第八章 电力系统稳定分析与继电保护基础(第二十讲)
电力系统第八章 电力系统故障的分析与实用计算解析资料p
（8-3）
式（8-3）是一个一阶常系数线性非齐次微分方程式，其解为
（8-4）
式中， 为电源电压的幅值；Z为短路回路的阻抗， ； 为短路瞬间电压 的相位角，一般称合闸相角； 为短路回路的阻抗角， ；C为由起始条件确定的积分常数； 为由短路回路阻抗确定的时间常数， 。
（kA） (8-19)
式中， 为短路点所在段的平均额定电压(kV)。
如用标幺值计算，并取 ，则上式可变为
(8-20)
如果短路回路的电阻较大，当 而需要计及电阻的影响时，可改用下式计算
(8-21)
式中, ； 。 为 落后于电源端电压的相位角，即图8-4(b)中 落后于 的角度。
图8-4(a)所示系统中任意一点M的残余电压 为
(MVA) （8-15）
式中， 为短路处网络的额定电压（kV）； 为短路电流的有效值（kA）。
用标幺值表示是，若取 ,则
(8-16)
这就是说，短路功率的标幺值和短路电流的标幺值相等。利用这一关系短路功率很容易求得
(MVA)(8-17)
短路功率主要用来校验断路器的切断能力。把短路功率定义为短路电流和网络额定电压的乘积，这是因为：一方面断路器要能切断短路电流，另一方面，在断路器断流时，其触头应该经受住额定电压的作用。在有名制的短路实用计算中，网络额定电压 一般可用平均额定电压 ，即 ；短路电流的有效值 ，一般只计短路电流周期分量的有效值，即 。则式（8-15）变为
解取 、 ，已知 /km
首先计算各元件参数的标幺值电抗
取 ，作成等值网络如图8-5(b)所示。
短路回路的等值电抗为，，，
短路电流周期分量的有效值为。。。
电力系统继电保护教材
电力系统继电保护教材引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一。
继电保护作为电力系统的重要组成部分，对于保障电力系统的安全、可靠运行至关重要。
本教材将介绍电力系统继电保护的基本原理、常用设备和典型应用场景，旨在帮助读者理解和掌握继电保护的关键概念和技术。
第一章继电保护概述1.1 什么是继电保护继电保护是指在电力系统发生故障时，通过相应的继电器装置来检测故障信号并采取相应的保护措施，以防止故障进一步扩大导致系统崩溃或设备损坏。
1.2 继电保护的作用继电保护的主要作用是保障电力系统的设备和人员安全，防止故障扩大和事故发生。
通过快速检测和隔离故障，继电保护可以降低故障对电力系统的影响，并保证电力系统的可靠运行。
1.3 继电保护的基本原理继电保护的基本原理是基于故障电流的检测和判断。
当电力系统发生故障时，故障电流会引发继电器装置的动作，从而启动相应的保护动作。
第二章继电保护设备2.1 继电保护装置的分类继电保护装置根据其功能和作用可分为过电流保护、距离保护、差动保护、方向保护等多种类型。
本章将详细介绍不同类型的继电保护装置的工作原理和应用场景。
2.2 继电保护装置的组成部分继电保护装置一般由接口电路、判断电路和输出电路组成。
接口电路用于接收故障信号，判断电路用于根据故障信号判断故障类型和位置，输出电路用于发出保护动作指令。
本节将详细介绍继电保护装置的组成部分及其功能。
第三章继电保护应用场景3.1 高压线路继电保护高压线路是电力系统中最重要的组成部分之一，对其进行可靠的继电保护至关重要。
本节将介绍高压线路继电保护的基本原理、常用装置和应用技术。
3.2 变电站继电保护变电站是电力系统中起重要作用的节点，需要进行全面而可靠的继电保护。
本节将介绍变电站继电保护的特点、技术要求以及常见的继电保护装置。
3.3 发电机保护发电机是电力系统的核心设备之一，对其进行有效的保护至关重要。
本节将介绍发电机保护的原理、装置和常见问题。
电力系统稳定考研专业课资料
电力系统稳定考研专业课资料电力系统稳定是电力系统工程中的重要领域，也是电力系统稳定控制的核心内容。
在考研专业课中，电力系统稳定也是一个热门的考点。
下面将为大家介绍一些电力系统稳定的相关资料。
一、电力系统稳定概述电力系统稳定是指电力系统在受到外部扰动或内部故障的情况下，仍能保持正常运行的能力。
电力系统的稳定性包括功角稳定、电压稳定和频率稳定。
其中，功角稳定是指系统中各发电机的相对相位差能够在合理范围内保持稳定；电压稳定是指系统中各节点的电压能够保持稳定；频率稳定是指系统的电网频率能够保持稳定。
二、电力系统稳定分析方法1. 直接分析法：通过分析系统的状态方程，直接求解得到系统的稳定性。
这种方法适用于简单的线性稳定问题，但对于非线性系统则不适用。
2. 线性化分析法：将非线性系统在稳态附近进行线性化处理，得到线性系统的状态方程，进而进行稳定性分析。
这种方法适用于一般情况下的稳定性分析。
3. 数值解法：通过离散化系统的状态方程，利用计算机求解得到系统的稳定性。
这种方法适用于复杂系统的稳定性分析，可以获得较精确的结果。
三、电力系统稳定控制1. 主动稳定控制：通过调节发电机的励磁、机械功率输入或变压器的变比等控制手段，主动地调整系统的参数以提高系统的稳定性。
2. 被动稳定控制：通过增加系统的阻尼和抑制控制等装置，被动地消除系统的振荡和干扰，提高系统的稳定性。
四、电力系统稳定的影响因素1. 外部扰动：包括负荷的突变、短路故障、发电机的停运等外部因素对电力系统的影响。
2. 内部因素：包括发电机的励磁特性、负荷特性、线路和变压器的参数等对电力系统的影响。
五、电力系统稳定的应用领域1. 电力系统规划与设计：通过对电力系统的稳定性进行分析，确定合适的参数和控制策略，保证电力系统的正常运行和扩展。
2. 电力系统运行与控制：通过对电力系统的稳定性进行监测和评估，采取相应的控制措施，保证电力系统的稳定性。
3. 电力系统故障分析与处理：通过对电力系统故障的稳定性分析，找出故障原因，并采取相应的处理措施，恢复系统的稳定性。
电力系统继电保护的基础知识
电力系统继电保护的基础知识电力系统继电保护的基础知识城市电网配电系统由于其覆盖的地域极其辽阔、运行环境极其复杂以及各种人为因素的影响，电气故障的发生是不能完全避免的。
在电力系统中的任何一处发生事故，都有可能对电力系统的运行产生重大影响，为了确保城市电网配电系统的正常运行，必须正确地设置继电保护装置。
一、继电保护的基本概念可靠性是指一个元件、设备或系统在预定时间内，在规定的条件下完成规定功能的能力。
可靠性工程涉及到元件失效数据的统计和处理，系统可靠性的定量评定，运行维护，可靠性和经济性的协调等各方面。
具体到继电保护装置，其可靠性是指在该装置规定的范围内发生了它应该动作的故障时，它不应该拒动作，而在任何其它该保护不应动作的情况下，它不应误动作。
继电保护装置的拒动和误动都会给电力系统造成严重危害。
但提高其不拒动和提高其不误动作的可靠性的措施往往是互相矛盾的。
由于电力系统的结构和负荷性质的不同，拒动和误动所造成的危害往往不同。
例如当系统中有充足的旋转备用容量，输电线路很多，各系统之间和电源与负荷之间联系很紧密时由于继电保护装置的误动作，使发电机变压器或输电线路切除而给电力系统造成的影响可能很小; 但如果发电机变压器或输电线路故障时继电保护装置拒动作，将会造成设备的损坏或系统稳定的破坏，损失是巨大的。
在此情况下提高继电保护装置不拒动的可靠性比提高其不误动的可靠性更为重要。
但在系统中旋转备用容量很少及各系统之间和负荷和电源之间联系比较薄弱的情况下，继电保护装置的误动作使发电机变压器或输电线切除时，将会引起对负荷供电的中断甚至造成系统稳定的破坏，损失是巨大的。
而当某一保护装置拒动时，其后备保护仍可以动作而切除故障，因此在这种情况下提高继电保护装置不误动的可靠性比提高其不拒动的可靠性更为重要。
二、保护装置评价指标1 、继电保护装置属于可修复元件，在分析其可靠性时，应该先正确划分其状态，常见的状态有：①正常运行状态。
电力系统继电保护课件(第四版)-8(最详细版)
变压器高低压侧的额定电流不同z 变压器高、低压侧的额定电流不同z 适当选择两侧电流互感器的变比，使其比值等于变压器的变比，这与前面的线路纵差动保护不同121212TA TA I I I I n n ′′===&&&&2112TA TTA n I n n I ==&&解决办法：将变压器星形侧的三个电流互感器接成三角z 形，而将变压器三角形侧的三个电流互感器接成星形星形通常接线方式三角形实际接线方式星形星形{正常运行时该电流很小，是额定电流的2％～5％正常运行时该电流很小是额定电流的z当变压器空载投入和外部故障切除后电压恢复时，可能出现很大的励磁涌流z如果电压过零的时刻合闸，则产生最大磁通m饱和区线性区{因此，铁心将严重饱和z励磁电流剧烈增大z最大值可达额定电流的6～8倍z励磁涌流的特点{包含有大量的非周期分量，使涌流偏向时间轴一侧{包含有大量的高次谐波，而且以二次谐波为主{波形之间出现间断——有间断角{对称性涌流的出现——Y侧电流互感器三角形接法一——零序电流差动保护{零序差流：{星形侧绕组的单相匝间短路可等效为单相接地故障{整定原则：躲开正常或外部相间故障下的最大不平衡电流0.0.0.0..033333H M NH NMd TA I I I I I n /+/+/+//=&&&&&z 起动电流整定原则TN r rel act I n nK K I .1−={躲开变压器可能出现的最大负荷电流z 对并列运行的变压器，考虑突然切除一台时所出现的过负荷z 对降压变压器，应考虑低压侧负荷电动机自起动时的最大电流TN rMsrel act I K K K I .={按以上条件选择的起动电流，其值一般较大。
时间继电器，经过预定的延时后，起动出口中间继电器动作于跳闸一个接于线电压上的低电压继电器组成个接于线电压上的低电压继电器组成z不对称故障的保护：出现负序电压，负序过电压继电器动作，与过流继电器配合动作跳闸z三相短路故障保护：低电压继电器与过电流继电器配合动作跳闸{两段式零序过电流保护：每段零序电流各带两级时限零零z较短的延时断开母联或分段断路器，缩小停电范围z较长的延时有选择性断开变压器各侧断路器地，需要时可改为中性点直接接地。
电力系统动态稳定分析课件
电力系统动态稳定分析课件1. 引言电力系统是由发电、输电和配电组成的一个复杂的能源系统，其稳定性对于保障电能的供应非常重要。
动态稳定性是指电力系统在受到扰动后，恢复到平衡状态的能力。
本课件将介绍电力系统动态稳定分析的基本理论和方法。
2. 动态稳定性概述2.1 动态稳定性定义动态稳定性是指电力系统在受到外界扰动（如短路故障、负荷波动等）后，能够快速恢复到平衡状态并保持稳定的能力。
动态稳定性主要包括大幅度的频率稳定性和振荡稳定性两个方面。
2.2 动态稳定性评估指标动态稳定性可以通过以下指标来评估： - 暂态稳定指标：如过电压幅值、系统频率的变化等； - 稳态稳定指标：如功率稳定裕度、总稳定时间等。
3. 动态稳定性分析方法3.1 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析用于评估电力系统在受到扰动后，恢复到平衡状态前的动态过程。
常用的方法包括： - 直接分析法：通过数学模型直接求解系统的动态过程； - 转移函数法：将系统建模为一组差分方程，利用转移函数进行分析。
3.2 稳态稳定性分析方法稳态稳定性分析用于评估电力系统在平衡状态下的稳定性能。
常用的方法包括： - 小扰动稳定分析法：通过线性化电力系统模型，利用特征根分析法进行分析； - 大扰动稳定分析法：考虑系统的非线性特性，通过时域仿真方法进行分析。
4. 动态稳定性分析案例以一个简化的电力系统为例，介绍动态稳定性分析的具体步骤和方法。
包括： - 系统模型的建立：建立电力系统的数学模型，包括发电机、输电线路、负荷等； - 稳定性指标的计算：根据系统模型，计算系统的暂态稳定指标和稳态稳定指标； - 扰动分析：通过引入扰动，分析系统的动态过程，并评估系统的稳定性； - 结果分析和讨论。
5. 动态稳定性分析应用动态稳定性分析在电力系统规划、运行和控制中起着重要的作用。
本章节将介绍在以下方面的应用： - 发电机调速器设计和优化； - 系统频率控制和稳定控制； - 电力系统运行状态监测和故障诊断。
第二十讲 静态稳定分析
第四章电力系统稳定分析与继电保护
基础
第二十讲静态稳定分析
（Steady Stability Analysis ）
1
问题
1、什么是静态稳定？
2、静态稳定的分析方法？
3、单机无穷大系统静态稳定的判据？
4、电力大系统的静态稳定性如何分析？
5、哪些措施可以提高系统的静态稳定性？
2
I 单机无穷大系统
分析平衡点在小干扰下是否稳定
E
U
1
在忽略阻尼情况下，
0P δ
,<>d P P ω
无阻尼时，功角、转速振荡曲线
15
转子存在阻尼时－衰减振荡
有阻尼时，功角振荡曲线
对于平衡点a，受到小扰动后偏离a点，干扰消除后系统最终又回到a点，是稳定平衡点！
16
P <
P >
19
有阻尼时，功角变化曲线
对于平衡点b ，受到小扰动后偏离b点，扰动消除后远离b点，是不稳定平衡点！
K p越大，P0离P max
−)10ωω线性化
方程在其附近线性化为：
Sδ
(<
)
作业
1、单机无穷大系统，发电机为凸极机，试用特征根
分析方法给出E
不变时系统静态稳定的判据及表达式。
q
29。
电力系统分析课件 第八章
一、起始次暂态电流 I 的计算
含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电 流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期 分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
1.起始次暂态电流 I 的精确计算 （1）系统元件参数计算（标幺值）。 （2）计算 E0 。 （3）化简网络。 （4）计算短路点k的起始次暂态电流 I k。
t Ta
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(8-6)
a相电流的完整表达式（短路全电流）：
t Ta
(8-7)
用 ( 0 120 ) 和 ( 0 120 ) 代替上式中的 0 可分别得到 ib 和 ic 的表达式。
一、无限大容量电源
概念 电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化 S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
重要 特性
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的 分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算 表8-1 异步电动机冲击系数 异步电动机容量(kW ) 200以下 冲击系数K imp.M 200~500 500~1000 1000以上
1
1.3~1.5
1.5~1.7
1.7~1.8
注 功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75
当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：
（8-8）
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电力系统稳定分析Power System Stability Analysis
第20讲
问题
1、什么是电力系统静态稳定？
2、静态稳定采用什么数学方法进行分析？
3、单机无穷大系统静态稳定的判据？
4、什么是电力系统暂态稳定？
5、电力系统故障后暂态稳定分析如何分三个过程进行，对应的数学模型如何？
6、什么是等面积定则？如何利用其求极限切除角？
1、电力系统静态稳定的概念•静态稳定的定义
•小干扰的类型
•静态稳定的分析方法
静态稳定的定义
电力系统静态稳定指电力系统受到小干扰后维持同步运行状态的能力，即小扰动后能否回到原有平衡点的能力。
小扰动的类型
小负荷的投入、切除，系统接线方式的变换，气温、气压等因素引起的系统参数的变化；
发电机原动机出力（P m）的轻微变化
2、电力系统静态稳定分析
•静态稳定分析的步骤
•小扰动下系统的响应过程分析；
•单机无穷大系统的静态稳定判据；
•提高静态稳定的措施；
•静态稳定的一般分析方法－特征根分析
静态稳定分析的步骤
1、建立系统数学模型；
2、求平衡点；
3、非线性数学模型在平衡点线性化，
得出线性的数学模型；
4、分析线性模型稳定性，得出原系统静态稳定性。
小扰动下系统的响应过程分析
I
单机无穷大系统
E U
1
在忽略阻尼情况下，
0P δ0,<>d P P ω
无阻尼时，功角、转速振荡曲线
实际的发电机转子存在阻尼－衰减振荡
有阻尼时，功角振荡曲线
对于平衡点a，受到小扰动后偏离a点，干扰消除后系统最终又回到a点，因此是稳定平衡点！
P <
0P >
有阻尼时，功角变化曲线
对于平衡点b，受到小扰动后偏离b点，扰动消除后远离b点，因此是不稳定平衡点！
K越大，P离P
提高发电机静态稳定的措施
系统的静态稳定储备系数K P 越大，静态稳定性越好。
因此增加E q ，增加U ，减小X d Σ，降低发电机出力即减小P 0均可提高系统静态稳定性。
具体措施：
1、提高系统电压；
2、提高发电机内电势（采用强有力的励磁控制）；
3、减小线路电抗，如采用串联电容补偿等。
. . .
−)10ωω线性化
方程在其附近线性化为：
Sδ
(<
)
3、电力系统暂态稳定的概念•暂态稳定的概念；
•大干扰的类型；
•暂态稳定的分析方法；
•电力系统暂态稳定分析的基本假设
暂态稳定的概念
暂态稳定－电力系统在平衡点（某种运行情况下）
受到大的干扰后，能否恢复到原来的运行状态（原
平衡点）或达到新的可接受的运行状态（新平衡点）。
大干扰的类型
各种短路故障，线路断线，发电机跳闸等等。
暂态稳定的分析方法
电力系统为非线性的大系统，受到大干扰后系统状态偏离平衡点较远，不能用平衡点线性化方法分析。
没有统一的方法，时域仿真分析或李雅普诺夫方法。
电力系统暂态稳定分析的基本假设
1、故障后暂态过程中，网络中的频率近似为50Hz，即ω≈ω0，网络参数近似为是常数；
2、忽略发生故障后网络中的非周期电流分量。
原因：衰减快，且产生的磁场在空间静止不
动，产生的转矩的平均值接近于0。
3、忽略故障后的负序电流和零序电流。
原因：负序电流产生的磁场在发电机转子上的力矩为脉动力矩，平均值为0；
零序电流在转子上产生的转矩为0，因为零序电流产生的磁场不过气隙。
4、单机无穷大系统暂态稳定分
析
•单机无穷大系统扰动前后的功率方程；•暂态稳定过程的数学模型；
•暂态稳定过程的物理过程分析；
•等面积定则；
•提高系统暂态稳定性的措施
X I
与无穷大之间的电抗为：正常情况下的功角特性
系统发生故障后，利用正序等效定则，可以通过在正序网络的故障点接入一附加电抗X
以计算不对称
Δ
短路的正序电流和功率特性。
正序等效定则：不同故障时附加电抗X
的
Δ等值电路与数值
X III
单机无穷大系统扰动前后的功率特性
II
a
b
b
a
c δc
点(故障切除)
b
a
c δc
e
d f ，ω=1)
b
a
c
δc e d f
i δi δf
更无法系统在大干扰下的稳定性是否有
转子剩余功率、转速及转子角的变化曲线
b
a c
δc e d f i δi δf g
δ0过程，转子受到过剩功率ΔP =P 0－P II 的加速
加速面积代表转子获
b
a c
δc
e d
f i δi δf
g
δ0去的动能。