人教A版高中数学选修2-3课件：第三章

人教A版高中数学选修2-3课件3、1-3-1

[点评] 二项式的展开式的某一项为常数项，就是这项不含“变元”，一般采用令通项Tr＋1中的变元的指数为零的方法求得常数项．
[例 5] (1)在(x－ 3)10 的展开式中，求 x6 的系数． (2)求(1＋x)2·(1－x)5 的展开式中 x3 的系数．
[解析] (1)(x－ 3)10 的展开式的通项是 Tk＋1＝Ck10x10－k(－ 3)k. 令 10－k＝6，∴k＝4. 由通项公式可知含 x6 项为第 5 项，即 T4＋1＝C140x10－4(－ 3)4＝9C410x6. ∴x6 的系数应为 9C410.
[解析]
原
式
＝
C
0 n
·2n·10
－
C
1 n
2n
－
1·11
＋
…
＋
(
－
1)k·C
k n
2n
－
k
＋…＋(－1)n·Cnn·20＝(2－1)n＝1.
[点评] 解决这类问题要注意分析其结构特点，a的指数是从高到低，b的指数是从低到高，且a、b的指数和等于二项式的次数n，正负相间是(a－b)n的形式，本例中，二项式中的每一项只有两项的乘积，故需添加“1”凑成二项展开式的形式．
[例 2] 设 n 为自然数，化简 Cn0·2n－C1n·2n－1＋…＋(－ 1)k·Ckn·2n－k＋…＋(－1)n·Cnn.
[分析] 由题目可获取以下主要信息： ①展开式中“＋”与“－”相间隔； ②2的指数最高为n，依次递减至0且每一项的指数等于对应的组合数的下标与上标的差．解答本题可先分析结构形式，然后逆用二项式定理求解．
展开．
[解析] 解法 1：(直接法)
3
x＋
1 x

高中数学人教A版选修2-3课件本章整合3ppt版本

+
11.9
=
10,
��
=
6.2
+
7.5
+
8 5
+
8.5
+
9.8
=
8,
∴ ��^�� = �� − 0.76�� = 8 − 0.76 × 10 = 0.4.
∴ ��^�� = 0.76�� + 0.4.
当 x=15时, ��^�� = 0.76 × 15 + 0.4 = 11.8.
1234
真题放送
2.(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关
系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入 x/万元 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y/万元 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8
根据上表可得回归直线方程^��
=
^
b��
专题1 专题2 专题3 专题4 专题5
综合应用
应用2考察小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系,经试验观察, 得到数据如下表:
黑穗病无黑穗病总计
种子灭菌
26 50 76
种子未灭菌
184 200 384
总计
210 250 460
试分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为种子灭菌与小麦是否发生黑穗病有关.
8
x
yw
∑ (��
i=1
− x)2
46.6 563 6.8 289.8
8
8
∑ (�� − w)2
∑ (�� − x)(��

2020人教版高三数学选修2-3全册课件【完整版】

2020人教版高三数学选修2－3全册课件【完整版】目录
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第一章计数原理探究与发现子集的个数有多少探究与发现组合数的两个性质探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密复习参考题 2.1 离散型随机变量及其分布列探究与发现服从二项分布的随机变量基本思想及其初步应用小结
第一章计数原理
2020人教版高三数学选修2－3全册课件【完整版】
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
2020人教版高三数学选修2－3全册课件【完整版】
探究与发现子集的个数有多少
2020人教版高三数学选修2－3全册课件【完整版】

2020学年高中数学第3章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课件新人教A版选修2_3

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(2)独立性检验(精确判断) 具体实施步骤如下： ①根据实际问题需要的可信程度确定临界值 k0； ② 根据观测数据计算随机变量 K2 ＝ a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d的观测值 k，其中 n＝a＋b＋c＋ d 为样本容量；
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③查临界值表(以K2的观测值k的大小作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准)，如果 k≥k0，就以(1－P(K2≥k0))×100%的把握认为“两分类变量有关系”；否则，就认为根据样本数据没有充分的理由说明“两分类变量有关系”．
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2．(独立性检验)有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果.
冷漠不冷漠总计多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58
总计 88 80 168
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则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关
系( )
A．99%
B．97.5%
C．95%
D．90%
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要点三独立性检验
定义利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系” 的方法称为独立性检验 nad－bc2
公式 K2＝_____a_＋__b__c_＋__d__a_＋__c___b_＋__d_____，其中n＝ ___a_＋_b_＋__c_＋__d___
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①认真读题，取出相关数据，作出2×2列联表；具体 ②根据2×2列联表中的数据，计算K2的观测值k；步骤 ③通过观测值k与临界值k0比较，得出事件有关的
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P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 k0 2.706 3.841 6.635
思维导引：根据列联表直接代入K2公式可得南方学生和北方学生的差异与是否喜欢甜品的相关程度．

人教版高中数学选修2-3全套课件

1．现有 6 名同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种类是( A．56 5×6×5×4×3×2 C. 2 B．65 D．6×5×4×3×2 )
• (2)特殊优先，一般在后 • 解含有特殊元素、特殊位置的计数问题，一般应优先安排特殊元素，优先确定特殊位置，再考虑其他元素与其他位置，体现出解题过程中的主次思想． • (3)分类讨论，数形结合，转化与化归 • 分类讨论就是把一个复杂的问题，通过正确划分，转化为若干个小问题予以击破，这是解决计数问题的基本思想． • 数形结合，转化与化归也是化难为易，化抽象为具体，化陌生为熟悉，化未知为已知的重要思想方法，对解决计数问题至关重要．
两个计数原理在解决计数问题中的方法
应用两个计数原理应注意的问题
• 1．分类要做到“不重不漏 ____________”，分类后再对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．步骤完整 • 2．分步要做到“ ________”——完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．
• [提示] 分六类，每类又分两步，从一班、二班学生中各选1人，有7×8种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有7×9种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有7×10种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有8×9种不同的选法；从二、四班学生中各选1人，有8×10种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有9×10种不同的选法，所以共有不同的选法N＝7×8＋7×9＋ 7×10＋8×9＋8×10＋9×10＝431(种)．
这样要求的抛物线的条数可由 a，b，c 的取值来确定：第一步：确定 a 的值，有 3 种方法；第二步：确定 b 的值，有 3 种方法；第三步：确定 c 的值，有 1 种方法. 10 分

人教A版高中数学选修2-3全册ppt课件

[一题多变] 1．[变条件]若本例条件变为个位数字小于十位数字且为偶数，那么这样的两位数有多少个．
解：当个位数字是 8 时，十位数字取 9，只有 1 个．当个位数字是 6 时，十位数字可取 7,8,9，共 3 个．当个位数字是 4 时，十位数字可取 5,6,7,8,9，共 5 个．同理可知，当个位数字是 2 时，共 7 个，当个位数字是 0 时，共 9 个．由分类加法计数原理知，符合条件的两位数共有 1＋3＋5 ＋7＋9＝25(个)．
用计数原理解决涂色(种植)问题
[ 典例 ] 如图所示，要给“优”、
“化”、“指”、“导”四个区域分别涂上 3 种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，有多少种不同的涂色方法？
[解] 优、化、指、导四个区域依次涂色，分四步．
第 1 步，涂“优”区域，有 3 种选择．第 2 步，涂“化”区域，有 2 种选择．
利用分类加法计数原理计数时的解题流程
分步乘法计数原理的应用
[典例]
从 1,2,3,4 中选三个数字，组成无重复数字的整
数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数．
[解] (1)三位数有三个数位，百位十位个位
故可分三个步骤完成：第 1 步，排个位，从 1,2,3,4 中选 1 个数字，有 4 种方法；第 2 步，排十位，从剩下的 3 个数字中选 1 个，有 3 种方法；
2．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足 a1<a2 且 a3<a2，则称这样的三位数为凸数(如 120,342,275 等)，那么所有凸数个数是多少？解：分 8 类，当中间数为 2 时，百位只能选 1，个位可选 1、0，由分步乘法计数原理，有 1×2＝2 个；当中间数为 3 时，百位可选 1,2，个位可选 0,1,2，由分步乘法计数原理，有 2×3＝6 个；同理可得：当中间数为 4 时，有 3×4＝12 个；当中间数为 5 时，有 4×5＝20 个；当中间数为 6 时，有 5×6＝30 个；当中间数为 7 时，有 6×7＝42 个；当中间数为 8 时，有 7×8＝56 个；当中间数为 9 时，有 8×9＝72 个．故共有 2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240 个．

高中人教A版数学选修2-3课件：第3章

选修2-3 ·人教A版
第三章
统计案例
• 你坐过火车、乘过飞机吗？晕车、晕机与性别有无关系？肺癌是人类的一大杀手，吸烟与患肺癌的关联性究竟有多大？你了解过你们班同学的身高与体重吗，身高与体重是否线性相关？你统计过你们班同学的考试成绩吗，物理成绩的高低与数学成绩关联度有多大？……这些都是统计学研究的内容． • 本章我们将要学习独立性检验和回归分析的基本思想、方法．学习本章要注意学习收集、整理、分析数据的方法，体会统计分析的基本思想、建模思想和现代计算技术在统计中的应用，体会统计思维和确定性思维的差异.

人教A版高中数学选修2-3课件本章高效整合

在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：
(1)第1次抽到理科题的概率； (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3) 在第 1 次抽到理科题的条件下，第 2 次抽到理科题的概率．
解析：设第 1 次抽到理科题为事件 A，第 2 次抽到理科题为事件 B，则第 1 次和第 2 次都抽到理科题为事件 AB.
1．求离散型随机变量的分布列有三个步骤： (1)明确随机变量X取哪些值； (2)计算随机变量X取每一个值时的概率； (3)将结果用二维表格形式给出．计算概率时注意结合排列与组合知识．
2．求离散型随机变量的分布列，要解决好两个问题： (1)根据题意，明确随机变量X取值，切莫疏忽大意多解或漏解； (2)一般来说，求相应的概率时有时数字会很大，同学们要有信心，不要半途而废．
(1)求该学生考上大学的概率； (2)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．解析： (1)记“该生考上大学”为事件 A，其对立事件为A，则 P( A )＝C5113234＋235. ∴P(A)＝1－C5113234＋235＝123413.
5．利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
1．以应用题为背景命题，考查离散型随机变量的分布列、均值及某范围内的概率．相互独立事件同时发生的概率，某事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率计算，二项分布和离散型随机变量的均值与方差是高考的重点，考查的题型以解答题为主，有时也出现选择、填空题．
(2)记“三人该课程考核都合格”为事件D. P(D)＝P[(A1B1)(A2B2)(A3B3)] ＝P(A1B1)P(A2B2)P(A3B3) ＝P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A3)P(B3) ＝0.9×0.8×0.8×0.7×0.7×0.9 ＝0.254 016≈0.254. 所以这三人该课程考核都合格的概率约为0.254.

(人教版)高中数学选修2-3课件：3.1

数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
2．已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：
x
14
16
18
20
22
y
12
10
7
5
3
求y对x的回归直线方程，并说明回归模型拟合效果的好坏．
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
身高x/cm 120 130 140 150 160 170 体重y/kg 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
数学选修2-3第三章Leabharlann 统计案例自主学习新知突破
合作探究课堂互动
(1)试建立y与x之间的回归方程； (2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm，体重为82 kg的在校男生体重是否正常？ (3)求相关指数R2.
试建立y与x之间的回归方程．
刻画回归效果的方式
样本编号体重估计值
残差身高数据
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
越小
解释
预报
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
残差图的缺点 (1)残差e受许多条件的影响，也受我们所选用的线性模型的影响． (2)作残差图有时不够精确，也难于区分拟合效果的好坏，因此多数情况下，选用计算相关指数R2来说明拟合．
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破

人教A版高中数学选修2-3课件：第三章 3.1 (共90张PPT)

痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。孤独并不可怕，每个人都是孤独的，可怕的是害怕孤独。学会下一次进步，是做大自己的有效法则。因此千万不要让自己睡在已有的成功温床上。男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！松软的沙滩上最容易留下脚樱钽也最容易被潮水抹去。不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。书籍是造就灵魂的工具。当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。你被拒绝的越多，你就成长得越快；你学的越多，就越能成功。希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。没有遇到挫折，永远不会懂得自己的力量有多大。生活若剥去了理想、梦想、幻想，那生命便只是一堆空架子。