最新北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算三》教学设计(精品教案)
第二章有理数及其运算
6. 有理数的加减混合运算（三）
一、学生起点分析
知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此
资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对
现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花
河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位
情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的
方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事
物的变化情况。
它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识
解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目
标为：
教学目标：
（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学
生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把
学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。
使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二
环节：情境
引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节课前准备
活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。
活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备。
收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍。
活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料。
第二环节：情境引入
引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0．点．，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米。
引例2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：
星期一二三四五六日
零花
钱+3 -4 +3 +2 +1 -5 +5 （1）请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？
（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？
活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。
活动的实际效果: 学生独立观察思考后与交流组内的同学交流。
然后全组内发表看法进行交流。
有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力。
运用数学解决简单问题的能力。
第三环节：合作学习
上图是流花河的水文资料（单位：米）
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
星期一二三四五六日
水位变化
+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 /米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期一二三四五六日水位记录
33.6
（米）
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”
活动的实际效果: 学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报。
培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培
养学生学习兴趣。
学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，
能大胆表明自己的观点
第四环节：练习提高
1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山
身高159 154 165 身高与平均身高
-1 +2 0 +3 的差值
（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：
时间升跌情况
星期一+100点
星期二-50点
星期三+60点
星期四+20点
星期五-70点
（1）本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？
（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？
（3）若将上周五的股市指数记为
．．0．点．，请你画出本周的股市指数折线图。
3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
4. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星
期一二三四五
六
每股张跌＋４＋４.
５
－１－２.
５
－６＋２
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额
1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
活动目的：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法。
教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定。
对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善。
活动的实际效果: 学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况。
根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因。
第五环节：课堂小结
1.知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合
运算解决实际问题。
2.数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。
活动目的：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的.
活动的实际效果: 学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习
第六环节：布置作业。
1.课本P71 习题
2.8 1、2. 2.问题解决1.
四、教学反思
本节要培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学和生活的联系．用所学的知识解决实际问题．教学时，要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题，在计算不太熟练的情况下，严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律．从过程的形式
方面看，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体。
在本节课中，学生活动多，参与程度高，教师的展示行为、引导语言和激励语言，要起到突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用.过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容，体现了数形结合的数学思想；分层次地反复强化知识及其知识应用的多样化,遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。
七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案、教学设计
-定期进行教学反思，调整教学策略，提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：通过一个关于温度变化的实际问题，引入有理数加减混合运算的学习。例如，某地区一周内的气温变化情况如下：周一比标准温度高3℃，周二比周一低2℃，周三比周二高4℃，周四比周三低3℃，周五比周四高2℃。请问周五的气温与标准温度相比如何？
针对以上情况，教师应充分了解学生的认知水平和学习特点，因材施教。在教学过程中，关注学生的个体差异，对基础薄弱的学生给予更多关注和指导，帮助他们巩固基础知识；对能力较强的学生，适当提高难度，激发他们的学习潜能。通过分层教学，使全体学生都能在原有基础上得到提高，增强学习信心。同时，注重培养学生的数学思维能力，引导他们从实际问题中发现数学规律，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数的加减法则及其在实际运算中的应用；
-加减混合运算的顺序和运算技巧；
-将实际问题转化为有理数加减混合运算模型的能力。
2.教学难点：
-对有理数加减法则的理解和运用，特别是负数的运算；
-在复杂的加减混合运算中，正确把握运算顺序和符号处理；
-将实际问题抽象成数学模型，进行有效求解。
-提高题：包含括号、乘除等，考查学生的运算顺序和技巧；
-应用题：将实际问题转化为有理数加减混合运算模型，求解答案。
2.教师及时批改和反馈，指导学生纠正错误，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结有理数加减混合运算的法则、顺序和技巧；
2.强调在解决实际问题时，要将问题转化为数学模型，并正确运用所学的运算方法；
北师大版七年级数学(上册)《有理数的加减混合运算》第三课时参考教案
2.6有理数的加减混合运算（3）教学过程一、创设问题情境（投影展示）同学们：今天老师要带大家去一个风景美丽的地方，请大家看一下屏幕。
（做出很神秘的样子）？（放映流花河情境图片后，提出问题）小明家住在流花河旁，他查阅了历年来的水文资料，看到流花河的一些水位数据：接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题. （引出课题“水位的变化”）二、学习新课师：今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表（上周末的水位达到警戒水位）师：如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？（学生动脑思考后回答，教师进行点拨和积极地评价）.生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负.师：回答得很好，还有不同意见吗？生2：取流花河的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方.（设计意图：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学解决简单问题的能力.）师：小明记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水达到警戒水位）注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（用投影仪出示在屏幕上）.从表格的数据中你可以获得什么信息？（各组同学热情洋溢地交流.）（设计意图：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.）学生1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六.学生2：前面同学说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误.最低水位出现在星期一.学生3：第一小组说的对.因为表格中＋0.81最大，－0.31最小.学生4：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的.从表格中看出最高水位是星期二，最低水位是星期一.（设计意图：教师对同学们的表现给予积极的鼓励和引导，培养学生思考和解决问题的能力和方法）学生5：还可以通过统计图来反映水位的变化情况.（以警戒水位为0点，用多媒体展示折线统计图的变化情况.）师：你从统计图中得到什么信息？生：星期二水位最高，星期一水最低.师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是－0.36，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了0.36米，但水位仍然比星期一高.与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？生：（+0.20）+（+0.81）+（-0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（－0.36）+（—0.01）＝0.6答：与上周末相比，本周末的水位是上升0.6米.师：非常好，你能说一说理由吗？生：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则下降了；如果是0，则水位不变.师：哪一种方法优越呢？生1：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题.生2：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确.（设计意图：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，使学生获得“数感”.）三、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？生1：我们学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.生2：我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况.生3：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.师：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点.（设计意图：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.）四、达标测试1.计算⑴8﹢(-3)+ (-5)⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65⑶127.25227.75(7)--+-332. 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.则该股票本周中最高价格为____元；五、布置作业1.P48随堂练习2.习题2.9 2.六、板书设计附：教学反思在本课的整个活动过程中，突出了《标准》的基本理念.从情境内容、议练内容等方面都很贴近学生生活，问题串的难易适合学生认知水平等，体现了知识的基础性、普及性和实用性；从组织形式上看，有的让学生观察感受，有的让学生独立思考，有学生方面的合作交流，还有师生的问答交流，这就体现普及性、平等性、合作性，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体.从过程的设计来看，本节课遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。
最新北师大版数学七年级上册《2.6 有理数的加减混合运算(第3课时)》精品教学课件
巩固练习
变式训练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米， (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高?谁最矮? 小山最高,小亮最矮.
课堂检测
拓广探索题
解：记地上为正，地下1楼为0. （1）7-0=7（层）. 答：客房7楼与停车场相差7层楼. （2）0+14-5-3+6=12（层）. 答：他最后在12层. （3）8+7+3+3+1=22（层）. 答：他共走了22层楼梯.
注意：楼层 没有0层！
课堂小结
有 运理 算数 的加 应减 用混
探究新知
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 记录
/m
33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
探究新知
(4）以警戒水位为O点，用折线统计图表示本周的水位情况. 水位／m
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
日 一 二 三 四 五 六日
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
星期
探究新知 素养考点 有理数加减混合运算的应用
例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,
《有理数的加减混合运算》第3课时公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第3课时教学设计一、教学目标1.能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了；2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题.二、教学重点及难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算；难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.三、教学准备多媒体课件四、相关资源多媒体五、教学过程【复习巩固】合作交流，引入新课（1）2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)设计意图：通过计算，回顾计算中的技巧，培养学生计算速度和准确率，为本节课做准备.【新知讲解】合作交流，探索新知下图是流花河的水文资料（单位：米）．问题1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．问题2．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？（3）请完成下面的本周水位记录表：（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．师生活动：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）．所以本周末河流水位与上周末相比上升了．（3）填表如下：（4）如图所示．设计意图：通过读本题的分析，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学数学、用数学的意识.问题3.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【典型例题】1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．262．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. -33．已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，点A、B在数轴上的位置如图所示，若|b|=4，AC=2，则a+b-c=解：由数轴可知，a＞0，c＞0，b＜0，∵|b|=4，AC=2，∴b=-4，c-a=2，∴a+b-c=b+（a-c）=b-（c-a）=-4-2=-6．故答案为-6．4．矿井下A、B、C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？解：A处比B处高：-37.4-（-129.8）=92.4（m），C处比B处高：-71.3-（-129.8）=58.5（m），A处比C处高：-37.4-（-71.3）=33.9（m）．【随堂练习】1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）C星期一二三四五六日水位变化/米0.12 -0.02 -0.13 -0.20 -0.08 -0.02 0.32A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五2．一个数减去-5与2的和，所得的差是6，求该数的相反数.解：根据题意知这个数为6+（-5+2）=6+（-3）=3，所以这个数的相反数为-3．3．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159 154 165身高与平均身高的差值－1 ＋2 0 ＋3（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？解：（1）如下表：（2）小山最高，小亮最矮．（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．4．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．六、课堂小结谈谈你的收获：1．通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了.2.要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.3．计算时要注意：减法统一成加法时减号要变加号，减数变成相反数，统一成加法后才可以用加法的交换律和结合律.七、板书设计：。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《有理数的加减混合运算》精品教案教学目标：一、知识与技能目标：1.加法和减法可以相互转化2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算二、过程与方法目标：1.学生能明白加法和减法的辩证关系。
2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
三、情感态度与价值观目标：认识到事物之间的普遍联系和相互转化●重点：熟练的进行有理数加减法混合运算●难点准确计算有理数混合运算式教学流程：一、回顾旧知，情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。
有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；-10+（-3）= -132．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-8+8=0 -10+3=-（10-3）=-73．一个数同0相加，仍得这个数．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数-5-（-4）=-5+4=-1计算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？（1）表示正数负数（2）表示加减号将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。
有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。
二、讲授新知在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。
（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6现在我们来做一个游戏：游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
七年级数学上册《有理数加减法的混合运算》教案、教学设计
-研究课本第47页拓展题，探究有理数加减混合运算在几何图形中的应用。
-结合实际生活，举例说明有理数加减混合运算在生活中的应用，并简要说明其运算过程。
4.思考题：
-总结有理数加减混合运算的运算律，思考如何运用这些运算律简化计算过程。
-探讨在解决有理数加减混合运算问题时，如何避免常见的错误，提高运算准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握有理数的概念及其分类。
2.掌握有理数加减混合运算的法则和运算顺序。
3.能够运用运算律简化计算过程，提高计算速度和准确性。
4.解决实际问题，将有理数加减混合运算应用于生活情境。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
在课堂导入环节，通过设计生活情境，如购物找零、温度变化等，引导学生感受有理数加减混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松、愉快的课堂氛围，使学生在愉快的氛围中学习数学，提高教学质量。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了简单的加减法运算，具备了一定的运算基础。但在有理数的概念及其加减混合运算方面，大部分学生仍存在一定的困难。此时，他们需要教师在教学方法上进行适当的引导和过渡，帮助学生顺利掌握有理数加减混合运算。
在教学过程中，关注每个学生的学习情况，针对不同学生的需求进行个性化指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
7.创设轻松愉快的学习氛围
注重与学生之间的情感沟通，鼓励学生积极参与课堂活动，尊重学生的个性，营造一个轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习数学。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案3
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案3一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法和减法运算，但对于有理数的加减混合运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作和交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.难点：将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考如何进行加减混合运算。
如：小华买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，小华最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的加减混合运算的运算方法，引导学生总结加减混合运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，讨论如何解决导入中提出的问题。
每组给出具体的计算步骤和结果，各组之间进行交流分享。
5.拓展（10分钟）让学生自主探索，尝试解决更复杂的加减混合运算问题。
教师引导学生总结解决复杂问题的方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调加减混合运算的规则。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第3课时)教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第3课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课的主要内容是有理数的加减混合运算的法则及应用。
学生在学习了有理数的加法和减法的基础上，进一步学习有理数的加减混合运算，这对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法和减法，对于运算规则有一定的了解。
但是，学生在实际应用中，对于有理数的加减混合运算可能会出现混淆，因此，需要通过本节课的学习，使学生熟练掌握有理数的加减混合运算的法则，提高运算速度和准确率。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的法则，能正确进行计算。
2.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生的运算速度和准确率。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则及应用。
2.难点：在实际应用中，正确进行有理数的加减混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流，发现并总结有理数的加减混合运算的法则，通过例题讲解和练习，巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际生活中的问题，引导学生运用有理数的加减法知识解决问题，从而引出有理数的加减混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数的加减混合运算的法则，引导学生自主学习，理解并掌握法则。
3.操练（10分钟）学生在课堂上进行练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(3)教案
举例：在例5中，要求学生解决以下问题：若气温从-5℃上升3℃，再下降2℃，求最终气温。此例题的核心是让学生学会将有理数加减混合运算应用于实际问题中，并正确计算。
2.教学难点
-理解并掌握有理数加减混合运算的符号规律，特别是当运算中涉及多个正负数时，如何判断结果的符号。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和符号这两个重点。对于难点部分，如多个正负数的加减，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加减混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如使用计数器模拟加减混合运算，演示其基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是指将多个有理数按照一定的顺序进行加减运算的过程。它是数学运算的基础，广泛应用于日常生活和各个学科领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算气温从-5℃上升3℃，再下降2℃后的温度。通过这个案例，展示有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的加减混合运算3》教案1(优质课一等奖教学设计)
《有理数的加减混合运算》教案
教学目标
1、使学生熟练地进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.
2、能根据具体的问题，适当运用运算律简化运算.
3、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.
教学重难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
教学过程
一、复习回顾
加减混合运算的步骤
1、运用减法法则，把减法转化为加法，或省略加号和括号.
2、运用加法运算律进行简便运算.
3、有绝对值先去绝对值.
二、教学例题
同学们一起来看47页的例题图，图中是流花河的水文资料(单位：米)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
(2)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
三、巩固练习
一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0. 7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0. 1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0. 48米.问蜗牛有没有爬出井口？
解法提示：把往上爬的距离用正数表示，下滑的距离用负数表示.
根据题意，蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示：
四、课堂小结
这节课你学会了什么？还有什么不会的地方吗？。