第8章交通量分配一
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8交通分配方法分配要点
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法 如果采用模拟方法进行分配称之为非
平衡分配法。
1、平衡分配法
固定需求分配法
在分配模型中，出行OD矩阵T(i,j)固定不变。 Beckmann提出固定需求的用户优化平衡模型：
min
Va 0
• P(k)—第k条出行路线上的分配率；
• t(k)—第k条出行线路的路权；t—各出行路线的平均路权， θ—参数。
四、多路径交通分配方法
2、分配模型的改进
• 最短路因素-出行者希望最短、最快、最方便
• 随机性因素-交通网络复杂性、交通状况的随机性、出行 者出行的不确定性
• Logit方法设某OD点对(r, s)之间每个出行者总是选择他 认为阻抗最小的路径k（称出行者主观判断的阻抗值为 “感知阻抗”）。各出行线路被选用的概率可用LOGIT路 径选择模型计算。
步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1,
x
0 a
（0 路段a）。
步
2、计算各路段阻抗：
t
k a
ta
(
x
k a
1
)
a
步 3、按全有全无分配法将各 PA 点对（i. j）的第 k 份出行分布量分配到它们之间的最
短路径上；并累加各路段从该步分配新得到的交通量，设为 wak ,
40+20
A
20
30+10
10
40 10
20+10
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
分配次序 1
2
3 4 5 6 7 8 9 10
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
一道路网平衡状态的定义若所有道路使用者驾驶员都准确知道各条道路所需的行驶时间并选择行驶时间最短的道路最终被利用的各条道路的行驶时间会相等没被利用的道路的行驶时间更长
第八章 交通流分配
Wardrop平衡原理
交通平衡
【思考】Q小——车辆沿最短路径——随着Q增加——拥
堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径 都有被选择的可能。
考虑拥挤对路网的影响 能够解决一些实际分配问题
Wardrop平衡原理也存在缺陷
用户很难确切知道路网的交通状态 用户通过估计时间选择最短路径 某些用户在路径选择上存在偏好
思考习题
Braess悖论
1
qod 6
o 1 : t1(x1) 50 x1
o
2 d : t2(x2 ) 50 x2
Wardrop第一平衡原理
Wardrop第一平衡原理
如果道路使用者都确切知道网络的交通状态并试图选 择最短路径时，网络将会达到平衡状态。
用户均衡(User Equilibrium, UE)
所有被使用的道路的行驶时间相等且等于最小行驶时间 其他未被使用的道路的行驶时间大于或等于最小行驶时间
（2）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本， 并与（1）的结果进行比较并试说明之。
２．Braess 奇论（Paradox） 奇论：为提高路网的服务水平而制定的交通政策，在用
户均衡状态下反而导致服务水平的下降。
２
1
２
1 ３
3 ４
４
ＯＤ交通量：t13 600 辆
路阻函数：
t1 ( x1 ) 50 0.01x1 （分） t2 ( x2 ) 0.1x2 （分）
第八章 交通流分配
Wardrop平衡原理
交通平衡
【思考】Q小——车辆沿最短路径——随着Q增加——拥
堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径 都有被选择的可能。
考虑拥挤对路网的影响 能够解决一些实际分配问题
Wardrop平衡原理也存在缺陷
用户很难确切知道路网的交通状态 用户通过估计时间选择最短路径 某些用户在路径选择上存在偏好
思考习题
Braess悖论
1
qod 6
o 1 : t1(x1) 50 x1
o
2 d : t2(x2 ) 50 x2
Wardrop第一平衡原理
Wardrop第一平衡原理
如果道路使用者都确切知道网络的交通状态并试图选 择最短路径时，网络将会达到平衡状态。
用户均衡(User Equilibrium, UE)
所有被使用的道路的行驶时间相等且等于最小行驶时间 其他未被使用的道路的行驶时间大于或等于最小行驶时间
（2）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本， 并与（1）的结果进行比较并试说明之。
２．Braess 奇论（Paradox） 奇论：为提高路网的服务水平而制定的交通政策，在用
户均衡状态下反而导致服务水平的下降。
２
1
２
1 ３
3 ４
４
ＯＤ交通量：t13 600 辆
路阻函数：
t1 ( x1 ) 50 0.01x1 （分） t2 ( x2 ) 0.1x2 （分）
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
思考习题
Braess悖论
1
qod＝6
o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1
o d
2 d : t2 ( x2 ) 50 x2 o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t 4 ( x 4 ) 10 x 4
2
2 1 : t 5 ( x 5 ) 10 x 5
t 3 ( x3 ) 50 0.01x3
t 4 ( x 4 ) 0.1x 4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的交通量：
h1 300 , h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
1
qod 6 o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1 2 d : t2 ( x2 ) 50 x2
d
o
o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t4 ( x4 ) 10 x4 co1d co2d 83
2
（1）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本
反映内容不一样
一般情况下，平衡结果不一样
小结
Wardrop第一、第二平衡原理
考虑拥挤对路网的影响 能够解决一些实际分配问题 用户很难确切知道路网的交通状态 用户通过估计时间选择最短路径 某些用户在路径选择上存在偏好
Wardrop平衡原理也存在缺陷
思考习题
Braess悖论
堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径 都有被选择的可能。
交通平衡
交通运输规划第八章交通分配
交通运输规划第八章：交通分配1. 引言交通分配是交通运输规划中的重要环节之一，旨在合理分配交通资源，提高交通效率，减少交通拥堵，并确保交通运输系统的可持续发展。
本章将介绍交通分配的背景、目标、原则以及具体实施方法。
2. 背景随着城市化进程的加快，交通需求急剧增加，交通拥堵问题日益突出。
为了解决这一问题，交通分配成为必不可少的环节。
通过合理分配交通资源，可以提高交通的运行效率，减少交通堵塞，促进城市发展和居民生活质量的提高。
3. 目标交通分配的目标是实现交通资源的合理配置，优化交通运输系统的运行效率，并确保交通系统的可持续发展。
具体目标如下：•提高交通运输系统的运行效率；•减少交通拥堵，缓解交通压力；•优化交通分配方案，提高交通服务水平；•降低交通事故发生率，提高道路安全性；•保护环境，减少交通对环境的影响。
4. 原则在进行交通分配时，应遵循以下原则：•公平原则：确保交通资源的公平分配，不偏袒任何一方利益。
•高效原则：提高交通运输系统的运行效率，尽可能减少通行时间。
•可持续发展原则：坚持可持续交通发展的理念，注重环境保护和资源的合理利用。
•综合考虑原则：在交通分配时，要综合考虑各种因素，包括道路容量、交通需求、路段状况等。
5. 实施方法在实施交通分配时，可以采用以下方法：5.1 交通流分配交通流分配是指根据交通需求和道路容量，将交通流量按照一定的规则分配到各个路段或交叉口。
可以采用的方法包括：交通矩阵分配、交通模型分配等。
5.2 车辆限制措施为了缓解交通拥堵，可以采取车辆限制措施，如限制高峰时段车辆通行、实施交通限行等。
5.3 公共交通优先通过优化公共交通线路、提高公共交通的服务质量，鼓励居民使用公共交通，减少私家车的使用，从而减少交通堵塞。
5.4 道路改建与建设根据交通需求和道路容量，合理规划道路改建与建设，提高道路通行能力，减少拥堵。
5.5 交通信号控制通过优化交通信号控制系统，合理控制交通流量，提高交通信号的配时方案，从而提高交通运行效率。
交通流分配
对于公路行驶时间函数的研究，被广泛应用的是由美国 道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数，被称 为BPR函数，形式为: q β
t a = t 0 [1 + α (
a
ca
) ]
式中：ta:路段a上的阻抗； t0 :零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶所 需要的时间； qa :路段a上的交通量； ca :路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实际可通 过的车辆数； a、b :阻滞系数，在美国公路局交通流分配程序中，a 、b 参数的取值分别为a=0.15、b=4。也可由实际数据用 回归分析求得。
【例题8-1】计算下图 8-2 所示路网从节点1到节 点9的最短径路。
1 2 4 2 1 2 2 2 5 1 2 2 2 2 6 3
7
2
8
2
9
从图上可以看出，从节点1到节点9的最短径路 为：1—4—5—6—9；最短路权为6。
四、交通平衡问题 （一）Wardrop平衡原理 如果两点之间有很多条道路而这两点之间的交通量 又很少的话，行驶车辆显然会沿着最短的道路行走。 随着交通量的增加，最短径路上的交通流量也会随之 增加。增加到一定程度之后，这条最短径路的行驶时 间会因为拥挤或堵塞而变长，最短径路发生变化，这 一部分行驶车辆将会选择新的行驶时间次短的道路。 随着两点之间的交通量继续增加。两点之间的所有道 路都有可能被利用。
二、交通阻抗 交通阻抗（或者称为路阻）是交通流分配中经常提 到的概念，也是一项重要指标，它直接影响到交通流 径路的选择和流量的分配。 道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述 ，所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷， 交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分配过 程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组成出行交 通阻抗。
pA第8章交通量分配一
❖ 对于城市之间非拥挤公路网的规划设计过程 中的交通流分配是比较合适的，但对于既有 的城市内部拥挤的交通网络，该方法的结果 与网络实际情况出入甚大。
❖ 2、1952 年，著名交通问题专家 Wardrop 提 出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们 开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研 究交通拥挤时的交通流分配，带来了交通流 分配理论的一次大的飞跃。
❖ 例题
四 、交通平衡问题
❖ （一） Wardrop平衡原理 ❖ 如果所有的道路利用者(即驾驶员)都准确知道
各条道路所需的 行驶时间 行走时间 并选择 走行时间 行驶时间 最短的道路，最终两点之 间被利用的各条道路的 走行时间 行驶时间 会相等。没有被利用的道路的 走行时间 行驶 时间 更长。这种状态被称之为道路网的平衡 状态。
❖ 确定性分配能够较好的反映网络的拥挤性， 随机性分配能够较好地反映出行选择行为的 随机性，但是要真正地符合路网实际情况， 还有更重要更基本的交通需求的时变性需要 反映出来。
❖ 也就是说，需要一种交通流分配方法能够将 路网上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、 交通需求的时变性综合集成地刻画反映出来， 这正是研究交通问题的人们一直积极探索的 领域。
❖ 首先，人们进行了确定性的分配研究，其前 提是假设出行者能够精确计算出每条 路 径 路 的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，
且每个出行者的计算能力和水平是相同的。 可见确定性分配反映了网络的拥挤特性，反 映了路阻随流量变化的实际，该方法是一次 理论的进步。
❖ 但是，进一步研究实际网络中出行者的出行 行为发现，现实中出行者对路段阻抗的掌握 只能是估计而得。因为出行者的计算能力和 水平是各异的，对同一路段不同出行者的估 计值不会完全相同。
（二）最短径路算法
❖ 2、1952 年，著名交通问题专家 Wardrop 提 出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们 开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研 究交通拥挤时的交通流分配，带来了交通流 分配理论的一次大的飞跃。
❖ 例题
四 、交通平衡问题
❖ （一） Wardrop平衡原理 ❖ 如果所有的道路利用者(即驾驶员)都准确知道
各条道路所需的 行驶时间 行走时间 并选择 走行时间 行驶时间 最短的道路，最终两点之 间被利用的各条道路的 走行时间 行驶时间 会相等。没有被利用的道路的 走行时间 行驶 时间 更长。这种状态被称之为道路网的平衡 状态。
❖ 确定性分配能够较好的反映网络的拥挤性， 随机性分配能够较好地反映出行选择行为的 随机性，但是要真正地符合路网实际情况， 还有更重要更基本的交通需求的时变性需要 反映出来。
❖ 也就是说，需要一种交通流分配方法能够将 路网上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、 交通需求的时变性综合集成地刻画反映出来， 这正是研究交通问题的人们一直积极探索的 领域。
❖ 首先，人们进行了确定性的分配研究，其前 提是假设出行者能够精确计算出每条 路 径 路 的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，
且每个出行者的计算能力和水平是相同的。 可见确定性分配反映了网络的拥挤特性，反 映了路阻随流量变化的实际，该方法是一次 理论的进步。
❖ 但是，进一步研究实际网络中出行者的出行 行为发现，现实中出行者对路段阻抗的掌握 只能是估计而得。因为出行者的计算能力和 水平是各异的，对同一路段不同出行者的估 计值不会完全相同。
（二）最短径路算法
交通规划 第八章分配交通量
5
一、基本概念
交通阻抗 阻抗：路段上或节点处的运行时间或广义费用 路阻函数：交通阻抗与交通量的关系 路段上：流量与行驶时间的关系 节点处：交叉口的负荷与延误的关系 路段阻抗： 轨道交通：阻抗与客流量无关 (flow independent) 道路：阻抗与交通量曲线关系 (flow dependent) Q-V特性 或 路阻函数
q1
0
t1 ( )d t2 ( )d min
0
q2
E
s. t. q1 q2 q, q1 0, q2 0
q1
q2
21
三、平衡分配方法
Beckmann交通平衡模型：
min Z ( x) t a ( )d
xa a 0
各路段阻抗函数积分和最小化 交通流守恒：
19
三、平衡分配方法
c1 min(c1 , c2 ) c1 min(c1 , c2 )
if f1 0 if f1 0
c2 min(c1 , c2 ) c2 min(c1 , c2 )
if f k 0 if f k 0
if f 2 0 if f 2 0
f 2 100 f1
解联立方程 c1 c2 5 0.1 f1 (10 0.025f 2 ) 5 0.1 f1 [10 0.025(100 f1 )] 0.125f1 7.5 因为 c1 c2 ，即 c1 c2 0 ，
c1 c2 11 所以 f1 60 ，f 2 40 ，
9
一、基本概念
最短路径算法：Dijkstra法 初始化：给起点标上P标号0，其他节点标上T标号∞。 重复以下步骤，直到全部节点都得到P标号 →从刚得到P标号的节点出发，计算P标号与相连路段阻 抗之和，作为相邻节点的T标号备选； →如果备选T标号小于节点原有的T标号，则以备选T标 (s,5) 号作为该节点的T标号； a →对T标号最小的节点，将其 (s,0) (d,10) T标号定为P标号。 (s,4) b →需辨识最短路径时，P标号 中应附带路径信息。 c 最短路径辨识：按P标号及其路 d (s,2) 径信息，从终点反推。 (b,6)
《交通量分配》课件
05
交通量分配的实践应用
城市交通规划中的应用
交通量调查
通过调查城市各区域之间的交通需求，了解不同路段的交通流量 和流向。
交通模型建立
根据调查数据，建立交通分配模型，预测不同路段上的交通量。
优化交通布局
根据交通分配结果，优化城市道路网络布局，提高道路使用效率 。
高速公路建设中的应用
高速公路建设规划
详细描述
随机用户均衡法假设用户对路径的选择是随 机的，基于概率分布将总交通量分配到各个 路径上。这种方法适用于不确定性和随机性 较大的交通情况，能够提供一种概率意义上 的最优解。
03
交通量分配模型
平衡分配模型
平衡分配模型是一种经典的交通量分配模型，它 假设所有路径上的交通量都相等，即各路径上的 流量达到平衡状态。
共享出行
鼓励共享单车、共享汽车等共享出行方式的发展，提高出行效率， 减少交通拥堵和排放。
多模式交通信息平台
建立多模式交通信息平台，提供多种交通方式的查询、预订和支付服 务，方便用户选择最合适的出行方式。
绿色出行和低碳交通的考虑
绿色出行宣传
加强绿色出行理念的宣 传和教育，鼓励市民选 择公共交通、步行、骑 行等低碳出行方式。
自动驾驶车辆
通过人工智能技术，实现自动驾驶车辆的研发和 应用，减少人为驾驶错误和交通拥堵。
3
智能停车系统
利用大数据和人工智能技术，实现停车位预约、 导航和自动泊车等功能，提高停车效率和便利性 。
多模式交通一体化考虑
综合交通枢纽
建设集多种交通方式于一体的综合交通枢纽，实现不同交通方式之 间的无最优的原则，通过迭代 算法来分配交通量。
VS
详细描述
用户均衡法考虑了用户对路径的选择和偏 好，通过迭代计算每条路径的效用（如行 程时间）和用户选择概率，最终达到用户 最优的交通量分配结果。这种方法能够反 映实际交通情况，但计算复杂度较高。
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2
❖ 概括而言，交通流分配，就是将预测得出的 OD 交通量，根据已知的道路网描述，按照 一定的规则符合实际地分配到路网中的各条 道路上去，进而求出路网中各路段的交通流 量、所产生的 OD 费用矩阵，并据此对城市 交通网络的使用状况做出分析和评价。
3
❖ 理论发展进程： ❖ 1、全有全无的最短路径方法 ❖ 非常理想化的城市交通网络，即假设网络上
第八章 交通流分配
第1节 交通流分配理论的产生与发展 第2节 交通量分配中的基本概念 第3节 非平衡分配方法 第4节 平衡分配方法 第5节 随机分配方法 第6节 动态交通流分配
（重点） （重点） （重点） （重点）
1
第一节 交通流分配理论的产生与发展
❖ 城市交通网络上形成的交通流量分布是两种机制相 互作用直至平衡的结果。一种机制是：系统用户即 各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达 到自身出行费用最小的目标；另一种机制是：路网 提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切相 关，道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对应 的行驶阻抗越高。两种机制的交互作用使人们不易 找到出行的最佳行驶路线和最终形成的流量分布结 果。
没有交通拥挤，路阻是固定不变的，一个 OD 对间的流量都分配在“一条 路 径 ”， 即最短 路 径 路 上。
❖ 对于城市之间非拥挤公路网的规划设计过程 中的交通流分配是比较合适的，但对于既有 的城市内部拥挤的交通网络，该方法的结果 与网络实际情况出入甚大。
4
❖ 2、1952 年，著名交通问题专家 Wardrop 提 出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们 开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研 究交通拥挤时的交通流分配，带来了交通流 分配理论的一次大的飞跃。
驶所需要的时间； ❖ q a ---- — 路段a上的交通量； ❖ c a ---- —路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实
际可通过的车辆数； ❖ a 、 b — ----- 阻滞系数，在美国公路局 交通分配 交通
流分配 程序中， a 、 b 参数的取值分别为 a =0.15、 b =4。也可由实际数据用回归分析求得。 可知：走行时间 行驶时间 是路段流量的单调递增函数。
8
第二节 交通流分配中的基本概念
一、交通流分配
i
j
小汽车
9
❖1、交通分配 交通流分配 涉及到以下
几个方面 :
❖ (1) 可以是 将现状OD 交通量分配到现状交通 网络上，以分析目前交通网络的运行状况，如 果有某些路段的交通量观测值，还可以将这些 观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以 检验 四阶段预测 模型的精度。
13
❖ 交通网络上的路阻，应包含反映交通时间、 交通安全、交通成本、舒适程度、便捷性 和准时性等等许多因素。
❖ 经过大量的理论分析和工程实践，人们得 出影响路阻的主要因素是时间，因此交通 时间常常被作为计量路阻的主要标准。
14
❖ 交通阻抗由两部分组成路段上的阻抗和节点处 的阻抗。
❖ 1.路段阻抗
❖ （1）表示需求的OD 交通量出行矩阵 。 ❖ （2）路网定义，即路段及交叉口特征和属性
数据，同时还包括其时间 — - 流量函数。 ❖ （3） 径路 选择原则。
12
二、交通阻抗
道路阻抗在 交通分配 交通流分配 中可以通过 路阻函数来描述，所谓路阻函数是指路段行驶 时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负 荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行 驶时间及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。
❖
（8-1）
❖ 对于公路行驶时间函数的研究，既有通过实测 数据进行回归分析的，也有进行理论研究的。 其中被广泛应用的是由美国道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数，被称为BPR 函数，形式为:
15
❖
（8-3）
❖ 式中 ： t a ---- —路段a上的阻抗； ❖ t 0 ---- —零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行
6
❖ 3、1977 年，美国加州大学伯克利分校的 Daganzo 教授及麻省理工学院的 Sheffi 教授 提出了随机性分配的理论。
❖ 其前提是认为出行者对路段阻抗的估计值与 实际值之间的差别是一个随机变量，出行者 会在“多条 路 径 路 ”中选择，同一起讫点 的流量会通过不同的 路 径 路 到达目的地。 随机性分配理论和方法的提出，在拟合、反 映现实交通网络实际的进程中又推进了一大 步。
16
❖ 从交通流分配的观点出发，理想的路段阻抗函数应该 具备下列的性质：
❖ (1)真实性，用它计算出来的 走行时间 行驶时间 应具 有足够的真实性。
❖ (2)函数应该是单调递增的，流量增大时， 走行时间 行驶时间不应减少。
❖ (3)函数应该是连续可导微的。 ❖ (4)函数应该允许一定的“超载”，即当流量等于或超
10
❖ (2) 也可以是将规划年OD 交通量分布 预测值 分配到现状交通网络上，以发现对规划年的 交通需求而言，现状交通网络的缺陷，为后 面交通网络的规划设计提供依据。
❖ (3) 还可以是将规划年OD 交通量分布预测值 分配到 规划交通网络上，以评价交通网络规 划方案的合理性 。
11
❖2、进行 交通分配 交通流分配 时所需要 的基本数据有：
7
❖ 确定性分配能够较好的反映网络的拥挤性， 随机性分配能够较好地反映出行选择行为的 随机性，但是要真正地符合路网实际情况， 还有更重要更基本的交通需求的时变性需要 反映出来。
❖ 也就是说，需要一种交通流分配方法能够将 路网上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、 交通需求的时变性综合集成地刻画反映出来， 这正是研究交通问题的人们一直积极探索的 领域。
❖ 首先，人们进行了确定性的分配研究，其前 提是假设出行者能够精确计算出每条 路 径 路 的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定， 且每个出行者的计算能力和水平是相同的。 可见确定性分配反映了网络的拥挤特性，反 映了路阻随流量变化的实际，该方法是一次 理论的进步。
5
❖ 但是，进一步研究实际网络中出行者的出行 行为发现，现实中出行者对路段阻抗的掌握 只能是估计而得。因为出行者的计算能力和 水平是各异的，对同一路段不同出行者的估 计值不会完全相同。
❖ 概括而言，交通流分配，就是将预测得出的 OD 交通量，根据已知的道路网描述，按照 一定的规则符合实际地分配到路网中的各条 道路上去，进而求出路网中各路段的交通流 量、所产生的 OD 费用矩阵，并据此对城市 交通网络的使用状况做出分析和评价。
3
❖ 理论发展进程： ❖ 1、全有全无的最短路径方法 ❖ 非常理想化的城市交通网络，即假设网络上
第八章 交通流分配
第1节 交通流分配理论的产生与发展 第2节 交通量分配中的基本概念 第3节 非平衡分配方法 第4节 平衡分配方法 第5节 随机分配方法 第6节 动态交通流分配
（重点） （重点） （重点） （重点）
1
第一节 交通流分配理论的产生与发展
❖ 城市交通网络上形成的交通流量分布是两种机制相 互作用直至平衡的结果。一种机制是：系统用户即 各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达 到自身出行费用最小的目标；另一种机制是：路网 提供给用户的服务水平与系统被使用的情况密切相 关，道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对应 的行驶阻抗越高。两种机制的交互作用使人们不易 找到出行的最佳行驶路线和最终形成的流量分布结 果。
没有交通拥挤，路阻是固定不变的，一个 OD 对间的流量都分配在“一条 路 径 ”， 即最短 路 径 路 上。
❖ 对于城市之间非拥挤公路网的规划设计过程 中的交通流分配是比较合适的，但对于既有 的城市内部拥挤的交通网络，该方法的结果 与网络实际情况出入甚大。
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❖ 2、1952 年，著名交通问题专家 Wardrop 提 出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们 开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研 究交通拥挤时的交通流分配，带来了交通流 分配理论的一次大的飞跃。
驶所需要的时间； ❖ q a ---- — 路段a上的交通量； ❖ c a ---- —路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实
际可通过的车辆数； ❖ a 、 b — ----- 阻滞系数，在美国公路局 交通分配 交通
流分配 程序中， a 、 b 参数的取值分别为 a =0.15、 b =4。也可由实际数据用回归分析求得。 可知：走行时间 行驶时间 是路段流量的单调递增函数。
8
第二节 交通流分配中的基本概念
一、交通流分配
i
j
小汽车
9
❖1、交通分配 交通流分配 涉及到以下
几个方面 :
❖ (1) 可以是 将现状OD 交通量分配到现状交通 网络上，以分析目前交通网络的运行状况，如 果有某些路段的交通量观测值，还可以将这些 观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以 检验 四阶段预测 模型的精度。
13
❖ 交通网络上的路阻，应包含反映交通时间、 交通安全、交通成本、舒适程度、便捷性 和准时性等等许多因素。
❖ 经过大量的理论分析和工程实践，人们得 出影响路阻的主要因素是时间，因此交通 时间常常被作为计量路阻的主要标准。
14
❖ 交通阻抗由两部分组成路段上的阻抗和节点处 的阻抗。
❖ 1.路段阻抗
❖ （1）表示需求的OD 交通量出行矩阵 。 ❖ （2）路网定义，即路段及交叉口特征和属性
数据，同时还包括其时间 — - 流量函数。 ❖ （3） 径路 选择原则。
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二、交通阻抗
道路阻抗在 交通分配 交通流分配 中可以通过 路阻函数来描述，所谓路阻函数是指路段行驶 时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负 荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行 驶时间及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。
❖
（8-1）
❖ 对于公路行驶时间函数的研究，既有通过实测 数据进行回归分析的，也有进行理论研究的。 其中被广泛应用的是由美国道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数，被称为BPR 函数，形式为:
15
❖
（8-3）
❖ 式中 ： t a ---- —路段a上的阻抗； ❖ t 0 ---- —零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行
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❖ 3、1977 年，美国加州大学伯克利分校的 Daganzo 教授及麻省理工学院的 Sheffi 教授 提出了随机性分配的理论。
❖ 其前提是认为出行者对路段阻抗的估计值与 实际值之间的差别是一个随机变量，出行者 会在“多条 路 径 路 ”中选择，同一起讫点 的流量会通过不同的 路 径 路 到达目的地。 随机性分配理论和方法的提出，在拟合、反 映现实交通网络实际的进程中又推进了一大 步。
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❖ 从交通流分配的观点出发，理想的路段阻抗函数应该 具备下列的性质：
❖ (1)真实性，用它计算出来的 走行时间 行驶时间 应具 有足够的真实性。
❖ (2)函数应该是单调递增的，流量增大时， 走行时间 行驶时间不应减少。
❖ (3)函数应该是连续可导微的。 ❖ (4)函数应该允许一定的“超载”，即当流量等于或超
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❖ (2) 也可以是将规划年OD 交通量分布 预测值 分配到现状交通网络上，以发现对规划年的 交通需求而言，现状交通网络的缺陷，为后 面交通网络的规划设计提供依据。
❖ (3) 还可以是将规划年OD 交通量分布预测值 分配到 规划交通网络上，以评价交通网络规 划方案的合理性 。
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❖2、进行 交通分配 交通流分配 时所需要 的基本数据有：
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❖ 确定性分配能够较好的反映网络的拥挤性， 随机性分配能够较好地反映出行选择行为的 随机性，但是要真正地符合路网实际情况， 还有更重要更基本的交通需求的时变性需要 反映出来。
❖ 也就是说，需要一种交通流分配方法能够将 路网上交通流的拥挤性、路径选择的随机性、 交通需求的时变性综合集成地刻画反映出来， 这正是研究交通问题的人们一直积极探索的 领域。
❖ 首先，人们进行了确定性的分配研究，其前 提是假设出行者能够精确计算出每条 路 径 路 的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定， 且每个出行者的计算能力和水平是相同的。 可见确定性分配反映了网络的拥挤特性，反 映了路阻随流量变化的实际，该方法是一次 理论的进步。
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❖ 但是，进一步研究实际网络中出行者的出行 行为发现，现实中出行者对路段阻抗的掌握 只能是估计而得。因为出行者的计算能力和 水平是各异的，对同一路段不同出行者的估 计值不会完全相同。