2018届高考物理一轮总复习课件 专题4 曲线运动万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天
3．[对卫星运动轨道等相关的考查](2017 年甘肃兰州月考)据报道在太阳系之外 发现了一颗可能适合人类居住的类地行星 Gliese581C， 天文学观察发现绕 Gliese581C 行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的 p 倍，周期为月 球绕地球做圆周运动周期的 q 倍．已知地球半径为 R，表面重力加速度为 g.万有引 力常量为 G，则 Gliese581C 行星的质量为( gR2p3 A． 2 Gq gR2q2 C． 3 Gp )
第二宇宙速 度 (逃逸速度) 第三宇宙速 度
11.2
16.7
• • • •
三、同步卫星的特点 赤道平面 共面． 1．轨道平面一定：轨道平面与___________ 地球自转 周期相同，即T＝24 h. 2．周期一定：与__________ 地球自转 的角速度相同． 3．角速度一定：与__________
3 GMT2 4π2 Mm 4．高度一定：由 G ＝m 2 (R＋h)得同步卫星离地面的高度 h＝ 4π2 R＋h2 T －R. 5．速率一定：v＝ GM . R＋h
• • • •
四、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 运动状态 而改变． (1)在经典力学中，物体的质量不随__________ (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的 相同 测量结果在不同的参考系中是________ 的． • 2．相对论时空观 • (1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大 增大 ． 而________ • (2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间 不同 的测量结果在不同的参考系中是________ 的．
gR2q3 B． 2 Gp gR2p2 D． 2 Gq
• 【答案】A
【解析】设月球绕地球做圆周运动半径为 r，周期为 T.对于绕 Gliese581C 行星 M地m月 MGm 4π2 做圆周运动的卫星， 有 G 2 ＝m 2pr， 对于绕地球做圆周运动的月球， 有G 2 r pr qT M地m′ 4π2 ＝m 月 2 r，在地球表面上，有 G 2 ＝m′g，联立解得，Gliese581C 行星的质量 T R gR2p3 MG＝ 2 ，故选 A． Gq
4．[对经典时空观和相对论时空观的考查](多选)对于公式 m＝ 法正确的是( ) A．式中的 m0 是物体以速度 v 运动时的质量
m0
v 1－ 2 c
2，下列说
B．当物体的运动速度 v＞0 时，物体的质量 m＞m0，即物体的质量改变了，故 经典力学不适用，是不正确的 C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只 有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不 适用于高速运动 D．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化十分微小，在分析地球上宏观 物体的运动时，不必考虑质量的变化
• 【答案】ACD
mM v 【解析】根据 G 2 ＝m 得 v＝ r r mM 4π2 项正确；根据 G 2 ＝m 2 r 得 T＝ r T
2
GM ，知道轨道半径减小，速率增大，故 A r 4π2r3 ，知轨道半径减小，周期减小，故 B 项错 GM
mM GM 误；根据 G 2 ＝ma 得 a＝ 2 ，知轨道半径减小，向心加速度增大，故 C 项正确； r r mM 根据 G 2 ＝mω2r 得 ω＝ r GM ，知轨道半径减小，角速度增大，故 D 项正确． r3
1．[对万有引力定律的考查](2017 年山东潍坊检测)火星的质量和半径分别约为 1 1 地球的 和 ，地球表面的重力加速度为 g，则火星表面的重力加速度约为( 10 2 A．0.2g C．2.5g B．0.4g D．5g )
• 【答案】B
GmM GM 【解析】根据星球表面的万有引力等于重力知道， 2 ＝mg 得出 g＝ 2 ，火 R R 1 10 1 1 星的质量和半径分别约为地球的 和 ，所以火星表面的重力加速度 g′＝ g＝ 10 2 12 2 0.4g，故选 B．
• 2．[对万有引力定律应用的考查](多选)(2017年江西九江检 测)在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力， 由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后 在大气层中坠毁．若“和平号”航天站每一时刻的飞行都 可近似看作圆周运动，在此过程中下列说法正确的是( ) • A．航天站的速度将加大 • B．航天站绕地球旋转的周期加大 • C．航天站的向心加速度加大 • D．航天站的角速度将增大
第4 讲
万有引力与航天
【考纲解读】1.理解万有引力定律的内容和公式，并能熟 练应用解题；2.掌握环绕速度的含义并能求解；3.了解第二宇
宙速度和第三宇宙速度；4.了解经典时空观和相对论时空观．
•考点O
讲堂梳理自查
• 一、万有引力定律 • 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的 二次方 成反比． 乘积 ________ 成正比，与它们之间距离r的________
m1m2 2．公式：F＝G 2 ，其中 G＝6.67×10－11 N· m2/kg2，叫引力常量． r
• 二、万有引力定律的应用及三种宇宙速度 • 1．万有引力定律基本应用 • (1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周 万有引力 提供． 运动，其所需向心力由__________
v m r mrω2 Mm (2)基本公式：G 2 ＝mgr＝ma＝ r mr2π2 T mvω 其中 gr 为距天体中心 r 处的重力加速度．
2
• 2．三种宇宙速度 数值/(km·s －1) 7.9
宇宙速度 第一宇宙速 度 (环绕速度)
意义 卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度．若 地球 运行 7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物体绕________ 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若 太阳 运 11.2 km/s≤v＜16.7 km/s，物体绕________ 行 物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若 太阳系 在宇宙空 v≥16.7 km/s，物体将脱离________ 间运行
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高中物理一轮总复习课件第四章曲线运动万有引力与航天
万有引力与向心力关系
在天体运动中，万有引力等于向心力，即$Gfrac{Mm}{r^2} = mfrac{v^2}{r}$，其中$M$为中心天体质量。
万有引力与重力关系探讨
重力来源
在地球表面附近，物体所受的重力是由于地球对物体的万 有引力而产生的。
重力与万有引力关系
在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即$mg approx Gfrac{Mm}{R^2}$，其中$g$为重力加速度， $R$为地球半径。
曲线运动加速度特点
加速度与速度方向不在同一直线上。 01
加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是 02 变化的（如匀速圆周运动）。
加速度的大小和方向可以变化，也可以不变。 03
02
平抛运动与类平抛运动
平抛运动定义及公式推导
定义
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如 果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平 抛运动。
THANKS
感谢观看
数据处理
学会处理实验数据，包括 数据的读取、记录和计算 等。
高考命题趋势预测和备考策略
命题趋势
结合历年高考物理试题和考试大纲，分析命题趋势和考查重点。
备考策略
针对命题趋势和考查重点，制定相应的备考策略。如加强基础知识的学习和理解 、多做典型题和模拟题、注重实验操作和数据处理等。同时，也要注意时间管理 和心态调整，保持积极的心态和良好的状态。
万有引力定律表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为万有引力，$G$为 万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两物体的质量，$r$ 为两物体之间的距离。
万有引力定律适用条件及范围
适用条件
万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的 大小时，可视为质点。
在天体运动中，万有引力等于向心力，即$Gfrac{Mm}{r^2} = mfrac{v^2}{r}$，其中$M$为中心天体质量。
万有引力与重力关系探讨
重力来源
在地球表面附近，物体所受的重力是由于地球对物体的万 有引力而产生的。
重力与万有引力关系
在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即$mg approx Gfrac{Mm}{R^2}$，其中$g$为重力加速度， $R$为地球半径。
曲线运动加速度特点
加速度与速度方向不在同一直线上。 01
加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是 02 变化的（如匀速圆周运动）。
加速度的大小和方向可以变化，也可以不变。 03
02
平抛运动与类平抛运动
平抛运动定义及公式推导
定义
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如 果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平 抛运动。
THANKS
感谢观看
数据处理
学会处理实验数据，包括 数据的读取、记录和计算 等。
高考命题趋势预测和备考策略
命题趋势
结合历年高考物理试题和考试大纲，分析命题趋势和考查重点。
备考策略
针对命题趋势和考查重点，制定相应的备考策略。如加强基础知识的学习和理解 、多做典型题和模拟题、注重实验操作和数据处理等。同时，也要注意时间管理 和心态调整，保持积极的心态和良好的状态。
万有引力定律表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为万有引力，$G$为 万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两物体的质量，$r$ 为两物体之间的距离。
万有引力定律适用条件及范围
适用条件
万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的 大小时，可视为质点。
2018届高考物理知识点第一轮复习教案11 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天
第4讲 万有引力与航天考点一 万有引力定律及天体质量和密度的估算1．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比。
(2)表达式：F ＝Gm 1m 2r 2，G 为引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2。
2．中心天体质量和密度的估算(1)“g 、R 法”：已知天体表面的重力加速度g 和天体半径R 。
①由G Mm R 2＝mg 得天体质量M ＝g R 2G 。
②天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR 。
(2)“T 、r 法”：测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T 。
①由G Mm r 2＝m 4π2r T 2得天体的质量M ＝4π2r 3GT 2。
②若已知天体的半径R ，则天体的密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3。
③若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度。
[思维诊断](1)只有天体之间才存在万有引力。
( )(2)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。
( )(3)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。
( )(4)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。
( )答案： (1)× (2)× (3)× (4)√[题组训练]1．[万有引力的计算](多选)如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R 。
下列说法正确的是( )A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r －R )2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r 2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r 2解析： 地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为3r ，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm 23r 2，选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D 错误。
高中物理第四章《第四节万有引力与航天》教学课件
8
2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已 火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
12
[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化 关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2
高三物理一轮复习第四章第4讲万有引力定律及其应用课件
第二十一页，共三十六页。
1．[估算天体质量] (2018·浙江 4 月选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每 16 天绕
土 则卫星 土星一 星绕周 的土， 质星其 量运公 约动转 为，轨(土B道星半的) 径引约力为提供1.2卫×星10做6 圆km周，运已动知的引向力心常力量，G设＝土6星.67质×量10为－11MN，·mG2RM/k2mg2，
约为( C )
代入可得 ρ≈5×1015 kg/m3，故 C 正确．
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
12/9/2021
第二十三页，共三十六页。
3大“．工慧[天程眼体建”质设卫量捷星和报的密频向度传心的，加综“速合慧度计眼大算”]小卫为习星近a邀＝平游(2主T太π席)空2 在r．＝2“40Tπ1慧228r，眼年选”新于项年贺2A0词1正7中确年提；6到根月，据1科5G日技M在创r2m酒新＝泉、m重卫4Tπ22r
第十四页，共三十六页。
(1)在赤道上：GMRm2 ＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：GMRm2 ＝mg2. (3)在一般位置：万有引力 GMRm2 等于重力 mg 与向心力 F 向的矢量和． 越靠近南北两极 g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引 力近似等于重力，即GRM2m＝mg.
12/9/2021
第十七页，共三十六页。
2．[万有引力定律的应用] (2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与 若“使想苹检果验落“地使的月力球”绕遵地循球同运样动的的规力律”，与在已“知使月苹地果距落离地约的为力地”球遵半循径同60样倍的的规情律况—下—，万需有
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 第四节 万有引力与航天课件
v、T
GMr2m＝mvr2
GMr2m＝
4mπ2r T2
利用天
M＝2vπ3TG
只能得到 中心天体 的质量
体表面M＝gGR2
______
速度
12/13/2021
第二十页，共六十九页。
[突破训练] 1．(多选)(2018·河北大名一中模拟)通过观测冥王星的卫星，可 以推算出冥王星的质量．假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动， 除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的 质量．这两个物理量可以是( ) A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径 C．卫星的质量和角速度 D．卫星的运行周期和轨道半径
C.万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力
M地m G R2
＝m4πT22R，且 ρ 地＝43πMR地3，由以上两式得 ρ 地＝G3Tπ2.而ρρ星 地＝MV星星MV地 地
＝ba，因而 ρ 星＝a3GπTb2，C 正确．
12/13/2021
第二十八页，共六十九页。
2．(多选)(2018·福建泉州质检)我国于 2016 年发射“天宫二 号”，并计划于 2020 年发射“火星探测器”．设“天宫二号” 绕地球做圆周运动的半径为 r1、周期为 T1；“火星探测器”绕 火星做圆周运动的半径为 r2、周期为 T2，万有引力常量为 G. 根据题设条件，可得( ) A．关系式Tr1321＝Tr2322 B．地球与火星的平均密度之比为TT2122 C．地球与火星的质量之比为rr3132TT2212 D．“天宫二号” 和“火星探测器”的向心加速度大小之比为rr12TT2212
12/13/2021
第十二页，共六十九页。
用万有引力定律的两个推论计算万有引力 推论Ⅰ：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万 有引力的合力为零，即∑F＝0.
高三物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 4
[填一填] 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和__赤__道__平面重合． (2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即T＝24 h＝86 400
s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
3
GMT2 4π2
＝4.24×104
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 _1_6._7_ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_宇__宙__空__间_
运行(逃逸速度)
[练一练] (2015·汕头高三上学期质检)a、b、c、d是在地球大气层 外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于 P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻 四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动 的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地_球__的__半__径____，其 运行线速度约为7_.9____ km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过___地__球__的__球__心___．
3．三种宇宙速度比较
宇宙 数值 速度 (km/s)
意义
()
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 【解析】 由GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma，可知B、 C、D错误，A正确．
【答案】 A
知识点三 相对论简介
km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)．
2018版高考物理(新课标)一轮复习课件：第四章 曲线运动 万有引力与航天 4-3
一圈
向心 (1)描述速度 方向 变 加速 化快慢的物理量(an) 度 (2)方向指向 圆心
2πr 2π (1)T＝ v ＝ ω ， s 单位： 1 (2)f＝T，单位：Hz v2 r (1)an＝ ＝ ω2r (2)单位： m/s2
知识点二
匀速圆周运动的向心力
1.作用效果：产生向心加速度，只改变线速度 的
[变式1] (2017· 浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图 所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮 . 若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当 大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是( C )
A.小齿轮逆时针转动 B.小齿轮每个齿的线速度均相同 C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D.大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍
方向 大小 ，不改变线速度的 . 2 2 4π v m 2r T 2.大小：F＝ m r ＝mrω2＝ ＝mωv＝
m·4π2f2r. 3.方向：始终沿半径指向
圆心
.
合力 4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的
提供，还可以由一个力的
分力
提供.
知识点三 1.定义：做
离心现象
圆周运动
的物体，在所受合外力突然消失
第 3讲
圆周运动
知识点一
匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
1.匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的 圆弧长
相等
，就是匀速圆周运动.
不变
(2)特点：加速度大小 是变加速运动. (3)条件：合外力大小 向垂直且指向圆心.
，方向始终指向
圆心
，
不变
、方向始终与
高三物理一轮复习第四章曲线运动—万有引力定律与航天优化课件
一题一得 在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题 一样先假设某处存在一个物体再分析求解．
一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面
的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对
天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
4π 1 A.3Gρ 2
3 1 B.4πGρ 2
π 1 C.Gρ 2
(2011·惠州调研二)中继卫星定点在东经77°赤道上 空的同步轨道上．对该卫星下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相 等
() A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道
上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度
将增大
【答案】D
【解析】因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速
度大小均相等．又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由v＝
认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由v＝ v逐渐增大，故D选项正确．
GM r
知，r减小时
5．(2012·深圳高级中学模拟)星球的第二宇宙速度v2与第 一宇宙速度v1的关系是v2＝av1.已知某星球的半径为r，它表面 的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其他星
球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
(5)“双星”问题：两个靠得很近的星体，它们以两者连 线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们的向心力、向心 加速度大小相同，它们的运动周期相同；但轨道半径不等于 引力距离，关系是r1＋r2＝l.
2018版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第4讲万有引力与航天课件
精准高考
物 理
人教版
必修二
第四章 曲线运动 万有引力
第4讲 万有引力与航天
1
知识梳理自测
2
3 4 5
核心考点突破
阶段培优微专题 2年高考模拟 课后限时训练
知识梳理自测
开普勒三定律
椭圆 ，太阳处在所 开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ______ 焦点 上。 有椭圆的一个______ 扫过的面积 相等。 开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内____________ 公转周期的二次方 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与__________________
(3)四个关系：人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 GM 1 ma → a ＝ → a ∝ 2 2 r r 2 GM 1 v m r → v＝ → v∝ r r GMm 越高越慢 2 ＝ r 1 mω2r→ω＝ GM r 3 → ω ∝ r 3 4π2 4π2r3 3 m 2 r→ T ＝ GM →T∝ r T
思考：发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考： (1) 不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一 宇宙速度？ (2) 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还 是越小？
答案：(1)不同。围绕星球表面运转卫星的线速度即为第一宇宙速度。 越大。
(2)
思维辨析： (1)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。( 常量。( ) ) (2)牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力
a3 的比值都相等，即T2＝k。
万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积 成正比，跟它们距离的平方成反比。 m1m2 －11N· 2/kg2 6.67 × 10 m 2．公式：F＝G r2 ，G 为万有引力常量，G＝____________________。 3．适用条件：适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用。质量 分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中 r 为两球心 之间的距离。
物 理
人教版
必修二
第四章 曲线运动 万有引力
第4讲 万有引力与航天
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知识梳理自测
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核心考点突破
阶段培优微专题 2年高考模拟 课后限时训练
知识梳理自测
开普勒三定律
椭圆 ，太阳处在所 开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ______ 焦点 上。 有椭圆的一个______ 扫过的面积 相等。 开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内____________ 公转周期的二次方 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与__________________
(3)四个关系：人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 GM 1 ma → a ＝ → a ∝ 2 2 r r 2 GM 1 v m r → v＝ → v∝ r r GMm 越高越慢 2 ＝ r 1 mω2r→ω＝ GM r 3 → ω ∝ r 3 4π2 4π2r3 3 m 2 r→ T ＝ GM →T∝ r T
思考：发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考： (1) 不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一 宇宙速度？ (2) 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还 是越小？
答案：(1)不同。围绕星球表面运转卫星的线速度即为第一宇宙速度。 越大。
(2)
思维辨析： (1)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。( 常量。( ) ) (2)牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力
a3 的比值都相等，即T2＝k。
万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积 成正比，跟它们距离的平方成反比。 m1m2 －11N· 2/kg2 6.67 × 10 m 2．公式：F＝G r2 ，G 为万有引力常量，G＝____________________。 3．适用条件：适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用。质量 分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中 r 为两球心 之间的距离。
2018年高三物理总复习顶层设计课件：第四章 曲线运动 万有引力与航天 4-1 精品
答案 AD
题组微练 2－1.(2017·衡阳月考)如图所示，河水流动的速度为 v 且处处相同，河 宽度为 a。在船下水点 A 的下游距离为 b 处是瀑布。为了使小船安全渡河 (不掉到瀑布里去，且不考虑船在 A 对面的上游靠岸)( )
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t＝vb
B．小船轨迹沿 y 轴方向渡河位移最小，合速度最大，最大值为 vmax
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向 C．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
解题导思： (1)物体沿 x 轴和 y 轴方向的分运动的性质如何？ 答：物体在 x 轴方向在前 2_s 内做匀加速直线运动，2_s 后做匀速直线 运动；在 y 轴方向前 2 s 静止，2_s 后做匀加速直线运动。 (2)物体的合运动的性质是直线运动吗？ 答：不是，前 2 s 内沿 x 轴方向做匀加速直线运动，2 s 后做匀变速曲 线运动。
2．运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的 各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合 成与分解都遵循平行四边形定则。
典例微探 【例 1】 (多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t ＝0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速 度－时间图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
题组突破 1－1.(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用时，由静止 开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1＋ΔF， 则质点以后( ) A．一定做匀变速曲线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
题组微练 2－1.(2017·衡阳月考)如图所示，河水流动的速度为 v 且处处相同，河 宽度为 a。在船下水点 A 的下游距离为 b 处是瀑布。为了使小船安全渡河 (不掉到瀑布里去，且不考虑船在 A 对面的上游靠岸)( )
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为 t＝vb
B．小船轨迹沿 y 轴方向渡河位移最小，合速度最大，最大值为 vmax
A．前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动 B．后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向 C．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)
解题导思： (1)物体沿 x 轴和 y 轴方向的分运动的性质如何？ 答：物体在 x 轴方向在前 2_s 内做匀加速直线运动，2_s 后做匀速直线 运动；在 y 轴方向前 2 s 静止，2_s 后做匀加速直线运动。 (2)物体的合运动的性质是直线运动吗？ 答：不是，前 2 s 内沿 x 轴方向做匀加速直线运动，2 s 后做匀变速曲 线运动。
2．运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的 各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合 成与分解都遵循平行四边形定则。
典例微探 【例 1】 (多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t ＝0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速 度－时间图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
题组突破 1－1.(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用时，由静止 开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1＋ΔF， 则质点以后( ) A．一定做匀变速曲线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动