五年级数学培优：公顷和平方千米
公顷、平方千米(教案)-2022-2023学年数学五年级上册
公顷、平方千米（教案）一、教学目的1.掌握公顷、平方千米的概念及计量单位；2.能够准确地进行公顷、平方千米的换算计算；3.发展学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.重点：掌握公顷、平方千米的概念及计量单位；2.难点：能够准确地进行公顷、平方千米的换算计算；三、教学过程1. 导入教师可以通过展示若干张地图，引导学生了解地图信息的表示方法，启发学生对于平面单位的思考。
2. 学习内容讲解教师可以对公顷、平方千米这两个计量单位进行讲解，并引导学生理解面积计量单位的概念和用途。
具体内容如下：2.1 公顷公顷是国际制约定计量单位之一，表示为hm²，是百平方米。
教师可以通过幻灯片或黑板画板展示出1个公顷有多少平方米，再通过计算题目的练习加深学生的印象。
2.2 平方千米平方千米是具体的面积计量单位之一，国际制约定计量单位之一，表示为km²，是百万平方米。
教师也可以通过幻灯片或黑板画板展示出1个平方千米有多少平方米，再通过计算题目的练习加深学生的印象。
3. 训练教师可以设计合适难度的练习题目进行训练：1.2000平方米是多少公顷？2.13公顷是多少平方千米？并引导学生利用已知的计量单位进行换算计算。
4. 总结在训练完成后，教师可以通过小结环节对于整个课堂的内容进行总结。
并鼓励学生在未来遇到问题时，能够灵活运用所学知识进行解决。
四、教学反思对于五年级的孩子而言，公顷、平方千米等计量单位或许比较陌生，也比较难以消化。
因此，教师在教学过程中可以充分利用多媒体教学手段，展示图像和数据，让孩子们通过视觉观察和计算练习来渐渐领悟计量单位之间的关系。
可以提高学生对于面积等概念的理解，同时也提高了小学生对于数学的积极性。
《公顷和平方千米复习》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《公顷和平方千米》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算大片土地或水域面积的情况？”（如计算学校运动场、湖泊的面积）这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾公顷和平方千米的奥秘。
在小组讨论环节，我观察到学生们积极参与，乐于分享自己的观点。但是，有些小组在讨论过程中可能会偏离主题。为了使讨论更加高效，我会在下一次的教学中提供更明确的讨论指南，同时加强在讨论过程中的指导和引导，确保每个小组都能围绕核心问题进行深入的探讨。
此外，我觉得在实践活动中的实验操作部分，学生的参与度很高，但个别小组在操作过程中对测量工具的使用还不够熟练。未来，我计划在活动前增加一个简短的测量工具使用培训，确保学生们能够更准确地完成实验操作。
-着重讲解在实际案例中如何选择合适的面积单位，如计算城市公园、农田等大范围面积时使用公顷或平方千米。
举例：例如，在计算一个大型湖泊的面积时，学生需要掌握将测量得到的平方米数据转换为公顷或平方千米的方法，并理解这种转换对于描述湖泊大小的重要性。
2.教学难点
-难点之一是学生对公顷和平方千米的空间观念较弱，难以形成直观的感受。
-在单位换算方面，设计具体的练习题，如“100000平方米是多少公顷？”，通过反复练习，帮助学生巩固换算规则。
-对于不规则图形的面积计算，提供具体的图形案例，指导学生如何使用辅助线进行分割，将不规则图形转化为规则图形进行计算。
-在解决实际问题时，提供情境模拟，如“如果我们要估算一片森林的面积，应该选择哪种单位？如何进行测量和计算？”，通过这样的问题引导学生思考单位选择的重要性。
五年级上册数学导学案-2.7 公顷和平方千米丨苏教版
五年级上册数学导学案-2.7 公顷和平方千米丨苏教版一、概念引入在学习面积计量单位的过程中，我们常常会遇到公顷和平方千米这两个单位。
下面我们就来了解一下公顷和平方千米的概念。
1. 公顷公顷是一个面积单位，符号为hm²，是指一块面积为一百米乘一百米的正方形所包含的面积大小。
2. 平方千米平方千米是一个面积单位，符号为km²，是指一块面积为一千米乘一千米的正方形所包含的面积大小。
二、换算关系有时候我们需要对公顷和平方千米进行换算，下面是具体的换算关系。
1. 公顷和平方千米的换算1 公顷 = 0.01 平方千米1 平方千米 = 100 公顷以上两个换算关系是公顷和平方千米之间最常用的换算关系。
2. 简单应用实例实例1：把 1.5 平方千米换算成公顷根据公顷和平方千米的换算关系，可以得到：1 平方千米 = 100 公顷因此 1.5 平方千米 = 150 公顷答案：1.5 平方千米 = 150 公顷实例2：把 800 公顷换算成平方千米根据公顷和平方千米的换算关系，可以得到：1 公顷 = 0.01 平方千米因此 800 公顷= 800 × 0.01 平方千米答案：800 公顷 = 8 平方千米三、练习题1. 选择题(1)小林走了 2.5 万平方米的路程，这个路程相当于多少公顷？A. 0.25公顷B. 0.0025公顷C. 0.25千公顷D. 0.025公顷(2)将 5.3 平方千米转换为平方米，下面正确的计算方法是？A. 5.3×1000×1000B. 5.3×100×100C. 5.3÷1000÷1000D.5.3÷100×1002. 计算题(1)一块地，面积为 1000 平方千米，试计算它的面积大小是多少个公顷？(2)一块地，面积为 5.6 平方千米，试计算它的面积大小是多少平方米？四、总结通过本节的学习，我们了解了公顷和平方千米两个面积计量单位的换算关系，也掌握了一些换算实例的计算方法。
苏教版-数学-五年级上册-《公顷和平方千米》知识讲解 认识平方千米以及平方千米
小学-数学-上册-打印版
认识平方千米以及平方千米、平方米和公顷之间的进率问题导入找出下面文字中使用的面积单位。
（教材17页例9）
过程讲解
1．理解图意
上面的四幅画面分别展示了四处美丽的自然景观，并配有文字说明及数据，使用的面积单位是平方千米。
2．认识平方千米
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米是较大的面积单位，可以写成km2。
3. 1平方千米的大小
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
4．平方千米、平方米和公顷之间的进率
边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1000×1000 =1000000（平方米），所以1平方千米=1000000平方米；1公顷=10000平方米，1000000里面有100个10000，所以1平方千米=100公顷，即1平方千米=1000000平方米=100公顷。
归纳总结
1．平方千米是比公顷还大的面积单位。
2. 1平方千米=1000000平方米=100公顷
误区警示
【误区】填空：1.8平方千米=(18000)平方米
错解分析此题错在没有掌握平方千米与平方米之间的进率。
错解改正 1800000
温馨提示
平方千米和平方米之间的进率是1000000。
小学-数学-上册-打印版。
公顷和平方千米的知识点
公顷和平方千米的知识点公顷和平方千米是常用的面积单位，用于测量土地、建筑物、农田等大面积的物体或区域。
本文将详细介绍公顷和平方千米的定义、换算关系、应用领域以及常见误区。
一、公顷的定义及换算关系公顷是国际单位制中面积的单位，符号为ha。
1公顷等于10,000平方米，即1 ha = 10,000 m²。
公顷的换算关系比较简单，可以通过添加或删除0来进行换算。
例如，10公顷等于100,000平方米，即10 ha = 100,000 m²；0.5公顷等于5,000平方米，即0.5 ha = 5,000 m²。
二、平方千米的定义及换算关系平方千米是国际单位制中面积的单位，符号为km²。
1平方千米等于1,000,000平方米，即1 km² = 1,000,000 m²。
平方千米的换算关系比较简单，可以通过添加或删除0来进行换算。
例如，10平方千米等于10,000,000平方米，即10 km² = 10,000,000 m²；0.5平方千米等于500,000平方米，即0.5 km² = 500,000 m²。
三、公顷和平方千米的应用领域公顷和平方千米是广泛应用于土地测量、城市规划、农业生产等领域的面积单位。
在土地测量中，公顷和平方千米常用于测量土地面积、地块面积等。
在城市规划中，公顷和平方千米常用于测量建筑用地、公共设施用地等。
在农业生产中，公顷和平方千米常用于测量农田面积、农作物种植面积等。
此外，公顷和平方千米还广泛应用于地理学、环境科学、地质学等领域。
四、公顷和平方千米的常见误区在实际使用中，人们有时容易混淆公顷和平方千米的概念。
公顷是面积单位，表示一个正方形的边长为100米的区域，而平方千米是面积单位，表示一个正方形的边长为1千米的区域。
因此，公顷和平方千米的换算关系是1 ha = 0.01 km²。
(尖子生培优)公顷与平方千米的换算和应用-四年级数学思维拓展
专题 公顷与平方千米的换算和应用公顷和平方十米都是土地面积单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=100000平方米=100公顷。
利用公顷和平方千米可以解决生活中有关土地面积计算的问题。
1．一块占地20公顷的果园中，种了25000棵果树，平均每棵树占地________平方米．2．5平方千米＝_____公顷＝_____平方米。
3．9公顷＝( )平方米 180000平方米＝( )公顷3平方千米＝( )公顷＝( )平方米4．学校有一块边长是10米的方形草坪，( )块这样的草坪面积为1公顷。
5．在下面的（ ）里填上合适的数．2公顷=( )平方米 60平方千米=( )公顷600000平方米=( )公顷6．一个长方形果园，长是100米，宽是50米，( )个这样的果园的占地面积是1公顷，( )个这样的果园的占地面积是1平方千米．7．9公顷＝( )平方米 3200平方厘米＝( )平方分米16000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米8．在( )里填上“＞”“＜”或“＝”。
7千克( )693克 1000克( )2千克6时15分( )325分 8600米( )8千米60米306平方分米( )3平方米60平方分米 1.5小时( )1小时50分500公顷( )5平方千米 425平方米( )42平方千米9．2022年冬奥会张家口奥林匹克体育中心占地面积约50公顷，( )个这样的体育中心占地面积约1平方千米。
能力巩固提升10．幸福小区占地呈长方形，长800米，宽500米，它的占地面积是( )平方米，合( )公顷。
11．________平方千米＝5000公顷8000000平方米＝________平方千米＝________公顷12．15000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米；我国青海省的面积是722000( )（填上适当的面积单位）。
13．一个正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是( )公顷。
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第六单元公顷和平方千米(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第六单元公顷和平方千米（解析版）本专题是第六单元公顷和平方千米。
本部分内容考察公顷和平方千米单位的认识、进率转换以及相关的实际应用，其中与公顷和平方千米有关的实际应用内容，建议将其作为本章的重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】认识公顷和平方千米。
【方法点拨】1.公顷（hm2 ）。
（1）边长为100米的正方形的面积是1公顷。
（2）1公顷=10000平方米。
（3）一般测量土地、森林等的面积用公顷作单位，公顷是一个面积单位。
2.平方千米（km2）。
（1）边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。
（2）1平方千米=100公顷=1000000平方米（3）一般测量国家、省份、市区、岛屿等的面积用平方千米。
【典型例题】文水县滨河文化生态园工程是2018年美丽乡村建设项目，公园部分占地面积为10( )，其中景观面积为3万平方米。
该工程建成后，给广大居民提供了一个集中性娱乐休闲的场所。
（填合适的单位）解析：公顷【对应练习1】在（）里填上合适的单位。
学校主席台的面积大约是40( )；一棵小树的高大约是3( )；6个苹果大约重1( )；一个信封的面积大约是240( )；颐和园的面积大约是290( )。
解析：平方米；米；千克；平方厘米；公顷【对应练习2】在括号里填上合适的单位名称。
四川省土地面积居全国第五位，约486000( )；学校操场的占地面积约是2( )；我国对旗杆高度有统一规定，广场旗杆一般高度为18～29.8( )。
解析：平方千米；公顷；米【对应练习3】在括号里填上合适的面积单位。
“火神山”医院的占地面积约3( )；一个篮球场的面积是420( )；四川盆地是我国四大盆地之一，面积约为26万( )。
解析：公顷；平方米；平方千米【考点二】面积单位换算。
【方法点拨】1.平方千米、公顷、平方米之间的转换关系：1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷。
小五数学 第4讲 公顷和平方千米-讲义教师版
导学介绍：同学们，我们掌握了平行四边形、三角形面积计算，今天我们来学习一下面积单位.通过这节课的学习，我们还要加深对面积单位有更深的理解。
1.使学生知道常用土地面积单位公顷、平方千米，通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小，发现平方千米、公顷之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.在认识土地面积单位公顷、平方千米的过程中，特别是建立在1公顷大小的表象的过程中，发展学生的空间观念和形象思维。
重点：体会公顷与平方千米。
难点：会进行单位换算。
内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.第4讲公顷和平方千米知识点一：公顷、平方千米的认识一、公顷、平方千米的认识边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
二、填写面积单位的规律：（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。
（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
例1.下面选项里都是面积单位的是（）A．公斤、公顷、公里B．千米、米、分米C．平方米、公顷、平方千米【答案】C【解析】A．公斤、公里不属于面积单位；B．千米、米、分米是长度单位C．平方米、公顷、平方千米都是面积单位；练习1.射阳外国语学校的操场是一个长200米，宽50米的长方形，操场的面积是平方米，是1 （“公顷”或“平方千米”）【答案】10000，公顷．【解析】200×50=10000（平方米）=1（公顷）答：操场的面积是10000平方米，是1 公顷．练习2.“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积为2600000平方米，是公顷，是平方千米．【答案】260，2.6．【解析】2600000平方米=260公顷=2.6平方千米．练习3.在（）里填上适当的面积单位。
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五年级数学培优：公顷和平方千米
面积单位和农业
我们现在学的面积单位是在长度单位基础上制订出来的.但最初的面积单位却并非如此，它与农业的播种紧密联系在一起.
在巴比伦时代，有一种面积单位叫“塞”，它相当于我国的“亩”.不过“塞”的原意是一种容积.“1塞”表示1塞面积的小麦可以播种的面积.
埃及古时也用“塞”表示面积单位.1塞相当于现在的6平方米.“1塞”表示这块地上生产出来的麦种正好装满一种固定的方形的斗.由此可见，当时埃及已有了容积的单位.
4世纪的俄国，为了课税，采用“布鲁克”为面积单位.1布鲁克就是1匹马花1天的时间所能耕种的面积.
英国古时，以两条牛半天或一整天耕种的面积叫做1英亩.后来到了14世纪，英皇爱德华一世才用长度把英亩准确地规定下来.
在德国，是以两头牛半天耕种的面积叫做“摩尔根”，它和英亩很相似.在德文中，“摩尔根”有早晨的意思，原来当时德国人习惯于上午耕种.
日本古代用“播种1升”表示面积单位.它的意思是“能播种1升(1.8立升)水稻种子的面积.”也还有用“代”作为面积单位.“1代”指的是收割“一来”水稻的面积.一来水稻，就是人们用两只手能够掐得住的那么大的一捆水稻.他们还把“1把”的10倍叫做“1捆”.以后，又把“1代”规定为10张草垫那么大的面积.
１、一块稻田（如右图）每公顷可收水稻4000千克，求这块地可收水稻多少吨？
300米
400米
２、一个占地16公顷的正方形荒地，改造后长减少180米，宽减少100米，现在这个荒地占地多少公顷？
３、一个三角形草坪和一个平行四边形草坪一共6.25公顷，已知平行四边形的底是25米，高
12.8米，三角形的草坪高是160米，底是多少米？
４、将一块边长为200米的正方形桑地进行扩桑，扩桑后变成一块长为400米的长方形土地.
已知扩桑增加的面积是8公顷，求这块长方形土地的宽是多少米？
第一部分必做题
１、(☆)一块长为500米，宽为200米的长方形小麦地共收小麦42000千克，求平均每公顷收小麦多少千克？
２、(☆)农场计划将一块长400米，宽200米的长方形土地周围的荒地开挖平整后变成一块边长500米的正方形土地.这块地的面积比原来增加了多少公顷？
３、(☆)一块瓜地的形状近似于一块长方形和一块梯形土地合在一起（如图），计划每公顷收入900元，这块瓜地一共可以收入多少万元？（保留整万元）
20米10米
500米200米
４、(☆☆)将一个边长为200米的正方形鱼塘挖成周长为1200米的正方形鱼塘，鱼塘面积增加了多少公顷？
５、(☆)有一块梯形水稻田，上底220米，下底280米，高80米，共收稻谷18吨.这块稻田有多少公顷？平均每公顷产稻谷多少吨？合多少千克？
６、(☆☆)梯形桃园面积是8公顷，如果每棵梨树占地5平方米，每棵梨树能收梨25千克，这个桃园能收桃多少千克？合多少吨？
７、(☆☆)一个长250米，宽180米的长方形垃圾场，改造后长减少70米，宽减少30米，面积比原来减少了多少公顷？
第二部分选做题
８、(☆☆)一块长方形土地的周长是1600米，宽是300米，在这块地里每公顷施肥300千克，求一共施肥多少千克？
９、(☆☆)一块正方形土地的周长是2000米，由于修新长铁路占用了这块地的一部分（如图），已知靠近铁路的两边分别减少了200米，求这块地还剩下多少公顷？
10、(☆☆)利用一面墙围成一块四边形菜地（如下图），已知篱笆全长65米，这块菜地的面积
是多少平方米？
14米
11、(☆☆☆)一块长20厘米，宽14厘米的长方形铁皮，如果将它切成两条直角边分别为10
厘米和6厘米的直角三角形，最多可以切成多少个？
扩大养鱼塘
张家村有一个正方形的鱼塘，四个角各栽有一棵银杏树，去年鱼虾和银杏树都喜获丰收.为了更好的经济效益，张家村想把鱼塘面积扩大一倍，而要保持新鱼塘仍为正方形，又不愿意把树挖掉，应当怎么办？你一定很快就找到了答案（如右图所示）.不过你不应当到此为满足，要是要求新鱼塘面积比原来的2倍更大些呢？能不能办到？让我们来看下面一组图.
图1 图2 图3
从图1和图2的虚线可以看出，大正方形大出来的部分比小正方形的2倍要小，差了划有阴影的那么一块.当大正方形边上的中间点渐渐同小正方形角的顶点重合时（即从图1渐渐向图3过渡时）阴影部分渐渐变小直至为零，图3中大正方形的面积正好是小正方形面积的2倍.这就是说：“大正方形面积至多是小正方形的2倍，不可能再大一点了.
请同学们思考，如果池塘是正三角形的，三个角上各有一棵树，不许把树挖掉，要把池塘扩大成最大的正三角形池塘，新池塘最多能够比旧池塘大多少呢？。