六年高考物理试题分类汇编专题14 动能定理和功能关系(解析版)
专题14 功能关系-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾能量的转化都是有力做功引起的，做功是能量转化的标度，力做了多少功就有多少能量发生了转化： 重力做功--------------------------------------重力势能的变化 弹力做功--------------------------------------弹性势能的变化 摩擦力做功----------------------------------内能的变化 合外力做功---------------------------------动能的变化 除重力以外的力做功--------------------机械能的变化 电场力做功-------------------------------- 电势能的变化克服安培力做功………………………………回路中产生的焦耳热 规律总结1.功能关系的应用“三注意”分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少. 功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.2.作好两分析，突破滑块—滑板类问题动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t ＝Δv 2a 2＝Δv 1a 1可求出共同速度v 和所用时间t ，然后由位移公式可分别求出二者的位移．(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；②求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；③求摩擦生热时用相对滑动的路程x相．典例分析运用功能关系处理皮带类问题：【例1】、如图所示，在电动机带动下，皮带的传输速率不变，AB为皮带上方的水平段．小物块由静止轻放在皮带左端A处，经过一段时间，物块的速度等于皮带的速度，已知传动轮的半径为R，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ.(1)为使物块运动到皮带右端B处时能脱离皮带，皮带的传输速度v和AB段的长度l应分别满足什么条件？(2)若AB段的长度足够长，已知皮带的传输速度为v，现每隔一段相等的时间就在A处由静止释放一个质量为m的物块，经过一段时间后，皮带右侧相邻物块之间的距离增大到最大值d之后保持不变，直到脱离皮带．求皮带每传输一个物块电动机对皮带做的功，并求电动机对皮带做功的平均功率．【答案】(1)v≥L ≥(2)mv2＝(2)物块获得动能E k＝mv2物块加速阶段的位移：x1＝，所用时间t＝传送带位移x2＝产生的内能Q＝μmg(x2－x1)＝mv2电动机所做的功W＝E k＋Q＝mv2如图所示，前后两物块从静止到共速所用时间t0＝＋电动机做的总功W总＝2W＝2mv2平均功率＝＝【例2】如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A、B两点间的距离为5 m，传送带在电动机的带动下以v ＝ 1 m/s的速度匀速运转，现将一质量为m ＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，则在传送带将小物体从A传送到B的过程中(g＝10 m/s2 )，求：(1)传送带对小物体做了多少功？(2)电动机做了多少功？【答案】(1)255 J(2)270 J(2)加速过程中相对位移Δx＝v·－x＝0.2 m，摩擦力产生的内能Q＝F f·Δx＝15 J电动机做的总功为Q总＝W＋Q＝270 J。
动能定理及功能关系
动能定理专题【知识梳理】一．动能1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：221mv E k =。
单位： 。
2．对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．（2）动能具有相对性，它与参照物的选取密切相关．研究时一般取地面为参考系。
二．动能定理：1．内容：2．表达式：动能定理反映了合外力做功与动能的关系，合外力做功的过程，是物体的动能与其他形式的能量相互转化的过程，合外力做的功是物体动能变化的量度，即12k k E E W -＝合。
合W 的求解：①合W =合F S ；②合W ＝1W ＋2W ＋……（代数和）研究对象：单个物体或相对静止的可看作一个整体的几个物体组成的物体系3．应用动能定理的基本思路如下：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些功的代数和。
（3）确定过程始、末态的动能。
（4）根据动能定理列方程求解。
注：在应用动能定理时，一定要注意所求的功是合力做的功，而不能局限于某个力做功。
例1．如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）（注:用动能定理解题时，对于过程能用整体法的就用整体法。
整体法的优点在于可以省略中间过程量的求解） 例2．一质量M ＝0.5kg 的物体，以v m s 04=/的初速度沿水平桌面上滑过S ＝0.7m 的路程后落到地面，已知桌面高h ＝0.8m ，着地点距桌沿的水平距离S m 112=.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取102m s /）例3．质量M ＝1kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8m 时物体停止，运动过程中E k －S 的图线如图所示。
专题14 功能关系(解析版)
专题14 功能关系目录一、热点题型归纳 ........................................................................................................................................................【题型一】 势能变化与做功的关系................................................................................................................... 【题型二】 动能定理 ........................................................................................................................................... 【题型三】 机械能变化与做功的关系............................................................................................................... 【题型四】 图像分析 .......................................................................................................................................... 二、最新模考题组练 .. (2)【题型一】 势能变化与做功的关系【典例分析】如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下降高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H ＋h )3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg (H ＋h )3答案 D解析 带电物块由静止开始下落时的加速度为13g ，根据牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma ，解得：E ＝2mg3q ，故A 错误；从A 到C 的过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W ＝－qE (H ＋h )＝－2mg (H ＋h )3，可知机械能减少量为2mg (H ＋h )3，故B 错误；从A 到C 的过程中，电场力做功为－2mg (H ＋h )3，则电势能增加量为2mg (H ＋h )3，故C 错误；根据动能定理得：mg (H ＋h )－2mg (H ＋h )3＋W 弹＝0－0，解得弹力做功为：W 弹＝－mg (H ＋h )3，即弹簧弹性势能增加量为mg (H ＋h )3，故D 正确．【提分秘籍】1、重力做正功，重力势能减少2、重力做负功，重力势能增加3、W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p24、弹力做正功，弹性势能减少5、弹力做负功，弹性势能增加6、W F ＝－ΔE p ＝E p1－E p27、只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析． 8、只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析．【变式演练】1．如图所示，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态．现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则( )A．两个阶段拉力做的功相等B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量答案B2．(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中()A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能答案BC3．[多选]如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能E k、机械能E随时间t的关系及重力势能E p随位移x关系的是()解析：选CD 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。
高中物理精品课件：功能关系与动能定理
)
质量为1 kg的物体被竖直向上抛出，在空中的加速度的大小为16 m/s2，
最 大上升高度为5 m，若g取10 m/s2，则在这个过程中( C )
A．重力势能增加80 J
B．动能减少50 J
C．机械能减少30 J
D．机械能守恒
如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以
一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度
余部分为曲线，以地面为零势能面，取g =10m/s2，由图象可知
A．轻弹簧原长为0.16m
B．小滑块的质量为0.1kg
C．弹簧最大弹性势能为0.5J
D．小滑块的重力势能与弹簧的
弹性势能总和最小为0.4J
2
v
v
t
a g cos g sin
mv 2
v 2 sin
mv 2
sin
m
(1
)
2
2( cos sin )
2
cos sin
1
v2
x vt vt
2
2( g cos g sin )
mv 2 cos sin sin
知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝
点传送到B点的过程中，(g取10 m/s2)求：
(1)传送带对小物体做的功．
(2)电动机做的功．
(1)255 J
(2)270 J
3
，在传送带将小物体从A
2
如图，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固
定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始
下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C
高考物理专题复习 ——功能关系综合运用(附参考答案)
高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
（2）对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式求解。
二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
动能定理和功能原理
动能定理和功能原理抛砖引玉指点迷津思维基础学法指要思维体操心中有数动脑动手创新园地一.教法建议【抛砖引玉】在经典力学中，“动能定理”是“牛顿运动定律”的推论和发展，“功能原理”也是“牛顿运动定律”的进一步推导的结果。
因此我们建议：教师不要把本单元的内容当作新知识灌输给学生，而是引导学生运用“牛顿运动定律”对下述的这个匀加速运动问题进行分析和推导，使学生自己获得新知识──“动能定理”和“功能原理”。
具体的教学过程请参考下列四个步骤：第三步：运用牛顿第二定律和①、②两式导出“动能定理”。
若已知物体的质量为m、所受之合外力为、产生之加速度为a。
则根据牛顿第二定律可以写出：③将①、②两式代入③式：导出：④若以W表示外力对物体所做的总功⑤若以E ko表示物体通过A处时的动能，以E kt表示物体通过B处时的动能则：⑥⑦将⑤、⑥、⑦三式代入④式，就导出了课本中的“动能定理”的数学表达形式：W=E－E kokt若以△E k表示动能的变化E kt－E ko则可写出“动能定理”的一种简单表达形式：W=△E k它的文字表述是：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
这个结论叫做“动能定理”。
第四步：在“动能定理”的基础上推导出“功能原理”。
在推导“动能定理”的过程中，我们曾经写出过④式，现抄列如下：④为了导出“功能原理”我们需要对其中的下滑分力做功项F1S进行分析推导。
我们知道，当斜面的底角为θ时，下滑分力F1和重力mg的关系如下：将⑩式代入④式后进行推导：若以代入⑾式，就导出了一种“功能原理”的数学表达形式：Fs－fs=△E+△E PK它的物理意义是：动力对物体做功Fs与物体克服阻力做功fs之差(不包括重力做的功)，等于物体动能的变化量与势能的变化量之和。
若在⑾式基础上进行移项变化可导出下式：⑿若以代入⑿式，就可以写为：Fs－fs=E－E0t再以代入上式就可以导出“功能原理”的另一种数学表达形式：W=△EF（不包括重力做的功），等于物体机械能的变化量它的物理意义是：外力对物体对所做的总功WF＞0时，△E＞0，机械能增加；当△E。
高考物理知识点：动能定理及应用
第2讲 动能定理及应用一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。
2.公式：E k ＝12m v 2。
3.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。
4.标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关。
5.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21。
二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21。
3.物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。
如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R )。
图1对物块有W G ＋W f 1＋W f 2＝12m v 2－12m v 20对小球有－2mgR ＋W f ＝12m v 2－12m v 20。
【自测1】关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A.合力为零，则合力做功一定为零B.合力做功为零，则合力一定为零C.合力做功越多，则动能一定越大D.动能不变，则物体所受合力一定为零答案 A【自测2】如图2所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。
一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图2A.μmgR2 B.mgR2C.mgRD.(1－μ)mgR答案 D解析设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W AB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－W AB－μmgR＝0，所以W AB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D 正确。
动能定理功能关系
动能定理和功能关系教学目标 知识点： 动能、动能定理、功能关系考点： 动能定理的应用，功与能能力： 能够理解动能定理并能运用动能定理解决问题方法： 知识的理解与运用重点难点动能定理的运用、功能关系 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________课前练习：【１】质点在恒力作用下，由静止开始做直线运动，关于质点动能的大小有以下说法正确的是 ( )A ．动能与它通过的位移成正比；B ．动能与它通过的位移的平方成正比；C ．动能与它运动的时间成正比；D ．动能与它运动的时间的平方成正比．【2】如图4-2-2所示，两人打夯，同时用与竖直方向成θ角的恒力F ，将质量为M 的夯锤举高H ，然后松手；夯锤落地后，打入地面下h 深处时停下．不计空气阻力，求地面对夯锤的平均阻力是多大?【3】一质量为1．0kg 的物体，以4m/s 的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起对物体施一水平向右的恒力，经过一段时间，物体的速度方向变为向右，大小仍为4m/s ，则在这段时间内水平力对物体所做的功为（ ）A ．0B ．－8JC ．-16JD ．-32J知识要点回顾：1．重力做功的特点： 与 无关．只取决于 . 2 重力势能；表达式（l ）具有相对性．与的选取有关．但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时．重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ．图4-2-23．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ． 这种能量叫弹性势能。
弹性势能的大小跟 有关 4．机械能．包括 、 、 ． 5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功 6 机械能守恒定律应用的一般步骤；（1）根据题意．选取 确定研究过程（2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件 （3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解二、典型例题：1．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为（ ） A 、mgH B ．mgh C mg （H ＋h ） D mg （H-h ）2．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中（ ）A 、小球和弹簧总机械能守恒B 、小球的重力势能随时间均匀减少C 、小球在B 点时动能最大D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量3、 如图 一根铁链长为L ， 放在光滑的水平桌面上，一端下垂，下垂长度为a ， 若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？4、如图所示，有一根轻杆AB ，可绕O 点在竖直平面内自由转动，在AB 端各固定一质量为m 的小球，OA 和OB 的长度分别为2a 和a ，开始时，AB 静止在水平位置，释放后，AB 杆转到竖直位置，A 、B 两端小球的速度各是多少？A B CA BO5．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图1-66所示．已知打点计时器的周期为0．02ｓ，重力加速度为ｇ＝9．8ｍ／ｓ２．图1-66（1）利用纸带说明重锤（质量为ｍｋｇ）通过对应于2、5两点过程中机械能守恒． ________________________________________________________________________．（2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量ΔＥＰ，稍大于重锤动能的增加量ΔＥＫ？ 针对练习1．如图4-2-3所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零．如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度( )．(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零．) A ．大于0v B ．等于0vC ．小于0vD ．取决于斜面的倾角2．如图4-2-4中ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC AB CD 是与和都相切的一段小圆弧，其长度可以略去不计，一质量为A m 的小滑块在点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D A D 点，点和点的位置如图所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D A 点推到点停下，设滑块与轨道间滑动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（ ）图4－2－4A ．mghB ．2mghC ．μθmg s h +⎛⎝⎫⎭⎪sin D ．θμμmghctg mgs +图4-2-33．如图4－2－5所示，m A ＝4kg ，m B =1 kg ，A 与桌面间的动摩擦因数μ=0．2，B 与地面间的距离h=0．8m ，A 、B 原来静止，则B 落到地面时的速度为________m ／s ；B 落地后，A 在桌面上能继续滑行_________m 远才能静止下来．(g 取10rn ／s 2；)．图4－2－54． 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡位置P 点很缓慢的移动到Q 点，如图4-2-6所示，则F 所做的功为（ ） θcos ..mgl A θsin .Fl B )cos 1(.θ-mgl C θFl D .5．总质量为M 的列车在平直的铁路上匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？课堂训练：1．一质量为lkg 的物体被人用手由静止向上提升1m 时物体的速度是s m /2，下列说法中错误的是(g 取l0rn/s 2)； ( )A ．提升过程中手对物体做功12JB ．提升过程中合外力对物体做功12JC ．提升过程中手对物体做功２ＪD ．提升过程中物体克服重力做功l ０J2．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5 m ，在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为（ ）A ．自身重力的2倍B ．自身重力的5倍C ．自身重力的8倍D ．自身重力的10倍3．某人从12．5m 高的楼顶抛出一小球，不计空气阻力，小球落地时的动能是抛出时的11倍，小球的质量为0．6kg ，取g ＝l0m ／s 2，则人对小球做功是( )A ．7．5JB ．8．0JC ．6．5JD 以上答案都不正确4．质量为m 的汽车，以恒定功率Ｐ从静止开始沿平直公路行驶，经时间t 行驶距离为s 时速度达到最大值v m ，已知所受阻力恒为f ，则此过程中发动机所做的功为 ( )A ．PtB ．21mv m 2+fs C ．fv m t D ．s v Pm 221 FQPLOθ图4-2-65．如图4-2-7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率1v 沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面．一物块以初速度2v 沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为2v '，则下列说法正确的是( )A ．只有1v =2v 时，才有2v '=1v B ．若1v <2v ，则2v =2v ' C ．若1v <2v ，则2v '=1v D ．不管多大，总有 2v '=2v 6．速度为v 0的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v 0，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木块 ( )A ．2块B ．3块C ．4块D ．1块7．汽车在平直的公路上行驶，在它的速度从零增加到v 的过程中，汽车发动机做的功为w 1，在它的速度从v 增加到2v 的过程中，汽车发动机做的功为w 2，设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受的阻力都不变，则有( )A ．W 2=2W 1B ．W 2＝3W lC ．W 2＝4W lD ．仅能判定W 2>W 18．质量kg m 2=的物体以50J 的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能与位移关系如图4－2－8所示，则物体在水平面上的滑行时间t 为( )A ．s 5B ．s 4C ．s 22D ．2s9．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进s 距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动；将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，则三个发动机关闭后船通过的距离为多少？图4－2－7图4－2－811．质量为m 的物体以速度v 0竖直向上抛出，物体落回地面时度大小为043v ，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小；(2)若物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程12．质量M=2×103kg 的汽车，额定功率P=80kW ，在平直公路上能达到的最大行驶速度为v m =20m／s ．若汽车从静止开始以加速度a=0．2m/s 2做匀加速直线运动，且经t=30 s 达到最大速度，则汽车做匀加速直线运动的最长时间及30s 内通过的总路程各是多少?。
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=h1
v0t1
−
1 2
a1t12
⑦
v= v0 − a1t1 ⑧
由③④⑥⑧式可判断此时 v>0。此后，管与小球将以加速度 g 减速上升 h2，到达最高点。由运动学公式
有
h2
=
v2 2g
⑨
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为 H1，则
H1= h1+ h2⑩
联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得
H1
=
13 25
H
⑪
（3）设第一次弹起过程中球相对管的位移为 x1。在管开始下落到上升 H1 这一过程中，由动能定理有
v0 = 2gH ④ 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间 t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 v0–a1t1= –v0+a2t1⑤ 联立③④⑤式得
2 2H
t1 = 5
⑥ g
设此时管下端的高度为 h1，速度为 v。由运动学公式可得
2015—2020 年六年高考物理分类解析 专题 14、动能定理和功能关系
一．2020 年高考题 1. （2020 高考江苏物理）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.。斜面和
地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.。该过程中，物块的动能 Ek 与水平位
【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律及其相关知识点。 【解题思路】 （1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为 a1，方向向下；球的加速度 大小为 a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为 f，由牛顿运动定律有 Ma1=Mg+f ① ma2= f– mg ② 联立①②式并代入题给数据，得 a1=2g，a2=3g③ （2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为
移 x 关系的图象是（ ）
A.
B.
【参考答案】A
C.
D.
【名师解析】设斜面倾角为 θ，底边长为 x0，在小物块沿斜面向下滑动阶段，由动能定理，
mgx/tanθ-μmgcosθ·x/cosθ=Ek，显然物块的动能 Ek 与水平位移 x 关系的图象是倾斜直线；设小物块滑到水平
地面时动能为 Ek0，小物块在水平地面滑动，由动能定理， -μmg·（x- x0）=Ek- Ek0，所以图像 A 正确。 2．（2020 高考全国理综 I）一物块在高 3.0 m、长 5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和
如图，一竖直圆管质量为 M，下端距水平地面的高度为 H，顶端塞有一质量为 m 的小球。圆管由 静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。 已知 M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为 4mg, g 为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。
动能随下滑距离 s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取 10 m/s2。则
A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5
C．物块下滑时加速度的大小为 6.0 m/s2 D．当物块下滑 2.0 m 时机械能损失了 12 J 【参考答案】AB 【命题意图】 本题考查对重力势能和动能随下滑距离 s 变化图像的理解、功能关系、动能、匀变速直线 运动规律及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念、能量的物理观念、科学思维。 【解题思路】 【正确项分析】由重力势能和动能随下滑距离 s 变化图像可知，重力势能和动能之和随下滑 距离 s 减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A 项正确；在斜面顶端，重力势能 mgh=30J，解得物块质 量 m=1kg。由重力势能随下滑距离 s 变化图像可知，重力势能可以表示为 Ep=30-6s，由动能随下滑距离 s 变化图像可知，动能可以表示为 Ek=2s，设斜面倾角为 θ，则有 sinθ=h/L=3/5，cosθ=4/5。由功能关系， -μmgcosθ·s= Ep+ Ek-30=30-6s+2s-30=-4s，可得 μ=0.5，B 项正确； 【错误项分析】由 Ek=2s，Ek=mv2/2 可得，v2=4s，对比匀变速直线运动公式 v2=2as，可得 a=2m/s2，即物块 下滑加速度的大小为 2.0m/s2, C 项错误；由重力势能和动能随下滑距离 s 变化图像可知，当物块下滑 2.0m 时机械能为 E=18J+4J=22J，机械能损失了△E=30J-22J=8J, D 项错误。 【一题多解】在得出物块与斜面之间的动摩擦因数 μ 后，可以利用牛顿第二定律 mgsinθ-μmgcosθ=ma 得出 物块沿斜面下滑时的加速度 a= gsinθ-μgcosθ=（10×3/5-0.5×10×4/5）m/s2=2.0 m/s2.可以根据功的公式得出物 块下滑 2.0m 的过程中摩擦力做功 Wf=-μmgcosθ·s=0.5×1×10×4/5×2J=-8J，由功能关系可知机械能损失了△E=Wf=8J。 3.（20 分）（2020 高考全国理综 II）
Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0⑫
联立⑪⑫式并代入题给数据得
x1
=
4 管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移 x2 为
x2
=
4 5
H1 ⑭
设圆管长度为 L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是
x1+ x2≤L⑮
联立⑪⑬⑭⑮式，L 应满足条件为 L ≥ 152 H ⑯
125 二．2019 年高考题
1．（2019 全国理综 II 卷 14）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E 总等于动能 Ek 与重力势能 Ep 之和。
取地面为重力势能零点，该物体的 E 总和 Ep 随它离开地面的高度 h 的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s2。由图中数据可得
A．物体的质量为 2 kg B．h=0 时，物体的速率为 20 m/s C．h=2 m 时，物体的动能 Ek=40 J D．从地面至 h=4 m，物体的动能减少 100 J 【参考答案】.ACD 【命题意图】本题考查机械能、功能关系及其相关知识点，意在考查灵活运用相关知识分析解决问题的能 力，考查的核心素养是从图像中获取信息能力。