植树问题1(四年级下册)
数学广角植树问题例1(两端都栽) 教学教案设计人教版四年级下册
数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。
人教版小学数学教案《植树问题 》(1)
“植树问题”教学设计教学内容:人教版《新课程标准实验教科书数学》四年级下册第117页例1。
知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图等动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程性目标：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。
教学难点：用发现的规律解决实际问题。
教具准备：教学过程：一、感知间隔的含义，探索间隔数与点数之间的关系。
1、手指中的间隔问题。
观察这只手，可以得到一个什么数字？（手指数5）还可以得到一个什么数字？（间隔数4）5根手指，有4个间隔。
那4根手指呢？3根呢？2根呢？1根呢？2、排队中的间隔问题。
那么，在生活还有很多地方有间隔。
如站队做操时，人和人之间也有间隔。
活动：请几个身高差不多的同学一臂间隔排队。
观察人数与间隔数的变化。
说说人数与间隔数之间有怎么样的关系呢？（点数=间隔数+1间隔数=点数-1点数-间隔数=1）从开始这位同学到最后一个同学这条队伍中，其余每一位同学都一人对应一个间隔，以后每增加一人就增加一个间隔，间隔数和人数是一一对应的，唯独多了开始的这位同学。
所以间隔数要加上1才是人数。
3、说说生活中其他的间隔问题。
生活中的间隔随处可见。
手指中有间隔，排队中有间隔。
还有什么地方有这样的间隔呢？一般来说为了整齐美观这些间隔长度都是固定的。
最常见的就是两棵数之间的间隔。
像这样的问题，我们数学上都统称为间隔问题，也叫植树问题。
今天这节课，张老师就和大家一起来运用我们刚才发现的规律，来解决植树问题。
二、解决“两端要种”的植树问题。
1、出示题目：同学们在在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
四年级植树问题练习题
四年级植树问题练习题在四年级的学习中，植树是一个常见的话题。
它不仅可以培养学生对自然环境的保护意识，还能激发他们对植物和生命的兴趣。
下面是一些植树问题练习题，帮助学生巩固对植树知识的理解。
练习题一：填空题1. 植树是保护____环境的重要方式之一。
2. 植树可以增加____的含氧量。
3. 树木可以____水分和土壤的侵蚀。
4. 我们应该选择____的树种适合在不同的地方种植。
5. 刚种下的树苗需要____的照料。
练习题二：选择题1. 植树对环境的作用有哪些？A. 减少空气污染B. 增加土壤肥力C. 保护水资源D. 以上都是2. 下列哪种树木适合在城市中种植？A. 柏树B. 松树C. 柳树D. 仙人掌3. 新种下的树苗需要下列哪项照料？A. 经常浇水B. 经常施肥C. 经常修剪D. 经常喷洒杀虫剂4. 树木通过光合作用可以制造出以下哪种物质？A. 水B. 食物C. 火D. 风练习题三：解答题1. 解释一下树木的作用是什么？为什么我们应该植树？2. 如果你想在家里种一棵树，你需要做哪些准备工作？3. 请列举出一些适合在城市种植的树木，并说明原因。
4. 请描述一下种植树苗的步骤，并给出注意事项。
以上是植树问题的练习题，希望能帮助学生们加深对植树知识的理解和掌握。
通过解答这些问题，他们能够更好地认识到植树的重要性，并且在日常生活中积极主动地参与到植树行动中去。
植树不仅是对自然环境的保护，也是对未来的投资，希望每一个学生都能成为植树行动的倡导者和实践者。
注意：本文章所使用的格式仅为示例，请根据实际情况和题目要求自行调整。
植树问题1(四年级)
（36-1）×6=210（米）
巩固练习2 新年从小区的一头到另一头共挂 了45盏灯笼，每盏灯笼的间隔是 5米，这个小区有多长？
（45-1）×5
巩固练习3 如果在小区的两边从头到尾挂上 80盏灯笼，每盏灯笼的间隔是5 米，小区长多少米？
80÷2=40（盏） （40-1）×5=195（米）
（棵树-1）×间隔=路长
例3：在一条长120米的走廊上 摆上9盆花，每两盆花之间的 距离是多少米？ 120 ÷ （9 -1）
练习：一条长180米的湖边， 等距离的种上10棵杨树，每 两棵杨树相距多少米？？ 180÷（10-1）
练习：一条长120米的公路两 边，从头到尾均匀地安装了 22根电线杆，每两个电线杆 之间的距离是多少米？ 22÷2=11
120÷（11-1）
例1：某人从一层走到三层需要 18秒，照这样计算，如果要走到 十层楼需要多少秒？
18÷（3-1）=6（秒）
6×（10-1）=54（秒）
例1：把一根钢管锯成3需要24分 钟，如果锯成8段，需要多少分 钟？
24÷（3-1）=12（分）
12×（8-1）=84（分）
从一楼到二楼要走18个台阶， 那么走到六楼时，一共走了多少 了台阶？
封闭图形里：棵树=间隔数
11 1 例2：在圆形的水池边，每隔 2米摆一盆茶花，摆 40 盆，这 10 2 个水池的周长是多少米？ 12
9
3
8 7 6 5 4
2×40=80（米）
试一试：在一个池塘边，沿着 11 1 池塘的四周，每隔3米种一棵 10 2 柳树，共种树 60棵，这个水 池的周长是多少米？
9 3
12
60×3=180（米）
四年级下册植树问题
●探究新知
沿着20米的小路的一边栽树，两端都要栽。
20米
应该怎样栽？
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
20米
10米
5米
4米
一边栽树，两端要栽
植树棵数 13
29
段 数
12
28
129
130
36
35
2007一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
●巩固新知
1、一段马路长360米，在它的一 旁每隔3米种一棵树，两端各种一 棵，一共要种多少棵树？
360÷3 = 120（段）
120+1=121（棵）
答：一共要种121棵树。
２、一座大桥全长1400米，在桥 的一边从头到尾每隔20米，有一盏 路灯（两端都有），共有多少盏路 灯？ 1400÷20 = 70（段）
9米
10－1＝9（段） 9×9＝81（米） 答：从第一栏到最后一栏有81米。
6米
?
36－1＝35（段） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
在沿河路的一边，设有16个节能路灯 （两端都设）,相邻两根的距离平均是 60米，这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
BACK
一流跨栏技术
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
70 + 1 = 71（盏） 答：共有71盏路灯。
３、5路公共汽车行驶路线全长12 千米，相邻两站的距离是1千米。 一共有几个车站？
第八单元 第1课时 数学广角-植树问题(一)
第八单元第1课时：数学广角-植树问题（一）【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第117页例1【教学目标】1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学过程】课前自学一、课前自学要求：1、搜集《关于植树节的由来》；2、做一做：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，请你设计好，我们该准备多少棵树苗。
a读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？b.植树有几种情况C．计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？并将植树方案补充完整植树方案d.你发现什么规律？____________________________________________________________________________________________________________二、创设情境，导入新课1、师生伴随着欢快的音乐《大家》学做手指操。
2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
三、预习反馈1、搜集作业汇报师：老师要求同学们搜集了植树节的由来，想必大家对植树节有了一定的了解，请问植树节的时间是几月几日？2、设计方案汇报是啊，3月12日这一天全国上下到处都在植树，我们四年级的小朋友也要为保护环境献出自己的一份力量，诶，老师要求同学们设计的植树方案完成好了吗，请你们拿出来。
四年级数学植树问题练习题
四年级数学植树问题练习题1. 小明每天植树5棵，他已经连续植树15天了。
请问他一共植了多少棵树？解析：小明每天植树5棵，连续植树15天，所以总共植树的数量为 5 * 15 = 75 棵。
答案：小明一共植了75棵树。
2. 现在有5个班级共计180名学生，每个学生植一棵树。
请问这些学生一共植了多少棵树？解析：每个学生植一棵树，共计180名学生，所以总共植树的数量为 180 棵。
答案：这些学生一共植了180棵树。
3. 小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，小华植树的天数是多少？解析：小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，所以小华植树的天数为 10 / 2 = 5 天。
答案：小华植树的天数是5天。
4. 一颗树长大需要3年的时间，那么7棵树长大需要多少年？解析：一颗树长大需要3年的时间，7棵树长大需要 3 * 7 = 21 年。
答案：7棵树长大需要21年。
5. 小李每隔2天植一棵树，连续植树30次后共植了多少棵树？解析：小李每隔2天植一棵树，连续植树30次，所以总共植树的数量为 30 棵。
答案：小李共植了30棵树。
6. 小明和小华一起植树，他们每天共植10棵树，连续植树7天。
请问他们一共植了多少棵树？解析：小明和小华每天共植10棵树，连续植树7天，所以总共植树的数量为 10 * 7 = 70 棵。
答案：小明和小华一共植了70棵树。
7. 小红从早上8点开始植树，每10分钟植一棵树，她持续植树到了下午3点。
请问小红一共植了多少棵树？解析：从早上8点到下午3点共计 7 个小时，每小时植树的数量为60 分钟 / 10 分钟 = 6 棵树。
所以总共植树的数量为 7 * 6 = 42 棵。
答案：小红一共植了42棵树。
8. 小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，连续植树10天。
请问他一共植了多少棵树？解析：小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，所以植树的数量序列为：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512。
植树问题(一)
环卫工人要在龙翔广场沿河的一侧 栽柳树，河堤全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端都要种）。一共需要多少 棵树苗？
环卫工人要在龙翔广场沿河的一侧 栽柳树，河堤全长1000米，每隔5米种 一棵树（两端都要种）。一共需要多少 棵树苗？
全长÷间隔长度=间隔数 1000÷5＝200（个） 间隔数+1 =栽树棵数
执教： 龙师附小
李翠玲
让我们行 动起来吧！
4米
ห้องสมุดไป่ตู้
4米
4米
12米
3米
3米
3米
3米
12米
在全长15米的小路一边植树，要求：每隔5米栽一棵，请设计 一份植树方案，并说说一共要几棵树苗。（可用线段图表示）
植树方案中可能出现的三种情况。
全长100米，每隔5米种一棵树， 有几个间隔？
全长÷间隔长度=间隔数 100÷5=20（个） 答：有20个间隔。
• 作业：书第122页第2、3题。
200＋1＝201（棵）
答：一共需要栽201棵树苗。
在一条全长180米的街道一旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔6米安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
全长÷间隔长度=间隔数 180÷6=30（个）
间隔数+1 =栽树棵数 30+1=31（盏） 答：一共要安装31盏路灯。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树， 一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 栽树棵数－1=间隔数 36－1=35（个） 间隔长度×间隔数=全长 6×35=210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离是210米。
通过今天的学习，我们发现了植树问题中 “两端要种”的情况下：找到间隔数是解决问题 的关键 。生活中的植树问题还包含队列问题、 楼梯问题、钟表问题、公交站点问题等，同学们 课后可预习数学广角（书第119面和120面）中的
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12千米
1千米
终点站
12÷1＝12（段）
12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
一要木头长10米，要把它平均分成 5段。需要锯几次？每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
人教版四年级下册 数学广铺镇小学
在8米长的草坪一边植树（两端要 栽），每隔4米种一棵，需要多少棵 树苗？
4米 4米
8÷4=2 （段） 间隔数 2 + 1=3（棵） 棵数 答：需要3棵树苗。
我的植树方案：
我计划在 米长的小路上一边植 米栽一棵，那 树（两端都栽），每隔
么共有
段间隔，需要
棵树苗。
学校准备在规划的新教学楼门前100米
两边 ，每隔5米栽一棵（两端都栽）， 的大道 一边
你知道一共需要多少棵树苗吗？ 100÷5+1=21（棵）
21×2=42（棵）
两端都栽 只栽一端
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数
两端不栽
棵数=间隔数－1
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相 邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？