空间计量经济学分析
空间计量经济学模型及其应用
空间计量经济学模型及其应用空间计量经济学模型及其应用随着经济全球化和城市化进程的不断深入，企业和居民之间的空间联系越来越密切，城市空间格局的变化越来越明显。
在这种情况下，空间计量经济学模型逐渐成为经济学研究的重要工具之一，能够准确地衡量空间的经济效应，推动城市发展和区域经济增长。
本报告将从空间计量经济学模型的基本理论、模型类型和应用领域三个方面进行论述，旨在为对此领域感兴趣的读者提供一些参考。
一、空间计量经济学模型的基本理论空间计量经济学是空间经济学与计量经济学的交叉学科，其理论构建基于三个方面：空间距离、空间依赖和空间异质性。
下面分别进行阐述。
1.空间距离空间距离是指在空间维度上两个经济体之间的距离，这里的经济体可以是城市、县、国家等经济空间单元。
在空间计量经济学中，距离不仅仅是直线距离的概念，还包括通行时间、交通成本、行政管辖区域等多方面的因素。
空间距离对经济发展具有明显的影响，可以影响固定资本的流动、劳动力的流动、资金的流动等多方面的因素。
因此，空间距离在计量经济模型中的应用非常广泛，是模型的一个重要变量之一。
2.空间依赖空间依赖是指一个经济单元的行为和性质受到其周围空间经济环境的影响。
在空间计量经济学中，空间依赖可以通过空间自回归模型、空间误差模型等方式进行测算。
空间依赖是经济空间单元之间相互作用的一种体现，它可以客观反映经济环境的变化和发展趋势，有助于经济预测和政策决策，具有非常广泛的研究领域和应用前景。
3.空间异质性空间异质性是指在不同地理空间单元之间存在的结构性差异，这种差异不会随着时间的推移而消失。
在空间计量经济学中，空间异质性主要体现在组成部分的不同、战略资源的分布和经济制度的差异等方面。
空间异质性的存在使得研究不同区域经济结构的差异和社会文化的差异变得更加复杂，需要充分考虑空间异质性对研究结果的影响。
二、空间计量经济学模型的类型空间计量经济学模型的类型主要包括空间自回归模型、空间误差模型、空间滞后模型和空间面板模型等。
空间计量经济分析
应用领域：广泛应用于地理学、社会学、经济 学等领域，用于研究空间分布、区域差异和空 间关系。
R语言的空间计量包
01
简介：R语言是一个强大的统计分析工具，其空间计量包 提供了丰富的函数和工具进行空间数据分析。
02
特点
03
灵活的编程语言，易于定制和扩展。
04
拥有庞大的社区和丰富的资源支持。
04
支持多种空间权重矩阵和地理数据格式。
05
可与其他Python库（如NumPy、Pandas）无缝集成。
06
应用领域：广泛应用于地理信息系统（GIS）、城市规划、 环境科学等领域，用于探索空间模式、预测和决策支持。
05
空间计量经济分析的挑战与展望
数据获取与处理
数据来源
空间计量经济分析需要大量空间数据，包括地理空间数据、经济数 据等，需要从各种来源获取数据，并进行清洗和整理。
在空间误差模型中，误差项被假定为服从某种空间过程，如 高斯过程或马尔科夫过程。通过估计这些误差项的相关参数 ，可以更好地解释和预测某一属性在空间上的变异和分布。
马尔科夫链蒙特卡洛方法
马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法是一种基于随机采样的统计推断方法，常用于估计复杂模型的参数。 在空间计量经济学中，MCMC方法被广泛应用于估计空间自回归模型和空间误差模型的参数。
VS
常见的空间自回归模型包括SAR （Spatial Autoregression）模型和 SEM（Spatial Error Model）模型 等。这些模型能够揭示不同观测点之 间的相互影响机制，为政策制定和区 域发展提供科学依据。
空间误差模型
空间误差模型是一种用于处理空间相关误差的计量模型。它 假设观测点之间的误差存在相关性，而这些相关性可以通过 空间权重矩阵来捕捉。
空间计量经济学分析(共70张PPT)
A Brief Introduction to Spatial Econometrics
*
1
Topics
• 空间计量经济学的基础 • 空间滞后模型计量分析 • 空间误差模型计量分析 • 地理加权回归模型分析 • 空间计量经济分析软件包：GeoDa/ArcGIS
*
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
2
Definition
• 简单地说，空间计量经济学（Spatial Econometrics）就是空间经济的计量。
即：是以空间经济理论和地理空间数据为基础，以建立、检验和运 用经济计量模型为核心，运用数学、统计学方法与计算机技术对经 济活动的相互作用（空间自相关spatial dependence）和空间结构（ 空间异质性spatial heterogeneity）问题进行定量分析，研究空间经济 活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。
• Inverse distance weights matrices
0
W=
1
(d )2 2 ,1 1
(d )2 3 ,1 1
(d )2 4 ,1
1 (d )2
1,2
0
1 (d )2
3,2
1 (d )2
4,2
1 (d )2
1,3
1 (d )2
2 ,3
0
1 (d )2
4 ,3
1 (d )2
1,4
1 (d )2
• 在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入，一般要用空间权值 矩阵（Weights Matrix）来表达空间相互作用。
• 对位置的量化一般依据“距离”而定：空间距离和经济距离
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天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
空间计量经济模型的理论与应用
空间计量经济模型的理论与应用第一部分空间计量经济模型介绍 (2)第二部分模型理论基础与原理 (5)第三部分空间相关性分析方法 (8)第四部分常用空间计量模型构建 (10)第五部分模型估计与检验方法 (14)第六部分应用案例与实证分析 (19)第七部分空间计量模型的局限性 (22)第八部分展望与未来研究方向 (25)第一部分空间计量经济模型介绍空间计量经济模型是一种将地理空间因素纳入传统经济学模型的分析方法，它通过在传统的线性模型中引入空间相关系数来考虑地区间的相互作用和影响。
这种模型起源于 20 世纪 70 年代，并逐渐成为经济学、地理学、城市规划等领域的重要工具。
本文将从理论与应用两个方面对空间计量经济模型进行详细介绍。
一、理论基础1.空间数据特性空间数据通常具有以下特点：(1)空间邻接性：相邻地区的变量之间往往存在相互影响。
(2)空间异质性：不同地区的自然环境、人文条件等差异会导致数据表现出不同的特性。
(3)空间相关性：同一地区内的多个变量之间可能存在着内在的联系，从而使得数据具有一定的空间自相关性。
2.空间计量模型的分类根据空间效应的不同，空间计量经济模型可分为两大类：(1)局部空间模型：这类模型关注的是单个区域的数据，如空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），它们分别考虑了邻居地区的影响和空间内相关性的效果。
(2)全局空间模型：这类模型考虑的是整个研究区域的空间效应，如空间杜宾模型（SDM）和空间卡尔曼滤波模型（SKF），它们能够捕捉到区域间广泛存在的相互作用关系。
二、空间计量模型的构建1.空间权重矩阵在构建空间计量模型时，首先要确定空间权重矩阵。
空间权重矩阵用于衡量地区之间的空间关联程度，常见的有邻接矩阵、距离衰减矩阵等。
例如，在邻接矩阵中，如果两个地区相邻，则它们之间的权值为1；否则，权值为 0。
2.模型选择根据所要解决的问题和数据特点，可以选择相应的空间计量模型。
例如，当研究区域内部存在明显的空间自相关性时，可以采用空间误差模型或空间滞后模型；当研究区域之间的互动效应较强时，则应选用空间杜宾模型。
经济学毕业论文中的空间计量经济模型方法
经济学毕业论文中的空间计量经济模型方法空间计量经济模型方法在经济学毕业论文中的应用经济学毕业论文是经济学专业学生完成学业的重要环节。
在撰写毕业论文时，研究方法的选择和应用是至关重要的。
空间计量经济模型方法作为一种现代经济学研究方法，在经济学毕业论文中得到了广泛应用。
本文将介绍空间计量经济模型方法的基本原理和应用，并分析其在经济学毕业论文中的重要性。
一、空间计量经济模型方法的基本原理空间计量经济模型方法是以地理空间为基础，考虑空间相关性的经济学模型方法。
它的基本原理有三个方面：1. 空间依赖性原理：空间上的相邻地区可能会相互影响，即一个地区的经济现象可能会对相邻地区产生影响。
这是基于空间相关性的一个基本假设。
2. 空间滞后效应原理：一个地区的经济现象可能在时间上对该地区和相邻地区产生滞后效应。
这意味着当前的经济现象可能受到过去一段时间内的经济现象的影响。
3. 空间误差项自相关原理：由于未观测到的空间上的相关变量存在，空间误差项之间可能存在相关性。
这是空间计量经济模型方法的一个重要特征。
二、空间计量经济模型方法的应用空间计量经济模型方法在经济学毕业论文中有多种应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 区域经济学研究：空间计量经济模型方法可用于区域经济学研究，比如考察不同地区之间的经济增长差异。
通过考虑空间相关性，可以更准确地分析不同地区之间的相互影响。
2. 城市经济学研究：在城市经济学研究中，空间计量经济模型方法可用于分析城市发展的驱动因素和空间布局。
例如，可以研究城市人口流动对经济增长的影响，并探讨不同城市之间的空间相关性。
3. 环境经济学研究：空间计量经济模型方法在环境经济学领域也有广泛应用。
例如，可以通过空间计量模型来分析环境污染的空间分布和扩散规律，从而提出环境保护政策建议。
4. 农业经济学研究：在农业经济学研究中，空间计量经济模型方法可用于分析农业生产效率和农村发展问题。
通过考虑土地利用、气候等空间因素，可以更好地理解农业经济现象。
中国区域经济发展收敛的空间计量分析
中国区域经济发展收敛的空间计量分析一、本文概述《中国区域经济发展收敛的空间计量分析》一文旨在深入探讨中国不同区域间经济发展水平是否存在收敛趋势，并运用空间计量经济学的方法对这一现象进行科学分析。
文章首先概述了中国区域经济发展的现状和特点，指出改革开放以来，中国经济发展取得了显著成就，但区域间发展不平衡的问题依然存在。
东部沿海地区经济发展迅速，而中西部地区相对滞后，这种差异在一定程度上影响了社会稳定和可持续发展。
文章进一步阐述了区域经济收敛的概念和理论基础，包括绝对收敛、条件收敛等不同类型，以及影响收敛的因素，如人力资本、技术创新、基础设施建设等。
同时，文章也指出了空间效应在区域经济发展中的重要作用，即地理邻近性如何通过各种渠道影响区域间的经济互动和发展。
在方法论上，本文采用了空间自相关、空间误差模型和空间杜宾模型等空间计量经济模型，以期更准确地捕捉区域间经济发展的动态关系和空间依赖性。
通过对中国省际面板数据的实证分析，文章旨在揭示中国区域经济发展收敛的真实情况，为政策制定提供科学依据，推动区域协调发展，缩小区域发展差距。
二、文献综述区域经济发展收敛性的研究一直是经济学领域中的热点话题。
自20世纪80年代以来，众多学者通过不同的理论框架和实证方法，对区域间的经济差异进行了深入探讨。
Solow（1956）的外生增长模型首次提出了收敛的概念，认为在一定条件下，不同地区的经济水平会趋向一致。
随后，Romer（1986）和Lucas（1988）等人的内生增长理论进一步丰富了收敛机制的讨论，强调了人力资本和技术进步在区域经济收敛中的作用。
在中国的背景下，随着改革开放的不断深入，区域间经济发展的不平衡问题日益凸显。
张晓晶和李善同（2003）通过对中国省际面板数据的分析，发现中国东部沿海地区与中西部地区的经济差距在不断扩大。
近年来，随着国家一系列区域发展战略的实施，如西部大开发、东北振兴等，区域经济差距有所缩小，这引起了学术界对区域经济收敛性的新关注。
空间计量经济学介绍
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——常系数回归模型
五、 空间计量模型——变系数回归模型
五、 空间计量模型——变系数回归模型
空间计量经济学介绍
一、 概念介绍 二、 产生和发展的理由 三、 空间交互作用 四、 空间加权矩阵
济学（spatial econometrics ） 由荷兰经济学家Jean Paelinck在1974年提出， 后经 Anselin 等人发展，最终形成了学科框架 体系。 空间计量经济学是基于对地理学思想的吸 收，并运用运筹学、计算机技术和统计学等知 识来处理空间截面数据和面板数据，研究区域 之间经济行为在空间上交互作用的一门综合学 科。
三、 空间交互作用—空间依赖性
度量和检验空间依赖性的方法：
全域空间相关性检验（有Moran’s Ⅰ、Geary’s C 、 Global G ， 主要用于检验变量是否在整体上
存在空间依赖性，但不能检验不同区域间依赖 性的强弱） 区域空间自相关检验 ( 只要有 LISA、 G 统计 、 Moran散点图，用于检验区域间空间相关性的检 验） CSD检验（用于检验不同区域间的空间依赖性， 并不仅限于相邻区域的相关性，这是一种对拟 合残差的检验）
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—空间依赖性
三、 空间交互作用—空间异质性
空间异质性，指地理空间上的区域缺乏均质 性，存在发达地区和落后地区、中心（核心）和 外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经 济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异 性。空间异质性反映了经济实践中的空间观测单 元之间经济行为关系的一种不稳定性。 在传统计量经济学中，空间差异性可以通过引 入虚拟变量或是有关变化参数、随机系数和结构 不稳定的方法来处理。但是当空间异质性与空间 相关性同时存在时需要用特定的空间计量方法来 解决。
空间计量经济分析
传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上 的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据 问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的 （Getis, 1997）。 对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变 量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的 关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的 Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关， 而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。” （Tobler，1979） 地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的 Spatial Interaction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。
2019年1月14日11时15分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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空间依赖性
真实空间依赖性反映现实中存在的空间交互作 用（Spatial Interaction Effects）， 比如区域经济要素的流动、创新的扩散、技术 溢出等， 它们是区域间经济或创新差异演变过程中的真 实成分，是确确实实存在的空间交互影响， 如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在 空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出 行为及政策在地理空间上的示范作用和激励效 应。
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2019年1月14日11时15分
空间异质性
空间异质性（空间差异性），是空间计量学模 型识别的第二个来源。 空间异质性或空间差异性，指地理空间上的区 域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中 心（核心）和外围（边缘）地区等经济地理结 构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较 大的空间上的差异性。
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2016年8月2日10时0分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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Definition
• 一般认为，与其具有密切关系的学科主要是 空间统计学（Spatial Statistics）、计算经济 学（computational Economics）和地理信息 系统（Geographic Information System， GIS）。 • 数据驱动（data-driven）和模型驱动 （model-driven）；时间序列（time series） 分析转向空间数据（spatial data）分析。
1 1 0 1
0 0 1 0
• wi,j = 1 if i and j are neighbors, 0 otherwise Neighborhood classes (first, second, etc)
Modelling space
• 在ArcGIS中，定义空间权重的方法有：（1）以距离的倒数为权重 （1/d）；（2）以距离平方的倒数为权重（1/d2）等。 • Inverse distance weights matrices
Moran散点图
以（ Wz， z ）为坐标点的 Moran 散点图，常来研 究局部的空间不稳定性，它对空间滞后因子Wz和 z数据对进行了可视化的二维图示。 全局 Moran 指数，可以看作是 Wz 对于 z 的线性回 归系数，对界外值以及对 Moran指数具有强烈影 响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。
与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具
体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值、低值和低值、高值和 低值、低值和高值之中的哪种空间联系形式。
并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中 存在着哪几种不同的实体。
将Moran散点图与LISA显著性水平相结合，也可以得到所谓的 “Moran显著性水平图”，图中显示出显著的 LISA区域，并分别标识 出对应于Moran散点图中不同象限的相应区域。
由于数据对（ Wz，z）经过了标准化，因此界外 值可易由2－sigma规则可视化地识别出来。
Moran scatterplot
Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类 型的局部空间联系形式： 第一象限(高一高，标记为HH)：它表示一个高经济水平的区域被 其它高经济水平的区域包围；或者说，一个高经济水平的区域和它周围 的经济区域他们有较小的空间差异程度； 第二象限(低一高，标记为LH)：它表示高经济水平的区域包围着 一个低经济水平的区域，也就是说该区域的经济水平相比较周围邻居是 比较低的，意既该区域经济的空间差异的程度是比较大的；
• “让数据自己说话” • 两类工具：第一类，全局空间相关性，一般用 Moran指数I （Moran，1950）、Geary指数C（Geary，1954）来测度；第二 类，局部空间相关性，一般用G统计量、Moran散点图和LISA来 测度。
2016年8月2日10时0分
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空间数据分析
• 空间数据（spatial data）也可以成为地理数据，是以 不同的方式和来源获得的数据，如地图、统计数据等， 这些、 形状、大小及其分布特征诸多方面信息的数据，是一 种用点、线、面以及实体等基本空间数据结构来表示 人们赖以生存的自然世界的数据，以坐标和拓扑关系 的形式存储。
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探索性空间数据分析
• 探索性空间数据分析（ESDA）是一种具有识别功能的空间数据 分析方法，将统计学和现代图形计算技术结合起来，用直观的方 法展现空间数据中隐含的空间分布（随机、分散、聚集）、空间 模式（时空关联）以及空间相互作用等特征。
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局部空间自相关检验与分析
局部空间自相关分析方法包括3种:
空间联系的局部指标（local indicators of spatial association， LISA)）； G统计量 ； Moran散点图。
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全域空间相关性检验与分析
• 对于Moran指数I，可以用标准化统计量Z来检验n 个区域是否存在空间自相关关系，Z的计算公式为
Z
I E(I ) VAR( I )
• 如果Moran’s I的正态统计量的Z值均大于正态分布 函数在0.05（0.01）水平下的临界值1.65（1.96）， 表明区域创新在空间分布上具有明显的正向相关关 系。
空间计量经济学简介
A Brief Introduction to Spatial Econometrics
2016年8月2日10时0分
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Topics
• 空间计量经济学的基础 • 空间滞后模型计量分析 • 空间误差模型计量分析 • 地理加权回归模型分析
• 空间计量经济分析软件包：GeoDa/ArcGIS
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Linear ContiguityModelling space
• Binary contiguity matrices (rook, queen)
W=
0 1 1 0
1 0 1 0
局部Moran指数检验的标准化统计量为
Z (I i )
I i E(I i ) VAR( I i )
正的局部Moran指数Ii，表示一个高值被高值所包 围（高-高），或则是一个低值被低值所包围（低低）。 负的局部Moran指数Ii，表示一个高值被低值所包 围（高-低），或则是一个低值被高值所包围（低高）。
空间权值矩阵的确定
• 在讨论空间依赖性和空间异质性问题之前，首先需要做的工作是量 化样本数据的区位因素（quantitative representation of spatial relationships）。 • 在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入经济管理过程的研究， 建立空间计量经济模型进行空间统计分析时，一般要用空间权值矩 阵（Weights Matrix）来表达空间相互作用。 • 对位置的量化一般依据“距离”而定：空间距离和经济距离
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空间距离的形式
几种相邻关系： • （1）线性相邻（Linear contiguity） • （2）“车”相邻Rook contiguity – common borders. • （3）“象”相邻Bishop contiguity – common corners. • （4）“后”相邻Queen contiguity – common borders and common corners.
拓空 扑间 关数 系据 的
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空间数据分析
• 数据分析包括探索阶段和证实阶段 • 空间数据分析分为两类：探索性空间数据分析 （exploratory spatial data analysis，ESDA）和确认性 空间数据分析（affirmable spatial data analysis， ASDA ）。前者对应空间统计方法，后者对应空间计 量模型。 • 空间数据分析的一般程序：首先用探索性空间数据分 析直观地描述空间数据，直接探索隐藏在数据中的关 系、模式和趋势等，获得问题的理解和相关知识（发 现问题）；然后运用空间计量经济学方法更深入地研 究所发现的问题，并为相关理论提供经验证据（研究 问题）。
经济距离的形式
• 如在研究收入差距时，两个区域的经济距离 是
dij Z i Z j
•其他距离：K个最邻近
其中，Zi、Zj是两个区域的居民收入。
k-Nearest Neighbors – Uses distance but counts only the ―k‖ nearest neighbors.
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空间距离的形式
• 1、相邻距离（Contiguity）-A ―neighbor‖ is defined based on common borders or common corners. • 根据地图上所研究区域的相对位置，决定哪 些是相邻的，并用“0-1”表示，即“1”表 示空间单元相邻，“0”表示空间单元不相 邻。对于一个具有n个空间单元的系统，相 邻矩阵W是一个nⅹn稀疏的0-1矩阵，对角 线为0（习惯上，空间单元不与自身相邻）， 相邻元素为1。
1 ( d 1, 2 ) 2 0 1 (d 3, 2 ) 2 1 (d 4 , 2 ) 2 1 ( d 1, 3 ) 2 1 (d 2 , 3 ) 2 0 1 (d 4 , 3 ) 2 1 ( d 1, 4 ) 2 1 (d 2 , 4 ) 2 1 (d 3, 4 ) 2 0
0 1
W=
( d 2 ,1 ) 2 1 ( d 3 ,1 ) 2 1 ( d 4 ,1 ) 2
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Definition
• 简单地说，空间计量经济学（Spatial Econometrics）就是空间经济的计量。
即：是以空间经济理论和地理空间数据为基础，以建立、检验和 运用经济计量模型为核心，运用数学、统计学方法与计算机技术对 经济活动的相互作用（空间自相关spatial dependence）和空间结构 （空间异质性spatial heterogeneity）问题进行定量分析，研究空间经 济活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。