基础工程(第二版)第四章例题
基础工程(第二版)第四章例题
【例题4-1】 某钢筋混凝土桩基，如图4-14所示。
已知柱子传来的标准组合荷载：F k = 2200kN ，M k = 600kN ⋅m ，H k = 50kN 。
地质剖面及各项土性指标示于表4-4中，采用断面为40×40cm 2的钢筋混凝土预制桩，桩位布置如图4-14b 所示，工程桩数5根，承台的平面尺寸为3.0×3.0m 2，入土深度15m ，承台埋深2m 。
要求进行单桩承载力验算。
【解】 从表4-2中查得， pk =2200kPa ；从表4-1查得：②层土， sk =50kPa ；③层土， sk =22kPa ；④层土， sk =60kPa ；从图4-14和表4-4可知，承台底1/2承台宽度深度范围内地基土承载力特征值f ak =120kPa 。
单桩极限承载力标准值为 Q uk = Q sk + Q pk = 4×0.4(50×2+22×12+60×1)+2200×0.42 = 678.4+352 = 1030.4kNm n A S a 34.15/)33(=⨯==式中，A 为承台面积。
边长0.4m 方桩的等效桩径为0.45m ，5根桩的群桩距径比为398.245.0/34.1/≈==d S a(a) (b)图4-14 例题4-1根据B c /l =3/15=0.2，查表4-3得承台效应系数为ηc =0.12。
考虑承台效应后的复合基桩承载力特征值为：kNA f R R c ak c a 8.5386.232.515)16.05/33(12012.024.1030=+=-⨯⨯⨯+=+=η承台自重为G k = γG ⋅D ⋅A =20×2×3.02 = 360.0 kN 群桩中单桩的平均受力为：0.5125.3600.2200kk =+=+=nG F NkN<R =538.8 kN群桩中单桩最大受力为：∑++=2maxk max iykkk xx MnG F N()1.6711.141.12506000.5122=⨯⨯⨯++=kN<1.2R =646.6 kN群桩中单桩最小受力为：9.3522maxmin =-+=∑iykkk k xx MnG F N kN>0均能满足设计要求。
钢结构基础(第二版)课后习题第四章答案
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4ml =23364x 1150012850025012225012476.610mm12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭ 3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012*********mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cmi ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。
承受轴心力设计荷载值N=1300kN ，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm ，ix1=2.33cm ，Ix1=218cm4，y0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7ml l ==224x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 11.1cm i === 0x xx 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===0x 65.1λ===格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
《基础工程》教案(四1——单桩承载力)
黏性土
1 软塑 0.75 I L 1 可塑、硬塑 0 I L 0.75 坚硬 I L 0
中密 密实 中密 密实 中密 密实 中密 密实 中密 密实 中密 密实
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粉土 粉砂、细砂 中砂 粗砂、砾砂 圆砾、角砾 碎石、卵石 漂石、块石
本表采用。
基础工程
第四章 桩基础 之单桩承载力
表 4-2 修正系数 值
hd
桩端土情况 透水性土 不透水性土
4～20 0.70 0.65
20～25 0.70～0.85 0.65～0.72
>25 0.85 0.72
注： h 为桩的埋置深度，取值同式(4-4)； d 为桩的设计直径。
表 4-3 清底系数 m0 值
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基础工程
第四章 桩基础 之单桩承载力
②
S n 1 2 ，且24h未稳定 Sn
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第四章 桩基础 之单桩承载力
3、极限荷载和轴向容许承载力的确定 直接计算法 曲线分析法
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第四章 桩基础 之单桩承载力
①直接计算法——P-S曲线明显转折
破坏荷载
极限荷载 P j 容许荷载
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第四章 桩基础 之单桩承载力
单桩承载力之单桩轴向容许承载力的确定
计算目的： 1、确定桩长 2、验算桩长
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基础工程
第四章 桩基础 之单桩承载力
4.1.1 单桩工作机理
(一) 荷载传递与土对桩的支承力 1、桩顶轴向位移（沉降）=桩身弹性压缩+桩底土层压缩 桩身弹性压缩桩与侧土的相对位移
基础工程 清华第二版周景星 课后习题(无答案)
基础工程复习整理2013年9月南京岩土说明基础工程作为一门土建类综合专业课，对将来后续课程的学习起到了铺垫作用。
为清华大学基础工程（第二版）周景星课后习题。
目录说明 (2)目录 (3)第一章地基勘察 (5)1.1要点提要 (5)1.2重要习题 (5)第二章天然地基上浅基础的设计 (7)2.1要点提要 (7)2.2重要习题 (7)第三章柱下条形基础、筏形基础和箱形基础 (9)3.1要点提要 (9)3.2重要习题 (9)第四章桩基础与深基础 (11)4.1要点提要 (11)4.2重要习题 (11)第五章地基处理 (13)5.1要点提要 (13)5.2重要习题 (13)第六章基坑开挖与降水 (16)6.1要点提要 (16)6.2重要习题 (16)第七章特殊土地基 (18)7.1要点提要 (18)7.2重要习题 (18)第八章地基抗震分析与设计 (20)8.1要点提要 (20)1.2重要习题 (20)第一章 地基勘察1.1要点提要勘察在书中是无法学清楚的，必须在实践中学习。
才会有真正体会与感悟。
真正勘察设计大师都是在实践中锻炼出来的，而不是在办公室看书、画图可以搞定的。
1.2重要习题1-1什么叫场地？什么叫地基？什么叫基础？1-2地基勘探主要该完成什么工作？1-3从勘察工作的角度，建筑场地分成几类？相应勘探点的距离多大？ 1-4何谓一般性勘探点和控制勘探点？相应勘探点的深度如何确定？ 1-5什么叫做地球物理勘探？通常采用的有哪些方法？1-6坑槽探的主要优点是什么？适用于什么条件？1-7钻探的主要内容之一是取原状土样？什么叫原状土样？1-8标准灌入试验（SPT ）常用测定砂土的密实程度，试说明用以确定砂土密实程度的标准。
1-9地基中，砂层的相对密实度r D 是否能由标准贯入锤击数5.63N 唯一确定？还与那些因素有关？1-10地基中碎石土的密实度如何分类？1-11何谓静力触探？单桥探头和双桥探头有什么特点？能测得什么指标？ 1-12地基土如何分类？分成哪些种类？1-13岩石按坚硬程度分成哪几类？1-14岩石按完整程度分成哪几类？1-15粉土密实度如何分类？1-16粘性土用什么指标定义其状态？分成几种状态？1-17人工填土分为哪几类？各有什么特点？1-18土是一种很不均匀的材料，试验结果离散性很大，如何整理试验结果提供有代表性的试验指标？1-19现场载荷试验是一项很重要的原为试验，他能提供哪些主要的结果？ 1-20什么叫临塑荷载cr p 和极限荷载u p ？如何用以确定地基的承载力？1-21如果从现场载荷试验测得的p-s 曲线难以确定cr p 和u p ，如何从现场荷载试验的结果确定地基承载力？1-22何谓旁压试验？旁压器为什么要分成量测室与辅助室？1-23旁压试验测得的地基土的变形模量与现场荷载试验测得的变形模量有什么不同？在什么情况下才可以等同？1-24何谓十字板试验？他常用以测定什么土的抗剪强度？为什么说测得的抗剪强度时不排水强度？1-25试总结各种土工原位测试方法测得的特征指标、工程应用及所适用的土类。
基础工程课后题答案
基础工程课后题答案基础工程课后题答案第一章线性代数1. 如何计算矩阵的秩？矩阵的秩指的是矩阵中线性无关的行或列的个数。
可以通过高斯消元法将矩阵化为行简化阶梯矩阵，然后数出非零行的个数。
2. 什么是特征向量和特征值？在矩阵运算中，存在这样一对向量和数，满足矩阵和向量相乘，得到的结果等于向量与数的乘积。
这里的向量称为特征向量，数称为特征值。
3. 如何求解线性方程组？可以使用高斯消元法或克拉默法则进行求解。
高斯消元法通过矩阵的初等行变换，将系数矩阵化为行最简形式，并求出未知数的解；克拉默法则利用行列式的概念，将系数矩阵和常数向量组成扩展矩阵，通过计算行列式求解未知数的值。
第二章微积分1. 什么是导数和微分？导数是函数在某一点处的变化率，是函数曲线在该点处的切线斜率。
微分是函数在某一点处与该点切线的斜率相等的线性函数，是对导数的一种基于微小量的近似表示。
2. 什么是函数的极值？函数在某一点处的导数为0，且在该点左右两侧导数符号相反，那么该点就是函数的极值点。
极大值和极小值分别对应函数取最大值和最小值的点。
3. 什么是定积分和不定积分？定积分是在给定区间上，对函数进行积分得到一个数值，表示函数在该区间上的面积。
不定积分是在给定函数的情况下，求出所有导数等于该函数的原函数，称为不定积分。
第三章工程力学1. 什么是平衡点？对于一个物体的受力状态，如果所受合外力的合力等于0，其所在的位置就是平衡点。
在平衡点上，物体不会发生运动或旋转。
2. 什么是受力分析？受力分析是通过对物体受到的各种作用力进行分析，了解物体受力情况的方法。
通常使用自由体图和受力图，分别表示受力物体和作用力的大小和方向，通过平衡方程式求解出物体的受力分布。
3. 什么是弹性形变和塑性形变？弹性形变是指物体受到小的外力作用后，恢复到初始形状的程度，称为弹性形变。
塑性形变是指物体受到大的外力作用后，无法完全恢复到初始形状，产生永久形变，称为塑性形变。
基础工程学-第4章 柱下十字交叉基础
当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基 承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十 字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础 整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基 础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。
x
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六个未知量、六个方程，所有未知量可解！
3
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
弹性地基梁 法（文克尔 地基梁法）
yx i
yy i
yix f (Fi x )
yiy f (Fi y )
Fi
Fx i
Fy i
f (Fi x ) f (Fi y )
Fi
Fx i
Fy i
其中 Fi x Kix Fi
Fi y Kiy Fi
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柱下十字交叉基础
荷载修正(补充内容)
为什么进行荷载修正？ 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复利用了 节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的2030%，重复 利用使计算结果误差较大，且偏于不安全。
基础工程(同济大学第二版)4-3
式中：α — 桩的变形系数，α＝ mb1 。
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式(4-36)为四阶线性变系数齐次常微分方程，可用幂 级数展开的方法，并结合桩底的边界条件求出桩挠曲微 分方程的解。 理论与实测成果表明，在水平荷载作用下，桩的变 形与受力主要发生在上部，当 α z≥4时，桩身的变形与内 力很小，可以略去不计，土中应力区和塑性区的主要范 围也在上部浅土层。因此，桩周土对桩的水平工作性状 影响最大的是地表土和浅层土，改善浅部土层的工程性 质可收到事半功倍的效果。 对于αh≥4的桩，桩底边界条件对桩的受力变形影响 很小，各种类型的桩，摩擦桩、端承桩可统一用以下公 式计算桩身在地面以下任一深度处内力及位移：
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σzx＝Cx z 式中 σzx—横向土抗力(kN/m2)； C —地基系数(kN/m3)，表示单位面积土在弹性限 度内产生单位变形时所需加的力； xz —深度z处桩的横向位移(m)。 （一）地基系数及其分布规律 大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性 质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和 分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律 也各有不同。常采用的地基系数分布规律如图所示的几种 形式，相应产生几种基桩内力和位移计算的方法，
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上述四种方法均为按文克勒假定的弹性地基梁法， 但各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结 果是有差异的。从实测资料分析表明，宜根据土质特性 来选择恰当的计算方法。目前应用较广的是“m”法。 按“m”法计算时，地基土的比例系数m值可根据试验 实测决定，无实测数据时可参考表4-9中的数值选用；对 于岩石地基系数C0 ，认为不随岩层面的埋藏深度而变， 可参考表4-10采用。 （二）单桩、单排桩与多排桩 单桩、 计算基桩内力先应根据作用在承台底面的外力N、H、 M，计算出作用在每根桩顶的荷载Pi、Qi、Mi值，然后才 能计算各桩在荷载作用下各截面的内力与位移。
全国二造基础-习题-第四章工程计价方法及依据
第四章工程计价方法及依据第一节工程计价方法1.工程造价计价的顺序是( )。
A.分部分项工程单价一单位工程造价→单项工程造价→建设项目总造价B. 单位工程造价→分部分项工程单价→单项工程造价→建设项目总造价C. 单项工程造价→分部分项工程单价→单位工程造价→建设项目总造价D.分部分项工程单价→单项工程造价→单位工程造价→建设项目总造价2. ( )是计算建设项目工程造价的基础，也是工程计价最核心的内容。
A.分部分项工程费B. 工程费用C.王程建设其他费D.预备费3.以下关于工程费用的计算，说法错误的是( )。
A.一个建设项目最少为一个单项工程B. 分部组合计价的重点是工程实体项目的计价，分为工程计量和工程计价两个环节C.混凝土模板必须单独列项计算其费用D. 降水工程应以措施方案的设计文件为依据计算4.综合单价不包括以下( ) 费用。
A.人工费、材料费、施工机具使用费B. 企业管理费、利润C.一定范围的风险费用D.规费、增值税5.以下关于预算定额说法错误的是( )。
A.以分项工程或结构构件为编制对象B. 主要用于施工图预算编制C. 属于计量性定额D.以施工定额为基础扩大编制而成6. 完成一定计量单位的某一施工过程，或基本工序所需消耗的人工、材料和施工机具台班数量标准的定额是( )。
A.施工定额B. 预算定额C. 概算定额D.概算指标7.以下可作为投资估算指标编制对象的是( )A.分项工程B. 分部工程C. 单位工程当工7号4 0 0 9 9 4 4 3 6 5D.单项工程E. 建设项目8.以下关于工程定额计价的程序正确的是(。
A.收集资料→计算工程量→套定额单价→编制工料分析表→费用计算B. 收集资料→计算工程量→套定额单价→费用计算→编制工料分析表C. 收集资料→计算工程量→编制工料分析表→套定额单价→费用计算D. 收集资料→套定额单价→计算工程量→费用计算→编制工料分析表9.关于工程量清单发展方向说法错误的是( )。
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【例题4-1】 某钢筋混凝土桩基，如图4-14所示。
已知柱子传来的标准组合荷载：F k = 2200kN ，M k = 600kN ⋅m ，H k = 50kN 。
地质剖面及各项土性指标示于表4-4中，采用断面为40×40cm 2的钢筋混凝土预制桩，桩位布置如图4-14b 所示，工程桩数5根，承台的平面尺寸为3.0×3.0m 2，入土深度15m ，承台埋深2m 。
要求进行单桩承载力验算。
(a) (b)
图4-14 例题4-1
土层物理力学指标 表4-4
层序 土层名称 重度 γ
/kN/m 3孔隙比 e 液性指数 I L 压缩模量E s /MPa 地基承载力
特征值 f a /kPa
① 填土 17.0
② 粉质粘土 18.5 0.92 0.8 2.8 120
③ 淤泥质粘土 18.0 1.30 1.3 2.0 70
④ 粘土 18.5 0.75 0.6 7.0 180
【解】 从表4-2中查得，q pk =2200kPa ；从表4-1查得：②层土，q sk =50kPa ；③层土，q sk =22kPa ；④层土，q sk =60kPa ；从图4-14和表4-4可知，承台底1/2承台宽度深度范围内地基土承载力特征值f ak =120kPa 。
单桩极限承载力标准值为
Q uk = Q sk + Q pk
= 4×0.4(50×2+22×12+60×1)+2200×0.42
= 678.4+352 = 1030.4kN
m n A S a 34.15/)33(=×==
式中，A 为承台面积。
边长0.4m 方桩的等效桩径为0.45m ，5根桩的群桩距径比为
398.245.0/34.1/≈==d S a
根据B c /l =3/15=0.2，查表4-3得承台效应系数为ηc =0.12。
考虑承台效应后的复合基桩承载力特征值为：
kN A f R R c
ak c a 8.5386.232.515)16.05/33(12012.02
4.1030=+=−×××+=
+=η 承台自重为G k = γG ⋅D ⋅A =20×2×3.02 = 360.0 kN
群桩中单桩的平均受力为：
0.5125
0.3600.2200k k =+=+=n G F N kN<R =538.8 kN 群桩中单桩最大受力为：
∑++=2max k max i
yk k k x x M n G F N ()1.6711.141.12506000.5122
=×××++=kN<1.2R =646.6 kN
群桩中单桩最小受力为： 9.3522max min =−+=
i yk k k k x x M n G F N kN>0 均能满足设计要求。
【例4-3】某桥墩高承台桩基础构造见图4-37示，采用直径为60厘米的钻孔灌注桩，已知：
(1)作用在承台底面中心的荷载组合：
荷载方向竖直力N
(kN) 水平力H
（kN）
弯距M
（kN⋅m）
纵向（汽车行进方向）
横向6025
5108
160.5
218.8
670
2090
(2)地基土为淤泥质粉质粘土，其主要指标为：重度γ= 18.9kN/m3 ；内摩擦角φ= 16°；地基比例系数m = 3000kN/m4。
(3)弹性模量：抗压时E压=2.9×107 kPa，抗弯时E =0.8E压。
要求计算：
1. 纵向荷载作用下在每根桩顶上的力P、H、M；
2. 桩身最大弯距M max。
图4-37 例题4-3图
解：1. 每根桩桩顶上的力P 、H 、M
(1)已知作用在每排桩的荷载（纵向多排桩的桩数为2根。
）
2.100466025==N kN
7.266
5.160==
H kN 67.1116670==M kN ⋅m (2)求桩的计算宽度b 1
已知d =0.6m ，查表4-11有 圆形桩67.26.011119.00=+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+==d K K f ，
K =1 （由于d <1m ，p 129）
Kd K K b f 01==0.9×2.67×0.6=1.44m>2b =2×0.6=1.2m ， 取b 1=2b =1.2m 。
(3)求桩的变形系数α
取m =3000 kN/m 4
341036.66.064
−×=×=πI m 4抗弯刚度 kN ⋅m 5371047.11036.6109.28.0×=××××=−EI 2
51EI mb ＝α=49.01047.12.130005
5=×× m -1桩的入土深度为 h =31.8－2.0=29.8m
46.148.2949.0>=×=h α 为弹性桩。
(4)求ρ1、ρ2、ρ3、ρ4值
已知：l 0 = 2.5+2.0=4.5m ； 对于钻挖孔桩，侧摩阻力影响系数取2
1=ξ (见p 136)； h = 29.8m ，E 压= 2.9×107 kN/m 2；
283
.06.042=×=πA m 2； 894008.29300000=×==h m C kN/m 3。
侧摩阻力以φ/4角扩散至桩底平面的半径为R =0.3+29.8×tg(16°/4)=2.38m ，大于桩间距1.5 m ，因此A 0采用相邻桩底面中心距为直径所得的面积。
77.15.1420=×=π
A m 2
由式（4-46）
EI A C AE h l 925.010135.177.1894001109.2283.08.29215.41
11
570
001=×=×+×××+=
++=ξρ 42.25.449.00>=×=h l αα，
查表4-14得：x H = 0.17157，x m = 0.34276，φm = 0.93788。
由式（4-48d ）
ρ2 = α3EI x H = 0.493×0.17157EI = 0.0202EI
ρ3 = α2EI x m = 0.492×0.34276EI = 0.0825EI
ρ4 = αEI φm = 0.49×0.93788EI = 0.4596EI
(5)求a 0、b 0、β0。
由式（4-52）
EI n N b 925.022.10041
0×==ρ =EI 81.542=3.69×10-3m=3.69mm 由式（4-53） ()()()()[]mm m EI
EI EI n n n M n H n a i i 3.9103.99.1360052.0767.700825.0275.02925.04596.020202.0267.1110825.027.2675.02925.04596.02x x 32222232214232
140=×===⋅×−××+×××××+×××+×=⋅−+++=−∑∑ρ
ρρρρρρ 由式（4-54）
()mm m EI
EI n x n n H n M n i 17.11017.148.171052.0917.832322142320=×===−++=
−∑ρρρρρρβ
（6）求桩顶作用力
()06.62148.17175.081.542925.00011=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛+=+=EI EI EI x b P i βρkN 14.383)(0012=−=βρi x b P kN 34.1348.1710825.09.13600202.00302=×−×=−=βρρa H i kN 46.339.13600825.048.1714596.00304−=×−×=−=a M i ρβρ kN ⋅m ∑P i =621.06+383.14=1004.2kN=N ∑H i =2×13.34=26.68kN=H ∑ M i +∑ P i x i =2×33.46+(621.06-383.14) ×0.75=111.52kN ⋅m=M 2. 求桩身最大弯距
在地表面处kN 34.13==i H H 057.265.434.1346.33000=×+−=⋅+=l H M M i kN ⋅m 976.034.1357.2649.000=×=⋅=H M C H α 查表4-13得：αz = 0.963 ，960.149
.0963.0max ==z m 556.1=H K 36.42556.149.034.130
max =×=
⋅=H K H M α kN ⋅m。