江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2019-2020年南通市如皋市高一上册期末数学试题(有答案)名师版
江苏省南通市如皋市高一（上）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）设全集U={﹣1，2，4}，集合A={﹣1，4}，则∁UA= ．2．（5分）已知函数y=2sin（ω+）（ω＞0）的最小正周期为，则ω= ．3．（5分）已知幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递减区间是．4．（5分）设函数f（）=，则f[f（﹣）]的值为．5．（5分）在△ABC中，向量=（1，cosB），=（sinB，1），且⊥，则角B的大小为．6．（5分）（log23+log227）×（log44+log4）的值为．7．（5分）将函数f（）=sin（2+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后得到函数y=g （）的图象，若y=g（）是偶函数，则φ= ．8．（5分）已知函数f（）=m2﹣2+m的值域为[0，+∞），则实数m的值为．9．（5分）已知sin（α﹣）=，则sin（2α+）的值为．10．（5分）已知sin（α+β）=，sin（α﹣β）=，则的值为．11．（5分）在平面直角坐标系Oy中，点P（1，4）是角α终边上一点，将射线OP绕坐标原点O逆时针方向旋转θ（0＜θ＜π）角后到达角π的终边，则tanθ= ．12．（5分）已知函数f（）=，若关于的方程f（）﹣a2+2a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是．13．（5分）已知函数f（）=cos（∈[0，2π]）与函数g（）=tan的图象交于M，N两点，则|+|= ．14．（5分）如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别在边AB，AC上，且=2，=3，点F位线段DE上的动点，则•的取值范围是．（）二、解答题（共6小题，满分90分.解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（14分）已知集合A={|f（）=lg（﹣1）+}，集合B={y|y=2+a，≤0}．（1）若a=，求A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．16．（14分）已知函数f（）=Asin（ω﹣）（其中A，ω为常数，且A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．（1）求函数f（）的解析式；（2）若f（α+）=，f（β+）=，且α，β∈（0，），求α+β的值．17．（14分）若||=1，||=m，|+|=2．（1）若|+2|=3，求实数m的值；（2）若+与﹣的夹角为，求实数m的值．18．（16分）如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N （异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：m），PN⊥MN．（1）设∠AMN=θ，将工厂与村庄的距离PA表示为θ的函数，记为l（θ），并写出函数l（θ）的定义域；（2）当θ为何值时，l（θ）有最大值？并求出该最大值．19．（16分）已知函数f（）=m（sin+cos）﹣4sincos，∈[0，]，m∈R．（1）设t=sin+cos，∈[0，]，将f（）表示为关于t的函数关系式g（t），并求出t的取值范围；（2）若关于的不等式f（）≥0对所有的∈[0，]恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于的方程f（）﹣2m+4=0在[0，]上有实数根，求实数m的取值范围．20．（16分）（1）已知函数f（）=2+（＞0），证明函数f（）在（0，）上单调递减，并写出函数f（）的单调递增区间；（2）记函数g（）=a||+2a（a＞1）①若a=4，解关于的方程g（）=3；②若∈[﹣1，+∞），求函数g（）的值域．江苏省南通市如皋市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）设全集U={﹣1，2，4}，集合A={﹣1，4}，则∁A= {2} ．U【解答】解：全集U={﹣1，2，4}，集合A={﹣1，4}，则∁A={2}．U故答案为：{2}．2．（5分）已知函数y=2sin（ω+）（ω＞0）的最小正周期为，则ω= 3 ．【解答】解：由题意可得：最小正周期T==，解得：ω=3．故答案为：3．3．（5分）已知幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递减区间是（﹣∞，0）．【解答】解：设幂函数的解析式为y=α，其函数图象过点（2，4），则4=2α，解得α=2，所以y=2，所以函数y的单调递减区间是（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．4．（5分）设函数f（）=，则f[f（﹣）]的值为 4 ．【解答】解：∵f（）=，∴f（﹣）=2=2=2，f[f（﹣）]=f（2）=22=4．故答案为：4．5．（5分）在△ABC中，向量=（1，cosB），=（sinB，1），且⊥，则角B的大小为．【解答】解：∵⊥，∴•=sinB+cosB=0⇒tanB=﹣1，∵B∈（0，π），∴B=．故答案为：．6．（5分）（log23+log227）×（log44+log4）的值为0 ．【解答】解：原式=log281×log41=0，故答案为：07．（5分）将函数f（）=sin（2+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后得到函数y=g（）的图象，若y=g（）是偶函数，则φ= ．【解答】解：图象向左平移得到f（+）=2sin（2++φ），∴g（）=2sin（2++φ），∵g（）为偶函数，因此+φ=π+，又0＜φ＜π，故φ=．故答案为：．8．（5分）已知函数f（）=m2﹣2+m的值域为[0，+∞），则实数m的值为 1 ．【解答】解：f（）=m2﹣2+m的值域为[0，+∞），∴，解得m=1故答案为：19．（5分）已知sin（α﹣）=，则sin（2α+）的值为．【解答】解：∵sin（α﹣）=，∴sin（2α+）=cos[﹣（2α+）]=cos（2α）=cos[2（α﹣）]=1﹣2sin2（α﹣）=1﹣2×（）2=．故答案为：．10．（5分）已知sin（α+β）=，sin（α﹣β）=，则的值为 3 ．【解答】解：∵sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ=，∴sinαcosβ=，cosαsinβ=，则===3，故答案为：3．11．（5分）在平面直角坐标系Oy中，点P（1，4）是角α终边上一点，将射线OP绕坐标原点O逆时针方向旋转θ（0＜θ＜π）角后到达角π的终边，则tanθ= ．【解答】解：由题意可得，α+θ=，tanα=4，∴tan（α+θ）=﹣1，即=﹣1，即=﹣1，求得tanθ=，故答案为：．12．（5分）已知函数f（）=，若关于的方程f（）﹣a2+2a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是0＜a＜1或1＜a＜2 ．【解答】解：由题意，关于的方程f（）﹣a2+2a=0有三个不同的实数根，则f（）=a2﹣2a有三个不同的交点，∵f（）=，∴﹣1＜a2﹣2a＜0，∴0＜a＜1或1＜a＜2，故答案为0＜a＜1或1＜a＜2．13．（5分）已知函数f（）=cos（∈[0，2π]）与函数g（）=tan的图象交于M，N两点，则|+|= π．【解答】解：由题意，M，N关于点（，0）对称，∴|+|=2×=π，故答案为π．14．（5分）如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别在边AB，AC上，且=2，=3，点F位线段DE上的动点，则•的取值范围是[﹣，] ．（）【解答】解：设=，，∴，；则•=+=，当λ=0时，f（λ）=最大为，当时，f（λ）=最小为﹣；则•的取值范围是[﹣，]，故答案为：[﹣，]，二、解答题（共6小题，满分90分.解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（14分）已知集合A={|f（）=lg（﹣1）+}，集合B={y|y=2+a，≤0}．（1）若a=，求A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由f（）=lg（﹣1）+可得，﹣1＞0且2﹣≥0，解得1＜≤2，故A={|1＜≤2}；…（2分）若a=，则y=2+，当≤0时，0＜2≤1，＜2+≤，故B={y|＜y≤}；…（5分）所以A∪B={|1＜≤}．…（7分）（2）当≤0时，0＜2≤1，a＜2+a≤a+1，故B={y|a＜y≤a+1}，…（9分）因为A∩B=∅，A={|1＜≤2}，所以a≥2或a+1≤1，…（12分）即a≥2或a≤0，所以实数a的取值范围为a≥2或a≤0．…（14分）16．（14分）已知函数f（）=Asin（ω﹣）（其中A，ω为常数，且A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．（1）求函数f（）的解析式；（2）若f（α+）=，f（β+）=，且α，β∈（0，），求α+β的值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）据函数y=f（）的解析式及其图象可知A=2，…（2分）且T=﹣（﹣）=π，其中T为函数y=f（）的最小正周期，故T=2π，…（4分）所以=2π，解得ω=1，所以f（）=2sin（﹣）．…（6分）（2）由f（α+）=，可知2sin（﹣）=，即sinα=，因为α∈（0，），所以cos==．…（8分）由f（β+）=，可知2sin（﹣）=，即sin（+）=，故cosβ=，因为β∈（0，），所以sin=，…（10分）于是cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=×﹣×=．…（12分）因为α，β∈（0，），所以α+β∈（0，π），所以α+β=．…（14分）17．（14分）若||=1，||=m，|+|=2．（1）若|+2|=3，求实数m的值；（2）若+与﹣的夹角为，求实数m的值．【解答】解：（1）因为|+|=2，所以|+|2=4．即以2+2+2•=4．，…（2分）又||=1，||=m，所以．…（3分）由|+2|=3，所以所以|+2|2=9．即以2+42+4•=9，所以1+4×+4m2=9，解得m=±1，…（6分）又||≥0，所以m=1．…（7分）（2）因为，||=1，||=m，所以|﹣|2=2+2﹣2•=1﹣2×+m2=2m2﹣2，|﹣|=．…（9分）又因为+与﹣的夹角为，所以（+）•（﹣）=以2﹣2=|+|×|﹣|cos即，所以1﹣m2=2×，解得m=±，…（13分）又||≥0，所以m=．…（14分）18．（16分）如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路上分别建两个仓库M，N （异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求MN=2，PN=1（单位：m），PN⊥MN．（1）设∠AMN=θ，将工厂与村庄的距离PA表示为θ的函数，记为l（θ），并写出函数l（θ）的定义域；（2）当θ为何值时，l（θ）有最大值？并求出该最大值．【解答】解：（1）过点P作PD⊥AC，垂足为D，连结PA．在Rt△MAN中，sinθ==，故NA=2sinθ，在Rt△PND中，∠PND=θ，sinθ==，cosθ==，故PD=sinθ，ND=cosθ．在Rt△PDA中，PA===，所以l（θ）=，函数l（θ）的定义域为（0，）．（2）由（1）可知，l（θ）=，即l（θ）=====，又θ∈（0，），故2θ﹣∈（﹣，），所以当2θ﹣=，即θ=时，sin（2θ﹣）取最大值1，==1+．l（θ）ma答：当θ=时，l（θ）有最大值，最大值为1+．19．（16分）已知函数f（）=m（sin+cos）﹣4sincos，∈[0，]，m∈R．（1）设t=sin+cos，∈[0，]，将f（）表示为关于t的函数关系式g（t），并求出t的取值范围；（2）若关于的不等式f（）≥0对所有的∈[0，]恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于的方程f（）﹣2m+4=0在[0，]上有实数根，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）因为t=sin+cos=，∈[0，]，所以t∈[1，]，sincos=．…（2分）所以g（t）=mt﹣4•=﹣2t2+mt+2．…（5分）（2）因为关于的不等式f（）≥0对所有的∈[0，]恒成立，据（1）可知g（t）=﹣2t2+mt+2≥0对所有的t∈[1，]恒成立，…（6分）所以，得m≥．所以实数m的取值范围是[，+∞）．…（10分）（3）因为关于的方程f（）﹣2m+4=0在[0，]上有实数解，据（1）可知关于t的方程﹣2t2+mt+2﹣2m+4=0在t∈[1，]上有实数解，即关于t的方程2t2﹣mt+2m﹣6=0在t∈[1，]上有实数解，…（11分）所以△=m2﹣16（m﹣3）≥0，即m≤4或m≥12．令h（t）=2t2﹣mt+2m﹣6，开口向上，对称轴t=，①当m≥12时，对称轴t≥3，函数h（t）在t∈[1，]上单调递减，故，解得m不存在．…（13分）②当m≤4时，对称轴t≤1，函数h（t）在t∈[1，]上单调递增，故，解得2+≤m≤4．…（15分）综上所述，实数m的取值范围是[2+，4]．…（16分）20．（16分）（1）已知函数f（）=2+（＞0），证明函数f（）在（0，）上单调递减，并写出函数f（）的单调递增区间；（2）记函数g（）=a||+2a（a＞1）①若a=4，解关于的方程g（）=3；②若∈[﹣1，+∞），求函数g（）的值域．【解答】（1）证明：设1，2是区间（0，）上的任意两个实数，且1＜2，则f（1）﹣f（2）=2（1﹣2）+（﹣）=，因为0＜1＜2＜，所以1﹣2＜0，0＜12＜，故212﹣1＜0，所以f（1）﹣f（2）＞0，即f（1）＞f（2），所以函数f（）在（0，）上单调递减，函数f（）的单调递增区间为（，+∞）．（2）解：①当a=4时，4||+2•4=3，（ⅰ）当≥0时，4+2•4=3，即4=1，所以=0；（ⅱ）当＜0时，4﹣+2•4=3，即2•（4）2﹣3•4+1=0，解得：4=1或4=，所以=﹣或0；综上所述，方程g（）=3的解为=0或=﹣；②（ⅰ）当≥0时，g（）=3a，其中a＞1，=g（0）=3，所以g（）在[0，+∞）上单调递增，g（）min所以g（）在[0，+∞）上的值域为[3，+∞）；（ⅱ）当∈[﹣1，0）时，g（）=a﹣+2a，其中a＞1，令t=a，则t∈[，1），g（）=2t+=f（t），（ⅰ）若1＜a≤，则≥，据（1）可知，f（t）=2t+在[，1）上单调递增，所以f（）≤f（t）＜f（1），且f（）=a+，f（1）=3，此时，g（）在[﹣1，0）上的值域为[a+，3）；（ⅱ）若a＞，则＜，据（1）可知，f（t）=2t+在[，）上单调递减，在（，1）上单调递增，=f（）=2，又f（）=a+，f（1）=3，所以f（t）min当f（）≥f（1）时，g（）在[﹣1，0）上的值域为[2，a+]，当f（）＜f（1）时，g（）在[﹣1，0）上的值域为[2，3）；综上所述，当1＜a≤时，函数g（）在[﹣1，+∞）上的值域为[a+，+∞；当a＞时，函数g（）在[﹣1，+∞）上的值域为[2，+∞）．。
(9份试卷汇总)2019-2020学年江苏省南通市数学高一(上)期末监测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则函数()f x 在[6,10]上的最大值为（ ）A.22B.32C.12D.12．函数y ＝2log 4(1－x)的图象大致是A. B. C. D.3．如图，A ，B 是半径为1的圆周上的定点，P 为圆周上的动点且APB β∠=，02πβ<<，则图中阴影区域面积的最大值为（ )A.cos ββ+B.sin ββ+C.22cos ββ+D.44sin ββ+4．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为()3,0F ，过点F 的直线交椭圆E 于A 、B 两点.若AB 的中点坐标为()1,1-，则E 的方程为（ ）A ．2214536x y +=B ．2213627x y +=C ．2212718x y +=D ．221189x y +=5．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于( ) A ．2sin1B ．2cos1C ．1sin2D ．2sin26．下列函数中是奇函数的是（ ） A.3log y x =B.2y x =-C.1()3xy = D.2y x =7．若实数,x y 满足223x y +=，则2yx -的取值范围是( ) A ．(33-B ．(),33,-∞-⋃+∞C ．33⎡-⎣D ．(),33,⎡-∞-⋃+∞⎣8．已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等式(21)1f x +<的解集为（ ）A ．(1,1)-B ．(1,)-+∞C ．(,1)-∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞U9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A.()f x 在（0，2）单调递增 B.()f x 在（0，2）单调递减C.()y =f x 的图像关于直线x=1对称D.()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 10．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积1(2=弦⨯矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23π，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米11．在ABC ∆中，“1sin 2A =”是“6A π=”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件12．圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a =（ ） A.43-B.34-C.3D.2二、填空题13．已知ABC ∆的三个顶点分别是(5,0)A -，(3,3)B -，(0,2)C ，则BC 边上的高所在直线的斜截式方程为______.14．如图，在ABC ∆中，已知1AB =，3AC =，D 是BC 的中点，则AD BC ⋅=u u u r u u u r___.15．已知函数 在上存在最小值，则m 的取值范围是________.16．若等比数列{}n a 的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a +++L 等于__________． 三、解答题17．已知()f x 在x ∈R 是恒有22[()]()f f x x x f x x x -+=-+.（1）若(2)3f =，求(1)f ；（2）设有且仅有一个实数0x ，使得00()f x x =，求函数()f x 的解析式.18．已知,,a b c r r r 是同一平面内的三个向量，其中13a =v （，）， ,b c r r 为单位向量. (Ⅰ)若a r / /c r ，求 c r的坐标；(Ⅱ)若2a b +r r 与 2a b -r r 垂直，求a r 与 b r的夹角q.19．辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y （单位：元）与上市时间x （单位：天）的数据如下：上市时间x 天 4 10 36 市场价y 元905190（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y 与上市时间x的变化关系：①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =；（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；（3）设你选取的函数为()f x ，若对任意实数k ，方程()2120f x kx m =++恒有两个相异的零点，求m 的取值范围．20．已知，且.（1）由的值；（2）求的值.21．已知函数()f x ，对任意a ，b R ∈恒有()()()f a b f a f b 1+=+-，且当x 0>时，有()f x 1>．(Ⅰ)求()f 0；(Ⅱ)求证：()f x 在R 上为增函数；(Ⅲ)若关于x 的不等式(()222f[2log x)4f 4t 2log x 2⎤-+-<⎦对于任意11x ,82⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，求实数t 的取值范围．22．在锐角三角形ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()(sin sin )(sin sin )a c A C b A B -+=-.（1）求角C 的大小；（2）求22cos cos A B +的取值范围。
江苏省如皋市2019～2020学年度高一年级第一学期教学质量调研数学
9
2
a
a 恒成立，求实数
x
4x2 3
fx
的最小值．
2x 1
a 的取值范围；
22．（本小题满分 16 分） 已知函数 f x 1 x 1 x ， g x f x a 1 x 2 ．
（1）证明函数 f x 为奇函数； （2）判断函数 f x 的单调性（无需证明） ，并求函数 f x 的值域； （3）是否存在实数 a ，使得 g x 的最大值为 2 ？若存在， 求出 a 的取值范围； 若不存在，
D． 5
13．集合 A x Z 1 x 2 的真子集个数为
14．已知函数 f x 定义在 R 上的奇函数，当 x
, 0 时， f x x 2 2x ，则当 x 0 ,
时， f x
．
15．不等式 mx2 mx 1 0 的解集为 R，则实数 m 的取值范围为
．
高一数学
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16．设函数 f x x 2 1 的定义域和值域都是 a , b ，则 a b
证明：对任意 2 x1 x2 2
f ( x1)
f ( x2 )
3x1 x12 4
3 x2 x22 4
3(x1 ( x12
x2 )(4 4)( x22
x1x2 ) 4)
………………………分…８
2 x1 x2 2 x1 x2 0, x1x2 4 4 x1x2 0 又 x12 4 0, x22 4 0
f (x1) f (x2) 0
a 1 0 a 1时，不等式 f ( x) 0 的解集为 { x x 或 x a} ……………………1…2…分 a
19.（ 1） f ( x) 为定义在 ( 2,2) 上的奇函数
f ( x) f ( x) 在 ( 2,2) 上恒成立（ 不交代 f ( x)
江苏省南通市如皋市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析
即 ，所以 ， 。
所以函数 在 上为减函数。
（2） ，
若 为奇函数，则 ，即 。
所以
，
所以 ，所以 , 或 .
【点睛】本题考查了单调性的证明,根据奇偶性求参数，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.
20.某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角 和以 为直径的半圆拼接而成，点 为半圈上一点（异于 ， ），点 在线段 上，且满足 。已知 , ，设 .
设 ， ，
故 ，整理得 ，
又 ，即 ，
所以 。②
联立①②，据平面向量其本定理，得 解得 ， ,
所以实数 值为 .
（2）因为 ，所以 ，即 ，
所以
。
【点睛】本题考查了根据向量平行求参数,向量的数量积,意在考查学生对于向量知识的综合应用能力.
22.已知函数 ，其中 。
（1）若 ，求函数 的单调区间；
(2)若关于 的不等式 对任意的实数 恒成立，求实数 的取值范围；
【详解】A. ， 正确；
B。 ， 正确；
C。 ， 错误；
D。 ， 正确；
故选: 。
【点睛】本题考查了向量的基本定理的应用，意在考查学生的应用能力.
12。设函数 ，则下列结论正确的是( ）
A. 函数 的最小正周期为 B. 函数 在 上是单调增函数
C。 函数 的图象关于直线 对称D。 函数 的值域是
【答案】ACD
【详解】如图所示：当 时，函数 有 个不同的零点，不满足；
当 时，不妨设 ，根据对称性知 ，故 。
，故 ,故 .
故答案为： .
【点睛】本题考查了函数 零点问题，画出函数图像是解题的关键。
2019-2020学年江苏省南通市如皋市高一上学期教学质量调研(二)数学试题(有解析)
（1）求 的解析式；
（2）设函数
①判断 的单调性，并用定义证明；
②若 ，求实数 的取值范围
【答案】(1) (2) 为 上的单增函数；证明见解析；① ②
【解析】（1）利用解方程法，把 看成两个未知数，构造两个方程，从而求得 的表达式；
（2）①易得 为 上的单增函数，再利用定义单调性的三个步骤，即一取、二比、三下的完整步骤进行证明；
本题考查利用换元法求函数的最值问题，考查分类讨论思想、数形结合思想的灵活运用，求解时注意利用换元法将复杂的函数转化为较熟悉的“双刀函数”和“对勾函数”.
16．已知函数 ，若对任意实数 ，方程 都有实数根，则实数 的取值范围是________.
【答案】
【解析】分别求出分段函数中两段函数的值域，只要保证 的值域为 ，即可满足对任意实数 ，方程 都有实数根.
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】利用同角三角函数的基本关系 ，求得 的值.
【详解】
因为 ，解得： 或 ，
因为 ，所以 .
故选：B.
【点睛】
本题考查同角三角函数的基本关系，考查基本运算求解能力，求解时注意考虑 的取值范围，防止出现符号错误.
5．已知 ，则 （）.
A． B． C． D．
【答案】D
又因为 ，
所以 ，即 ，
所以 的取值范围是 .
【点睛】
本题考查集合的并集和补集运算、及由集合间的基本关系求参数的取值范围，考查数形结合思想的运用，求解指数不等式时，注意先把底数化成相同，再利用单调性求解.
18．已知函数 ，函数
（1）当 时，求 的值；
（2）当 时，求 的值
江苏省如皋市2019～2020学年度高一年级第一学期教学质量调研 (三)数学(PDF含解析)
21. 解：(1) f (x) 4x (a 2) 2x a 1 0 (2x 1)[2x (a 1)] 0 （*）.………………………1 分
1 当1 a 1,即-1 a 0 时 （*）式化简为 a 1 2x 1，此时不等式解集为 (log2 (a 1),0) .……………3 分 2 当1 a 1,即a 0 （*）式化简为 (2x 1)2 0 ，此时不等式解集为空集.……………4 分 3 当1 a 1,即a 0时
5
a // b 2 sin cos ………………………3 分 5
因为 为第一象限角，所以 tan sin 5 ………………………4 分 cos 2
又 tan 2 ，所以 x 4 .………………………6 分
x
5
(2)因为 a b cos sin , 3 ，又 a b 10
值范围．
22．（本小题满分 16 分）
已知函数 f x x x a x a R ．
（1）若 a 2 ，写出函数 f (x) 的单调区间（不要求证明）；
（2）若对任意的 x 1,2，恒有 f x 2x2 成立，求实数 a 的取值范围； （3）若 a 3 ，函数 f x 在 1,3上的最大值为 12，求实数 a 的值．
y6
，则
x1
x2
x6
y1 y2 y6 的值为（
）
A． 20
B． 24
C． 30
D． 32
二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分）
13.已知|→������ | = 2，|→������ | = √2，且(2 →������ + →������ ) ⋅ (→������ − 2 →������ ) = −2，则向量→������ 与→������ 的夹角为
江苏省如皋中学2019-2020学年高一上学期期末考试化学试题
江苏省如皋中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题选择题（共50分）一、单项选择题：本题共15小题，每小题2分，共计30 分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．“保护环境”是我国的基本国策，下列做法应该提倡的是（） A ．燃烧含硫燃料B ．垃圾分类回收C ．露天焚烧秸秆D ．污水排入河流2．下列化学用语表示正确的是（） A ．KIO 3中I 元素的化合价：－1B ．质子数为8，中子数为8的氧原子：88OC ．Clˉ的结构示意图：+172 8 8D ．KClO 3的电离方程式：KClO 3＝K ＋＋Cl －＋3O 2－ 3．在水溶液中能大量共存的离子组是（） A ．Al 3＋、Mg 2＋、Cl －B ．NH +4、K ＋、OH －C ．H ＋、SO 2－4、HCO －3D ．Ca 2＋、Cl －、CO 2－34．下列有关物质的性质与用途对应关系正确的是（） A ．氧化铁能与酸反应，可制红色涂料B ．氢氧化铝具有弱碱性，可作胃酸中和剂C ．二氧化硅硬度大，可作光导纤维D ．小苏打能与碱反应，可作糕点焙制的膨松剂 5．下列反应既是分解反应，又是氧化还原反应的是（） A ．NH 4HCO 3====△NH 3↑＋CO 2↑＋H 2O B ．3Fe ＋2O 2====点燃Fe 3O 4 C ．2C ＋SiO 2====△2CO ＋SiD ．NH 4NO 3====△N 2O↑＋2H 2O6．下列说法正确的是（）A ．9 g 水中含有的原子总数为1.5×6.02×1023B ．1.0 mol·L－1氯化镁溶液中含有Cl －数为2.0×6.02×1023C ．标准状况下，11.2 L 四氯化碳中含有的分子数为0.5×6.02×1023D ．钠与水反应时，每反应0.1 mol 钠，转移电子数为 0.2×6.02×1023 7．下列指定反应的离子方程式正确的是（）A ．氯气溶于水：Cl 2＋H 2O ＝2H ＋＋Cl －＋ClO －B ．向AlCl 3溶液中滴加过量氨水：Al 3+＋3NH 3·H 2O ＝Al(OH)3↓＋3NH +4C ．向铁粉中加入稀硝酸：Fe ＋2H +＝Fe 2+＋H 2↑D ．向H 2SO 4溶液中加入Ba(OH) 2：H +＋OH －＝H 2O 8．下列金属冶炼的反应原理，错误的是（）A ．2NaCl(熔融)====通电2Na+Cl 2↑B ．Fe 3O 4＋4CO====高温3Fe+4CO 2 C ．Al 2O 3＋2Fe====高温2Al+Fe 2O 3 D ．2HgO====△2Hg ＋O 2↑ 9．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是（） A ．CO 2---------→CaCl 2溶液CaCO 3 B ．Fe ---→Cl 2点燃FeCl 3C ．CuO----→H 2O Cu(OH)2D ．Al ---------→NaOH 溶液Al(OH)3 10．下列四种气体中，与水无法做“喷泉”实验的是（） A ．HClB ．NH 3C ．SO 2D ．NO11．有两瓶无色溶液，一瓶为稀盐酸，一瓶为稀硝酸，能鉴别这两种溶液的合适试剂是（） A ．Na 2CO 3B ．AgNO 3C ．NaOHD ．BaCl 212．自来水厂常用ClO 2对饮用水杀菌消毒，ClO 2可通过以下反应制取（） 2NaClO 3＋Na 2SO 3＋H 2SO 4＝2ClO 2↑＋2Na 2SO 4＋H 2O 。
【解析】江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题
2019~2020学年度高一年级第一学期教学质量调研（一）数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.设集合{}13A x x =-<<，{}1,2,3B =，则A B =I （ ） A. {}1 B. {}1,2 C. {}3 D. {}1,3【答案】B 【分析】A 表示x 属于(1,3)-的实数，B 表示取{}1,2,3三个数，取相同部分即可。
【详解】A 可取整数为0，1，2,所以{}1,2A B ⋂= 故选：B【点睛】此题考查集合的交集，关键点在弄清楚每个集合表示的含义，交集即取相同部分即可，属于简单题目。
2.函数()()02f x x =-的定义域为（ ） A. ()2,+∞ B. ()1,-+∞ C. ()()1,22,-+∞U D. R【答案】C 【分析】幂函数的零次方底数不为0，即20x -≠，偶次方根被开方数大于等于零，分式分母不为零. 【详解】幂函数的零次方底数不为0，即20x -≠ ，2x ≠； 偶次方根被开方数大于等于零，分式分母不为零，即10x +>，1x >- 所以()()1,22,x ∈-+∞U 。
故选：C【点睛】此题考查具体函数求定义域，注意常见函数定义域取值范围即可，属于简单题目。
3.下列函数，在区间()0,∞+上是增函数的是（ ）A. y x =-B. 1y x=-C. 1y x =-D.2y x x =-【答案】B 【分析】A 选项讲0x >的表达式写出易判断；B 选项注意改变单调性的两个因素：取倒数和加负号，易判断；C 选项一次函数看斜率正负，易判断；D 选项二次函数看对称轴，易判断。
【详解】A ：当0x >时，y x =-，为减函数； B ：1y x=-，为增函数； C ：斜率10k =-<，为减函数； D ：对称轴12x =，所以在在区间()0,∞+不为减函数. 故选: B【点睛】此题考查基本初等函数单调性问题，注意掌握每种函数单调性特点即可，属于基础简单题目。
江苏省如皋市2019～2020学年度高一年级第一学期教学质量调研 数学
江苏省如皋市2019～2020学年度高一年级第一学期教学质量调研数 学 试 题一、选择题：（本大题共12小题,每小题4分,共48分）1． 设集合{}31<<-=x x A ，{}3,2,1=B ，则=B A （ ）A ．{}1B ．{}2,1C ．{}3D ．{}3,12． 函数()()1120++-=x x x f 的定义域为（ ） A ．()∞+,2 B ．()∞+-,1 C ．()()∞+-,22,1 D ．R3． 下列函数，在区间()∞+,0上是增函数的是（ ）A ．x y -=B ．x y 1-=C ．x y -=1D ．x x y -=24． 已知函数()⎩⎨⎧>+≤-=,0,12,0,12x x x x x f 已知()3=a f ，则实数a 的值为（ ） A ．12或- B ．22或- C ． 1 D ．122或或-5． 已知函数()32+=x x f ，若()()76-=x x g f ，则函数()x g 的解析式为（ ）A ．()104-=x x gB ．()53-=x x gC ．()103-=x x gD ．()44+=x x g6． 已知{}y x A ,,1=，{}y x B 2,,12=，若B A =,则=-y x （ ）A ．21B ．1C ．41D ．23 7． 已知()()()b ax x x f +-=1是偶函数，且其定义域为[]a a ,32-，则=+b a （ ）A ．2B ．4C ．6D ．88． 若奇函数()x f 在[]2,1上为减函数且最大值为0，则它在[]1,2--上（ ）A ．是增函数，有最大值为0B ．是增函数，有最小值为0C ．是减函数，有最大值为0D ．是减函数，有最小值为09． 下图为函数()y f x =的图象，则不等式()|4|f x x >-的解集为（ ）A ．45（，）B ．34（，）C ．3,5（）D ．（4,6）10．已知函数()x f 的定义域为R ，其图象关于y 轴对称，且当021≥>x x 时，满足()()[]()02121>--x x x f x f ，则(2),(1),(3)f f f -的大小关系为（ ）A ．(2)(1)(3)f f f -<<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(3)(2)(1)f f f <-<D ．(3)(1)(2)f f f <<-11．已知函数()122+-=ax x x f ，[]a x ,1-∈，且()x f 最大值为()a f ，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(]4,-∞-B ．(][)∞+-∞-,21,C ．[)∞+,2D ．[)∞+-,412．用()A C 表示非空集合A 中的元素的个数，定义()()B C A C B A -=*,若{}1,1-=A ，()(){}02322=+++=ax x x ax x B ，若1*=B A ，设实数a 的所有可能取值构成集合S ,则()=S C （ ）A ．1B ．2C ．3D ．5 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．集合{}12A x Z x =∈-<<的真子集个数为14．已知函数()x f 定义在R 上的奇函数，当(]0,∞-∈x 时，()x x x f 22+=，则当()∞+∈,0x时，()=x f ．15．不等式012>++mx mx 的解集为R ，则实数m 的取值范围为 ．16．设函数()12-=x x f 的定义域和值域都是[]b a ,，则=+b a ．三、解答题（本大题共6小题,共70分）17．（本小题满分12分） 已知集合{}01032≤--=x x x A ，{}02<-=a x x B ．（1）当9=a 时，求R ()A B ð; （2）若A B A = ,求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数()112+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x a a x x f ． （1）若不等式()0<x f 解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x 时，求实数a 的值； （2）当0>a 时，解关于x 的不等式()0≥x f ．19．（本小题满分14分）已知函数()432++=ax b x x f 是定义在()2,2-上的奇函数，且()531=f ． （1）求a ，b 的值；（2）判断函数()x f 在区间()2,2-上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式()()02212>-++m f m f ．20．（本小题满分14分）某公司将进一批单价为8元的商品，若按10个元/销售，每天可卖出100个；若销售价上涨1个元/，则每天的销售量就减少10个．（1）设商品的销售价上涨个元/x ()N x x ∈≤≤,100，每天的利润为y 元，求函数()x f y =的解析式；（2）当销售价为多少时，每天的利润不低于350元？（3）求每天的销售利润y 的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数()0>+=x x k x y 有如下性质：当0>k 时，函数在(0是减函数，在)+∞是增函数．（1）当0>x 时，不等式a a xx -≥+29恒成立，求实数a 的取值范围； （2）当10≤≤x 时，求函数()12342++=x x x f 的最小值．22．（本小题满分16分）已知函数()x x x f --+=11，()()21x a x f x g -+=．（1）证明函数()x f 为奇函数；（2）判断函数()x f 的单调性（无需证明），并求函数()x f 的值域；（3）是否存在实数a ，使得()x g 的最大值为2？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由．江苏省如皋市2019～2020学年度高一年级第一学期教学质量调研 高一数学参考答案一、 选择题：BCBA BCAD ABCD二、 填空题：13.3 14. x x 22+- 15.40<≤m 16. 17.A (2)(5)0x x x =+-≤｛｝=[-2,5]…………………………2分（1）9=a 时，{)3,3(}092-=<-=x x B]5,3(-=⋃∴B A …………………………4分),5(]3,()(+∞⋃--∞=⋃B A C R …………………………6分 （2）A B A =⋂ B A ⊆∴…………………………6分∴B φ≠，则0>a ，{),(}2a a a x x B -=<=…………………………8分 ⎪⎩⎪⎨⎧>-<-∴52a a …………………………8分25>∴a …………………………12分 18. 1()()()f x x a x a =--…………………………1分（1）1()()()f x x a x a=--<0的解集为122x x <<｛｝ 2112a a =⎧⎪∴⎨=⎪⎩或1212a a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2a ∴=或12…………………………5分（2）当1a a=，即1a =时，2()(1)0f x x =-≥恒成立x R ∴∈…………………………7分 当1a a >，即1a >时，1x a x a ≥≤或…………………………9分 当1a a <，即01a <<时，1x x a a≥≤或…………………………11分综上：1a =时，不等式()0f x ≥的解集为R ；1a >时，不等式()0f x ≥的解集为1{}x x a x a≥≤或； 01a <<时，不等式()0f x ≥的解集为1{}x x x a a≥≤或…………………………12分 19.（1）()f x 为定义在(2,2)-上的奇函数)()(x f x f -=-∴在(2,2)-上恒成立（不交代)()(x f x f -=-扣1分）(0)04b f ∴== 又5343)1(=++=a b f 10a b =⎧∴⎨=⎩…………………………2分 检验：10a b =⎧⎨=⎩当时，23()4x f x x =+ 23()()4x f x f x x --==+恒成立（不检验扣1分，用定义做的不需检验） ()f x ∴为奇函数…………………………4分（2）判断：()f x 在区间(2,2)-上单调递增…………………………6分证明：对任意1222x x -<<<1212121222221212333()(4)()()44(4)(4)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++…………………………8分 1222x x -<<<12120,4x x x x ∴-<<1240x x ∴->又221240,40x x +>+>12()()0f x f x ∴-<∴()f x 在区间(2,2)-上单调递增…………………………10分（3）()f x 为定义在(2,2)-上的奇函数22122222m m ⎧-<+<∴⎨-<-<⎩ 01m ∴<<…………………………12分 原不等式等价于不等式2(1)(22)f m f m +>--()f x 为定义在(2,2)-上的奇函数∴原不等式等价于不等式2(1)(22)f m f m +>- 又()f x 区间(2,2)-上单调递增∴2122m m +>-12->∴m 或12--<m11m <<…………………………14分20. （1）(108)(10010)y x x =+--即(2)(10010)(010,)y x x x x N =+-≤≤∈…………………………5分（2）(2)(10010)350x x +-≥则35x ≤≤…………………………7分又x N ∈3,4,5x ∴=∴销售价为13，14，15元…………………………9分（3）(2)(10010)y x x =+-21080200x x =-++对称轴为4x =，开口向下 4x ∴=时，y 取最大值为360元…………………………13分答：（1）(2)(10010)(010,)y x x x x N =+-≤≤∈（2）当销售价为13，14，15元时，每天利润不低于350元…………………………14分（3）每天的销售利润的最大值为360元21. （1）当0x >时，不等式 29x a a x +≥-恒成立∴29min a a x x-≤+（）…………2分 9y x x=+在（0，3]单调递减，在[3,+∞）单调递增 ∴3x =时，9min 6x x+=（）…………………………4分 26a a ∴-≤23a ∴-≤≤…………………………6分（2）令21x t +=（13t ≤≤）…………………………6分则12t x -=∴214()32()t g t t-+=224t t t -+=42t t =+-…………………………9分 由题可知4y t t=+在（0，2]单调递减，在[2,+∞）单调递增 4y t t ∴=+在[1，2]单调递减，在[2,3]单调递增2t ∴=时，4)4(min =+t t )(x f ∴的最小值为2…………………………14分22.（1）证明：1010x x +≥⎧⎨-≥⎩11x ∴-≤≤ ∴()f x 的定义域为[1,1]-…………………………2分（不交代定义域扣1分）又()()f x f x -==∴()f x 为奇函数…………………………4分（2）判断：()f x 在]1,1[-上单调递增)(x f 在]1,1[-上单调递增2)1()(min -=-=∴f x f2)1()(max ==∴f x f ，()f x 的值域为[…………………………8分（3）()g x =t =（[t ∈）则22t -=222t -= 222t y t a -∴=+22a t t a =-++([t ∈)①0a =时，y t =在[单调递增，t ∴=max y =…………………………10分②0a >时，开口向下，对称轴10x a=>，当10a <≤2a ≥时，1t a=时，max 12y a a =+=2a ∴=（符合题意）当1a>220<<a 时，t =时，max y =……………………13分 ③0a <时，开口向上，对称轴10x a =<，当t =时，max y =…………………………15分a …………………………16分综上：2。
2019-2020学年江苏省南通一中高一(上)期末数学试卷 (1)
2019-2020学年江苏省南通一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 函数f(x)＝lg (x +2)的定义域为（ ） A.(−2, +∞) B.(2, +∞) C.(−∞, 2)D.(−∞, −2)2. sin 225∘＝（ ） A.√22B.−√22C.12D.−123. 函数y ＝3cos (25x −π6)的最小正周期是（ ） A.5π2 B.2π5C.5πD.2π4. 若向量a →，b →不共线，且a →+mb →与(b →−2a →)共线，则实数m 的值为（ ） A.−12B.12C.−2D.25. 若tan α=13，tan (α+β)=12，则tan β＝（ ） A.16B.17C.56D.576. 要得到函数y ＝cos (2x +π3)的图象，只需将函数y ＝cos 2x 的图象（ ） A.向左平移π6个单位B.向左平移π3个单位C.向右平移π3个单位 D.向右平移π6个单位7. 已知角θ的终边经过点P(4, m)，且sin θ=35，则m 等于( ) A.3B.−3C.±3D.1638. 已知扇形圆心角为π6，面积为π3，则扇形的弧长等于（ ）A.π4B.π6C.π2D.π39. 若0<α<π2，sin (π3−α)=35，则sin α的值（ ）A.4√3−310B.4√3+310C.−4√3+310D.3−4√31010. 已知正三角形ABC 边长为2，D 是BC 的中点，点E 满足AE →=2ED →，则EB →⋅EC →=( )A.−12 B.−13C.−1D.−2311. 如果函数y =f(x)在区间I 上是增函数，而函数y =f(x)x在区间I 上是减函数，那么称函数y =f(x)是区间I上“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”，若函数f(x)=12x 2−x +32是区间I 上“缓增函数”，则“缓增区间”I 为( )A.[0,√3]B.[1, +∞)C.[1,√3]D.[0, 1]12. 如图，已知函数f(x)=√32|sin πx|，A 1，A 2，A 3是图象的顶点，O ，B ，C ，D 为f(x)与x 轴的交点，线段A 3D 上有五个不同的点Q 1，Q 2，…，Q 5，记n i =OA 2→⋅OQ i →(i ＝1, 2,…,5)，则n 1+n 2+...+n 5的值为（ ）A.45B.152√3C.452D.154√3二、填空题（本大题共4小题，共20分）已知向量a →=(2, 1)，b →=(x, −2)，若a → // b →，则a →+b →=________．若幂函数y ＝f(x)的图象过点(4, 2)则f(8)的值为________．给定两个长度为1的平面向量OA →和OB →，它们的夹角为120∘．点C 在以O 为圆心的圆弧AB 上变动，若OC →=xOA →+yOB →，其中x ，y ∈R ，则x +y 的最大值是________．已知函数f(x)=sin 2x +sin x cos x −12，下列结论中： ①函数f(x)关于x =−π8对称； ②函数f(x)关于(π8,0)对称； ③函数f(x)在(π8,3π8)是增函数，④将y =√22cos 2x 的图象向右平移3π4可得到f(x)的图象． 其中正确的结论序号为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）已知向量a →=(1, cos α)，b →=(13, sin α)，α∈(0, π) （1）若a →⊥b →，求sin 2α的值；（2）若a →∥b →，求sin α+cos αsin α−cos α的值如图为函数f(x)=A sin (ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2,x ∈R)的部分图象．（1）求函数解析式；（2）求函数f(x)的对称轴的方程．已知函数f(x)=sin 2x−2sin 2x sin x−cos x．（1）求f(x)定义域；（2）若tan α=43(π2<α<3π2)，求f(2α+π6)值．在△ABC 中，满足：AB →⊥AC →，M 是BC 的中点．(1)若|AB →|=|AC →|，求向量AB →+2AC →与向量2AB →+AC →的夹角的余弦值；(2)若O 是线段AM 上任意一点，且|AB|=|AC|=√2，求OA →⋅OB →+OC →⋅OA →的最小值．已知函数f(x)=cos 2x +m cos (π2−x)+n,x ∈R （1）若m ＝1，n ＝0．求y ＝f(x)的最小值；（2）若m ＝1，f(x)＝0在[0, π]内有解．求实数n 的取值范围：（3）若n ＝0．求y ＝f(x)的最大值g(m)．已知函数f(x)=2a x −4+a 2a x +a(a >0，a ≠1)是定义在R 上的奇函数．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的值域；(3)当x∈[1, 2]时，2+mf(x)−2x>0恒成立，求实数m的取值范围．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省南通一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.【答案】此题暂无答案【考点】函数的定较域熔其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】运用诱导于式化虫求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】三角于数的深期两及其牛法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】平行向根（共线）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】两角和与射的三题函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】任意角使三角函如【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】弧因激式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】两角和与射的三题函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】平面射量长量化的性置及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】函根的盖调道及年调区间【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】正弦射可的图象平面向表的综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共4小题，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】平面水因共线（平行）的坐似表阻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂函数来概念斗解析式场定找域、值域【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面向水明基本定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共6小题，共70分）【答案】此题暂无答案【考点】平行向根（共线）数量积常断换个平只存量的垂直关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式正弦根量的奇打性和丝称性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数的定较域熔其求法二倍角于三角术数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段验置比分点二次明数织性质数量积常断换个平只存量的垂直关系数量来表示冷个向让又夹角平面向量三量积州运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两角和与射的三题函数二倍角于三角术数三角水三的最值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】不等式都特立问题函数奇明性研性质函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
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一、单选题
江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
1. 设全集，集合，，则（
A ．
B ．
C ．
D ．
2.
已知向量，且，则实数m＝（）
A．3B ．C ．D．﹣3
3. 函数的定义域为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
）
二、多选题5. 函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6. 已知函数为奇函数，则
（ ）A ．B ．C ．D ．
7. 已知
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8. 已知函数
的图象关于点及直线
对称，且
在不存在最值，则的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.
下列个结论中，正确的结论是（ ）
A ．对任意角，使得
B ．存在角和，使得
三、填空题C ．存在无穷多个角和，使得
D ．对任意角和，都有
10. 关于函数，，下述结论正确的是（ ）
A ．若是奇函数，则
B ．若是偶函数，则也为偶函数
C ．若满足，则是区间上的增函数
D ．若，均为上的增函数，则也是上的增函数
11. 在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12. 设函数，则下列结论正确的是（ ）
A ．函数的最小正周期为
B ．函数在上是单调增函数
C ．函数的图象关于直线对称13. 已知
，则的值为__________.
14. 窗，古时亦称为牅，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图，是某古代建筑群
的窗户设计图，窗户的轮廓是边长为米的正方形，内嵌一个小正方形，且，，，分别是，
，
，的
D ．函数的值域是
四、双空题五、解答题中点，则的值为
________.
15. 已知函数
其中，且，若函数有个不同的零点
，，
，且，则
实数的取值范围是________.16. 已知函数，则是________函数（从“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函数又是偶”中选择一个填空），不等式的解集为________.
17. 已知集合，集合.
（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18. 如图，在平面直角坐标系中，点，是以为直径的上半圆弧上两点（点在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设.
（1）若，求的值；（2）若点的纵坐标为，求的值.
19. 已知函数，其中
为实数. （1）若
，求证：函数在上为减函数；
（2
）若为奇函数，求实数的值.20. 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以
为直径的半圆拼接而成，点为半
圈上一点（异于，），点在线段上，且满足.已知，，设
. 值.（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于 ，需满足
，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大
（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足
，且达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
21. 如图，在中，，，，是的中点，点满足，与交于点.
（1）设，求实数的值；
（2）设是上一点，且，求的值.
22. 已知函数，其中.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有个不同的零点，求实数的取值范围.。