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《乘法分配律》课件
我发现：
3×10+5×10=（3+5）×10 4×8+6×8=（4+6）×8
（3+5）×10 （4+6）×8
3×10+5×10 4×8+6×8
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
这是乘法分 乘法分配律：(a+＋ b)×c=a×c+＋ b×c 配律。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
先分别求买上衣和裤 子的需要多少钱，再 相加就求出总钱数了。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑵请你算算买服装要花多少元。
(46+54)×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
46×28+54×28
＝ (46+54) ×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们分别与这个数相乘，再将积相加这叫 做乘法分配律。 用字母表示是：
36×34+36×66 =36×（34+66） =36×100 =3600
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运用乘法分配律，有相同数字 36，表示36乘34与66的和的 积，这样运算变得更加简单。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。
⑴下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说 说他们是怎么想的。
因为上衣和裤子每套 46+54=100元，再乘 套数，就求出总钱数。
（ 4+6 ）╳9
我用画图 的方法。
4╳9 ＋ 6╳9 =
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9+6╳9
4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。
《乘法分配律》PPT课件
30+253Fra bibliotek×430×4+25×4
25×4
两个数的和与一个数相乘，可 以先把这两个数分别与这个数 相乘，再把两个积相加，结果 不变。这就叫做乘法分配律。
根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。
13× 4+25 （ 1 3 + 2 5 ） × 4 = ×4 1 1 × 3 0 + （ 1 30+70 1 ×） 7 0 = ×11 a （ 4 + 5 ） 4× × a+5 ×a =
2×( 6 + 5 )
= 2 × 6 + 5 〖
3
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - -〖
√
〗
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
(20+ 4) × 25 =20 × 25+4 ×
2 =500+105 0 =600
35 × 37+65 × 3 7 = （ 35+65 ） × 37 = 1 0 0 × 3 7
= 3 7 0 0
（4 + 2）×25 4 ×25 +2 ×25 =6×25 =100 + 50 = 150(人） = 150（人） 答：一共有150人参加这次植树。 （4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
【部编版】乘法分配律PPT课件(共20张PPT)
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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
北师大版四年级数学上册第四单元运算律---《乘法分配律》PPT课件
根据这个特点,可以 先把括号内的算式 改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 （1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律 分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把 两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。
北师大版四年级上册数学乘法分配律(课件)(1)(共16张PPT)
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
3×10＋5×10 =80（块） （3＋5）×10 =80（块） 4×8＋6×8 =80（块） （4＋6）×8=80（块）
观察这四个算式，哪两个算式联系紧密？
（3×10 4×8＋6×8
你能照样子再写出具有这样特点的等式吗？
（3＋5）×10 = 3×10＋5×10
（4＋6）×8 = 4×8＋6×8 （7＋3）×12 = 7×12+3×12
你能用一个等式 就表示出所有具 有这样特点的等
式吗？
（18＋2）×5 = 18×5+2×5
（a+b）×c = a×c + b×c
（a+b）×c = a×c + b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加，结果不变。这叫做 乘 法 的分 配 律。
4个9+6个9，一共10个9，也就是（4+6）个9
4×9+6×9=（4+6）×9
（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
72个
28个
3344×72＋3344×28
＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
1 、观察下面算式的特点并计算。
2.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
3.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ ⑵ 这些水果一共能卖多少元？
4.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算， 这套小柜子一共花了多少元？
5.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
3×10＋5×10 =80（块） （3＋5）×10 =80（块） 4×8＋6×8 =80（块） （4＋6）×8=80（块）
观察这四个算式，哪两个算式联系紧密？
（3×10 4×8＋6×8
你能照样子再写出具有这样特点的等式吗？
（3＋5）×10 = 3×10＋5×10
（4＋6）×8 = 4×8＋6×8 （7＋3）×12 = 7×12+3×12
你能用一个等式 就表示出所有具 有这样特点的等
式吗？
（18＋2）×5 = 18×5+2×5
（a+b）×c = a×c + b×c
（a+b）×c = a×c + b×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加，结果不变。这叫做 乘 法 的分 配 律。
4个9+6个9，一共10个9，也就是（4+6）个9
4×9+6×9=（4+6）×9
（80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100
72个
28个
3344×72＋3344×28
＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400
1 、观察下面算式的特点并计算。
2.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
和同伴说说他们是怎么想的。
⑵请你算算买服装要花多少元。
3.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？ ⑵ 这些水果一共能卖多少元？
4.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算， 这套小柜子一共花了多少元？
5.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
乘法分配律教学PPT课件
（4+2）×25 ＝ 4 × 25 + 2 × 25
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2
观察这些算式，说一说有什么特点？
归纳讨论
用字母表示是：
（ a + b ）×c ＝
a × c
+
b × c
a ×（ b + c ）＝ ______________
a × b + a × c
填一填
1.（12+40）×3 = ×3+ ×32. 15×（40+8）= 15× + 15× 3. 78×20+78×22 =（ + ）×78
12
40
40
8
20
22
乘法分配律可以正着用，也可以反着用！
a×c+b×c=（a+b）×c
60×（20 + 30）
（22 + 44）×30
18 × 6－4 × 6
60 × 20 + 60 × 30
（3 + 5）×17
3. 用乘法分配律计算下列各题
47×15+53×15 42×101 63×201－63 123×99
4. 冷饮店运来 10 箱汽水和 20 箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是 24 瓶。两种饮料一共多少瓶？（用两种方法解答）
乘法交换律：
乘法结合律：
a × b = b × a
（a×b）×c = a ×（b×c）
温故而知新
算一算
（3+2）×4
3×4+2×4
（11+9）×2
乘法分配律课件
乘法分配律的推广
1 加法分配律
在加法运算中，和数或差数乘以另一个数，等于各加数或各减数分别乘以该数之后的和 或差。
2 乘方分配律
指同底数的幂的乘法运算中，底数不变，指数相加。
3 运算律的相互关系
运算律是一组彼此独立，但存在某些相互联系的定律。
练习题和总结
练习
请根据乘法分配律的定义和性质，解答以下两道题目： 1.8*(5+2)与8*5+8*2的计算结果分 别是多少？ 2.如何证明式子a*(b+c)=a*b+a*c是正确的。
总结
速记口诀：前因后和，一乘多拆。乘法分配律可以让运算变得更加简单、方便，而且具有广 泛的应用价值。Fra bibliotek推导公式
可以通过运用乘法分配律推导 出一些重要的公式和性质。
乘法分配律的证明
数学证明
可以通过符号和代数运算推导出 乘法分配律的正确性。
视觉证明
实际应用证明
通过数形结合、化归和几何知识， 可以为乘法分配律提供视觉证明。
通过一些实际的应用问题，比如 交通路线、工程设备等，也可以 证明乘法分配律的正确性。
其值。
3
结合律
在乘法运算中，任意三个数相乘，不改变 其值。
分配律
在乘法运算中，乘数或被乘数与另一个因 数之和相乘，等于各因数分别与乘数或被 乘数相乘之后的和。
乘法分配律的应用
计算简化
可以通过运用乘法分配律将一 个大的运算式子转换成更小的， 简化计算。
化简式子
可以通过乘法分配律将一些复 杂的式子化简为简单的，更容 易理解和计算。
重要性
乘法分配律是进一步深入理 解数学概念、运算的基础， 掌握了乘法分配律后能有效 提高整体数学水平。
新乘法分配律课件
旧乘法分配律的回顾
旧乘法分配律是指：a × (b + c) = a × b + a × c。
旧乘法分配律是基本的数学运算规则 之一，它在代数、几何和概率统计等 领域都有广泛的应用。
新乘法分配律的提
新乘法分配律是在旧乘法分配律的基础上进行推广和深化，它涉及到更广泛和深 入的数学概念和运算规则。
新乘法分配律的提出有助于更深入地理解数学中的运算规则和结构，同时也为数 学研究和应用提供了更广阔的思路和方法。
新乘法分配律课件
汇报人： 2023-12-28
目录
• 新乘法分配律的引入 • 新乘法分配律的讲解 • 新乘法分配律的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
新乘法分配律的引入
背景介绍
01
乘法分配律是数学中的基本运算 律之一，它在数学学习和实际应 用中具有广泛的应用。
02
随着数学的发展，人们对于乘法 分配律的理解和应用也在不断深 入，因此提出了新乘法分配律的 概念。
在金融领域，新乘法分配律可以用 于计算投资组合的收益、风险等指 标，帮助投资者做出更好的决策。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
设计一系列简单的乘法分配律题目，如3x(2+4)和(3x2)+(3x4)的值是否相等， 旨在帮助学生理解乘法分配律的基本概念和应用。
进阶练习题
总结词
应用与拓展
体积计算
在三维几何中，新乘法分 配律可以用于计算组合体 的体积，如长方体和圆柱 体的组合。
实际生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算组 合商品的总价，新乘法分配律可 以帮助我们快速准确地完成计算
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说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
你知道吗？
两个数的 和或与差一个数相乘， 可以
把两个加数 分别与这个数相乘，再把 两个 积相加，或相减， 结果不变。
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
(a-b) ×c = a×c - b×c
作业：
• 1、书上练习七28页第6、7题 • 2、思考题： （1）、36×99+36 （2）、73×31+28×31﹣31
1、(34+27+39) ×10 2、(24－4) ×8数ຫໍສະໝຸດ 医院判断正误学
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗
× 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
√ 3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )〖 〗
选一选:请用手势表示正确答案 的编号
结束语
谢谢大家聆听！！！
17
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
乘法交换律：a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)或 (a×b) ×c
乘法分配律： (a + b)×c = a×c + b×c
填一填： 1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20
《乘法分配律》PPT课件
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c) 或（a×b) ×c
一共有25个小组，每组里4 一共有多少人
人负责挖坑、种树,2人负 参加这次植树
责抬水、浇树。
活动？
（4 + 2）×25 4 ×25 +2 ×25
=6×25
与 25×（4×8）相等的算式是 （⑶ ）
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
辨一辨:下面哪些算式运用了乘法分配律 1、 117×3＋117×7＝117×（3＋7）是 2、 24×（5＋12）＝24×17 不是 3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是 4、 35×（4×6）＝35×6×4不是
=100 + 50
= 150(人）
= 150（人）
答：一共有150人参加这次植树。
（4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
观察与思考 （4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
（7+9）×10 = 7×10+9×10
（10+20）×15 = 10×15+20×15
两个数的和与一个数相乘， 可以把两个加数分别与这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。