2019-2020学年八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.1《矩形》矩形的判定学案2(新版)新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.1《矩形》矩
形的判定学案2（新版）新人教版
一、【回顾】
1.四边形-----------→平行四边形-------------→矩形
2.矩形的性质
边： 角： 对角线：
学习研讨：矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢? 请同学们说出最基本的方法：（用定义） 二、【导入】
情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
根据工人师傅的操作猜想矩形的判定方法：
学习目标:1.在探索矩形判定条件中,理解并掌握用对角线来矩形的方法;
2.会综合运用矩形的判定方法和性质来解决问题;
3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.
重点知识:解和掌握矩形的判定定理
难点问题:够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理
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情景二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 根据李芳的做法猜想矩形的判定方法：
三、【探究】
1. 探究一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形.” （学法指导：利用矩形的定义来证）
如图在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于O ,如果AC =BD, 求证：□ABCD 是矩形.
2.探究二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形.”逻辑证明“有三个角是直角的四边形．．．是矩形.
（学法指导：先证明它是平行四边形，然后用矩形的定义来证明）
已知： 在四边形ABCD 中∠A =∠B =∠C =90°
求证：四边形ABCD 矩形
跟踪练习：
下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）
A
D
C
C D
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 3.例题研究：
例1：如图,M 为平行四边形ABCD 边AD 的中点,且MB =MC , 求证：四边形ABCD 是矩形.
例2：已知，如图．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点，
求证：四边形EFGH 是矩形．
小试牛刀：
已知：如图，在□ABCD 中，各个内角的平分线 相交于点E 、F 、G 、H
（1）猜想EG 与FH 间的关系是： （2）试证明你的猜想。
拓展提升：△ABC 中，点O 是AC
，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． (1)求证：EO=FO
(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形?并证明你的结论．
归纳总结 ：矩形的判定
角：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形
C
D
M
B D
A
D
B
N
C
F
O
E
M
A
(2)四个角都是直角的四边形是矩形
对角线：(1)对角线相等的平行四边形是矩形
(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2.思想方法：本节主要学习了矩形几种判定方法,在使用各种判定方法时,一定要注意看清楚
给出的是平行四边形还是四边形.主要数学思想：类比,转化思想.
四、【课堂检测】
1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）
A 对角线相等
B 对角线垂直
C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等
2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是
cm
3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、∠ MCA、∠ ACN、∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）
A 菱形
B 平行四边形
C 矩形
D 不能确定
冀教版八年级数学下册《数据的整理与表示》知识点
冀教版八年级数学下册《数据的整理与 表示》知识点 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体：要考察的全体对象称为总体。 7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正
确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。 课后练习
冀教版八年级数学下册第十八章测试题
第十八章数据的收集与整理 一、填空题 1．从1000发炮弹中抽出10发试验，检测其杀伤半径，这个问题中的样本容量是＿＿＿＿。2．从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是＿＿＿＿。 3．某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试 根据表中数据，这次抽取的样本容量有＿＿＿＿个，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽试的及格率为＿＿＿，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有＿＿＿＿人不及格。 4．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量40％，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿。5．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为＿＿＿＿＿，及格率（60分以上）为＿＿＿＿，优秀人数为（80分以上为优秀）＿＿＿＿＿。6．在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球，其中红色小球5个，白色小球3个，蓝色小球8个，则红、白、蓝三色小球的数量之比为＿＿＿＿，其中红色小球的数量占全部小球数量的＿＿＿＿＿。 7．某学习小组10名同学成绩如下：3人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分．那么该学习小组10名同学的平均成绩是＿＿＿＿分。 8．数据－3、－1、1、3、5的标准差为＿＿＿＿。（保留2个有效数字） 二、选择题 9．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 10．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（） A．甲 B．丙 C．丁 D．乙 11．开学初，某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额（单位：元），按学生总人数的12．5％抽样，数据分成了五组进行统计．因意外，丢失了一些信息，剩余部分信息为：①第一组的
人教版八年级下册数学平行四边形测试题
平行四边形的性质 一．选择题（共20小题） 1．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 2．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（） A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（） A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cm C．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm 4．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S 1，S 2 ，S 3 ，S 4 的四个小平行四边 形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1?S 4 与S 2 ?S 3 的大小关 系为（）A．S 1?S 4 ＞S 2 ?S 3 B．S 1 ?S 4 ＜S 2 ?S 3 C．S 1 ?S 4 =S 2 ?S 3 D．不 能确定 5．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S 1，S 2 之间的大小关系（） A．S 1=S 2 B．S 1 ＞S 2 C．S 1 ＜S 2 D．无法确定
7．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（） A．B． C．D． 8．如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A．9 B．8 C．6 D．4 9．下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个10．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（） A．3对B．4对C．5对D．6对 11．如图，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（） A．8 B．4 C．6 D．12 12．如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE ⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（）
数据的收集与整理复习-冀教版八年级数学下册优秀教案设计
第十八章数据的收集与整理 知识技能目标 1.复习本章的内容、知识及其联系； 2.能根据具体问题，收集相关数据，会制作统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图，并能从图表中获取信息； 过程性目标 1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中，体验学数学、用数学的意识，探索运用所学知识解决实际问题的途径； 2.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念． 复习教学过程的设计 一．复习知识结构 1．知识结构 二．合作探究 例1 为了了解某校学生的每日运动量，收集数据合理的是（）． A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量． B．调查该校书法小组学生每日的运动量． C．调查该校田径队学生每日的运动量． D．随机调查在学校食堂就餐50名学生每日的运动量． 例3 为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生进行统计分析．在这个问题中，总体是指（） A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取50名学生的体重 例3 下面是两名学生的身体发育状况调查表(单位：厘米)
(1)将两位同学的身高状况用画折线统计图的方法，在同一张统计图中展示出来． (2)谁的身高增长快？ (3)小华、小娟分别在哪个年龄段身体长得最快？ 解： (2)用现在的高度减去出生时的高度，谁的差大，谁就长得快；(3)小华在100天到1岁之间长得最快，小娟在2岁到3岁之间长得最快． 例 4 王伟对全班同学进行了一次调查统计：你最喜欢哪一项球类活动？统计数据如下：乒乓球16人，羽毛球13人，蓝球10人，足球9人，其他2人．请你根据以上数据，绘制扇形统计图． 解：
冀教版数学八年级下册四边形复习.docx
四边形复习 1．特殊平行四边形的判定 对角线的四边形是平行四边形 对角线的四边形是矩形 对角线的平行四边形是矩形 对角线的四边形是菱形 对角线的平行四边形是菱形 对角线的四边形是正方形 对角线的平行四边形正方形 对角线的矩形是正方形 对角线的菱形是正方形 2.中点四边形 任意四边形的中点四边形是 对角线相等的中点四边形是 对角线互相垂直的中点四边形是 对角线相等且互相垂直的中点四边形是 3.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半， 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 4．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM= 时，四边形ABCN的面积最大． 5.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO ． 7．已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm 8.如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10,则DE的长是
E D C B A N M D C B A 9. 如图,已知正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2,N 是AC 上的一动点，则DN+MN 的最小值是 10．如图已知AB ∥DC ，AE ⊥DC ，AE ＝12，BD ＝15，AC ＝20, 则梯形ABCD 面积为 11．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,AD=2,BC=3,45BCD ∠=?,将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90? 至ED ，连接AE 、CE ，则⊿ADE 的面积是 E D C B A 12.如图，在梯形梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别是对角线BD 、AC 的中点，AD=22㎝， BC=38㎝，则EF= ； 13.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB = 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段 有( ) A ．2条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 14．若O 是四边形ABCD 对角线的交点且OA=OB=OC=OD ，则四边形ABCD 是 （ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．正方形 D ．菱形 15．能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 （ ） A ．A B ∥CD ，AD=BC; B ．∠A=∠B ，∠C=∠D; C ．AB=C D ，AD=BC; D ．AB=AD ，CB=CD 16.等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，则等腰梯形高为 （ ） (A)12cm (B)69cm (C)69cm (D)144cm 17.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合， 则折痕EF 的长是 ( ) (A)3 (B) 23 (C) 5 (D)25
最新八年级下平行四边形专题汇总
八年级平行四边形专题汇总 一、平行四边形与等腰三角形专题 例题1已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长 线交CD的延长线于点F． （1）求证：CD=DF； （2）若AD=2CD，请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形． 训练一 1．如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB′O≌△CDO． 3.如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F． 求证：△ACE为等边三角形． 4.如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．
二、平行四边形与面积专题 例题2 已知平行四边形ABCD ，AD=a ，AB=b ，∠ABC=α．点F 为线段BC 上一点（端点B ，C 除外），连接AF ，AC ，连接DF ，并延长DF 交AB 的延长线于点E ，连接CE ． （1）当F 为BC 的中点时，求证：△EFC 与△ABF 的面积相 等； （2）当F 为BC 上任意一点时，△EFC 与△ABF 的面积还相等吗？说明理由． 训练二 1. 如图，过?ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的?AEMG 的面积S 1与?HCFM 的面积S 2的大小关系是（ ） A. S 1＞S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1=S 2 D ．2S 1=S 2 2．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行 四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m 2，10m 2，36m 2 ，则第四块田的面积为 3．如图，AE ∥BD ，BE ∥DF ，AB ∥CD ，下面给出四个结论：（1）AB=CD ；（2）BE=DF ；（3）S ABDC =S BDFE ； （4）S △ABE =S △DCF ．其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF 的值为（ ） A ．231111+ B ．231111- C ．231111+或231111- D ．231111+或2 31+ 5.平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ， AE=2cm ，AF=3cm ，求ABCD 的面积．
冀教版八年级数学下册第18章达标检测卷及答案
第十八章达标检测卷 (100分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共36分) 1．以下调查中，适合用普查方式进行调查的是() A．调查我市九年级学生的身高情况B．调查某食品添加剂是否超标 C．调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况 2．在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是() ①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？ A．①B．①②C．②D．③ 3．为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是() A．抽取1月份每天的游园人数B．抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数 C．抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数D．抽取双月份中任意5天的游园人数 4．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是() A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体 C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本 5．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是() A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．上述三种统计图都可以 6．如图所示是某次数学考试中A、B两校学生成绩情况的扇形统计图，比较两校优秀学生人数，下列说法正确的是() A．A校多于B校B．A校与B校一样多 C．A校少于B校D．无法确定 (第6题)
(第7题) (第8题) 7．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是() A．2～4 h B．4～6 h C．6～8 h D．8～10 h 8．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是() A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的扇形的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10% 9．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为() A.45 B．90 C．40 D．50 10．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话() A．350个B．200个C．180个D．150个 (第10题)
八年级下册平行四边形练习题
八年级下册平行四边形练习题 (时间：45分钟) 分100满分：分)一、选择题(每小题3分，共24．下面的性质中，平行四边形不一定具有的 是( )1 B．邻角互补 A．对角互补．对边相等 D C．对 角相等AC，AC的中点，若DE＝4分别是边△ABC中，∠B＝90°，D，EAB，2．如图，已知，在 Rt( )＝10，则AB的值为 A．3 B．4 C．6 D．8 是平行∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCDABCD3．已知在四边形中，AB四边 形的是( )BDAC＝． A．AD＝BC B＝∠B．∠A C．∠A＝∠C D 的周长是的中位线，则四边形BEDF＝6，DE，DF是△ABC．如图，在△ABC4中，AB＝4，BC( ) 105 B．7 C．8 D． A．的中点，以下O，E是BC是平 行四边形，对角线5．如图，已知四边形ABCDAC，BD交于点说法错误的是( )1OCOA＝ A．OE ＝DC B．2＝∠OCE．∠ C．∠BOE＝∠OBA DOBE ，于点ADFCFAD中，6．如图，在平行四边形ABCDBE平分∠ABC交于点E，平分∠BCD交5，则 EF( )的长为＝，＝AB3AD．． A1 B C2 D．． ，则△CDEEAD于点6，AC的垂直平分线交如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝．7 ( )的周长是1211 D．7 B．10 C． A． 则下列结论：°.∠CFE＝110ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，8．如图所示，已知? 全等；④∠DAE＝?DCFE是等腰三角形；③?ABCD与①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE其中 结论正确的个数为( )25°.3个个 B．A．41个个 D． C．2 )分4分，共24二、填空题(每小题．°，则∠2的度数为交对角线AC于点E，若∠1＝ 209． )如图，在?ABCD中，BE⊥AB AD中，10．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“在四边形ABCDAD是 平行四边形”．经过思考，小明说：“添加，请添加一个条件，使得四边形ABCDBC∥．的观点， 理由是＝BC.”小红说：“添加AB＝DC.”你同意 ，则四4 cmAC∥AC，＝D是AB上任意一点，DE∥BC，DF．如图，在△ABC11中，∠A＝∠B， _cm．边形DECF的周长是 的16，则△ACE，△ABD的面积为AE＝4，BD＝8AE∥BD，点12．如图，直线C在BD上，若．面 积为 将此三角形纸片.90°⊥BC，∠BAC≠AD13．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，个平 AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出沿行四边 形． 33，AD＝3，点M，N分别为线段BC°，中，∠．14如图，四边形ABCDA＝90AB＝，AB上的动点 (含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值 为． )分52共(三、解答题．
数学冀教版八年级下册期末试题
冀教版八年级第二学期期末考试卷 一、项选择题（本大题16个小题，1-6每题2分，其余每题3分） 1.以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 了解全市中小学生每天的零花钱 D 学校招聘老师，对应聘人员面试 2.为了了解2014年承德市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A ．2014年承德市九年级学生是总体 B ．每一名九年级学生是个体 C ．1000名九年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是1000 3.在函数1x 1y -=中，自变量x 的取值范围是 A 、x ≤1 B 、 x ≥1 C 、x ＜1 D 、x ＞1 4. 点P （-3，4）与点Q （m ，4）关于y 轴对称，则m 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．-3 D ．-4 5.下列函数中（ ）是一次函数 A 44x y +-= B x 1y -= C 1kx y += D 1x y 2+-= 6将点A （-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）。 A 角 B 线段 C 等边三角形 D 平行四边形 8.一个凸n 边形，其内角和为1800度，则n 的值为（ ） A 14 B 13 C 12 D 15 9.将直线y=-2x+3向上平移2个单位长度所得到的直线关系式为（ ） A y=-2x+1 B y=-2x+5 C y=-2（x-2）+3 D y=-2（x+2）+3 10. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内 盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度， 人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示壶 底到水面的高度，则y 与x 的函数关系式的图象是（ ） A B C D 11. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将 其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B1处，折痕 与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ） A ．6cm B ．4cm C ．2cm D ．1cm
最新八年级下册平行四边形的培优专题训练
八年级数学下册平行四边形的培优专题训练
一、基础归纳 1．性质：按边、角、对角线三方面分类记忆． 平行四边形的性质 ...???? ????? ??? ????? 对边平行；边对边相等对角相等；角邻角互补对角线：对角线互相平分 另外，由“平行四边形两组对边分别相等”的性质，可推出下面的推论：夹在两条平行线间的平行线段相等． 2．判定方法：同样按边、角、对角线三方面分类记忆． 边 ?? ??? 两组对边分别平行 一组对边平行且相等两组对边分别相等 角：两组对角分别相等 对角线：对角线互相平分 3．注意的问题： 平行四边形的判定定理，有的是相应性质定理的逆定理． 学习时注意它们的联系和区别，对照记忆． 4．特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形） 二、基本思想方法 研究平行四边形问题的基本思想方法是转化法，即把平行四边形的问题转化为三角形及平移、旋转和对称图形的问题来研究． 【典例分析】 的四边形是 平行四边形
例1．已知：如图1，在ABCD 中，AB =4cm ，AD =7cm ，∠ABC 的平分线 交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF = cm ． 解析：由平行四边形的性质知，AD ∥BC ，得∠AEB =∠EBC ， 又BF 是∠ABC 的平分线， 即∠ABE =∠EBC ，所以∠AEB =∠ABE ．则AB = AE = 4cm ．所以DE = AD －AE = 7－4 =3（cm ）． 又由AB ∥CD ，则∠F =∠ABE ，所以∠F =∠AEB ． 因为∠AEB=∠FED ，所以∠F =∠FED ，故DF = DE = 3cm ． 例2．已知：如图2，在平形四边形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AF =CE ． 求证：DE =BF ． 例3．已知：如图3，在△ABC 中，AB =AC ，E 是AB 的中点，D 在BC 上，延长ED 到F ，使 ED = DF = EB ，连接FC ．求证：四边形AEFC 是平行四边形． A D C B F E (图1) (图2) Ａ Ｄ Ｃ Ｂ Ｆ Ｅ C
冀教版八年级数学下册 第十八章 数据的整理与收集测试卷及答案
第十八章测试题 时间：120分钟满分：120分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列调查中，适宜采用普查的是() A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B．了解湖南卫视《人民的名义》反腐剧的收视率 C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 2．西柏坡是我国著名的红色旅游胜地，如果用统计图表示2017年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况，应利用() A．条形统计图B．扇形统计图 C．折线统计图D．频数分布直方图 3．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是() A．总体B．总体中的一个样本 C．样本容量D．个体 4．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是() A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况 5．如图是P，Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是() A．P国比Q国多B．Q国比P国多 C．P国与Q国一样多D．无法确定哪国多
第5题图第6题图6．如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占() A．25% B．30%C．35% D．40% 7．用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是() A．所分的组数与数据的个数无关 B．长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C．可以不求最大值和最小值的差 D．可以看出数据的变化趋势 8．如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量，如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为() A．3天B．4天C．5天D．6天 第8题图第10题图9．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为() A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4 10．(2017·宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则
八年级数学下册《平行四边形》专项练习
八年级下数学平行四边形练习题 一、选择题 1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A ．相等 B ．互相平分 C ． 互相垂直 D ．互相垂直且相等 2. 已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A ．选①② B ．选②③ C ．选①③ D ．选②④ 3. 如图，□ABCD 中，BC =BD ，∠C =74°，则∠ADB 的度数是（ ） A ．16° B ．22° C ．32° D ．68° 第3题图 第4题图 4.在□ABCD 中，延长AB 到E ，使BE ＝AB ，连接DE 交BC 于F ，则下列结论不一定成立的是 A ．CDF E ∠=∠ B ．DF EF = C ．BF A D 2= D ．CF B E 2= 5. 在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,下列条件不能．． 判定这个四边形是平行四边形的是 A.OA =OC ,OB =OD B.AD //BC ,AB //DC C.AB =CD ,AD =BC D.AB //DC ,AD =BC
7. 如图4，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长BC 到点F ，使CF ：BC=1：2，连 接DF ，EC ，若AB=5，AD=8，sinB=54，则DF 的长等于（ ） A ．10 B ．15 C ．17 D ．52 第7题图 第8题图 8.如图，?ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） A ． AC=BD B ． A C ⊥B D C ． A B=CD D ． A B=BC 二、填空题[来源:学|科|网] 9. 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，应添加的条件是 .(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段) 第9题图 第10题图 第11题图 10. 如图，□ ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠EAC =30°，AE =3，则AC 的长等于 ． 11. 如图，□ABCD 中，AB>AD ，AE,BE,CM,DM 分别为∠DBA ，∠ABC ，∠BCD ，∠CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点F ，BE 与CM 相交于点H ，连接E M ，若□ABCD 的周长为42cm ，FM=3cm ，EF=4cm ，则EM= cm ，AB= cm. 12. 如图在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AD ∥BC ，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 为平行四边形(不添加如何辅助线)． 13. 在四边形AB CD 中，①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③AB=CD ，④AD=BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是
冀教版八年级数学下册期末测试卷
冀教版八年级数学下册 期末测试卷 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一、选择题：（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5c m ，则甲、乙两地的实际距离是 A 、250km B 、25km C 、 D 、 2、把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是 A ． m q p n = B ．p n m q = C ．q n m p = D ．m p n q = 3、下列四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 A ∠A=450 ∠B=550 ； ∠D =450 ∠F=750 B AB=5，BC=4，∠A=450； DE=10，EF=8，∠D=450 C AB=6，BC=5，∠B=400； DE=5，EF=6，∠E=400 D BC=4，AC=6，AB=9； DE=6，EF=12，DF=18 4、如图（1），已知梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列结论正确的是 A 、△AOD∽△BO C B 、△ACD∽△BD C C、△AOB∽△CO D D、△AB D∽△BAC 5、如图（2），在△ABC 中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长是 A 、 415 B 、7 C 、215 D 、5 24
（第 9 题） y x O ( 2,-1) 6、如图（3）, ABCD,E 是BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交BD 于F,则BF:FD 等于 :5 :5 :3 :7 7、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在x k y =图象上的是 A 、 （3，8） B 、 （3，－8） C 、 （－8，－3） D 、 （－4，－6） 8、如图，AD 是△ABC 的中线，AE=3 1 AC ，BE 、AD 交于点G ，给出下列3个关系式： ① 1;2AG AD =②1;3GE BE =③3.4 BG BE =其中，正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①③ 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、当x = 时，分式 2 -x x 没有意义。 10、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆 听。 11、已知线段AB=10, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长 是 (精确到 。 12、已知： 2=y x ，则=-+y x y x 。 13、若a ＞b ，则4—a 4—b （用＞或＜填空）。 14、如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD,AB∥CD, A B=2m,CD=6m,点P 到CD 的距离是,则横杆A B 的高度为_____ __m 。 第15 第14
八年级数学下册人教版第十八章平行四边形试卷(含答案)
八年级数学第十八章试卷 班级_______________ 姓名___________分数___________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 2、菱形和矩形一定都具有的性质是（） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 3、平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（） A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm 4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 5、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。 其中正确命题的个数为（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（） A B C D 7、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（） A.平行四边形B、矩形C、菱形 D. 正方形 8、如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（） A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1 八年级下册数学冀教版电子课本 篇一：湘教版数学八年级下册电子教科书篇二：冀教版初中数学教材目录篇三：冀教版数学八年级下册综合训练八年级下册数学综合测试卷主备人：郑晓红、冯海啸班级姓名总分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A．．．D． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B．y= xC．y=2x2 D．y=-2x+1 3 14. 下列各点中在函数y=x+3的图象上的是（） 2 25（Ａ）(3,-2) （Ｂ）(,3)（Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, ) 32 5、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360° C、1620°D、1800° 6、在四边形ABCD中，∠B=90? , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C为（） A、160?B、135? C、90? D、45? 7. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（） A. 4 B. 12C. 9D. 8 8. 如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点CA．（2, 2）， B．（3, ，）， 3 ）C．（3, 2）， D．（＋1, 9、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ A.12， B.24 C.36 D.48 10．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（） A．k 3B．0 k≤3 C．0≤k 3 D．0 k 3 111. 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当 x 0时，（） A. y 0 B. y －3 C. y 0 D. y －3 12、已知菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线BD：AC=3:4，则两条对角线BD和AC的长分别是（） A、24cm32cm B、12cm 16cm C、6cm 8cmD、3cm4cm 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落 5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________ 12．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________ 13．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)在第______象限 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3 八年级下数学《平行四边形》练习题 一、选择题 1、在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（ ） A 、不稳定性 B 、对角相等 C 、邻边相等 D 、对边相等 2、如图1，在□ABCD 中，AB=3，AD=4，EO ∥AD,则EO 等于（ ） A 、3 B 、4 C 、1.5 D 、2 3、如图2，在□ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E+∠F 等于（ ） A 、110° B 、70° C 、50° D 、30° 4、如图3，在□ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（ ） A 、120° B 、60° C 、45° D 、30° 5、如图4，在△MBN 中，BM=6，点A 、C 、D 分别在MB 、NB 、MN 上，四边形ABCD 为平行四边形， ∠NDC=∠MDA ，则□ABCD 的周长是（ ） A 、24 B 、18 C 、 16 D 、12 6、如图5，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE=2，DE=1,则□ABCD 的周长等于（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 7、如图6，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC+BD=18，BC=6，则△AOD 的周长为（ ） A 、12 B 、15 C 、18 D 、21 8、如图7，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若BC=6，则DE 等于（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 9、如图8，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于点EF ，则图中的全等三角形共有（ ） A 、2对 B 、4对 C 、6对 D 、8对 10、如图9，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（ ） A 、2 B 、3 C 、2.5 D 、4 1 E 23 5 B B 冀教版八年级下册知识点总结 第十八章数据的收集与整理 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本 来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ② 注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图. （1）扇形统计图的特点： ①用扇形面积表示部分占总体的百分比； ②易于显示每组数据相对于总体的百分比； ③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只 要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可. （2）扇形统计图的画法： 把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的 ，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画 扇形统计图的关键 是算出圆心角的大小. 扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的 度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°. （3）扇形统计图的优缺点： 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下， 无法知道每组数据的具体数量. 2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别. （2）条形统计图的优缺点： 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每 组数据占总体的百分比. 注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种. 知识点四：频数、频率和频数分布表 1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.八年级下册数学冀教版电子课本
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