乘法分配律课件
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《乘法分配律》课件
我发现：
3×10+5×10=（3+5）×10 4×8+6×8=（4+6）×8
（3+5）×10 （4+6）×8
3×10+5×10 4×8+6×8
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
这是乘法分 乘法分配律：(a+＋ b)×c=a×c+＋ b×c 配律。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
先分别求买上衣和裤 子的需要多少钱，再 相加就求出总钱数了。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑵请你算算买服装要花多少元。
(46+54)×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
46×28+54×28
＝ (46+54) ×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们分别与这个数相乘，再将积相加这叫 做乘法分配律。 用字母表示是：
36×34+36×66 =36×（34+66） =36×100 =3600
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运用乘法分配律，有相同数字 36，表示36乘34与66的和的 积，这样运算变得更加简单。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。
⑴下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说 说他们是怎么想的。
因为上衣和裤子每套 46+54=100元，再乘 套数，就求出总钱数。
（ 4+6 ）╳9
我用画图 的方法。
4╳9 ＋ 6╳9 =
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9+6╳9
4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。
乘法分配律课件
55米 45米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
？千米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。小 强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
1分钟 钟
1分钟 钟
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
45米 55米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
？千米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。小 强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
1分钟 钟
1分钟 钟
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
55米 45米
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
45米 55米
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小强和小丽同时从自己家里出发，向对方走去。 小强每分钟走55米，小丽每分钟走45米。经过4分钟， 两人相遇。他们两家相距多少米？
《乘法分配律》完美课件PPT人教版61
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
64×64 +36×64 =（64+36）×64
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3
（✘）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
乘法分配律 第一课时
四年级 数学
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元）
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元） 60×8+50×8=880（元）
乘法分配律 数学课件
运算定律
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
乘法分配律
一、复习引入
我们已经研究了乘法的 哪些运算定律？
二、初步感知
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？
2. 要想解决问题，需要用到哪些 条件？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、初步感知
我先计算每组一共有多少人。
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
四、拓展思考
除法有没有分配律呢？
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
50 250 300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
三、巩固练习
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
（53＋47）×23 =100×23 =2300
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
20
10
15
（） ×
32×（4×2） ＝ 32×4＋32×2 （ ） ×
64×64＋36×64 ＝ （64＋36）×64
（ √）
三、巩固练习
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （75＋45）×60 ＝120×60 ＝7200（元）
75和45可以凑整，计算比较简便。
三、巩固练习
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么×(4+2) 25×4 +25×2
乘法分配律应用 ppt课件
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
乘法分配律课件PPT
乘法分配律
1、负责挖坑、种树的一共有多少人?
（乘法交换律）
2、一共要浇多少桶水？
（乘法结合律）
3、一共有多少名同学参加 了这次植树活动？
一共有25个小组参加植树活动，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树， 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4 + 2）×25
4×25+ 2×25
= 6 × 25
做一做：
1
103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
= 3200 + 96
= பைடு நூலகம்296
做一做：
1
20 × 55
2
24 × 205
想一想：
56×(19+28)
= 56×19 + 28 〖
3
64×64 + 36×64
=(64 + 36) ×64
= 6400 - -〖
√
〗
连一连： 3×17 + 5 ×17 （18 + 4）×6 22×30 + 44 ×30 60 ×（20 + 30） （22 + 44）×30 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 （3 + 5）×17
= 150（名）
= 100 + 50
= 150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植 树活动。
（4 + 2）×25= 4×25 + 2×25
1、负责挖坑、种树的一共有多少人?
（乘法交换律）
2、一共要浇多少桶水？
（乘法结合律）
3、一共有多少名同学参加 了这次植树活动？
一共有25个小组参加植树活动，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树， 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4 + 2）×25
4×25+ 2×25
= 6 × 25
做一做：
1
103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
= 3200 + 96
= பைடு நூலகம்296
做一做：
1
20 × 55
2
24 × 205
想一想：
56×(19+28)
= 56×19 + 28 〖
3
64×64 + 36×64
=(64 + 36) ×64
= 6400 - -〖
√
〗
连一连： 3×17 + 5 ×17 （18 + 4）×6 22×30 + 44 ×30 60 ×（20 + 30） （22 + 44）×30 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 （3 + 5）×17
= 150（名）
= 100 + 50
= 150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植 树活动。
（4 + 2）×25= 4×25 + 2×25
乘法分配律 ppt课件
125×（80+8）= 24×31+31×76= 99×78+78=
36×（100+50）= 145×89+14×21= 55+55×99=
乘法分配律
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律，提高分析能 力、归纳的能力。 2.学会用字母表示所学定律。 3.养成自主探究，自主得出结论的学习 意识。
复习旧知
四、课堂小结
两个数的和与 一个数相乘， 乐意把它们与 这个数分别相 乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
用字母表示为：
a×（b+c） = a×b+a×c
已知条件： 要求问题：
先计算每组有多少人，再算参 加植树活动的总人数
（4+2）×25 =6×25 =150(人)
我先计算负责挖坑种树的总 人数，再算负责抬水、浇树 的总人数，最后将两部分人 数加起来就是总人数。
25×4+25×2
=100+50
=150（人）
（4+2）×25 ＝ 25×4+25×2
3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
学 校 购 买 校 服。每 件 35元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服， 一共要 多 少 元 ？
3
5
2
共？
5
元
3
5 2
共？元
5
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
1.我们已经学习了哪些乘法运算律，你还 记得吗？用字母应该怎样表示？
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数 的位置，积不变，字母表示a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变， 字母表示（a×b）×c=a×（b×c）
36×（100+50）= 145×89+14×21= 55+55×99=
乘法分配律
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律，提高分析能 力、归纳的能力。 2.学会用字母表示所学定律。 3.养成自主探究，自主得出结论的学习 意识。
复习旧知
四、课堂小结
两个数的和与 一个数相乘， 乐意把它们与 这个数分别相 乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
用字母表示为：
a×（b+c） = a×b+a×c
已知条件： 要求问题：
先计算每组有多少人，再算参 加植树活动的总人数
（4+2）×25 =6×25 =150(人)
我先计算负责挖坑种树的总 人数，再算负责抬水、浇树 的总人数，最后将两部分人 数加起来就是总人数。
25×4+25×2
=100+50
=150（人）
（4+2）×25 ＝ 25×4+25×2
3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
学 校 购 买 校 服。每 件 35元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服， 一共要 多 少 元 ？
3
5
2
共？
5
元
3
5 2
共？元
5
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
1.我们已经学习了哪些乘法运算律，你还 记得吗？用字母应该怎样表示？
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数 的位置，积不变，字母表示a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变， 字母表示（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的分配律课件
乘法分配律的几何解释
乘法分配律的几何解释
我们可以使用矩形面积的概念来解释乘法分配律。假设我们有一个矩形，其长度 为a，宽度为(b+c)，那么这个矩形的面积就是a × (b + c)。同时，这个面积也可 以看作是两个小矩形的面积之和，即a × b + a × c。
解释
通过几何图形，我们可以直观地理解乘法分配律的含义，即一个矩形的面积等于 其长度与两个宽度的和的乘积。
解释
这意味着当我们有一个数（例如a）和 两个数的和（例如b+c），我们可以 将这个数分配给两个数，然后相加得 到相同的结果。
乘法分配律的公式表达
乘法分配律的公式表达
a × (b + c) = a × b + a × c。
解释
这个公式是乘法分配律的数学表达，它清楚地展示了如何将一个数分配给两个 数的和，并得到相同的结果。
02
7×(2+4)=？
03
3×5+5×7=？
04
(8+4)×3=？
进阶练习题
总结词：稍微复杂，需要细心 5×(3+7)=？
(2+4)×7=？ 10×(3+2+5)=？
挑战练习题
01 总结词：难度较高，需要理解和运用乘法 分配律
02
(a+b)×(a-b)=？
03
(a+b+c)×d=？
04
(a+b)×c+a×(b+c)=？
险。
在科学计算中的应用
物理学
在物理学中，乘法分配律用于计 算物理量的组合，如力、速度和
加速度等。
化学
在化学中，乘法分配律用于计算化 学反应中各物质的质量和物质的量 。
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这个规律正确吗？
探 索 规 律
想一想
(4+2)×25 25 ×(4+2)
＝ 4×25 +2×25
＝ 25×4
+25×2
如果用字母a、b 、c分别表示3个 数，那么乘法的 分配律用字母怎 样表示？
两个数的和 与一个数相乘,可 以先把它们与这 个数分别相乘， 再相加。这叫做 乘法分配律。
乘法分配律字母公式 （a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
仔细观察
（61+39）×2 =61×2 + 39×2 （5+3）×3 = 5×3 + 3×3 (4+2)×25=25×4+25×2
提问：同学们有没 有发现什么规律？
数
医
学
1 2
院
判断正误
×〗 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖×〗
56×(19+28)
= 56×19 + 28 〖
3
64×64 + 36×64
=(64 + 36) ×64
〖
√〗
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律字母公式 （a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律字母公式 （a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
□○□○□○□
填 一 填 8×47+8×53
8 × 47 = 5×26+54×5 26 = 5 ×
□○（□○□）
+ 53
+ 54 □○（□○□）
也能应用乘法分配律吗？ 63×99+63
63 × 99 + 1 =□○（□○□）
79×101-79 79 × 101 －
1 =□○（□○□）
连一连： 3×17 + 5 ×17 （18 + 4）×6 22×30 + 44 ×30 60 ×（20 + 30） （22 + 44）×30 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 （3 + 5）×17
“我爱看漫画书和故事书。”
今天早上我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？
要用多少米栅栏？
（61+39）×2 =100×2 =200（米）
61×2+39×2 =122+78 =200（米）
问：一共有多少个笑脸？
第七张
(你能用几种方法解答？）
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。 列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。 列式：5×3 + 3×3 =24（个） 以上2个等式可不可以用等号连接？
乘法交换律 乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明了!数学的美!
巩 固 反 馈
填 一 填
(42+35)×2 35 × 2 =42 × 2 16×(40+5) = 16 × 40 + 16 × 5 32×(b-c) c b 32 × － 32 × =
○□+□○□
□○□○□○□
（5+3）×3= 5×3 + 3×3Βιβλιοθήκη 1 负责挖坑、种树的一共有多少人?
（乘法交换律）
例2 一共要浇多少桶水？
（乘法结合律）
例3 一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树 的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50
=150(人)
忆一忆
1、加法交换律用字母表示为：
a+b=b+a
2、加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
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3、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
4、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
返回
“我爱爸爸和妈妈。”
可以把它分成两句来说
“我爱爸爸，我也爱妈妈 。” “我爱吃苹果和西瓜” “我爱看漫画书，我也爱看故事书。 ” 可以把它合成一句来说