流水线课后习题

第5章课后习题1．填空题(1) 衡量流水线性能的主要指标有、和。

(2) 指令乱序流动可能造成、、三种数据相关。

(3) 解决数据相关主要有法和法。

(4) 超标量处理机开发的是并行性，而超流水线处理机开发的是并行性。

(1). 吞吐率、加速比、效率(2). 先写后读、先读后写、写写(3). 推后分析、设置专用路径(4). 空间、时间2．假设一条指令的执行过程分为"取指令"、"分析"和"执行"三段，每一段的时间分别为△t、2△t和3△t。

在下列各种情况下，分别写出连续执行n条指令所需要的时间表达式。

(1) 顺序执行方式。

(2) 仅"取指令"和"执行"重叠。

(3) "取指令"、"分析"和"执行"重叠。

第2题(1) 顺序执行时每条指令用时=△t+2△t+3△t=6△t，因此n条指令所需要的时间=6n*△t(2) 第一条指令完成需要时间=△t+2△t+3△t=6△t，根据题义，下一条指令的"取指令"与上一条指令"执行"的最后一个△t重叠。

因此，自从第一条指令完成后，每隔4△t完成一条指令。

所以余下的n-1条指令用时(n-1)*4△t.所以，n条指令所需要的时间=6△t+(n-1)*4△t=2(2n+1)△t。

(3) 第一条指令完成需要时间=△t+2△t+3△t=6△t，由于一条指令的"取指令"和"分析"阶段和下一条指令的"执行"阶段重叠，因此，此后每3△t 完成一条指令，余下的n-1条指令用时(n-1)*3△t.因此n条指令所需要的时间=6△t+(n-1)*3△t=3(n+1)△t3．用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算F＝。

每个功能段的延迟时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。

要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。

第3题假设每个功能段的延迟时间为△t。

F＝=[(A1+1A2)+6(A3+2A4)+8(A5+3A6)]+9[(A7+4A8)+7(A9+5A10)]由上面的时空图可以看出，在20△t时间内共完成9个加法操作。

因此：吞吐率为：TP= 9/20=0.45加速比为：Sp= 9*5/20=2.5效率为：E= 45/(20*5)=45%4．设有一个15000条指令的程序在一台时钟速率为25MHz的线性流水线处理机上执行。

假设该指令流水线有5段，并且每个时钟周期发射一条指令。

忽略由于转移指令和无序执行造成的损失。

(1) 用该流水线执行这一程序，并用流过延迟与其相等的一个等效非流水线处理机执行同一程序，将两者加以比较，并计算其加速比。

(2) 该流水线处理机的效率是多少？(3) 计算该流水线的吞吐率。

第4题(1) 等效的非流水处理机执行一条指令需要的时间是5个时钟周期。

依照加速比定义，(2) 效率E为(3) 吞吐率TP为5．设有5段流水线处理机的预约表如下：(1) 列出禁止等待时间和冲突向量集。

(2) 画出状态转换图，说明不引起流水线冲突的所有可能的启动序列（循环）。

(3) 根据状态图列出所有简单循环。

(4) 从简单循环中找出迫切循环。

(5) 此流水线的最小平均等待时间(MAL)是多少？(6) 使用此流水线时，列出可允许的最小恒定循环。

(7) 该流水线的最大吞吐率是多少？(8) 如果使用最小恒定循环，则吞吐率是多少？1 2 3 4 5 6S1 X XS2 X XS3 XS4 XS5 X X第5题(1) 禁止等待时间是：3，4，5。

冲突向量为(11100)。

(2) 状态转换图如下所示：(3) 简单循环如下：(1，1，6)，(2，6)，(6)，(1，6)(4) 迫切(最小启动)循环为(1，1，6)(5) 最小平均等待时间MAL为(6) 最小恒定循环为(6)。

(7) 设该流水线的时钟周期为τ，则该流水线的最大吞吐率TP MAX为(8) 使用最小恒定循环时，设该流水线的时钟周期为τ，该流水线的吞吐率为6．下列汇编代码在一台3段流水线处理机上执行，每一段都有冒险(相关)检测和分解。

这三段是取指令、取操作数（根据要求取一个或者多个）和执行（包括写回操作）。

试说明在代码执行中所有可能的相关情况。

Inc R0/R0←(R0)+1/Mul ACC,R0/ACC←(ACC)×(R0)/Store R1,ACC/R1←(ACC)/Add ACC,R0/ACC←(ACC)+(R0)/Store M,ACC /M←(ACC)/第6题我们首先给上面的指令序列编号如下：I1：Inc R0 /R0←(R0)+1/I2：Mul ACC,R0 /ACC←(ACC)×(R0)/I3：Store R1,ACC /R1←(ACC)/I4：Add ACC,R0 /ACC←(ACC)+(R0)/I5：Store M,ACC/M←(ACC)/我们使用IF、OF和EX来分别代表流水线的取指令、取操作数和执行三段。

下面的图表显示了执行的序列：图中的箭头方向是同一条指令在流水线中的流动方向，从图中我们可以看出：在t3时刻：O(I1)∩ I(I2)= {R0} ，会发生RAW相关；在t4时刻：O(I2)∩ I(I3)= {Acc} ，会发生RAW相关；在t6时刻：O(I4)∩ I(I5)= {Acc} ，会发生RAW相关。

其中我们用O(I1)表示指令I1的输出寄存器(如R0表示寄存器，而Acc表示表示累加器)，I(I2)表示指令I2的输入寄存器。

下面的调度方法能够避免相关的发生：其中，Stall表示流水线停顿，通过这种方法，可以避免相关的发生。

7．设有4段流水线处理机如下，此流水线的总求值时间为6个时钟周期，所有相继段必须在每个时钟周期之后才能使用。

(1) 列出这一流水线的4行六列预约表。

(2) 列出任务启动之间的禁止等待时间集。

(3) 画出表示所有可能的等待时间循环的状态图。

(4) 根据状态图列出所有的迫切（最小启动）循环。

(5) 最小平均等待时间值是多少？第7题可能会有多种方案。

答案一：(1) 预约表如下所示：1 2 3 4 5 6S1 X XS2 X X S3 XS4 X(2) 禁止等待时间为：4，冲突向量为：(1000)。

(3) 状态转移图如下：(4) 简单循环如下所示：(1，5)，(1，1，5)，(1，1，1，5)，(1，2，5)，(1，2，3，5)，(1，2，3，2，5)，(1，2，3，2，1，5)，(2，5)，(2，1，5) (2，1，2，5)，(2，1，2，3，5)，(2，3，5)，(3，5)，(3)，(3，2，5)，(3，2，1，5)，(3，2，1，2，5)，(5)，(3，2，1，5)(5) 最小启动循环如下：(1，1，1，5)和(1，2，3，2)(6) 平均最小等待时间为：(7) 最大的吞吐量为：答案二：(1) 预约表如下所示：1 2 3 4 5 6S1 X XS2 X X X S3 X XS4 X(2) 禁止等待时间为：2和4，冲突向量为：(1010)。

(3) 状态转移图如下：(4) 简单循环如下所示：(3)，(5)，(1，5)和(3，5)(5) 最小启动循环如下：(1，5)和(3)(6) 最小平均等待时间为：(7) 最大吞吐量为：8．三条功能流水线f1，f2和f3可用下面的预约表来描述：用这三条流水线还可形成一个组合流水线网络如下：通过此组合流水线的每个任务按以下的次序使用流水线：第一是f1，其次是f2和f3，再是f1，然后得到输出。

双多路转换器从（A,B）或（X,Y）中选择一对输入，并把他们输入给f1。

组合流水线的使用也是用组合的预约表来描述的。

(1)(2) 写出禁止启动循环和初始冲突向量。

(3) 画出能清楚表示所有等待时间循环的状态图。

(4) 列出所有简单循环和迫切（最小启动）循环。

(5) 计算此组合流水线的MAL和最大吞吐率。

第8题(1) 预约表如下：(2) 禁止等待时间为：8，1，7，9，3，2；初始冲突向量为：(1)(3) 状态转换图如下：(4) 简单循环为：(5)，(6)，(10)，(4，6)，(4，10)，(5，6)，(5，10)；其中最小启动循环为：(5)和(4，6)；(5) 最小平均启动距离为：(6) 最大吞吐量为；9．假设一个四段流水线（其时钟周期τ=20ns）的预约表如下：1 2 3 4 5 6S1 X XS2 X XS3 XS4 X X(1)哪些是禁止等待时间和初始冲突向量？(2) 画出调度该流水线的状态变换图。

(3) 确定与最佳迫切循环相关联的MAL。

(4) 确定与MAL和给定的τ相对应的流水线吞吐率。

(5) 确定该流水线的MAL下限。

从上面的状态图你得到最佳等待时间了吗？如果允许你在上面的流水线中插入一个非计算延迟段，使最短迫切循环中的等待时间为1，其目的是要产生一张新的预约表，以获得下限最佳等待时间。

(6) 画出5行7列修改后的预约表。

(7) 为得到最佳循环画出新的状态变换图。

(8) 根据状态图列出所有的简单循环和迫切循环。

(9) 证明新的MAL等于下限。

(10) 这条流水线的最佳吞吐率是多少？与上面的吞吐率相比，改善的百分比是多少？第9题(1) 禁止等待时间为：1，2，5；初始冲突向量为：（10011）；(2) 状态转移图如下：(3) 最小平均等待时间为：(4) 最大吞吐量为：(million operation per second)(5) 最小的平均等待时间为2，因此，这种调度方法不是最优的。

(6) 插入非计算性延迟后，预约表如下所示：1 2 3 4 5 6 7S1 X XS2 X XS3 XS4 X XD X(7) 状态转换图变成如下所示：(8) 简单循环如下：（4），（5），（7），（3，1），（3，4），（3，5，4），（3，5，7），（1，7）（5，4），（5，7），（3，7），（1，3，4），（1，3，5，4），（1，3，5，7）（1，3，7），（1，4，3），（1，4，4），（1，4，7），（5，3，4），（5，3，7）（5，3，1，7）其中最小启动循环为（1，3）(9) 此时的最小启动距离为：(10) 此时的最大吞吐率为：10．假设分支概率（相对于所有的指令）为：条件分支20%，跳转和过程调用：5%，其中，条件成功分支有60%可能执行。

在一个4段的流水线中，如果分支指令在第2个时钟周期末决定是否是条件失败分支，在第3个时钟周期末决定是否是条件成功分支。

假定第1个时钟周期的操作和条件分支无关，并且忽略其他流水停顿，那么，如果没有控制相关的话，处理器能快多少？第10题我们使用加速比来衡量控制相关引起的流水线的效率下降。