最新冀教版六年下成正比例的量课件之一
六年级下册数学教案-3.1 成正比例的量｜冀教版 (1)
3、提出问题（2）的要求师生共同完成。
4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么。
师：如果汽车的速度不变那么，汽车2小时行驶多少千米？用小黑板出示空白表格。
学生边答，教师边填数。
师：3小时行驶了多少千米？师：4小时、5小时、6小时呢？学生的回答，师生共同完成表格。
师：观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说：●每增加1小时，路程就增加90千米；●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。
●时间越长，所行驶的路程就越长。
师生共同完成，生成课程资源，把更多时间用于新知的学习。
在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。
二、认识正比例：行程问题1、提出“写出相对应的路程和时间的比并求出比值”的要求。
2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么。
教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。
3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式。
4、提出议一议的问题，鼓励学生用自己的语言说明。
结合形成问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。
师生共同完成，板书结果：师：观察写出的比和比值，你发现了什么？学生可能回答：●比值都是90。
●比值都相等。
●比值就是汽车的速度。
师：这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。
师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。
根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。
谁来说说是什么？学生说，教师板书。
师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？速度永远不变，就是说速度是一定的。
（在关系式后面写出一定。
）师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生可能会说：●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。
●路程随着时间按比例扩大。
师生共同完成简单计算，有利于节约时间。
建立知识之间的联系，为认识正比例做准备。
在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。
冀教版数学六年级下册第3单元《认识正比例》(课时1)ppt教学课件
（4）小明跳高的高度和他的身高。
（5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友5块糖， 小朋友的人数和需要的总块糖。
2.每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如 下表。 箱数/箱 2 3 4 5 数量/千克 24 36 48 60
葡萄的数量和箱数成正比例吗？ 为什么？
谈一谈，这节课你收获了什么？
和时间。 （2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱
数和购买苹果的数量。 （3）每月收入一定，每月支出的钱数和
剩下的钱数。
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和 时间。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米数 和时间。 （3）每天看书的页数一定，看书的总页数 和时间。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例 关系．
▲正比例关系两种相关联的量的变化规 律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
说明理由。 （1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程
1. 汽车1小时行了多少千米？ 8724 − 8814= 90（千米）
2. 如果汽车的速度不变，请完成下表。
时间/时 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 180 270 360 450 540 630 ……
3. 写出相对应的路程和时间的比并求比 值。你发现了什么？
时间/时 2 3 4 5 6 7 ……
2
3
4
这个比值表示什么？
（单价）
花的钱数和买自动笔的数 量这两种量成正比例吗？为 什么？
总价 数量 =单价（一定）
▲总价和数量是 两种相关联的量 ，总 价随着数量的变化而变化。数量扩大， 总价也就随着扩大；反之，数量缩小， 总价也就随着缩小。而且，总价和数 量的比值一定（单价一定）时，我们 就说铅笔的总价和数量成正比例。
成正比例的量(优质课课件)
总价） （ ＝（ 单价 ）（一定） （数量） 所以（总价）和（数量）是成正比
例的量。
我的收获
实验结果如何用图像表示
高度/cm 体积/cm 3 底面积/c㎡ 2 50 25 4 6 8 10 12
100 150 200 250 300 25
25
25
25
25
体积/cm
3
300
250 200 150 100 50
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
回想一下:
我们是怎样学习成正比例的量。
怎样判断两种量是不是成正比例？
1.通过计算比较，理解反比例的 意义．能够正确判断两种量是不 是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联 系和发展变化规律。
判断下面每题中的两种量是否成正比 例，并说明理由。 1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。 2、每块地砖的面积一定，教室地板面 积和地砖块数。 3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 4、正方形的周长和边长。 5、圆柱的体积一定，底面积和高。
全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例（ × × ∨ （
、正方形的面积和边长成正比例
、如果X=7Ｙ，Ｘ和Ｙ成正比例
三、填空：
1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x， 那么y和x成（正 ）比例。
2、x÷12=y（x≠0），那么x与y成（ ）比例。 正 3、当a+b=5，那么a与b（ ）比例。 不成
随变化的量，而且比值是一定的，所以排 球的总价和数量是成正比例的量。
我的收获
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商是不是一定的。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
冀教版六年级数学下册3.1正比例课件
当单价一定时,需要的总价随购买数量的变化而变化,数量 越多,总价越高,即单价一定,总价随数量的增加而增加,随 数量的减少而减少。变化过程中,单价、总价和数量之间的 关系:总价÷数量=单价(比值一定)。所以,单价一定时,总 价和数量成正比例。
根据“路程=速度×时间”的关系,可以求出汽车：
90×2=180(千米)
90×3=270(千米)
90×4=360(千米)
90×5=450(千米)
90×6=540(千米)
如果汽车的速度不变,请完成下表。
时间(时) 2 3 4 5 6 路程(千米) 180 270 360 450 540
(3)写出相对应的路程和时间的比并求比值。 你发现了什么?
正比例关系。用字母表示：������=k(一定)
������
正比例关系的判断方法：
(1)确定这两种量 是相关联的量。
(2) 两种相关联的量中, 相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种 量就成正比例关系。
课堂练习 下面各题中的两种量是不是成比例?
(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。 不成比例 (2)单价一定,总价和数量。 成正比例 (3) 速度一定,路程和时间。成正比例 (4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。 成正比例
反之,时间越短,汽车行驶的路程越短(时间缩小,路程也
随着缩小)。而且,路程和时间的比值(速度)一定。像路程 和时间这样的两种量成正比例。
成正比例的两种量,一种量 变化,另一种量也随着变化, 并且两种量的变化相同。
自动笔的单价为1.6元,请完成下表。
数量(支) 2 3 4
总价(元) 3.2 4.8 6.4
冀教版六年级下册数学第3单元 正比例 反比例课件
3.根据下表中两个量相对应的数,判断它们是否成
反
比 反比例,并说明理由。
例
关 (1)一批发市场批发一种商品的价格如下表:
系
的
判
单价/元 80 60 40 30 20
断
与
数量/件 3 4 6 8 12
描
述
成反比例。
单价和数量的积一定
(2)金山岭长城位于河北省承德市滦平县境内,是万里长 城的精华地段,素有“万里长城,金山独秀”之美誉。王 叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间 如下表。你从表中发现了什么?说明理由。
b
反 果成,成什么比例?
比
例 关 系 的
a·b= 8
b
运
用 成反比例
7.把相同体积的水倒入底面积不同的长方体杯子
解 运 中,杯子的底面积和杯中水面的高度关系如图所示:
决用 实反 际比 问例 题图
象
(1)底面积和水面高度成( 反 )比例关系。 (2)底面积是5 cm2的杯子中,水面的高度是 ( 60 )cm。底面积是30 cm2的杯子中,水面的高 度是( 10 ) cm。 (3)运用图象估计一下,底面积是40 cm2的杯子中,水 面的高度约是( 7 )cm,计算结果是( 7.5 )cm。
为什么?
际比
问例 题图
成正比例。
象
因为圆的周长与直径的比值一定
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。 (π取3.14) ①直径为5 cm的圆的周长约( 15 )cm, 计算结果为( 15.7 )cm。 ②直径为15 cm的圆的周长约( 45 )cБайду номын сангаас, 计算结果为( 47.1 )cm。
第3课时 成反比例的量
六年级下册数学课件-3.1成正比例的量 ｜冀教版(2014秋) (共27张PPT)
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
底面积 /cm2
25
25
25 25
25 25
水的体积和高度有什么变化规律呢？
新授
相同的杯子，当高度和体积变化时，底面积是 多少呢？
高度/cm 2 4
6
8 10 12
体积/cm3 50 100 150 200 250 300
前三道题和后三道题的比值都是一定的。
新授
通过这张表格又能发现什么规律？
棱长/cm
1
2
3
4
底面积/cm3 1
4
9
16
表面积/cm2 6 24
54
96
5
6
25 36
150 216
正方体的表面积 正方体的底面积
＝6（相等）
新授
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式 子表示：
先独立思考，再解决下列问题。 （2）路程与时间的比值表示什么？一定吗？
路程和时间的比值表示速度，是一定的。
新授
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 ……
先独立思考，再解决下列问题。 （3）路程和时间成正比例关系吗？
路程和时间的成正比例关系。
（2）说明这个比值所表示的意义。 （3）钢笔的总价和支数成正比例吗？为什么？ （4）当支数为15时，推测一下总价是多少元？
拓展训练
选择：
a，b是相关联的两种量，下面（ 2和5 ）式子表 示a和b成正比例。
（1）a＋b＝8
六年级数学下册 正反比例的复习课件 冀教版
当单价一定时，总价和数量成什么比例？
复习 当总价一定时，单价和数量成什么比例？
单价×数量=总价（一定）
复习 当数量一定时，单价和总价成什么比例？
总价÷单价=数量（一定）
复习 当单价一定时，总价和数量成什么比例？
总价÷数量=单价（一定）
总结
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示一定的量，正比例、反比例的 关系可以分别用下面的式子表示。
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
例题 （2）.播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例？ 每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量， 它们与总公顷数有下面的关系： 每天播种的公顷数 × 天数 ＝ 播种的总公顷数 已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数 和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的 天数成反比例。
复习 成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
复习 成反比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的乘积一定。
复习 当总价一定时，单价和数量成什么比例？ 当数量一定时，单价和总价成什么比例？
冀教版六年级数学下册
教学目标
• 1．结合具体事例，经历正、反比例关系的复习及 总结字母表达式的过程。 • 2．能判断常见数量关系中的三种量在某一种量一 定情况下，其他两种量是什么比例关系，理解正、 反比例的字母表达式和含义。 • 3．在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行 有条理的思考，并对判断的结论做出有说服力的说 明。
最新冀教版数学小学六年级下册1正比例关系
三、正比例、反比例1、认识正比例教学内容：冀教版《数学》六年级下册第18～19页。
教学目标：1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：实物投影、小黑板。
教学方案：通用教案个性教案教学环节教学预设一、问题情境1．师生谈话，让学生说一说汽车每小时跑多少千米，以及汽车是用什么记录跑的路程的，引出里程表。
师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车。
你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出150千米的进行安全教育。
如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。
师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？生：里程表。
学生给不出，教师介绍。
师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的。
板书：里程表2．用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。
启发学生解释计算的合理性。
师：请大家看课件。
课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。
师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？学生可能会说：●汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。
●汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。
3．提出问题（2）的要求师生共同完成。
师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。
根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？生1：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。
师：谁能说一说为什么这样算？生2：因为汽车没跑时里程表上是8724千米，跑了1小时，里程表上是8814千米，多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。
师：说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？学生口算，教师板书：8814-8724=90(千米)4．让学生观察表中的数师：如果汽车的速度不变，那么，汽车2小时行驶多少千米？据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。
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例3 每小时生产零件的个数
一定，生产零件的总数量和时
间是不是成正比例？为什么？
零件的总数量 时间
＝每零小 件时的生数产量
比值一定 所以生产件的总数量和时间 成正比例。
思考
判断下面每题中的两种量是不 是成正比例，并说明理由。
正方形的周长和边长
正方形周长 ＝ 4(比值一定)
边长
所以正方形的周长和边长成正 比例。
冀教版六年下成正比例的量 课件之一
1．结合具体实例，经历认识成正 比例的量的过程。 2．知道正比例的意义，能判断两 种量是否成正比例关系，能找出 生活中成正比例的实例，并进行 交流。 3．对显示生活中成正比例关系的 事物有好奇心，在判断成正比例 量的过程中，能进行有条理的思 考。
请大家比较例1和 例2，你发现这两 个例题有什么共同 的地方？
正方形的面积和边长
边长 1 2 3 4 5 ……
面积 1 4 9 16 25 …… 比值 1 2 3 4 5 ……
正方形的面积和边长 正方形面积 ＝边长(不一定)
边长
所以正方形的面积和边长不成 比例。
这节课你学到了什么？成正 比例的量之间有什么关系？