基本逻辑门电路运算 复习
基本逻辑门电路
基本逻辑门电路————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一节基本逻辑门电路1.1 门电路的概念：实现基本和常用逻辑运算的电子电路，叫逻辑门电路。
实现与运算的叫与门，实现或运算的叫或门，实现非运算的叫非门，也叫做反相器，等等（用逻辑1表示高电平；用逻辑0表示低电平）11.2 与门：逻辑表达式F＝A B即只有当输入端A和B均为1时,输出端Y才为1,不然Y为0.与门的常用芯片型号有:74LS08,74LS09等.11.3 或门：逻辑表达式F＝A+ B即当输入端A和B有一个为1时,输出端Y即为1,所以输入端A和B均为0时,Y才会为O.或门的常用芯片型号有:74LS32等.11.4．非门逻辑表达式F=A即输出端总是与输入端相反.非门的常用芯片型号有:74LS04,74LS05,74LS06,74LS14等.11.5．与非门 逻辑表达式 F=AB即只有当所有输入端A 和B 均为1时,输出端Y 才为0,不然Y 为1.与非门的常用芯片型号有:74LS00,74LS03,74S31,74LS132等.11.6．或非门： 逻辑表达式 F=A+B即只要输入端A 和B 中有一个为1时,输出端Y 即为0.所以输入端A 和B 均为0时,Y 才会为1.或非门常见的芯片型号有:74LS02等.11.7．同或门: 逻辑表达式F=A B+A BA F B11.8.异或门：逻辑表达式F=A B+A B=AF B11.9.与或非门：逻辑表逻辑表达式F=AB+CD AB C F D11.10.RS 触发器：电路结构把两个与非门G1、G2的输入、输出端交叉连接，即可构成基本RS 触发器，其逻辑电路如图7.2.1.(a)所示。
它有两个输入端R 、S 和两个输出端Q 、Q 。
工作原理 :基本RS 触发器的逻辑方程为：根据上述两个式子得到它的四种输入与输出的关系:1.当R=1、S=0时，则Q=0,Q=1,触发器置1。
中职电子专业《基本逻辑门电路》
基本逻辑门电路能够实现逻辑运算的电路称为逻辑门电路。
在用电路实现逻辑运算时，用输入端的电压或电平表示自变量，用输出端的电压或电平表示因变量。
一． 二极管与门和或门电路 1．与门电路LB(a)(b)）&A BL=A·B图2.1.1 二极管与门 （a ）电路 （b ）逻辑符号（1）V A =V B =0V 。
此时二极管D 1和D 2都导通，由于二极管正向导通时的钳位作用，V L ≈0V 。
（2）V A =0V ，V B =5V 。
此时二极管D 1导通，由于钳位作用，V L ≈0V ，D 2受反向电压而截止。
（3）V A =5V ，V B =0V 。
此时D 2导通，V L ≈0V ，D 1受反向电压而截止。
（4）V A =V B =5V 。
此时二极管D 1和D 2都截止，V L =V CC =5V 。
把上述分析结果归纳起来列入表2.1.1中，如果采用正逻辑体制，很容易看出它实现逻辑运算：B A L ⋅= 增加一个输入端和一个二极管，就可变成三输入端与门。
按此办法可构成更多输入端的与门。
表2.1.1 与门输入输出电压的关系 表2.1.2 与逻辑真值表2．或门电路LD1ABL=A+B≥1(b)(a)图2.1.2 二极管或门（a）电路（b）逻辑符号表2.1.3 与门输入输出电压的关系表2.1.4 或逻辑真值表L=A+B同样，可用增加输入端和二极管的方法，构成更多输入端的或门。
二．三极管非门电路图2.1.3（a）是由三极管组成的非门电路，非门又称反相器。
三极管的开关特性已在第一章中作过详细讨论，这里重点分析它的逻辑关系。
仍设输入信号为+5V或0V。
此电路只有以下两种工作情况：）A L=A L=AA11(b)(a)图2.1.3 三极管非门（a）电路（b）逻辑符号（1）V A=0V。
此时三极管的发射结电压小于死区电压，满足截止条件，所以管子截止，V L=V CC=5V。
（2）V A=5V。
此时三极管的发射结正偏，管子导通，只要合理选择电路参数，使其满足饱和条件I B＞I BS，则管子工作于饱和状态，有V L=V CES≈0V（0.3V）。
基础知识一基本逻辑门电路习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版基础知识一 基本逻辑门电路习题一、填空题1、模拟信号的特点是在 和 上都是 变化的。
（幅度、时间、连续）2、数字信号的特点是在 和 上都是 变化的。
（幅度、时间、不连续）3、数字电路主要研究 与 信号之间的对应 关系。
（输出、输入、逻辑）4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为_____________。
（编码）5、()11011(2= 10)，()1110110(2= 8)，()21(10= 2)。
（27、166、10101） 6、()101010(2= 10)，()74(8= 2)，()7(16=D 2)。
（42、111100、）7、最基本的三种逻辑运算是 、 、 。
（与、或、非）8、逻辑等式三个规则分别是 、 、 。
（代入、对偶、反演）9、逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法。
（公式、卡诺图）10、逻辑函数常用的表示方法有 、 和 。
（真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可）11、任何一个逻辑函数的 是唯一的，但是它的 可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是 的，可以互换。
（真值表、表达式、一致或相同） 12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
（C B A Y )(+=）13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
（))((C A B A Y ++=）14、半导体二极管具有 性，可作为开关元件。
（单向导电）15、半导体二极管 时，相当于短路； 时，相当于开路。
（导通、截止） 16、半导体三极管作为开关元件时工作在 状态和 状态。
（饱和、截止）二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD 码应当是BCD 8421)01110100(。
（√）2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。
（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2取余法。
（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。
数字电路第2章逻辑代数基础及基本逻辑门电路
（5）AB＋A B = A （6）（A＋B）（A＋B ）＝A 证明： （A＋B）（A＋B ）＝A＋A B＋AB＋0 A（ ＋B＋B） = 1 JHR A =
二、本章教学大纲基本要求 熟练掌握： 1.逻辑函数的基本定律和定理； 门、 2.“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”
“非”逻辑及“非”门和“与”、“或”、“非” 的基本运算。 理解：逻辑、逻辑状态等基本概念。 三、重点与难点 重点：逻辑代数中的基本公式、常用公式、 基本定理和基本定律。
JHR
难点：
JHR
1.具有逻辑“与”关系的电路图
2.与逻辑状态表和真值表
JHR
我们作如下定义： 灯“亮”为逻辑“1”，灯“灭”为逻辑“0” 开关“通”为逻辑“1”，开关“断”为逻辑 “0” 则可得与逻辑的真值表。 JHR
3.与运算的函数表达式 L＝A·B 多变量时 或 读作 或 L＝AB L＝A·B·C·D… L＝ABCD… 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
与非逻辑真值表
Z = A• B
3.逻辑真值表
逻辑规律：有0出1 全1 出0
JHR
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Z 1 1 1 0
二、或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
Z = A+ B
先或后非
3.逻辑真值表
JHR
三、与或非逻辑 1.逻辑表达式 2.逻辑符号
1.代入规则 在任一逻辑等式中，若将等式两边出现的同 一变量同时用另一函数式取代，则等式仍然成立。
JHR
代入规则扩大了逻辑代数公式的应用范围。例如摩 根定理 A＋B = A ⋅ B 若将此等式两边的B用B＋C 取代，则有
数字电路与逻辑设计复习
第二章 逻辑函数及其简化 公式法化简
① F=(A⊕B)(B⊕C) ●A+B+A+C
解: F=[(A⊕B)(B⊕C) +A+B] ●(A+C) =[(AB+AB)(BC+BC)+A+B) ●(A+C)
第二章 逻辑函数及其简化 1 若A、B、C、D、E为某逻辑函数输入变量，函数的最大项表达式 所包含的最大项的个数不可能是： A 32 B 15 C 31 D 632 2 以下表达式中符合逻辑运算规则的是： A. C●C=C2 B. 1+1=10 C. 0﹤1 D. A+1=1 3 符合逻辑运算规则的是: A. 1×1=1 B. 1+1=10 C. 1+1=1 D. 1+1=2 4 逻辑函数F=AB+CD+BC的反函数F是:_____;对偶函数F﹡是:____; 5 逻辑代数的三个重要规则是:_________,__________,_________ 当逻辑函数有n个变量时,共有____种变量取值组合。 6 异或与同或在逻辑上正好相反，互为反函数，对吗？ 7 逻辑变量的取值，1比0大，对吗？ 8 F=A⊕B⊕C=A⊙B⊙C,对吗? 答案：1. D 2. D 3. C 4. ___ 5. ____ ____ 6. √ 7. × 8. √
第一章 绪论 1．数制的转换 (1)任意进制→十进制(按位权展开相加) (2)十进制→任意进制(除R取余,乘R取整) (3) 二进制--八进制--十六进制(中介法) (4)精度要求(1/Ri＜精度要求值) 2．常用的BCD码 有权码(8421码、2421码、5121码、631-1码) 无权码(余3码，移存码、余3循环码)。
5-1 逻辑代数及门电路
Y 0 1 1 1
（3）非门电路（晶体管反相器）
晶体管构成的反相器电路如图所示。
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反相器 从图中可以看出，输出电平与输入电平反相，输出 电平和输入电平之间是非逻辑关系，所以该电路称为反
相器，又称为非门。
图b为非门的逻辑符号，也是非逻辑的逻辑符号。
5、复合逻辑门电路
复合门，就是把与门，或门和非门结合起来作为一个门 电路来使用。常用的复合门及其逻辑符号、代数式如下图所示。
2）或逻辑和或运算
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当决定某一结果的几个条件中，只要有一个或一个以 上的条件具备，结果就发生，这种逻辑关系，就称为或逻 辑关系，简称或逻辑。 例如，把两只开关并联再和一只灯泡串联接到电源上，
这样只要有一个开关接通，灯泡就亮。因此灯亮和开关接
通是或逻辑关系，可以用逻辑代数中的或运算来表示(灯泡 的状态用Ｙ表示，开关的状态分别用Ａ、Ｂ表示)： Ｙ=Ａ+Ｂ
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复合门电路 a) 与非门
L A BC
b) 或非门 d) 异或门
L A BC
c) 与或非门 L A B C D
L AB AB
=
AB
根据函数的不同表达式，可得函数Ｌ的逻辑图如图
所示，同一逻辑函数可以用不同的逻辑门来实现。
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函数的逻辑图 a) L AB BC b) L AB BC e) c)
（2）二极管或门电路 如图a所为二极管 或门电路及逻辑符号，
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图b也是或逻辑的逻
辑符号。或门电路的 真值表见表2。
表7-2 与门真值表
或门的逻辑功能为：
“有1出1，全0出0”。 A 0 0 1 1
数字电路逻辑门知识点总结
数字电路逻辑门知识点总结一、基本概念1.1 逻辑门的定义逻辑门是数字电路中的基本组成元件，它们用于执行逻辑运算。
逻辑门有不同的类型，比如AND门、OR门、NOT门等。
1.2 逻辑门的功能不同类型的逻辑门执行不同的逻辑运算。
比如，AND门执行逻辑乘法运算，OR门执行逻辑加法运算，而NOT门执行逻辑取反运算。
1.3 逻辑门的符号每种类型的逻辑门都有自己的标准符号，用于表示其在电路图中的位置和连接方式。
比如，AND门的标准符号是一个带有圆点的直线，表示其执行逻辑与运算。
1.4 逻辑门的真值表每种类型的逻辑门都有一个对应的真值表，用于描述其输入和输出之间的关系。
真值表通常包括所有可能的输入组合，以及其对应的输出。
二、基本逻辑门2.1 AND门AND门是逻辑与门的简称，它有两个输入和一个输出。
当所有输入均为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
2.2 OR门OR门是逻辑或门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当任意一个输入为高电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
2.3 NOT门NOT门是逻辑非门的简称，它只有一个输入和一个输出。
当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。
2.4 XOR门XOR门是独占或门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当任一输入为高电平，另一个输入为低电平时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
2.5 NAND门NAND门是与非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当所有输入均为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。
2.6 NOR门NOR门是或非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当任意一个输入为高电平时，输出为低电平；否则，输出为高电平。
2.7 XNOR门XNOR门是独占或非门的简称，它同样有两个输入和一个输出。
当两个输入相等时，输出为高电平；否则，输出为低电平。
三、逻辑门的组合3.1 逻辑门的串联多个逻辑门可以串联在一起，形成更复杂的逻辑功能。
2.1基本逻辑运算和基本门电路
第二章逻辑代数与逻辑门电路基本要求：理解“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”门、“非”逻辑及“非”门；理解正、负逻辑的概念，掌握逻辑代数的基本定律、基本规则和常用公式；理解复合逻辑的概念；了解集成门电路的分类；理解TTL、MOS门电路；理解逻辑函数的表示方法；掌握逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。
本章主要内容：介绍逻辑代数、集成逻辑门电路和逻辑函数化简。
逻辑代数是数字电路的理论基础，是组合逻辑和时序逻辑电路分析、设计中要用到的基本工具；集成逻辑门电路是组成数字逻辑电路的基本单元电路；逻辑函数化简是逻辑电路分析的基础。
本章重点：基本逻辑门电路和功能逻辑代数的基本定律及常用公式逻辑函数的代数化简法本章难点：基本定律、公式及化简法的正确与准确一、逻辑变量与逻辑函数：在逻辑代数中的变量称逻辑变量，用字母Ａ、Ｂ、Ｃ……来表示。
逻辑变量只能有两种取值：真和假。
常把真记作“1”，假记作“0”。
这里的“1”和“0”并不表示数量的大小，而是表示完全对立的两种状态。
在逻辑问题的研究中，涉及到问题产生的条件和结果。
表示条件的逻辑变量称输入变量，表示结果的逻辑变量称输出变量。
将输入变量和输出变量通过逻辑运算符连接起来的式子称逻辑函数，常用Ｆ、Ｌ表示。
基本的逻辑运算有“与”运算、“或”运算、“非”运算。
二、逻辑运算：逻辑运算的值要通过对逻辑变量进行逻辑运算来确定。
1.与运算及与门逻辑运算Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑与运算表达式是：Ｆ＝Ａ·Ｂ, 式中“·”为与运算符。
在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元叫与门，它是逻辑电路中最基本的一种门电路。
二极管构成的与门电路及逻辑符号如下：2.或运算及或门逻辑函数Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑运算表达式是：Ｆ＝Ａ＋Ｂ，式中“＋”为或运算符。
在逻辑电路中，把能实现或运算的基本单元叫或门。
二极管构成的或门电路及逻辑符号如下：3.非逻辑及非门对逻辑变量Ａ进行逻辑非运算的表达式是：Ｆ＝，这里的“－”是非运算符。
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基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号1、与逻辑(AND Logic)与逻辑又叫做逻辑乘，通过开关的工作加以说明与逻辑的运算。
从上图看出，当开关有一个断开时，灯泡处于灭的，仅当两个开关合上时，灯泡才会亮。
于是将与逻辑的关系速记为：“有0出0,全1出1”。
图(b)列出了两个开关的组合，以及与灯泡的，用0表示开关处于断开，1表示开关处于合上的；灯泡的用0表示灭，用1表示亮。
图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表示了两个输入的逻辑关系，&在英文中是AND的速写，开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。
逻辑与的关系还用表达式的形式表示为:F=A·B上式在不造成误解的下可简写为：F=AB。
2、或逻辑(OR Logic)上图(a)为一并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时，其灯泡就会亮。
如开关合上的用1表示，开关断开的用0表示；灯泡的亮时用1表示，不亮时用0表示，则可列出图(b)的真值表。
这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”，从表中可看出，只要输入A,B两个中有一个为1，则输出为1，否则为0。
或逻辑可速记为：“有1出1，全0出0”。
上图(c)为或逻辑门电路符号，通常用该符号来表示或逻辑，其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个的1，输出就为1。
逻辑或的表示式为：F=A+B3、非逻辑(NOT Logic)非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。
下图(a)的电路实现的逻辑功能非运算的功能，从图上看出当开关A 合上时，灯泡反而灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输出F的与输入A的相反。
非运算的逻辑表达式为图(c)给出了非逻辑门电路符号。
复合逻辑运算在数字系统中，除了与运算、或运算、非运算之外，使用的逻辑运算还有是通过这三种运算派生出来的运算，这种运算通常称为复合运算，的复合运算有：与非、或非、与或非、同或及异或等。
4、与非逻辑(NAND Logic)与非逻辑是由与、非逻辑复合而成的。
其逻辑可描述为：“输入为1时，输出为0；否则始终为1”。
下图(a)为与非逻辑门电路符号。
多输入的与非逻辑表达式可写为：5、或非逻辑（NOR Logic)上图(b)为或非逻辑门电路符号，从与非的逻辑推出或非的逻辑关系：“输入中有一个及一个1，则输出为0,仅当输入全为0时输出为1”。
或非逻辑的逻辑符号如下：6、与或非逻辑上图中图(c)为与或非逻辑门电路符号，A,B相与后输出到或运算输入，C,D也相与后输出到或逻辑的输入，这两个输出再进行或运算后加到非运算输出。
上图与或非的逻辑表达式为：7、异或逻辑图(d)为异或逻辑门电路符号，＝1表示当两个输入中只有一个为1时，输出为1；否则为0。
异或运算的逻辑表达式为：上式中，“⊕”表示异或运算。
8、同或逻辑图(e)为同或的逻辑关系，从图上看出同或上是异或的非逻辑，下表也说明了其两者的非的逻辑关系。
同或的逻辑表达式为：上式中“⊙”是同或逻辑门电路符号。
基本门电路-什么是门电路-逻辑门电路图一、分立元件基本门电路二极管与门电路图二极管或门电路图三极管非门电路图二、TTL集成基本门电路在数字电路中，分立元件门电路已较少采用，而使用集成门电路，主要有TTL类型和CMOS类型。
1．TTL三态门、OC门（极电极开路与非门）有两个门电路，TTL三态门、OC门，的用法与众不同，符号及逻辑关系如图。
标准TTL集成逻辑基本门电路电压转移特性曲线高、低电平：输入电压分为U IH、U IL，输出电压分为U OH、U OL 抗干扰性能输入特性曲线结论：1.TTL电路的输入不能为负；2.TTL门电路的输入端在输入低电平时电流高于输入为高电平的电流。
输入负载特性曲线结论：输入端接电阻到地时，其当电阻大于700时，其输入端相当于高电平，输入端悬空，悬空时相当于高电平。
输出特性扇出系数—负载能力STTLLSTTL三、CMOS集成基本门电路(图)OC门三态门CMOS三态门及传输门的符号及逻辑关系如图四、基本门电路使用门电路使用注意事项电源电源电压有两个电压：额定电源电压和极限电源电压额定电源电压指正常工作时电源电压的允许大小：TTL电路为5V±5%(54系列5V±10%)；CMOS电路为3～15V(4000B系列3～18V) 极限工作电源电压指超过该电源电压器件将永久损坏。
TTL电路为7V;4000系列CMOS电路为18V。
输入电压输入高电平电压应大于VIHmin而小于电源电压；输入低电平电压应大于0V而小于VILmax。
输入电压小于0V或大于电源电压将有损坏集成电路。
输出负载除OC门和三态门外普通门电路输出不能并接，否则烧坏器件；门电路的输出带同类门的个数不得超过扇出系数，否则造成不稳定；在速度高时带负载数尽少；门电路输出接普通负载时，其输出电流就小于IOLmax和IOHmax。
工作及运输环境问题温度、湿度、静电会影响器件的正常工作。
74系列TTL可工作在0～70℃,而54系列为-40～125℃，这通常的军品工作温度和民品工作温度的区别；在工作时应注意静电对器件的影响，通过方法克服其影响：在运输时采用防静电包装；使用时保证设备接地；测试器件是应先开机再加信号、关机时先断开信号后关电源。
集成门电路输入端的使用方法前面介绍了常用TTL、CMOS门电路的逻辑关系，输入输出逻辑变量的均为逻辑高电平（1）或逻辑低电平（0）。
在使用门电路进行逻辑运算时，还通过的方法将门电路的输入设置为高、低电平，具体如下。
1． TTL门电路输入端的使用输入端置为1的方法：接电源正端、经较大电阻（R≥ 2k）接地、悬空等，如图。
输入端置为0的方法：接地、经较小电阻（R≥2k）接地等，如图。
2． CMOS门电路输入端的使用输入端置1的方法：接电源正端等，如图。
输入端置0的方法：经电阻接地、直接接地等，如图。
例题例1．已知逻辑门电路如图，请写出输出表达式，并由输入波形画出输出波形。
解：例2．图为两个门电路，试针对两种，分别讨论电路输出结果。
1．两个门电路均为CMOS门，输出高电平U OH=5V，输出低电平U OL=0V。
2．两个门电路均为TTL门，输出高电平U OH=3.6V，输出低电平U OL=0.3V，且R OH=2k。
数制与编码-数制转换方法-数制计算运算公式一、十进制数(Decimal Number)的位数。
二、二进制数(Binary Number)与十进制相似，二进制数也遵循两个规则：仅有两个不同的数码，即0,1；进/借位规则为：逢二进一,借一当二。
任意一个二进制数可表示为：二进制数仅0,1两个数码，其运算规则比较简单，下现列出了二进制数进行加法和乘法的规则：上表中式1+1=10中的红色为进位位。
三、十六进制(Hexadecimal Number)二进制数在计算机系统中很方便，但当位数较多时，比较难记忆及书写，减小位数，通常将二进制数用十六进制表示。
十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，其遵循的两个规则为：其有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E，F等共十六个数码，其分别对应于十进制数的0～15;十六进制数的加减法的进／借位规则为：借一当十六，逢十六进一。
十六进制数同二进制数及十进制数一样，也写成展开式的形式。
在数制使用时，常将各种数制用简码来表示：如十进制数用D表示或省略；二进制用B来表示;十六进制数用H来表示。
如：十制数123表示为：123D123;二进制数1011表示为:1011B;十六进制数3A4表示为:3A4H。
在计算机中除上面讲到的二进制、十进制、十六进制外，还会讲到八进制数，这里就不讨论了。
下表列出了十进制0～16对应的二进制数和十六进制数。
各种数制转换二、各种进制转换1、进制转换为十进制方法是：将进制按权位展开，各项相加，就得到相应的十进制数。
例1： N=（10110.101）B=（？）D按权展开N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D2、将十进制转换成进制方法是：它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。
整数部分：（基数除法）把要转换的数除以新的进制的基数，把余数新进制的最低位；把上一次得的商在除以新的进制基数，把余数新进制的次低位；继续上一步,直到最后的商为零,的余数新进制的最高位.小数部分：（基数乘法）把要转换数的小数部分乘以新进制的基数，把得到的整数部分新进制小数部分的最高位继续上一步，直到小数部分变成零为止。
达到预定的也。
例2 ： N=（68.125）D=（？）O3、二进制与八进制、十六进制的转换二进制转换为八进制、十六进制:满足23和24的关系，把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，把每组二进制数转换成八进制或十六进制八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来。
例3：N=（C1B）H=（？）B（C1B）H=1100/0001/1011=（110000011011）B二进制数算术运算一：二进制的四则运算二进制也进行四则运算，它的运算规则如下：加运算0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 逢2进1减运算1-1=0，1-0=1，0-0=1，0-1=1（向高位借1当2）乘运算0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1除运算二进制只有两个数（0，1），它的商是1或0.通过例(1)再来介绍两个概念：半加和全加。
半加是最低位的加数和被加数相加时，不考虑低位向本位进位。
数的原码、反码及补码1、数的表示形式在生活中表示数的时候都是把正数前面加一个“+”，负数前面加一个“-”，在数字设备中，机器是不认识这些的，就把“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。
原码、反码和补码。
这三种形式是怎样表示的呢？如下：2、原码、反码及补码的算术运算这三种数码表示法的形成规则不同，算术运算方法也不。
3、溢出及补码运算中溢出的判断溢出描述为运算结果大于数字设备的表示范围。
这种现象应当作故障。
判断溢出是根据最高位的进位来判断的。
常用编码1、BCD编码在数字系统中，各种数据要转换为二进制代码才能进行，而人们习惯于使用十进制数，在数字系统的输入输出中仍采用十进制数，就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二－十进制代码（Binary Coded Decimal)，简称为BCD码。
它具有二进制数的形式以满足数字系统的，又具有十进制的特点（只有十种有效）。
在某些下，计算机也对这种形式的数直接进行运算。
的BCD码表示有以下几种。
8421BCD编码这是一种使用最广的BCD码，是一种有权码，其各位的权分别是（从最有效高位开始到最低有效位）8,4,2,1。