倍，或者说，是男性的58.8％。
撇开了参照组，相对危险度就没有意义了。
Logistic回归的初步应用
1.0
1.0
0.0
3. 61.0 2.0
190.0
2.0
1.0
0.0
4. 58.0 3.0
128.0
4.0
3.0
1.0
5. 55.0 3.0
80.0
3.0
4.0
1.0
6. 61.0 1.0
94.4
2.0
1.0
0.0
7. 38.0 1.0
76.0
1.0
1.0
0.0
8. 42.0 1.0
240.0
3.0
2.0
0.0
9. 50.0 1.0
74.0
1.0
1.0
0.0
10. 58.0 3.0
68.6
2.0
2.0
0.0
11. 68.0 3.0
132.8
4.0
2.0
0.0
12. 25.0 2.0
94.6
4.0
3.0
1.0
13. 52.0 1.0
56.0
1.0
1.0
0.0
14. 31.0 1.0
47.8
2.0
二、SPSS中哑变量的设置
Categorical 子对话框：用 于设置全哑变量模型中各哑 变量的取值方式的。
Covariates 框：列出所有数 值型自变量，它们均可被指 定为分类变量。 Change Contrast 框组：用于 设置每个变量的哑变量组中 的具体取值和对照组。
二、SPSS中哑变量的设置
一、Logistic回归概述
（三）Logistic回归模型
令： y=1 发病（阳性、死亡、治愈等） y=0 未发病（阴性、生存、未治愈等）
Logistic回归分析的研究及应用
Logistic回归分析的研究及应用作者：***来源：《新教育时代·教师版》2019年第42期摘要：本文由传统的线性回归中因变量为分类变量的局限性出发，引出广义线性回归模型。
再由Logistic回归模型与线性回归模型的比对，研究了Logistic模型的理论推导过程，介绍了模型中的连接函数和发生比概念。
最后尝试使用Logistic回归模型在金融数据中进行简单应用。
关键词：Logistic回归模型广义线性回归连接函数引言在传统的线性回归模型中，自变量的变量类型和值域是没有限制的。
但是线性回归模型中对于因变量的假设是连续的、服从标准正态分布的。
而在实际的应用中往往会出现与线性回归的因变量为连续变量的假设相违背的情形，特别的是当因变量取为分类变量时会与传统的线性回归模型的假设相矛盾[1]。
在线性回归模型的Gauss-Markov假设中，首先由于回归方程中对自变量值域没有限制，因此作为自变量，，......的函数，因变量的值域也为。
在由线性模型进行估计或预测时，当取值很大时可能超出[0，1]区间，这与的值域矛盾。
同时这里的自变量和因变量的关系也不再具有显著的线性。
可见当因变量为分类型变量而不是数值型变量时就无法满足传统的线性回归模型的Gauss-Markov假设。
此时我们不再可以直接使用传统的线性回归模型的参数估计、检验和模型的拟合优度评价等[2]。
一、广义线性模型广义线性模型是正是拓展上述经典的线性回归模型对于因变量假设的局限性——因变量可以在服从非正态分布的情形下，通过连接函数将非线性模型进行了线性转化。
传统线性模型中要求因变量服从正态分布，而此时广义线性模型中对于因变量的要求扩展至服从指数分布族。
而常见的正态分布、伯努力分布（或稱为二项分布、两点分布）等均属于指数分布族[3]。
当随机变量的概率密度函数满足如下形式时：就可以称随机变量服从指数分布族：上式当中的被称为标准参数或自然参数，并表示为的平均数的一个函数;为标准参数的函数，因此也是的平均数的一个函数;被称为离散参数，并起到衡量的方差的角色;为和离散参数的某一函数，且仅由和确定。