高考模拟复习试卷试题模拟卷0468

高考模拟复习试卷试题模拟卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【原创题】设111()()1222b a<<<，那么（）A.a a＜a b＜b aB.a a＜ b a＜a bC.a b＜a a＜b aD.a b＜b a＜a a【答案】C2.【·佛山模拟】要得到函数y＝8·2－x的图象，只需将函数y＝12x⎛⎫⎪⎝⎭的图象()A.向右平移3个单位B.向左平移3个单位C.向右平移8个单位D.向左平移8个单位【答案】A3.【上饶地区德兴一中期中测试】若，那么函数的图象关于（）．A．原点对称 B．直线对称C．x轴对称 D．y轴对称【答案】By x=logxay a y x==与01a a>≠且4.【上饶地区德兴一中期中测试】若，，，则（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】C5.【邢台二中期中测试】函数的部分图象大致是（ ）【答案】C考点：（1）函数奇偶性；（2）指数函数的图像. 6.【涡阳四中期末测试】已知函数是定义在R 上的奇函数，且当时,不等式成立，若，，则的大小关系是 （ ）A ．B ．C ．D ．bc a >>c a b >>ab c >>c b a >>cb a ,,)91(log )91(log 33f c =),3(log )3(log ππf b =)3(33.03.0f a =0)()('<+x xf x f )0,(-∞∈x )(x f =y c a b>>a b c>>b a c>>b c a >>πlog 3b =21()xf x e -=1ln3c =0.52a =【答案】C7．【鹰潭市高三第一次模拟考试】设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是 （ ）A ．B ．． D ．【答案】B8．【天津武清杨村一中高三上学期第一次测试】已知函数， ，的零点分别为，则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】Ab ac <<c a b <<c b a <<a b c <<,,a b c ,,a b c 1log 2)(2-=x x h x 1log 2)(2+=x x g x x x f x2log 2)(+=8141212a at t a x f f +=222))((R x ∈),1(+∞∈t ⎩⎨⎧>≤=0,log 0,2)(2x x x x f x9.【部分普通高中高三第一次联考文科数学】函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ）A ．3B ．4C ． 5D ．6 【答案】B10. 【株洲市第二中学高三第四次月考】已知函数，若对于任意，都 有成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A1[,1]2[1,2][0,1]1[,2]2()()()f a f b f c +>,,a b c ∈R e ()e 1x xmf x +=+11m n +10(0)mx ny mn +-=>A A 1(01)xy aa a -=>≠，11.【龙岩市高三上学期期末考试】已知函数满足对任意 ，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B12.【唐山市一中高三上学期期中考试】设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）A. B. C. D.【答案】B.2(1ln 2)+1ln 2+2(1ln 2)-1ln 2-PQ ln(2)y x =Q 12xy e =P 10,4⎛⎫⎪⎝⎭(]0,310,4⎛⎤ ⎥⎝⎦(]0,1a ()()1212f x f x x x -<-12x x ≠()(),034,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13.【潍坊市高三4月模拟考试】函数1()23(0,1)x f x a a a +=->≠且的图象经过的定点坐标是_________． 【答案】(1,1)--14.【改编题】()2xf x =的定义域为[]b a ,)(b a <，值域为[]1,4，则在平面直角坐标系内，点),(b a 的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为. 【答案】415.【襄阳市五中高三5月模拟考试】记为区间的长度．已知函数，（），其值域为，则区间的长度的最小值是_____．【答案】3[],m n [],m n 0a ≥[]2,a -x ∈2xy =12[,]x x 12x x -16.【高考数学总复习考点引领】某驾驶员喝了xmL酒后，血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)随时间x(h)变化的规律近似满足表达式f(x)＝2501 31• 1.53xxxx⎧≤≤⎪⎨⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩－，，，＞《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定为驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL，据此可知，此驾驶员至少要过________h后才能开车．(精确到1h) 【答案】4三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【高考数学总复习考点引领】(17分)化简下列各式(其中各字母均为正数)：21111332265•a ba b－－－（）(2)4133332233381242a ab baab ab a⎛÷⎝－－＋＋【答案】（1）1a（2）a18．【高考数学一轮配套特训】（17分）已知函数y＝2－x2＋ax＋1在区间(－∞，3)内递增，求a的取值范围．【答案】[6，＋∞)19．【海市松江区高三上学期期末考试理科数学】（本题满分17分）已知函数．（1）若为偶函数，求的值；（2）若在区间上是增函数，试求、应满足的条件．【答案】（2）且2b≥-1a>b=ba[)2,+∞()f xb()f x()(0,1,)x bf x a a a b R+=>≠∈20.【滕州市第二中学10月数学试题】已知函数，函数 的最小值为．（1）求；（2）是否存在实数m ，n 同时满足下列条件： ①②当的定义域为时，值域为？若存在，求出m ，n 的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）；（2）不存在这样的m,n.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-≤≤-<-=∴)3(612)331(3)31(32928)(2a a a a a aa h []22,m n []m n ,)(a h ;3>>n m )(a h )(a h []3)(2)()(2+-=x af x f x g []1,1,31)(-∈⎪⎭⎫⎝⎛=x x f x高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷【考情解读】1.判断函数的奇偶性；2.利用函数的奇偶性求参数；3.考查函数的奇偶性、周期性和单调性的综合应用．【重点知识梳理】一、函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)是奇函数关于原点对称二、周期性1．周期函数对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．2．最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．【高频考点突破】考点一判断函数的奇偶性例1、判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝9－x2＋x2－9；(2)f(x)＝(x＋1) 1－x 1＋x；(3)f(x)＝4－x2|x＋3|－3.【拓展提高】判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域对解决问题是有利的；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．【变式探究】下列函数：①f(x)＝1－x2＋x2－1；②f(x)＝x3－x；③f(x)＝ln(x＋x2＋1)；④f(x)＝3x－3－x2；⑤f(x)＝lg1－x1＋x.其中奇函数的个数是()A．2B．3C．4D．5考点二函数的奇偶性与周期性例2、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)．【拓展提高】判断函数的周期只需证明f(x＋T)＝f(x) (T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T，函数的周期性常与函数的其他性质综合命题，是高考考查的重点问题．【变式探究】已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x＋2)＝－1f x，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(105.5)＝________.考点三函数性质的综合应用例3设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.(1)求f(π)的值；(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；(3)写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．【拓展提高】函数性质的综合问题，可以利用函数的周期性、对称性确定函数图象，充分利用已知区间上函数的性质，体现了转化思想．【变式探究】 (1)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则 () A．f(－25)<f(11)<f(80)B．f(80)<f(11)<f(－25)C．f(11)<f(80)<f(－25)D ．f(－25)<f(80)<f(11)(2)函数y ＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x ∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，求不等式f[x(x －12)]<0的解集． 【真题感悟】 1.【高考四川，文5】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )(A)y ＝sin(2x ＋2π) (B)y ＝cos(2x ＋2π) (C)y ＝sin2x ＋cos2x (D)y ＝sinx ＋cosx2.【高考天津，文7】已知定义在R 上的函数||()21()x m f x m 为实数为偶函数,记0.5(log 3),a f 2b(log 5),c (2)f f m ,则,,a b c ,的大小关系为（） (A) b c a (B) b c a (C) b a c (D) b c ab c a 3.【高考陕西，文9】 设()sin f x x x =-，则()f x =（ ）A ．既是奇函数又是减函数B ．既是奇函数又是增函数C ．是有零点的减函数D ．是没有零点的奇函数B 4.【高考山东，文8】若函数21()2x x f x a+=-是奇函数，则使3f x >（）成立的x 的取值范围为( ) （A ）( ) (B)() （C ）0,1（）（D ）1,+∞（）C C 5.【高考广东，文3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A ．2sin y x x =+B ．2cos y x x =-C ．122x x y =+D ．sin 2y x x =+ 6.【高考北京，文3】下列函数中为偶函数的是（ ）A ．2sin y x x =B ．2cos y x x =C ．ln y x =D ．2x y -= 7.【高考福建，文3】下列函数为奇函数的是( )A ．y x =B ．x y e =C ．cos y x =D ．x x y e e -=-x y e =8.【高考安徽，文4】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）（A ）y =lnx （B ）21y x =+ （C ）y=sinx （D ）y=cosx9.【高考上海，文20】（本题满分14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分.已知函数x ax x f 1)(2+=，其中a 为实数. （1）根据a 的不同取值，判断函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）若)3,1(∈a ，判断函数)(x f 在]2,1[上的单调性，并说明理由.1．（·重庆卷） 下列函数为偶函数的是( )A ．f(x)＝x －1B ．f(x)＝x2＋xC ．f(x)＝2x －2－xD ．f(x)＝2x ＋2－x2．（·安徽卷） 若函数f(x)(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x （1－x ），0≤x≤1，sin πx ，1<x≤2，则f ⎝⎛⎭⎫294＋f ⎝⎛⎭⎫416＝______． 3．（·广东卷） 下列函数为奇函数的是( )A ．2x －12xB ．x3sin xC ．2cos x ＋1D ．x2＋2x4．（·湖北卷） 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x ，则函数g(x)＝f(x)－x ＋3的零点的集合为( )A ．{1，3}B ．{－3，－1，1，3}C ．{2－7，1，3}D ．{－2－7，1，3}5．（·湖南卷） 下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是( )A ．f(x)＝1x2B ．f(x)＝x2＋1C ．f(x)＝x3D ．f(x)＝2－x6．（·湖南卷） 若f(x)＝ln(e3x ＋1)＋ax 是偶函数，则a ＝________．7．（·江苏卷） 已知函数f (x)＝ex ＋e －x ，其中e 是自然对数的底数．(1)证明：f(x)是R 上的偶函数．(2)若关于x 的不等式mf(x)≤e －x ＋m －1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m 的取值范围．(3)已知正数a 满足：存在x0∈[1，＋∞)，使得f(x0)<a(－x 30＋3x0)成立．试比较ea －1与ae －1的大小，并证明你的结论．8．（·全国卷） 奇函数f(x)的定义域为R.若f(x ＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝( )A ．－2B ．－1C ．0D ．19．（·新课标全国卷Ⅱ] 偶函数y ＝f(x)的图像关于直线x ＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________．10．（·全国新课标卷Ⅰ] 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R ，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )A ．f(x)g(x)是偶函数B ．|f(x)|g(x)是奇函数C ．f(x)|g(x)|是奇函数D ．|f(x)g(x)|是奇函数11．（·四川卷） 设f(x)是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[－1，1)时，f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－4x2＋2，－1≤x ＜0，x ， 0≤x ＜1，则f ⎝⎛⎭⎫32＝________． 【押题专练】1．满足f(π＋x)＝－f(x)且为奇函数的函数f(x)可能是()A ．c o s2xB ．si nxC ．sin x 2D ．cosx2．设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x ，则f(1)＝()A ．－3B ．－1C ．1D ．33．若函数f(x)＝ax ＋1x (a ∈R)，则下列结论正确的是()A ．∀a ∈R ，函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数B ．∀a ∈R ，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数C ．∃a ∈R ，函数f(x)为奇函数D ．∃a ∈R ，函数f(x)为偶函数4．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为()A ．y ＝ln 1|x|B ．y ＝x3C ．y ＝2|x|D ．y ＝cos x5．对于定义在R 上的任何奇函数，均有()A ．f(x)·f(－x)≤0B ．f(x)－f(－x)≤0C ．f(x)·f(－x)＞0D ．f(x)－f(－x)＞06．设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A ．f(x)＋|g(x)|是偶函数B ．f(x)－|g(x)|是奇函数C ．|f(x )|＋g(x)是偶函数D ．|f(x)|－g(x)是奇函数7.定义在R 上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()A ．y ＝x2＋1B ．y ＝|x|＋1C ．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1，x≥0x3＋1，x ＜0 D ．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ex ，x≥0e －x ，x ＜0 8．f(x)＝1x －x 的图象关于()A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称9．若函数f(x)＝2x ＋2－x 与g(x)＝2x －2－x 的定义域为R ，则()A ．f(x)与g(x)均为偶函数B ．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C ．f(x)与g(x)均为奇函数D ．f(x )为偶函数，g(x)为奇函数10．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f ⎝⎛⎭⎫－52＝() A ．－12B ．－14C.14D.1211．设函数f(x)＝x(ex ＋ae －x)(x ∈R)是偶函数，则实数a 的值为________．12．函数f(x)在R 上为奇函数，且x ＞0时，f(x)＝x ＋1，则当x ＜0时，f(x)＝________.13．设f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x ＋3)·f (x)＝－1，f(－1)＝2，则f()＝________.14．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x2－1＋1－x2；(2)f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x2－2x ＋3x>0，0 x ＝0，－x2－2x －3 x<0.15．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x2＋2x ，x>00，x ＝0x2＋mxx<0是奇函数． (1)求实数m 的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围．16．定义在R 上的函数f(x)满足：①对任意x ，y ∈R ，有f(x ＋y)＝f(x )＋f(y)．②当x>0时，f(x)<0.(1)求证：f(0)＝0；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)判断函数f(x)的单调性．高考模拟复习试卷试题模拟卷高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。