(NEW)北京理工大学信息与电子学院《826信号处理导论》历年考研真题汇编
北京理工大学考研826信号处理导论
826北京理工大学信号处理导论一、考试内容1、信号与系统部分信号与系统以确定性信号经过线性时不变〔LTI〕系统的传输与处理为主线，构建起一套根本概念和根本分析与处理方法，从时域到变换域，从连续到离散，从输入输出描绘到状态空间描绘。
考生应掌握如下根本概念、理论和方法:(1)信号、系统的根本概念：信号描绘及波形运算，根本典型信号。
系统模型、互联及主要特性；(2)LTI系统的时域分析：卷积积分、卷积和、卷积性质与计算。
用微分/差分方程描绘的因果系统的经典解法。
零输入/零状态响应；(3)确定信号的频谱分析：周期信号的傅立叶级数及傅立叶变换。
非周期信号的傅立叶变换及其性质，典型信号的傅立叶变换及其频谱表示。
抽样定理；(4)LTI系统的频域分析：系统频率响应，系统的傅立叶分析法。
系统模与相位表示、波特图。
无失真传输条件，理想滤波器；(5)LTI系统的复频域分析：拉氏变换，Z变换。
典型信号的变换对。
用单边拉氏变换和Z变换求解微分/差分方程。
系统函数。
系统方框图；(6)系统状态空间分析：状态方程与输出方程的建立。
掌握状态方程的一种解法。
多输入－多输出系统稳定性判别。
2、数字信号处理部分数字信号处理在全面掌握信号与系统知识的根底上，针对确定性离散信号构建起一套从连续到离散，从时域到变换域的根本概念和根本分析与处理方法。
考生应掌握如下根本概念、理论和方法:(1)全面掌握信号与系统的根底知识；(2)离散傅立叶变换〔DFT〕：DFT定义、性质；频率取样；用DFT对连续时间信号逼近；加权技术与窗函数；(3)快速傅立叶变换〔FFT〕：基－2按时间/按频率抽取的FFT算法；N为复合数的FFT算法；分裂基FFT算法；实序列的FFT算法；快速FFT的应用；(4)数字滤波器〔DF〕：IIR/FIR DF的根本构造；IIR DF的设计〔原理、常用模拟低通滤波器的特性、从模拟滤波器设计数字滤波器的方法〕；FIR DF的设计〔原理、线性相位FIR DF 的特点、窗函数设计法和频率取样设计法〕；IIR和FIR DF的比较。
北理826真题_可以打印
北京理工大学一．（30分）简述题（每小题3分）1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。
2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。
离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？3． 一个存在全部时域),(+∞-∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？ 4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什么？z z z H 311211)(--=5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？)()(2)('t x t y t y =-6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的∑+∞-∞=--=k k n nk x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。
8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。
9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。
二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为)1(21)()(-+=N n n x δδ相应的输出为)()21()(n u n y n=1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。
三．（25分）考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为14)(22--=s s s H1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图；2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ； 3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图； 4．（5分）若输入)5.0exp()(t t f -=，对全部t ，求系统输出)(t y ；5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ϕ。
北京理工大学2023年821电子技术基础考研真题(回忆版)
北京理工大学2023年821电子技术基础考研真题（回忆版）
1.稳压管uz=6v,Iz=5mA,求开关闭合或导通时电压表和两个电流表的读数
2.计算共射级放大电路，β=100，rbb‘=200Ω
(1)计算静态工作点
(2)计算Au,Ri,Ro
(3)当电容ce开路时，对动态参数有哪些影响，会造成哪些变化？
3.一个过零电压比较器，一个滞回比较器，稳压管uz=6v，导通电压Von=0.7v，二极管视为理想开关
（1）ui和uo1，ui与uo2之间的传输特性曲线
（2）给出了ui的图像，对应画出ui1和ui2的图像
4.给出ui1=0.6v，ui2=0.4v，ui3=-1v，计算
（1）uo1= ，uo2= ，uo3= ，
（2）设电容两端初始电压为零，需要多长时间将uo充电到-6v？
5.类似于数电第四章组合逻辑电路课后习题那道抽水机的题目，也是根据水面的不同位置亮不同的灯。
设定好逻辑电平，画出真值表进行设计，利用无关项进行化简即可，要求用两输入与非门设计，具体参考课后习题
6.同步时序逻辑电路，两个下降沿D触发器，画出时序图，至少画6个时钟周期
7.根据已给出的状态转换图，利用JK触发器设计同步时序逻辑电路，要求可以自启动，根据状态转换图画出状态转化表，接着列出次态卡诺图，注意卡诺图化简时要尽量符合jk触发器的特征方程。
8.分析异步时序电路，画出状态转换图和时序图，并且分析其功能。
电路不复杂，先做好分析，列出输入输出状态方程，注意异步的触发器的翻转条件。
最后画出逻辑转换表，时序图。
结论是能自启动的五进制计数器。
2010年北理826真题
2010信号处理导论试题第一部分(50分)1、求冲击响应（基础题，会用基本变换就可以应付）2、要求你说明连续（离散）非周期（周期）这四类信号的傅里叶变换的连续周期性。
（基础概念题）3、给出一个周期矩形信号()x t 和另一个信号()f t （具体表达式记不清了），要求分别求出()dx t dt 和()()*dx t f t dt的表达式和画出相应波形。
(主要涉及冲击函数)4、（四个判断题，只记得一个了，好像是最后一个）（4）一个因果和一个非因果系统级联一定是非因果系统。
5、（1）（2）怎样由抽样信号()x nT 恢复()x t ，写出步骤。
6、(1)根据H(Z)和H （jw ）的结构说明脉冲响应不变法适应设计哪些滤波器，并举例说明。
（2）说明用FIR 频率抽样结构中，怎样增大减小最小衰减。
（如从-9db 到-27db ）。
第二部分数字信号处理部分:二、（20分）（1）画出4点按时间抽取法FFT 框图。
（2）已知1()x n ={，，，，}，2()x n ={，，，，}（大括号内为四个常数，具体记不清了）根据上面框图写出1()X K ，2()X K (3)怎样用一个N 点FFT 算法实现两个N 点实数序列FFT（4）用（3）方法验证1()X K ，2()X K 四：(20)（1）（2）给出一个低通滤波器，过渡带宽度和最小衰减度等参数，以及各窗函数参数表格，要求选择合适的窗函数进行设计，窗函数用w(n)代替即可。
信号与系统部分：三、(12分)（1）（与Z 变换有关）（2）画出系统H(Z)幅谱图和相谱图五（28分）好像有5小问，具体记不起了，总体感觉还好做六（20）给出一个系统框图，子系统二的一个输入输出方程，另还有两个个子系统输入为多少及对应输出为多少？（1）求其中两个子系统的系统函数（其中个人认为子系统二的函数是解题关键点：需要做相关处理和代换后将两边方程求一次导数(因为给出的输入输出方程涉及变限积分)后就可以得到熟悉的微分方程形式,接着将时域微分方程拉氏变换求出H（s），然后反变换得H(t)）。
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